Разработка методов обработки оптических спектров с использованием вейвлет-анализа Горошко, Марина Александровна

Введение к работе

Актуальность работы. Для современного этапа развития высоких технологий и наукоемкого производства характерно использование микроструктур, что требует наличия точной информации о свойствах применяемых материалов. Одним из методов диагностики, позволяющих получить данные об элементном и химическом составе, параметрах кристаллической и электронной структуры, типе, концентрации и локализации дефектов и других параметрах и характеристиках полупроводниковых материалов, является спектроскопия.

К основным задачам спектроскопического исследования относится определение характеристик вещества, не являющихся непосредственно наблюдаемыми величинами, по свойствам спектров излучения. Спектры, в свою очередь, напрямую зависят как от определяемых характеристик, так и от внешних факторов, поэтому применение современных методов анализа данных в спектроскопии становится всё более актуальным.

В отличие от классических задач фильтрации, когда получение незашум- ленного сглаженного сигнала является конечной целью, при обработке спектров это можно считать начальной процедурой, предваряющей основные этапы обработки. Например, предварительная фильтрация сигнала необходима в методах идентификации и разделения наложенных пиков, использующих численное дифференцирование измерений. Но особенности спектральных данных таковы, что многие существующие методы фильтрации не позволяют одновременно эффективно подавить шумовые составляющие и сохранить структуру спектра. Как правило, задача решается при обработке конкретных спектров с учетом условий проведения эксперимента, известных источников зашумления и другой информации. Другим подходом является привлечение сложных математических аппаратов и статистических методов.

Вейвлет-анализ находит широкое применение во многих приложениях цифровой обработки сигналов, поскольку использование вейвлетов позволяет проводить обработку одномерных и многомерных сигналов различного вида без повышения уровня сложности алгоритмов. Существуют эффективные методы, использующие классическое вейвлет-преобразование при обработке спектральных данных в некоторых частных случаях. Поэтому исследование возможности обработки оптических спектров с помощью вейвлет- преобразований является актуальным.

Целью диссертационной работы является разработка методов предварительной обработки оптических спектров, в частности, спектров электромагнитного излучения, индуцируемого электронной бомбардировкой поверхности. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Изучение основных особенностей различных видов вейвлет- преобразований и выбор наиболее эффективных систем вейвлетов. Выявление зависимости вейвлет-коэффициентов от свойств полезного сигнала и зашумле- ний для выбранных видов вейвлет-преобразований.

2. Разработка способов решения следующих задач обработки спектров: удаления аддитивных шумов, сужения области локализации спектра, сжатия сигнала для последующего хранения в базах данных.

3. Использование разработанных алгоритмов для обработки спектров ка- тодолюминесценции полупроводников, оценка их эффективности в сравнении с существующими методами.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые исследована возможность использования избыточного вейвлет-преобразования и лиф- тинг-схемы с линейной аппроксимацией сигнала для обработки спектральных данных. Разработаны алгоритмы, позволяющие сочетать фильтрацию измеренного спектра с предварительным выделением областей локализации пиков и при необходимости проводить сжатие и восстановление сигнала. Выявлена область применения разработанных алгоритмов, сформулированы теоремы, характеризующие информацию, хранимую в коэффициентах разложения, и погрешность восстановления сигнала. Проведено обобщение алгоритма обработки спектров на многомерный случай, что позволяет применять его для обработки не только поверхностных спектров излучения, но и результатов измерений кинетики люминесценции.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработанные алгоритмы могут быть быстрыми и по вычислительным затратам соизмеримы с простейшими методами фильтрации, но при этом позволяют проводить эффективную обработку спектральных данных без существенного искажения структуры полезного сигнала. Резкое увеличение интенсивности зашумления при измерении спектральных данных можно выявлять автоматически, используя соответствующий алгоритм. Фильтрация аддитивного зашумления может быть проведена в режиме реального времени и реализована на аппаратном уровне, что позволяет использовать ее как предварительный этап в методах обработки спектров, основанных на численном дифференцировании. Алгоритм обработки спектров обеспечивает высокий коэффициент сжатия информации и может быть использован при разработке алгоритмов поиска в соответствующих базах данных. Сформулированные теоремы позволяют выбирать параметры в указанных алгоритмах на основании априорной информации и желаемой точности обработки, а не эмпирическим путем.

Достоверность результатов исследования обеспечена теоретической обоснованностью используемых видов преобразований сигнала, строгостью применяемого математического аппарата, соответствием результатов математического моделирования расчетным данным.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

3. 1. Алгоритмы на основе избыточного вейвлет-преобразования - a trous вейвлет-преобразования Хаара, которые позволяют организовать подавление высокочастотного аддитивного зашумления спектральных данных в режиме реального времени, а также осуществлять контроль интенсивности зашумлений за счет статистического анализа вейвлет-коэффициентов.

   2. Метод обработки оптических спектров, включающей в себя фильтрацию, выявление предположительной области локализации пиков, сжатие и восстановление информации, основанный на лифтинг-схеме с линейной аппроксимацией сигнала.

   3. Теоремы, отражающие зависимость вейвлет-коэффициентов от свойств полезного сигнала и погрешности восстановления от параметров фильтрации, которые дают возможность определения параметров обработки спектров с учетом априорной информации.

   4. Результаты математического моделирования и обработки спектров ка- тодолюминесценции полупроводников, подтверждающие эффективность предложенных алгоритмов.

   Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались на региональных, всероссийских и международных конференциях, в том числе:

   3. 4. 1. Всероссийские НТК «Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (Калуга, 2008, 2009, 2011 гг.).

         2. Четырнадцатая Международная НТК студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2008 г.).

         3. XXXVIII международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, 2008 г.).

         4. V Международная конференция «Математические идеи П.Л. Чебышева и их приложение к современным проблемам естествознания». Научная школа- конференция молодых исследователей (Обнинск, 2011 г.).

         Публикации. По теме диссертации опубликовано 2 статьи в журналах из перечня ВАК и 6 тезисов конференций различного уровня.

         Личный вклад автора. Автору принадлежит конкретизация решаемых задач, выбор видов вейвлет-преобразований, подходящих для их решения, разработка и реализация соответствующих алгоритмов.

         Автор благодарит Степовича М.А. за предоставленные экспериментальные данные для тестирования разработанных алгоритмов.

         Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Она содержит 122 страницы машинописного текста, включая 27 рисунков, 5 таблиц, список литературы из 79 наименований.

         Похожие диссертации на Разработка методов обработки оптических спектров с использованием вейвлет-анализа

         Разработка методов и алгоритмов вейвлет-анализа для цифровой обработки сигналовЛяхов, Павел Алексеевич

         

         Разработка численных методов и программ, связанных с применением вейвлет-анализа для моделирования и обработки экспериментальных данныхШитов Андрей Борисович

         

         Разработка и анализ алгоритмов целочисленного линейного программирования с использованием L-разбиенияКолосов Антон Павлович

         

         Разработка и моделирование алгоритмов мягкого декорирования блоковых кодов в каналах со стиранием элементов и использованием процедуры кластерного анализаМансуров Алмаз Ингелович

         

         Разработка метода анализа импульсных составляющих случайных процессов вибрации приводов горных машин Щукин Егор Львович

         

         Исследование и разработка методов анализа и синтеза оптимально-связных информационных сетей Родионова Ольга Константиновна

         Разработка спектральных методов анализа стохастических систем для задач оценки стоимости акций предприятий авиационно-промышленного комплексаКожевников, Александр Сергеевич

         

         Исследование и разработка правил выбора методов анализа данных для интеллектуализированных систем прикладной статистикиЛери Марина Муксумовна

         

         Разработка и программная реализация методов анализа результатов массового тестированияКарданов, Руслан Суфьянович

         Разработка методов частотно-временного анализа поляризационных и дисперсионных свойств волновых процессовКулеш, Михаил Александрович