Содержание к диссертации
Введение
1. Аналитический обзор 10
2. Исследование кинетики полей остаточных напряжений в цилиндрическом образце с учётом организации процесса поверхностного пластического деформирования в условиях ползучести 33
2.1. Методика расчёта напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического изделия после процедуры ППД 37
2.2. Расчёт и анализ полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрическом изделии с учётом ППД 43
2.3. Метод расчёта остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического изделия при ползучести 49
2.3.1. Выбор реологической модели и критерия разрушения материала 50
2.3.2. Вывод основных расчётных формул для оценки кинетики остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического образца в условиях ползучести 56
2.4. Примеры расчёта остаточных напряжений с учётом технологии упрочнения 62
2.5. Выводы по разделу 2 77
3. Решение некоторых краевых задач кинетики остаточных напряжений в упрочнённом слое кругового цилиндрического образца в условиях ползучести 79
3.1. Кинетика остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое сплошного кругового цилиндра в неоднородном поле массовых сил при ползучести 79
3.2. Исследование влияния циклической компоненты нагруже-ния на процесс кинетики остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое цилиндрического образца в условиях ползучести 85
3.3. Моделирование процесса релаксации остаточных напряжений с учётом вторичных пластических деформаций сжатия
в упрочнённом слое 92
3.4. Выводы по разделу 3 97
4. Метод расчёта кинетики напряжённо-деформируемого состояния в поверхностно упрочнённом слое вращающихся элементов конструкций при ползучести 98
4.1. Постановка задачи 98
4.2. Расчёт кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое элементов конструїщий с произвольной границей при ползучести для плоской задачи 99
4.2.1. Расчёт полей остаточных напряжений и пластических деформаций в поверхностно упрочнённом слое кругового концентратора плиты после процедуры ППД 99
4.2.2. Расчёт кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое кругового концентратора плиты в процессе ползучести 104
4.2.3. Метод расчёта кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций с произвольной границей при ползучести 107
4.3. Метод расчёта напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое вращающихся стержней переменного сечения при ползучести 111
4.4. Решение задачи релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое вращающейся лопатки в условиях ползучести 116
4.4.1. Постановка задачи 116
4.4.2. Решение задачи для напряжённо-деформированного состояния закрученной и незакрученной лопаток при ползучести 117
4.4.3. Расчёт релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое вращающейся лопатки переменного сечения при ползучести 136
4.5. Выводы по разделу 4 154
Заключение 155
Литература 157
- Расчёт и анализ полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрическом изделии с учётом ППД
- Примеры расчёта остаточных напряжений с учётом технологии упрочнения
- Исследование влияния циклической компоненты нагруже-ния на процесс кинетики остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое цилиндрического образца в условиях ползучести
- Расчёт кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое кругового концентратора плиты в процессе ползучести
Введение к работе
Актуальность темы. Теоретические и прикладные исследования последних лет привели к пониманию того, что работоспособность отдельных деталей и элементов конструкций в целом в большой степени зависит от качества поверхностного слоя. Хорошо известно, что поверхностный слой детали с точки зрения прочностных характеристик является ослабленным. Для увеличения прочностных характеристик поверхностного слоя разработан целый арсенал упрочняющих технологий, при этом повышеше эксплуатационных характеристик (сопротивление усталости, длительная прочности, коррозионное растрескивание и другие эффекты) обусловлено, главным образом, наличием в поверхностном слое сжимающих остаточных напряжений. Однако при повышенных температурах остаточные напряжения релаксируют и их положительное влияние снижается. На уровне механики сплошных сред процесс релаксации остаточных напряжений при высоких температурах можно рассматривать как явление, вызванное ползучестью материала. Существующие на сегодняшний день методики оценки кинетики остаточных напряжений в упрочнённом слое носят в подавляющем большинстве экспериментальный характер.
Систематические теоретические исследования находятся в стадии становления и в этом направлении решены задачи только для простых конструктивных элементов (цилиндрический образец, толстостенная труба), при этом в подавляющем большинстве случаев вместо полной картины кинетики напряжённо — деформированного состояния (НДС) в поверхностно упрочнённом слое используется упрощённая схема эквивалентного напряжённого состояния. Поэтому возникает необходимость в теоретическом обобщении существующих методик для простых конструктивных элементов (цилиндрический образец, толстостенная труба) на случай криволинейной поверхности элемента конструкции в условиях объемного неоднородного напряжённого состояния, что и определяет актуальность рассматриваемой тематики.
Целью диссертации являлась разработка универсального расчётно — феноменологического метода восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое изделия после упрочнения с учетом процедуры наведения ориентированных остаточных напряжений и разработка метода расчета релаксации остаточных напряжений в поверхностном слое на фоне ползучести элемента конструкции в условиях объёмного неоднородного напряжённого состояния.
Научная новизна работы заключается в следующем.
-
Разработан универсальный расчётно — феноменологический метод восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций после процедуры наведения ориентированных остаточных напряжений.
-
Решены новые задачи восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое для ряда типовых элементов конструкций (цилиндрический образец, круговой концентратор, криволинейные стержни постоянного и неременного сечений, прямолинейные и закрученные лопатки переменного сечения).
-
Разработан метод оценки кинетики тензора остаточных напряжений в тонком поверхностно упрочнённом слое на основе идей декомпозиции и склейки решений краевых задач ползучести для объёмного неоднородного напряжённого состояния.
-
Решены новые задачи оценки кинетики НДС в поверхностно упрочнённом слое для ряда модельных и промышленных конструктивных элементов {цилиндрический образец, круговой коїщеіпратор, криволинейные стержни постоянного и переменного сечений, прямолинейные и закрученные лопатки переменного сечения) в условиях ползучести и выполнен их детальный численный анализ.
-
Разработано математическое и программное обеспечение для реализации методов восстановления остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций и их релаксации при ползучести.
Практическая значимость работы в теоретическом плане заключается в модификации существующего расчётно — феноменологического метода восстановления и метода оценки релаксации остаточшлх напряжений в поверхностно упрочненном слое простейших элементов конструкшій и его обобщение на стержневые конструкции постоянного и переменного сечений имеющих сложную пространственную кривизну. С практической точки зрения разработанные методы и программно-математическое обеспечение позволили решить ряд важных прикладных задач и могут служить основой для разработки методов оценки надежности (по величине остаточных напряжений) поверхностно упрочнённых элементов конструкций в энергетическом, машиностроительном, нефтехимическом и аэрокосмическом промышленных комплексах.
Обоснованность выносимых на защиту научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается: адекватностью модельных математических представлений реальному физико-механическому поведению материала в упрочненном слое при высоких температурах; корректностью использования математического аппарата, законов механики деформируемого твёрдого тела; сравнением численных решений рассматриваемых краевых задач с известными результатами в частных случаях.
На заинггу выносятся:
^модифицированный расчётно — феноменологический метод восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций после процедуры наведения ориентированных остаточных напряжений;
-
решение ряда новых задач восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое для ряда типовых элементов конструкций (цилиндрический образец, круговой концентратор, криволинейные стержни постоянного и переменного сечений, прямолинейные и закрученные лопатки переменного сечения);
-
метод расчета кинетики тензора остаточных напряжений в тонком поверхностно упрочненном слое криволинейной поверхности на основе идей декомпозиции и склейки решений краевых задач ползучести для объёмного неоднородного напряжённого состояния;
-
решение ряда новых задач расчета кинетики НДС в поверхностно упрочненном слое для ряда модельных и промышленных конструктивных элементов (цилиндрический образец, круговой концентратор, криволинейные стержни постоянного и переменного сечений; прямолинейные и закрученные лопатки переменного сечения) в условиях ползучести;
5)качественные и количественные результаты, полученные при решении краевых задач для типовых упрочненных конструктивных элементов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх разделов, заключения и списка источников из 157 наименований. Работа содержит 175 страницы основного текста.
Расчёт и анализ полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрическом изделии с учётом ППД
Теперь изложим методику определения полей остаточных напряжений и деформаций в явном виде на основании экспериментальной информации. Для этой цели необходимо иметь аналитическую аппроксимацию напряжения сг0 (г), которое, как отмечалось выше, может быть определено опытным путём. В качестве примера на рис. 2.6 представлены характерные экспериментальные данные для компоненты напряжений JQS (г) (отмечены точками), возникающих в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического образца из сплава ЖС6КП [21]. Анализ приведённых экспериментальных данных показывает, что для их аппроксимации можно использовать соотношение где j0, oj и Ъ - параметры, подлежащие определению. Обозначим через а экспериментальное значение о& (г) при г-а, а через / -значение глубины слоя h-a-r, при котором экспериментальные значения 7Qes (/) = G S (а - /) - 0. Другими словами, экспериментальная зависимость удовлетворяет условиям В качестве примера расчёта полей остаточных напряжений и пластических деформаций по известной компоненте ors{r) рассмотрим экспериментальные данные для сплава ЖС6КП, представленные точками на рис. 2.6. Материал ЖС6КП имеет следующие физические параметры:
Из эпюры остаточных напряжений для Grz (рис. 2.6) определяются A Q=0,16MM, а = -1000МПа. Значения параметров ао = 18,7МПа, о-! = 1018,7 МПа, Ъ = 0,75 мм были получены по соотношениям (2.25), (2,28) и (2,29). Графический анализ уравнения (2.28) показал, что существует единственное решение этого уравнения - b є (0; і). Для его нахождения использовался метод дихотомии. Для вычисления интеграла вероятности erf(x) = -erf(-x) можно использовать соответствующие квадратурные формулы или его аппроксимации рациональными функциями [64].
В данном расчёте использовалась аппроксимация интеграла вероятности, предложенная в [64] и имеющая вид [х 0) I I 1 где для остаточного члена (погрешности) имеем оценку s(x) 3-10 , а значение параметров аппроксимации приведены ниже: На рис. 2.6 точками представлены экспериментальные значения компоненты остаточных напряжений од65, а также их расчётные значения, вычисленные по агшроксимации вида (2.22) (сплошная линия на рис. 2.6). Выполним качественный и количественный анализ полей остаточных напряжений urzes и оет и остаточных деформаций gr, qm qz по ис \ ходной информации в виде эпюры для 3QS (на примере сплава ЖС6КП) и влиянию на них параметра а в гипотезе (2.9). Во-первых, как следует из (2.5), при заданной функции остаточных напряжений jQS(h) по глубине слоя {h-a-r) величина СУ1/ не зависит от параметра а и на рис. 2.7 показан характер функции crres(h) при заданном CTQ /Z) (см. рис. 2.6). Из анализа рис. 2.7 следует, что величина зг много меньше вели чины eg (почти на два порядка). Во-вторых, величина а существенно влияет на распределение осе-вой компоненты тензора остаточных напряжении cz \h) при одной и той же зависимости для ?QS (Й) (СМ. рис. 2.8). Из представленной на рис. 2.8 информации видно, что при наведении ППД по схеме, представленной на рис. 2.4 (в формуле (2.9) имеем 0 а 1), максимальная величина осевых сжимающих напряжений crzez может быть существенно ниже максимальной величины окружных остаточных напряжений jQes\ причём в предельном случае при а 0 она меньше практически в три раза. Следует отметить, что при наведении ППД как на плоскости (а = 1) максимальные величины осевых и окружных сжимающих напряжений практически одинаковы. res Рис, 2,8. Распределение осевой компоненты тензора остаточных напряжений 0 в зависимости от параметра а для одной и той же заданной компоненты OR res При наведении ГШД по схеме второго случая, представленного на рис. 2.3 (а 1), максимальная величина осевых сжимающих напряжений зг [h), наоборот, может быть существенно выше максимальной величины окружных остаточных напряжений y s (h) и, в предельном случае, при а -» да, величина с ( ) практически в три раза больше (SQS (ti). На рис. 2.9 приведены функции для распределения остаточных пластических деформаций q для рассмотренного сплава ЖС6КГТ в зависимости от величины а, рассчитанные по формуле (2.18). Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что если возможно технически реализовать упрочнение цилиндрического образца по схеме второго случая, то можно существенно увеличить максимальную величину осевой компоненты сжимающих напряжений (рис. 2.8). В силу того, что эффективность упрочнения в условиях усталости и ползучести материала растягиваемого цилиндра определяется именно этой компонентой, то такой способ упрочнения может значительно повысить эффективность процедуры ГШД.
В данном пункте рассматриваются вопросы кинетики остаточных напряжений, наведённых с учётом организации процесса ППД (рис. 2.2-2.4), в упрочнённом цилиндрическом изделии при продольном растягивающем усилии F(t) (рис. 2.10) в условиях ползучести. В качестве основного рассматривается метод, предложенный В.П. Радченко иное поле тензора остаточных напря жений после процедуры ППД сущест- п Л п к ч jf s-\ j "л рис 2.10 Схема декомпозиции венно зависит от величины а в гипо- поверхностно упрочнённого образца при растяжении: 1 - упрочнённый слой; тезе (2.9). Изложим основные момен- 2 - «сердцевина» образца ты данного метода. В силу того, что толщина поверхностного слоя мала по сравнению с радиусом цилиндрического образца, то упрочнённый слой не оказывает существенного влияния на жёсткость и деформируемость самого цилиндра. Поэтому тонкий упрочнённый поверхностный слой можно представить себе «наклеенным» на цилиндр и деформирующимся с ним в режиме «жёсткого» нагружения под действием силы F(t). Таким образом, для достижения решения поставленной задачи необходимо иметь решение соответствующей краевой задачи о неупругом деформировании цилиндра при растягивающей нагрузки F(t), Неформализованным моментом здесь является выбор соответствующей модели неупругого деформирования и разрушения материала, из которого изготовлен цилиндрический образец. В качестве основной реологической модели в настоящей работе используется модель, предложенная и апробированная в [99, 107]. Основной её вариант в одноосном случае имеет вид: Здесь є - полная деформация; е и е - упругая и пластическая деформации соответственно; /? -деформация ползучести; и, и, w -вязкоупругая, вязко-пластическая и вязкая составляющие деформации р соответственно; а и a - соответственно номинальное и истинное напряжения; Е - модуль Юнга; Ь ЙЬ h с п2 mh а -константы модели, при помощи которых описываются первая и вторая стадии ползучести материала и её обратимая после разгрузки часть; у и a - параметры модели, контролирующие процессы разупрочнения материала на пластической деформации и деформации ползучести соответственно; а, щ, X - константы, описывающие диаграмму мгновенного деформирования: апр - предел пропорциональности; ю - скалярный параметр повреждённое. Детальный анализ экспериментальных данных [100, 107] показал, что в общем случае у у[ер\ и a = a(a ) и для них можно использовать степен ные аппроксимации вида (2.35) Для ряда материалов в частных случаях выполняется у = const, a const.
Примеры расчёта остаточных напряжений с учётом технологии упрочнения
Целью данного пункта является численный анализ релаксации остаточных напряжений на фоне ползучести цилиндрического образца в зависи мости от первоначального напряженно-деформированного состояния упрочнённого слоя, определяемого гипотезой (2.9): модельного использовался цилиндрический образец радиуса а = 3,76м из сплава ЭИ 698 при Т = 700С. Согласно методике предложенного алгоритма, задача релаксации остаточных напряжений разбивается на две самостоятельные подзадачи: 1) расчёт полей остаточных напряжений и остаточных пластических деформаций после процедуры ГШД; 2) собственно, расчёт кинетики релаксации остаточных напряжений в условиях ползучести. В качестве исходной информации для расчёта полей остаточных напряжений и пластических деформаций использовалась экспериментальная информация для а [г), представленная точками нарис, 2.11. Из этой эпю ры были определены параметры - / -0,16мм, а = -600МПа. По соотношениям (2.25), (2.28), (2.29) были получены параметры аппроксимации для аее": ст0 = 611,58МПа, q = 11,58МПа, 6 = 0,8-І(Г3м. Нарис. 2.11 сплошной линией представлена расчётная аналитическая зависимость a s (У) вида (2.22) с вычисленными параметрами. Процесс релаксации напряжений рассчитывался согласно схеме (2.58) и моделям (2.32) и (2.38). Параметры моделей (2.32) и (2.38) взяты из работы [106] и представлены в табл. 2.1 и 2.2. Приведём результаты расчетов и выполним их анализ. На рис. 2.12— 2.14 приведены кривые кинетики остаточных напряжений (jr/s(a,t), (У [а,і), (зг2е (a,t) на поверхности упрочнённого слоя цилиндра (при г-а) для различных значений параметра а в гипотезе (2.9) и отсутствии растягивающей силы (на рис. 2.10 - F(t) = 0). Для решения задачи о релаксации остаточных напряжений в упрочнённом слое цилиндрического образца при действии растягивающей нагрузки \F(t) 0J необходимо иметь информацию об изменении осевой компоненты тензора деформации ez (/).
В качестве примера на рис. 2.15 приведено расчётное значение осевой деформации z(t) во времени, полученное при решении задачи о неупругом одноосном деформировании цилиндрического образца при растягивающей F нагрузке су = —г--300МПа согласно соотношениям (2.32)-(2.37). Следует отметить, что для напряжений ъг {a,t) при F(t) Q в начальный момент времени при t О происходит скачок напряжений на ве (см. эпюры нарис. 2.19, 2.21), личину приложенного напряжения а 7ГЙ в то время как для величины ar/s (a,t) и сг (a,t) этого не наблюдается. На рис. 2.24-2.26 приведены аналогичные кривые для растягиваю F щей нагрузки ст = —--450МШ (тфивая ползучести цилиндрического приведена на рис. 2.23). Аналогичная картина напряженно-деформированного состояния в упрочнённом слое цилиндрического образца из сплава ЖСбКП при 7М000С, Здесь в качестве модельной (исходной) «экспериментальной» зависимости использовалась эпюра, представленная на рис. 2.6 с параметрами аппроксимации (2.22): со=18;7МПа, сті = 1018,7МПа, = 0,075мм. На рис. 2.27-2.32 приведены кривые кинетики остаточных напряжений Grzes и О0ЄЛ в упрочнённом слое для сплава ЖС6КП при температуре F 1000С различных значениях а и растягивающих напряжениях а = -—у. %а Значения параметров реологической модели (2.32)-(2.37) для сплава ЖСбКПпри Т = 1000 С необходимые для расчёта деформации zz при растяжении, приведены в табл. 2.3 и 2.4. t, час МПа -і F 7 = 1000 С) при растягивающей нагрузке а = —г-= 180МПа на пола верхности упрочнённого слоя: 1-а = 4; 2-а = 2; 3- а = 1; 4-а = 0,25 Рис. 2.32. Кривые кинетики остаточных напряжений адел (я,/) для цилиндрического образца в условиях ползучести (сплав ЖС6КП, Г = 1000С) при растягивающей F нагрузке о = —- = 250МПа на поверхности упрочнённого слоя: 1-а = 4; 2-а = 2;
Выполним анализ полученных результатов. Во-первых, и начальное напряженно-деформированное состояние в упрочнённом слое после процедуры ППД, и кинетика остаточных напряжений при ползучести цилиндра существенно зависят от исходной технологии наведения остаточных напряжений, что математически отражается параметром а в гипотезе (2.9). Во-вторых, существенное влияние на релаксацию остаточных напряжений оказывает приложенная к образцу растягивающая нагрузка F(t), причём, чем она выше, тем интенсивнее идёт процесс релаксации остаточных напряжений в упрочнённом слое. В-третьих, результаты приведённых расчётов показывают, что имеется возможность повысить эффективность упрочнённого слоя за счёт выбора технологии упрочнения. Так, если стержень находится в условиях растяжения, то при а 1 релаксация напряжений arzes и о идёт медленнее, чем в
Исследование влияния циклической компоненты нагруже-ния на процесс кинетики остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое цилиндрического образца в условиях ползучести
Большинство краевых задач механики сплошной среды о неупругом реологическом деформироваїіии и разрушении элементов конструкций решается в детерминированной постановке, т.е. считается, что нагрузки, действующие на конструкцию постоянны во времени или изменяются согласно какому-то известному закону (заданной программе нагружения). Однако при эксплуатации большинства конструкций на статическую составляющую тензора напряжений накладываются циклические «флуктуации» нагрузок с малой амплитудной составляющей по отношению к квазистатической нагрузке, которые, на первый взгляд, не меняют общей картины процесса нагружения, поскольку средняя интегральная характеристика нагрузки в зависимости от времени не меняется. Подходы, использующие средние интегральные или эквивалентные напряжения, широко использу ются в теории ползучести и длительной прочности. В этом направлении следует отметить работы Локощенко А.М., Шестерикова С.А. [68-71], Писаренко Г.С, Лебедева А.А. [88], Радченко В.ГТ., Башкиновой Е.В.[9, 98], и другие. Однако на самом деле влияние циклических нагрузок даже малой амплитуды может вызвать существенное увеличение деформации ползучести (без учета усталостных эффектов!). Для иллюстрации этого рассмотрим следующий пример. Пусть к цилиндрическому образцу приложено растягивающее напряжение, закон изменения которого имеет вид: где CQ - const - статическая составляющая напряжения, ай = const - амплитудное значение циклической компоненты, со-частота нагружения Предположим (для простоты дальнейших выкладок), что материал стержня удовлетворяет закону установившейся ползучести где а,п- константы материала. Найдем среднюю интегральную величину напряжения (3.5) на ин В процессе преобразований в вышестоящем выражении учитывалось, что —- является малой величиной и третьей степенью этого члена в разложении в ряд Тейлора в подынтегральном выражении пренебрегали.
Учитывая, что В таблице 3.1 приведены значения отношения в зависимости от показателя нелинейности установившейся ползучести п и коэффициента А - —. 0 Как следует из данных табл. 3.1 наблюдается существенное увеличение деформации ползучести, особенно для больших показателей нелинейности п, при наложении на статическую компоненту циклических нагрузок. Отсюда следует, что циклическая компонента в (3.5) интенсифицирует процесс ползучести. Следует отметить, что аналогичные результаты получены для треугольного, прямоугольного и трапециидального циклов компоненты Од. Из данного простейшего примера следует, что циклическая состав ляющая нагружения будет влиять и на кинетику остаточных напряжений в упрочнённом слое цилиндрического образца, что и является целью даль ] нейших исследований данного пункта. Принципиально эта задача решается аналогично растягиваемому по І- стоянной силой цилиндрическому образцу (раздел 2) и состоит из трех са мостоятельных задач: 1) восстановление начального напряженного деформированного состояния в поверхностно упрочненном слое по одной экспериментально замеренной компоненте тензора остаточных напряжений по толщине слоя; 2) расчет напряженно деформированного состояния всей конструкции при ползучести без учета упрочненного слоя; 3) расчет кинетики остаточных напряжений в поверхностном слое в режиме «жесткого» нагружения (при заданных значениях компонента тензора деформаций на поверхности элемента конструкции, которые опреде-ляются из решения второй задачи). При этом принципиальное отличие заключается только в расчете деформаций ползучести (задача №2) при законе изменения напряжения вида (3.5) на основании одноосной модели (2.32)-(2.31). В качестве примера приведем типичные результаты, полученные для цилиндра из сплава ЭИ 698 пря Т - 700 С.
Начальная эпюра остаточных напряжений 3QS(h) приведена на рис. 2.11. По ней была рассчитана согласно методике, изложенной в разделе 2, величина Gr2es (А). Ґ," В расчетах напряжения, прикладываемые к торцам образца, изменялись по следующему закону: где OQ - постоянная составляющая; ста -амплитуда циклической компоненты; время t измеряется в часах. Расчет деформации ползучести sz (/) осуществляется при значениях ао = 450МПаи стд-{30;45;60}МПа. Пластические деформации в расчете не учитывались. На рис 3.4 представлены кривые ползучести для активной компонен Ї ты деформации sz(/). Поперечные деформации цилиндрического образца гг (У), BQ (/) являются пассивными и находятся за счет пуассоновского сужения материала. Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод, что нагрузка с циклической компонентой существенно влияет на деформирование и разрушение цилиндрического образца: увеличивается скорость, с которой протекает установившаяся ползучесть, и эта скорость тем выше, чем выше значение оа; циклическая компонента интенсифицирует начало третьей стадии ползучести и приводит к более быстрому разрушению образца. По приведенным деформациям цилиндрического образца в режиме «жесткого» нагружения был просчитан процесс кинетики остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое образца. В качестве примера, на рис. 3.5 приведены результаты расчета кинетики осевой с компоненты тензора остаточных напряжений на поверхности образца (упрочненного слоя) при r = a (/2 = 0), где а-радиус цилиндрического образца. Анализ результатов расчета позволяет говорить о том, что циклическая компонента существенно влияет на процесс релаксации остаточных напряжений: происходит ускорение этого процесса; из-за циклической со-ставляющей происходит «флуктуация» упругих деформаций и напряжений в цилиндрическом образце, за счет чего на фоне ползучести образца процесс релаксации становится «локально не монотонным» (см. рис.3.5). Таким образом, циклическая составляющая нагружения существенно сказывается на процессе релаксации остаточных напряжений в упрочненном слое цилиндрического образца (даже без учета поврежденное и разрушения от усталости).
Расчёт кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое кругового концентратора плиты в процессе ползучести
Пусть плита, в поверхностном слое отверстия которой созданы пластические деформации, находится в условиях осесимметричного приложения внешних нагрузок. Тогда НДС в любой плоскости, перпендикулярной оси Oz, будет одинаковым. Для простоты будем полагать контур концентратора свободным от нагрузок и в силу малой толщины упрочнённого слоя можно считать, что деформирование отверстия иод действием нагрузок происходит также, как если бы упрочнённого слоя не было. Это означает, что деформации ег ( ), eg (/), zz (t) на контуре отверстия можно рассчитывать по заданным внешним нагрузкам в соответствий со схемой сложного напряжённого состояния (2.32)-(2.37) при решении соответствующей краевой задачи о напряжённо-деформированном состоянии плиты с концентратором. При этом тонкий упрочнённый слой можно считать «наклеенным» на контур отверстия и деформирующимся вместе с ним в режиме «жёсткого» нагружения. Здесь, как и в случае с цилиндрическим образцом, для поверхностного слоя можно записать условия «склейки» где величины e es(rj), / fes(/-,f), efres(r,t) - компоненты упругих деформаций, деформаций ползучести и пластичности (соответственно), ко торые рассчитываются через напряжения СУ4 (г, і) в поверхностном слое; (}i{r,t) - компоненты остаточных пластических деформаций, определяемых согласно методике предыдущего пункта. В соотношениях (4.13) величины є, (г) - компоненты тензора полных деформаций, наведённых в поверхностном слое после процедуры поверхностного пластического деформирования. При этом принимается гипотеза плоских сечений: При анализе рассматриваемого случая возможны несколько вариантов напряжённо-деформированного состояния в концентраторе плиты.
Проанализируем первый из них, когда на плиту действует лишь продольная растягивающая нагрузка F(t). В этом случае реализуется одноосное напряжённое состояние и расчёт релаксации остаточных напряжений можно производить по схеме, предложенной для растягиваемого цилиндрического образца, то есть полная осевая деформация ez (і) рассчитывается на основании уравнений для одноосного напряженно-деформированного состояния (2.35)-(2.39) по напряжению Fit) су ( ) = у - 0ч-, а поперечные деформации zr(t) и egfr), возникаю щие за счёт пуассоновского сужения материала, вычисляются на основании формул: Здесь используются обозначения, введённые ранее в разделе 2. В случае, когда круговой контур концентратора свободен от внешних радиальных нагрузок, возможны два варианта. Г. Если на плиту действует лишь осесимметричная нагрузка в плоскости, перпендикулярной оси Ozb то тогда на поверхности концентратора у) 2. Если же на плиту кроме осесимметричных нагрузок в плоскости rOQ действуют и равномерно распределённые нагрузки в направлении оси Oz, то тогда на поверхности концентратора реализуется плоское напряжённое состояние, и величины а0, а _ и соответствующие им деформации eg и г2 определяются из решения соответствующей краевой задачи, а гг определяется пуассоновским сужением материала и задаётся формулами Здесь обозначения коэффициентов и компонент деформаций имеют тот же смысл, что и в формулах (4.14), (4.15). Проанализируем случай, когда по контуру концентратора действуют С осесимметричные радиальные силы. Здесь также возможны два варианта. 1. В случае отсутствия распределённых нагрузок вдоль оси Oz вели чины eg, и УГ на поверхности концентратора r = R в. соответствующие им деформации Бд(/), zr(t) определяются из решения соответствующей краевой задачи для плиты, a sz(t) определяется пуассоновсішм сужением материала по формуле, аналогичной (4.17). 2. Если же в плите реализуется сложное напряженно-деформируемое состояние, то для расчёта процесса релаксации остаточных напряжений из решения краевой задачи определяются все величины SQ (7:), Є2(Ґ), є,. (/).
Рассмотрим метод оценки кинетики остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое для цилиндрических элементов конструкций с произвольной (в общем случае - многосвязной) границей при ползучести для случая плоской задачи. Под плоской задачей будем понимать такую задачу, для которой напряжённо-деформируемое состояние в любом сечении вдоль одной из осей координат не зависит от её координаты. Рассмотрим цилиндрическое тело, в сечении которого имеем область Q. с односвязной L (рис. 4.3,а) или многосвязной L = L\\jbi (рис. 4.3,о) границей, на которой L приложены распределённые щ{х,у,і) 1/ = 1, «J и сосредоточенные Pjixj jA (./ = 1, и) силы (x,y,xj,yj є Lj. Координату fc1 z направим перпендикулярно плоскости хОу. Считается, что вдоль коорди наты г, перпендикулярной плоскости, линейный размер тела достаточно
