Модель упругопластического деформирования тел с физическим разрезом при симметричном нагружении Гаврилкина Мария Владимировна

Введение к работе

Актуальность темы. Механика разрушения к настоящему времени имеет множество подходов к описанию напряженно-деформированного состояния (НДС) тел, ослабленных трещиной. Каждый из подходов включает в себя как модель трещины, так и соответствующий критерий ее продвижения. Наиболее распространенной моделью трещины в сплошной среде является представление в виде математического разреза. Используя критерий Гриффитса в энергетическом или силовом варианте удается прогнозировать трещиностойкость материалов, поведение которых описывается моделью линейно упругого тела. Если же материал проявляет пластические свойства, то модель математического разреза может рассматривать различные критерии начала образования новых материальных поверхностей в зависимости от вида нагружения и степени пластической деформации. В этом случае ни одно из представлений не дает ответа на вопрос о начале пластического деформирования в концевой области трещины Гриффитса. В частности, наиболее известная и используемая модель Леонова-Панасюка-Дагдейла (ЛПД) предполагает наличие пластической зоны при сколь угодно малой внешней нагрузке. Однако определение начала пластического деформирования в вершине трещины является важным вопросом, в частности, при циклическом нагружении поврежденного материала. Таким образом, разработка математических моделей, адекватно описывающих зарождение и развитие пластических областей в вершине трещины является достаточно актуальным.

Научные исследования, проведенные в диссертационной работе, поддержаны грантом РФФИ (проект № 07-01-96402), АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» (проект № 2.1.1/941) и ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (проект № НК-14(6)).

Цель и задачи диссертации. Цель данной диссертационной работы состоит в исследовании процесса зарождения и развития тонкой пластической области в вершине трещины при различных видах напряженного состояния и степени упрочнения.

Научная новизна работы

1. Из данных эксперимента по распространению начального разреза в двухконсольной балке (ДКБ-образце) получена оценка толщины слоя взаимодействия с учетом образования пластической области.

2. Поставлена и решена задача о зарождении и развитии тонкой пластической зоны в окрестности трещины нормального отрыва в рамках критерия текучести Губера – Мизеса.

3. Рассмотрено влияние упрочнения материала на развитие и НДС тонкой пластической зоны в плоском напряженном и деформированном состояниях.

4. Из положения о лучевом характере деформирования, предложен метод решения упругопластической задачи, сводящий постановку к статически определимой.

Практическая ценность работы

1. Предложена программа обработки результатов стандартных экспериментов на ДКБ-образцах, позволяющая определить масштабный параметр материала (толщину слоя взаимодействия).

2. Результаты данной работы могут быть использованы для прогнозирования прочности упругопластических материалов в профилирующих НИИ и КБ.

3. Материалы работы могут использоваться в теоретических курсах для студентов, обучающихся по направлению «Механика. Прикладная математика».

Основные положения, выносимые на защиту

1. Построение и исследование модели упругопластического деформирования ДКБ-образца на основе концепции слоя взаимодействия.

2. Определение толщины слоя взаимодействия по результатам решения задачи о разделении ДКБ-образца.

3. Постановка и решение задачи о развитии пластической зоны вдоль физического разреза при плоской деформации идеально упругопластического и упрочняющегося материала.

4. Постановка и решение задачи о развитии пластической зоны вдоль физического разреза при плоском напряженном состоянии идеально упругопластического и упрочняющегося материала.

Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением с известными аналитическими решениями и экспериментальными данными.

Апробация работы. Результаты исследования обсуждались на Всероссийской научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» (г. Тула, 2007-2008г.), семинаре по МДТТ им. Л.А. Толоконникова (руководитель – проф. Маркин А.А., 2009), ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ.

Публикации. По материалам работы опубликовано 7 работ, в том числе 4 статьи и 3 тезиса докладов на конференциях. Две статьи опубликованы в изданиях из списка ВАКа.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех разделов, заключения и списка литературы. Объем работы – 110 страниц, включая 47 рисунков, и список литературы из 101 наименования.

Похожие диссертации на Модель упругопластического деформирования тел с физическим разрезом при симметричном нагружении

Разработка моделей циклического деформирования и малоцикловой усталости конструкционных материалов при неизотермическом нагруженииФакеев, Александр Игоревич

Термомеханические модели процессов конечного деформирования анизотропных тел Соколова Марина Юрьевна

Модель упругопластического деформирования трещины нормального отрыва для тел конечных размеровАйрих Владимир Александрович

Модель образования новых материальных поверхностей и ее применение для постановки и решения задач деформирования и разделения упругопластических тел Глаголев Вадим Вадимович

Электротермомеханическая модель деформирования и разрушения материалов с начальной микроповрежденностьюКоломиец, Андрей Валерьевич

Математические модели деформирования и разрушения в условиях ползучестиСтепанова, Лариса Валентиновна

Разработка дискретно-континуальных моделей деформирования и разрушения наноматериаловЧенцов Александр Викторович

Дискретные модели процессов деформирования и разделенияДао Ван Доан

Разработка модели упругого деформирования многослойных пластин с малыми начальными неправильностями в слояхБородич Федор Михайлович

Разработка и применение обобщенных реологических моделей неупругого деформирования и разрушения элементов конструкцийКубышкина Светлана Николаевна