Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Применение методов Власова-Канторовича и упругих решений А.А.Ильюшина к расчету призматических тел за пределом упругости 18.
I. Вывод разрешающего уравнения равновесия призматических тел 18
2. Построение решения уравнения равновесия призматических тел 31
3. Способ определения зоны пластичности и вычисление интегралов по этой зоне 42
ГЛАВА II. Программный комплекс по расчету призматических тел за пределом упругости 51
I. Входной язык для записи интегральных выражений 51
2. Вычисление интегральных выражений на основе входного языка 56
3. Структура программного комплекса по расчету призматических тел 64
4. Инструкция по использованию программного комплекса 75
ГЛАВА III Исследование напряженно-деформированного состояния призматических тел прямоугольного сечения за пределом упругости 82
I. Вывод разрешающих уравнений равновесия стесненного кручения (.одномерная теория) призматических тел и их интегрирование 82
2. Численный анализ сходимости метода упругих решений и напрянсенно-деформированного
состояния в задачах стесненного кручения (одномерная теория)
3. Исследование решения задачи стесненного кручения (уточненная теория) призматических
тел 104
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 115
ЛИТЕРАТУРА 1.17
ПРИЛОЖЕНИЕ 130
- Вывод разрешающего уравнения равновесия призматических тел
- Входной язык для записи интегральных выражений
- Вывод разрешающих уравнений равновесия стесненного кручения (.одномерная теория) призматических тел и их интегрирование
Вывод разрешающего уравнения равновесия призматических тел
В данной главе излагается постановка задачи и на основе вариационного метода Вдасова-Канторовича и метода упругих решений А.А.Ильюшина строятся дифференциальные уравнения равновесия призматических тел и граничные условия за пределом упругости.
Приводится общий алгоритм интегрирования систем неоднородных нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений при соответствующих граничных условиях. Причем вычисление соОственных значений и соответствующих ии собственных векторов итерационно-степенным методом с последующим применением процесса исчерпывания, определение частных решений системы неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений по методу вариации постоянных, а также решение систем алгебраических уравнений больших порядков автоматизировано. Далее излагается способ определения границ пластических зон и вычисления кратных интегралов по ним.
Входной язык для записи интегральных выражений
Количество вычисляемых интегральных выражений, вид которых весьма разнообразен, зависит от числа членов ряда (і) и, кроме того, меняется в зависимости от решаемой задачи, ввиду чего процесс вычисления всех интегральных выражений сопряжен с большими трудностями вычислительного характера. Поэтому автоматизация этого важного этапа - построения на ЭВМ матричных уравнений вида (1.8), (1.9) с коэффициентами в виде численных данных является актуальной задачей с точки зрения практики. Это требует разработки специального входного языка (способа кодирования) и алгоритма распознавания закодированных интегральных выражений.
Вывод разрешающих уравнений равновесия стесненного кручения (.одномерная теория) призматических тел и их интегрирование
В первой главе приведена единая схема расчета призмати ческих тел в упруго-пластических зонах. В данном параграфе на основе этой схемы строится решение задачи стесненного кручения призматического тела прямоугольного сечения за пре делом упругости, когда одно из сечений CZ-O защемлено, а в другом задан крутящий момент ( . Боковые поверхности заданного тела считаются свободными от нагрузок (рис. I). При построении дифференциальных уравнений равновесия стесненного кручения призматических тел прямоугольного сечения решение будем искать в следующем виде: закручивания, - функция кручения.
Решение вида (3.1) учитывает нормальное напряжение, возникающее при кручении прямоугольного стераня и направленное вдоль оси стерння [48,87,88] . В этом случае деплона-ция ставится в зависимость от изменения относительно угла закручивания вдоль оси стеркня.
