Моделирование и исследование устойчивости разделения сигналов в условиях априорной неопределенности Никоноров, Евгений Николаевич

Введение к работе

Актуальность темы. Разделение сигналов (источников сигналов) - это решение задачи выделения отдельных сигналов из аддитивной смеси нескольких сигналов, поступающих в точки измерения от различных источников сигналов, недоступных для непосредственных измерений.

Решение этой задачи необходимо во многих областях практической деятельности: мониторинге и диагностике технических объектов (например, виброакустической диагностике), связи, сейсмографии, гидроакустике, медицинской диагностике, обработке речевых сигналов и т.д. Это связано с тем, что в сложных системах (объектах) измеренные сигналы представляют собой аддитивную смесь сигналов, поступающих от многих элементов системы, и выделение параметров, описывающих текущее состояние конкретных элементов системы без разделения сигналов невозможно для большинства практических приложений.

Кроме того, разделение сигналов позволяет реализовать параллельную обработку во времени каждого из выделенных сигналов, что увеличивает быстродействие на последующих этапах обработки информации.

Теоретическим и практическим вопросам разработки методов и алгоритмов разделения сигналов посвящены работы российских ученых: Г. И. Василенко, В. И. Джигана, О. В. Горячкина, И. В. Бойкова, В. А. Засова и ряда зарубежных специалистов: S. Haykin, B. Widrow, A. Hyvarinen, A. Cichocki, J. S. Bendat, A. G. Piersol и др. Разработаны программные комплексы ICALAB, EEGLAB и универсальные программные среды Matlab, LabView, Mathcad, позволяющие производить моделирование разделения сигналов.

Так как задача разделения сигналов относится к классу обратных задач, из чего следуют возможные некорректность и неустойчивость решения, актуальными являются исследования в области анализа, контроля и обеспечения устойчивости решения этой задачи в условиях изменений параметров объектов. Во многих случаях параметры могут изменяться под влиянием возмущений, учесть и заранее предсказать влияние которых на устойчивость не представляется возможным. Такого рода изменения параметров (из-за условий эксплуатации, старения, износа и т.п.) вносят априорную неопределенность, вследствие чего требуется применение методов анализа, контроля и обеспечения устойчивости решения задачи разделения сигналов.

Однако вопросы анализа, контроля и обеспечения устойчивости разделения сигналов в условиях априорной неопределенности свойств объекта изучены недостаточно, а существующие программные комплексы не позволяют производить исследования алгоритмов разделения в условиях вариаций параметров модели, изменяющих устойчивость разделения сигналов, что затрудняет использование этих алгоритмов на практике.

Цель работы - моделирование и исследование устойчивости разделения сигналов на основе разработки алгоритмов и программ, позволяющих осуществлять анализ, контроль и обеспечить устойчивость решения задачи разделения сигналов в условиях априорной неопределенности.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1. Разработка алгоритма моделирования задачи разделения сигналов, устойчивость решения которой может изменяться путем задания вариаций параметров модели образования сигналов.

2. Разработка методики анализа устойчивости решения задачи разделения сигналов при различных видах вариации параметров модели образования сигналов.

3. Разработка численных алгоритмов определения интервалов параметров модели, в которых достигается устойчивое разделение сигналов для различных практически значимых видов вариации параметров.

4. Разработка алгоритмов контроля и обеспечения устойчивости детерминированного и статистического (слепого) разделения сигналов в условиях априорной неопределенности свойств объекта.

5. Разработка программного комплекса для исследования устойчивости решения задачи разделения сигналов при заданных видах вариаций параметров, изменяющих устойчивость разделения сигналов.

Методы исследования включают основные положения теории систем, математического моделирования, цифровой обработки сигналов, линейной алгебры, интервального анализа, теории возмущений, математической статистики, вычислительной математики.

Научная новизна работы заключается в следующем:

5. 1. Предложен алгоритм моделирования разделения сигналов, позволяющий исследовать устойчивость решения задачи разделения сигналов при управляемых в модели образования сигналов вариациях параметров, наиболее существенно влияющих на устойчивость решения.

   2. Разработаны методика и численные алгоритмы анализа устойчивости путем определения сингулярных интервалов параметров модели образования сигналов для абсолютных, относительных и критических вариаций параметров, отличающиеся повышенной точностью и меньшей вычислительной сложностью.

   3. Предложены алгоритмы контроля, позволяющие на основе вычисленных сингулярных интервалов контролировать устойчивость детерминированного и статистического методов разделения сигналов для абсолютных, относительных и критических вариаций параметров модели.

   4. Разработаны алгоритмы регуляризации, обеспечивающие устойчивость детерминированного разделения сигналов и отличающиеся меньшей вычислительной сложностью за счет возможности использования результатов анализа устойчивости.

   5. Разработан программный комплекс, позволяющий исследовать устойчивость решения задачи разделения сигналов при заданных видах вариаций параметров.

   Практическая ценность работы. Разработан программный комплекс для моделирования разделения и восстановления сигналов (ПКМ РВС) для исследования устойчивости разделения сигналов в условиях априорной неопределенности. ПКМ РВС нашел применение для обработки сигналов в системах контроля железнодорожной автоматики.

   Основные результаты, выносимые на защиту:

   5. 5. 1. Алгоритм моделирования, позволяющий, в отличие от известных, исследовать устойчивость решения задачи разделения сигналов путем задания различных видов вариаций параметров разработанной математической модели образования сигналов.

         2. Методика и численные алгоритмы анализа устойчивости разделения сигналов на основе определения сингулярных интервалов для абсолютных, относительных и критических вариаций параметров модели.

         3. Алгоритмы контроля и регуляризации, обеспечивающие устойчивость детерминированного и статистического методов разделения сигналов на основе вычисленных сингулярных интервалов параметров модели.

         Реализация и внедрение результатов работы. Разработан и внедрен в лаборатории автоматики и телемеханики Куйбышевской железной дороги программный комплекс ПКМ РВС для обработки сигналов автоматической локомотивной сигнализации (АЛСН) с целью уменьшения погрешности измерений и анализа сигналов и помех в задачах мониторинга системы управления интервальным движением поездов.

         ПКМ РВС внедрен в учебный процесс Самарского государственного университета путей сообщения для исследования устойчивости разделения сигналов в условиях априорной неопределенности.

         Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на следующих конференциях и семинарах: 4-й, 5-й всероссийских научно-практических конференциях «Актуальные проблемы развития транспортного комплекса» (Самара, 2008, 2009); 21-й, 22-й международных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов, 2008; Псков, 2009); 16-й, 17-й международных конференциях «Математика. Компьютер. Образование» (Москва, 2009, 2010); 4-й Международной конференции по проблемам управления (МКПУ- IV) (Москва, 2009); 15-й Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2009); 3-й Всероссийской научной конференции «Методы и средства обработки информации» (Москва, 2009); 5-й Международной конференции «Параллельные вычисления и задачи управления (PACO-2010)» (Москва, 2010); Всероссийской конференции «Технические и программные средства управления, контроля и измерения» (Москва, 2010); 2-й Всероссийской научно-практической конференции «Математическое моделирование, численные методы и информационные системы» (Самара, 2010); 11-й, 12-й, 13-й международных конференциях «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2009-2011).

         Публикации. По теме диссертации опубликованы 32 печатные работы, в том числе 5 печатных работ в изданиях из перечня, рекомендованного ВАК для публикации результатов диссертаций, получены 2 патента на полезную

         модель и 2 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ, опубликованы 2 учебно-методические работы.

         Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 147 страницах машинописного текста, списка использованных источников из 141 наименования и 4 приложений на 25 страницах. Диссертация содержит 57 рисунков и 14 таблиц. Общий объем диссертации - 190 страниц.

         Похожие диссертации на Моделирование и исследование устойчивости разделения сигналов в условиях априорной неопределенности

         

         Применение многомерной оптимизации в задаче оценивания углов прихода и числа сигналов на основе метода максимального правдоподобия в условиях параметрической априорной неопределенностиДзвонковская Анна Леонидовна

         

         Моделирование безубыточности производства в условиях неопределенности на предприятиях деревообрабатывающей промышленностиЩербинин Василий Петрович

         

         Двухуровневое моделирование дискретных эволюционных процессов в условиях неопределенности Темирова Лилия Гумаровна

         

         Математическое моделирование динамической оптимизации распределения ресурсов в условиях неопределенности Фоменко Мария Викторовна

         

         Интерактивное моделирование и проектирование технологических систем на основе графических баз данных в условиях неопределенности информационной средыБарабанов Владимир Федорович

         

         Математическое моделирование и исследование устойчивости сферически-симметричных гравитирующих склярных конфигурацийНиконов, Василий Владимирович

         

         Разработка и исследование методов программного моделирования устойчивости систем линейных дифференциальных уравнений на основе матричных мультипликативных преобразований разностных схемБуланов Сергей Георгиевич

         

         Разработка и исследование схем программного моделирования устойчивости решений нелинейных дифференциальных уравнений на основе разностных методовКатрич Сергей Анатольевич

         

         Математическое моделирование обтекания профиля и исследование его устойчивости в потоке по ЛяпуновуМарчевский Илья Константинович

         

         Аналитическое асимптотическое моделирование неосесимметричных осцилляций заряженных струй жидкости и исследование их устойчивости Левчук Татьяна Васильевна