Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Описание основных этапов при моделировании и анализе изображений, обоснование необходимости решения поставленных задач 17
1.1. Построение тепловых моделей объекта и фона 18
1.1.1. Наземные объекты 20
1.1.2. Заглубленные объекты 22
1.1.3. Космические объекты (космический мусор) 25
1.2. Модель энергетического портрета сцены 26
1.3. Получение и анализ изображения 29
1.3.1. Прогнозирование информативности корреляционных характеристик, получаемых при совместной обработке ИК и видимого изображений наземного объекта 30
1.3.2. Прогнозирование обнаружительной возможности ИК аппаратуры при поиске заглубленного объекта 33
1.3.3. Использование совместной обработки отношения видеосигналов в ИК и видимом диапазонах для определения удельной нагрузки и материала космического мусора 34
Выводы к главе 1 35
Глава 2. Исследование закономерностей корреляции полей яркости в инфракрасном и видимом спектральных диапазонах при наблюдении наземных объектов 36
2.1. Зависимость температуры фрагмента наблюдаемой поверхности объекта от оптико-физических параметров и условий теплообмена 39
2.1.1. Методика определения температуры поверхности объекта в случаях постоянной температуры и конвективного теплообмена на нижней грани 39
2.1.2. Методика определения температуры поверхности объекта с внутренней замкнутой полостью 41
2.2. Аналитические выражения для корреляционных признаков при регистрации яркости в спектральных интервалах видимого и ИК диапазонов 44
2.3. Анализ временной динамики корреляционных характеристик фоновых образований и техногенных объектов 52
2.3.1. Расчет корреляционных характеристик по предложенной модели 52
2.3.2. Сравнение с экспериментальными данными 64
Выводы к главе 2 66
Глава 3. Исследование температурных аномалий, обусловленных заглубленными в грунт инородными объектами 68
3.1. Исследование температурных аномалий, обусловленных заглубленными в грунт инородными объектами в условиях стационарного солнечного нагрева 70
3.1.1. Зависимость величины температурной аномалии от условий естественного теплообмена и теплофизических свойств грунта и заглубленного в него инородного объекта 70
3.1.2. Оценка вероятности обнаружения рассматриваемых температурных аномалий при их регистрации авиационной сканирующей ИК аппаратурой 78
3.2. Исследование температурных аномалий, обусловленных заглубленными в грунт инородными объектами в условиях нестационарного солнечного нагрева 82
3.2.1. Теплофизическая модель в нестационарном случае
3.2.2 Результаты численного решения и их сравнительный анализ с результатами на основе стационарной модели 85
3.3. Сравнение с экспериментальными данными 94
Выводы к главе 3 97
Глава 4. Исследование характера временной зависимости отношения сигналов в ИК и видимом каналах радиометрической аппаратуры 99
4.1. Принцип оптического метода измерения удельной нагрузки фрагмента космического мусора бортовой оптико-электронной аппаратурой с видимым и ИК каналами 101
4.2. Анализ временной зависимости отношения сигналов в ИК и видимом каналах бортовой радиометрической аппаратуры 107
Выводы к главе 4 112
Заключение 113
Список использованных источников
- Космические объекты (космический мусор)
- Методика определения температуры поверхности объекта в случаях постоянной температуры и конвективного теплообмена на нижней грани
- Зависимость величины температурной аномалии от условий естественного теплообмена и теплофизических свойств грунта и заглубленного в него инородного объекта
- Анализ временной зависимости отношения сигналов в ИК и видимом каналах бортовой радиометрической аппаратуры
Введение к работе
Актуальность
В настоящее время в задачах дистанционного зондирования, наблюдения и контроля за окружающей средой всё большее внимание уделяется использованию инфракрасных (ИК) приборов (тепловизоров) и ИК (тепловизионных) каналов в составе многоспектральной аппаратуры [1-3]. Применение ИК техники позволяет решить проблему «ночного видения», навигации в сложных метеоусловиях, обнаружения скрытых (в том числе заглубленных в грунт) объектов, выявить особенности внутренней структуры объектов наблюдения, включая возможные дефекты, и т.д [4-8]. Во-первых, это объясняется тем, что ИК техника обладает рядом достоинств и присущих только ей возможностей, таких как обнаружение и распознавание удаленных теплоизлучающих объектов независимо от уровня естественной освещенности и, в определенной степени, от состояния метеорологической обстановки, включая естественные и техногенные помехи (дымку, туман, дым, дождь, снег, пыль и т.п.). Во-вторых, специфическое температурное распределение, которое приобретает поверхность физического тела в условиях естественного теплообмена, в значительной мере связано с его оптическими и теплофизическими свойствами, включая особенности внутренней структуры.
Сегодня элементная база, на основе которой создается ИК техника, практически приближается к предельно возможным характеристикам [6-9]. В частности, размер фоточувствительных элементов серийно выпускаемых многоэлементных фотоприемных устройств ИК диапазона уменьшился до 15 мкм, что требует применения оптики с качеством, ограниченным лишь дифракцией света. Чувствительность фотоприемных устройств также приближается к предельной. В этой ситуации дальнейшее повышение информативности ИК изображений объектов наблюдения требует углубленного исследования природы и динамики температурных контрастов,
возникающих за счет многофакторного влияния процессов естественного теплообмена, в том числе, с применением аналитических и расчетных методов, основанных на решении уравнений теплообмена. Особый интерес представляют дневные условия с участием в теплообмене солнечного нагрева, при которых открывается возможность для регистрации и совместного анализа изображений одновременно в ИК и видимом диапазонах спектра.
В рамках настоящей диссертационной работы задача моделирования и анализа инфракрасных изображений рассматривается применительно к проблеме обнаружения и распознавания низкоконтрастных натурных объектов с помощью бортовых оптико-электронных систем с ИК и видимым каналами наблюдения (видимый канал рассматривается как дополнительный к основному инфракрасному). Решение данной проблемы осуществляется посредством математического моделирования, применения аналитических и численных методов и комплексов программ, включает в себя использование моделей принятия решений, методов прогнозирования и оценки эффективности оптико-электронных систем и имеет важное прикладное значение в области обработки информации.
Основным объектом исследования являются математические модели инфракрасных изображений, предметом исследования - качественные и приближенные аналитические методы исследования этих моделей, прогнозирование и оценка эффективности оптико-электронных систем дистанционного зондирования с использованием указанных моделей, трансформация и анализ информации на основе разработанных модельных представлений.
Целью диссертационной работы является разработка математических моделей для прогнозирования температуры объектов, наблюдаемых в условиях естественного теплообмена, и анализ информативности изображений на их основе.
В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие основные задачи:
1. Разработка математической модели для описания распределения температуры по поверхности объекта в условиях естественного теплообмена и исследования закономерностей формирования двумерного распределения корреляционных признаков, определяемых при совместной обработке изображений объектов, наблюдаемых в инфракрасном и видимом диапазонах спектра.
2. Разработка и исследование математической модели для описания температурных аномалий поверхности грунта, обусловленных заглубленными инородными объектами, в условиях стационарного и нестационарного солнечного нагрева и оценка вероятности обнаружения температурных аномалий инфракрасным каналом авиационного оптико-электронного прибора.
3. Исследование оптического метода определения удельной нагрузки и материала фрагментов космического мусора на околоземных орбитах на основе отношения интенсивности сигналов, регистрируемых инфракрасным и видимым каналами бортовой аппаратуры наблюдения.
Работа выполнялась в рамках тематики поисковых и прикладных НИР, проводимых в НИИ комплексных испытаний оптико-электронных приборов и систем (НИИКИ ОЭП) по заказам различных министерств и ведомств Российской Федерации.
Методология исследования
Разработка математических моделей для описания распределения температуры по поверхности наблюдаемых объектов, а таклсе корреляционных признаков, определяемых при совместной обработке изображений наземных объектов, наблюдаемых в инфракрасном и видимом диапазонах спектра, осуществлялась с применением аналитических и численных решений уравнений теплопроводности и теплообмена. При этом использовались упрощающие модельные представления о физических объектах; в частности, использовалась теплофизическая модель объекта, получающаяся в результате замены элементов его оболочки плоскими пластинами и пренебрежения тепловыми потоками в продольных направлениях. Учитываемые механизмы естественного теплообмена в общем случае включали: солнечный нагрев, тепловой нагрев за счет инфракрасного излучения атмосферы, радиационное выхолаживание, конвективный теплообмен, теплопередачу. Закономерности, описываемые предлолсенными математическими моделями, сравнивались с экспериментальными данными из литературных источников, а таюке с экспериментальными данными, полученными в НИИКИ ОЭП.
Оценка вероятности обнаружения температурных аномалий осуществлялась с использованием модели зрительной системы для анализа инфракрасных изображений, построенной на основе известной статистической теории обнаружения и принятия решений.
Для получения аналитических и численных решений использовался программный пакет MAPLE [10,11].
Личный вклад автора в получение научных результатов, излолсенных в диссертации
Все теоретические исследования, результаты которых включены в диссертационную работу, проведены лично автором. Автором разработаны программы для получения аналитических и численных решений, выполнен анализ и интерпретация полученных результатов.
Научная новизна работы
1. Представлен алгоритм расчета распределения температуры по поверхности объемного объекта сложной формы, основанный на замене элементов его оболочки плоскими пластинами, нахолсдении температуры каждой из пластин путем аналитического решения стационарного уравнения теплопроводности второго порядка с учетом теплового баланса объекта в целом с внешней средой.
2. Выведены зависимости корреляционных характеристик полей яркости в инфракрасном и видимом диапазонах волн от оптико-физических параметров наблюдаемой поверхности объекта, условий теплообмена и спектральных интервалов регистрирующей оптико-электронной аппаратуры. Полученные результаты указывают на существенные отличия корреляционных характеристик у техногенных объектов и плоских фрагментов ландшафта, что может использоваться при анализе изображений.
3. Установлены особенности поведения локальных температурных аномалий, обусловленных заглубленными в грунт инородными объектами, что позволяет прогнозировать обнаружительную способность ИК аппаратуры дистанционного зондирования в различных условиях естественного теплообмена.
4. Получены сравнительные данные по оценкам локальных температурных аномалий, обусловленных заглубленными объектами, рассчитанные в приближении стационарной и нестационарной моделей естественного теплообмена. Полученные данные позволяют определить условия, ограничивающие применимость стационарной модели в условиях включения и выключения солнечного нагрева.
5. Выведены выражения для временного хода отношения сигналов в инфракрасном и видимом каналах радиометрической аппаратуры при наблюдении на околоземных орбитах вращающихся вокруг центра масс фрагментов космического мусора. Показана возможность использования полученных выражений для оценки удельной нагрузки и материала космического мусора.
Защищаемые положения
1. Алгоритм расчета распределения температуры по поверхности объемного объекта сложной формы и математическая модель для описания закономерностей формирования двумерного распределения корреляционных признаков, определяемых при совместной обработке изображений объектов, наблюдаемых в инфракрасном и видимом диапазонах спектра.
2. Математическая модель для прогнозирования температурных аномалий поверхности грунта, обусловленных заглубленными инородными объектами, и полученная на ее основе оценка вероятности обнаружения температурных аномалий инфракрасным каналом авиационного оптико-электронного прибора в различных условиях естественного теплообмена.
3. Оптический метод определения удельной нагрузки и материала фрагментов космического мусора на околоземных орбитах на основе вычисления отношения интенсивности сигналов, регистрируемых инфракрасным и видимым каналами бортовой аппаратуры наблюдения.
Достоверность научных положений
Закономерности, описываемые предложенными математическими моделями, подтверждаются экспериментальными данными из литературных источников, а также экспериментальными данными, полученными в НИИКИ ОЭП.
Практическая значимость и область применения результатов исследований
Полученные аналитические зависимости корреляционных характеристик яркости в видимом и ИК диапазонах от физических параметров объектов и условий их наблюдения раскрывают информативность новых признаков, выявляемых при совместной обработке видимого и ИК изображений, и позволяют прогнозировать их поведение в изменяющихся условиях теплообмена и наблюдения. Результаты данных исследований найдут применение при дистанционном зондировании и мониторинге земной поверхности, при обнаружении и распознавании объектов гражданского и военного назначения.
Установленные особенности поведения локальных температурных аномалий, обусловленных заглубленными в грунт инородными объектами, позволяют прогнозировать обнаружительную способность тепловизионной аппаратуры дистанционного зондирования в различных условиях естественного теплообмена.
Метод идентификации фрагментов космического мусора по корреляции их отражательных и излучательных характеристик, регистрируемых на солнечной стороне земной орбиты с помощью двухканальной радиометрической оптико-электронной аппаратуры, представляет интерес для разработчиков бортовых комплексов наблюдения за околоземным космическим пространством.
Апробация и внедрение результатов исследований
Результаты работы докладывались:
На международной конференции «Прикладная оптика» (Санкт-Петербург, 2004 и 2006 г.), на научных семинарах НИИ комплексных испытаний оптико-электронных приборов и систем (НИИКИ ОЭП).
Список основных публикаций по материалам диссертационной работы составляет 6 печатных работ, в том числе 4 статьи в журналах из списка ВАК и 2 работы в трудах конференций.
Полученные научные результаты реализованы в ряде научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР) (НИР «Корреляция-1», НИР «Дельта-ЭФ», НИР «Растр-03-А», ОКР «Переоборудование-К»), выполненных НИИКИ ОЭП в интересах разных министерств и ведомств Российской Федерации.
Список публикаций по материалам работы
1. Павлов Н.И., Меденников П.А., Эльц Е.Э. Информативность корреляционных признаков при совместной обработке изображений видимого и инфракрасного диапазонов // Сборник трудов VI Международной конференции «Прикладная оптика-2004» 18-21 октября 2004г, Санкт-Петербург, Россия. — т.З. «Компьютерные технологии в оптике». - СПб. - 2004. - с. 291-295.
2. Павлов Н.И., Эльц Е.Э. Исследование температурных аномалий, обусловленных заглубленными в грунт инородными объектами // Сборник трудов VII Международной конференции «Прикладная оптика-2006» 16-20 октября 2006г, Санкт-Петербург, Россия. - т.1. «Оптическое приборостроение». - СПб. - 2006 - с. 199-203.
3. Павлов Н.И., Эльц Е.Э. Исследование характера временной зависимости отношения сигналов в ИК и видимом каналах радиометрической аппаратуры при наблюдении фрагментов космического мусора // Оптический журнал. - 2006. - т.73. - №1. - с. 46-50.
4. Павлов Н.И., Эльц Е.Э. Дистанционное обнаружение температурных аномалий, обусловленных заглубленными в грунт инородными объектами // Оптический журнал. - 2006. - т.73. - №10. - с. 83-87.
5. Павлов Н.И., Эльц Е.Э. Обнаружение температурных аномалий, обусловленных заглубленными в грунт инородными объектами // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. - 2007. - т. 50. — № 3. - с. 12-21.
6. Павлов Н.И., Эльц Е.Э. Исследование закономерностей корреляции яркости в инфракрасном и видимом, спектральных диапазонах // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. - 2007. - т. 50. - № 4. - с. 12-21.
Содержание и объем диссертационной работы
Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и 4 приложений; она включает 144 листа машинописного текста, 53 рисунка, список цитированной литературы состоит из 95 наименований.
В первой главе представлено обзорно-аналитическое описание научных результатов по теме диссертации, известных к моменту постановки проблемы.
Вторая глава посвящена алгоритму расчета распределения температуры по ( поверхности объемного, объекта . сложной формы, основанному на замене элементов его оболочки плоскими пластинами (фасетками) и нахождении температуры каждой из пластин путем аналитического решения стационарного уравнения теплопроводности второго порядка с учетом теплового баланса объекта в целом с внешней средой. На основе полученных аналитических выражений для температур поверхности выводятся соотношения для корреляционных признаков, определяемых при совместной обработке изображений объектов, наблюдаемых одновременно в инфракрасном и видимом диапазонах спектра. В качестве корреляционных признаков рассматриваются коэффициенты корреляции и линейной регрессии. Значительное внимание уделяется выявлению факторов, определяющих характер и силу корреляционной связи. На основе полученной математической модели для корреляционных характеристик в диссертации рассчитывается дневной ход коэффициентов корреляции и линейной регрессии для типовых плоских фоновых фрагментов и ряда объемных техногенных объектов. Описываются результаты натурного эксперимента, проведенного в НИИКИ ОЭП и подтверждающего разработанные теоретические положения.
В третьей главе представлен теоретический анализ поведения температурных аномалий, вызванных заглубленными в грунт объектами, в условиях стационарного и нестационарного солнечного нагрева. При анализе используются модели трехслойной и однослойной теплоактивной поверхности на изотермической подложке, описывающие соответственно фрагменты фона с заглубленным инородным объектом и без него. Рассматриваются два крайних случая промежуточного инородного слоя: с высокой теплопроводностью, присущей металлам, и с низкой теплопроводностью, свойственной изоляторам, в частности, пластикам. На основе проведенного анализа и полученных аналитических зависимостей и численных решений выполняется оценка вероятностей обнаружения локальных температурных аномалий, вызванных заглубленными объектами, при применении авиационной сканирующей ИК аппаратуры. Приводятся результаты эксперимента, подтверждающего применимость предложенных моделей для описания поведения температурных аномалий.
В четвертой главе приводятся результаты теоретического исследования закономерностей взаимосвязи излучательных и отражательных характеристик фрагментов космического мусора, наблюдаемых в околоземном пространстве на солнечной стороне орбиты. В рамках модельных представлений (модель тонкой пластины) о фрагментах космического мусора и механизмах теплообмена с использованием нестационарного уравнения теплового баланса определяется характер временной зависимости отношения сигналов в видимом и ИК каналах бортовой радиометрической аппаратуры от физических параметров этих объектов. Найденная временная зависимость применяется для оценки удельной нагрузки, определяющей эффективность аэродинамического торможения фрагментов космического мусора, а также для идентификации образующего их материала.
В приложении представлены:
1) Графики зависимостей корреляционных характеристик яркости в ИК и видимом диапазонах от свойств наземных объектов и параметров процесса естественного теплообмена;
2) Аналитические выражения для корреляционных признаков при регистрации яркости в спектральных интервалах видимого и ИК диапазонов в нестационарном случае, когда установившаяся предельная температура поверхности объекта в силу тех или иных причин не достигается;
3) Пример применения корреляционных признаков для визуального обнаружения и идентификации малозаметных наземных объектов;
4) Анализ температурных аномалий, обусловленных заглубленными в грунт инородными включениями естественных образований.
Космические объекты (космический мусор)
Отдельного рассмотрения заслуживает описание тепловых режимов космических объектов (нас будет интересовать преимущественно проблема дистанционного зондирования космического мусора). Такое описание является необходимым для решения задач дистанционного наблюдения различного рода космического мусора с помощью наземных и бортовых (авиационного и космического базирования) оптико-электронных средств. В последнее время в промышленно развитых странах, особенно претендующих на роль космических держав, подобные задачи ставятся все активнее.
В околоземном космическом пространстве процессы теплообмена упрощаются (в частности, отсутствует , конвективный теплообмен). Суммарный теплоприток в этом случае в (1.1) складывается из поглощенного потока излучения Солнца; поглощенного инфракрасного потока, исходящего от Земли; потока излучения Солнца, переотраженного Землей и затем также поглощенного поверхностью объекта; и собственного, излучаемого объектом лучистого потока.
В литературе подробно и уже давно разработаны вопросы, связанные с описанием распределения по поверхности КО плотности падающих тепловых потоков, а именно, разработаны общие методики и алгоритмы расчетов коэффициентов облученности [37, 38]. Кроме того, в работе [39] и монографии [40] разработаны методы расчета нестационарных температур монолитных и составных КО с изотермической оболочкой выпуклой формы; для таких объектов получены аналитические описания нестационарных тепловых режимов, а также сил излучения в ИК диапазоне электромагнитного излучения, проведены аналитические и численные расчеты. В работах [40, 41] разработаны теоретические основы методов дистанционного определения температур и динамики их изменения для КО с абсолютно черной поверхностью с использованием многоспектральных ИК радиометров.
В [40] авторы говорят о принципиальной возможности при отсутствии информации о размерах КО, на основе данных наблюдения в дальней зоне, оценивать его массу, что, вообще говоря, является крайне важным при решении задачи защиты искусственных спутников земли и космических аппаратов от фрагментов (осколков) космического мусора в околоземном пространстве. Тем не менее, авторы не приводят решения данной задачи. Кроме того, в приведенных выше работах не учитывается нагрев КО, обусловленный аэродинамическим торможением.
В главе 4 диссертационной работы на основе решения нестационарного уравнения теплового баланса выведены формулы для определения постоянной времени нагрева, а через нее - выражение для удельной нагрузки фрагмента космического мусора (осколков из алюминия или пластика) через отношение сигналов в ИК и видимом каналах. Рассматриваются случаи как постоянного нагрева солнечной радиацией, так и изменения этого нагрева по гармоническому закону, обусловленному вращением осколка вокруг своего центра масс.
На втором этапе моделирования изображений синтезируется энергетический портрет (идеальное, не искаженное трактом переноса и приема сигнала изображение) трехмерной сцены.
Под идеальным энергетическим портретом (ИЭП) сцены понимается её двумерное изображение, рассчитанное с использованием законов геометрической оптики. При этом каждой точке ИЭП сопоставлено значение освещенности, найденное с учетом фактической освещенности сцены, рассеивания излучения в атмосфере и излучательно-отражательных характеристик поверхностей. Технология формирования ИЭП включает в себя расчет геометрического изображения сцены и освещенности изображения в каждой точке геометрического изображения.
Описание поверхностей геометрических элементов, как и в случае термодинамических расчетов, строится упрощенно: на основе их представления набором тел вращения и отрезками плоскостей, ограниченных кривыми второго порядка или многоугольниками.
Синтез портрета для заданной ориентации объекта и положения наблюдателя основан на трассировании трехмерной сцены системой лучей из точки наблюдения. Трассировка сводится к последовательному вычислению в точках пересечения с элементами сцены вектора, включающего в себя тип текстуры, ориентацию нормали локальной грани, а также углы между нормалью и текущим трассирующим лучом. Каждой точке портрета с координатами х, у присваивается, в зависимости от вычисленного значения элементов вектора, величина энергетической яркости Ь л в рассматриваемом спектральном интервале АХ. Ее значение в инфракрасном диапазоне определяется в соответствии с выражением: 4я fry) = дд fry) (Т(х,у)) + ЬАЛотр (х,у) , (1.6) где Єм(х,у) - коэффициент направленного теплового излучения поверхности в интервале АХ; Ци(Т) — энергетическая яркость черного тела с температурой Т в интервале АХ; ЬШтр - составляющая яркости, обусловленная отражением излучения, падающего на поверхность от внешних источников.
Методика определения температуры поверхности объекта в случаях постоянной температуры и конвективного теплообмена на нижней грани
Исследование закономерностей корреляции яркости в видимом и ИК диапазонах выполним на основе решения одномерного стационарного уравнения теплопроводности. Для применения аналитических методов, воспользуемся моделью, в соответствии с которой рассматриваемый объект состоит из п элементов - пластин, по разному ориентированных по отношению к падающим солнечным лучам, и каждая из которых описывается набором физических параметров: эффективной толщиной d, оптическими, теплофизическими и другими характеристиками (в общем случае значения параметров меняются случайным образом при переходе от элемента к элементу в соответствии с изменениями состава, структуры и геометрии поверхности). Теплообменом между элементами пренебрегаем. Изменение текущей температуры dTT(t) і-той однородной пластины-фасетки толщиной d,- (i=l,...,n ) в процессе нагрева и отдачи тепла описывается дифференциальным уравнением теплопроводности со следующими граничными условиями: d2T,(x)
В формулах (2.1) использованы обозначения: / - коэффициент отражения солнечной радиации; Е„ - энергетическая освещенность пластины, ориентированной перпендикулярно к падающим солнечным лучам, за счет прямой радиации; vt - угол падения прямой солнечной радиации, измеряемый от нормали к і-той пластине; Ed — вклад в общую освещенность рассеянной составляющей солнечной радиации; s — коэффициент теплового излучения; Eir — энергетическая освещенность за счет падающей ИК радиации, т -постоянная Стефана-Больцмана, А; - коэффициент теплопроводности, а( -коэффициент конвективного теплообмена, Та - температура окружающего воздуха, Ти — температура изотермической подложки, на которой расположена нижняя грань пластины.
Граничное условие на верхней грани пластины описывает радиационно-конвективный теплообмен. Граничное условие на нижней грани представлено в двух вариантах: первый вариант соответствует чисто конвективному теплообмену с окружающей воздушной средой; второй вариант соответствует случаю, когда нижняя грань пластины лежит на изотермической подложке с температурой Ти. Примерами реализации рассмотренных двух вариантов граничных условий для нижней грани могут служить в первом случае однородные фрагменты камуфляжных покрытий - сеток, а во втором -однородные фрагменты природных ландшафтов.
Запишем температуру Т в виде: Tt = в1 + Тс, где через 6} обозначена текущая температура, отсчитываемая от некоторой постоянной температуры То (в качестве нее можно взять среднюю дневную температуру воздуха). Будем искать решение уравнения (2.1) для температуры # в виде в, = Сц-х+С2,і , и4вЛ і+м =к используя линеаризованное приближение є,аТ = ,сгТ04 0, J о J т и приведенные выше граничные условия. Опуская промежуточные выкладки, приведем окончательное выражение для температуры 6t на поверхности: в\ _ -pi)(Encosol+Ed) + s1EIr-W0j-X, ХІ = 1+- 1 , при конвективном теплообмене. l + a,/(V4) al + Л. I dt, при изотермической подложке, а при конвективном теплообмене.
Найденное решение является обобщением выражения, ранее полученного из уравнения теплового баланса и справедливого для пластины на изотермической подложке [66]. Предполагая, что То Та Ти , далее будем пренебрегать величиной Xt в (2.2).
Как видно из формулы (2.2), величина $ может принимать как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от того, что больше: приток тепла или его отток.
Рассмотрим отдельно случай наземного техногенного объекта с внутренней замкнутой полостью и предложим методику определения температуры поверхности для такого объекта. В основе данной методики лежит учет как теплового баланса отдельных элементов оболочки объекта («замещающих пластин») с внешней средой, так и теплового баланса объекта в целом. Расширение системы уравнений за счет уравнения теплового баланса для объекта в целом позволяет определить неизвестную температуру воздуха внутри объекта, знание которой необходимо для вычисления прогнозного распределения температуры по внешней оболочке объекта.
Более четкая и понятная формализация предлагаемой методики имеет следующий вид. Представим оболочку объекта с помощью п замещающих пластин.
Зависимость величины температурной аномалии от условий естественного теплообмена и теплофизических свойств грунта и заглубленного в него инородного объекта
В случае однослойной модели для нахождения распределения температуры Т по глубине, описываемой координатой х, воспользуемся решением стационарного уравнения теплопроводности: d2T(x) dx2
В приведенных выше формулах использованы следующие обозначения: Та и Ти - температуры приземной атмосферы и изотермической подложки соответственно; т — постоянная Больцмана; Eir и Ес - энергетическая освещенность наблюдаемой поверхности за счет падающих ИК радиации атмосферы и солнечного излучения соответственно; Я;, щ, Єї и pi -коэффициенты теплопроводности, конвективного теплообмена, излучения и отражения соответственно; h — геометрическая толщина теплоактивного слоя.
Воспользуемся следующим представлением для абсолютной текущей температуры: Т=Ти+в =Ти{1 + &Ти)=Ти{1+т), где в некоторая температура, отсчитываемая от постоянной температуры изотермической подложки. Предполагая малость параметра т=в/Ти, перепишем (пренебрегая членами порядка m ) систему уравнений (3.1) для нахождения неизвестной величины &. . =а1(Ти+Є\х_о-Та) + є1аТи4 +4ЄіаТи3в -cxEir-{\-р,)Ес, х=0 - = 0— -сл-х + с2 при Q .x ,h dx X — dx (3.2) в\ , =0 Решение системы (3.2) имеет следующий вид: 9{x) = -Л —— (x - h). (3.3) \+h\ax +АєхаТи 1
Для трехслойной модели типа «грунт-объект-грунт» распределение температур Ті, Т2иТ3 в каждом из слоев может быть найдено через решение системы стационарных уравнений теплопроводности:
В формулах (3.4) используются обозначения: xi=hj, X2=hj+h2, x3=hi+h2+h3=h, где hi, hjy h3 - толщины рассматриваемых слоев. Система уравнений (3.4) легко обобщается на случай поверхности с произвольным числом слоев. Как и в случае однослойной модели, воспользуемся следующим представлением для температур 7} (/=1,2,3): Г, =Т„+# . Перепишем систему уравнений (3.4) для определения неизвестных величин ві(х). Найденная путем решения системы уравнений зависимость Щх) имеет следующий вид:
Для оценки температурных аномалий, обусловленных заглубленными в грунт инородными объектами, воспользуемся разностью температур dT=cW= 02(0)-0(0), где в](0) и 6(0) определяются решениями (3.5) и (33) при х=0 соответственно. Для разности температур получим следующее выражение: (3.7) В случае ki=k3 получим следующее выражение для dT:
Рассмотрим два крайних случая теплопроводящего, инородного по отношению к грунту, слоя: с высокой теплопроводностью, присущей металлам, и с низкой теплопроводностью, свойственной изоляторам, в частности, пластикам (случай инородного слоя, с теплопроводностью характерной для естественных образований, типа гранит, представлен в приложении 4) .
На рис. 3.1 представлены графики распределений температуры Т по глубине х для трехслойной (зависимости 1 и 2) и однослойной (зависимость 3) моделей, рассчитанные с использованием выражений (3.5), (3.6) и (3.3). Два варианта трехслойной модели («грунт-пластик-грунт» - кривая 1 и «грунт-металл-грунт» - кривая 2) сравниваются с однослойной моделью («грунт» - кривая 3) такой же толщины. При расчетах использовались следующие численные значения параметров моделей: / =Дз=0.85 Вт/(м-К) для сухого песчаного грунта; Я2=0.10 и 70.0 Вт/(м-К) для пластика и металла соответственно [81,82]; с =10 Вт/(м2-К); і=0.9; #=0.3; Га=295К; ГМ=280К; , =200Вт/м2; с=600Вт/м2; / =0.3м; / 2=Л2=/г3=0.1м.
На рис 3.2 представлена зависимость разности температур dT, рассчитанных для трехслойной и однослойной моделей, от энергетической освещенности Ес. Прямые 1 и 2 получены для случая трехслойной модели с инородным слоем «пластик» толщиной /г2=0.1м при /г=0.3м и 0.5м соответственно (при / =0.5м hi=h3=0.2M). Прямые 3 и 4 получены для случая трехслойной модели с инородным слоем «металл» толщиной / 2=0Л м при h=0.5 и 0.3 м соответственно (при /г=0.5м И,і=Ііз=0.2м). Остальные параметры, за исключением Ти, имеют те же значения, что и при расчете зависимостей на рис. 3.1. При расчете зависимостей на рис.3.2а и 3.26 использовались разные значения Ти, равные 280К и 285К соответственно. На рис.3.26 в области малых значений Ес наблюдается изменение знака температурной аномалии; dT обращается в нуль при Tj(0) =Т(0) =Г„.
Анализ временной зависимости отношения сигналов в ИК и видимом каналах бортовой радиометрической аппаратуры
Для теоретического анализа временной зависимости отношения сигналов в ИК и видимом каналах бортовой радиометрической аппаратуры от физических параметров наблюдаемого фрагмента запишем выражение для отношения % =U /Utp в явном виде, дополнительно учитывая регистрацию интенсивности переотраженного от земли теплового излучения в ИК канале радиометрической аппаратуры: Uf Sp qpp(E„co u + Ed) К J
На рис. 4.1 представлены результаты расчета зависимости отношения % от времени t (по оси абцисс отложены значения времени в секундах) для пластин из алюминия и пластика одинаковой толщины (z -0.01 м). Для простоты предполагалось, что отношение S/Sp 1. Условия освещенности считались постоянными и определялись величинами: Е„ - 1320 Вт/м , Е1Г Ед 200 Вт/м . Начальная температура Т0 была взята равной 290К. Приведенные на рис. 4.1 зависимости % рассчитаны для высот орбиты 150 км (1), 200 км (2), 300 км и выше (3). Для пластины из алюминия использовались следующие значения параметров: с 896 Дж/(кг-К), у 2700 кг/м , р 0.85 , є -0.15 , rjp ]є - 1. Для пластины из пластика аналогичные параметры имели следующие значения: с -1500 Дж/(кг-К), /-1500 кг/м3, p-O.l, --0.9, VP Ve 1- Из рис. 4.1 видно, что в случае пластины из алюминия наблюдается незначительное увеличение Wt за наблюдаемой время; у пластины из пластика % растет значительно быстрее (примерно в 200 раз при высоте орбиты 200 км и выше).
При движении в околоземном космическом пространстве осколок может вращаться относительно своего центра масс, что будет сказываться на процессе теплообмена. Рассмотрим влияние физических параметров наблюдаемого осколка на поведение временной зависимости отношения сигналов в ИК и видимом каналах бортовой радиометрической аппаратуры в случае пластины, медленно вращающейся относительно своего центра масс.
Будем считать, что вращение пластины приводит к изменению радиационного притока прямой солнечной энергии по гармоническому закону. Считая, что в каждый момент времени для медленно вращающейся пластины (далее при расчетах период вращения предполагается равным; 10 секундам) сохраняются условия теплового баланса, будем описывать результирующий теплоприток выражением: q(t)= (Г-р)-( Еп (1+ osaH)cosv + Ed) + є-Еіг - єаТ4(і)=хР{Тк - T(t)J, (4.24) где со — угловая частота вращения пластины. Для гипотетической конечной температуры Тк из (4.24) получим следующее выражение: W = Г\1-Р) ЕП (l-+c6sfl 0/2+Jg ,).+ g- Е1г+дш Ш Є ст (4.25)
Изменение текущей температуры Т пластины в процессе нагрева и отдачи тепла с учетом выражения (4:5) опишем дифференциальным уравнением cyz )- = nsc7Tk\t)-(Tk(t)(t)), (4.26)
Уравнение (4.26) не имеет аналитического решения, соответственно, не удается получить уравнение для постоянной времени нагрева т, аналогичное уравнению (4.20); Тем не менее, численное решение методом Рунге-Кутта уравнения (4.26) позволяет найти текущую температуру Т в каждой дискретной точке заданного интервала времени. На рис. 4.2 в качестве примера приведены зависимости текущей температуры Т пластин из
В рассматриваемом случае отношение % сигналов в ИК и видимом каналах описывается следующей зависимостью: rfE(eaT(ty+(\-e)Eir) (4.27) %= „ l+cosof „ ПоР E„cosv - +Е, и будет испытывать сильные осцилляции во времени, обусловленные соответствующим поведением сигнала в видимом канале. На рис. 4.3 в качестве примера приведена временная зависимость отношения % для пластин из алюминия и пластика (на временном интервале 0-100 и 0-1000 секунд, при высоте орбиты 200 км). Видно, что оптические и физические свойства наблюдаемого осколка оказывают сильное влияние на амплитуду осцилляции величины и на поведение кривой, огибающей эти осцилляции.
Из рис. 4.3 видно, что, как и в случае постоянного солнечного нагрева пластины, скорость роста во времени огибающих осциллирующей зависимости Wt для алюминия и пластика отличается в десятки раз. Таким образом, полученный выше результат о существенно различном поведении временной зависимости отношения сигналов в ИК и видимом каналах бортовой радиометрической аппаратуры сохраняется и для медленно вращающейся пластины.
Проведенные исследования подтверждают возможность определения удельной нагрузки и материала фрагментов космического мусора, находящегося на околоземных орбитах высотой 200 км и выше, с помощью бортовой радиометрической аппаратуры с ИК и видимым каналами наблюдения.
Похожие диссертации на Моделирование и анализ инфракрасных изображений объектов, наблюдаемых в условиях естественного теплообмена
