Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ технологических процессов конвертерного производства и постановка задачи исследования 9
1.1 Характеристика технологических процессов конвертерной плавки 9
1.2. Особенности технологических процессов в установке непрерывной разливки стали 14
1.3. Анализ методов моделирования 18
1.4. Цель работы и постановка задачи исследования 22
2. Моделирование процессов прогнозирования на основе аппарата нечетких множеств 28
2.1. Анализ моделей прогнозирования дефектов 28
2.2. Построение нечетких моделей прогнозирования дефектов 31
2.3. Задание исходной структуры нечеткой модели 42
2.4. Выводы по второй главе 47
3. Алгоритмизация процедур идентификации нечетких моделей 48
3.1. Алгоритмы параметрической и структурной идентификации..: 48
3.2. Организующий алгоритм 68
3.3. Программная реализация алгоритмов идентификации нечетких моделей 70
3.4. Выбор нечеткой модели прогнозирования 76
3.5. Выводы по третьей главе 80
4. Обучение нечетких моделей прогнозирования дефектов . 81
4.1. Предпосылки необходимости обучения-нечетких моделей- 81 "
4.2. Совершенствование алгоритмов обучения 87
4.3. Формирование и обновление массива данных для обучения нечётких моделей 100
4.4. Выводы по четвертой главе 109
5. Программный комплекс для прогнозирования дефектов металлопродукции
5.1. Структура программного комплекса для прогнозирования дефектов... 110
5.2. Описание программного обеспечения 113
5.3. Опытная проверка программного комплекса 117
5.4. Выводы по пятой главе 125
Заключение 126
Список использованных источников
- Особенности технологических процессов в установке непрерывной разливки стали
- Построение нечетких моделей прогнозирования дефектов
- Программная реализация алгоритмов идентификации нечетких моделей
- Совершенствование алгоритмов обучения
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время крупнотоннажные промышленные предприятия работают в условиях очень жестких требований к качеству выпускаемой продукции. Типичным представителем таких предприятий является конвертерное производство, оснащенное большегрузными конвертерами и установками непрерывной разливки стали (УНРС) большой" мощности. Продукцией конвертерного производства являются литые заготовки-слябы, которые после естественного охлаждения и последующего лабораторного анализа поверхностных дефектов поступают в прокатное производство.
Лабораторный анализ дефектов проводится- выборочно на небольшом количестве слябов, тем самым заметно повышается ошибка определения дефектов. Точный прогноз дефектов на каждом слябе возможен лишь с помощью математических моделей, устанавливающих связи между технологическими переменными количественными оценками образующихся дефектов.
Отличительными особенностями технологических процессов конвертерного производства являются: нестационарность, большое число переменных и исключительная сложность и нелинейность связей между ними, довольно частое изменение номенклатуры продукции и соответственно производственных условий, избыток данных по одним видам продукции и недостаток - по другим. В этих условиях целесообразно использовать нечеткие модели, требуемая точность прогнозирования1 которых обеспечивается, алгоритмами идентификации и при-недостатке информации алгоритмами обучения.
Таким образом, актуальность данной работы продиктована необходимостью разработки нечётких моделей и алгоритмов идентификации и обучения; предназначенных для- прогнозирования, дефектов металлопродукции конвертерного производства.
Связь с государственными программами и НИР. Диссертационные исследования соответствуют научному направлению Международного института компьютерных технологий «Вычислительные системы и программно аппаратные комплексы для моделирования и управления», Липецкого государственного технического университета «Методы и модели искусственного интеллекта в задачах идентификации и управления технологическими процессами» и поддержаны грантом РФФИ по проекту 08-08-00052.
Цель работы. Целью работы является разработка нечетких многосвязных ( моделей и алгоритмов идентификации, образующих программный комплекс и предназначенных для прогнозирования качества металлопродукции в конвертерном производстве.
Для достижения сформулированной цели в работе должны быть решены следующие задачи исследования:
• построить нечеткую многосвязную модель прогноза дефектов, т.е. выбрать ее структуру, операции фазификации и дефазификации и механизм вывода решения;
• разработать алгоритмы параметрической и структурной идентификации, обеспечивающие адекватность нечётких моделей прогноза дефектов;
• разработать алгоритмы обучения нечетких моделей в условиях нехватки технологической информации;
• создать программный комплекс для прогнозирования дефектов металлопродукции и осуществить его опытную промышленную проверку по технологическим данным конвертерного производства.
Методы исследования. В работе использованы методы теории нечетких множеств, математического моделирования и идентификации, генетические алгоритмы оптимизации.
Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной: модель прогнозирования"качества; отличающаяся способностью быстро настраиваться на изменение номенклатуры продукции и производственных условий и с высокой точностью описывать зависимости между тебхнологическими переменными и соответствующими количественными оценками дефектов продукции; -двухуровневый алгоритм обучения, отличающийся; действующими в определенной последовательности алгоритмами структурно - параметрического и параметрического обучения нечетких моделей с помощью алгоритмов определения коэффициентов линейных уравнений, параметров ФИ, количества правил, переменных и ФП и обеспечивающий требуемую точность прогнозирования дефектов металлопродукции с допустимыми- затратами машинного времени;
—алгоритм формирования и обновления; массивов? данных, предназначенных для обучения соответствующих нечётких моделей, отличающийся возможностью обрабатывать и использовать технологическую информацию, наиболее полно отражающую текущее состояние объекта и изменение его характеристик вовремени;
-структура программного обеспечения нечётких моделей и алгоритмов, прогнозирования дефектов слябов, отличающаяся реализацией- специальных средств интеграции: в,систему управления качеством; продукции конвертерного производства.
Практическая ценность. Разработанные нечеткие многосвязные модели, прогнозирующие дефекты металлопродукции, алгоритмы структурно-параметрического и параметрического обучения, обработки данных, принятые и использованные ОАО «Черметавтоматика» в системе управления качеством на Череповецком металлургическом комбинате, могут быть также применены для создания систем прогнозирования качества продукции на других предприятиях химической и металлургической промышленности.
Результаты диссертационной работы также используются в учебном процессе ЛГГУ при подготовке инженеров по специальности "Прикладная-математика". Апробация работы. Основные положения.диссертации докладывались на Международных конференциях «Цифровые методы и технологии» (Таганрог, 2005), «Энергетика и энергоэффективные технологии» (Липецк, 2006), «Современные научные достижения» (Днепропетровск, 2007), на,Всероссийской конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2006), на научном семинаре «Методы и модели искусственного интеллекта» (Липецк, 2007).
Публикации. Основные результаты исследования опубликованы в печати в 11 научных работах. В том числе, 2 работы опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК.
В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем в [1, 3] рассмотрен программный комплекс для построения и идентификации нечетких моделей, в [2] проведена идентификация нечетких моделей прогнозирования качества, в [4, 7, 9] разработаны усовершенствованные алгоритмы обучения и прогнозирования качества продукции, в [5] обоснован выбор нечеткой модели, в [6, 10] исследован алгоритм нечеткой FCM-кластеризации, в [8] проанализированы нейро-нечеткие системы, в [11] разработан алгоритм формирования и обновления данных для обучения нечеткой модели.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Основная часть работы изложена на 136 страницах машинописного текста, содержит 39 рисунков и 7 таблиц. Список литературы включает 113 наименований. Приложение на 24 страницах включает 18 таблиц.
Содержание работы. В первой главе анализируются технологические процессы конвертерной плавки и УНРС и выбираются технологические переменные, оказывающие наибольшее влияние на качество металлопродукции. Анализ методов моделирования показал, что для целей прогнозирования дефектов следует использовать нечеткие модели, а для обеспечения их адекватности - разработать алгоритмыидентификации и обучения.
Во второй главе рассматривается построение трех тиров нечетких моделей с константами, нечеткими множествами и линейными уравнениями в правых частях правил, включающее задание функций принадлежности (ФП), операций фазификации, нечеткого вывода и дефазификации, а также исходной структуры. Третья глава посвящена разработке алгоритмов идентификации нечетких моделей. Алгоритмы идентификации констант и коэффициентов линейных уравнений рекуррентным методом наименьших квадратов; параметров ФП генетическим алгоритмом, количество правил методом разбиения ФП и количества переменных генетическим алгоритмом реализованы в программном комплексе (ПК). С помощью ПК была проведена идентификация нечетких моделей трех типов и выбрана нечеткая модель с линейной правой частью, обладающая минимальной погрешностью вычисления.
В четвертой главе осуществляется разработка двухуровнего алгоритма обучения, содержащего алгоритмы структурно-параметрического и параметрического обучения, которые совместно с алгоритмом формирования данных позволяют обеспечить требуемую точность нечетких моделей прогноза за допустимое время.
Пятая глава - это описание ПК, представляющего программное обеспечение нечетких моделей и алгоритмов обучения, реализующих прогнозирование дефектов металлопродукции конвертерного производства. Разработана программа и приведены результаты испытания ПК на конвертерном производстве ОАО «Северсталь».
Особенности технологических процессов в установке непрерывной разливки стали
Установки непрерывной разливки стали (УНРС) - это многомашинные агрегаты с большим числом автоматизированных электроприводов. Схема двух-ручьевого УНРС радиального типа показана на рис. 1.2. В скобках приводятся обозначения измеряемых параметров из табл.Ш, помещенной в приложении.
Сталь с температурой порядка 1540 — 1580С подается из сталеплавильного отделения в сталеразливном ковше, из которого выливается в промежуточный ковш (промковш) до определенного уровня и далее в кристаллизаторы. В кристаллизаторе начинается затвердение слитка за счет водяного охлаждения. Перед началом разлива низ кристаллизатора закрыт двумя затравками, (брусы, входящие снизу в полость кристаллизатора). Кристаллизатор заполняется до требуемого уровня, который в последствии автоматически поддерживается. Стабилизация уровня металла в кристаллизаторе обеспечивает стационарные условия затвердевания слитка и его требуемое качество, а также безопасную работу установки. Наряду с уровнем металла, в кристаллизаторе измеряется и стабилизируется перепад температур и расход охлаждающей воды. После наполнения кристаллизатора до заданного уровня включаются тянущие клети и затравки начинают вытягивать два слитка, поступающие затем в зоны вторичного охлаждения. Конструкция кристаллизатора обеспечивает возможность его перестройки по ширине и конусности непосредственно в машине. Кристаллизатор оснащен механизмом качания рычажного типа, который укреплен на опорной стенке вместе с двумя роликовыми секущими зоны вторичного охлаждения.
В зоне вторичного охлаждения происходит окончательное затвердевание литой заготовки. Через форсунки на слитки подается-; вода с определенными расходами, температурой и давлением или: смесь водьгс воздухом. От режима работыэтой зоны в значительной степени зависит качество слитка. Основными требованиями,к- работе зоны вторичного охлаждения являются: 1); обеспечение оптимальных условий охлаждения заготовки; и равномерного отвода тепла из слитка, при которых не образуются?дефекты поверхности и макроструктуры; 2) сохранение профиля заготовки, полученной в кристаллизаторе..
Углеродистая и. низколегированная сталь большинства марок охлаждается умеренным расходом воды, (0;7-0:9м3/т стали).
Забивка форсунок механическими: примесями, находящимися в воде, может привести к нарушению режима; охлаждения: и появлению дефектов на поверхности сляба. В клетях контролируются; скорость и температура слитков, разрезанных газорезками на мерные длины, именуемые слябами. Отмеченные переменные оказывают наибольшее влияние на качество сляба; которое характеризуется наличием различного рода дефектов, описанных в книге [47], отраслевом стандарте [50] и.исследованиях центральной;лаборатории;Череповецкого металлургического комбината [15]. Среди них были-выделены wпомещены в табл.-1.2 только 13 основных дефектов, наиболее зависимых от технологических режимов работы конвертерной плавки и непрерывной разливки стали. Величина; дефекта измеряется лабораторным способом и оценивается целочисленными значениями в баллах; (0; Г, 2, 3). В: табл. П. 1, начиная? с поз..49,.следу-ют параметры (обозначены через лі), меияющиесявтечение одной плавкий, связанные в основном с УНРЄ.
Задачи получения-требуемого; качества-литых заготовок- и: стабилизации режима литья стали наїУНРС обуславливают в первую очередь ограничения на . такой: важный параметр, как; диапазон колебаний: температуры металла.. Незна чительные отклонения температуры разливаемого металла на УНРС от опти мального значения существенно влияют на качество слитка. При разливке переохлажденного металла поверхность непрерывных слитков в большей степени поражены такими дефектами, как пояса, завороты, плены, крупные неметаллические включения.
При разливке перегретого металла повышается склонность стали к образованию поверхностных и внутренних трещин, увеличиваются осевые пористость и ликвация в слитках.
С увеличения степени перегрева разливаемой стали оболочка слитка на выходе из кристаллизатора утончается, что приводит к необходимости снижать скорость вытягивания слитка из-за опасности прорыва жидкого металла. Кроме того, повышение температуры разливаемой стали приводит к увеличению рас хода и разрушению огнеупорных материалов футеровки промковша, и, как следствие, появлению неметаллических включений на слитках.
В рассматриваемых условиях для целей прогнозирования дефектов следует использовать математические модели, устанавливающие устойчивую зависимость между величиной дефектов в баллах и параметрами технологических процессов конвертерной плавки и непрерывной разливки стали. Причем, необходимо предусмотреть уточнение этих моделей, позволяющее поддерживать их адекватность при изменении статических характеристик оборудования (износа футеровки конвертера и кристаллизатора).
Построение нечетких моделей прогнозирования дефектов
Построение нечеткой многосвязной модели прогноза дефектов (2.6) так же, как и нечеткой подмодели прогноза у -го дефекта сводится к определению функций принадлежности механизма нечеткого вывода (рис. 1.3), алгоритма вычисления входа и исходной структуры [29, 34].
Поэтому с целью упрощения изложения построение нечеткой модели будем проводить применительно к нечеткой подмодели прогноза у -го дефекта, опуская в выкладках индексу и используя правила (1.1)-(1.3). Основным элементом структуры нечеткой модели являются продукционные правила (1.1)-(1.3), которым соответствует 3 типа нечетких моделей. На рис. 2.3 показана структура нечетких моделей первого и третьего типов.
Операция дефазификации Def - это известный метод центра тяжести (МЦТ) для вычисления выхода yZ.
Вначале определяется результирующая выходная функция принадлежности f ) = max{P{y)tP{y\...1P{y)} (2.12) VyeY на всем интервале изменения у У v-l утт у утах а затем - центр тяжести или значение выхода нечеткой модели = Vyef Vyef (2.13) где = {у f(y) o).
Исходя из структурной схемы нечеткой модели, для вычисления выхода необходимо выбрать или определить функции принадлежности Xf(xt), YQ(y), 9 =1, п, 1 = 1, т и механизм нечеткого вывода, т.е. операцию в формуле (2.7).
Существуют две точки зрения на содержательную трактовку функции принадлежности: она интерпретируется как субъективная мера неопределенности [11, 17] или как вероятностная характеристика, например функция распределения [14, 111].
На практике далеко не всегда удается определить плотность распределения из-за отсутствия достаточного количества данных и наличия погрешностей измерения. Поэтому в дальнейшем сосредоточим внимание на функции принадлежности Х{х) элемента х к нечеткому множеству X, которая выражает субъективную меру того, насколько элемент хеХ соответствует некоторому понятию. Под субъективной мерой будем понимать определяемую опросом экспертов степень соответствия элемента х понятию, формализуемому нечетким множеством X. Каждая функция принадлежности имеет следующие характеристики [45]: — универсальное множество X — область определения х Х={х\хтш х хтах}; о — множество уровня 1, называемое ядром X нечеткого множества X Х = {хеХ\Х(х) = \}; — множество уровня 0, называемое носителем нечеткого множества X Х0={хеХ\Х(х) 0}. Нечеткое множество, имеющее ядро, называется нормальным. Если переменной х„ / = 1,2,... соответствует нумерованное нечеткое мно о Р жествоХ;р, р = \, 2,..., hf, то универсальное множество Х„ ядро Х(- и носитель Хг нечеткого множества Xf будут выглядеть так:
Сформулируем требования, которым должна удовлетворять функция принадлежности, характеризующая лингвистическую переменную. Для лингвистической переменной (х,Гх,Х) определим терм - множество
Тх = \ХР], p-\,h, с термами Хр- пронумерованными эталонными нечеткими множествами от 1 до h, и будем считать, что универсальное множество XeR1, где R - ось действительных чисел. Множество Тл должно быть упорядочено в соответствии с выражением (\/Хр є Tx)(VXq eTx)[p q (Эх є Xp)(Vx" є Xq0)(x x")], p,q = h, которое означает, чем левее находится носитель, тем меньший номер получает соответствующий терм.
На размеры, расположение и внешний вид функций принадлежности термов Xх,..., Хр из Тхтакже накладываются ограничения: Х](х)-1, если х х], X (х) є [0,1), если х х , Xh(x) = [0,l), если x xh, Xh(x) = \, если x xh, (2.14) где хр = argmaxXp(x), p-\,h; ХеХр0 {\fXp єГДО max(Xp(x) л Xp+\x)) 1), (2.15) (VXp єТх)(ЗхєХ)(Хр(х) = \), (2.16) которые при h = 5 можно проиллюстрировать на рис. 2.5.
Условие (2.14) запрещает функциям принадлежности крайних термов X и X5 иметь вид колоколообразных (трапециевидных) фигур. За пределами интервала [х1, х5] функции принадлежности X (х1) и X5 (х5) должны быть равны 1, чтобы и збежать деления на ноль. Условие (2.15) исключает существование пар термов X , X и X , X , поскольку в первом случае отсутствует различимость понятий, характеризуемых термами X , X 2 , а во втором участку [а, Ь] не соответствует никакое понятие. Условие (2.16) допускает использование термов с нормальными функциями принадлежности, исключая XА.
Теперь приступим к выбору функций принадлежности. Математическое выражение функции принадлежности задается аналитическими зависимостями, оценивающими по той или иной методике степень принадлежности Х(х) элемента хєХ к некоторому нечеткому множеству X [14, 20, 70].
Обычно функция принадлежности является непрерывной зависимостью, следовательно, непрерывным будет универсальное множество X, заданное на множестве действительных чисел.
При наличии априорных сведений о каждом нечетком множестве, его ядре, носителе и поведении функции принадлежности, последнюю можно представить гауссовой функцией (рис.2.6. а) X(x) = Qxp(-d2(x-d\)2), (2.17) кусочно-линейными функциями (рис.2.6. б)
Программная реализация алгоритмов идентификации нечетких моделей
Первые численные эксперименты, связанные с отладкой алгоритмов идентификации, проводились по двум массивам данных с целью анализа точности трех типов нечетких моделей, содержащих в правых частях константы [33, 34] Rj: если Х\(к) есть Х , х2(к) есть Х\},..., хт (к) есть Х т , (3.27) то у (к) = с , нечеткие множества R : еслих\(к) естьХ },х2(к) естьХ\ ...,хт (к) естьХ , (3.28) то у (к) есть У-и линейные уравнения R: еслиХ[(к) естьХ ,х2(к) естьХ\ ...,хт(к) естьХйт , (3.29) moyj(k) = c0j +Yjci,jxi(k\ = 1,7Уу,Є = 1,«у,у = 1,11, где Nv- число наборов данных v-ой плавки; п} - количество правилу -ой нечеткой модели; т - количество входных переменных.
Использовались два массива данных: один со значениями поперечных у4 и продольных у5 трещин, а второй - сетчатых у\ и поперечных у4 трещин.
Близость заданной у (к) и рассчитанной у (к) величины j-ro дефекта по нечетким моделям (3.27) - (3.29) оценивалась средним значением модульной ошибки
Идентификация нечетких моделей (3.27) - (3.29) проводилась по схеме, предложенной в 3.4, с помощью комплекса программ по 1143 наборам данных (Nv= 1143) плавки 3506647 {щ = 3506647) для слябов, имеющих дефекту - «поперечные трещины», и по 801 набору данных плавки 3506647 для слябов, имеющих дефект у5 - «продольные трещины». Каждый набор или строка дан ных содержал значения 21 переменной (т = 21), измеренные в моменты време ни tk,k = l,Nv.
Из табл. 3.1 видно, что результаты идентификации нечеткой модели третьего типа по большинству показателей щ, J , J$ заметно лучше, чем других нечетких моделей.
Чтобы подтвердить достоверность полученных результатов была проведена вторая идентификация нечетких моделей (3.27) - (3.29) по 619 наборам данных для слябов, имеющих дефект у\ — «сетчатые трещины», и по 1165 наборам данных, имеющих дефект у4 - «поперечные трещины». Результат идентификации щ, Щ и J\, J4 приведены в табл. 3.1. Из табл. 3.1 видно, что все показатели линейной модели (3.29) (величина критериев Jb J4 и количество правил п\, щ) гораздо лучше, чем у точечной и качественной. Поэтому для целей прогноза будем использовать линейную модель, с допустимой погрешностью Jd = 0.25 и скоростью сходимости AJd =0.025. помех и погрешностей измерений в данных, не оказывающих влияние на появление дефекта. Очевидно, исключение этих данных приведет устранению колебаний и снижению ошибки прогноза. Кроме того, наличие «лишних» переменных увеличивает число искомых параметров, в результате чего резко возрастают затраты машинного времени идентификацию, достигающие 30 минут. Алгоритм исключения переменных используется в тех случаях, когда имеется большее число входных переменных (более 5) и возникают значительные колебания расчетного значения дефекта относительно заданного (измеренного).
Следует отметить, что идентификация структурных элементов rij, ij и параметров Cj,dj (структурно-параметрическая) линейной нечеткой модели так же занимает значительное время, достигающее 15 минут. Снижение затрат машинного времени возможно, если из алгоритмов структурно-параметрической идентификации Шс, Ч , РЯ5 Шг выделить алгоритмы, выполняющие только параметрическую идентификацию.
Такое становится возможным в некоторых ситуациях, когда после структурно-параметрической идентификации получены структурные элементы и параметры нечеткой модели прогноза дефектов.
К таким ситуациям можно отнести: изменение во времени характеристик оборудования, оцениваемое количеством проведенных плавок; изменение геометрических размеров кристаллизатора, т.е. толщины и ширины слитка и др. Таким образом, параметрическая идентификация уточняет параметры с}, d или только с нечеткой-линейной модели с найденной структурой,л:.е. п} и /.
Теперь уже с известным числом правил л;=2и переменных была проведена параметрическая идентификация, затраты времени на которую составили порядка 20 сек. Представленные в табл. 3.1 значения погрешностей J\, JA (в скобках) практически не отличается от тех, что были получены при структурно параметрической идентификации, что делает такой подход весьма перспективным.
Совершенствование алгоритмов обучения
В блоке 1 задаются исходные данные для каждой у-ой модели М , j = l,q, многосвязной нечеткой модели: количество подмоделей q - 13, количество правил rij = 2, V/ = 1, q, и векторы коэффициентов с, = О линейного уравнения.
Блок 2 - расчет параметров функций принадлежности dj, исходя из заданного числа правил п} ву -ой подмодели М}, V/ = 1, q, с помощью алгоритма Ч . В блоке 3 с помощью рекуррентного метода наименьших квадратов Ч/с в подмоделях определяются коэффициенты с j, у/ -\,q линейных уравнений.
В блоке 4 выбираются «неточные» (н/т), т.е. неудовлетворяющие условиям адекватности нечеткие модели Му
В каждой у -ой нечеткой модели алгоритмом ХРгйг уточняются параметры функций принадлежности dj (блок 5), алгоритмом с — коэффициенты линейных уравнений с j (блок 6), а алгоритмом Ч удаляются «лишние» функции принадлежности и переменные из левой и правой части правил (блок 7).
Генетический алгоритм Ч завершает работу при достижении заданного количества итераций.
Если выполняются условия адекватности (3.3) в блоке 8, то осуществляется переход к следующей неточной модели (блоки 18,19), в противном случае анализируется скорость сходимости (±Jr Если она достаточно высока (не выполняется условие в блоке 9), то вновь запускается алгоритм исключения переменных Чг , но с увеличением количества итераций (блок 10).
При существенном снижении скорости сходимости (выполняется условие в блоке 9) начинается процесс уточнения параметров функций принадлежности dj генетическим алгоритмом Ч (блоки 11-14).
Если удается обеспечить адекватность нечеткой модели (блок 12), осуществляется переход к следующей неточной модели (блоки 17,18).
В противном случае, либо увеличивается количество итераций и повторяются действия алгоритма Fj (при высокой скорости сходимости), либо увеличивается на 1 количество правил п (блок 16), если оно не выше заданного пд (блок 15) и далее повторяются действия в блоках 5-16 (при низкой скорости сходимости).
Параметрическому обучению, определяющему или уточняющему коэффициенты линейных уравнений и параметры функций принадлежности, подвергаются прошедшие структурно-параметрическое обучение нечеткие модели при нарушении условий адекватности, вызванного действием несущественных возмущающих воздействий. К несущественным возмущениям относятся такие (изменение во времени характеристик кристаллизатора, химсостава, скорости разливки металла, расхода воды в форсунки ЗВО и т.д.), которые не требуют изменения структуры нечеткой модели, но приводят к образованию дефектов.
Кроме того, в задачу параметрического обучения входит обеспечение выполнения условия точности прогнозирования дефектов (4.3).
Блок-схема организующего алгоритма параметрического обучения (рис. 4.6) состоит из фрагментов блок-схемы, изображенной на рис. 4.5.
Например, блоки 3,4 на рис 4.5 аналогичны блокам 1, 2 на рис. 4.6, блоки 11-14-блокам 3-6, а блоки 17,18-блокам 7,8.
В блоке 9 проверяется выполнение условия точности прогнозирования (4.3). Если оно нарушено, то в блоке 10 уменьшается величина допустимой ошибки Jd в условии адекватности (3.3) и повторяется параметрическое обучение нечеткой модели.
Необходимость нахождения значимых входных переменных обусловлена тем, что обучение нечетких моделей с наборами переменных из табл. П2 не всегда приводит к требуемой точности прогноза дефектов. Такое имело место при обучении нечетких моделей прогноза дефекта у2 (сетчатая трещина по большому радиусу) в слябах из стали 1 в ручье 1 и дефекта у5 (поперечная трещина по большому радиусу) в слябах из сталей 1, 6 и в ручьях 1, 6 (табл. 4.1).
Исходя из табл. 4.1, можно сделать вывод о недостаточном количестве входных переменных, поэтому было принято решение увеличить число входных переменных для всех нечетких моделей до 35 (см. табл. ПЗ) и по тем же данным провести обучение. Результаты обучения представлены в табл. 4.1. Они показывают значительное снижение ошибки прогноза практически всех дефектов, однако в 2-3 раза повышаются затраты машинного времени.
Одним словом, необходимо уменьшить число входных переменных, т.е. определить и оставить значимые переменные, а незначимые исключить. К значимым относятся те переменные, которые оказывают наибольшее влияние на выход - величину дефекта. Удаление значимой переменной из нечеткой модели приводит к значительному повышению ее ошибки, а удаление незначимой переменной не вызывает заметного изменения ошибки прогнозирования.
Похожие диссертации на Моделирование и анализ уровня качества металлопродукции конвертерного производства
