Методы, алгоритмы и программы моделирования кинетики химических и биохимических процессов с использованием интервального анализа Хайдаров, Андрей Геннадьевич

Введение к работе

Актуальность работы

Компьютерное моделирование химических реакторов доказало свою актуальность и перспективность, поскольку позволяет выполнять расчет материальных, тепловых балансов и осуществлять поиск наилучших режимов функционирования.

Решающее значение при выборе условий проведения химико-технологических процессов имеют вопросы определения скорости химических превращений, изучаемые химической кинетикой. Кинетические уравнения, содержащие необходимую информацию об основных закономерностях химических превращений, являются первоосновой математической модели химического реактора.

В настоящее время накоплен значительный опыт по решению традиционных для химической кинетики прямых и обратных задач.

Следует отметить большой вклад в разработку программных комплексов для исследования кинетических моделей Ю.В. Шарикова, В.И. Коробова, В.Ф. Очкова и др. В этих работах рассматривается традиционный подход к моделированию кинетики химических реакций с помощью компьютерных технологий и сетевых расчетов на Mathcad Calculation Server.

При решении прямых и обратных задач для сложных химических и биохимических реакций используются различные пакеты оптимизации GAMS, MATLAB, Mosaic и др., и применяются методы онлайн оптимизации: AMPL - сайт, BARON , Network-Enabled Optimization System Server .

В этих и ранних работах не рассматриваются задачи, связанные с неопределенностью кинетических параметров. Моделирование сложных химических и биохимических процессов основано на номинальных значениях кинетических параметров.

Такой подход имеет недостаток, который заключается в том, что не позволяет судить о протекании процессов в химических реакторах во всем диапазоне изменяющихся режимов их функционирования. Последнее обстоятельство очень важно, если учесть, что подсистема химического превращения вносит существенный вклад в структуру себестоимости получения любого конечного продукта.

В научной литературе опубликованы работы, в которых рассмотрены вопросы влияния неопределенности исходной информации на результаты моделирования технических объектов (Grossmann I.E., Островский Г.М., Зиятдинов Н.Н, Дворецкий С.И., Егоров А.Ф., Холоднов В.А. и др.). В работах Вощинина А.П., Нариньяни А.С., Шарого С.П., Шокина Ю.И., Левина В.И. и других при моделировании и оптимизации технических объектов в условиях неопределенности развиваются интервальные методы анализа.

Автором впервые при решении прямых и обратных задач химической кинетики для сложных химических и биохимических реакций используются интервальные методы.

В диссертационном исследовании речь идет об интервальной неопределенности кинетических параметров. Интервальная неопределенность предполагает естественную для задач химической технологии ограниченность кинетических параметров и их представление диапазоном возможных значений переменных.

Предложенные методы, алгоритмы и программы для моделирования кинетики химических и биохимических реакций с использованием интервального метода опробованы для исследования сложных процессов в химических, в том числе, и в микроструктурных (микро) реакторах.

Актуальность диссертационного исследования определяется тем, что в нем приведены разработанные автором методики, алгоритмы и программы для моделирования кинетики химических, биохимических реакций в химических реакторах в условиях интервальной неопределенности кинетических параметров с использованием интервальных методов. В работе впервые предложен интервальный метод вычисления чувствительности значений концентраций веществ к изменению констант скоростей реакций.

Применение интервальных методов, алгоритмов и программ позволит на новом уровне подойти к проблеме моделирования сложных химических и биохимических процессов в химических реакторах.

Цель диссертационной работы. Разработка совокупности взаимодополняющих методов, алгоритмов и программ для определения кинетических параметров сложных химических и биохимических процессов на основе экспериментальных данных с использованием интервальных методов.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

проведен анализ существующих алгоритмов и программ для сложных химических и биохимических процессов на основе экспериментальных данных;

обоснован выбор и разработан алгоритм адаптации метода огибающих для решения систем дифференциальных уравнений при решении прямой и обратной задач химической кинетики в интервальной постановке;

адаптирован метод глобальной оптимизации в пакете программ Mathematica для решения обратных задач химической кинетики в интервальной постановке;

создан пользовательский интерфейс для решения прямых и обратных задач кинетики химических и биохимических процессов в интервальной постановке;

разработаны методы, алгоритмы и программы для решения прямых и обратных задач химической кинетики в интервальной постановке. Протестированы предложенные методы, алгоритмы и программы с использованием вычислительного и натурного экспериментов;

предложена методика моделирования кинетики химических и биохимических процессов на основе разработанных алгоритмов;

Проведен анализ чувствительности концентраций веществ к изменению кинетических параметров.

Объект исследования. Химические и биохимические процессы в химических реакторах, рассматриваемые в диссертационном исследовании.

Предмет исследования. Кинетические модели химических и биохимических процессов в условиях интервальной неопределенности кинетических параметров.

Методы исследования. В диссертации использованы методы: системного анализа, химической кинетики, математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов, компьютерной и интервальной математики.

Инструменты исследования. Интерактивные вычислительные системы Wolfram Mathematica, программирование пользовательского интерфейса.

Обоснованность научных результатов обеспечивается применением современных математических методов моделирования кинетики химических, биохимических реакторов, тестированием разработанных алгоритмов и программ и совпадение результатов вычислений с известными результатами натурных экспериментов.

Достоверность теоретических разработок подтверждена совпадением результатов вычислительного эксперимента на ПК с литературными и экспериментальными данными, что позволяет сделать вывод об эффективности разработанных алгоритмов и программ с использованием интервальных методов.

Научная новизна работы:

Проведено комплексное исследование кинетики важнейших химических и биохимических процессов в химических реакторах на основе интервального анализа с применением компьютерной технологии математического моделирования, натурного и вычислительного экспериментов:

1. Интервальные модели важнейших химико-технологических процессов:

   1. тонкого органического синтеза: получение бета нафталин сульфокислоты, альфа нафталин сульфокислоты, алкилирования фенилацетонитрила в микрореакторе в интервальной постановке;

   2. биохимического биокаталитического восстановления этилового эфира циклогексанонкарбоновой кислоты в этиловый эфир (1R,2S)-цис-2-гидроксициклогексанкарбоновой кислоты в присутствии Saccharomyces cerevisiae в микроструктурном реакторе в интервальной постановке.

   Численные методы:

   интервальный метод для определения кинетических параметров химических и биохимических процессов по экспериментальным данным;

   метод и алгоритм автоматизированного задания схемы химических реакций;

   предложенный метод анализа чувствительности параметров математических моделей на основе интервального подхода;

   модификация интервального метода огибающих для решения систем дифференциальных уравнений, описывающих химическую кинетику.

   Основные положения, выносимые на защиту:

   1. Методы и алгоритмы:

   2. решения прямой и обратной задачи кинетики химических и биохимических реакций в интервальной постановке;

   3. вычисления чувствительности концентраций веществ к изменению кинетических параметров;

   4. алгоритм автоматического генерирования системы дифференциальных уравнений на основе различных подходов к составлению схемы химических реакций;

   5. модификация алгоритма огибающих для решения систем дифференциальных уравнений с учетом погрешности экспериментальных данных.

   6. Математические модели в интервальной постановке:

      1. для исследования процессов тонкого органического синтеза;

      2. для описания кинетики биохимических процессов в микрореакторах;

      Разработанные программные комплексы:

      для решения прямых, обратных задач химической кинетики, в том числе и в интервальной постановке;

      для исследования чувствительности концентраций веществ к изменению констант скоростей реакций.

      Результаты математического моделирования исследованных процессов.

      Практическая значимость и реализация результатов работы. На основе теоретических результатов работы предложены и разработаны алгоритмы и программы для моделирования химических, биохимических реакций в реакторах. Для иллюстрации работоспособности предлагаемых методов и алгоритмов решены задачи по комплексному исследованию различных химических и биохимических процессов в реакторах.

      Разработанные методы, алгоритмы и программы используются в учебном процессе в Санкт-Петербургском государственном технологическом институте (техническом университете), Казанском национальном исследовательском технологическом университете, Березниковском филиале Пермского государственного технического университета и в Тамбовском государственном техническом университете.

      Работа была выполнена в рамках следующих проектов при поддержке Правительства РФ:

      Проект «Фундаментальные исследования закономерностей взаимосвязи основных параметров каталитических процессов в микроструктурных реакторах в условиях неопределённости исходной информации», реализуемый в рамках Аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы" 2009-2010 гг.

      Проект «Интервальный подход к решению задач по математическому моделированию и оптимизации химических и биохимических процессов в микроструктурных реакторах в условиях неопределенности исходной информации», реализуемый в рамках Аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы" 2009-2010 гг.

      Проект «Математические модели и методы интервального анализа для исследования и оптимизации биокаталитических процессов в микрореакторе», реализуемый в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг.

      Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийских и международных научных конференциях: «Системы компьютерной математики и их приложения», Смоленск, СмолГУ, 2011 г.; «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-24», Киев, КПИ, 2011 г.; «Технологии высокопроизводительных вычислений и компьютерного моделирования», Санкт-Петербург, СПбГТИ(ТУ), 2009 г.; «Актуальные проблемы химико-технологического образования», РХТУ им. Д.И.Менделеева, 2011 г. Получен сертификат участника ММТТ-24.

      Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ, из которых 4 входит в рекомендуемый ВАК перечень.

      Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы. Работа изложена на 149 страницах основного текста, содержит 55 рисунков, 17 таблиц, библиографический список литературы включает 121 наименований.

      Похожие диссертации на Методы, алгоритмы и программы моделирования кинетики химических и биохимических процессов с использованием интервального анализа

      

      Разработка методов, алгоритмов и комплекса программ геометрического анализа 3D моделей в CAD системахЖаворонков Артём Сергеевич

      

      Разработка методов, алгоритмов и комплекса программ геометрического анализа 3D моделей в CAD системахЖаворонков Артём Сергеевич

      Методы, алгоритмы и комплекс программ аппроксимативного корреляционно-спектрального анализа в ортогональном базисе БесселяСоловьева, Яна Владимировна

      Разработка методов, алгоритмов и программ моделирования сетей с дозированной балансировкой нагрузкиСапрыкин, Алексей Николаевич

      

      Реализация вихревых методов и алгоритмов численного моделирования процессов нестационарной гидродинамики на основе эффективного комплекса программГирча Александр Иванович

      Идентификация функциональных параметров модели с использованием методов группового анализа на примере задач многофазной фильтрацииВолков Владимир Григорьевич

      

      Проекционные методы с использованием функций Лагерра в обработке и анализе изображенийСорокин, Дмитрий Васильевич

      Разработка методов обработки оптических спектров с использованием вейвлет-анализаГорошко, Марина Александровна

      

      Математические модели, методы и алгоритмы анализа и синтеза возмущенных спутниковых систем глобальной связи Дуллиев Айдар Мансурович

      

      Конечно-дискретные методы и алгоритмы анализа преобразования сигналов в радиоэлектроникеШиршин Сергей Иванович