Введение к работе
Актуальность. Нз современном этапе усилия ученых направлены на интенсивное развитее научных исследований и создание ноеой техники на базе широкого' применения ЭВМ и других средств автоматизации.
Инженерные объекты,в которых исследуются деформационные, силовые, температурные, электромагнитные поля, имеют сложную геометрическую форму как с регулярной, гак и нерегулярной геометрией. Решение многих перечисленных выше проблем невозможно реализовать без персональных ЭВМ.
Такой подход проведения научно-исследовательских работ возмотно осуществить при решении указанных" проблем с помощью современных методов, моделей и новых направлений.
Одним из таких направлений считается вычислительный эксперимент, создание комплексов программного обеспечения, систем автоматизированного проектирования и др.
Б разработку и реализацию этого направления большой вклад внесли С.К. Годунов, А.В. Канторович, Г.И. Марчук, А.А. Самарский, А.Н.Тихонов и др.
Решению зтих проблем посвящены работы СВ. Абламейко, Г.И. Алексеева, Н.Х. Арутюняна, С.А. Астапчика, Е.Ф. Винокурова, B.C. Гордона, А.И. Добролюбова, Г.Ф. Ершова, Ю.К.Зарец-кого, А.Д. Закревского, А.Х. Кима, Ф.М. Кирилловой, Ю.Д. Ко-пейкина, В.И. Коренева, A.M. Крота, Е.М. Макушка, Г.Г. Мань-аина, М.Д.Мартыненко, Н.Н. Метельского, СБ. Михалева, А.Г. Раковича, Г.В. Римского, Р.Х. Садыхова, Ю.Н. Сотскова, Е-А. Стародетко, А.З.Степаненко,Б.М. сурина, А.С. Цуркова, А.В. Чигарева, ю.S.Чигарева, В.А. Шалдырвана,' н .И. Юрчука, P.S. Вису, А.К. Kline,А.К. Conn, К. Courant, Т.A. Crus, М. Kanede, R. Kalman, A.J. Laab, A.J. Laub, W. Mitter, C,B. Moler, D.H. Norris, L. Rongver, J.L. Synge, R.C. Ward и др.
Однако проведенный .анализ отечественной и зарубежной литературы показал, что при воем многообразии математических методов, . математических моделей, программных и языковых средств для решения задач, поставленных в диссертации, до настоящего времени отсутствуют комплекс программ и интеллектуальный инструментарий для расчетов взаимодействующих раз-
личных физических полей на конструкции, статические и динамические системы.- Поэтому возникает практическая и теоретическая необходимость дальнейшего исследования структурных и метрических свойств объектов, создания новых'подходов, методов, математических моделей, алгоритмов и пакетов прикладных программ, для проведения вычислитедьнш экспериментов и создания новых образцов техники.
Цель работы. Главная цель диссертационной работы состоит в создании методологии, теории, программного обеспечения для решения задач математического моделирования, в разработке алгоритмов, пакетов прикладных программ по проведению вычислительного эксперимента и оптимального проектирования.
В соответствии с поставленной целью сформулированы и решены следующие задачи: ' '
-
Анализ и постановка плоских и пространственных краевых задач, описываемых дифференциальными уравнениями, моделирующих взаимодействие статических, динамических, температурных и других физических полей на технические изделия; разработка алгоритмов и программ для проведения вычислительного эксперимента.
-
Анализ и постановка контактных задач механики твердого деформируемого тела,- моделирующих взаимодействие физико-механических полей с учетом физической нелинейности деформирования сред, обладающих неоднородностью, прочностными, деформационными и другими характеристиками системы штамп-изделие; разработка алгоритмов и программ для проведения вычислительного эксперимента.
3.- Анализ и постановка динамических задач, описываемых дифференциальными уравнениями и их системами, модулирующих взаимодействие стационарных, нестационарных и ударных нагрузок; разработка алгоритмов и программ для вычислительного эксперимента.
4. Анализ и постановка оптимизационных задач, позволяющих проводить оптимальное проектирование конструкций, моделирующих функционирование систем машиностроения; разработка пакетов прикладных программ для реализции вычислительного эксперимента.
.5. Разработка „интеллектуального инструментария в виде
комплекса математических, программных, лингвистических, информационных,' методических и технических средств, реализующих новую технологию программирования и решения широкого класса прикладных задач механики-твердого деформируемого тела, математической физики и др.
. 6. Разработка инженерных методик решения краевых, контактных, статических и динамических задач, а также задач оптимального проектирования л управления для проведения анелиза и синтеза при воздействии различных физико-механических полей по определению прочности, устойчивости, долговечности, работоспособности и других параметров конструкций, деталей машин и механизмов.
Решение перечисленных комплексных задач является актуальной проблемой, поскольку развитие современной техники выдвигает ответственные требования, научно обоснованных расчетов и оптимизации паралеіров инженерша конструкций.
Ь диссертации выносятся на защиту:
- разработанные методы решения новых нелинейных задач
по прочности, надежности, устойчивости, управлению динамическими системами "человек-машина";
разработанные методики решения на ЭВМ граничных, краевых, контактных,, динамических, оптимизационных задач;
разработанные алгоритмы решения зад^ч, указанных выше, программных комплексов и математического обеспечения.
Научная новизна. Впервые разработаны новые нелинейные математические модели, математические методы, алгоритмы и пакеты прикладных программ с учетом физической, геометрической и конструктивной нелинейносгей, прочностных, деформационных и других параметров конструкций, подверженных воздействию статических . и динамических нагрузок, которые позволяют проводить исследования напряженно-деформируемого состояния, реакций и совместной работы систем. Получены замкнутые аналитические выражения по определению силовых, деформационных, температурных, электромагнитных полей, которые являются обобщением всех ранее имеющихся в литературе решений, а частности, можно выделить работы различных авторов по решению сложных граничных, краевых, контактных, динамических, оптимизационных задач, а также задач прочности, надежности, добротности, уп-
равления и регулирования подвижными динамическими системами "человек-машина";
разработаны численные методи решения нелинейных уравнений в интегральней форме, иатегро-дифференциальных уравнений с постоянными, переменными, векторными и матричными коэффициентами, систем дифферунциальных уравнений с частными производными;
созданы 'универсальные алгоритмы и пакеты прикладных программ по их решению и проведению уникальных, более качественных, эффективных и дешевых вычислительных экспериментов, по сравнению с проводимыми физическими экспериментами;
предложены методология и принципы построенияинтеллектуального инструментария -по' -проведенню сложных, уникальных автоматизированных и оптимизационных инженерных расчетов, взаимодействующих физико-механических полей, с учетом основных процессов, происходящих в технических объектах при их эксплуатации;
созданы программные комплексы и системы,по оперативному решению аадач математического моделирования.
Практическая ценность работы состоит в возможности применения в инженерной практике полученных в работе теоретических и экспериментальных результатов научно-исследовательскими, проектно-конструкторскими организациями. Разработанные пакеты прикладных "программ и банк методов могут стать базой построения систем автоматизированного и оптимального проектирования наукоемких технических объектов с высококачественными параметрами, поскольку они позволяют учесть все основные процессы в материале изделий, что ведеї к уменьшению изгибающих моментов, перерезывающих сил. Все это ведет к большой экономии дорогостоящих материалов и применению полученных результатов в инженерной практике.
Реализация и внедрение. Результаты получены и реализованы в соответствии с плановой тематикой научно-исследовательских, опытно-конструкторских и проектно-конструкторских пабот и с основными направлениями проведения физического и математического моделирования; разработкой математических методов, алгоритмов и программ для автоматизации проведения науч-
но-исследовательских работ.
За аппаратурную реализацию моделирующих устройств-автор награждался медалями, дипломами и денежными премиями на выставках достижений народного хозяйства БССР и СССР.
Полученные результаты внедрены в еидє комплекса алгоритмов, пакетов прикладных программ по теме диссертации и сданы в Всесоюзный и Республиканский фонд алгоритмов и программ.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и опубликованы на П-ы Международном . конгрессе до механике твердого-деформируемого тела (Москва, 1979),Ш-м Международном конгрессе по прикладной механике и математике (Киев, 1988)/Всесоюзных семинарах гпо комплексам программ математической физики (Таллин, 1975;, Челябинск, 1980; Днепропетровск, 1939); II 1-й Всесоюзной конференции "Смешанные задачи механики деформируемого тела" (Харьков, 1985); V 1-й Международной конференции Software for.'Discrete Manufacturing (Париж, 1985); Всесоюзных совещаниях по автоматизированному проектированию программного обеспечения систем управления движущимися объектами (Харьков, 1987; Алушта, 1989); на общегородском семинаре по механике твердого деформируемого тела и кафедре теоретической механики (БГУ им. В.И. Ленина, 1989, 1990); IV-й Республиканской конференции по прикладной математике в Белоруссии (БГУ, 1992); на кафедре теоретической механики Белорусского политехнического института (1992); Общегородском семинаре по теоретической механике (БПИ, 1992); на .семинарах (1983 - 1994) и IV Всесоюзном координационном совещании по автоматизации проектно-конструкторских работ в машиностроении (ИТК АН/БССР", 1989) И др.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, одиннадцати глав, выводов, приложения и списка используемой литературы. Работа содержит 316 страниц машинописного текста, 39 рисунков, 3 таблицы. Библиографический список включает 364 наименования.
