Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор и анализ и основных конструктивных схем и условий эксплуатации крупногабаритных элементов железобетонных конструкций на упругом основании 11
1.1. Области применения крупногабаритных монолитных железобетонных конструкций 11
1.2. Деформирование грунтовых оснований 14
1.3. Основные соотношения теории тонких плит 16
2. Учет ползучести бетона при расчете крупногабаритных элементов железобетонных конструкций на упругом основании 19
2.1. Обзор и анализ теорий ползучести, используемых при расчете конструкционных материалов с учетом старения 19
2.2. Модификация кинетической теории ползучести Б.И. Тараторина к расчету монолитных железобетонных конструкций на упругом основании 22
2.3. Деформирование монолитных элементов железобетонных конструкций с учетом ползучести бетона 29
3. Деформирование крупногабаритных железобетонных элементов гидротехнических сооружений 36
3.1 Особенности нагружения гидротехнических сооружений в процессе строительства и эксплуатации 38
3.2. Деформирование монолитных железобетонных элементов гидротехнических сооружений 40
3.3. Расчет напряженно-деформированного состояния плоского монолитного железобетонного элемента плотины гидроэлектростанции с использованием кинетической теории ползучести 43
4. Расчет на прочность с учетом ползучести бетона крупногабаритных железобетонных монолитных элементов атомных электростанций 49
4.1. Анализ особенностей основных этапов строительства и нагружения монолитных железобетонных несущих элементов зданий атомных электростанций 49
4.2. Построение аналитического решения дифференциального уравнения изгиба фундаментной плиты на упругом основании и его анализ 60
4.3. Деформирование фундаментных монолитных элементов железобетонных зданий атомных электростанций 66
4.4. Определение оптимальных значений коэффициентов армирования монолитной железобетонной фундаментной плиты здания АЭС на упругом основании с учетом ползучести бетона 70
Основные выводы 113
- Деформирование грунтовых оснований
- Деформирование монолитных железобетонных элементов гидротехнических сооружений
- Построение аналитического решения дифференциального уравнения изгиба фундаментной плиты на упругом основании и его анализ
- Определение оптимальных значений коэффициентов армирования монолитной железобетонной фундаментной плиты здания АЭС на упругом основании с учетом ползучести бетона
Введение к работе
Строительство гидротехнических и атомных энергетических сооружений отличается крупными габаритами строительных конструкций в виде железобетонных плотин и зданий из монолитного железобетона, поэтому основной расчетной нагрузкой является собственный вес этих конструкций. Одними из основных несущих и ответственных элементов, применяемых в строительстве являются железобетонные блоки, пластины и балки, которые работают совместно с основаниями. Плиты для уменьшения расхода материала проектируются облегченными - пустотелыми или ребристыми. Монолитные сплошные фундаменты и плиты на упругом основании относятся к таким ответственным сооружениям как здания тепловых и атомных электростанций. Давление на основание фундамента вообще распределяется неравномерно, однако при расчетах часто принимают, что оно распределено равномерно, так как обычно это идет в запас прочности.
Фундаментные плиты, как правило, бывают монолитными, армированными, однако, для придания наибольшей жесткости их выполняют также коробчатыми. Основание фундаментов рассматривают как упругий слой конечной глубины или на основании гипотезы «коэффициента постели».
Особые проблемы возникают при проектировании и строительстве сплошных фундаментов как плит на упругом основании. В связи с этим плиты на упругом основании делятся на два класса - жесткие и гибкие.
Распределение опорных реакций под жесткими плитами имеет максимум по краям, под гибкими - в центре. При одной и той же податливости основания все зависит от жесткости плиты.
Кроме того, в обычно применяемых расчетах не учитывается ползучесть бетона, за счет которой прогиб плит растет с течением времени, поэтому в диссертации учитывается ползучесть бетона, зависящая от его возраста. Дело в том, что изгибающие моменты, которые определяют прочность фундаментных плит непосредственно зависят от распределения реакций основания, поэтому уточнение расчета прогибов напрямую связано с уточнением расчетов на прочность.
Монолитные конструкции трудно представить в виде простых расчетных элементов, поэтому к оценке их прочности приходится применять также экспериментальные методы исследования напряженного состояния на моделях с применением фотоупругости. На рис. 1 представлена картина интерференционных полос в срезе объемной модели гидроэлектростанции, встроенной в плотину. Модель нагружалась с помощью центрифуги, что моделирует собственный вес сооружения. В диссертации показано как с помощью расчетных и экспериментальных методов определения напряженного и деформированного состояния в крупногабаритных строительных конструкциях, решаются конкретные строительные задачи для железобетонных сооружений.
Рассмотрим основы метода фотоупругости, используемые при определении напряженно-деформированного состояния конструкций. Моделирование как метод познания состоит в построении моделей реальных изучаемых объектов. Модель может быть построена символически и тогда она изучается расчетными, математическими методами. Модель может быть материализована и тогда она изучается экспериментально.
Введение понятия температуры, измеряемой в градусах Кельвина, требует расширения основного базиса единиц измерения. Поэтому минимальный базис единиц измерения MLT может быть расширен. Для подобия двух явлений из которых одно - натура (н), а другое модель (м) необходимо и достаточно, чтобы безразмерные величины Пк для модели и натуры были одинаковы (Пк)м =(яД(. Это утверждение составляет суть основной теоремы теории подобия и размерности в механике [1]. Экспериментальный метод исследования с применением поляризационно-оптических измерений в срезах объемных моделей, называемый методом фотоупругости, состоит в следующем.
Модель из прозрачного сетчатого полимера, например отвержденной эпоксидной смолы геометрически подобную натуре, нагревают до температуры высокоэластичного состояния (100-140°С), нагружают подобно натуре и, не снимая нагрузки охлаждают до комнатной температуры. После этого модель разгружают, а деформации в ней сохраняются, как бы замораживаются в ней. Из модели в необходимых сечениях вырезают плоскопараллельные срезы и просвечивают в поляризованном свете. На экране полярископа, снабженного фотокамерой появляются цветные полосы (изохромы) отражающие картину деформированного состояния модели.
Метод фотоупругости [20, 44] является достаточно точным методом определения напряжений, позволяющим без сложных расчетов методами сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, находить напряжения в конструкциях сложной формы при статической, динамической и тепловой нагрузке, опираясь на соответствующие разделы механики, однако расчет остается первым и основным методом определения напряжений, т.к. не нуждается в проведении иногда весьма сложных экспериментов. Натурные эксперименты с применением электрических тензометров являются основным критерием истины.
Определение напряжений тем или иным способом недостаточно для решения задач прочности и надежности конструкций, т.к. далее их необходимо сравнить с допускаемыми напряжениями и решить задачу работоспособности конструкции. Эта задача решается на основе соответствующих теорий прочности и надежности. В диссертации все эти задачи рассматриваются в совокупности для достижения одной цели - определения прочности и надежности крупногабаритных строительных конструкций в гидротехнике и атомной энергетике. Одним из основных требований к строительным конструкциям является разумное соотношение между надежностью и экономичностью. Надежность представляет собой вероятностную категорию и количественно определяется величиной Ри =\-P0(S,R), где P0(S,R) вероятность отказа, зависящая от прочностных свойств материала S и характеристик нагрузки R, которые являются случайными величинами. Повышение надежности требует определенных материальных затрат и сопровождается снижением экономичности, что вызывает необходимость оптимизации параметров, определяющих надежность и экономичность. При этом важнейшим элементом в решении этой проблемы является исследование параметров напряженно-деформированного состояния несущих элементов строительных конструкций с учетом реальных особенностей их эксплуатации и деформирования материалов.
Таким образом, обеспечение требуемого уровня прочностной надежности при заданных экономических показателях как проектируемых, так и уже эксплуатируемых строительных конструкций и сооружений связано с необходимостью решения новых, нетривиальных задач механики деформируемого твердого тела. Расчет плит перекрытий и фундаментов проводится с учетом трех стадий напряженно-деформированного состояния в зоне изгиба железобетонного элемента при постепенном увеличении нагрузки.
Стадия I. При малых нагрузках напряжения в бетоне при обычном армировании таковы, что деформации принимаются упругими, зависимость от напряжений принимается линейной, а железобетон однородно деформируемым.
Стадия П. Нагрузка такова, что в растянутой зоне образуются трещины и растягивающие усилия, которые воспринимаются арматурой и участком бетона сжатой зоны.
Стадия III или стадия разрушения, когда напряжения в арматуре достигают предела текучести, сокращается высота зоны сжатия и наступает раздробление зоны сжатия.
Методы расчета зависят от стадии напряженно-деформируемого состояния. На второй стадии расчет ведется по допускаемым напряжениям, определяемым в первой стадии. Метод расчета по разрушающим усилиям исходит из третьей стадии напряженно-деформированного состояния, вместо гипотезы плоских сечений применяются принципы пластического разрушения, когда напряжения в арматуре и бетоне достигает предельных значений одновременно.
Основной является первая стадия, которая и будет рассматриваться в настоящей работе.
Современные требования к проектируемым строительным конструкциям вызывают необходимость определения параметров напряженно-деформированного состояния железобетонных перекрытий и сплошных фундаментов по уточненным теориям, учитывающим эффекты ползучести и старения бетона в процессе эксплуатации, чем и обуславливается актуальность диссертации.
Таким образом, рассматриваемые в диссертации проблемы являются актуальными и представляют прикладной и научной интерес.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. Объем составляет 125 страниц, 28 рисунков, 8 таблиц и 104 наименований литературы. В первой главе приводится обзор и анализ крупногабаритных железобетонных конструкций на упругом основании и выбор расчетных схем.
Рассматривается прочность железобетонных конструкций и деформирование грунтовых оснований.
Во второй главе рассматриваются теории ползучести железобетонных строительных конструкций. Развивается кинетическая теория ползучести бетона в зависимости от его возраста.
В третьей главе приводится решение задач деформирования и прочности железобетонных гравитационных плотин гидроэлектрических станций (ГЭС). Дается прочностной расчет напорного элемента гравитационной плотины.
В четвертой главе решаются задачи прочности железобетонных зданий атомных электростанций (АЭС). Приводятся примеры расчета основных элементов АЭС.
В заключении формулируются выводы и даются рекомендации по использованию результатов, полученных на основе проведенных в диссертации исследований.
В приложении представлены акты о внедрении результатов диссертационной работы.
Деформирование грунтовых оснований
Строительство гидротехнических и атомных энергетических сооружений отличается крупными габаритами строительных конструкций в виде железобетонных плотин и зданий из монолитного железобетона, поэтому основной расчетной нагрузкой является собственный вес этих конструкций. Одними из основных несущих и ответственных элементов, применяемых в строительстве являются железобетонные блоки, пластины и балки, которые работают совместно с основаниями. Плиты для уменьшения расхода материала проектируются облегченными - пустотелыми или ребристыми. Монолитные сплошные фундаменты и плиты на упругом основании относятся к таким ответственным сооружениям как здания тепловых и атомных электростанций. Давление на основание фундамента вообще распределяется неравномерно, однако при расчетах часто принимают, что оно распределено равномерно, так как обычно это идет в запас прочности. Фундаментные плиты, как правило, бывают монолитными, армированными, однако, для придания наибольшей жесткости их выполняют также коробчатыми. Основание фундаментов рассматривают как упругий слой конечной глубины или на основании гипотезы «коэффициента постели». Особые проблемы возникают при проектировании и строительстве сплошных фундаментов как плит на упругом основании. В связи с этим плиты на упругом основании делятся на два класса - жесткие и гибкие. Распределение опорных реакций под жесткими плитами имеет максимум по краям, под гибкими - в центре. При одной и той же податливости основания все зависит от жесткости плиты. Кроме того, в обычно применяемых расчетах не учитывается ползучесть бетона, за счет которой прогиб плит растет с течением времени, поэтому в диссертации учитывается ползучесть бетона, зависящая от его возраста. Дело в том, что изгибающие моменты, которые определяют прочность фундаментных плит непосредственно зависят от распределения реакций основания, поэтому уточнение расчета прогибов напрямую связано с уточнением расчетов на прочность. Монолитные конструкции трудно представить в виде простых расчетных элементов, поэтому к оценке их прочности приходится применять также экспериментальные методы исследования напряженного состояния на моделях с применением фотоупругости.
На рис. 1 представлена картина интерференционных полос в срезе объемной модели гидроэлектростанции, встроенной в плотину. Модель нагружалась с помощью центрифуги, что моделирует собственный вес сооружения. В диссертации показано как с помощью расчетных и экспериментальных методов определения напряженного и деформированного состояния в крупногабаритных строительных конструкциях, решаются конкретные строительные задачи для железобетонных сооружений. Рассмотрим основы метода фотоупругости, используемые при определении напряженно-деформированного состояния конструкций. Моделирование как метод познания состоит в построении моделей реальных изучаемых объектов. Модель может быть построена символически и тогда она изучается расчетными, математическими методами. Модель может быть материализована и тогда она изучается экспериментально. При этом сразу возникает задача как от результатов, полученных на модели перейти к натурной конструкции. Эта задача решается методами подобия и моделирования, основанными на анализе размерности рассматриваемых величин. В качестве основных единиц измерения принимаются Масса М, длина L и время Т. Тогда, например, размерность скорости Сбудет [з] = 1Т \ В системе единиц измерения СИ масса измеряется в килограммах (кг), длина в метрах (м), время в секундах (с). В динамике каждое тело характеризуется массой. Согласно второго закона Ньютона масса умноженная на ускорение равна силе md9ldt = F, поэтому [F] = MLT 2. Здесь фигурирует инертная масса. Но согласно закону всемирного тяготения F = ymxm2lr2, где W/ и т2 — взаимодействующие Согласно современным измерениям инерционная и гравитационная массы одинаковы. Существуют силы упругого сопротивления F = cw, где с - коэффициент упругого сопротивления [с] = Нм , w - упругое перемещение [w]= L и силы тре-ния F = fmg, где g=9,81 мс - ускорение свободного падения/- коэффициент трения, размерность которого можно определить как [/]= [wg]/[F]= MLT 2H \ Таковы основные понятия и единицы их измерения. Введение понятия температуры, измеряемой в градусах Кельвина, требует расширения основного базиса единиц измерения. Поэтому минимальный базис единиц измерения MLT может быть расширен. Для подобия двух явлений из которых одно - натура (н), а другое модель (м) необходимо и достаточно, чтобы безразмерные величины Пк для модели и натуры были одинаковы (Пк)м =(яД(. Это утверждение составляет суть основной теоремы теории подобия и размерности в механике [1]. Экспериментальный метод исследования с применением поляризационно-оптических измерений в срезах объемных моделей, называемый методом фотоупругости, состоит в следующем. Модель из прозрачного сетчатого полимера, например отвержденной эпоксидной смолы геометрически подобную натуре, нагревают до температуры высокоэластичного состояния (100-140С), нагружают подобно натуре и, не снимая нагрузки охлаждают до комнатной температуры. После этого модель разгружают, а деформации в ней сохраняются, как бы замораживаются в ней. Из модели в необходимых сечениях вырезают плоскопараллельные срезы и просвечивают в поляризованном свете.
На экране полярископа, снабженного фотокамерой появляются цветные полосы (изохромы) отражающие картину деформированного состояния модели. В высокоэластическом состоянии деформации пропорциональны напряжениям по закону Гука ам = Ее с модулем упругости Е. Картину интерференционных полос фотографируют (рис. 1) и по этой картине определяют напряжения в ней по формуле где т„сг2 - главные напряжения в срезе модели, т — порядок интерференционных полос, сгУ 0) - тарировочный коэффициент. Направление главных напряжений определяют по картине изоклин в поле скрещенного полярископа. Максимальные напряжения на свободной поверхности среза определяются по формуле (1) непосредственно, т.к. одно из главных напряжений отсутствует. Напряжения в натурной конструкции определяют по формулам подобия. Метод фотоупругости [20, 44] является достаточно точным методом определения напряжений, позволяющим без сложных расчетов методами сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, находить напряжения в конструкциях сложной формы при статической, динамической и тепловой нагрузке, опираясь на соответствующие разделы механики, однако расчет остается первым и основным методом определения напряжений, т.к. не нуждается в проведении иногда весьма сложных экспериментов. Натурные эксперименты с применением электрических тензометров являются основным критерием истины. Определение напряжений тем или иным способом недостаточно для решения задач прочности и надежности конструкций, т.к. далее их необходимо сравнить с допускаемыми напряжениями и решить задачу работоспособности конструкции. Эта задача решается на основе соответствующих теорий прочности и надежности. В диссертации все эти задачи рассматриваются в совокупности для достижения одной цели - определения прочности и надежности крупногабаритных строительных конструкций в гидротехнике и атомной энергетике. Одним из основных требований к строительным конструкциям является разумное соотношение между надежностью и экономичностью. Надежность представляет собой вероятностную категорию и количественно определяется величиной Ри =\-P0(S,R), где P0(S,R) вероятность отказа, зависящая от прочностных свойств материала S и характеристик нагрузки R, которые являются случайными величинами.
Деформирование монолитных железобетонных элементов гидротехнических сооружений
Расчет плит перекрытий и фундаментов проводится с учетом трех стадий напряженно-деформированного состояния в зоне изгиба железобетонного элемента при постепенном увеличении нагрузки. Стадия I. При малых нагрузках напряжения в бетоне при обычном армировании таковы, что деформации принимаются упругими, зависимость от напряжений принимается линейной, а железобетон однородно деформируемым. Стадия П. Нагрузка такова, что в растянутой зоне образуются трещины и растягивающие усилия, которые воспринимаются арматурой и участком бетона сжатой зоны. Стадия III или стадия разрушения, когда напряжения в арматуре достигают предела текучести, сокращается высота зоны сжатия и наступает раздробление зоны сжатия. Методы расчета зависят от стадии напряженно-деформируемого состояния. На второй стадии расчет ведется по допускаемым напряжениям, определяемым в первой стадии. Метод расчета по разрушающим усилиям исходит из третьей стадии напряженно-деформированного состояния, вместо гипотезы плоских сечений применяются принципы пластического разрушения, когда напряжения в арматуре и бетоне достигает предельных значений одновременно. Основной является первая стадия, которая и будет рассматриваться в настоящей работе. Современные требования к проектируемым строительным конструкциям вызывают необходимость определения параметров напряженно-деформированного состояния железобетонных перекрытий и сплошных фундаментов по уточненным теориям, учитывающим эффекты ползучести и старения бетона в процессе эксплуатации, чем и обуславливается актуальность диссертации. Таким образом, рассматриваемые в диссертации проблемы являются актуальными и представляют прикладной и научной интерес. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. Объем составляет 125 страниц, 28 рисунков, 8 таблиц и 104 наименований литературы. В первой главе приводится обзор и анализ крупногабаритных железобетонных конструкций на упругом основании и выбор расчетных схем.
Рассматривается прочность железобетонных конструкций и деформирование грунтовых оснований. Во второй главе рассматриваются теории ползучести железобетонных строительных конструкций. Развивается кинетическая теория ползучести бетона в зависимости от его возраста. В третьей главе приводится решение задач деформирования и прочности железобетонных гравитационных плотин гидроэлектрических станций (ГЭС). Дается прочностной расчет напорного элемента гравитационной плотины. В четвертой главе решаются задачи прочности железобетонных зданий атомных электростанций (АЭС). Приводятся примеры расчета основных элементов АЭС. В заключении формулируются выводы и даются рекомендации по использованию результатов, полученных на основе проведенных в диссертации исследований. В приложении представлены акты о внедрении результатов диссертационной работы. железобетонных конструкций на упругом основании Железобетон имеет разнообразные области применения в строительстве сооружений благодаря его долговечности, стойкости при воздействии огня и атмосферы, сопротивляемости динамическим нагрузкам, сравнительной дешевизне, малым эксплуатационным расходам, доступности к применению и долговечности. При силовых воздействиях в железобетоне могут появляться трещины в растянутых зонах, что при их ограниченных размерах не мешает нормальной эксплуатации. Все эти качества позволяют применять железобетон при создании крупногабаритных монолитных конструкций на упругом основании [46]-[103]. 1.1. Области применения крупногабаритных монолитных железобетонных конструкций Рассматриваемые конструкции применяются при сооружении плотин гидроэлектрических и атомных станций (ГЭС и АЭС), к которым предъявляются повышенные требования в отношении их прочности от воздействия гидростатического давления, сейсмических колебаний основания и собственного веса. Гидростатическое давление учитывается в зависимости от одной из двух возможных схем возведения и нагрузки: плотина возводится до полного профиля, после чего происходит заполнение водохранилища или плотину возводят параллельно с подъемом уровня водохранилища. Первая схема соответствует обычному расчетному случаю, т.к. хотя вторая схема более экономична, она приводит к увеличению напряженного состояния плотин.
Так для плотины треугольного профиля с углом а при вершине, приращение напряжений при параллельном возведении После опорожнения водохранилища, остаточные напряжения Эксперименты [20] показывают, что при возведении плотины слоями параллельными низовой грани, напряжения в сечении по основанию существенно перераспределяются с увеличением растягивающих напряжений на вертикальной напорной грани, поэтому предпочтительнее оказывается возведение плотины до полного профиля с последующим заполнением водохранилища. Исследования [20] показали, что при гравитационном воздействии последовательность возведения не сказывается на распределении напряжений. Сейсмическое воздействие в нашей работе не рассматривается, но исследования [20] показали, что этот вид воздействия необходимо учитывать при строительстве ГЭС, что и делается при подготовке строительной документации [20], [104]. За 52 года своего существования атомная энергетика заняла достойное место в мировом энергетическом производстве и в основном показала свои лучшие стороны. Будущее мировой экономики невозможно представить без атомной энергетики, тем более что природные ресурсы находятся на исходе. Как уже было сказано, во введении существуют в основном два вида ЭАС: с водоводяными (ВВЭР) и канальными (РБМК) реакторами. Последние до 1986 года считались самыми безопасными для окружающем среды, но Чернобыльская авария показала, что это не так. Основное отличие строительных конструкций зданий АЭС от тепловых станций заключается в том, что на АЭС предусмотрено создание герметичных помещений из монолитного железобетона (СЛА), которые должны надежно защищать окружающую среду от радиоактивных выбросов. В АЭС с ВВЭР над реакторами сооружаются огромные монолитные железобетонные емкости для удерживания возможных радиоактивных выбросов. В АЭС с РБМК, до Чернобыльской аварии МСЛА защищала трубопроводы первого контура, поверхность самого реактора была открыта.
Построение аналитического решения дифференциального уравнения изгиба фундаментной плиты на упругом основании и его анализ
Здание АЭС представляет собой монолитную железобетонную коробчатую конструкцию более или менее регулярной структуры. После отметки 13,5 м возводится центральная часть здания, в которой размещен реактор и технологическое оборудование. Расчет этой части здания на собственный вес в условиях конструкторских бюро производится по схеме системы перекрестных балок высотой 13,5 м на упругом основании. Жесткость балок определяется вертикальными стенками, фундаментной плитой и перекрытиями на уровне 13,5 м. Имеются работы по экспериментальному исследованию [38] и расчету методом конечного элемента (МКЭ) [32] зданий АЭС на различные воздействия. Анализ этих работ показывает, что наиболее эффективным методом является метод фотоупругости с применением замораживания деформаций [38]. Сравнение результатов, полученных методом фотоупругости и МКЭ, показывает, что последний, даже при частом разбиении на конечные элементы (насколько это позволяют возможности современных программ и машин) не может удовлетворить современные требования, предъявляемые к прочностному расчету зданий АЭС. С другой стороны, результаты определения средних напряжений в фундаментной плите по схеме системы перекрестных балок находится в разумном соответствии с результатами экспериментальных исследований методом фотоупрутости [38]. Имея в виду конечную цель - определение средних (мембранных) напряжений в фундаментальной плите, пренебрегая «в запас» собственной жесткостью части здания СЛА выше отметки 13,5 м будем учитывать только нагрузку от ее веса, равномерно распределенную по прямоугольнику, как показано на рис. 4.7. При дальнейшей схематизации не учитывается также жесткость промежуточных перекрытий. или с учетом того, что R =П где величины Д., Dy, ) , определяются по формулам теории анизотропным пластин, R - оператор функции релаксации; q(x,y,t) - равномерно распределенная по прямоугольнику \х\ аа, 0 \у\ ав нагрузка от здания и оборудование выше отметки 13,5 м. Таким образом, уравнение (4.2.1) за исключением наличия в нем оператора R не представляет существенных трудностей для анализа.
В рамках поставленной задачи основные трудности возникают при интегрировании этого уравнения с учетом ползучести бетона и граничных условий как пластинки со свободными краями на упругом основании. Решение с учетом ползучести можно получить вариационными методами, используя например функционал типа Рейснера и приближенный прием, основанный на теореме Пэли-Винера, описанный в 1.3, в котором все неизвестные выражаются через одну и ту же функцию времени. Точное решение встречает большие трудности, так как в уравнение (4.3.2) входит произведение я-К, вместо обычного коэффициента постели. Эти трудности можно проиллюстрировать на примере цилиндрического изгиба пластинки по уравнению (4.3.2), тогда в нем можно положить, например В атомной энергетике, основные сооружения также как в гидроэнергетике отличаются большими размерами и материалоемкостью, поэтому строительные конструкции состоят из железобетона и возводятся непосредственно на грунтовом основании. В целях безопасности окружающей среды эти конструкции являются монолитными, а их деформация происходит в основном от собственного веса. Ядерный реактор и трубопроводы первого контура заключены внутри герметичной стальной оболочки и составляют систему локализации аварии (СЛА). Все сооружение покоится на массивной фундаментальной плите, которая воспринимает всю нагрузку и передает ее на грунт. 4.1. Анализ особенностей основных этапов строительства и нагружения монолитных железобетонных несущих элементов зданий атомных электростанций За 30 лет своего развития атомная энергетика заняла важное место в энергобалансе ведущих в экономическом отношении стран мира. Будущее мировой экономики невозможно представить без ядерной, а затем и термоядерной энергетики. У нас в стране получили развитие, в основном, два вида АЭС: с реакторами водоводяного (ВВЭР) и водографитового типа. Первые представляют собой стальные корпуса давления, в которых нейтроны активной зоны замедляются водой, вода также служит теплоносителем. Реакторы такого типа впервые были установлены на Нововоронежской АЭС и в настоящее время поставляются в страны восточной Европы и в Финляндию.
Второй вид - реакторы большой мощности кипящие (РБМК), имеют вертикальные каналы с топливом и легководным теплоносителем, допускающие локальную перегрузку топлива при работающем реакторе; топливо в виде пучков цилиндрических твэлов из диоксида урана располагается в циркониевых трубах-оболочках; каналы размещены в графитовой кладке, графит является замедлителем нейтронов, кипящий теплоноситель-вода многократно циркулирует в замкнутом контуре, отсепарированный пар непосредственно подается в турбину [11]. Реактор РБМК-1000 тепловой мощностью 3200 МВт (рис. 4.1 и рис. 4.2) оснащен двумя одинаковыми петлями охлаждения, к каждой из которых подключено по 840 каналов. Принудительная циркуляция теплоносителя осуществляется четырьмя параллельными главными циркуляционными насосами (ГЦН). Особое место в современных АЭС отводится системам обеспечения безопасности и в частности локализующим системам. Система локализации аварий (СЛА) представляет собой монолитное железобетонное здание, возводимое на железобетонной фундаментной плите, лежащей непосредственно на грунте. Здание СЛА изнутри герметизировано стальной оболочкой и служит для локализации радиоактивных выбросов при авариях, сопровождающихся разуплотнением контура охлаждения реактора. Прочно-плотные боксы расположены симметрично относительно оси реактора и рассчитаны на избыточное давление от 0,08 МПа до 0,45 МПа. Сооружение здания СЛА начинается с фундаментной плиты с последующим возведением стен и перекрытий до уровня 13,5 м. В этот период строительства фундаментная плита испытывает местный изгиб под действием веса строительных конструкций, передаваемого стенами и может рассматриваться как бесконечная плита, нагруженная периодической нагрузкой в виде прямоугольной сетки стен (рис. 4.3). Начиная от уровня 13,5 м и до отметки 31,5 м в средней части здания СЛА возводится реакторное отделение с прилегающими к нему службами. В этот период строительства здание СЛА можно рассматривать как ортотропную плиту высотой 13,5 м с размерами в плане 72 х 64 м, нагруженную по прямоугольнику весом конструкций до уровня 31,5 м; фундаментная плита испытывает дополнительные осадки и всестороннее растяжение как нижняя поверхность ортотропной плиты со свободными краями на упругом основании, рис. 4.3.
Определение оптимальных значений коэффициентов армирования монолитной железобетонной фундаментной плиты здания АЭС на упругом основании с учетом ползучести бетона
Здание АЭС представляет собой монолитную железобетонную коробчатую конструкцию более или менее регулярной структуры. После отметки 13,5 м возводится центральная часть здания, в которой размещен реактор и технологическое оборудование. Расчет этой части здания на собственный вес в условиях конструкторских бюро производится по схеме системы перекрестных балок высотой 13,5 м на упругом основании. Жесткость балок определяется вертикальными стенками, фундаментной плитой и перекрытиями на уровне 13,5 м. Имеются работы по экспериментальному исследованию [38] и расчету методом конечного элемента (МКЭ) [32] зданий АЭС на различные воздействия. Анализ этих работ показывает, что наиболее эффективным методом является метод фотоупругости с применением замораживания деформаций [38]. Сравнение результатов, полученных методом фотоупругости и МКЭ, показывает, что последний, даже при частом разбиении на конечные элементы (насколько это позволяют возможности современных программ и машин) не может удовлетворить современные требования, предъявляемые к прочностному расчету зданий АЭС. С другой стороны, результаты определения средних напряжений в фундаментной плите по схеме системы перекрестных балок находится в разумном соответствии с результатами экспериментальных исследований методом фотоупрутости [38]. Имея в виду конечную цель - определение средних (мембранных) напряжений в фундаментальной плите, пренебрегая «в запас» собственной жесткостью части здания СЛА выше отметки 13,5 м будем учитывать только нагрузку от ее веса, равномерно распределенную по прямоугольнику, как показано на рис. 4.7. При дальнейшей схематизации не учитывается также жесткость промежуточных перекрытий. При возведении здания АЭС до отметки 13,5 м, фундаментная плита испытывает только местных изгиб от нагрузки передаваемой стенами АЭС, которая растет при постепенном наращивании здания, достигая отметки 13,5 м примерно за 1 год. При дальнейшем возведении местный изгиб возрастает и достигает наибольшего значения при окончательно возведенном здании. Нормальной эксплуатационной нагрузкой является суммарное действие собственного веса сооружения и веса технологического оборудования.
Суммарная величина нагрузки на фундаментную плиту составляет 186000 тонн после завершения строительства и установки технологического оборудования спустя 2-3 года после начала строительства. Толщина фундаментной плиты под зданиями АЭС типа Чернобыльской и Курской составляет 1,6 м. Абсолютные размеры повторяющегося элемента фундаментной плиты изменяются в следующих пределах: 3 а 4,5; 3 в 18 м, толщина стен изменяется от 0,6 до 1,2 м. В соответствие с диапазоном изменения абсолютных величин, выбирались относительные размеры в формулах (4.3.7) - (4.3.11). Расчет фундаментной плиты на местный изгиб в условиях конструкторских бюро проводится обычно по схеме пластинки жестко защемленной по контуру. Как следует из анализа решения [26] для пластинки, защемленной по контуру и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой (такая схема нагружения близка к рас- сматриваемой схеме), моменты Му вдоль длинной стороны в центре пластинки при в/а 2 практически не изменяются, поэтому диапазон изменения можно ограничить пределами: 1 в/а 2. Наиболее опасная нагрузка, вызывающая максимальные моменты при = тг, т] = 0 и = 0, ц = к представляет собой сосредоточенную по линиям, т.е. при а \ и /?- 1. Реальные значения а и J3 при в/а 2 изменяются в пределах 0,87 а 0,91; 0,91 J3 0,95. Среднее давление под фундаментной плитой с размерами 64x72 м2 составляет Р = 0,4 МПа. Тогда из условий равновесия poe = q(\.-afo-p)ae следует, что q = 52 МПа. Результаты расчета и рекомендации по выбору арматуры. Как отмечается в работах [5, 11, 27, 29, 33, 36], в связи с повышенной ответственностью, требованиями надежности работы и защиты от аварийных ситуаций, при строительстве АЭС не ставится задача экономии арматуры. С другой стороны, неоправданно завышенный расход арматуры повышает стоимость строительства и в конечном итоге стоимость киловатт-часа электроэнергии, вырабатываемой на АЭС. Здания АЭС как монолитные сооружения имеют ту особенность, что несмотря на коробчатую структуру, их прочность может определяться в рамках плоской задачи теории упругости и ползучести, поскольку состоят из пластины. Прочность железобетонных элементов, работающих в условиях плоского напряженного состояния впервые рассматривалась в работе [13]. В работе [33] сделан следующий важный шаг в этом направлении: рассматриваются вопросы прочности железобетона при сдвиге и особенности «пластического» деформирования железобетона с учетом стесняющего эффекта упругой арматуры. В нашей задаче, имеющий две оси симметрии и ортогональное, вдоль осей симметрии расположение арматуры, учет сдвигов не требуется и условие прочности, предложенное в работе [13], записывается в виде Поскольку предполагается, что ах 0 и ау О, то условие (4.4.49) можно представить в виде где Rs - расчетное сопротивление арматуры; jux,juy - коэффициенты армирования по осям X и У; ах,ау - расчетные напряжения. Неравенства (4.4.50) могут служить для подбора коэффициентов армирования, по найденным из расчета напряжениям.
В качестве примера рассмотрим задачу определения максимальных коэффициентов армирования фундаментной плиты. Для этого по формулам (4.4.16), (4.4.17) найдем максимальные моменты в центре здания СЛА ( = 0, 77 = о) как в ортотропной плите, для чего вначале упростим формулы (4.4.16), (4.4.17). Поскольку коэффициенты Пуассона для такой плиты, согласно (4.4.42) v Ю 2, то из уравнений (4.4.13) при v = О Здания атомных электростанций представляют собой железобетонные сооружения, отличающиеся от зданий тепловых электростанций своими размерами и материалоемкостью, определяемой соображениями безопасности окружающей среды. Монолитные железобетонные конструкции возводятся на массивной железобетонной плите, опирающейся непосредственно на грунт и представляет собой единую коробчатую систему, которая в расчетном отношении представляет собой ортотропную плиту на упругом основании со свободными от нагрузки краями. Построено дифференциальное уравнение этой плиты, основанное на предпосылках теории плит средней толщины и плит четвертый порядок по координатам. Жесткость плиты отражает сложную геометрическую структуру здания, и поведение бетона во времени по кинетической теории ползучести бетона. Анализ этого уравнения позволяет пренебречь продольными силами. Получено точное решение принятого за основу дифференциального уравнения четвертого порядка в двойных тригонометрических рядах. Краевые условия по моментам удовлетворяются в интегральной форме, что не влияет на величины усилий в центральной области плиты. Построены графики усилий в центральной области плиты. Даются рекомендации по армированию железобетонных конструкций здания. 1. Анализ конструктивных особенностей и условий эксплуатации крупногабаритных элементов железобетонных конструкций на упругом основании показал необходимость учета ползучести и усадки бетона с разработкой и развитием адекватных расчетных моделей и прикладных методов при оценке прочностной надежности железобетонных фундаментных и опорных плит.
