Введение к работе
Актуальность темы»
Постоянно возрастающие требования к точности и качеству продукции машиностроения приводят к необходимости совершенствования существующих и создания новых, прогрессивных подходов и методов расчета и проектирования технологических задач обработки материалов давлением.
В настоящее время в машиностроение интенсивно внедряются новые технологические процессы, проходящие при комбинированных термосиловых воздействиях и скоростных режимах (сложное нагружение, сверхпластичность), находят широкое применение металлы и сплавы с заметной объемной сжимаемостью (порошковые материалы), проектируются технологические процессы, использующие специфику выбора рабочих поверхностей тел инструмента (как, например, поверхности с напылением либо с наплавкой) с целью обеспечения требуемых потоков течения обрабатываемого материала вблизи поверхностей контакта и лучшего заполнения труднодоступных мест под штампами. С другой стороны, возрастает интерес к технологическим процессам обработки давлением, проходящим в режиме удержания промежуточных смазок на контактной поверхности (так называемый "пластогидродинамический эффект"), что заметно влияет на ход физического процесса. При этом особую актуальность приобретает создание математических методов моделирования технологических процессов, одновременно включающих различные сопряженные факторы, такие как объемная сжимаемость обрабатываемого материала, деформируемость тел инструмента,
РОС. H\:-,:if.HV=M1Afl
Б (Г - ' -:г„\
С. І Л«Ч> 5V тГ
температурные и силовые режимы нагружения, силы инерции, условия на поверхностях контакта и другие.
Работа велась в соответствии с заданием Министерства образования и науки Российской Федерации на проведение научных исследований по созданию физико-математических основ для проектирования и расчета технологических процессов обработки материалов давлением с целью повышения ресурса пластичности металла и улучшения эксплуатационных характеристик штампуемых изделий, (гос.рег. 01.2.00311033, гос.рег. № 01.200.210.855) при поддержке гранта министерства образования и науки РФ № А 03-2.10-757.
Цель работы состоит:
в дальнейшем совершенствовании теории течения в тонком пластическом слое (ТТГПС) с включением в рассматриваемую математическую модель разнообразных особенностей, присущих рассматриваемым физическим процессам и продиктованных строгостью требований, предъявляемых к современным технологическим процессам:
в постановке и решении с учетом вышесказанного новых математических задач пластической обработки давлением.
Методика исследований
В диссертациии используются основы математической теории пластического течения Мизеса - Сен-Венана, методы уравнений математической физики, включая метод характеристик для нелинейных уравнений в частных производных первого порядка, метод малого параметра, метод разделения переменных, метод вариации постоянных в
решении обыкновенных дифференциальных уравнений, а также классические принципы механики.
Научная новизна работы
Выведено нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка для определения контура свободно-растекающегося пластического слоя в пространстве между двумя сближающимися по заданному закону упругими поверхностями внешних тел инструмента. Его решение ищется в виде ряда по малому параметру, отвечающему за упругие перемещения контактных поверхностей. Для случая винклеровской модели упругого тела построены нулевое и первое приближения для определения контура свободно растекающейся области, в начальный момент имевшей в плане форму клина.
Поставлена и решена обобщенная задача Л.Прандтля об осадке пластической полосы с одновременным учетом объемной сжимаемости обрабатываемого материала, а также сил инерции. Получены поправки для полей напряжений и скоростей течения, вносимые силами инерции и объемной сжимаемостью материала.
Известная задача об осадке трехслойной центрально-симметричной полосы с крайними «мягкими» слоями в условиях неотрывного пластического течения всего объема обобщена на случай учета объемной сжимаемости внутреннего слоя.
Поставлена и решена осесимметричная задача о растекании на плоскости пластического слоя, обладающего деформационным и скоростным упрочнением. На основе полученного решения поставлена задача об ударе по пластическому слою, сформулированная в виде задачи Коши для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения
6 второго порядка относительно толщины слоя. В одном частном случае его решение выписано в квадратурах. Наконец, указанная осесимметричная задача обобщается на случай растекания слоя, составленного из объемно-сжимаемого материала. Выписаны точные решения для конкретного случая объемно-сжимаемого материала.
Достоверность результатов обеспечена использованием известных математических моделей изучаемых процессов, математической строгостью постановок задач и их анализа, сравнением с известными результатам.
Практическая ценность
Результаты диссертации представляют интерес для теории и практики расчета технологических процессов обработки материалов давлением. Они могут найти эффективное применение в научно-исследовательских организациях и конструкторских бюро, специализирующихся на проектировании и расчетах соответствующих технологических процессов, а также могут быть включены в программы спецкурсов для студентов машиностроительных факультетов.
Апробация работы
Результаты диссертационной работы докладывались:
на XXXIX международной научно-технической конференции ААИ «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных и научных кадров» (Москва, Мі ТУ "МАМИ", 25-26 сентября 2002 г.);
на Всероссийской научной конференции " Современные проблемы математики, механики и информатики" (Тула,ТуГУ,20-22 ноября 2002г.);
на международной научной конференции "Современные проблемы
математики, механики и информатики", посвященной 80-летию со дня рождения профессора Л.А.Толоконникова (Тула, ТуГУ, 18-21 ноября 2003 г.);
- на международной научно-технической конференции "Профессивные
технологии и оборудование кузнечно-штамповочного производства",
(Москва,МГТУ "МАМИ", 1-3 декабря 2003 г.);
на научной конференции " Ломоносовские чтения"(Москва,МГУ им. М.В.Ломоносова; 17-27 апреля 2003 г.)
на научной конференции " Ломоносовские чтения"(Москва,МГУ им. М.В.Ломоносова; 21-28 апреля 2004 г.);
на международной научно-технической конференции "Современные проблемы математики, механики и информатики",(Тула, ТуГУ, 17-19 ноября 2004 г.);
Публикации
Основное содержание диссертации достаточно полно отражено в 9 научных работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 104 страницах и включает 8 рисунков и фафиков, а также библиофафию из 100 наименований.
