Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Бесканальная подземная прокладка тепловых сетей и математическое моделирование промерзания-протаивания вечномерзлых грунтов 8
1.1. Бесканальная прокладка труб с предварительной пенополиуретан-овой изоляцией 8
1.2. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент... 14
1.3. Обзор математических моделей процесса промерзания-протаивания многолетнемерзлых грунтов 20
1.4. Построение разностных схем для фронтовой задачи 24
Глава 2. Разработка численного алгоритма расчета температурного поля в системе «труба-грунт 33
2.1. Постановка задачи 33
2.2. Разработка алгоритма численного решения задачи методом конечных разностей 37
Глава 3. Численный анализ динамики температурного поля грунта при воздействии бесканального подземного трубопровода теплоснабжения .. 53
3.1. Предварительная обработка натурных данных температуры воздуха 53
3.2. Разработка методики определения толщины теплоизоляции из условия стабилизации глубины оттаивания 59
3.3. Сопоставление расчетных температурных зависимостей с фактическими данными и уточнение параметров математической модели 69
3.4. Численный анализ влияния заглубления трубопровода теплоснабжения на зону оттаивания в основании подземного трубопроводов теплоснабжения 78
Заключение 87
Библиографический список использованной литературы 88
- Обзор математических моделей процесса промерзания-протаивания многолетнемерзлых грунтов
- Построение разностных схем для фронтовой задачи
- Разработка алгоритма численного решения задачи методом конечных разностей
- Сопоставление расчетных температурных зависимостей с фактическими данными и уточнение параметров математической модели
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время в регионах с просадочными многолетнемерзлыми грунтами эксплуатируются опытно-промышленные бесканальные варианты внутриквартальных подземных трубопроводов горячего водоснабжения и теплоснабжения из полиэтилена, армированного нитью из арамидного волокна (кевлара), с тепловой изоляцией из пенополиуретана в полиэтиленовой оболочке. Преимущества такого способа укладки принципиально новых видов труб – из полимерных материалов в заводской теплоизоляции очевидны: они не подвержены коррозии, не зарастают отложениями и потому служат многие десятки лет. Тем не менее, нормативная база по проектированию и монтажу таких трубопроводов отстает от требований практики. Численное исследование влияния подземного полимерного трубопровода с теплоизоляцией в процессе эксплуатации на тепловой режим многолетнемерзлых грунтов является актуальной задачей, решение которой позволит разработать рекомендации по применению перспективных трубопроводов в регионах холодного климата, а также будет способствовать внесению изменений в существующие отраслевые и строительные нормативные документы. Необходимость учета теплоты фазового перехода влажного грунта в математической модели оттаивания-промерзания приводит к решению многомерной задачи Стефана, которая является нелинейной и решается в основном численными методами. В то же время, численному моделированию теплового взаимодействия трубопровода с грунтом посвящено немного работ.
Водяные тепловые сети проектируются, как правило, многотрубными, т.е. рядом с трубой для подачи теплоносителя (подающей трубой) располагается обратная труба, трубы горячего и холодного водоснабжения. Тем не менее, в расчетах влияния многотрубных систем на мерзлые грунты зачастую рассматривают одну трубу с эквивалентным диаметром. Именно такой подход выбран в данной работе и поэтому при решении задачи прогнозирования зоны оттаивания грунта ключевой является задача влияния одной трубы теплоснабжения на многолетнемерзлый грунт.
В такой постановке задачи удобнее использовать метод конечных разностей, не требующий больших вычислительных мощностей в отличие от метода конечных элементов. При решении задачи методом конечных разностей трудности возникают вследствие сложности рассматриваемой области. В плоском случае границы расчетной области представляют собой отрезки прямых и полуокружностей, что затрудняет выбор системы координат для построения расчетной сетки. Традиционно такую задачу решают, используя уравнение теплопроводности в декартовой системе координат, что осложняет определение температурного поля в многослойной трубе ввиду наличия условий теплового контакта между слоями. При исследовании влияния теплоносителя в трубе на тепловое состояние грунта, приближенное задание границ в непосредственной близости от теплообменной поверхности может привести к существенным погрешностям при определении границ оттаивания. Для более точного описания температурного поля в окрестности трубы с теплоносителем перспективным представляется решение задачи теплопроводности в полярных координатах. При этом приближенно будут описаны прямые участки границ области, что снизит точность расчета, но можно предположить, что это незначительно повлияет на определение границ оттаивания.
Несмотря на большое количество работ, посвященных решению задачи Стефана, решения задачи в полярных координатах в областях с прямыми границами, возникающими при расчете температурных полей в системе «труба-грунт» с учетом дневной поверхности, используются достаточно редко.
Целью диссертационной работы является прогнозирование мерзлотно-грунтовых условий при бесканальной подземной прокладке предварительно изолированных полимерных трубопроводов теплоснабжения в регионах холодного климата на основе математического моделирования промерзания-оттаивания грунтов.
Для достижения цели поставлены следующие задачи:
разработка алгоритма численного решения задачи определения нестационарного температурного поля в системе «труба-грунт» в полярной системе координат с учетом дневной поверхности;
анализ температурного режима при тепловом взаимодействии предизолированной трубы теплоснабжения с грунтом;
сопоставление расчетных и экспериментальных температурных данных;
прогнозирование мерзлотно-грунтовых условий при бесканальной подземной прокладке предварительно изолированных полимерных трубопроводов теплоснабжения в регионах холодного климата.
Научная новизна работы состоит в следующем:
разработан алгоритм численного решения задачи Стефана в полярных координатах для определения динамики температурного поля в системе «многослойная труба-грунт» с учетом дневной поверхности;
на основе численного решения двумерной задачи Стефана показана возможность обеспечения стабилизации глубины деятельного слоя многолетнемерзлого грунта при воздействии бесканального подземного трубопровода теплоснабжения с теплоизоляцией.
Теоретическая, практическая значимость и реализация результатов работы:
на основе вычислительных экспериментов разработаны методики для определения толщины теплоизоляции и глубины заложения трубопровода;
полученные результаты моделирования теплового процесса при воздействии трубопровода теплоснабжения на многолетнемерзлые грунты могут быть использованы при прогнозировании динамики температурного поля в системе «труба-грунт» для широкого диапазона типоразмеров, вариантов прокладки труб в различных климатических условиях;
в 2012 г. получено свидетельство о регистрации электронного ресурса: Программа расчета «Влияние бесканального подземного трубопровода теплоснабжения на вечномерзлые грунты» в Объединенном Фонде электронных ресурсов «Наука и образование».
результаты проведенных исследований внедрены в ОАО «Якутский государственный проектный, научно-исследовательский институт строительства»;
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
математическая модель теплового процесса в системе «многослойная труба-грунт» в виде квазилинейного уравнения теплопроводности в полярных координатах с учетом дневной поверхности;
результаты вычислительного эксперимента, показывающие возможность обеспечение стабилизации глубины деятельного слоя путем выбора толщины теплоизоляции при фиксированной глубине заложения трубопровода теплоснабжения или выбора глубины заложения при фиксированной толщине теплоизоляции.
Достоверность научных положений и выводов обеспечивается применением апробированного метода сквозного счета для решения задачи Стефана. Правомерность принятых допущений в предложенной математической модели теплового процесса и ее адекватность реальному процессу теплового воздействия теплопровода теплоснабжения на грунт установлена согласованностью экспериментальных и расчетных значений температур.
Апробация работы. Основные результаты работы и отдельные положения диссертации докладывались на следующих конференциях:
V Евразийский симпозиум по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата «Eurastrencold-2010» (Якутск, 2010);
XV Всероссийская научно-практическая конференция «Научное творчество молодежи» (Томск, 2011);
XVII Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС’2011) (Алушта, 2011);
Тридцать первая международная конференция «Композиционные материалы в промышленности» (Ялта, 2011);
Международная научно-практическая конференция «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития ‘2011» (Одесса, 2011);
VI Международная конференция по математическому моделированию (Якутск, 2011);
IX Международный симпозиум по проблемам инженерного мерзлотоведения (Мирный, 2011);
IV Всероссийская научно-практическая конференции с международным участием «Информационные технологии в науке, образовании и экономике» (Якутск, 2012);
III Всероссийская научная конференция студентов, аспирантов, молодых ученых, специалистов «Математическое моделирование развития Северных территорий РФ» (Якутск, 2012);
Международная конференция «Современные инновационные технологии изысканий, проектирования и строительства в условиях Крайнего Севера» (Якутск, 2012);
Семинар в Центре вычислительных технологий ИМИ СВФУ имени М.К. Аммосова (Якутск, 2013).
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 14 публикациях, в том числе в журналах, рекомендованных ВАК РФ – 3.
Вклад автора в проведенное исследование заключается в постановке задачи и аналитическом выводе формул, необходимых для построения алгоритма численного решения задачи Стефана в системе «труба-грунт» в полярных координатах с учетом дневной поверхности, реализации алгоритма в виде программы, сопоставлении расчетных и экспериментальных данных, параметрической идентификации математической модели, проведении вычислительных экспериментов, анализе и обобщении результатов расчетов, разработке методик определения технических решений, формулировке выводов и рекомендаций, а также в оценке практического значения полученных результатов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы из 102 наименований и приложения. Диссертация изложена на 112 страницах, содержит 23 рисунка и 9 таблиц.
Обзор математических моделей процесса промерзания-протаивания многолетнемерзлых грунтов
Наряду с организацией измерений, обработки и анализа данных натурных измерений и наблюдений, с экспериментальными исследованиями свойств промерзания-оттаивания грунтов, в последнее время особое значение приобретают и работы в области математического моделирования процессов происходящих в криолитозоне.
Особые природные и экономические условия районов распространения вечномерзлых грунтов определяют специальные требования к проектированию, строительству и эксплуатации сооружений. При строительстве в условиях сурового климата повышаются требования к теплозащитным качествам к применяемым материалам и разрабатываемым проектным решениям. Актуальность задачи диктуется нарастанием тенденции использования в промышленности и строительстве ресурсосберегающих технологий, ужесточением требований к экологической безопасности и мониторинга окружающей среды.
Мощное развитие химической промышленности привело к появлению новых теплоизолирующих полимерных и полиуретановых материалов, которые активно внедряются в монтаж газопроводов, магистральных водопроводов и на теплотрассах, породив бесканальный способ прокладки. При бесканальном способе строительства теплотрасса укладывается непосредственно в траншею, прямо в грунт.
Средства вычислительной техники, которые в настоящее время широко используются либо для вычислений при аналитическом моделировании, либо для реализации имитационной модели системы, могут лишь помочь с точки зрения эффективности реализации сложной модели, но не позволяют подтвердить правильность той или иной модели. Только на основе обработанных данных, опыта исследователя можно с достоверностью оценить адекватность модели по отношению к реальному процессу. Если в ходе моделирования существенное место занимает реальный физический эксперимент, то здесь весьма важна и надежность используемых инструментальных средств, поскольку сбои и отказы программно-технических средств могут приводить к искаженным значениям выходных данных, отображающих протекание процесса. И в этом смысле при проведении физических экспериментов необходимы специальная аппаратура, специально разработанное математическое и информационное обеспечение, которые позволяют реализовать диагностику средств моделирования, чтобы отсеять те ошибки в выходной информации, которые вызваны неисправностями функционирующей аппаратуры. В ходе вычислительного эксперимента могут иметь место и ошибочные действия человека-оператора. В этих условиях серьезные задачи стоят в области эргономического обеспечения процесса моделирования [30,81,83,96].
Для исследования характеристик процесса функционирования любой системы математическими методами, включая и машинные, должна быть проведена формализация этого процесса, т.е. построена математическая модель. Под математическим моделированием понимается процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности.
При построении моделей проводится предварительная декомпозиция, процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы и для тех из них, где это, возможно, используются аналитические модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели. Такой комбинированный подход позволяет охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием только аналитического и имитационного моделирования в отдельности.
Появление современных компьютерных технологий было решающим условием широкого внедрения аналитических методов в исследование сложных систем. Однако, пригодные для практических расчетов, аналитические соотношения удается получить лишь при упрощающих предположениях, обычно существенно искажающих фактическую картину исследуемого процесса. Поэтому в последнее время все ощутимее потребность в разработке методов, которые дали бы возможность уже на этапе проектирования систем исследовать более адекватные модели. Наиболее конструктивным средством решения инженерных задач на базе моделирования в настоящее время стали ЭВМ. При использовании ЭВМ разрабатывается алгоритм расчсіа характеристик, в соответствии с которым, составляются программы (либо генерируются с помощью пакета прикладных программ), дающие возможное і ь осуществлять расчеты по требуемым аналитическим соотношениям. Основная задача исследователя заключается в том, чтобы попытаться описать поведение реального объекта на основе одной из известных математических моделей. Обычно модель строится по иерархическому принципу, когда последовательно анализируются отдельные стороны функционирования объекта и при перемещении центра внимания исследователя, рассмотренные ранее подсистемы, переходят во внешнюю среду. Иерархическая структура моделей может раскрывать и ту последовательность, в которой изучается реальный объект, а именно последовательность перехода от структурного (топологического) уровня к функциональному (алгоритмическому) и от функционального к параметрическому. Результат моделирования в значительной степени зависит от адекватности исходной концептуальной (описательной) модели, от полученной степени подобия описания реального объекта, числа реализации модели и многих других факторов. В ряде случаев сложность объекта не позволяет не только построить математическую модель объекта, но и дать достаточно близкое кибернетическое описание, и перспективным здесь является выделение наиболее трудно поддающейся математическому описанию части объекта и включение этой реальной части физического объекта в имитационную модель. Тогда модель реализуется, с одной стороны, на базе средств вычислительной техники, а с другой — имеется реальная часть объекта. Это значительно расширяет возможности и повышае 1 достоверность результатов моделирования.
Метод математического моделирования на ЭВМ, как и любой метод исследований, имеет достоинства и недостатки, проявляющиеся в конкретных приложениях [52,77]. К числу основных достоинств метода математического моделирования при исследовании сложных систем можно отнести следующие: машинный эксперимент с моделью дает возможность исследовать особенности процесса функционирования системы в любых условиях; применение ЭВМ существенно сокращает продолжительность испытаний по сравнению с натурным экспериментом; математическая модель позволяет включать результаты натурных испытаний реальной системы или ее частей для проведения дальнейших исследований; модель как абстрактный объект обладает известной гибкостью варьирования структуры, алгоритмов и параметров моделируемой системы, что важно с точки зрения поиска оптимального варианта системы; метод математического моделирования сложных систем часто является единственным практически реализуемым методом исследования процесса функционирования сложных систем на этапе их проектирования.
Построение разностных схем для фронтовой задачи
Особенность климата Якутии - резкая континентальность, проявляющаяся в больших годовых колебаниях температуры и наибольших количествах выпадающих осадков. Разность температур самого холодного и самого теплого месяца превышает 100С и достигает мирового максимума. Территория Якутии относится к области повсеместного распространения вечномерзлых пород. Мощность мерзлых пород в центральной части Якутии составляет от 300 до 500 м. Температура грунтов на глубине 20 м изменяется oi -2 до -5С. Глубина сезонного оттаивания изменяется от 1,5 до 3 м в южной части и от 0,5 до 1,5 м в северной [19,29,32,39,84,85,86].
В районах вечномерзлых грунтов согласно нормативным докумешам тепловые сети прокладываются с учетом прогноза изменения мерзлотно-грунтовых условий и принятого принципа использования вечномерзлых грунтов как оснований проектируемых и эксплуатируемых зданий и сооружений [88,89,90,91]. Тем не менее, работ посвященных математическому моделированию теплового режима вечномерзлых грунтов при воздейсівии теплопроводов, недостаточно. Особая острая необходимость прогнозирования состояния грунта при взаимодействии с трубопроводами теплоснабжения появилась в настоящее время, когда появились попытки внедрять новые технологии бесканального строительства тепловых сетей с использованием предварительно изолированных полимерных труб.
Для эффективного решения проблем энергосбережения и повышения ресурса трубопроводов в настоящее время в России широко внедряются в практику строительства тепловых сетей трубопроводы с пенополиуретановой (ППУ) изоляцией в полиэтиленовой оболочке типа «труба в трубе»[21,22]. Преимущества такого способа укладки труб из полимерных материалов в заводской теплоизоляции очевидны: они не подвержены коррозии, теплоизоляция не разрушается вследствие увлажнения грунтовыми водами, что позволяет использовать их как бесканальные подземные. Гибкость таких іруб позволяет поставлять их на объекты длинномерными отрезками необходимой длины, проходить повороты трассы без применения фасонных деталей. Кроме того, такие трубы не требуют компенсаторов. Благодаря малому весу труб монтажные работы осуществляются без применения грузоподъемной техники. Из опыта эксплуатации в Европе известно, что срок службы таких іруб составляет не менее 30 лет [68,100].
Использование таких перспективных трубопроводов в регионах с вечномерзлыми грунтами весьма ограничено. Такое положение связано, прежде всего, с недостаточными данными по прогнозированию сосюяния вечномерзлых грунтов при воздействии подземных теплопроводов в различных климатических условиях. Исследование влияния подземного полимерного трубопровода с теплоизоляцией в процессе эксплуатации на вечномерзлый грунт проводилось, например, в работе [76], в которой температурная задача решалась методом конечных разностей в декартовой системе координат. При таком подходе возникают сложное і и с аппроксимацией границ рассматриваемой области. В плоском случае границы расчетной области представляют собой отрезки прямых и полуокружностей, что затрудняет выбор системы координат для построения расчетной сетки. При использовании декартовой системы координат приходится аппроксимирован окружности ломаными линиями, что, естественно, влияет на точное і ь определения температурного поля в многослойной трубе ввиду наличия условий теплового контакта между трубой и теплоизоляцией. При исследовании влияния теплоносителя в трубе на тепловое состояние грунта, приближенное задание границ в непосредственной близости от теплообмепной поверхности может привести к существенным погрешностям при определении
границ оттаивания. Для более точного описания температурного поля в окрестности трубы с теплоносителем перспективным представляется решение задачи теплопроводности в полярных координатах. Естественно, при этом будут приближенно описаны прямые участки границ области, что также снизит точность расчета, но можно предположить, что их влияние на определение границ оттаивания грунта будет значительно ниже.
Рассмотрим задачу определения динамики температурного поля в системе «труба-грунт» без учета наличия связанной воды, а также влагопереноса в процессе промерзания-протаивания грунта. Такие простые модели удобны для отработки алгоритма решения задачи и в дальнейшем, в случае необходимости, могут быть обобщены для более сложных постановок, в том числе с учетом влагопереноса, двухфазной области и т.д.
Примем допущение, что температурный режим теплоносителя в трубопроводе вдоль трубы меняется слабо, а величина заглубления теплопровода практически не меняется по трассе, что позволяет пренебречь тепловыми потоками вдоль теплопровода. Тогда задачу о формировании температурного режима в системе «труба-грунт» можно рассматривать как двухмерную в полярных координатах (рис.1).
Схема расчетной области грунта вокруг теплопровода. Математическая постановка задачи Стефана со сглаженными коэффициентами формулируется следующим образом: требуется определить нестационарное температурное поле T(r, (р, с), удовлетворяющее уравнению теплопроводности в полярных координатах [1,10]:
Разработка алгоритма численного решения задачи методом конечных разностей
При расчете температурного режима грунтов необходимо учитывать температурный режим атмосферного воздуха, при этом удобно аппроксимировать его некоторой функцией от времени, хотя можно использовать и его дискретный аналог.
Для анализа рассматривались температурные данные, представленные Гидрометеослужбой г. Якутска, включающие результаты натурных наблюдений с 1975 по 2000 гг. Данные представляют среднесуточные температуры воздуха для города Якутска.
Обычно годовой ход среднесуточной температуры воздуха может быть аппроксимирован косинусоидой [62]: T(t)=Acos(2nt/P+B)+C, (3.1) где А - годовая амплитуда колебаний температуры воздуха; С - среднегодовая температура воздуха; t- время; п- период колебаний (/ =365 дней); В - начальная фаза колебаний. При предварительном анализе было установлено, что данные можно разделить условно на «средний холодный год», «средний теплый год», «средний теплый год», в зависимости от амплитуды колебаний температуры воздуха и среднегодовых значений температуры. Для выбранных интервалов данных проводится усреднение температур на день года (для упрощения расчетов високосные дни не учитывались).
Для подсчета максимальных температурных напоров можно использовать дискретный «средний холодный год» («СХГ») по восьми наиболее холодным годам из 25 последних лет в г. Якутске. Методика обработки данных определяет установление коэффициентов входящих в уравнение (3.1), используя метод наименьших квадратов (МНК). Метод наименьших квадратов. Общая формулировка метода выглядит так: Пусть имеется система уравнений:
Здесь Дх) эта некая функция, конкретный вид которой неизвестен, известен лишь ее общий вид, например, известно, что это прямая, или многочлен, или синусоида и так далее. МНК позволяет, зная общий вид функции, найти ее конкретный вид (коэффициенты), который наилучшим образом описывает экспериментальные данные.
Особенностью МНК является то, что число уравнений превышает число неизвестных коэффициентов в функции Xх)- Таким образом, в общем случае точного решения системы не существует. Отметим, что система решается не относительно хп, а относительно неизвестных коэффициентов функцииДх). Основная идея МНК состоит в том, чтобы при нахождении конкретного вида функции минимизировать сумму квадратов ошибок во всех исходных уравнениях. Иными словами нужно свести к минимуму функцию: l=i(/On) - ь„)2. (з.з) Может возникнуть вопрос: почему сумма квадратов? Дело в том, что, во-первых, квадрат любого числа всегда неотрицателен, и следовательно, сумма квадратов всегда не отрицательна, т.е. ограничена снизу, а следовательно, у нее есть минимум; во-вторых, при нахождении минимальной суммы квадратов мы уменьшаем максимальную ошибку.
Вообще говоря, подбирать кривую в виде полинома легче всего. Так как изначальная система уравнений становится линейной относительно неизвестных коэффициентов, соответственно квадраты ошибок будут второй степени, а частные производные функцией ошибки - снова первой, что приведет нас к системе линейных уравнений, где число переменных равно числу уравнений. Приравнивая первую производную аппроксимирующей функции нулю, получим: Г(0 = -Аіп( + В) = 0, (3.4) откуда В=-2тй/п , где t- наиболее холодный день. Тогда, T(t) = С + Acos(2n(t-B)/P). (3.5)
Коэффициенты А, С находятся по 365 температурным данным «СХГ» по методу наименьших квадратов. День «В» может быть найден экспериментально или некоторой интерполяцией по, например, наиболее холодной десятидневке.
Обработка данных. Для отработки методики обработаны данные по температуре измеренные гидрометеорологическими постами г. Якутска за 1975-2000 годы. Среднегодовые значения температуры по разным годам меняются от минимальных значений равных -11.494 С0, максимальных равных -7.5 С0. Максимальные зафиксированные летние температуры имеют разброс от 23.2 С0 до 28.8 С0. Наиболее холодные сутки года имеют температуры от -43.3 С0 до-55.3 Сс. Таким образом, амплитуда годовых колебаний температуры меняется от 69.8 С0 до 82.1 С0. Такой разброс данных подтверждает, что в данном интервале измерений нужно выделять так называемые «холодные» и «теплые» годы. В качестве наиболее «холодных» годов были выбраны 8 годовых интервалов с средними температурами ниже -10.8 С". Для этих периодов минимальные температуры составляли от -55.3 С0 до -51.8 С0, а размах колебаний составлял 79.4 С0. Для «теплых» годов выбраны 8 годовых интервалов с средними температурами выше -7.5 С0. Минимальные температуры составляли от -51.2 С0 до -43.8 С0, а размах колебаний составлял 75.14 С0.
Сопоставление расчетных температурных зависимостей с фактическими данными и уточнение параметров математической модели
Расчеты показывают, что при данном заглублении температуры в верхней и нижней частях внешней поверхности теплопровода существенно отличаются. Температура верхней части поверхности кожуха под воздействием температуры окружающего воздуха достигает минимального значения около -8 С в самый холодный период при толщине теплоизоляции 4 см и -2 С - при толщине 3 см. Тем не менее, нулевая изотерма в обеих случаях проходит в области теплоизоляции, т.е. опасности замерзания теплоносителя не существует. В летний период температура верхней части на 5-12 С выше температуры нижней части, что объясняется влиянием снизу многолетнемерзлого грунта. На верхней части превалирует влияние температуры окружающей среды.
При увеличении заглубления с 70 до 110 см закономерности изменения температуры внешней поверхности кожуха по времени сохраняются. Значения температуры повышаются незначительно - на 3-4 С (рис.13).
Для теплоизолированных двухтрубных трубопроводов водяных сетей при подземной бесканальной прокладке существуют нормы линейной плотности теплового потока в Европейском регионе России [91]. Для рассматриваемого трубопровода линейная плотность теплового потока не должна превышать 66 Вт/м. При расположении объектов в других регионах следует применять коэффициент К, учитывающий изменение стоимости теплоты в зависимости от района строительства. Определение такого коэффициента не входит в задачу данной работы, тем не менее, приведем изменение линейной плотности теплового потока в течение отопительного периода. На рис. 14 приводятся зависимости линейной плотности теплового потока от времени для различных толщин теплоизоляции и заглублений в нижней части трубы.
Плотность теплового потока в нижней части теплопровода изменяется аналогично зависимости температуры окружающего воздуха. Это объясняется повышением температуры теплоносителя в зимнее время и температуры грунта с понижением температуры воздуха. В верхней части трубы значения теплового потока значительно выше, что связано с влиянием температуры окружающего воздуха
При исследовании влияния величины заглубления на оттаивание и промерзание грунта в основании подземного трубопровода теплоснабжения заглубление центра трубы изменялось от 70 до 130 см с шагом 20 см. Для каждого значения заглубления толщина теплоизоляции изменялась от 2 до 5 см. Расчеты показывают, что максимальная глубина оттаивания достигается в январе месяце. При этом максимальная глубина оттаивания после трех лет эксплуатации подземного теплопровода устанавливается для заглубления 70 см. С увеличением заглубления время стабилизации увеличивается и достигает лет для заглубления 110 см. В связи с этим расчеты проводились на период 15 лет.
На рис. 15 представлены значения максимальных глубин оттаивания при различных заглублениях труб теплоснабжения с различными толщинами теплоизоляции. Как и ожидалось, увеличение заглубления и уменьшение толщины теплоизоляции приводит к увеличению глубины оттаивания.
Рис. 15. Значения максимальных глубин оттаивания % при различных заглублениях труб Я с толщинами теплоизоляции 5 для теплопровода с эквивалентным радиусом 81,5 мм
Для предотвращения просадки строительных конструкций, расположенных рядом с подземным теплопроводом, их необходимо располагать на удалении от зоны оттаивания около теплопровода. Расстояния в свету по горизонтали от тепловых сетей при их подземной прокладке до фундаментов зданий и сооружений, строящихся по принципу I (с сохранением вечной мерзлоты), должны приниматься не менее 2 м от зоны оттаивания грунта около канала, определяемом расчетом, но не менее 6 м [90, лист 28]. На рис.16 и рис.17 представлены изотермы температур вокруг подземного теплопровода при величинах заглубления 70 и 130 см и толщинах теплоизоляции от 2 до 5 см. Рис. 16. Изотермы температур вокруг подземного теплопровода в январе при заглублении #=70 см при различных толщинах теплоизоляции 5 : А - 5=2; Б - 5=3; В - 5=4; Г - 5= 5 см В) Г) Рис. 17. Изотермы температур вокруг подземного теплопровода в январе при заглублении #=130 см при различных толщинах теплоизоляции 8 : А - 5=2; Б - 8=3; В - 8=4; Г - 8= 5 см В то же время при всех рассматриваемых толщинах теплоизоляции и величинах заглубления опасности замерзания теплоносителя не существует, поскольку нулевая изотерма проходит по теплоизоляции. Поэтому величина необходимого заглубления не может быть определена по условию предотвращения замораживания теплоносителя. В связи с этим предлагается определять необходимое заглубление подземного бестраншейного теплопровода из условия сохранения глубины деятельного слоя. Величина заглубления должна обеспечивать такую величину максимальной глубины оттаивания, что до начала следующего отопительного сезона (в сентябре) глубина оттаивания восстановится до толщины деятельного слоя (2 м). При таком заглублении глубина оттаивания в окрестности трубопровода останется стабильной на протяжении многих лет.
В результате многочисленных численных экспериментов с варьированием толщины теплоизоляции было установлено, что толщина теплоизоляции 3 см является минимальной, обеспечивающей восстановление к началу отопительного сезона глубины оттаивания около трубы на уровне деятельного слоя. При толщине теплоизоляции 2 см и заглублении от 70 до 130 см глубина оттаивания не успевает восстановиться до толщины деятельного слоя. При заглублении теплопровода на 70 см и толщине изоляции 3 см глубина оттаивания к началу отопительного сезона восстанавливается до глубины деятельного слоя. Поэтому для рассматриваемого теплопровода с толщиной теплоизоляции 3 см рекомендуется величина заглубления равная 70 см. Для теплопровода с толщиной теплоизоляции 4 см рекомендуется заглубление до 90 см, с толщиной теплоизоляции 5 см - заглубление до 110 см. Для заглубления 130 см толщины теплоизоляции 5 см недостаточно.
