Введение к работе
При расчете напряженно-деформированного состояния (НДС) составных конструкций,, деталей машин и механизмов возникает проблема контактного взаимодействия. Анализ напряжений в области контакта необходим для исследования прочностных и деформационных характеристик систем в целом.
В конструкциях различного назначения, работающих в условиях вибрации или динамических воздействий различной природы, широко используют в качестве элементов полосы (слои) относительно большой протяженности, имеющие технологические отверстия или локальные нарушения формы поверхности (включая подкрепление детали поверхностной накладкой). Эти элементы контактируют между собой посредством клеевых, сварных, паяных соединений или через промежуточные соединительные элементы. В подобных структурах наличие отверстия или неровности границы может вызвать не только концентрацию напряжений в непосредственной близости неоднородности (что является предметом многочисленных исследований), но и определить существенное изменение количественных и качественных характеристик распределения напряжений вдоль плоских границ (клеевого, паяного соединения), которое также может привести к появлению и развитию разрушений конструкции.
При задании нестационарных динамических воздействий в практике широко используются методы гармонического анализа, позволяющие свести нестационарную задачу к набору стационарных задач. Технологическое отверстие при вибрационном динамическом нагружении конструкции или детали может играть роль резонатора, локально изменяя частотные характеристики НДС структуры в его окрестности и существенно влиять на ее несущую способность и даже привести к разрушению.
В машиностроении достаточно широко используют методики поверхностно-упрочняющей обработки деталей выглаживанием. При обработке деталей, имеющих технологические отверстия различной формы, возникают проблемы корректного выбора режима обработки. Теоретические исследования в этом направлении базируются на постановке и решении задач упругопластического контакта поверхности детали с гладилкой, включающей в качестве составляющей решение задачи контакта плоской поверхности (детали с отверстием) с гладилкой в упругой постановке.
Все перечисленные проблемы связаны с постановкой контактных задач теории упругости, которые приводятся к решениям интегральных уравнений и систем для режимов установившихся гармонических колебаний и определяет актуальность . и практическую
значимость исследования, нацеленного на разработку и реализацию подходов к их решению.
В настоящее время разработано достаточно большое число .методов, решения систем интегральных уравнений статических и динамических контактных задач. В то же время практически отсутствуют публикации, связанные с постановкой и решением динамических контактных задач для слоистых тел с полостями или локальным . нарушением плоской поверхности.
Таким образом, наименее изученными на настоящий момент оказались динамические контактные задачи для слоистых областей с неоднородностями различной природы.
Цель работы состоит в разработке и реализации аналитических и численных, методов решения динамических контактных задач для слоистых конструкций с локализованными неоднородностями, анализе их эффективности на конкретных примерах и выявлении основных закономерностей распределения напряжений вдоль границ контакта.
Задачи работы.
1. Разработать, обосновать и реализовать методы решения
динамических контактных задач для слоистых элементов конструкций с
круговым отверстием, целиком расположенном в одном из слоев, с
использованием аналитических методов и технологии граничных
интегральных уравнений.
-
Обосновать эффективность разработанного на базе МГИУ алгоритма для случая отверстия произвольного положения и формы.
-
Разработать и реализовать алгоритм решения контактных задач МГИУ для слоистого полупространства с наличием прерывающихся поверхностных или приповерхностных слоев.
4. Исследовать влияние неоднородностей на закономерности
распределения напряжений под штампом и вдоль границ контакта.
., Метод исследования основан на использовании математического аппарата теории упругости и современных вычислительных средств и методов.
Научная новизна работы определена разработкой и реализацией ранее не применявшихся подходов к решению динамических контактных задач теории упругости для слоистых сред с неоднородностями или нарушением структуры с использованием метода граничных интегральных уравнений (МГИУ) и аналитических методов.
Практическая ценность полученных результатов определяется широким распространением исследуемых структур в практической деятельности человека (машиностроение, строительство, геофизика и др.) и недостаточностью методов исследования характеристик их напряженно-деформированного состояния при динамическом контакте.
Достоверность результатов определяется обоснованным использованием фундаментального математического аппарата механики деформируемого твердого тела, ' сопоставлением результатов, полученных при независимом использовании различных методов при решении частных задач.
Апробация работы. Основные результаты работы доложены и обсуждены на: Международных конференциях «Строительство - 2006, 2007," 2008», X и XII Международных конференция «Современные проблемы механики сплошной среды» (Ростов-на-Дону, 2006, 2008 г.г.), XXXVIII Уральском семинаре по механике и процессам управления, семинарах кафедры информационных систем в строительстве РГСУ, межкафедральном семинаре по строительной механики РГСУ и семинаре отдела контактного взаимодействия НИ ИМ и ПМ ЮФУ им. Акад. И.И.Соровича.
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 8 печатных работ, из них 2 - в журнале, входящем в перечень ВАК РФ.
Структура и объем диссертации. Диссертация, объемом 128 страниц машинописного текста, состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 108 наименований.
