Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы решения граничных задач электродинамики 9
1.1 Вариационные методы 9
1.2 Метод интегрального уравнения 11
1.3 Метод квазиполного обращения оператора 13
1.4 Метод тензорных функций Грина 15
Выводы по главе 1 28
Глава 2. Математические модели базовых элементов микрополосковых излучающих структур 30
2.1 Математическая модель дисковой излучающей структуры при осесимметричном возбуждении 30
2.2 Прямоугольный микрополосковый излучатель на первой и второй модах тока 38
2.3 Вибраторный микрополосковый излучатель. Интегральное уравнение для полного тока вибратора 48
Выводы по главе 2 61
Глава 3. Возбуждение микрополосковой излучающей структуры с кондуктивной связью 63
3.1.Микрополосковый излучатель на плоском экране 63
3.2 Сопротивление излучения и входное сопротивление микрополосковой антенны 71
3.3 Эффективность излучения микрополосковых антенн 83
3.4 Диаграммы направленности поверхностных и пространственных волн печатной антенны 86
Выводы по главе 3
Глава 4. Моделирование диапазонного излучателя и антенной решетки на его основе 98
4.1 Логопериодический антенный элемент 98
4.2 Биконический антенный элемент 101
4.3 Прямоугольный микрополосковый излучатель 107
4.3.1 Исследования широкополосностимикрополоскового излучателя, возбуждаемого коаксиальным зондом 108
4.3.2 Исследования широкополосности микрополоскового излучателя, возбуждаемого микрополосковой линией 122
4.4 Объемный излучатель 125
4.5 Плоская антенная решетка на основе логопериодического элемента 127
4.6 Кольцевая антенная решетка на основе логопериодического элемента 129
4.7 Плоская антенная решетка на основе прямоугольного элемента... 135
Выводы по главе 4 138
Заключение 140
Библиографический список
- Метод интегрального уравнения
- Прямоугольный микрополосковый излучатель на первой и второй модах тока
- Эффективность излучения микрополосковых антенн
- Исследования широкополосностимикрополоскового излучателя, возбуждаемого коаксиальным зондом
Введение к работе
Актуальность темы. К современным системам связи предъявляются требования многофункциональности, высокой помехозащищенности и пропускной способности, что непосредственно связано с использованием широкополосных устройств, в частности, антенных. Для них решение проблемы миниатюризации предполагает разработку и использование микрополосковых излучателей, электродинамические характеристики которых стабильны в широком диапазоне частот. Объединение таких излучателей в фазированные антенные решетки (ФАР) позволяет создать гибкие в использовании многофункциональные излучающие структуры.
В настоящее время известно большое количество работ, посвященных проектированию, расчету и исследованию характеристик полосковых и микрополосковых излучающих структур (работы Бахраха Л.Д., Чаплина А.Ф., Воскресенского Д.И., Сазонова Д.М., Нефедова Е.И., Панченко Б.А., зарубежных ученых, в частности, Л.Фелсена, Н. Маркувица, Д.Уайта, К.Уолтера, R.E. Hunsen, D.H. Pozar, I.R. Mosig и многих других), однако еще остается много не исследованных вопросов, не изложены теоретические основы разработки диапазонных малогабаритных излучателей. Все эти вопросы требуют теоретической и опытно-конструкторской проработки.
Существующие специализированные пакеты реализуют ряд численных методов решения электродинамических задач, но их возможности ограничиваются определением характеристик, в то время как необходимы функции другого уровня - оптимизация или параметрический синтез.
Все вышеизложенное подтверждает актуальность темы настоящей диссертации, выполненной в ОАО «Концерн «Созвездие» в рамках проводимых научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ.
Целью диссертационной работы является создание и исследование комплекса математических моделей диапазонных микрополосковых излучающих структур и антенных устройств на их основе для систем мобильной связи и пеленгации, а также оптимизация процедур их проектирования.
Исследования в рамках диссертационной работы предусматривают решение следующих задач:
Анализ математического аппарата, наиболее пригодного для решения задач электромагнитного возбуждения слоистых магнитодиэлектрических структур, расчета их электродинамических характеристик излучения, а также существующих программных средств для моделирования и оптимизации диапазонных микрополосоквых излучателей и антенных решеток на их основе.
Разработка математических моделей планарных диапазонных излучающих структур и исследование их электродинамических характеристик излучения.
Многоуровневое моделирование и оптимизация параметров базовых микрополосковых излучателей в рабочих диапазонах частот с учетом ограниченности экрана, структуры диэлектрической подложки и формы излучателей.
Исследование влияния формы, геометрических размеров, искусственных неоднородностей на основные характеристики микрополосковых излучателей: диаграмму направленности, входное сопротивление, коэффициент направленного действия, поляризационные свойства.
5. Разработка комплекса специализированных программ, предназначенных для моделирования и оптимизации параметров диапазонных микрополосковых излучателей и антенных устройств на их основе для мобильных систем связи и пеленгации.
Научная новизна и практическая значимость работы заключаются:
в систематизированном изложении математического аппарата, позволяющего решать задачи электромагнитного возбуждения магнитодиэлектрических слоистых структур как однослойных, так и многослойных, на основе одного из самых эффективных методов анализа — метода тензорных функций Грина стратифицированных сред;
в разработке электродинамических моделей базовых микрополосковых излучающих структур дискового, прямоугольного и вибраторного типов, которые наиболее полно отражают свойства этих структур и пригодны для построения обоснованных и эффективных методик инженерных расчетов;
в разработке, методики оценки основных характеристик излучения микрополосковых структур, включая оценку их эффективности излучения, используя разложение электромагнитного поля по LE- и LM-волнам;
в разработке алгоритмов, методик расчета и реализующих их программ проектирования узлов и устройств на основе микрополосковых структур;
в получении расчетных и экспериментальных результатов для нескольких конструктивных исполнений микрополосковых излучателей и антенных решеток на их основе, нашедших применение в НИР и ОКР.
Методы исследований, достоверность и обоснованность результатов. В работе использованы строгие методы электродинамики, аппарат тензорных функций Грина, численные методы решения интегральных уравнений; достоверность научных положений, полученных результатов и выводов подтверждается адекватностью разработанных и исследуемых электродинамических моделей изучаемым физическим процессам, соответствием приведенных результатов их аналогам, полученным другими авторами, подтверждением теоретических результатов проведенными экспериментальными исследованиями.
Реализация результатов. Полученные в диссертации результаты использованы при постановке и выполнении НИР «Разработка и применение новых методов обработки, хранения, передачи и защиты информации в информационно-коммуникационных системах» (номер государственной регистрации 012202.0412808) в Воронежском госуниверситете, грантов Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 08-02-13555-офиц и 09-07-97522-р_центр_а). Кроме того, отдельные результаты внедрены при проведении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в ОАО «Концерн «Созвездие» по темам «Азарт», «Дротик», в ОАО Воронежский НИИ «Вега» по темам «Кавказ-7М10», «Кавказ-9», а также в учебном процессе в Воронежском государственном университете, Международном институте компьютерных технологий, Воронежском институте МВД РФ, что подтверждено актами внедрения.
Результаты и научные положения, выносимые на защиту:
Математические модели на электродинамическом уровне строгости базовых микрополосковых излучающих структур дискового, прямоугольного и вибраторного типов.
Решение задачи возбуждения плоской микрополосковой структуры с кондуктивной связью на основе аппарата тензорных функций Грина.
Характеристики и оценка эффективности излучения микрополосковых излучающих структур на основе разложения электромагнитного поля по LE-/,М-волнам.
Результаты исследований влияния формы, геометрических размеров излучателя, структуры и параметров диэлектрической подложки на электродинамические характеристики как самих базовых структур, так и устройств на их основе.
Конструктивные разновидности диапазонных микрополосковых излучателей, полученные с применением параметрической оптимизации по критерию максимальной широкополосности, позволившие увеличить рабочую полосу частот на 20-80% при сохранении требований к форме диаграммы направленности, коэффициенту усиления и размерам излучателя.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XIV Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2009 г.), Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Самара, 2008 г.), Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (Казань, 2008 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем» (Воронеж, 2007- 2008 гг.)
Публикации. Основные результаты работы отражены в 15 публикациях, в том числе, в 7 статьях, 6 материалах научных конференций, 1 свидетельстве о государственной регистрации программ для ЭВМ, 1 свидетельстве о регистрации программы для ЭВМ в Национальном информационном фонде неопубликованных документов при ФГУП «Всероссийский научно-технический информационный центр». Работы [1-6] опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК России.
В работах, выполненных в соавторстве, автором лично выполнено следующее: в [1,2,3,8] проведено исследование способов повышения широкополосности за счет U-щели, усечения части структуры в сочетании со способом компенсации, объемной структуры; в [4,6,11] - разработка математических моделей; в [5] предложены критерии параметрической оптимизации геометрии МПИ; в [7,10,12] предложена структура канала связи; в [13,14,15] выполнена разработка и отладка программного продукта.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, включающего 131 наименование, и 5 приложений (акты внедрения). Работа содержит 162 страницы, 97 рисунков и 3 таблицы.
Метод интегрального уравнения
Научная новизна и практическая значимость работы заключается: в разработке электродинамических моделей базовых микрополосковых излучающих структур дискового, прямоугольного и вибраторного типов, которые наиболее полно отражают свойства этих структур и пригодны для построения обоснованных и эффективных методик инженерных расчетов; в систематизированном изложении математического аппарата, позволяющего решать задачи электромагнитного возбуждения магнитодиэлектрических слоистых структур как одно-, так и многослойных, на основе одного из самых эффективных методов анализа - метода тензорных функций Грина стратифицированных сред; в разработке методики оценки основных характеристик излучения микрополосковых структур, включая оценку их эффективности излучения, используя разложение электромагнитного поля по LE- и LM-волнам; в разработке алгоритмов, методик расчета и реализующих их программ проектирования узлов и устройств на основе микрополосковых структур; в получении расчетных и экспериментальных результатов для нескольких конструктивных исполнений микрополосковых излучателей и антенных решеток на их основе, нашедших применение в НИР и ОКР.
Методы исследований, достоверность и обоснованность результатов. В работе использованы строгие методы электродинамики, аппарат тензорных функций Грина, численный методы решения интегральных уравнений, достоверность научных положений, полученных результатов и выводов подтверждается адекватностью разработанных и исследуемых электродинамических моделей изучаемым физическим процессам; соответствие приведенных результатов их аналогам полученными другими авторами; подтверждение теоретических результатов проведенными экспериментальными исследованиями. Реализация результатов. Полеченные в диссертации результаты использованы при постановке и выполнении НИР «Разработка и применение новых методов обработки, хранения, передачи и защиты информации в информационно-коммуникационных системах» (номер государственной регистрации 012202.0412808) в Воронежском госуниверситете, грантов Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 08-02-13555-офи_ц и 09-07-97522-р_центр_а). Кроме того, отдельные результаты внедрены при проведении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в ОАО «Концерн «Созвездие» по темам «Азарт», «Дротик», в ОАО Воронежский НИИ «Вега» по темам «Кавказ-7М10», «Кавказ-9», а также в учебном процессе в Воронежском государственном университете, Международном институте компьютерных технологий, Воронежском институте МВД РФ, что подтверждено актами внедрения.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XTV Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2009 г.), Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Самара, 2008 г.), Международной научно-технической конференции «проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (Казань, 2008 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем» (Воронеж, 2007- 2008 гг.)
Публикации. Основные результаты работы отражены в 15 публикациях [26-40] , в том числе, в 7 статьях, 6 материалах научных конференций, 1 свидетельстве о государственной регистрации программ для ЭВМ, 1 свидетельстве программы для ЭВМ, зарегистрированной в Национальном информационном фонде неопубликованных документов при ФГУП «Всероссийский научно-технический информационный центр». Работы [26-31] опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК России. Глава 1 Методы решения граничных задач электродинамики
Для решения граничных задач электродинамики, с которыми мы сталкиваемся при анализе микрополосковых излучающих структур, существует большое количество методов. Выбор того или иного метода зависит от конкретной задачи (вида изучаемой структуры), потенциальной возможности и эффективности численных расчетов. Поэтому целесообразно провести качественный анализ наиболее часто используемых методов прикладной электродинамики и обосновать выбор метода, который положен в основу исследования микрополосковых излучающих структур.
Рассматриваемые методы являются аналитическими, что позволяет получить решение поставленной задачи с известной точностью. Однако, эти методы удобно применять к расчету характеристик антенных структур, имеющих простую конфигурацию. Расчет более сложных структур аналитическими методами затруднителен из-за1 громоздкости получающихся решений. Благодаря развитию вычислительной техники и, программного обеспечения появилась возможность анализа антенных структур (без громоздких математических выводов) - численными методами, представленными пакетами компьютерных программ [41-56]. Прежде чем приступать к расчету характеристик антенн сложных конструкций численными методами, необходимо определить точность и адекватность таких решений, что можно сделать, сравнив результаты расчета простых структур разными методами.
Прямоугольный микрополосковый излучатель на первой и второй модах тока
В настоящее время в антенной технике широко применяются микрополосковые (МП) излучающие элементы и МП антенные решетки [91,92,75].
Интерес представляют прямоугольные МП антенны, имеющие максимум излучения при малых углах места [19,93,94]. Такие характеристики поля излучения могут быть реализованы прямоугольными МП антеннами на второй моде тока:
В этом случае для определения характеристик излучения используются различные методы: интегральных уравнений [95-97], метод моментов [98] и некоторые другие. Однако решения, использующие такие методы, весьма сложны и-трудоемки, что делает их малопригодными для практических целей. Рассмотрим метод, основанный на приближении заданного тока [99] . Поле излучения пространственных волн находится через ток с помощью функции Грина в пространстве Фурье. Метод позволяет получить правильную физическую картину механизма излучения МП антенны и достаточно просто определить ее характеристики, что делает перспективным его использование для расчета МП антенных решеток.
Рассмотрим структуру, состоящую из бесконечной металлической экранирующей плоскости (Z = 0) и диэлектрического слоя толщиной h с относительной диэлектрической проницаемостью ег (рис.2.5). Необходимо определить электромагнитное поле, образованное поверхностным током 1{х,у) в плоскости Z = к.
Искомое электромагнитное поле представим в виде суммы продольных и поперечных компонент. Будем проводить дальнейший анализ в спектральной области, для чего плотность поверхностного тока продольную (Z) компоненту электромагнитного поля представим в виде интегралов Фурье. J{x,y) = -L )p(kx,ky)e- x+k dkxdky , Среда 1 и 2 занимают соответственно области 0 z h и z h. Первое граничное условие удовлетворяется автоматически. Используются остальные граничные условия, получим связь между трансформантами Фурье тангенциальных составляющих электрического поля и компонентами поверхностного тока
ЕАкх,ку) = ду(кх,ку)У,{кя,ку), i,j = x,y, где Gu (кх,ку) - диадная функция Грина [8]. Она имеет следующий вид: [G G x- y); G G где C = T]J{k isjx-y2tg(y2h)\\iy2ctg(j2h) y \ 70 = /— " характеристическое сопротивление свободного пространства. Следует отметить, что найденная функция Грина имеет в пространстве Фурье аналитический вид и позволяет находить поле излучения любого тока на поверхности диэлектрика. Электрическое поле, как функцию координат, можно найти, используя обратное преобразование Фурье.
Выражение для мощности имеет действительную и мнимую части. Действительная часть описывает как мощность, излучаемую в свободное пространство, так и мощность, переносимую поверхностной волной. Мнимая часть характеризует мощность, запасенную антенной. Нас интересует эффект излучения, то есть действительная часть интеграла (2.12), хотя при необходимости, можно рассчитать и мнимую часть входной мощности.
Условие излучения в свободное пространство можно записать следующим образом: к2х +к2у к2. Тогда выражение для мощности, излучаемой в свободное пространство, в сферической системе координат имеет вид [100]
Для «квадратурного» излучателя выражение дл ДН в Е и Н плоскостях совпадают. Подставив (2.22) в (2.13) можно получить формулу для вычисления мощности, излучаемой в свободное пространство. Мощность переносимую поверхностной волной, можно определить, подставив выражение для трансформанты Фурье тока в (2.17). Полная мощность, излучаемая МП антенной складывается из Рг и Рх. Сопротивление излучателя, отнесенное к пучности тока, определяется следующим образом:
Сопротивление излучателя, отнесенное к узлу тока, связано с Яр выражением: По полученным выше формулам построены зависимости различных характеристик МП антенны от ее геометрических размеров, а также параметров подложки.
На рис.2.8 показаны зависимости входного сопротивления, КНД и КНД «прямоугольного» (штриховые линии; кт = л\ «квадратного» (сплошные линии) излучателей на второй моде тока.
Для сравнения здесь же приведены аналогичные зависимости для излучателя на первой моде (штрихпунктирные линии); р-1 = п\ к-а = ж). Из рисунков следует, что КНД самый высокий для излучателя на первой моде, а самый низкий - для «квадратного» излучателя на второй моде.
На рис.2.9,а показаны ДН микрополоскового излучателя, работающего на основной моде тока в Е и Н плоскости для различных значений диэлектрической проницаемости подложки и двух значений ширины w излучателя.
Длина / излучателя в каждом случае выбирается равной Xd/2t для того чтобы он был резонансный. ДН для двух выбранных значений ширины излучателя практически неотличимы. ДН квадратного излучателя на второй моде тока в плоскостях ср = 0, д = тг/4 для различных значений диэлектрической проницаемости подложки показаны на рис.2.9,б штрихпунктирными и штриховыми кривыми соответственно. Ro(ti)\ в) квадратный и прямоугольный излучатель (азимутальная плоскость) Рис.2.9 Диаграммы направленности излучателей При - = 9,8 ДН в плоскости р = 0 и (р = ж/А практически совпадают. Размер-излучателя выбран резонансным. Для сравнения сплошными кривыми показана ДН резонансного прямоугольного излучателя шириной w = A/2 в Е плоскости. Максимум ДН квадратного излучателя наиболее сильно прижат к плоскости z = h при высоких значениях є подложки.
ДН резонансного квадратного излучателя в азимутальной плоскости показана на рис.2.9,в: Угол 0 выбран таким образом, что он соответствует направлению на максимум излучения в плоскости. С увеличением є ДН становится, наиболее близкой к осесимметричной.
Следует отметить, что максимум излучения для антенн, работающих на второй моде тока, наблюдается при-малых углах над плоскостью, причем, чем больше єп тем этот угол меньше.
Таким? образом, чтобы получить ДН, к, плоскости антенны, необходимо использовать излучатель на второй моде тока с высокой єг (є, 4), хотя при таких параметрах ухудшается, по сравнению с излучателем на первой моде, КНД антенн, а также возрастает мощность поверхностной волны.
Вибраторный микрополосковый излучатель. Интегральное уравнение для полного тока вибратора Микрополосковые вибраторы представляют один из основных типов микрополосковых антенн и находят практическое применение как в качестве самостоятельных антенн, так и в составе более сложных антенных структур и антенных решеток. Использование составных линейных и нагруженных вибраторных структур позволяет изменять их электродинамические характеристики и расширяет возможности применения антенн этого типа [101]. Выделяя наиболее существенные признаки, микрополоскового- вибратора, представим его в следующем виде.
Эффективность излучения микрополосковых антенн
Интегральное уравнение преобразуется в систему алгебраических уравнений, решение которой позволяет определить амплитуды токовых гармоник и найти распределение тока по поверхности излучающего элемента.
С учетом того, что ток на излучающем элементе может иметь у-ю и z-ю составляющие, частичные сопротивления, входящие в (3.11), определяются следующим образом где EyJmS\- электрическое поле, созданное т-й гармоникой тока антенны в области возбуждающего элемента - штыря. Так как возбуждающий штырь параллелен оси х, в (3.14) подставляется х-я составляющая вектора напряженности электрического поля. Из (3.11) определяем матрицу амплитуд гармоник тока по поверхности излучающего элемента. при использовании соответствующих компонентов функции Грина [15] Ёщ = /Г, у. у (х, у, z; х , у , z \j% (х\ у , z )dS . Выражения (3.17) и (3.20) позволяют рассчитать поле излучения полосковой антенны в произвольной точке пространства, в том числе позволяют определить диаграммы направленности.
При численной реализации метода Галеркина были использованы следующие функции, описывающие токовые гармоники поверхностного тока: Для Jby Каждая комбинация ж и и в (3.21) соответствовала одному значению пх из (3.8), а каждая комбинация т и п в (3.22) соответствовала одному значению и.. Использование функций по всей области тока улучшает сходимость. Достаточно всего несколько функций для аппроксимации тока. Недостатком этого набора функций является сложность решения задачи вдали от резонансной частоты антенны. На рис. 3.3 показаны некоторые из токовых гармоник, рассчитанных по (3.22).
Можно использовать другой способ аппроксимации тока по антенне - с помощью кусочно-косинусоидальных функций (рис. 3.4). В этом случае, например, у-я компонента тока антенны записывается следующим образом
В результате решения системы алгебраических уравнений определяются амплитуды кусочно-синусоидальных функций. Искомый ток представляется в виде суммы всех токовых функций. Данный способ решения имеет преимущества при расчете распределения тока по антенне, расчете входного сопротивления и диаграмм излучения вдали от резонансной частоты антенны. Недостатком его является необходимость использования большего числа токовых функций и, соответственно, существенного увеличения порядка обращаемых матриц.
В соответствии с рекомендациями предыдущего раздела воспользуемся разложением (3.8) тока по поверхности печатной антенны. Частичные сопротивления (3.13) могут быть определены при использовании компонентов Gy , где символом суммы обозначено разложение собственных функций неоднородного поперечного сечения области в виде слоя на проводящем экране. Функции Gf- можно представить в виде суммы двух функций, одна из которых (GvU) связана с дискретной частью спектра поверхностных волн, другая (GsU) с непрерывной частью спектра пространственных волн Gy = GvlJ + Gsij. В соответствии с [16] компоненты Я И2
Напряжение V в (3.16) рассчитывается интегрированием суммарного вектора напряженности электрического поля- вдоль штыря (3.46), (3.47). Каждый элемент матрицы напряжений соответствует определенной комбинации индексов т и п в (3.21). Таким образом, определены элементы матрицы сопротивлений и матрицы напряжений в (3.12). Из этого уравнения рассчитываются амплитуды токовых гармоник 1т 1т в (3.8).
Сопротивление излучения и входное сопротивление являются важными техническими параметрами любой антенны. В полосковой технике эти характеристики имеют особое значение, обусловленное обычно узкими полосами рабочих частот.
Входное сопротивление полосковой антенны с возбуждением от коаксиальной линии рассчитывается по (3.50). Однако полученный результат требует коррекции, так как при расчетах не учитывается индуктивность вывода коаксиальной линии. Для уточнения результатов вычислений центральный проводник коаксиальной линии можно рассматривать как трубку тока в плоском волноводе. Это позволяет получить следующие выражения для погонного сопротивления проводника [108]
При возбуждении полосковой антенны подсоединенной к ней полосковой линией (рис.3.5) элемент возбуждения можно моделировать в виде лепестка магнитного или электрического тока. Если \\ эф - эффективная ширина полосковой линии [111], то плотность стороннего электрического тока задается в виде
Полосковая антенна с возбуждением от полосковой линии Решение задачи излучения полосковои антенны с возбуждением от полосковои линии далее выполняется аналогично изложенному выше с подстановкой в (3.2) выражения (3.54) вместо (3.1).
При оценочных расчетах вместо (3.20), (3.21) можно использовать первое приближение функции распределения тока по прямоугольной печатной антенне, соответствующей резонансному случаю. Основной гармоникой тока, ориентированного вдоль оси у (3.5), будет функция J3Smn(y,z) из (3.20) при подстановке т = 1, п = 0, которая с учетом равномерного распределения вдоль оси z записывается в виде
Исследования широкополосностимикрополоскового излучателя, возбуждаемого коаксиальным зондом
Антенные устройства, созданные, на основе микрополосковых излучателей (МПИ), удовлетворяют требованиям механической прочности и стабильности электродинамических характеристик. К их достоинствам также можно отнести- удобство реализации современными технологиями, высокую повторяемость при массовом производстве, низкую стоимость. Между тем, одним из типичных недостатков таких структур является их узкополосность. Связано это с резким рассогласованием микрополосковой структуры уже при незначительных расстройках частоты от резонанса. В этом случае, относительная полоса рабочих частот не превышает 1-2%. Для возбуждения приемо-передающих МПИ, как правило, используют кондуктивную связь -возбуждение либо от коаксиальной, либо от полосковой линий. На практике, для увеличения полосы рабочих частот применяются способы, основанные на использовании: излучателей с щелью сложной формы; согласующих элементов (как правило, простой геометрической конфигурации) между зондом и излучателем; многослойных (многоэтажных) структур; усечения симметричной части излучающего элемента; пассивных элементов, располагающихся в одной плоскости с излучателем [123].
В работах [123, 27] рассматриваются способы увеличения широкополосности прямоугольного МПИ, основанные на использовании щелей сложной формы и пространственного перехода, без выявления причин увеличения полосы рабочих частот МПИ. В настоящей работе с использованием теории- длинных линий. и возможностей электродинамического моделирования показано, что увеличение широкополосности основано с на компенсации индуктивной составляющей, вносимой-коаксиальным- зондом (кабелем). Компенсировать. индуктивную составляющую зонда можно за счет внесения- емкости, В цепь. Причем емкость в цепь МПИ можно вносить как последовательно, так и параллельно. Последовательное внесение емкости можно реализовать за счет формирования в излучателе щели сложной формы (как правило, симметричной около точки возбуждения излучателя), а параллельное - за счет использования пространственного перехода. При использовании обоих способов увеличения широкополосности значительно увеличиваются габаритные размеры излучателя. Для уменьшения размеров МПИ эффективным является использование короткозамыкателя, позволяющего уменьшить габаритные размеры в 1.5-2 раза без значительного ухудшения электродинамических характеристик МПИ.
Способы увеличения широкополосности МПИ. Прямоугольный МПИ имеет одну из самых простых конструкций, изучен в строгом электродинамическом смысле, поэтому выберем его в качестве базового элемента и исследуем принципиальную возможность увеличения широкополосности прямоугольного МПИ. Такая структура характеризуется резонансной длинной Ь, шириной а, толщиной h и относительной диэлектрической проницаемостью подложки є (рис. 4.11, а). С точки зрения теории длинных линий прямоугольный МПИ описывается двумя излучающими щелями каждая из которых описывается эквивалентным сопротивлением излучения R, эквивалентной емкостью С, а также распределенной емкостью Ст и индуктивностью зонда ZL (рис. 4.11, б).
При произвольном положении коаксиального зонда входное сопротивление Zm определяется выражением [19]: Zm =Rm +jXm =cos2klb0/2(G +Ge„)+jXL, (4.10) где XL - реактивное сопротивление коаксиального зонда, имеющее индуктивный характер, Ь0 — положение коаксиального зонда, вдоль резонансной стороны Ъ МПИ, Ge — внешняя проводимость торцевого излучающего отверстия, Gcm - внешняя взаимная проводимость отверстий, разнесенных на расстояние Ь, кх = &0Vs. Входное сопротивление прямоугольного МПИ с размерами а — 49.9 мм, Ъ = 59.4 мм, h = 4.2 мм (рис. 4.12, сплошная линия - действительная часть, пунктирная линия - мнимая, часть) имеет сильно выраженный индуктивный характер и на диаграмме Вольперта-Смита занимает область с низким сопротивлением и проводимостью [124].
Для согласования МПИ с линией питания необходимо компенсировать индуктивную составляющую, вносимую коаксиальным зондом, с помощью дополнительной емкости С. Такая емкость может быть включена в цепь либо последовательно (рис. 4.13, а), либо параллельно (рис. 4.13, б), а для достижения наибольшей полосы параллельно и последовательно (рис. 4.13, в). Использование первого случая позволит достичь согласования в области низкого сопротивления и высокой проводимости, второго случая - высокого сопротивления и низкой проводимости, а третий случай позволит получить где Rm, Хт — действительная и мнимая части входного сопротивления МПИ, Z0 = 50 Ом - волновое сопротивление линии, Ст - емкость (распределенная) МПИ, со — циклическая частота. Величина емкости Cs определяется размерами U-щели: значениями F, G, /,, d2 а также положением щели на излучателе X и Y. Конструкция МПИ с U-щелью анализировалась с помощью продуктов электродинамического моделирования, использующих методы решения уравнений Максвелла в частотной и временной области. Оптимизация габаритных размеров излучателя и U-щели проводилась на основе алгоритма квази-Ньютона, основанного на определении минимума функции, реализующегося как произведение матрицы, обратной к гессиану, на градиент функции. Критерий нахождения оптимальных размеров МПИ определялся нахождением минимума функции КСВН(/) (или значений функции КСВН(/) 2). В результате оптимизации была получена конструкция МПИ с размерами а = 49.9 мм, Ъ = 59.4 мм, h = 4.2 мм, N = 60.6 мм, F = 33.7 мм, G = 22.3 мм, Х= 7.45 мм, Y= 16 мм, dx = 3.7 мм, d2= 3 мм, s=l. Входное сопротивление МПИ с оптимальными размерами изображено на рис. 4.15, а (сплошная линия - действительная часть, пунктирная линия мнимая часть входного сопротивления, квадратный маркер). Внесение дополнительной емкости, реализованной в виде U-щели, позволяет увеличить относительную полосу рабочих частот AOT1 до 46% (рис. 4.15, б, сплошная линия).
Реализовать точное значение дополнительной емкости Cs с помощью U-щели не всегда возможно, поэтому для более точной реализации емкости используют вторую U-щель, включенную последовательно с первой, с размерами, как правило, меньше чем основная щель. Входное сопротивление МПИ с двумя последовательно включенными емкостями представлено на рис. 4.15, а (круглый маркер): Уточнение емкости Cs с помощью второй U-щели с размерами 2А+В (рис. 4.14) позволяет увеличить широкополосность МПИ на 4.5 % и получить относительную полосу рабочих частот Атп= 50.5 % (рис. 4.40, б, пунктирная линия) при оптимальных размерах дополнительной U-щели: .4=2.05 мм, В=73 мм, d3 =0.5 мм, dA = 1.9 мм.
Диаграмма направленности (ДН) МПИ с одним и двумя вырезами на частоте f=1.6 КГц представлена на рис. 4.16 (квадратный и круглый маркеры — ДН МПИ с одной и двумя щелями соответственно). Использование второй щели приводит к увеличению ширины ДН по уровню 0.707 на 22.5.
Уменьшение габаритных размеровеМПИдостигается за счет увеличения относительных размеров излучателя- с использованием экрана МПИ, которое реализуется внесением короткозамыкателя [128] (рис. 4.17, а). В результате использования короткозамыкателя нерезонансная сторона а излучателя увеличивается примерно в два раза. Короткозамыкатель вдоль резонансной стороны b может быть описан с помощью индуктивности Z/s и сопротивления [129]. Внесение дополнительной индуктивности Zu (рис. 4.17, б) короткозамыкателя приводит к необходимости увеличения емкости Cs за счет относительных размеров и положения U-щели. Компенсация индуктивной составляющей зонда и короткозамыкающей стенки емкостью U-щели (рис. 4.18, а, сплошная линия - действительная, часть, пунктирная линия - мнимая часть входного сопротивления, квадратный маркер) позволяет получить относительную полосу рабочих частот 56.8% (рис. 4.18,
