Содержание к диссертации
Введение
1. Современные представления о механике взаимо действия осесимметричных тел с плоскими штампами 5
1.1. Изменение кинематики течения деформируемых тел 6
1.1.1. Трансформирование зон скольжения и прилипания 6
1.1.2. Развитие формоизменений вдлиндрических тел 12
1.1.3. Изменение внутренних областей 14
1.2. Внешнее трение при пластическом контакте 17
1.2.1. Теории и гипотезы внешнего трения 18
1.2.2. Методы исследования внешнего трения 25
1.3. Заключение и постановка задачи исследований 29
2. Методики провидения экспериментов 31
2.1. Выбор опытных тел и оборудования 31
2.2. Методики определения кинематических параметров 36
2.3. Разработка установки и методики исследований 38
3. Механика явлений при осевом сжатии 44
3.1. Развитие контактных зон 44
3.2. Определение формоизменений и развития внутренних областей 50
4. Развитие механики контакта при сжатии-сдвиге 68
4.1. Изучение механики развития явлений 68
4.2. Определение контактных напряжений 75
4.3. Установление коэффициентов трения 79
5. Теоретические разработки по установлению силовых параметров 89
5.1. Напряженное состояние круговых тел 90
5.2. Решения по определению силовых параметров 98
6. Обсуждение результатов исследований 105
Основные выводы 124
- Внешнее трение при пластическом контакте
- Методики определения кинематических параметров
- Определение контактных напряжений
- Решения по определению силовых параметров
Введение к работе
В механике деформируемого твердого тела и ее приложениях при разрешении большинства вопросов и, в частности, установлении зависимости компонентов деформаций от величин смещения (уравнения Коти), выборе граничных условий, использовании дифференциальных уравнений равновесия и условий пластичности - большое значение имеют сведения о механике контактного взаимодействия сред по различным схемам нагружения. При этом из фундаментальных работ [1-24] следует, что для описания упомянутых явлений необходимы исчерпывающие данные о кинематике течения на контакте и в объеме опытных тел, развитии их формоизменений, а также распределении напряжений и величинах усилий, начиная с момента касания до переноса нагрузки на вою фактическую площадь.
При исследовании перечисленных параметров используется большое количество всевозможных методов. Однако, как следует из анализа литературных сведений, даже для схемы осевого сжатия получаемые данные в большинстве своем относятся или к неупрочняющимся материалам или же противоречивы. Последнее является следствием того, что в разработанные методики заложены различные по своей сути и не всегда приемлемые предпосылки, а в теоретические решения введены слишком упрощенные допущения. В частности, характерными являются факты, когда при аналитических разработках в качестве граничных условий в перемещениях берутся лишь предельные случаи: либо полного скольжения, либо полного прилипания. С учетом этого задаются и граничные условия в напряжениях. В то же время, наряду с предельными случаями важное научно-практическое значение имеет общий случай, когда получают реализацию смешанные граничные условия.
Сложившееся положение требует решения вопросов, касающихся выбора методов исследований и эффективного их использования для установления механики взаимодействия тел. Все отмеченное прежде всего относится к схемам осевой деформации и аксиального ожатия со сдвигом, так как первая из них является распространенной не только при физико-механических испытаниях, но и разрешении задач пластичности, а вторая - используется как классическая схема исследования таких параметров граничных условий, как распределение сил внешнего трения и соотношений меаду нормальными и касательными напряжениями.
С учетом изложенного, задачей настоящей работы является, во-первых, экспериментальное исследование механики контактного взаимодействия осе симметричных тел из упрочняющихся материалов с плоскими штампами по схемам осевой деформации и аксиальном сжатии со сдвигом; во-вторых, разработка с учетом реальных граничных условий аналитическо-эмпирических методов определения контактных напряжений, напряженного состояния и усилий при упомянутых схемах наг-ружения.
Внешнее трение при пластическом контакте
Из анализа, изложенных выше литературных данных следует, что развитие кинематики течения в значительной мере определяется вли- янием сил внешнего трения. При их отсутствии, как известно [60-62] ряд схем и, в частности, осевое сжатие круговых образцов протекал бы в условиях линейного развития напряженно-деформированного состояния (рис, 1.6, а), а пластическое нагружение по схеме прокатки вообще было бы невозможно. Именно, в результате возникновения сил внешнего трения, кроме неравномерности кинематики течения изменении напряженно-деформированного состояния (рис. 1.6, б), возникает ряд других изменений. Причем, как следует из трудов ведущих исследователей, основные из которых обобщены в работах [59-61] , интерео к внешнему трению, его зависимости от различных факторов, методом определения и учета исключителен с давних времен. Учитывая изложенное, рассмотрим основные литературные данные, касающиеся исследований этого тонкого физического явления, и на основе фактического состояния определим этапы дальнейших работ. I.2.I. Теории и гипотезы внешнего трения Первые сведения и начало развития науки о внешнем трении отно сится к исходу ХУІ века, когда Леонардо да Винчи провел ряд экспе риментов и сформулировал понятие о коэффициенте трения [62] . При этом установлено, что сила трения не зависит от геометрических размеров движущегося тела, равна четверти его веса. Дальнейшие ис следования [631 не только подтвердили основные положения Леонардо да Винчи, но и позволили осуществить математическую интерпретацию закона трения в виде соотношения: Г =//7. (1.3) Однако при этом Амонтон считал коэффициент трения неизменным для всех взаимодействующих сред. На несправедливость упомянутого положения впервые указал Эйлер [64] , который ввел понятия о силах трения скольжения и покоя, считая последние значительно большими по величине.
Важным этапом в дальнейшем развитии теории трения явились ис следования Кулона [65] , который предложил двучленный закон тре в котором/ - одна из составляющих коэффициента трения, Р - нор мальная нагрузка,- - сила сцепленнооти. Однако он не раскрыл фи зической сущности составляющих трения и особенно величины Л . Я.М. Охрименко [66] отмечает, что во все последующие годы исследо ватели, занимаясь изучением трения, видоизменяли выражение (1.4), истолковывая по-разному составляющую Л. В результате к настояще му времени получили распространение главным образом три концепции внешнего трения, в каждой из которых механизм этого физического явления истолковывается по-своему. В основе молекулярной теории [67] лежит понятие об устойчивом состоянии атомов в кристаллической решетке твердых тел. Подобный подход обуславливает определенное соотношение между силами притяжения и отталкивания. Новое обоснование рассматриваемая теория получила в работах Б.В. Дерягина [68, 69] , который произвел учет молекулярной шероховатости поверхностей. В работе [70] трение взаимодействующих тел рассматривается как срезание интерметаллических соединений, появляющихся в точках контакта. Дальнейшим развитием упомянутой механической теории являются исследования Ф.П. Боудена с сотрудниками [71, 72] считающими, что трение твердых тел обуславливается образованием и срезанием адгезионных соединений в точках контакта, а также сопротивлением "пропахиванию" пластической среды твердыми неровностями. В отличие от изложенных представлений И.В. Крагельский [73, 74 и др.] предложил молекулярно-механическую теорию трения. Согласно его разработкам внешнее трение есть результат взаимодействия тонкого поверхностного слоя деформируемого тела и сопротивление разрушению пленок. Рассмотренные данные свидетельствуют о сложном изменении условий трения в процессе упругого контакта. Что же касается упруго-пластического взаимодействия сред, то в этом случае, согласно исследованиям многих авторов [22, 32, 43, 75-82] , механика явлений еще более сложна и существенно отличается от таковых при работе машин и кинематических пар. Среди отличительных особенностей в первую очередь называются такие, как наличие значительных пластических деформаций и сдвигов со смятием поверхностных неровностей, определенным упрочением и изменением физико-механических свойств; обновление контактных поверхностей деформируемой среды, вызванных действием высоких нормальных давлений и повышением температуры в локальной зоне взаимодействия; большая площадь фактического контакта в сравнении с номинальной, которая обычно устанавливается по габаритным размерам; определенная анизотропия как в кинематике перемещения элементов деформируемой среды, так и в распределении напряжения; выделение значительного количества тепла, со всеми вытекающими из этого факта последствиями и ряд других. Несмотря на указанные отличительные особенности внешнего трения в исследованиях [27, 83-85] по разрешению технологических задач пластичности, его рассматривают с позиции упругого контакта. Так, в работе [79] подчеркивается, что "... физическая природа взаимодействия контактирующих поверхностей, по-видимому, должна быть единой, поэтому изучение контактного трения при пластичес- кой деформации металла необходимо вести на основе общей теории трения", В исследованиях В.Н. Свиденко [81, 82] отмечается, что это положение в полной мере можно отнести к зоне прилипания, где, как установлено [32], наблюдаются лишь малые предварительные сдви ги.
Что же касается остальной части контакта, где развиваются за метные пластические смещения, то ввиду описанных выше особеннос тей и существенного изменения свойств деформируемых тел, оно не всегда правомерно. В зависимости от взглядов исследователей для учета касатель ных напряжений используется уравнение ск=/ек. (1.5) В других случаях, вводя допущения о постоянстве касательных напря жений по всему контакту, их значения расчитывают в зависимости от изменения напряжений текучести деформируемой среды по выражению: При этом согласно представлениям Л. Прантля [86] последнее уравнение может иметь и другое написание Кроме того, в работе А. Надай [87] разработана теория, основывающаяся на предположении, что на контакте между взаимодействующими средами имеет место жидкостное трение. При этих условиях В уравнениях (1.5) - (1.8):f - коэффициент трения; 6J -напряжение текучести деформируемой среды при одноосном нагружении; Ts - тоже при сдвиге; - коэффициент, учитывающий вязкость среды; uutVM- окорости перемещения инструмента и материала деформируемой среды. Как справедливо отмечается в работах [82, 88-90] , ни одна из записанных зависимостей не нашла опытного подтверждения в ши- роком диапазоне изменений условий упруго-пластического контакта. И это не удивительно, т.к. при выводе уравнений (1.5) - (1.8) ис следователи основываются на концепции скольжения деформируемой среды. При этом не принимается во внимание явление прилипания[32]. С учетом этого А.И. Целиков [88] в отличии от эпюр, представлен ных на рис. 1.6, предложил новую эпюру контактных напряжений, из которой следует, что касательные напряжения в зоне прилипания уменьшаются, переходя через нулевые значения, а их величины в зо нах скольжения и прилипания вычисляются соответственно по форму где ос - расстояние от так называемой плоскости раздела течения деформируемого тела; h - высота деформируемого тела. Однако, как отмечает Б.П Унксов [22] , зависимости (1.9) требуют экспериментального подтверждения. Этот автор, проведя опыты по определению контактных напряжений [91] , считает, что их значения в зонах скольжения, торможения (промежуточная) и прилипания должны описываться уравнениями: в которых x„p- длина зоны прилипания (согласно данным [92] х, h » однако это не подтверждается систематическими исследованиями [32] ). Из рассмотрения эпюр, на основе которых предложены эти решения, следует, что в общем случае плоокого сжатия касательные напряжения в зоне скольжения возрастают пропорционально нормальным до момента, пока не достигнут максимальных величин, в зоне торможения они постоянны и имеют предельные значения, и в зоне прилипания наблюдается их уменьшение с плавным переходом через нуль в плоскости раздела течения.
Методики определения кинематических параметров
Почти все исследователи для установления кинематической картины рассматривают зоны как результат наличия или отсутствия смещения частиц на контакте пластически деформируемой среды, 0 развитии этих явлений при деформировании обычно судят по блестящему кольцу, образующемуся на окисленных или покрытых тушью торцах образцов, а также по изменению расстояний между рисками, нанесенными до опыта на исследуемые тела. Учитывая недостатки и ограниченность описанных в литературе методик, в них внесено ряд усовершенствований. Опыты начинались с отбора большого количества хорошо подготовленных и пронумерованных образцов определенной партии. Непосредственно перед экспериментом осуществлялись замеры всех геометрических параметров. Так, до нагружения плоско-параллельными штампами цилиндрических тел тщательно замерялись их диаметры Ы0 и высота /?0 , а после деформации dK и площадь контакта / , диаметр бочки c/f и конечная высота hK , Исходя из теоретических разработок методов планирования иссле дований [139, І43І , каждый эксперимент производился не менее чем на трех одинаковых моделях (деформировались от наименьших до наи больших степеней обжатия с интервалом 2,5; 5; 10$). Что же касает ся размеров контактных зон, то они определялись с учетом единицы скольжения [32J : $С1 = Щ-100% 1%, (2.3) где ъ1 - начальный радиус координатных точек на контактной поверхности; AzL - приращение радиуса этой точки. За условную единицу &ск авторами f32j принято соотношение (2.3) для любой зафиксированной до эксперимента точки, расположенной на торце деформируемого тела. Использование такой единицы позволяет установить граничные условия с точностью до ± 1%, С учетом этого, зоны скольжения и прилипания определялись исходя из радиусов фиксированных точек. Если последние увеличились на величину меньшую относительной единицы ск t то это зона прилипания, а если они достигают или превосходят значение &ск , то это зона скольжения [144] . Однако следует иметь в виду, что даже при использовании указанной единицы не для всех частей контактного взаимодействия сред возможно установить кинематику течения. С учетом этого в качестве характеристики изменения зоны прилипания в зависимости от различных факторов использован безразмерный параметр, характеризующийся отношением площади прилипания Fn/a к общей контактной поверхности деформируемого тела [32] : knp- -jr-. (2.4) Из экспериментальных данных [303 следует, что одним из признаков неравномерности деформации при осевом сжатии твердых тел является, так называемое, бочкообразование, зависящее прежде всего от изменения контактных условий.
При этом объем деформируемой среды, участвующей в бочкообразовании, устанавливается как разность между объемом пластически деформируемого тела V и объемом Уц , ограниченным двумя контактными поверхностями: где d0 - диаметр цилиндрического образца до деформации; dK - диаметр торца после деформации; Н0 и Ак - соответственно начальная и конечная высоты осасимметричных тел. Причем, для сопоставления различных объемов характеризующих бочкообразование, удобно воспаль зоваться относительным объемом бочкообразования: который при определенной величине пы s Ы//г достигает максимума [ЗОН По аналогии с исследованием [145] , для определения величин смещения применен метод замера твердости по сечению деформированных тел. Последние с этой целью разрезались меридионально вдоль оси и обе части обрабатывались до десятого класса чистоты. Затем, на эти поверхности наносились координатные сетки размерами 3 х Змм. В середине полученныъ таким образом ячеек устанавливалась твердость по Виккероу. При этом число твердости по пирамиде определяется, как частное деления нагрузки на площадь боковой поверхности отпечатка [145] : Одним из достоинств указанного метода являются сравнительно небольшие размеры пластической зоны вокруг отпечатка. Последнее позволяет производить значительное количество измерений на небольших моделях. В работе [146] произведен анализ возможностей различных установок. На основе этого сформулированы те условия, которым должна отвечать установка для проведения исследований механики явлений по схеме осевого сжатия и последующего сдвига. С учетом этих требований в ранее созданную установку внесены существенные изменения, устраняющие перекос осей рабочего инструмента в момент сдвига, ударное соприкосновение толкателя с образцом в начальный момент сдвига, отсутствие необходимой жесткости кинематической цепи, как при сжатии, так и сдвиге, длительность настройки установки при смене исследуемых образцов. Рабочая часть установки показана на рис. 2.3. В ней силовая рама I представляет собой жесткую сварную конструкцию, состоящую из стальных плит 2 и 14» соединенных четырьмя стальными стержнями 21 и шестнадцатью косынками 13. На нижней плите крепится упорная скоба 20 с упорным винтом 19 и шаровой парой 16 и 17. С помощью шести болтов 12 суппорт II с гидроцилиндром 9 крепится на плите 14. Поворотом упорного винта шаровая пара подпирает деформирующие плиты 15 и 22, сохраняя параллельность плоскостей и исключая их перекос в процессе сдвига.
Для увеличения жесткости связи втулки 3 с плитой 2 приварены диагональные косынки 4. Силовая рама с суппортом гидроцилиндра монтируется на плите пресса четырьмя болтами 18. Усилия сжатия регистрируются месдозой 24 (рис. 2.4), которая находится между плитами 23 и 25 соединенными болтами. При этом шшта 25 шпилькой 26 прижата к траверсе 27 пресса. В рабочей зоне силовой рамы размещены (рис. 2.3): ходограф осевого сжатия 6 и сдвига 8, опытный образец А, деформирующие штампы 15, 22. Поводок 5 передает вертикальное перемещение ползуна ходог-рафу осевого сжатия 6. Сдвиг образца А осуществляется толкателем Б и контролируется месдозой сдвига 7, закрепленной в штоке гидроцилиндра С. Поводковое кольцо, надетое на месдозу 7 передает горизонтальное перемещение толкателя ходографу сдвига 8, который на рис. 2.3 условно повернут на 90. Гидроцдлиндр 9 с помощью накладки 10 и болтов 12 крепится к подвижной части суппорта II. Жидкость в гидроциливдре нагревается по шлангам высокого давления 35 от на-оооного агрегата 31. Насосный агрегат (рис. 2.4) состоит из корпуса ЗІ, на котором размещены электродвигатель 32, шестеренчатый насос 33, золотниковый кран 34, управления с предохранительным клапаном. Корпус 31 одновременно является резервуаром для жидкости гидросиотемы сдвига. Вертикальная нагрузка на образец А создается гидросистемой 29 пресса 30. Благодаря универсальным переходным узлам установка может монтироваться на прессах любых моделей. При проведении предварительных экспериментов по сдвигу обнаружен отход части его контактной поверхности, но явно выраженного искривления образцов как в опытах с неупрочняющимася материалами не наблюдались. Это явление установлено авторами 149 при проведении исследований на свинцовых образцах. Опыты по сжатию-сдвигу цилиндрических тел позволили получить значительное количество осциллограмм. На рис. 2.5, где показана типичная осциллограмма, линии I и 4 являются соответственно линиями верхней и нижней нулевых отметок. От первой из них отсчитываются величины нормальных давлений Р (линия 2) и усилий сдвига Т (линия 3). Начало и конец осциллограммы составляют нулевые отметки показаний месдоз. Эти отметки позволяют расшифровать осциллограммы и контролировать работу приборов. На осциллограммах по ходу развития процесса сжатия со сдвигом нанесены три вертикальные линии. Первая из них "О" соответствует моменту начала приложения к пластически деформируемому образцу сдвигающегося усилия, вторая линия "I" соответствует моменту, когда усилив сдвига максимально, а третья "П", когда усилие сдвига спада минимально и затем начинает опять медленно возрастать. При этом происходит общее перемещение образца в направлении сдвига. Для отмеченных трех периодов процесса сжатия-сдвига, в последующем осуществлялась расшифровка опытных данных.
Определение контактных напряжений
При постановке опытов по деформированию упрочняющихся тел в тех же пределах, что и в предыдущих опытах, варьировались геометрические параметры образцов, шероховатость поверхности штампов и относительное изменение высоты. При этом постоянными сохранялись условия трения, скорость деформирования (аксиальное перемещение штампов) и скорость смещения образцов относительно поверхностей штампов. После осевой деформации до необходимой высоты исследуемый образец специальным толкателем подвергался сдвигу. В результате на контакте возникают силы трения. При проведении экспериментов до достижения определенной высоты тела, когда известны все необходимые параметры, включается система сдвига установки. При этом в момент "О" толкатель начинает воздействовать на образец и месдоза сдвига регистрирует возникающее усилие, а на осциллограмме линия 2 плавно отклоняется от нулевого положения (рис. 4.1). По мере роста сдвигающей нагрузки начи- нает развиваться скольжение образца. Сжимающая сила в этот момент имеет значение Р0. Период развития осевого сжатия со сдвигом, расположенный между моментами 0 и I является переходным. При этом происходит возрастание сдвигающей нагрузки. При наступлении момента I усилив деформирования опытного образца снижается до Рр а сдвигающая сила достигает максимального значения Tj. Период между I и П является заключительным. При его реализации сдвигающая нагрузка снижается до значения Тд. Последнее свидетельствует о переходе деформируемого тела к общему скольжению относительно штампа. При этом сжимающая сила постепенно уменьшается до минимального значения Рд. В момент П развитие процесса сжатия-сдвига наблюдается установившийся период. Из опытных данных следует, что этот период характеризуется изменением деформируемых и сдвигающих нагрузок (рис. 4.1). С уменьшением высоты и со скольжением деформируемых тел периоды I и П процесса развития сдвига непостоянны и изменяются во времени. Переходный период (от 0 до I) растягивается по мере увеличения обжатия опытных тел (рис. 4.1) и с переходом к опытам на более грубых штампах, а уменьшается при использовании высоких образцов.
Заключительный период развития процесса сжатия-сдвига, наоборот, уменьшается с повышением обжатий, постановкой опытов на более шероховатых штампах и в случав применения образцов с большими соотношениями исходных размеров. Для оценки изменений осевых сил использована характеристика относительных величин падения деформирующего усилия [153] : Экспериментальные данные об изменениях вр приведены в таблице2.1, строка 15. При этом их величины представлены в зависимости от изменения относительных деформирующих усилий при варьировании основных факторов. При опытах максимальные изменения величин вр-11,14% имеют меото на штампах четвертого класса и минимальных обжатиях ( Є в 5$) образцов с d0/h0 s 0,5 из меди. Что же касается отношений d0/h0= і и 2, то в этих случаях 9р соответственно равны 10,42 и 4,5$. Дальнейшее уменьшение высот деформируемых тел до 30$ приводит к понижению величин вр и при cl0/h0 = 0,5; I; 2 их значения составляют 3,3; 2,61; 2,08$. Необходимо иметь в виду, что интенсивность изменения деформирующих усилий в начальной стадии эксперимента несколько большая, чем при дальнейшем увеличении аксиальной деформации. Причем, в случае использования невысоких образцов реализуется наименьшая интенсивность снижения деформирующих усилий. В сравнении с неупрочняющимися телами fl53j , численные значения вр в наших опытах почти в два раза меньше. При этом качественное изменение интенсивности их уменьшения заметно отличается. Описывая изменения силовых параметров необходимо отметить, что сдвигающая нагрузка достигает своего максимального значения в процессе осуществления сжатия-сдвига в момент I и затем уменьшается вплоть до наступления момента П. С "исчезновениам" зоны прилипания развитие сдвига образца облегчается и наступает заключительный период. Для него характерным является развитие направленного скольжения образца относительно плоских штампов. При этом боковое воздействие, приводящее деформируемое тело из состояния покоя к движению, способствует уменьшению потребной сдвигающей силы. С целью оценки указанных явлений использована характеристика относительного изменения сдвигающих усилий [I53J : где If и п - силы трения, препятствующие перемещению образца в соответствующие моменты процесса сдвига. По установленным значениям 8Т (табл. 2 1, строки 16) можно судить об изменении сдвигающих усилий при различных условиях опытов. Максимальные его падения установлены при использовании в опытах штампов четвертого класса шероховатости при обжатиях 5%. При этом значение 9Т составляют 3,94; 3,4; 2,62% для образцов соответственно с отношениями а,/Л0=Ю,5; I; 2. В случав увеличения обжатий подобных тел до 30% перед сдвигом наблюдается уменьшение дт соответственно до 0,83; 0,35; 0,29%. При переходе к экспериментам с более высокой чистотой рабочих поверхностей штампов имеет место дальнейшее уменьшение относительного изменения сдвигающих усилий. Из наблюдений за деформированием круговых тел из неупрочняю-щихся материалов [153] в процесое сжатия-сдвига следует, что они в ряде случаев претерпевают значительные пластические искажения.
Это объясняется тем, что в процессе сдвига образцов из легкоде-формируемых материалов (пластилин, свинец и др.) их боковая поверхность под толкателем выравнивается, а бочкообразование с противоположной стороны становится более выраженным. Внедрение толкателя в деформируемое тело увеличивается по мере возрастания обжатий, загрубления штампов и понижения исходной высоты образцов. В наших опытах, когда использовались образцы из упрочняющихся материалов с более высокими прочностными характеристиками в сравнении с круговыми телами из свинца, подобных ярко выраженных явлений не наблюдалось. Хотя, в общем-то, из-за действия толкателя на осесиммет-ричные тела и происходят незначительные искажения боковой поверхности образцов (рис. 4.2). Что же касается изменения контактных поверхностей, то они реализуются в виде небольшого просвета серпообразной формы площадью F, (рис, 4.3). При этом видны круговые риски, реализующиеся благодаря шероховатости штампов в момент осевого сжатия образца, установленного в центра штампа. Из экспериментальных данных следует, что ширина полоски уменьшается с увеличением степени обжатия, повышением чистоты рабочих поверхностей штампов и возрастанием исходных соотношений d0/h0 . Во всех случаях интенсивность изменения 6F в начальный период деформирования также несколько выша, чем в конца эксперимента. Кроме того, по мере достижения больших обжатий влияние геометрического фактора несколько снижается. Прослеживая за изменением численных значений 6F можно отметить, что наибольшие их величины достигаются при использовании в опытах по сжатию со сдвигом высоких образцов, грубообработанных штампов и малых степенях деформирования. При этом влияние чистоты поверхности штампов несколько понижается в случав перехода от использования в опытах высоких цилиндрических тел к более низким. Систематические эксперименты позволяют также установить закономерности развития в процессе сжатия и последующего сдвига как основных, так и сопутствующих явлений. При этом кроме трех моментов О, I, П получают также реализацию четыре периода - подготовительный, переходный, заключительный и установившийся. Такое разделение процесса сжатия-сдвига позволяет правильнее охарактеризовать особенности развития механики различных явлений и точнее установить трансформирование замеряемых параметров, В частности, уже указывалось, что при развитии сдвига имеет место резкое изменение деформирующих сил в переходный и заключительный периоды.
Решения по определению силовых параметров
При разрешении прикладных задач механики важным является использование приемлемых аналитических зависимостей и особенно для установления величин усилий деформирования и нормальных напряжений. С учетом этого нами разработан метод определения указанных силовых параметров при осевом сжатии цилиндрических тел для случая, когда на контакте имеют место зоны с различной кинематикой течения деформируемого тела [32] , а влияние подпирающих сил на его боковой поверхности отсутствует (см. рис, 5.2). При указанных условиях пластического деформирования контактные нормальные напряжения вычисляются согласно уравнению [157] : В последнем уравнении s - истинное напряжение течения металла образца; / - общий коэффициент внешнего трения; 7?е/ - коэффициент контакта, равный отношению диаметра образца сС к его высоте Л ; / - радиус (см. рис. 5.2); Je VctJ2frkf(f- 4 pl t -диаметр зоны прилипания. При этом усредненные значения нормальных напряжений на контакте зоны скольжения равны: В случае скольжения и, следовательно, отсутствии зоны прилипания ( dnp в 0 ) уравнение (5.34) несколько упрощается: Следует иметь в виду, что в формуле (5.35) составляющая е?п , разложенная в рад с точностью до четвертого члена, может быть пред- При подстановке значения е?п , определяемого согласно последней зависимости, в уравнение (5.35) установим, что В случае отсутствия С/»л величина с = 0. При этом вместо уравнений (5.35) и (5.37) получаются соответственно известные формулы Е.П. Унксова [22J : Зная усредненные величины нормальных напряжений на контакте зоны скольжения, определяются также их значения в зоне предельного сдвига (зоны торможения [32J ). В этом случае Ък = 0,586s и, следовательно, vyK = 0. Что же касается дифференциального уравнения равновесия для выделенного на рис. 5.2 элемента [I57J : то при указанных выше условиях пластического деформирования, оно может быть представлено в написании: Таким образом, при наличии исчерпывающих экспериментальных данных о параметрах контактных зон, в каждый из них с использованием представленных нами методов могут быть определены как усилия деформирования, так и усредненные значения контактных нормальных напряжений. Кроме того, путем суммирования соответствующих зависимостей с учетом действительной кинематической картины можно также установить величины Р и ср для всей локальной области силового взаимодействия круговых тел с плоскими штампами по схеме осевого сжатия.
Итогом проведенных нами работ является установление механики взаимодействия осе симметричных тел из упрочняющихся материалов с плоскими штампами по схемам осевой деформации и аксиальном сжатии со сдвигом, а также разработка с учетом реальных граничных условий определения контактных напряжений, напряженного состояния и усилий деформирования. При этом особое внимание уделено вопросам подготовки к экспериментам, выбору наиболее современных установок, усовершенствованию методик исследований, повышению точности измерений, выбору различных относительных характеристик, систематичности проведения опытов, разработке аналитических решений и изучению развития явлений в очаге деформации при переходе от осевой деформации к аксиальному сжатию со сдвигом осе симметричных тел из упрочняющихся материалов. В первой главе приводится анализ литературных данных о механике явлений при силовом взаимодействии осе симметричных тел с плоскими штампами. Из рассмотрения литературных данных по изменению кинематических параметров следует, что возникновение и развитие бочкообразования, переход боковых частей деформируемых тел на контактные, трансформирование поверхностных зон скольжения и прилипания, наличие внутренних областей с различной интенсивностью частиц в значительной мере зависит от контактных условий, соотношения геометрических размеров, формы и относительного изменения высоты деформируемых тел. Учитывая, что причинами возникновения и развития перечисленных явлений служат силы внешнего трения в первой главе приводятся литературные данные и о внешнем трении. Причем, из рассмотренных значительных по объему данных следует, что контактные касательные напряжения, оказывают самое заметное влияние на развитие всех явлений, а коэффициент внешнего трения служит главной относительной характеристикой, связывающей контактные касательные и нормальные напряжения. При упругом взаимодействии тел коэффициент трения не зависит от давления и площадей их соприкосновения, т.е. между касательными и нормальными напряжениями а контакте существует прямопропор-циональная зависимость. По иному обстоит дело с внешним трением при наличии пластической деформации у одного из взаимодействующих тел. В этом случае значение сил трения определяется как изменением нормальных контактных напряжений, так и размерами контактирующих поверхностей и прямая зависимость между касательными и нормальными напряжениями отсутствует. По указанным вопросам в настоящее время нет установившегося мнения [7, 19, 20, 22, 28 -30, 38, 45, 75, 76, 88 и другие] . Из анализа литературных данных следует," что данные по трению зачастую противоречивы особенно в зоне прилипания. Основными причинами этого являются, во-первых, сложность физических явлений, протекающих одновременно в объеме и на контакте очага деформации, во-вторых, большое количество всевозможных методов для исследования граничных условий, каждый из которых основан на различных допущениях, и наконец, в-третьих, существенное несовершенство устройств, в основу которых заложены имеющиеся методики. В связи с этим и возникает задача проведения систематических исследований по установлению закономерностей изменения граничных условий в разных зонах контакта упрочняющихся тел. Рассмотрение известных методик во второй главе позволяет утверждать, что для реализации поставленной задачи наиболее подхо- дящим является матод сжатия с последующим сдвигом, предложенный И.М. Павловым [45] . Для практического использования этого метода различными исследователями разработаны всевозможные устройства, при помощи которых осуществлен ряд исследований граничных условий [146] . Известный интерес представляет дальнейшее усовершенствование используемой при этом методики.
Кроме того, принимая во внимание важность высокой точности фиксирования различных параметров при исследовании механики взаимодействия осесимметрич-ных упрочняющихся тел с плоскими штампами, в настоящей работе дана оценка погрешностей измерений [158] . При разработке усовершенствованной установки [148] прежде всего изменена рабочая часть - силовая рама (рис. 2.4). В этом случае шаровой балансовый узел исключает перекоо осей рабочего инструмента и компенсирует неизбежные технологические погрешности, возникшие при ИЗГ0Т0В лении силовой рамы. В отличие от используемых в экспериментальной практике различных устройств [146] , в предложенной нами установке при проведении опытов производится автоматическое фиксирование основных параметров, применяется гидравлический привод, позволяющий плавно без ударных нагрузок и в широких пределах изменять скорость сдвига образцов, а также толкатели специальной конструкции. Причем, рабочая часть толкателей имеет ту же конфигурацию, что и образующие пластически деформируемых тел перед началом сдвига. Последнее устанавливается на основе опытных данных по осевому сжатию [152, 160] . Такой подход к выбору конструкции большого набора толкателей позволяет заметно снизить погрешности экспериментов, связанных как с искажением формы опытных образцов, так и осуществлением их сдвига. Наличие механизма подъема гидроцилиндра позволяет быстро и с высокой точностью устанавливать толкатель от- носительно центра исследуемого образца в результате чего сокращается время настройки установки для смены образцов. Контроль усилий сдвига и осевого сжатия осуществляется с помощью месдоз, на которые наклеены и смонтированы в мостовую схему тензометрических датчиков, а запись усилий сжатия и сдвига производится осциллографом H-I07. Кроме того, к положительным сторонам описываемой установки следует отнести ее универсальность, простоту конструкции, компактность и возможность быстрого монтажа на любой испытательной машине при условии незначительной переделки стыкующейся части и специального штифта. Опыты по отработке методики исследований позволили получить значительное количество качественных осциллограмм (рис. 2.5). При этом линии I и 4 являются соответственно линиями верхней и нижней нулевых отметок.
