Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Аналитический обзор моделей ползучести 7
1.1. Кривая ползучести, классификация моделей ползучести 7
1.2. Феноменологические модели 9
1.3. Физические модели 19
1.4. Модель ползучести в рамках структурно-аналитической теории прочности 26
1.4.1. Основные методологические принципы построения теории в простейшей двухуровневой модели 26
1.4.2. Построение локальных инвариантов для пластической деформации, осуществляемой скольжением 30
Глава 2. Моделирование и анализ деформационных процессов ползучести на основе структурно-аналитической теории 35
2Л. Расчет и анализ деформации ползучести в полях переменных и статических механических напряжений 35
2.2. Анализ стационарной ползучести при плоском напряженном состоянии. Подтверждение гипотезы универсальной кривой 39
2.3. Моделирование деформационного старения металлов. Взаимосвязь между кривыми активного нагружения и изохронными кривыми стационарной ползучести металлов 42
2.4. Описание нестационарной ползучести с учетом полей 4 ориентированных напряжений 46
2.5. Выводы 49
Глава 3. Методика и описание экспериментального исследования ползучести металлов 51
3.1. Кинетический подход в описании деформации стационарной ползучести 51
3.2. Экспериментальные методы определения основной базовой скорости стационарной ползучести 52
3.3. Учет неоднородности напряженно-деформированного состояния при кручении цилиндрических стержней 53
3.4. Определение основных параметров термоактивируемой ползучести опытным путем 56
3.5. Косвенные способы определения интенсивности скорости стационарной ползучести трубы по опытам на кручение в лабораторных условиях 58
3.6. Описание экспериментальной установки и опытных измерений. 60
3.7 Выбор образцов для испытаний на ползучесть 64
3.8 Основные результаты испытаний на ползучесть 64
3.9 Испытания на разрыв. Оценка скорости стационарной ползучести по кривым активного нагружения 81
ЗЛО Сопоставление результатов теоретических расчетов и экспериментальных данных 87
3.11. Обсуждение результатов и выводы 89
Заключение 92
Приложение. Использованные в работе алгоритмы решения задач ползучести и пластичности численными методами 94
1.Алгоритм построения диаграммы деформирования при ползучести 94
2. Алгоритм решения задачи нестационарной ползучести с учетом ориентированных напряжений 97
3. Алгоритм решения задачи активного нагружения 100
Библиографический список использованной литературы
- Феноменологические модели
- Анализ стационарной ползучести при плоском напряженном состоянии. Подтверждение гипотезы универсальной кривой
- Экспериментальные методы определения основной базовой скорости стационарной ползучести
- Выбор образцов для испытаний на ползучесть
Введение к работе
м Актуальность рассматриваемых вопросов.
Подавляющая часть реальных металлических конструкций находится в условиях, имеющих статическую и квазистатическую составляющие нагрузки, и поэтому может подвергаться в процессе эксплуатации деформации ползучести. Ползучесть является довольно распространенным механизмом деформации и наиболее заметна, когда есть статическая составляющая нагрузки. Она проявляется в непрерывном росте пластической деформации с течением времени в направлении нагрузки, это приводит не только к накоплению микроповреждении, но и к возникновению направленных, односторонних деформаций, величины которых, как правило, не учитываются обычными строительными нормами и правилами, а, следовательно, и не закладываются в соответствующие проекты сооружений.
По нашему мнению, указанные необратимые деформации могут инициировать частичное ухудшение размерной стабильности элементов конструкций, что может приводить к возникновению локальных перенапряжений, которые будут инициировать местные разрушения, как следствие, приводящие к авариям.
Таким образом, всестороннее изучение явления ползучести относится к актуальным задачам теории прочности и прогнозирования долговечности элементов конструкций.
Цель работы.
Разработать методы компьютерного моделирования процессов ползучести, основанные на структурно-аналитической теории прочности и кинетических представлениях о природе микродеформаций.
Провести теоретическое описание а) стационарной стадии ползучести в условиях действия статических и М переменных полей напряжений.
5 б) нестационарной стадии ползучести с учетом полей ориентированных микронапряжений, л Исследовать зависимость между интенсивностью напряжений и интенсивностью скорости деформации ползучести.
Провести экспериментальное исследование ползучести. Оценить скорость стационарной ползучести в действующем магистральном газопроводе.
Сопоставить и проанализировать результаты компьютерного моделирования и экспериментального исследования.
Основные положения, выносимые на защиту
Результаты теоретических расчетов на основе моделей ползучести и активной пластичности, разработанных в рамках структурно-аналитической теории прочности;
Методика экспериментального исследования ползучести элементов конструкций, функционирующих в условиях квазистатического плоского напряженного состояния.
Результаты экспериментального исследования и их адекватность расчетным прогнозам.
Научная новизна
В рамках структурно-аналитической теории прочности и кинетических представлений о природе микродеформаций развита модель стационарной ползучести. На примере данной модели исследовано влияние температуры, статических и переменных нагрузок, уровня действующих напряжений на деформацию и скорость деформации ползучести.
Показано, что при кинетическом характере реализации процессов ползучести на микроуровне при сложном напряженном состоянии с достаточной степенью точности соблюдается единая универсальная связь между интенсивностью напряжений и интенсивностью скорости деформации.
Предложена методика оценки скорости ползучести элементов конструкций, функционирующих в условиях сложного напряженного состояния по косвенным измерениям в лабораторных условиях. Она основана на кинетических представлениях о реализации деформации ползучести и на гипотезе существования единой универсальной зависимости между интенсивностью напряжений и интенсивностью скорости деформации.
Предложен способ оценки скорости стационарной ползучести металлоконструкций, основанный на сравнении кривых активного нагружения и изохронных кривых ползучести в различных временных интервалах. Практическая ценность.
Предложена методика оценки скорости ползучести элементов конструкций, функционирующих в условиях сложного напряженного состояния. Методика апробирована в лабораторных условиях в опытах на кручение сплошных цилиндрических образцов. В теоретическом плане методика базируется на кинетических представлениях о реализации деформации ползучести и на гипотезе существования единой универсальной зависимости между интенсивностью напряжений и интенсивностью скорости деформации стационарной ползучести. Указанная методика реализована в серии экспериментов на ползучесть, выполненных на образцах из основного металла магистрального газопровода для предприятия ООО «Севергазпром». Выполнена оценка интенсивности скорости стационарной ползучести для действующего газопровода из сталей Х70 и 17ГС.
Феноменологические модели
В некоторых случаях наблюдается стадия «инверсионной» первичной ползучести. На этой стадии скорость ползучести вначале возрастает от нуля до некоторой величины и только после этого наступает стадия «нормальной» первичной ползучести. Стадия нормальной ползучести иногда не имеет места, и инверсионная ползучесть может сразу смениться установившейся ползучестью или даже сразу третьей стадией ползучести (в отсутствие стадии установившейся ползучести).
При относительно высоких гомологических температурах и низких напряжениях сразу после приложения нагрузки (не вызывающей мгновенной деформации) может наступить стадия установившейся ползучести.
Следует сказать, что единой теории, описывающей поведение материала во всем диапазоне температур и напряжений, в настоящее время не существует. Это связано с тем, что при изменении внешних параметров нагружеиия изменяется сам механизм пластической деформации. В то же время существует ряд моделей, отвечающих определенным диапазонам параметров и условий, хорошо совпадающих с экспериментальными данными. Задача теории ползучести применительно к одноосному напряженному состоянию заключается в установлении связи между напряжением, деформацией, ее скоростью, температурой, временем и целым рядом структурных параметров, характеризующих состояние материала в любой текущий момент времени вплоть до разрушения. Все существующие на сегодняшний день модели ползучести можно условно разделить на две большие группы по принципу подхода к изучению этого явления: феноменологические и физические. Следует отметить, что рассматриваемая в данной работе модель ползучести в рамках структурно-аналитической теории прочности не отнесена ни к одной из этих групп. Обоснование этому дается ниже.
К феноменологическим мы отнесем все модели, которые получены на основе определенной идеализации физической среды и отсутствии учета молекулярных механизмов. Т.е., все вводимые понятия и величины здесь представляются как средние макроскопические или феноменологические. Подробный обзор феноменологических моделей можно найти в работах [62, 27,11].
В качестве временной зависимости можно привести закон Грэхема и Уоллеса (1.3). Здесь зависимость скорости ползучести є от времени представлена степенным рядом s = Xaif-, (1.3) где aj и п; - функции температуры и напряжения. Обычно для описания кривой ползучести в данной модели требуется несколько членов, однако иногда достаточно одного члена. В большинстве случаев 0 п, 1, причем nj уменьшается с возрастание температуры. При низких гомологических температурах, при которых возврат практически не происходит, часто проявляется логарифмическая зависимость деформации от времени (логарифмический временной закон).
Скорость «логарифмической» ползучести можно описать одним членом уравнения (1.3) с п=1. Интегрирование уравнения (1.3) дает следующую зависимость деформации от времени c = aln(yt + l)+E0, (1.4) где а и у - постоянные, а с0 - мгновенная начальная деформация (т.е. деформация в момент времени t=0). Равенство (1.4) одновременно является решением дифференциального уравнения (1.5)
Это уравнение при a « кТ описывает температурную зависимость скорости ползучести, контролируемую термоактивациопным механизмом, энергия активации которого Другой часто наблюдаемый временной закон отвечает так называемой ползучести Андраде [1]. Ползучесть Андраде наблюдается при более высоких температурах, при которых на первый план выступает возврат, а скорость ползучести можно описать одним членом уравнения (1.3) с п;=2/3. Временная зависимость деформации ползучести при этом выражается соотношением пропорциональна деформации ползучести є.
Анализ стационарной ползучести при плоском напряженном состоянии. Подтверждение гипотезы универсальной кривой
Для перехода на практический уровень задачи требуется произвести статистическое усреднение по большим объемам V » V0.
Развитый в работах [35, 36] подход позволяет использовать усреднение основных физико-механических величин на двух и более уровнях. Рассмотрим поподробнее вариант двухуровневого усреднения [35]. На первом уровне записываются локальные инварианты в средних величинах, одинаковые для всех объемов V0. Следовательно, несовпадение в лабораторном базисе откликов на внешнее воздействие различных локальных участков V0 является результатом только их различных ориентации по отношению к лабораторной системе отсчета. Отсюда следует возможность усреднения на втором уровне по пространству ориентации ф, 0, \\i. Обращение к ориентационным методам усреднения целесообразно, поскольку законы преобразования всех переменных в угловых пространствах известны. В то же время усреднение по пространственным координатам трудно осуществимо, так как распределение деформаций, напряжений и других величин по координатам обычно неизвестно. Ориентационное усреднение является средством перехода к объемам V»V„, в которых возможно формулировка задачи уже на языке инженерной механики материалов.
Предполагается, что законы, контролирующие процесс микродеформации в локальном базисе, одинаковы при любых макроскопичеких процедурах деформирования. То есть, найденные при определенных условиях локальные законы либо физические константы можно использовать при всех возможных видах термосилового воздействия.
Взаимодействие различных областей кристалла V0 учитывается с помощью введения эффективного поля следующим образом. Приложенные к телу напряжения заменяются на некоторые эффективные напряжения, равные разности приложенных и так называемых ориентированных микронапряжений, которые индуцируются исключительно суммарной макроскопической неупругой деформацией. Предполагается, что ориентированные напряжения одинаковы во всех областях V0 объема V. Кроме ориентированных, в общем случае необходимо учитывать и так называемые неориентированные микронапряжения, возникающие вследствие гетерогенности деформационных свойств, неоднородностей в упругих свойствах, анизотропии коэффициентов теплового расширения и т.д.
Построение локальных инвариантов для пластической деформации, осуществляемой скольжением. Согласно [35] обозначим тензор напряжений в локальном базисе 1 ,m, n , обусловленный приложенными к объему V внешними нагрузками, через т . Тогда эффективные напряжения т определяются соотношением T ik=Tik-Vik + vik 0.51) где vik - ориентированные, v-k- неориентированные микронапряжения в объемах V0.
Пластическая деформация осуществляется, как правило, скольжением по определенным плоскостям в некоторых конкретных направлениях. Если направление 1 в локальном базисе l,m,n выбрать вдоль линии сдвига, а орт п вдоль нормали к плоскости скольжения, скорость неупругой деформации сдвигового происхождения р можно записать как: РЇк=Р"(5Ь5к,+5іЛз (L52) где р" -скаляр, характеризующий скорость сдвиговой деформации; 5..— единичный тензор.
Таким образом, если задать р], как функцию напряжения, температуры и других физических переменных, то можно записать локальный закон ф развития деформации в скалярном, т.е. инвариантном по отношению к преобразованию координат виде. Зависимость р" от напряжения, как правило, определяется лишь его сдвиговой компонентой tj,, т.к. гидростатическая составляющая тензора напряжений практически не оказывает влияния на кинетику реализации сдвиговой деформации.
Рассмотрим некоторые конкретные формы записи законов скольжения. Ползучесть. Движущей силой сдвиговой деформации ползучести является эффективное напряжение тк, выражение, определяемое согласно (1.51) при v.. = 0 как: t;k=xik-Vik (1.53) В зависимости от действующего механизма ползучести аналитическое выражение для скорости сдвига могут быть различными.
Экспериментальные методы определения основной базовой скорости стационарной ползучести
При упругопластическом деформировании в телах возникают микродеформации и микронапряжения, что обуславливается микроскопической неоднородностью упругих и пластических свойств поликристалла, а также несовершенствами в структуре его кристаллических зерен, т.е., дислокациями [22, 23]. В структурно-аналитической теории прочности [35] различают так называемые ориентированные и щ неориентированные напряжения. Неориентированные микронапряжения, возникают вследствие гетерогенности деформационных свойств, неоднородностей в упругих свойствах и т.д.
Как установлено [34, 69], ориентированные напряжения pik индуцируются исключительно неупругими макроскопическими деформациями В двухуровневой модели процесс формирования механических свойств происходит по следующей схеме: напряжения аік порождают микронапряжения тіь, которые вызывают пластические деформации [iik. В результате появляется макроскопическая деформация неупругая деформация которая, в свою очередь, индуцирует микронапряжения \\tik, что немедленно сказывается на характере развития pjk, зависящих от tjk, и, следовательно, на деформации єк.
Экспериментальные исследования последних лет [69] показали наличие ориентированных микронапряжений iyjk в поликристаллических телах, таких, например, как сплавы алюминия. Все вышесказанное свидетельствует о том, что в расчетах на ползучесть необходимо учитывать ориентированные напряжения, генерируемые деформацией ползучести.
В простейшем случае соотношение для pik имеет вид Pik=hoik-roPik (2 15) где h0 , r0— реологические константы, характеризующие темп генерации pik за счет деформации ejk. В данной серии вычислительных экспериментов моделировали процесс нестационарной изотермической ползучести на основе реологического закона, учитывающего поля ориентированных микронапряжений, согласно определяющим соотношениям (2.15)-(2.18)
Здесь PO,Y- постоянные, зависящие от структуры материала и его свойств; U0— величина, близкая по значению к энергии активации ползучести. На основе данной модели исследовалось влияние параметров и0, у на деформацию нестационарной ползучести.
Система дифференциальных уравнений (2.15)-(2.18) решена численными методами для случаев одноосного напряженного и плоского напряженного состояний с начальными условиями рп(0) = 0, ЕП (0) = 0.
Анализ результатов компьютерного моделирования показал, что существенное влияние на вид кривой на стадии нестационарной ползучести оказывает параметр U0, который, по мнению авторов [55], характеризует энергию активации процесса ползучести.
Данные вычислений представлены на рис.2.7 и рис.2.8. Как видно из рис.2.7, для кривых 3 и 4 характерен быстрый рост деформации ползучести и значения деформации, намного превышающие таковые для кривых 1 и 2. Кроме того, кривые 3 и 4 имеют ярко выраженный первый участок ползучести. Сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными [35, 22, 23] и результатами численного моделирования [4] дает хорошее соответствие, что допускает использование рассмотренной модели в расчетах на нестационарную ползучесть. На рис.2.8 показано, как изменяются во времени ориентированные микронапряжения. Результаты расчетов убедительно показывают, что кинетика ползучести напрямую связана с характером изменения поля ориентированных напряжений.
1. Исследовано влияние статических и переменных нагрузок на деформацию ползучести, а также влияние асимметрии цикла и частоты колебания на деформацию ползучести. Показано, что при циклическом нагружении при большом числе механоциклов так же, как и при статическом нагружении, возникающие деформации ползучести можно оценивать, используя приближение для деформаций при статической нагрузке под действием напряжения, равного среднему напряжению за цикл.
2. Показано, что для кинетического характера реализации процессов ползучести на микроуровне при сложном напряженном состоянии с достаточной степенью точности соблюдается единая универсальная связь между интенсивностью напряжений и интенсивностью скорости деформации.
Выбор образцов для испытаний на ползучесть
С целью осуществления экспериментов на ползучесть была использована ранее спроектированная специальная установка [60]. Она позволяла сообщать образцу крутящий момент до 5 Н-м. Схема установки представлена на рис. 3.2. Образец 1 правым концом закреплен с помощью двух винтов в захвате 2, жестко соединенном с правой опорой 3. Левый конец образца таким же образом закреплен в конце вала 4, имеющего возможность свободно вращаться и перемешаться в осевом направлении в подшипниках опор 5. Крутящий момент передается через шкив 6, жестко закрепленный на валу шпоночным соединением, на котором намотана прочная нить 7 с подвешенным на конце грузом 8 веса Р. При этом предусмотрена возможность изменения направления закручивания. В случае необходимости шкив 6 соединяли при помощи ременной передачи с редуктором, что обеспечивало вращение шкива 6 с постоянной угловой скоростью. Угол закручивания образца определяли по показаниям шкалы 22 измерительного устройства. Нагрев производили электропечью 24. Температура в процессе эксперимента регистрировалась при помощи миливольтметра М 253, подключенного к хромель-капелевой термопаре, спай которой подсоединяли к рабочей части образца.
Испытывали цилиндрические образцы с длиной и диаметром рабочей части 70 и 4 мм. Образцы были выполнены из различных трубных сталей, данные о которых приведены ниже.. Касательные напряжения находили по формуле (3.19), учитывая, что PD М = -у, (3.33) где D-диаметр шкива, Р- вес груза, создающего крутящий момент [61]. Сдвиговую (угловую) деформацию относили к наружной поверхности образца и определяли из соотношения у = — ф-100%, (3.34) где 1 - длина рабочей части, а р - угол закручивания образца. Погрешность в определении сдвиговой деформации не превышала 0.01%.
Опыты на ползучесть осуществляли следующим образом. Образец 1 нагревали до фиксированной температуры tC при помощи электропечи и нагружали посредством шкива 6 грузом веса Р, чему в max образец выдерживали в условиях действия постоянного крутящего момента в течение длительного времени при постоянной температуре Т, фиксируя при этом величину общей деформации ползучести по формуле (3.34) и ее скорость упо формуле (3.35) где Ду - изменение угловой деформации ползучести за временной интервал At. Полное время испытания на ползучесть t, как правило, в различных сериях опытов составляло 10 -МО с (примерно 1-10 суток). В большинстве опытов образец проходил первую (ускоренную) стадию ползучести и выходил на стационарную стадию, где опыты прекращались. В некоторых случаях образец доводили до разрушения. Часто аналогичные опыты проводили, варьируя температуры или уровень действующих напряжений
Кроме указанных опытов проводили также опыты на ползучесть в режиме действия ступенчатых нагрузок. Опыты проводились по следующей схеме. Образцы нагружали при комнатной температуре Т=291К касательным напряжением т=200 МПа и выдерживали под нагрузкой в течение нескольких дней, после чего их догружали до т =215+220 МПа и продолжали опыт аналогичным образом.
С целью выполнения испытания образцов на ползучесть были изготовлены цилиндрические образцы из фрагментов труб магистрального газопровода (далее именуемого МГ) с параметрами 0,5 1220x12мм и 0,5 1420х 16,5мм. Образцы отбирались по следующему принципу. Необходимо было использовать как однопризнаковые, так и разнопризнаковые образцы, заметно отличающиеся условиями эксплуатации и сроком от фонового уровня до 30 лет службы.
Были выбраны образцы из труб с тремя марками стали: Х70, Харцызский трубный завод; Х70, Италия; 17ГС, Челябинский трубный завод. Перед измерением характерных размеров образцов проводили визуальный осмотр внутренних и внешних поверхностей стенок труб. Осматриваемые поверхности имели характерный вид для труб находившихся в составе газопровода, действующего длительное время. При осмотре крупных повреждений не обнаружили. На всех образцах исходная стрела прогиба отсутствовала. Испытывали цилиндрические образцы с длиной и диаметром рабочей части 70 и 4 мм соответственно.
Целью испытаний на ползучесть являлось выявление основных закономерностей ползучести основного металла магистрального газопровода, а именно требовалось установить следующее: 1. Оценить скорость стационарной ползучести в лабораторных и эксплуатационных условиях. 2. Выявить влияние температуры процесса на скорость стационарной ползучести. 3. Исследовать характер влияния напряжений на скорость стационарной ползучести. В таблицах 3.3 3.9 и на рис. 3.3 3.9 приведены результаты систематических экспериментальных исследований образцов на ползучесть в условиях действия постоянных напряжений т = 190 200МПа и постоянных температур Т=570, 670, 770, 870К.
