Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ проблематики исследования процессов литейной технологии и программных систем моделирования 9
1.1 Обзор автоматизированных процессов литейной технологии 10
1.2 Физические процессы затвердевания отливки 16
1.3 Математические модели процесса затвердевания отливки 24
1.4 Программные системы инженерного анализа 29
1.4.1 Системы моделирования литейной технологии 32
1.5 Структура системы моделирования литейных процессов «Полигон» 38
1.5.1 Модуль реализации модели тепловых процессов 38
1.5.2 Модуль реализации модели усадочных процессов 42
1.6 Общая постановка задачи 45
2. Моделирование процессов формирования усадочных дефектов и времени охлаждения отливки 47
2.1 Математическая модель формирования усадочных дефектов 48
2.2 Метод конечных элементов в реализации моделей процессов литейной технологии 51
2.2.1 Влияние размера конечного элемента на точность расчета технологических параметров отливки 60
2.2.2 Исходные данные эксперимента 62
2.2.3 Результаты вычислительного эксперимента 65
2.3 Алгоритм разбиения признакового пространства методом Аг-средних 68
2.4 Моделирование технологических параметров 75
2.4.1 Моделирование пористости в отливке 77
2.4.2 Модель образования усадочных дефектов 79
2.4.3 Алгоритм выбора разрешающего управления 87
2.5 Модель определения времени затвердевания отливки 89
3. Алгоритмизация принятия решения по определению наилучших значений пористости и времени затвердевания 98
3.1 Модели принятия решения в условиях производства литых деталей 99
3.2 Формирование алгоритма определения наилучших условий протекания процесса затвердевания отливки 104
4. Структура программного обеспечения модели анализа усадочных дефектов и времени охлаждения отливки 112
4.1 Программная система обеспечения вычислительного эксперимента 112
4.2 Практическая реализация модели принятия решения 116
4.3 Реализация модели обеспечения вычислительного эксперимента 119
Заключение 124
Литература
- Физические процессы затвердевания отливки
- Структура системы моделирования литейных процессов «Полигон»
- Метод конечных элементов в реализации моделей процессов литейной технологии
- Формирование алгоритма определения наилучших условий протекания процесса затвердевания отливки
Введение к работе
Актуальность темы. Получение качественных литых заготовок -актуальная проблема литейного производства. Сложность, многофакторность и стохастичность процесса получения отливок требуют поиска новых решений данной задачи.
В последние годы с развитием вычислительной техники на производстве стали внедряться программные системы моделирования литейных процессов, которые отличаются высокой результативностью и в настоящее время эксплуатируются на ряде крупных предприятий. На российском рынке в настоящее время появилось множество таких систем, одной из которых является система «Полигон».
Применение методов машинного эксперимента, наряду с натурным, все более активно применяется на производстве. При этом для организации вычислительного эксперимента необходимо решать задачи построения геометрической модели и дискретизации области отливки и формы. Непосредственно сам вычислительный процесс может занимать от нескольких минут до десятков часов, в зависимости от размеров модели и размеров элементарных областей. Даже при минимальном размере конечного элемента или расстояний между узлами сетки вычислительный эксперимент требует лишних материальных затрат по сравнению с натурным.
Вместе с тем программные системы моделирования не являются универсальным средством решения производственных проблем, поскольку используют в качестве исходных данных значения, основанные на практическом опыте инженера-технолога. Кроме того, по полученным результатам моделирования система не может формировать рекомендации для корректировки входных параметров, поэтому необходима априорная оценка влияния физических факторов с целью сокращения времени отработки технологического процесса. Все это требует создания дополнительных средств обеспечения вычислительного эксперимента для наиболее полной реализации ее возможностей.
В связи с этим, актуальность темы диссертационного исследования продиктована необходимостью разработки специализированных математических и программных средств, обеспечивающих проведение и интерпретацию результатов вычислительного эксперимента в объектно-ориентированных программных средах, а также принятия решений по выбору значений технологических параметров, соответствующих требуемому уровню качества литых заготовок.
Работа выполнена на кафедре физики, химии и технологии литейных процессов Воронежского государственного технического университета в рамках Федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки» на 1997 - 2000 годы (ГБ 98/13), а также в рамках научного направления ВГТУ «Материаловедение функциональных и конструкционных материалов» (ГБ 2004.42).
Целью работы является разработка эффективных моделей, алгоритмов и программных средств для обеспечения проведения вычислительного эксперимента на базе объектно-ориентированного программного комплекса «Полигон», а также принятия решений по выбору значений технологических параметров, соответствующих требуемому уровню качества литых заготовок.
Для достижения данной цели в работе поставлены и решены следующие задачи: проведение анализа проблематики оперативного выбора оптимальных параметров технологического процесса формирования усадочных дефектов и времени охлаждения отливок из серого чугуна в условиях песчаной формы с использованием объектно-ориентированных программных комплексов; исследование математических моделей литейных процессов, а также численных методов их реализации; разработка средств обеспечения и обработки результатов вычислительных экспериментов в программной системе «Полигон» с моделями процессов литья; разработка модели принятия решений по выбору значений технологических параметров литья, соответствующих требуемому уровню качества литых заготовок; разработка проблемно-ориентированного программного комплекса для проведения вычислительного эксперимента на этапе затвердевания отливки в условиях песчаной формы и выбора решений по управляемым технологическим параметрам процесса литья.
Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, вычислительной математики, теории литейных процессов, математической физики, кластерного анализа, регрессионного анализа, методы принятия решений.
Научная новизна: способ формализации технологического процесса литья в песчаные формы, отличающийся высокой степенью приближения к реальным условиям затвердевания и охлаждения литой детали; математические модели обеспечения проведения и обработки результатов вычислительного эксперимента, отличающихся учетом информативных факторов, влияющих на качество литых деталей; способ аппроксимации данных вычислительных экспериментов, базирующийся на использовании метода кластер-анализа и обеспечивающий получение соответствующих функциональных зависимостей в классе линейных регрессионных моделей; модели и алгоритмы принятия решений, отличающиеся возможностью целенаправленного выбора значений технологических параметров, соответствующих требуемому уровню качества литых заготовок; проблемно-ориентированный программный комплекс обеспечения проведения вычислительного эксперимента, отличающийся возможностью интеграции его компонентов в объектно-ориентированную моделирующую программную среду «Полигон».
Практическая значимость работы. Разработанные в диссертации методы, модели и алгоритмы определения технологических параметров литья
7 позволяют сократить время, материальные и трудовые ресурсы на отработку технологического процесса в условиях массового производства.
Предложенные методы и алгоритмы поиска и принятия решений на основе разработанных моделей, а также проблемно - ориентированного программного обеспечения позволяют оперативно определять значения усадочных дефектов и времени охлаждения отливки, что существенно расширяет возможности системы компьютерного моделирования литейных процессов «Полигон».
Методика определения усадочных дефектов и времени охлаждения отливки использована при разработке технологического процесса изготовления типовой отливки «Шкив» на ООО «ТС Инжиниринг» и ОАО «Эртильский опытно-механический завод». Результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе на кафедре физики, химии и технологии литейных процессов в рамках дисциплины «Моделирование литейных процессов и объектов металлургии».
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на IV, V, VI Международных научно-технических конференциях «Авиакосмические технологии» (Воронеж, 2003-2005); на ХХХХП - XXXXV научно-технических конференциях сотрудников и студентов ВГТУ (Воронеж, 2002 - 2005); на Всероссийской научно-технической конференции «Моделирование и обработка информации в технических системах» (Рыбинск, 2004); на научно-практическом семинаре «Новые подходы к подготовке производства в современной литейной промышленности» (Санкт-Петербург, 2005); на VII съезде литейщиков (Новосибирск, 2005), на XI Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в моделировании и программировании» (Воронеж, 2005), на III Международной научно-практической конференции «Прогрессивные литейные технологии» (Москва, 2005).
8 На защиту выносятся;
1. Модифицированная модель процесса формирования усадочных дефектов и времени охлаждения отливки, позволяющая формировать оптимальные режимы ведения процессов литья.
2. Методика проведения вычислительного эксперимента на основе системы компьютерного моделирования литейных процессов «Полигон».
3. Алгоритмы принятия решения для определения оптимальных значений технологических параметров, на основе моделей Суджино и критерия Севиджа.
4. Структура проблемно-ориентированного программного комплекса, позволяющего реализовать разработанные методы и алгоритмы обеспечения вычислительного эксперимента, а также обработку и интерпретацию ее результатов.
Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 15 научных работ. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем предложены: [1,2] - разделение области отливки и формы на конечные элементы; [3,4] - проведение вычислительного эксперимента в объектно-ориентированной программной среде «Полигон»; [5] - использование систем автоматизированного моделирования литейных процессов в учебной практике; [6,7] - определение технологических факторов, влияющих на формирование усадочных дефектов в отливке; [8,9,10,11,14] - построение математической модели формирования усадочных дефектов и времени охлаждения отливки; [12,15] - определение области применения численных моделей, полученных в условиях вычислительного эксперимента; [13] - описание моделей и алгоритмов обеспечения вычислительного эксперимента. Публикации в периодических журналах из перечня, рекомендованного ВАК [3,7].
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 137 страницах, приложений; содержит 39 рисунков, 15 таблиц, библиографический список из 128 наименований.
Физические процессы затвердевания отливки
Одной из важнейших задач теории затвердевания является определение скорости и времени затвердевания отливки, с помощью которых можно определить как толщину затвердевшего слоя металла в каждый момент времени, так и окончание затвердевания. Поскольку при затвердевании отливок протекают нестационарные тепловые процессы, то для потока тепла через твердое тело при трехмерном температурном поле справедливо дифференциальное уравнение Фурье: где Т- температура среды, С; т- время протекания процесса, с; а — коэффициент теплопроводности;
Для различных краевых условий был предложен ряд аналитических решений задачи затвердевания приведенных в [2, 11, 12, 33]. Упрощающими условиями в таких расчетах являются: заданная геометрия отливки и формы, известные физические свойства тела и окружающей среды, заданные граничные условия на поверхности тела, течение процесса во времени [34].
Температурные поля в затвердевающей при критической температуре Ткр отливке приведены на рис.2., где qo(t) — поверхностная плотность тепло-вого потока, Вт/м , (t) - толщина твердой корки в затвердевающей отливке. Температуры T](x,t) - в расплаве и Ті(х,і) — в твердой корке для того момента времени, к которому она приобрела указанную на схеме толщину, T0(t) - температура на поверхности отливки, Тф - температура формы. Толщина корки со временем увеличивается, если температурное поле Г/(x,t) обладает свойством, согласно которому на фронте затвердевания при x=k,2(t) [11].
8 девания отливки, м/с; Х2 - коэффициент теплопроводности, Вт/(мК), k2(t) -толщина жидкого металла в затвердевающей отливке, м.
Металл, который представляется в плотном виде, не лишен усадочной пористости. Такую пористость называют рассеянной усадочной пористостью. Она образуется за счет недостатка материала для правильного развития ростков кристалла, который не может быстро пополняться, если окружающий металл теряет жидкотекучесть [35].
В качестве количественного показателя пораженности тела отливки усадочными порами принимается отношение суммарного объема Vn пор к объему отливки Vo без прибыли и литниковой системы V Я = -2- (1.3) V Относительный размер той части центральной зоны тела отливки, где сосредотачивается осевая усадочная пористость, определяется как Ля = у (1.4) где 1П - протяженность зоны залегания осевой усадочной пористости в теле отливки; 1о — протяженность исследуемого узла отливки.
Механизм образования пористости описан в работах В.А.Журавлева и его суть заключается в следующем [11]. В расплаве, перемещающемся между растущими кристаллами двухфазной зоны, возникают растягивающие напряжения. Если они достигнут предела прочности этого расплава, то в нем образуется разрыв, в месте которого вследствие прекращения фильтрации разовьется полость - усадочная пора. Разрыв жидкости, согласно теории Я.И.Френкеля, происходит при Рп-Р 0, (1.5) где рп - давление насыщенного пара данной жидкости; р - давление в этой жидкости, равное пределу ее прочности: Р = стр (1.6) ар увеличивается со снижением температуры и ростом поверхностного натяжения.
Равенство (1.6) следует рассматривать как условие образования усадочной пористости в отливке. И так как, начиная с момента разрыва расплава, в этом месте должна прекратиться его фильтрация в двухфазной зоне, то закон Дарси, с учетом изложенного механизма образования усадочной пористости уточняется по предложению В.А.Журавлева grad р = -5(р)—кг]со, (1.7) к где 8{р) =« 1, При р 7 , к — коэффициент проницаемости пористости среды; 0,прир т3. ц - коэффициент динамической вязкости; со - скорость фильтрации, м/с. Условие (1.7) соответствует вполне определенному количеству твердой фазы = в двухфазной зоне. Поэтому усадочная пористость в теле отливки П = {\-ЧП)8У (1.8) где єу - относительная объемная усадка.
Повышение перегрева жидкого чугуна и увеличение выдержки его в печи обычно изменяют не только его жидкое состояние, но и химический состав. Важное значение на формирование структуры серого чугуна оказывают углерод и кремний, именно эти элементы, согласно диаграмме состояния, определяют положение чугуна по отношению к эвтектике. Выдержка чугуна при более низких температурах в некоторой мере восстанавливает исходное состояние и ведет поэтому к обратным результатам — уменьшению переохлаждения. Влияние перегрева на число зародышей не является полностью обратимым процессом, так как при более низких температурах эти зародыши восстанавливаются только частично, главным образом за счет обратного выделения из раствора. Металл при перегреве в значительной мере очищается от включений и потенциальных зародышей. Поэтому восстановление жидкого состояния при понижении температуры происходит только частично, и
перегрев оказывает не изменяющееся при последующем охлаждении влияние на чугун. Для чугунов существует критическая температура в пределах 1400 -1500С, при которой характер влияния перегрева изменяется [36, 37, 38]. На рис.3 показана зависимость количества связанного углерода от температуры перегрева, при которой с увеличением температуры перегрева начинает увеличиваться количество свободного углерода [36].
Структура системы моделирования литейных процессов «Полигон»
Основным достоинством данного метода является то, что не требуется специальных программ-разбивщиков на элементы.
Для литейной технологии данный метод нашел широкое применение в силу неразвитости математического аппарата моделирования литейных процессов другими точными методами, поскольку данный метод наиболее прост в программировании [59].
Недостатками данного метода является то, что расчетная геометрия при МКР представляет собой набор параллелепипедов даже при максимальной дискретизации. Такое описание не устраивает литейную технологию в силу того, что сложные фасонные детали имеют резкие переходы по толщинам, а разбивка детали даже на минимальные элементы не описывает поверхность с достаточной точностью и требует огромных затрат ресурсов вычислительной техники.
МКЭ в настоящее время является одним из самых распространенных методов решения прикладных задач инженерного анализа. Наглядность метода и сравнительная простота его применения в случае областей сложной формы сделали его весьма популярным среди широкого круга решения прикладных задач. На его основе создан и успешно эксплуатируется ряд промышленных систем прикладных расчетов [60, 61].
МКЭ позволяет получить аппроксимирующие уравнения с ленточными матрицами, обеспечивающие МКЭ дополнительное преимущество [62, 63]. Основные преимущества МКЭ: - более точная аппроксимация сложных поверхностей; - более точное представление тонких стенок и сложных сечений меньшим числом элементов; - возможность на одной сетке проводить тепловой, гидродинамический и прочностной анализ; - меньшее число узлов обуславливает меньшее время расчета.
Недостатком МКЭ до недавнего времени было то, что требовалась специальная программа-разбивщик, которая не входила в базовый комплект САМ ЛП, тем самым повышая цену программного обеспечения. Разработка новых алгоритмов дискретизации методом КЭ расчетной области и снижение цен на это программное обеспечение позволило САМ ЛП основанных на этом методе интегрировать в свою оболочку данный модуль, тем самым снизить цену на пакет прикладных программ, а технологам получить более удобные, быстрые и точные вычислительные системы.
МКО — дает информацию о значении функции внутри элементарного объема, при этом уравнения записываются в интегральной форме.
Достоинством данного метода определяется не каким-либо его свойством, а тем, что он является наилучшим в некотором среднем смысле. Преимущество этого метода заключается в том, что он основан на микроскопических физических законах, а не на использовании математического аппарата непрерывных функций. Особенно важным это оказывается в тех случаях, когда имеют дело с разреженными газами или с течениями жидкости, в которых существуют ударные волны. В этих случаях дифференциальные уравнения не имеют всюду непрерывных решений, которые можно было бы в каждой точке представить рядом Тейлора. Однако, масса все же сохраняется и, конвективная часть уравнения по-прежнему остается справедливой. Но даже и в тех случаях, когда непрерывные решения существуют, в методе конечных объемов внимание сосредотачивается на фактическом выполнении законов макроскопически, а не только в некотором пределе переменных стремящихся к нулю [64, 65, 66]. В литейной технологии МКО не получил распространение при моделировании всей литейной технологии, а только в ее части, касающейся течения расплава в литейной форме.
Применение одной из перечисленных программ на производстве обусловлено адекватностью математической модели САМ ЛП, а также удобством пользовательского интерфейса. Так, в настоящее время, все программы работают в операционной среде Windows, что уравнивает их в этой категории отличий.
Естественно то, что САМ ЛП развитие которых началось совместно с бурным развитием портативной вычислительной техники, а это в настоящее время ProCast [7] и Magma [67] имеют более сложные и более адекватные алгоритмы решения задач. Соответственно данные системы наиболее популярны, в частности ProCast - в Северной Америке, Magma - в Европе, и имеют наибольшее число инсталляций в мире. Стоимость таких систем во много превышает стоимость аналогичных систем отечественных разработчиков.
В России наиболее известны две системы моделирования литейных процессов: Полигон и LWMFLow [7, 30], которые по количеству проданных лицензий в России намного опережают всех аналогичных конкурентов. Отличие данных систем, как отмечалось выше, в используемых численных методах. По набору выполняемых функций полные пакеты данных программ отличаются тем, что в Полигоне имеется модуль прогнозирования структуры серого чугуна. Все остальные функциональные возможности одинаковы.
Существенное отличие Полигона от LWMFlow заключается в том, что Полигон не имеет своего генератора конечно-элементной сетки, но в силу используемого математического аппарата данный фактор не сильно смущает конечных пользователей. 1.5 Структура системы моделирования литейных процессов «Полигон»
Система моделирования литейных процессов «Полигон» - один из ведущих российских программных продуктов в области анализа литейной технологии, который основан на МКЭ и позволяет моделировать процессы для широкого класса сплавов и различных методов литья. Реализация программных модулей на основе современных алгоритмов позволяет с высокой точностью оценивать влияние внешних и внутренних факторов на формирование литой детали. Решение тепловой задачи и задачи формирования усадочных дефектов в работе рассмотрены на основе данных разработчиков объектно-ориентированной программной среды «Полигон» [7, 27, 28, 29].
Метод конечных элементов в реализации моделей процессов литейной технологии
Метод конечных элементов по существу сводится к аппроксимации сплошной среды с бесконечным числом степеней свободы совокупностью подобластей, имеющих конечное число степеней свободы. Затем между этими элементами устанавливается взаимосвязь [79, 80, 81].
При этом решении минимизируется функционал х, который определяется как некоторый интеграл от неизвестных величин по всей области.
Величина х определяется в виде интеграла по области V и части границ S, на которых неизвестна функция [Ф] или ее производные dS (2.7) х = \/{{ФІ - {Ф\ .. V + и{{ФІ І: {ФІ v \ OX ) s \ ОХ Для элемента (часть рассматриваемой области, подобласть) определяемая функция имеет вид {Ф) = [М]{ФУ (2.8) где {ф}е - содержит узловые значения функции, соответствующие такому элементу; [N] - матрица, определяющая зависимость функции формы от координат. Для минимизации функционала % по всем параметрам {ф} полной области используется следующая система уравнений: дХ 8{Ф} дФ дХг дФ \ = (2.9) Значение функционала % равно сумме вкладов отдельных элементов: Х = Цхе (2-Ю) Тогда уравнение (2.10) примет следующий вид: (2.11) дХ =удХе =0 дФ„ ЗФ„ при котором суммирование производится по всем элементам. Таким образом, получается минимизирующий функционал для всего ансамбля [82, 83].
Для того, чтобы уменьшение размеров элементов приводило к сходимости, функции, входящие в выражение (2.7) должны удовлетворять определенным требованиям полноты: - при уменьшении размеров элемента функции/и g в интеграле (2.7) должны оставаться однозначными и хорошо отражать физическую сущность задачи. Функции формы элемента [NJ должны быть таковы, чтобы при соот ветствующем выборе {Ф}е и стремлении размеров элемента к нулю можно было бы получить любые постоянные значения {ф} или ее производных, входящих в ее функционал %; - должны оставаться справедливыми суммирования (2.10). Это воз можно если производные наивысшего порядка от ф, входящие в выражение для функций /и g конечны. Функции формы элемента [N] должны быть вы v ., браны так, чтобы {ф} и ее производные, на порядок более низкие, чем произ водные, входящие в выражение для /и g, были непрерывны на границе меж ду элементами [84].
При выборе вычислительных процедур в МКЭ необходимо оценить следующие характеристики: - сходимость, - точность, - устойчивость. Под сходимостью понимается следующее: при бесконечном уменьше нии размера элементов ошибки в определении величины % стремятся к нулю.
Для функции ф и ее производной до порядка р включительно, полино миальное представление ф должно содержать степень р как минимум, если р я производная отлична от нуля [85]. Полином /?-ой степени в пределах элемента имеет следующее представление: ф = а 0 + а,х + а2х2 + а3х3 + ... + архр, = а, + 2а2х + За3х + ... + рархр , dx d2(h —у-= 2а2 + 6а3х +... + р(р - 1)а хр 2, Г to (2.12) dp ф , ... , -jpiT = (Р- 1 lap-i + Р- рХ. dp4 . —2-= р а „. dxp F р
По мере того как размер элемента стремится к нулю, каждая из производных стремится к своему типовому значению, следовательно, так же ведет себя вклад от элемента tf. Функционал тоже стремится к точному значению, следствием чего будет аналогичное поведение конечноэлементного решения. В результате процедура сходится.
Точность является мерой близости численного решения к истинному. Любая функция должна быть аппроксимирована с требуемой точностью вы м бора необходимого числа членов в линейной комбинации агФг, что в пре-деле дает м Пт2ХФ,- / (2.13) М — оо .
Устойчивость определяется ростом ошибок при выполнении отдельных вычислительных процедур. Неустойчивое вычисление является результатом аппроксимации, округления и других ошибок, которые неограниченно накапливаются.
В настоящее время существует несколько видов элементов, конкурирующих между собой, но наибольшее распространение в технических задачах получили на плоскости треугольники и четырехугольники, а в объемах -тетраэдры и кубы.
Следует отметить, что существуют элементы, имеющие внутренние узлы. Теоретически такие элементы обеспечивают более точное описание геометрии тела и искомых функций, однако широкого распространения данный тип элементов не получил.
При наличии современных автоматических генераторов конечно-элементных сеток часто бывает проще и удобнее разбить конструкцию на большое число линейных элементов простой формы, чем использовать элементы высокого порядка, требующие для построения сетки значительной работы вручную. В задачах, где присутствуют криволинейные поверхности, а именно такие поверхности имеют литые детали, наилучшая аппроксимация достигается треугольными элементами.
Формирование алгоритма определения наилучших условий протекания процесса затвердевания отливки
Основная цель разработки информационной системы определения пористости и времени охлаждения отливки - создание динамичной системы, которая позволяет в короткие сроки корректировать технологический процесс, не прибегая к помощи современных систем моделирования литейных процессов.
Результат внедрения такой информационной системы - помощь инженеру-технологу в освоении новых технологий. Автоматизированное определение технологических параметров позволит избежать дополнительных временных и финансовых издержек.
Разработанная система является промежуточным программным средством (рис.32), которое работает в комплексе программных сред и занимает место между вычислительным экспериментом, осуществляемым в системе моделирования «Полигон», и системой анализа и обработки данных Statistica. В комплексе эти системы решают следующие задачи: 1. Вычислительный эксперимент в системе моделирования «Полигон». 2. Накопление и форматирование данных в модуле UDIVO, который представляет из себя программу, написанную в Delphi. 3. Обработка данных, кластерный анализ, построение регрессионной модели в программе Statistica. Процесс работы программы заключается в следующем.
Согласно структурной схеме (рис.33) комплекса программных сред, исходные данные для численной модели формируются в трех последовательных системах:
1) система автоматизированного проектирования - в ней формируется геометрический образ отливки с технологическими элементами: литниковой системой и питающей системой; здесь же осуществляется импорт в программу разбивки областей на конечные элементы;
2) система формирования конечно-элементной сетки — в данной части комплекса формируется конечно-элементная сетка из треугольных элементов для поверхности отливки тетраэдров для объема отливки;
3) вычислительный комплекс теплофизических параметров процесса формирования литой детали позволяет рассчитывать данные по пористости и времени охлаждения отливки, согласно геометрической модели, задаваемым температурным и физическим данным окружающих сред.
Данные для построения численной модели, после каждого эксперимента, поступают из модуля Фурье системы моделирования «Полигон» в систему UDIVO, до тех пор, пока не будет достаточного количества для проведения регрессионного анализа и составления уравнения регрессии [127, 128].
Программная система UDIVO предназначена для сбора данных, передачи результатов эксперимента в систему анализа данных Statistica, обработки данных пользователя, определения разрешающего уравнения и выдачи результатов расчета технологических параметров, на основании которых производится корректировка технологического процесса.
Анализ данных вычислительного эксперимента производится в программном комплексе Statistica, который получает данные из UDIVO с помощью OLE-технологий, позволяющих связывать и внедрять в одну программную среду объекты иной программной среды. В Statistica производиться отдельно кластеризация данных по пористости и по времени охлаждения, затем, на основании кластерного анализа методом -средних определяются коэффициенты регрессии, которые передаются в программную среду UDIVO.
Из определенных коэффициентов регрессии в модуле UDIVO строятся системы уравнений, по которым производится вычисление технологических параметров.
Основной возможностью модуля UDIVO является то, что пользователь может определять значения технологических параметров, не прибегая к расчетам в системе моделирования «Полигон». Для этого вводятся значения двух факторов: температуры заливки Тзал и толщины холодильника Ххол, по этим данным выдается результат по пористости П и времени охлаждения ij, а также пользователь может получить значения исходных параметров по известному уровню качества отливки и времени охлаждения отливки до указанной температуры. Такая методика определения технологических параметров позволяет по заданным исходным значениям находить количественные оценки исследуемых параметров или решать обратную задачу по нахождению исходных данных по известным результатам эксперимента.
Похожие диссертации на Моделирование литейных процессов на основе средств обеспечения вычислительных экспериментов
