Содержание к диссертации
Введение
1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ II
1.1. Расчеты на прочность и жесткость надземных трубопроводов II
1.1.1. Методы расчета трубопроводных систем 11
1.1.2. Некоторые особенности расчета трубопроводных систем 17
1.2. расчеты трубопроводов, взаимодействующих с грунтом 21
1.2.1. Сопротивление грунта поперечным перемещениям труб 22
1.2.2. Сопротивление грунта продольным перемещениям труб и их закручиванию 30
1.2.3. Расчеты подземных трубопроводов и надземных участков, сопрягающихся с подземными 38
1.3. Выводы по главе и постановка задач исследований 47
2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГРУНТА С ТРУБАМИ ПРИ ИХ ЗАКРУЧИВІШИИ 49
2.1. Экспериментальное изучение сопротивления грунта закручиванию труб 49
2.1.1. Описание установки и методика проведения опытов 49
2.1.2. Результаты экспериментов и их анализ 55
2.2. Расчет подземной трубы, подвергающейся воз- действию крутящего момента 70
2.3. Выводы по главе 79
3. РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ КОМБИНИРОВАННОГО ПР0Л(ЖЕНИЯ
МЕТОДОМ КШЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 81
3.1. Прямолинейный конечный элемент трубопровода 82
3.1.1. Матрица жесткости 84
3.2. Криволинейный конечный элемент трубопровода 91
3.2.1. Матрица жесткости 93
3.3. Преобразование матриц жесткости при переходе к общей системе осей координат ЮЗ
3.4. Вектор узловых сил конечного элемента 109
3.5. Формирование и решение системы уравнений МКЭ 116
3.6. Определение внутренних усилий 119
3.7. Учет физической нелинейности грунта и некоторых особенностей, характерных для трубопроводов комбинированного проложения 120
3.7.1. Учет физической нелинейности грунта 120
3.7.2. Учет некоторых особенностей сопротивления грунта перемещениям трубопровода наземного проложения 128
3.8. Выводы по главе 130
4. ПРОГРАММА РАСЧЕТА И НАТУРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММЫ ДНЯ РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ 132
4.1. Программа расчета напряженно-деформированного состояния трубопроводов комбинированного проложения 132
4.І.І. Блок-схема программы "МВАРКТ" 134
4.2. Трубопровод комбинированного проложения 136
4.2.1. Описание и анализ результатов натурного эксперимента 136
4.2.2. Расчетные перемещения и сравнение их с результатами эксперимента 145
4.3. Расчет арочного перехода 147
4.4. Расчет сложной (разветвленной) трубопроводной системы комбинированного проложения . 154
4.5. Выводы по главе 168
5. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 169
СПИСОК ОСНОВНОЙ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 171
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Результаты статистической обработки экспериментальных данных 183
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Функциональные коэффициенты, входящие в матрицу жесткости прямолинейного элемента 188
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Зависимости, использованные при записи решений для криволинейного стержня в упругой среде 190
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Справки о внедрении результатов исследований 193
- Расчеты на прочность и жесткость надземных трубопроводов
- Экспериментальное изучение сопротивления грунта закручиванию труб
- Прямолинейный конечный элемент трубопровода
- Программа расчета напряженно-деформированного состояния трубопроводов комбинированного проложения
Введение к работе
Актуальность проблемы. Трубопроводы получили широкое распространение во многих отраслях народного хозяйства. Прежде всего это газо и нефтедобывающие и перерабатывающие отрасли, гидротехника и мелиорация, энергетика и химическая промышленность.
Помимо традиционно сложившегося назначения транспортировать жидкую (вода, нефть) или газообразную среду, трубопроводы выполняют, казалось бы, и не свойственную им задачу - на тепловых электростанциях транспортируют шлак и золу, а в последние годы "осваивают" транспорт щебня, угля и других материалов. Уже несколько лет в Грузии действует трубопроводная система "Лило", по которой транспортируется гравий. В газете "Правда" от 6 июня 1980 года написано о предполагаемом строительстве подземной магистрали из труб от Кузбасса до Новосибирска для транспортирования 3,5 млн.т угля в год. В перспективе строительство магистралей Кузбасс-Урал, Кузбасс-Центр с пропускной способностью 30-50 млн.т угля в год.
Трубопроводный транспорт сегодня - это крупная отрасль народного хозяйства, в развитие которой вкладываются значительные материальные ресурсы. В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на І98І-І985 годы и на период до 1990 года", принятых ХХУІ съездом КПСС, поставлена задача ускоренного развития трубопроводного транспорта при одновременном повышении его надежности. В связи с этим возникают все более сложные задачи в области конструирования и расчетов трубопроводов. Расчеты трубопроводных систем и их отдельных конструктивных элементов на прочность, жесткость и устойчивость являются важным этапом проектирования, обеспечи- вающим надежность и экономичность.
За последние 10-15 лет, благодаря широкому распространению ЭВМ, был сделан значительный шаг в совершенствовании прочностных расчетов трубопроводов. Только с использованием ЭВМ стал возможен достоверный анализ условий работы пространственных разветвленных трубопроводов и трубопроводов, взаимодействующих с грунтом.
По расчетам сложных пространственных трубопроводов на опорах опубликовано большое количество работ, являющихся результатом исследований, проведенных в различных организациях (ЦКТИ им.Ползунова, Гилрокаучук, Теплоэлектропроект и др.). Многие из них доведены до действующих вычислительных программ /47, 52, 61, 72, 73 /. При этом реализуются различные подходы в прочностных расчетах, в зависимости от конкретных условий работы трубопроводов.
Значительно меньше работ посвящено разработке и реализации алгоритмов расчетов подземных трубопроводов. Признанным центром по исследованиям подземных трубопроводов является Всесоюзный научно-исследовательский институт по строительству магистральных трубопроводов (ВВИИСТ).
Используемые в настоящее время программы расчета подземных участков трубопроводов /2, 81 / имеют ряд ограничений. В них рассматриваются трубопроводы хотя и с произвольным очертанием оси, но расположенные тольуо в одной (вертикальной или горизонтальной) плоскости, предполагается, что система остается плоской и в процессе нагружения. Криволинейные участки трубопроводов заменяются совокупностью прямых.
Опыт проектных организаций показывает, что часто требуется провести расчет трубопровода в таких, например, случаях, когда после выхода подземной трубы на поверхность далее тру- бопровод уложен на опорах или непосредственно на земле. Такие случаи типичны вблизи насосных станций, при пересечении трубопроводом автомобильных и железных дорог, естественных препятствий. В дальнейшем трассировку трубопровода, при которой подземные участки чередуются с наземными и надземными, будем называть комбинированным приложением. (Здесь отдано предпочтение термину проложение, поскольку слово прокладка - многозначно, а термины по своей сути стремятся к однозначности). Отметим, что требование об учете влияния подземных участков на напряженно-деформированное состояние примыкающих надземных трубопроводов включено в СНиїї П-45-75 по расчету магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость / 69 /. Однако, для трубопроводов такого типа полные аналитические решения имеются лишь в незначительном числе и только для наиболее простых схем.
Отсутствие методики расчета напряженно-деформированного состояния сложных трубопроводных систем комбинированного про-ложения приводит к излишним упрощениям при выборе расчетных схем, затрудняет получение достоверных результатов, сдерживает выявление резервов несущей способности трубопроводов такого типа и делает проблему их расчета актуальной.
Цель работы - разработка методики расчета напряженно-деформированного состояния пространственных разветвленных трубопроводных систем комбинированного проложения методом конечных элементов.
Для этого необходимо разработать прямолинейный и криволинейный стержневые конечные элементы пригодные для расчетов пространственных трубопроводов как при наличии контакта с грунтом, так и при его отсутствии; учесть особенности взаимодействия трубопровода с грунтом для подземных и наземных участков; провести экспериментальные и теоретические исследования взаимодействия грунта с трубами при их закручивании.
Научная новизна. Разработана методика расчета пространственных разветвленных трубопроводов комбинированного проложения. Применен метод конечных элементов. Для моделирования криволинейных участков впервые использован криволинейный конечный элемент в упругой среде. На основании экспериментальных и теоретических исследований учтено сопротивление упругой среды закручиванию прямолинейного конечного элемента и получены новые данные о взаимодействии грунта с трубами при их закручивании.
Практическая ценность проведенных исследований состоит в появившейся возможности расчета напряженно-деформированного состояния сложных пространственных схем трубопроводов комбинированного проложения. Предлагаемая методика позволяет достаточно полно учесть действительные условия работы таких трубопроводов и выявить резервы их несущей способности.
Полученные по результатам экспериментов характеристики взаимодействия грунта с трубами при их закручивании могут использоваться в расчетах трубопроводов. Полученные аналитические зависимости позволяют провести расчет подземных труб при действии крутящего момента.
Реализация работы. Разработанная методика расчета напряженно-деформированного состояния трубопроводных систем комбинированного проложения и созданная на ее основе программа внедрены в институте "Атомтеплоэлектропроект". Разработки по криволинейному стержневому конечному элементу в упругой среде приняты к применению в расчетной практике (в программах по расчету прочности и устойчивости подземных трубопроводов) институтом КЖНИИ1ИПР0ГАЗ,что подтверждается справками о внедрении.
Расчеты на прочность и жесткость надземных трубопроводов
Надземные трубопроводы представляют собой разветвленные пространственные системы с большим числом промежуточных опор. Эти признаки в основном и определяют специфику применяемых для расчетов методов
Для определения усилий и перемещений в трубопроводе используются как классические методы строительной механики (метод сил, метод перемещений, смешанный метод), так и специальные методы, рассчитанные на использование ЭВМ. Вычислительные машины стали применяться для расчетов трубопроводов у нас в стране с начала 60-х годов. Первыми опубликованными работами в этом направлении были статьи М.Н. Рейнова / 78 /, Э.В.Ловцкого / 50 /, Д.Л.Костовецкого / 42 /. Обзор этих работ и некоторых работ зарубежных авторов приведен в книге В.Я.Магалифа и Л.С.Якобсона / 52 /. Там же рассматривается целесообразность применения метода сил, смешанного метода и метода перемещений для расчетов трубопроводных систем с использованием ЭВМ. В качестве нагрузок допускаются произвольно ориентированные в пространстве сосредоточенные силовые воздействия и равномерно распределенная нагрузка, температурный перепад и внутреннее давление, а также смещения опор. Предпочтение отдается методу сил, как одному из наиболее известных и распространенных методов расчета пространственных стержневых систем. В работе показано, что для учета различного рода подвижных соединений (компенсаторы шарнирного, сдвигового или осевого типов) оказывается целесообразным применение смешанного метода. Метод перемещений, как считают авторы, рационально использовать только как одну из возможностей расширения границ приложения метода сил. В то же время отмечено, что при определенном выборе основной системы метода перемещений (при постановке заделок в каждом узле) легко осуществляется алгоритмизация расчета любых плоских и пространственных трубопроводов на любые силовые воздействия. Выбор метода и алгоритма расчета во многом определяется и характеристиками ЭВМ.
К чисто машинным методам, авторы относят предложенный Р.А.Резниковым условно-экстремальный принцип расчета стержневых систем / 77 /. Он основан на том положении, что если число искомых параметров принять большим, чем количество лишних неизвестных и не требовать их линейной независимости, то получится задача на условный экстремум, которая решается с использованием неопределенных множителей Лагранжа. Условия минимума функции, образованной из выражения для потенциальной энергии конструкции и уравнений равновесия, приводят к системе линейных алгебраических уравнений. При этом матрица из коэффициентов при неизвестных имеет слабо заполненную структуру.
Преимуществом этого метода расчета является значительное упрощение формирования системы уравнений в сравнении, например, с методом сил, а также сокращение завершающего этапа -вычисления окончательных результатов по найденным из уравнений параметрам. Основным недостатком метода является высокий порядок разрешающей системы алгебраических уравнений.
Взаимосвязь данного способа расчета с классическими методами: сил, перемещений и смешанным такова, что он может трактоваться как любой из трех, но при специальном выборе основной системы.
Экспериментальное изучение сопротивления грунта закручиванию труб
Экспериментальные исследования закручивания труб в грунте были проведены нами в лаборатории кафедры строительной механики Московского гидромелиоративного института. Опыты проводились в шестиметровом лотке, высотой 80 и шириной 45 см. В качестве грунта использовался песок люберецких карьеров. Гранулометрический состав его приведен в табл. 2.1. Объемный вес песка ( Уа ) в рыхлом состоянии составлял 14,03, а в уплотненном 16,68 кН/м3. Угол внутреннего трения соответственно имел значения 30 и 36,5. В опытах были использованы четыре стальных трубы длиною по 6 м и размерами, указанными в табл. 2,2.
Общая схема установки изображена на рис. 2.1, где показан участок трубы ( Ц = 5 м), находящийся под слоем грунта Таблица 2.1 Гранулометрический состав грунта
Измерительные приборы были установлены в сечениях (А) и (В) трубы. Крутящий момент (М_) передавался на трубу через барабан (D бар = 382 мм), жестко соединенный с нею фланцем. Барабан в свою очередь был насажен на ось, чтобы исключить влияние его веса на трубу (рис. 2.2). Создание пары сил по схеме, изображенной на рис. 2.3, и использование разгружающей оси барабана позволяло передавать на трубу только крутящий момент (без дополнительного изгиба). Все вращающиеся части (барабан, направляющие трос ролики) были насажб— ны на шарикоподшипники, что свело потери на трение к минимуму. Установка барабана на сферический шарикоподшипник позволила исключить влияние возможного перекоса между осями трубы и барабана.
Для измерения перемещений в опытах были использованы приборы типа 6ПА0 (рис. 2.4) с ценой деления 0,01 мм; при этом величина измеряемых перемещений практически не ограничивалась. Приборы закреплялись на достаточно жестких основаниях (см. рис. 2.4), с целью исключения возможных погрешностей измерений, связанных с деформацией основания.
Схема измерений показана на рис. 2.5, где изображена труба и нерастяжимая нить с грузом, перекинутая через ролик, установленный на обратной стороне прибора. При повороте трубы относительно своей продольной оси на угол іф , нить, намотанная на трубу, сойдет с ее дуги, длиной f D/5- . Эта величина и составит приращение отсчета по прибору.
class3 РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ КОМБИНИРОВАННОГО ПР0Л(ЖЕНИЯ
МЕТОДОМ КШЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ class3
Прямолинейный конечный элемент трубопровода
Прямолинейный пространственный конечный элемент трубопровода длиной I показан на рис. 3.1. Элемент имеет 12 независимых перемещений, по шесть в каждом узле: где I и j номера узлов (соответствуют началу и концу элемента). X V 2 - оси местной правой системы координат, связанные с конечным элементом (см. рис. 3.1). Начало координат расположено в центре тяжести поперечного сечения элемента, ось X совпадает с продольной осью элемента и направлена от его начала к концу, оси Y и Z - главные оси инерции поперечного сечения. За положительные направления линейных перемещений ( U, V, W ) примем направления координатных осей. Угловые перемещения ( XI SI г ) считаем положительными, если повороты относительно осей происходят против часовой стрелки (при взгляде с положительного конца соответствующей оси).
Программа расчета напряженно-деформированного состояния трубопроводов комбинированного положения
Предлагаемая в главе 3 методика расчета напряженно-деформированного состояния трубопроводов комбинированного проложения реализована нами в программе "МВАРКТ". Программа написана на алгоритмическом языке ФОРТРАН-ІУ и предназначена для ЭВМ серии ЕС. Она состоит из головной программы и 20 подпрограмм. Укрупненная блок-схема программы приведена на рис. 4.1, где использованы следующие обозначения: КЭ - конечный элемент, МСК - местная система координат, ОСК - общая система координат, ВУС - вектор узловых сил. Более подробно описание этапов расчета дано ниже в подпункте 4.І.І. В общем блок-схема типична для задач, решаемых МКЭ, но отражает и некоторые особенности, связанные с учетом физической нелинейности грунта.
Программа "МВАРКТ" предназначена для статического расчета трубопроводных систем комбинированного проложения, но она может быть использована и для расчетов подземных, наземных и надземных трубопроводов. В общем случае рассчитываемый трубопровод может состоять из произвольно чередующихся участков различного вида проложения, может быть пространственной геометрии, иметь разветвления, жесткие заделки и промежуточные опоры с заданной жесткостью.
В качестве нагрузок рассматриваются: внутреннее давление, изменение температуры, а также силовые воздействия. Для расчета может быть задана известная величина перемещения (монтажная растяжка). Для подземных и наземных трубопроводов учитывается сопротивление грунта их перемещениям.
В качестве исходных данных для расчета необходимы физико-механические характеристики материала труб и размеры их поперечного сечения; для описания геометрии трубопровода вводятся координаты узловых точек; задаются также все параметры нагрузки и кинематические граничные условия; для описания взаимодействия трубопровода с грунтом задаются количественные характеристики диаграмм "сопротивление грунта - перемещение труб" (см. рис. ЗЛО, ЗЛІ, 3.12).
Расчет может быть проведен как в линейной постановке, так и с учетом физической нелинейности грунта (в последнем случае дополнительно задаются величины критериев сходимости).
В результате расчета получаем величины узловых перемещений в общей и местной системах координат и внутренние усилия по концам каждого конечного элемента.
