Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Аналитический обзор проблемы 10
1.1. Общая структура модели 10
1.2. Моделирования процессов переноса при течении в трубах 14
1.3. Модели неизотермических стационарных процессов переноса 17
1.4. Постановка задачи исследования 24
ГЛАВА 2. Математическая модель нестационарных неизотермических процессов в трубопроводах 25
2.1. Общая математическая постановка задачи 25
2.2. Осесимметричное приближение 26
2.3. Одномерная модель 31
ГЛАВА 3. Моделирование неустановившихся неизотермических процессов в трубопроводах 44
3.1. Моделирование динамики тепловых режимов 44
3.2. Моделирование динамики гидродинамического режима 55
3.3. Моделирование неустановившихся неизотермических режимов 61
ГЛАВА 4. Имитационное моделирование динамики трубопроводных систем 75
4.1. Модели элементов технологических трубопроводов 75
4.2. Модель сопряжения агрегатов системы трубопроводов 89
4.3. Имитационная модель перекачивания нефтепродукта 96
Выводы 109
Литература
- Модели неизотермических стационарных процессов переноса
- Осесимметричное приближение
- Моделирование динамики гидродинамического режима
- Модель сопряжения агрегатов системы трубопроводов
Введение к работе
Актуальность проблемы. Широкое распространение систем трубопроводного транспорта газа, нефти, нефтепродуктов, химических продуктов, низкотемпературных жидкостей и газов вызвало необходимость разработки более точных методов моделирования нестационарных тепловых режимов трубопроводных систем. От этого зависит улучшение экономических характеристик, надежность и безопасность эксплуатации таких систем при неустановившихся режимах.
Неустановившиеся режимы работы неизотермических трубопроводов могут быть вызваны следующими причинами:
годовыми изменениями температуры окружающей среды;
остановками и включениями насосных агрегатов и теплообменников; они могут быть плановыми или аварийными из-за отказов оборудования, линейной части, отключения электроэнергии и т. д.;
пуском трубопровода в эксплуатацию после строительства или продолжительных остановок;
включением и отключением путевых сбросов и подкачек транспортируемой среды по длине трубопровода;
последовательным перекачиванием жидкостей с различными свойствами;
изменением коэффициента теплопроводности грунта вследствие сильных дождей, интенсивного таяния снега и т. д.
Во многих случаях указанные причины отрицательно влияют на температурный режим перекачивания и, следовательно, на гидравлическое сопротивление и потери напора. В таких условиях для надежного функционирования и оптимального управления перекачиванием нефтехимического сырья требуется оперативно прогнозировать тепло-гидравлический режим. Существующие методы моделирования работы трубопроводного транспорта продуктов нефтепереработки не в полной мере учитывают влияния гидродинамических и теплообменных процессов на характеристики их эксплуатации.
Цель работы. Разработка более точных методов моделирования неустановившихся режимов работы трубопроводных систем нефтехимических производств для снижения затрат на их эксплуатацию.
Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:
разработана математическая модель течения продуктов нефтепереработки в трубопроводных коммуникациях при наличии теплообмена с внешней средой;
предложена методика моделирования динамики тепловых режимов в трубопроводных коммуникациях с учетом теплообмена с окружающей средой и изменения теплофизических характеристик продуктов нефтепереработки и коэффициента теплоотдачи, вызванных различием температур перекачиваемой среды и стенки трубопровода;
разработан алгоритм имитационного моделирования позволяющий увеличить загрузку трубопроводов с разветвленной конфигурацией, повысить надежность и снизить затраты на эксплуатацию.
Научной новизной работы является
математическая модель течения продуктов нефтепереработки в трубопроводной системе при наличии теплообмена с внешней средой;
методика расчета динамики тепловых режимов в трубопроводных коммуникациях с учетом теплообмена с окружающей средой и изменения теплофизических характеристик продуктов нефтепереработки и коэффициента теплоотдачи, вызванных различием температур перекачиваемой среды и стенки трубопровода;
алгоритм имитационного моделирования динамики трубопроводов с разветвленной конфигурацией;
методика позволяющая увеличить пропускную способность трубопроводов сложной конфигурации, повысить надежность, снизить затраты на эксплуатацию.
Практическая ценность. Разработаны методика и алгоритм расчета трубопроводов, позволяющие рассчитать теплогидравлический режим перекачивания, при котором устанавливается максимальное давление на выходе из насосной станции и минимально допустимое давление в конце системы, при условии соблюдения технологических ограничений и возможных оперативных вмешательствах, что позволяет повысить надежность трубопроводной системы и снизить затраты на ее эксплуатацию.
Разработанная методика была использована ОАО «НИПИ газпереработка» при проектировании трубопроводных систем сложной конфигурации на предприятии ООО «Газпром добыча Астрахань».
Основные положения, выносимые на защиту:
математическая модель нестационарного и неизотермического течения продуктов нефтепереработки в трубопроводной системе: внешняя среда – стенка трубопровода – перекачиваемая среда;
методика моделирования тепловых и гидродинамических режимов в трубопроводных коммуникациях на основе разработанной модели;
алгоритм имитационного моделирования трубопроводных систем с разветвленной конфигурацией.
Достоверность научных положений, результатов, выводов, приведенных в диссертационной работе, достигнута за счет: сочетания формальных и неформальных методов исследования; использования методов, адекватных природе изучавшихся процессов и явлений; обобщения накопленного опыта работы по процессам теплообмена в трубопроводных системах; верификации отдельных результатов в рамках известных теоретических конструкций, широко используемых в теории переноса количества движения и тепла и методов математического моделирования; непротиворечивости и воспроизводимости результатов, полученных теоретическим путем, а также проведения оценки адекватности разработанной модели.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на научных семинарах кафедры «Машины и аппараты химических производств» Санкт-Петербургского государственного технологического института технического университета), и на международных научных конференциях ММТТ-22, 2009г и ММТТ-23 2010г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ, в том числе одна работа в журнале рекомендуемом ВАК.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложения. Работа изложена на 130 страницах машинописного текста, иллюстрирована 24 рисунками. Библиография включает 134 наименований, в том числе 3 иностранных источника.
Модели неизотермических стационарных процессов переноса
Рассмотрим совокупности физико-химических эффектов и явлений,, имеющих место при течении непрерывной гомогенной среды в трубопроводе при наличии внешних воздействий.[25]. Можно выделить четыре ступени иерархии этих эффектов: функционально-структурная единица, элементарные процессы, явления переноса, свойства обрабатываемой среды.
Приведенные понятия объединяются в рамках функционально структурной схемы, т.е. технической системы, которая описывает структуру ХТА и функциональное назначение отдельных его элементов. Непосредст венно анализ функционально-структурной схемы выходит за рамки первых четырех ступеней иерархии и предполагает комплексный технологический расчет и моделирование работы ХТА - соответственно пятая и шестая ступе ни иерархии. Следуя высказываниям академика В. В. Кафарова, впервые удалось перекинуть мост между физическим и математическим моделированием. Эта возможность как раз и связана с использованием иерархической структуры модели ХТА, которая предполагает выделение в нем областей с различными характерными пространственно-временными масштабами. При этом исходят из физического принципа слабого взаимодействия масштабов различного уровня. На его основе формулируется математическое допущение о возможности параметрического описания возмущающего воздействия областей друг на друга и масштабов ХТА в целом. Структура математического описания каждой области строится на основании ее независимого физического моделирования с учетом обобщенных кинетических зависимостей предыдущего уровня. Расчет основных технологических параметров, учитывающий взаимодействие между областями с различными характерными пространственно-временными масштабами, осуществляется, исходя из удовлетворения законов сохранения массы, импульса и энергии для всего ХТА в целом.
В основу физического моделирования необходимо заложить параметры, являющиеся общими для областей с различными пространственно-временными масштабами. В то же время выбранные параметры должны просто интерпретироваться в.математической модели..При моделировании используют фундаментальные числа (критерии) подобия (критерии Рейнольдса, Прандтля, Фруда и т.д.). Указанные критерии в общем случае необходимо определять для каждого пространственно-временного масштаба. Поэтому представляется целесообразным наряду с критериями подобия использовать еще и параметр, характеризующий энергетическое воздействие на среду при ее обработке (транспорте). В качестве этого параметра можно принять скорость диссипации энергии в единице массы среды. Значение скорости диссипации энергии сохраняется постоянным в рамках первых четырех ступеней иерархии ХТА.
Согласно структуре математической модели, выделяются четыре пространственно-временных масштаба моделирования: на атомно-молекулярном уровне; на уровне надмолекулярных образований; на микроуровне; на макроуровне. Возможно также моделирование на метауровне, когда не имеется ярко выраженного пространственно-временного масштаба.
Математическое описание должно быть достаточно простым и понятным, основываться на ясных физических предпосылках. Поэтому информацию, поступающую с нижних уровней, необходимо максимально «сжать» и подать на верхнюю ступень в простой и компактной форме, основанной на физических представлениях. Сжатие информации достигается посредством ее обобщения и представления в форме, удобной для использования при расчетах на ЭВМ.
ХТА на каждом иерархическом уровне является открытой макроскопической системой. Открытость обусловлена наличием обмена, как веществом, так и энергией с другими системами или между соседними уровнями. Мак-роскопичность обусловлена тем, что на каждом уровне ХТА может состоять из большого числа объектов, принимаемых за элементарные. В силу макро-скопичности каждого уровня ХТА как трубопроводной системы (ТС), а также ввиду неполной контролируемости внешних условий, достаточно полное и адекватное их описание может, быть проведено на основе статистической теории. При этом могут быть получены выражения, описывающие процессы, происходящие в различных пространственно-временных масштабах.
С позиций решения поставленной в диссертации задачи достаточно рассмотреть: методы расчета свойств обрабатываемой среды, явления переноса количества движения и переноса тепла, элементарные процессы передачи тепла и можно непосредственно приступить к моделированию нестационарных неизотермических течений нефтепродуктов в ТС.
Методы расчета свойств обрабатываемой среды. Для достижения при емлемой точности расчета параметров ТС вязкость достаточно определять с точностью 10-15%, плотность жидкостей - 3-5%, плотность газов - 8%, те плоемкость - 20-25%. Ниже приведены методики определения теплофизиче ских свойств, рекомендуемые для использования в программах расчета тру бопроводных систем. При моделировании изотермического режима движения жидкости ее плотность принимают постоянной. Экспериментальные значения плотности жидкости при различных температурах и давлениях приведены в справочной литературе [100, 102, 103]. При известной плотности жидкости р293 для стандартных условий (293 К и 0,1 МПа) плотность р при другом давлении и тем 13 пературе Г можно определить по формуле, предложенной в работе [108], которая использует эмпирические коэффициенты, определяемые по таблице [26]. Плотность жидкости в зависимости от температуры можно определить также согласно [15, 108] или рассчитать с погрешностью около 3% по Лю [115]. Плотность смесей чистых жидкостей определяют по их псевдокритическим параметрам с учетом объемных долей компонентов или непосредственно по правилу аддитивности [103].
Осесимметричное приближение
Приведенные в данном разделе подходы к моделированию неизотермических и нестационарных потоков в трубе являются приближенными даже для инженерной практики. Для обоснованного проектирования и надежной эксплуатации технологических трубопроводов требуется более обоснованный подход с использованием современных методов моделирования.
Модель должна быть опробирована, и построена так, чтобы она могла быть использована при моделировании динамики отдльных трубопроводов трубопроводных систем с разветвленной конфигурацией.
С целью повышения надежности и точности расчетов трубопроводных систем, в диссертации необходимо разработать: математическую модель нестационарного и неизотермического течения продуктов нефтепереработки с учетом теплообмена в системе внешняя среда - стенка трубопровода - перекачиваемая среда; методику моделирования тепловых и гидродинамических режимов в трубопроводных коммуникациях с учетом изменения температуры перекачиваемой среды и стенки трубопровода; алгоритм имитационного моделирования трубопроводных систем с разветвленной конфигурацией.
На основании проведенного анализа течения среды выявлена возможность введения в исходную систему уравнений ряда упрощающих предположений. Упрощение математической формулировки нестационарных задач достигается в результате сокращения числа рассматриваемых переменных, уменьшения числа уравнений в одной системе, исключения некоторых связей в отдельных уравнениях, сокращения числа пространственных координат и линеаризации уравнений. С математической точки зрения система оставшихся уравнений может получиться незамкнутой. Исключенные уравнения необходимо заменить алгебраической зависимостью, приближенно отражающей ход процесса. Соответствующие определяющие параметры могут быть приняты постоянными или зависящими от их граничных значений. , ,,В .расчетную схему трубопроводных коммуникаций включают тепловые процессы, как в перекачиваемой среде, так и в контактирующей с ней стенке трубопровода, на внешнюю поверхность которого поступает тепло окружающей среды. При получении расчетных зависимостей используют гипотезу постоянства геометрических характеристик трубопровода (площади сечения, толщины стенки и др.).
В трубопроводах, по которым перекачиваются продукты нефтепереработки и нефтехимическое сырье, вследствие конвективного теплообмена между поверхностью трубопровода и перекачиваемой средой в различных эксплуатационных режимах имеет место неизотермический теплообмен. Его интенсивность определяется геометрическими размерами трубопроводов, переносом количества движения и тепла в перекачиваемой среде.
Движение жидкостей и газов по трубопроводам, описываются сложными дифференциальными уравнениями. Так, теплоотдача, определяется не только тепловыми, но и гидродинамическими явлениями, описывается следующей системой дифференциальных уравнений в трехмерном пространстве [117]: уравнениями движения; уравнением неразрывности и сплошности потока для несжимаемых жидкостей; уравнением энергии
Детальное описание динамики теплообмена и гидродинамики на основе решения уравнений в общей постановке даже при использовании современных вычислительных средств связано с большими трудностями и нецелесообразно для задач эксплуатации трубопроводных коммуникаций. Основные закономерности течений могут быть выявлены и с достаточной степенью точности количественно определены на значительно более простых моделях. . Проведем дальнейший ее анализ с целью ее упрощения. В первую очередь необходимо учесть геометрические особенности объекта моделирования.
Наибольшее распространение получили уравнения, описывающие режим транспорта продуктов нефтепереработки и нефтехимического сырья при до 27 пущений осесимметричности течения среды. При турбулентном осесиммет ричном движении среды в трубопроводе система уравнений в цилиндрических координатах включает [103]: уравнения движения
Для замыкания системы уравнений (2.1) - (2.3) необходимо задать краевые условия. Форму и размер (2.1) поверхности нагрева, закон распределения скоростей во входном сечении трубопровода, закон распределения температуры в начальном сечении трубопровода, ее значение на поверхности. Температурное граничное условие (среда — стенка) можно задавать включением в систему уравнений (2.1) - (2.3) граничных условий четвертого рода (равенство температур и тепловых потоков) [103]:
Распределение температуры стенки по поверхности трубопровода и характер ее изменения во времени при нестационарном теплообмене между потоком и трубопроводом зависят не только от гидродинамики и теплофизических свойств потока, но и от размеров и теплофизических свойств самой стенки, которые могут влиять на теплообмен с потоком непосредственно, воздействуя только на граничные условия. Температурное граничное условие можно задавать введением в систему уравнений (2.1) - (2.3) уравнения теплопроводности для стенки трубопровода
Левая часть уравнения (2.5) представляет собой тепло, накапливаемое в стенке трубопровода, а правая часть описывает выделение и распределение тепла. В прямоугольных координатах при постоянных физических константах уравнение теплопроводности в применении к твердым телам может быть записано в виде
Моделирование динамики гидродинамического режима
Показатели экспонент, отражающих динамику включения насосного агрегата в работу, принимаются на основании разгонной характеристики насосного агрегата.
На рис. 3.10 показаны кривые изменения массового расхода, давления, среднемассовой скорости, температуры пропана и стенки трубопровода, плотности перекачиваемого пропана в сечениях 60 м, 150 м, 300 м. Отчетливо просматривается замедление гидродинамических процессов по длине трубопровода. Степень взаимовлияния гидродинамических и тепловых процес-ссов неоднозначна.
Динамические свойства трубопроводных систем проявляются по-разному, в зависимости от вида внешних воздействий и места их приложения. Внешние воздействия возникают в точках приложения внешних сил или управляющих усилий, например при пуске, или останове насоса, закрытии или открытии запорной арматуры, регулировании давления или производительности трубопровода, подаче холодной или теплой (по сравнению с предыдущим состоянием) перекачиваемой среды и т. д. Любое из приложенных внешних воздействий изменяет в той или иной степени все выходные параметры трубопроводной системы, что объясняется внутренними взаимосвязями в исходной системе уравнений и существующими технологическими связями между элементами трубопроводной системы.
Изменение температуры распространяется по ходу движения среды в зависимости от скорости последней, т. е. с определенным запаздыванием. Время прохождения изменения температуры через данное сечение при нагреве и охлаждении трубопровода пропорционально его тепловой емкости. За тепловую емкость принимают объем среды, металла трубопровода и изоляции и определяют их массой и физическими свойствами. Изменение пропускной способности трубопроводной системы зависит от изменения подачи среды на входе, геометрических характеристик системы и сжимаемости среды. В отличие от изменения температуры и пропускной способности трубопровода, изменения давления передаются как в направлении движения перекачиваемой среды, так и в обратном направлении. Следует отметить, что скорость гидродинамических процессов на порядок больше, чем процессов теплообмена.
Расчеты показывают, что для трубопровода с / = 300 м, D =325x8 мм при массовом расходе М = 64,4 кг/с постоянная времени гидродинамических процессов составляет порядка долей секунды, в то время как для теплообмена постоянная времени — порядка 100-Н20 с. Несмотря на то, что гидродинамические процессы достаточно быстро стабилизируются, происходит изменение перепадов давления в трубопроводе во времени вследствие влияния процессов теплообмена (рис. 3.11).
В случае замещения «теплого» продукта «холодным» наблюдается эффект уменьшения гидравлического уклона в результате перемещения фронта по длине трубопровода [109]. При этом точка перегиба линии депрессии дав-ления совпадает с местом нахождения теплового фронта. Кривые на рис. 3.12 показывают, что пренебрежение гидродинамическими процессами при анализе процессов теплообмена в трубопроводе может давать ошибку, составляющую 15-
Использование для анализа динамики процессов теплообмена в трубопроводах лишь уравнений теплообмена необходимо обосновывать в каждом конкретном случае на основании данных эксплуатации или численного эксперимента. Иногда целесообразность такого подхода можно обосновать, исходя из анализа физической постановки задачи.
Таким образом, в результате анализа решений широкого круга конкретных технологических задач, которые для проектирования и эксплуатации можно рассматривать как численный эксперимент, определяют поля скоростей, температур, давления.
Модель сопряжения агрегатов системы трубопроводов
Этих сведений об элементе и его связях с другими элементами достаточно для построения строки архива элемента системы.
Программа имитации создается для стандартной формы описания моделируемой трубопроводной системы. Математическая модель элементов системы транспорта представляется конечно-разностными схемами, а связь между элементами одноуровневой схемой сопряжения. Поэтому необходимо предусмотреть преобразование математической модели системы, заданной конечно-разностными схемами, в стандартную форму - форму модуля, а одноуровневой схемы сопряжения в каноническом виде — в натуральную форму. В качестве модуля выбирают кусочно-линейный агрегат (подробное описание приведено ранее). Алгоритм имитации агрегата на ЭВМ представляют в виде дерева, вершинами которого служат операторы различных уровней. Операторы высших уровней (перемещение, скачок, сигнал) расшифровываются через операторы промежуточных уровней (формирование av, скачок v, скачок zv), а те, в свою очередь - через операторы низших уровней (определение т , выбор v , линейное преобразование и т. д.). Операторы низших уровней определяются соответствующим набором параметров. Задавая конкретные значения этих1 параметров, настраивают операторы на имитацию конкретных перемещений, скачков состояний, на формирование выходных сигналов конкретного моделируемого элемента сложной системы. Поэтому для имитации элемента системы необходимо задавать параметры, соответствующие всем возникающим при функционировании ситуациям.
Преобразование разработанной схемы сопряжения (см. разд.4.2) обусловливает переход от схемы сопряжения в канонической форме (каждому выходному контакту передающего элемента соответствует входной контакт принимающего элемента) к схеме сопряжения в натуральной форме (входные и выходные сигналы разбиты на группы). Исходными данными для алгоритма, реализующего этот переход, являются элементы таблицы, представляющей оператор сопряжения R. В качестве результата получают таблицу штекеров и таблицу оператора р. Затем последовательно просматривают по столбцам содержимое клеток таблицы оператора р, проверяют условия, которым должны удовлетворять номер элемента и номер контакта. Результаты записывают в соответствующую таблицу. Каждому сопряжению, имеющемуся в таблице оператора R, соответствуют записи в таблицах входных и выходных штекеров и таблице оператора р. Так строится подпрограмма для преобразования схемы сопряжения.
Следующей задачей, решаемой при разработке программы имитации, является описание функционирования системы. Имитация этого процесса сводится к настройке модели на данный элемент системы и реализации модели элемента на ЭВМ. Настройка осуществляется путем считывания в оперативную память строки архива элементов, являющейся информационной моделью кусочно-линейного агрегата, описывающего данный элемент системы.
Далее определяют время выхода на грань многогранника координаты ztI для всех агрегатов того агрегата, для которого т ; - тіп = т . Если т = Т, производится имитация поступления входного сигнала и определяется очередной опорный момент времени. Модель элемента реализуется на ЭВМ путем определения момента выхода на границу пространства состояний и формирования скачка состояния в момент выхода на границу или в момент поступления входного сигнала. Имитация взаимодействия между элементами сводится к определению адреса и содержания сигнала и передаче его в соответствии с этим адресом.
События, происходящие при функционировании системы, имеют строгую последовательность. Модуль настраивается на тот элемент системы, у которого очередной опорный момент функционирования наиболее близок к рассматриваемому моменту модельного времени. В опорные моменты времени фиксируются координаты состояний всех элементов системы и выходные сигналы, характеризующие работу трубопроводной системы. Состояние элементов трубопровода между скачками находят по уравнениям (4.5) и (4.6).
На основе разработанных принципов построения автоматизированной имитационной модели была создана программа TRANSPORT, предназначенная для имитации явлений и событий, происходящих при транспортировании различных сред по технологическим трубопроводам. Блок-схема программы представлена на рис. 4.2. Вся программа разбита на подпрограммы, функционирующие во времени независимо друг от друга.
Группа подпрограмм формирования базы данных об объекте и о задаче обеспечивает все работы по созданию в программе базы сведений о моделируемом объекте, а также базы сведений, необходимых и достаточных для решения конкретной задачИ МОделирования.іС помощью этой подпрограммы: і - вводятся данные об объекте (сведения об элементах системы и о схеме сопряжения) и о задаче (сведения об искомых величинах, о стратегии решения задачи, дополнительные значения параметров, начальных состояний и вариантов расчета);
