Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Регистрация, формирование, и обработка изображений для решения задач спектрометрии 12
1.1. Принципы работы и области применения статических Фурье-спектрометров 12
1.2. Методы и средства формирования изображений 16
1.3. Методы обработки изображений 20
1.4. Выводы по первой главе 32
Глава 2. Математические модели формирования и алгоритмы обработки двумерных интерференционных картин 33
2.1. Постановка задачи восстановления спектра 33
2.2. Численные методы и алгоритмы решения задачи восстановления спектра 39
2.2.1. Оператор искажений 42
2.2.1.1. Влияние искажений оптической системы на восстановленный спектр 43
2.2.1.2. Влияние внешнего фона на восстановленный спектр 46
2.2.1.3. Влияние геометрических искажений на восстановленный спектр... 48
2.2.1.4. Влияние шума на восстановленный спектр 50
2.2.2. Оператор исправления искажений 55
2.2.2.1. Метод исправления фоновой засветки 55
2.2.2.2. Метод исправления геометрических искажений 61
2.2.2.3. Метод исправления искажений оптической системы 65
2.3. Численная апробация разработанных модели и алгоритмов 70
2.4. Выводы по второй главе 76
Глава 3. Программный комплекс 77
3.1. Общее описание программного комплекса 77
3.2. Основной алгоритм работы программного комплекса 78
3.3. Диаграмма состояний обработки двумерных интерференционных картин и спектров 81
3.4. Структурная схема программного комплекса 82
3.5. Интерфейс программного комплекса 89
3.6. Формирование результатов идентификации веществ 96
3.7. Выводы по третьей главе 97
Глава 4. Применение программного комплекса и разработанных алгоритмов для решения задач беспробоотборного анализа 99
4.1. Описание макета статического Фурье-спектрометра 99
4.2. Процедура определения параметров макета СФС в программном комплексе 103
4.3. Анализ шума двумерных интерференционных картин 105
4.4. Проверка эффективности восстановления спектра вторичного излучения программным комплексом 108
4.5. Проверка правильности восстанавливаемых спектров 110
4.6. Проверка работоспособности программного комплекса на базе макета СФС при автоматическом распознавании веществ 112
4.7. Проверка эффективности программного комплекса на базе макета СФС при обнаружении веществ на различных подстилающих поверхностях 116
4.8. Определение быстродействия обнаружения тестовых веществ 121
4.9. Выводы по четвертой главе 122
Общие выводы и результаты работы 124
Список литературы
- Методы и средства формирования изображений
- Влияние искажений оптической системы на восстановленный спектр
- Диаграмма состояний обработки двумерных интерференционных картин и спектров
- Проверка эффективности восстановления спектра вторичного излучения программным комплексом
Методы и средства формирования изображений
Двумерная интерференционная картина, сформированная ПЗС–матрицей СФС, содержит искажения различного происхождения, а также шум. Спектр, восстановленный из такой двумерной интерференционной картины, становится сильно искажённым для последующего анализа. Следовательно, возникает необходимость в обработке получаемого изображения. Искажения в первую очередь возникают из-за несовершенства систем регистрации и формирования изображений, из-за чего изображение представляет собой искажённый вариант оригинала. К причинам, приводящим к искажениям на изображении, можно отнести ограничение динамического диапазона формирующей системы, наличие внешнего фона или искажающей среды, движение ПЗС-матрицы относительно объекта регистрации, шумы и т.п. что в свою очередь приводит к использованию различных вариантов фильтрации, которая должна удовлетворять требуемому спектральному диапазону.
Для устранения искажений, связанных с системами формирования и регистрации изображений необходимо использовать алгоритмы геометрических преобразований и интерполяции. В свою очередь, искажения, требующие устранения шумовых компонент приводят к использованию различных методов фильтрации.
Выбор методов обработки зависит от допустимого времени вычислений, степени искажения изображения, доступности априорной информации, уровня шума искажённого изображения.
Следует учесть, что при дальнейшей обработке необходимо сохранить по возможности всю полезную информацию, что также налагает ограничение на выбор используемых методов. В настоящее время для обработки изображений применяются следующие методы. Геометрические преобразования
Геометрические преобразования [6, 66, 68] с точки зрения цифровой обработки изображений можно разделить на две операции: пространственные преобразования, которые приводят к изменению расположения точек на плоскости изображения и интерполяцию значений яркости.
Пространственные преобразования. При геометрической деформации, координаты исходного изображения / отображаются в координаты искажённого изображения g. Такое координатное преобразование можно выразить следующим образом (х,у) = Г[(х,у)], где (х, у) - исходная система координат; (х, у) - искажённая система координат. Одним из используемых классов геометрических преобразований являются аффинные преобразования [68]. Аффинные преобразования представимы в следующем виде
В общем случае невозможно полностью описать процесс геометрических искажений на всей плоскости изображения при помощи одного вида матрицы T. При геометрических преобразованиях несколько пикселей на исходном изображении преобразуются в один пиксел на искажённом. Возможно, что пиксели на искажённом искажении могут не отображаться ни в один пиксель на исходном. В этом случае часто прибегают к описанию преобразования с помощью узловых точек (Рис. 1.5) [66].
На исходном и искажённом изображении выбираются узловые точки, стоящие в вершинах четырёхугольника и имеющих известные значения, а затем процесс деформации представляется в виде простых билинейных преобразований задают модель пространственных преобразований для всех точек внутри четырёхугольной области соответствующей узловым точкам. Учитывая, что число узловых точек равно восьми, последнее уравнение может быть разрешено относительно коэффициентов щ.
Интерполяция значений яркости. В описанных выше пространственных преобразованиях возможны случаи, когда из-за коэффициентов at значения координат х1 и у имеют нецелое значение. Тогда координаты х1 и у соответствуют точке в плоскости искажённого изображения g, в которой значение яркости не определено (Рис. 1.6).
В этом случае возникает задача восстановления соответствующего значения яркости по ближайшим отсчётам.
Координаты ( ,/) (красная сетка), наложенные на исходную дискретную целочисленную сетку Данная задача решается с применением метода двумерной интерполяции, в котором интерполируемое изображение описывается уравнением типа свёртки - интерполяционное ядро, h изображения, g(ih,jh) шаг дискретизации исходного отсчёты яркости в точках дискретного растра. Простейшим видом интерполяционного ядра является интерполятор нулевого порядка, более известный как интерполяция по «ближайшему соседу» [6, 66, 68]. Алгоритм метода заключается в следующем (Рис. 1.7). Вначале выполняется отображение точки с целыми значениями координат (х,у) в точку ( ,/) с помощью выражения (1.2). Затем находится ближайшая точка к ( ,/) с целыми координатами. После чего происходит присвоение значения яркости в соседней точке пикселю, расположенному по координатам (х,у).
Достоинства данного метода заключаются в простоте реализации и вычислительной эффективности. Недостатком метода состоит в том, что он приводит к появлению артефакту, известному как феномен Гиббса [69, 70].
Недостатком билинейной интерполяции является тот факт, что производная функции интерполированного изображения терпит разрывы в узлах интерполяции. Другими словами, для каждого последнего пикселя в строке и столбце исходного изображения не находится пары для проведения интерполяции. Для устранения недостатков метода предлагаются модификации алгоритма [71-74], в частности использование интерполяции по трём точкам вместо четырёх [73, 74].
Самым подходящим для интерполяции изображений считается кубический сплайн [75-79], так как он позволяет получить гладкую и непрерывную функцию в узлах интерполяции. Ядро кубического сплайна составляется из частей кубических полиномов, определённых на подинтервалах (-2,-1), (-1,0), (0,1), (1,2) каждой координаты. За пределами интервала (-2,2) интерполяционное ядро равно нулю [68]. Такой сплайн представляют как произведение двух одномерных интерполяционных функций для каждой координаты
Влияние искажений оптической системы на восстановленный спектр
Градационные преобразования применяются для изображений, в которых не задействован весь диапазон возможных градаций яркостей. Слабая контрастность - распространённый дефект фотографических и телевизионных изображений, обусловленный ограниченностью динамического диапазона, часто сочетающегося с нелинейностью характеристики передачи уровней. Суть методов обработки таких изображений заключается в расширении используемого диапазона градаций яркости. Преобразования осуществляются с применением гамма-коррекции или линейного растяжения [6, 66, 80]. Данный метод отличается программной простотой и быстродействием [81, 82]. Вариант нелинейного растяжения представлен работах [66, 81]. Среди недостатков методов указывают: ограниченность применением исключительно максимального и минимального значений яркостей изображения; невозможность учёта локальных особенностей изображения; сложность улучшения контраста, когда яркость элементов существенных деталей изображения - узкий интервал.
В случае неравномерно распределённых градаций информативно важных деталей используется обобщённый метод кусочного растяжения с фиксацией узловой точки [83].
Гистограммная обработка применяется для увеличения контраста изображений, подвергнутых линейному квантованию и имеющих ярко выраженный сдвиг в сторону малых уровней. Такие изображения характеризуются низким контрастом, а детали на тёмных участках становятся неразличимы. Принцип метода заключается в приведении гистограммы яркостей исходного изображения к требуемому виду [6, 66, 82]. В работах [6, 66, 84–86] авторы предлагают способы достижения равномерного распределения яркостей обрабатываемого изображения. В. Фрей [87] предложил метод, в котором гистограмма яркостей изображения имеет гиперболический или экспоненциальный вид. Д. Дж. Кетчам [88] разработал модифицированную версию метода В. Фрея на основе «локальной» гистограммы для небольшого участка изображения. С. Гонсалес [89] предложил метод приведения гистограммы яркостей к заранее заданному виду. В работах [90, 91] сделано обобщение эквализации гистограммы для адаптивного увеличения контраста. Пример использования эквализации для устранения неравномерности фона на интерферограммах приведён в работе М. О. Манзардо [43].
Разностные методы (методы нечёткого маскирования) используются для повышения резкости изображений путём подчёркивания их границ. Принцип методов основан на вычитании из исходного изображения его расфокусированной копии. [6, 66, 92] В работах [93, 94] представлены адаптивные варианты метода нечёткого маскирования, в частности А. Полеселом [95, 96] предложен метод на основе нелинейных преобразованиях локальных контрастов Методы нечёткого маскирования применяются в алгоритмах коррекции фона [92] с целью усиления локальных контрастов деталей изображений.
Частотные методы обработки изображений Методы обработки в частотной области в большинстве основаны на преобразовании Фурье. Принцип данного преобразования состоит в том, что любая периодическая функция может быть представлена в виде суммы тригонометрических функций (синусов/косинусов) различных частот, умноженных на некоторые коэффициенты [97, 98]. С появлением ЭВМ и разработкой алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ) [24], появилась возможность численной обработки огромного объёма данных с помощью Фурье-фильтрации.
Фильтрация в частотной области может быть представлена следующим образом G(u,v) = H(u,v)F(u,v), где F(u,v) - Фурье-образ исходного изображения f(x,y), G(u,v) - Фурье-образ выходного изображения, а Н(и, v) - передаточная функция фильтра. Согласно моделям Стокхема [99], Ч. Холла и Э. Холла [100] обработку изображения можно осуществлять путём манипуляций с низкочастотной и высокочастотной составляющими. Гомоморфная фильтрация направлена на исправление изображения, представленного моделью Стокхема [99], путём одновременного сжатия яркостного диапазона и усиления контраста, а также для устранения мультипликативных искажений [101]. Результатом является нормализация яркости и увеличение контраста изображения. Яркость и контрастность на изображении представляется как произведение двух составляющих -низкочастотной и высокочастотной [21]. Далее такое изображение логарифмируется, к преобразованному изображению применяется высокочастотный фильтр, после чего осуществляется обратный переход при помощи взятия экспоненты от конечного сигнала.
Диаграмма состояний обработки двумерных интерференционных картин и спектров
Проведено исследование типов искажений двумерных интерферограмм в ближнем УФ и видимом диапазонов длин волн.
Построена математическая модель процесса восстановления спектра вторичного излучения в ближней УФ и видимой области спектра из разработанной модели искажённой двумерной интерференционной картины.
Разработаны численные алгоритмы процесса восстановления спектра вторичного излучения вещества из искажённой двумерной интерференционной картины.
Приведены результаты вычислительных экспериментов. Показано, что при восстановлении спектра из исправленной двумерной интерферограммы зависимость коэффициента корреляции восстановленного спектра с истинным имеет линейный характер в зависимости от среднеквадратичного уровня шума. При отношении сигнал/шум = 5 и среднеквадратичном отклонении = 172 коэффициент корреляции составил 0,6807.
Программный комплекс [143] управляет аппаратной частью макета СФС, выполняет обработку двумерных интерференционных картин, восстановление и распознавание спектров вторичного излучения.
В состав программного комплекса входят логический модуль (ЛМ) и программа управления (ПУ). ЛМ отвечает за логику программного комплекса и производит все численные преобразования данных. ПУ взаимодействует непосредственно с пользователем посредством графического интерфейса, управляет аппаратной частью СФС, задаёт режим сбора данных, выводит на экран графическую и текстовую информацию о результатах анализа, а также экспортирует новые и импортирует ранее полученные спектральные данные.
Программный комплекс разработан в двух версиях на основе единого ЛМ. Первая версия ПУ предоставляет интерфейс пользователя, взаимодействует со СФС посредством высокочастотного канала, управляет аппаратной частью СФС и занимается приёмом двумерных интерференционных картин. Вторая версия ПУ предназначена для работы в автономном режиме и выполняет работу с двумерными интерферограммами и спектрами вторичного излучения.
Логический модуль программного комплекса написан на языке программирования C++ [144]. Объем кода: 24 файла, 161 кбайт. Программа управления разработана на MS Visual C++ 2010 на базе однодокументного интерфейса SDI с использованием динамической библиотеки классов MFC [145] под MS Windows XP и MS Windows 7. Объем кода в первой версии – 21 файл, 94 кбайт, во второй версии – 42 файла, 216 кбайт.
Программный комплекс в составе логического модуля и интерфейсной оболочки компилируется в исполняемый файл ( exe), который помещается в корневой директории вместе с конфигурационными файлами ( .ini) и файлами базы данных ( .asp). Программный комплекс служит для управления аппаратурой, обработки двумерных интерференционных картин, анализа спектров вторичного излучения и идентификации химических веществ, входящих в базу данных.
Программный комплекс решает следующие задачи: 1. Управление аппаратурой СФС: включение-выключение источников возбуждающего излучения, приём цифровых данных от статического Фурье-спектрометра или с накопителя ПЭВМ. 2. Предварительная обработка изображений, представляющих собой двумерные интерференционные картины. 3. Преобразование обработанной двумерной интерферограммы в энергетический спектр вторичного излучения в заданном интервале частот. 4. Обработка спектров, идентификация присутствующих веществ, входящих в базу данных приложения и вычисление их концентраций. 5. Вывод полученной и обработанной информации в текстовом и графическом виде. 3.2. Основной алгоритм работы программного комплекса На Рис. 3.1 приведена блок-схема [146] алгоритма работы программного комплекса, на котором представлен процесс обработки экспериментальных данных, анализа спектров, идентификации веществ из базы данных и определения их концентраций.
На блок-схеме алгоритма (Рис. 3.1) опущены промежуточные расчёты, описанные в главе 2, и некоторые функциональные возможности вывода и отображения информации программы управления.
Программный комплекс содержит точку входа в приложение, процедуру инициализации окна приложения, оконную функцию и цикл обработки сообщений. Рис. 3.1. Основной алгоритм работы программного комплекса
При старте программного комплекса происходит инициализация установленного таймера, срабатывающего с частотой 10 Гц. Сообщения, генерируемые таймером, обрабатываются главной оконной функцией программного комплекса посредством вызовов соответствующих процедур. Также главная оконная функция производит контроль над состоянием элементов управления.
Работа программного комплекса проходит по следующему алгоритму (Рис. 3.1). При запуске приложения происходит инициализация параметров программного комплекса, глобальных переменных и установка начальных условий проведения измерений. Затем идёт процедура инициализации периферийного оборудования. В случае успеха операции, выполняется отображение главного окна программного комплекса на экране монитора. В случае неудачи выдаётся сообщение об ошибке, и приложение продолжает работу в автономном режиме (без периферийно оборудования).
Посредством активации пользователем соответствующих элементов управления задаётся команда начала проведения измерений. В этот момент приложение выполняет следующие действия: ожидает результаты обработки и отображает их на экране монитора.
Процесс измерений может быть однократным или периодическим. Если измерения проводятся однократно, то после описанных выше действий приложение переходит в режим ожидания последующих команд. Если же был выбран режим работы, соответствующий периодически выполняемым измерениям, пользователь может прервать образовавшийся цикл посредством активации соответствующего элемента управления.
Проверка эффективности восстановления спектра вторичного излучения программным комплексом
Спектр, восстановленный из строки двумерной интерферограммы (Рис. 4.8) зашумлённый, при этом коэффициент схожести = 0,56, что делает такой спектр непригодным для дальнейшего анализа. В спектре, восстановленном из усреднённой интерферограммы (Рис. 4.9) коэффициент схожести = 0,65, заметны пики, соответствующие тестовому веществу. Однако определить, к какому веществу относится данный спектр вторичного излучения затруднительно. В спектре, восстановленном из интерферограммы, подвергшейся обработке с разработанными алгоритмами (Рис. 4.10), удаётся рассмотреть профиль, соответствующий профилю спектра вторичного излучения тестового вещества. Рассчитанный коэффициент схожести = 0,99, что позволяет распознать вещество. На основе полученных результатов можно сделать вывод, что предложенные алгоритмы процесса восстановления спектра позволяют повысить качество восстанавливаемых спектров.
Проведём сравнение спектров вторичного излучения на двух спектрометрах, одним из которых будет макет СФС, а другой дифракционным. В качестве тестовых веществ возьмём антрацен и стильбен. В качестве источника излучения лазерный светодиод с длиной волны 280 нм. Экспозиция в обоих случаях выставляется равной 1 с. Для удобного сравнения спектры были предварительно нормированы. Результаты эксперимента приведены на Рис. 4.11– 4.12.
Из Рис. 4.11–4.12 видно, что спектры, восстанавливаемые со СФС схожи со спектрами с дифракционного спектрометра, однако имеют более гладкий профиль и менее зашумлены. Особенно это заметно на спектре стильбена. Различие формы объясняется аппаратной функцией спектрометров и разным спектральным разрешением. Из полученных результатов можем сделать вывод, что восстанавливаемые спектры соответствуют тестовым веществам.
Проверка работоспособности программного комплекса на базе макета СФС при автоматическом распознавании веществ
Для проверки работоспособности разработанных алгоритмов и используемых численных методов в составе программного комплекса на базе макета СФС по беспроботборному определению веществ на различных подстилающих поверхностях была создана база данных, состоящая из спектров следующих веществ:
В качестве мешающих спектров примесей и подстилающих поверхностей использовались 6–8. Экспозиция на ФПУ макета СФС при регистрации спектров веществ составляла от 1 до 10 секунд (50–500 кадров), снятых без посторонней засветки, в зависимости от интенсивности люминесценции рассматриваемого вещества. Для веществ использовалась металлическая кювета, закрытая кварцевым стеклом. Спектры вторичного излучения тестовых веществ 1–5 приведены на Рис. 4.13.
Рассмотрим пример распознавания вещества стильбен (Рис. 4.14) по имеющийся базе данных [5]. Для возбуждения вторичного излучения использовалось некогерентное излучение с длиной волны 280 нм. В Таблице 10 приводятся результаты экспериментов по распознаванию.
При значениях отношения сигнал/шум меньше 5 (накопление менее 4-х кадров) полученный спектр сильно отличается от спектра в базе данных (значение функции сходства менее 0,75) и хорошо совпадает (значение функции сходства 0,4–0,6) со спектрами других веществ (альбумин и PPO).
Вещества наносились на предварительно подготовленную слабо люминесцирующую подстилающую поверхность диаметром 2 см. С использованием источника излучения с длиной волны 266 нм регистрировалась люминесценция вещества триптофан (Рис. 4.15,а). При регистрации расстояние от переднего среза зонда до поверхности с веществом менялось в пределах от 10 см до 100 см и шагом 5 см. По результатам исследования строилась экспериментальная кривая зависимости интенсивности люминесценции от расстояния при использовании разработанных алгоритмов и без них.
Из Рис. 4.15,б видно, что при использовании разработанных алгоритмов интенсивность в 3–5 раз выше, чем при его отсутствии. Интенсивность люминесценции на участках кривой при отсутствии разработанных численных алгоритмов составляет порядка уровня шума.
Проверка эффективности программного комплекса на базе макета СФС при обнаружении веществ на различных подстилающих поверхностях
Для проверки возможности обнаружения тестовых веществ на подстилающих поверхностях в различных агрегатных состояниях при различных режимах работы прибора были отобраны следующие постилающие поверхности:
Вещества наносились на предварительно подготовленную слабо люминесцирующую подстилающую поверхность радиусом 0,5 см, при этом расстояние от переднего среза зонда поверхности составляло 80 см (Рис. 4.17).
С использованием источника излучения с длиной волны 266 нм регистрировалось вторичное излучение антрацена с последующей их идентификацией при изменении экспозиции от 1 с до 1 мс. В результате исследования строилась экспериментальная кривая зависимости коэффициента схожести от экспозиции. Пороговое значение для коэффициента схожести устанавливалось на уровне 0,7.
Тестовые вещества наносились на предварительно подготовленную люминесцирующую подстилающую поверхность радиусом 0,5 см. Затем проводилась регистрация вторичного излучения веществ (Рис. 4.20) на расстояниях 50 мм и 800 мм, при этом на расстоянии 50 мм использовался источник излучения 280 нм, а на 800 мм источник излучения 266 нм. Экспозиция для источника 280 нм составляла 100 мс, а для источника 266 нм – 10 мс. Пороговое значение для коэффициента схожести устанавливалось на уровне 0,7. В качестве подложки для источника излучения 280 нм использовался полипропилен, а для источника излучения 266 нм – бумага. Результаты идентификации веществ по коэффициенту схожести сводились в Таблицы 11–12.
