Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Методы анализа импульсов в виброакустической диагностике 10
1.1. Вибродиапюстика 10
1.2. Импульсные нагрузки и их характеристики 11
1.2. Стандартные методы анализа импульсов 17
1.3. Вейвлет-анализ 18
1.3.1. Особенности ВП. 20
1.3.2. Применение вейвлет-апализа е вибродиагностике. 24
1.4. Постановка задач работы 26
1.5. Основные итоги и выводы 30
ГЛАВА 2. Выбор вейвлет-функции 31
2.1. Обоснование критериев оптимальности вейвлет-функции 31
2.2. Выбор оптимальной вейвлет-функции 33
2.3. Аналитическое представление ВП импульса 40
2.4. Оптимальный диапазон собственной частоты ВФ 43
ГЛАВА 3. Алгоритм оценки параметров импульсных составляющих 45
3.1. Диапазоны вариации параметров 45
3.1.1. Собственная частота импульса со 45
3.1.2. Скорость затухания импульса р 46
3.1.3. Момент возникновения 46
3.1.4. Начальная амплитуда 48
3.2. Алгоритм определения параметров импульса 49
3.3. Влияние шума и гармонической составляющей 52
3.3.1. Влияние шума. 52
3.3.2. Влияние гармонической компоненты 55
3.4. Анализ сложного виброакустического сигнала 58
3.5. Основные итоги и выводы 65
ГЛАВА 4. Метод серийного вейвлет-преобразования 67
4.1. Вид серийного вейвлет-преобразования 67
4.2. Свп импульсного сигнала 69
4.3. Свп гармонического сигнала 74
4.4. Разделение импульсных компонент 76
4.5. Разделение гармонических компонент 77
4.6. Анализ сложного сигнала 78
4.7. Анализ реального сигнала 79
4.8. Основные итоги и выводы 82
5. Границы применимости метода свп. сравнение с методом Фурье 83
5.1. Ограничения СВП 83
5.2. Влияние шума 85
5.3. Влияние модуляций 88
5.3.1. Амплитудная модуляция 88
5.3.2. Частотно-импульсная модуляция 90
5.3.3. Фазовая модуляция 92
5.4. Настройка параметров вейвлет-функций в свп 95
5.5. Сравнение с фурье-преобразованием 97
5.6. Основные итоги и выводы 100
Заключение 101
Библиографический список 103
- Импульсные нагрузки и их характеристики
- Оптимальный диапазон собственной частоты ВФ
- Алгоритм определения параметров импульса
- Разделение гармонических компонент
Введение к работе
Высокая информативность и относительная простота измерения параметров вибрации определили широкое распространение методов вибродиагностики в промышленности. Одной из основных характеристик технического состояния динамического оборудования и смежных конструкций является интенсивность и структура вибрационных процессов. Функциональные особенности приводов горных машин (высокая нагруженность, низкие рабочие скорости и невысокий класс точности) создают условия для развития выраженных локальных дефектов, порождающих импульсные процессы во взаимодействиях кинематических пар узлов и деталей. Практические дефекты создают серии импульсов, которые имеют малоамплитудный широкополосный спектр и поэтому зачастую принимаются за шум.
Известно, что подобные дефекты развиваются лавинообразно и приводят к непредвиденным остановкам оборудования, поэтому их диагностика требует получения информации о дефекте на ранних этапах его развития. Существующие способы диагностики состояния зубчатых передач и подшипников качения в основном базируются на анализе Фурье-спектра, но такой подход недостаточно эффективен, поскольку спектр, представляя усредненные за период частотные характеристики, скрывает дефекты. Применяемые аппаратные методы анализа импульсных компонент сложны в реализации и дороги, так как требуют использования специального дорогостоящего оборудования. В то же время они позволяют оценивать лишь общие энергетические параметры импульсных компонент в случайном процессе вибрации.
Параметры ударных импульсов определяются степенью развития и локализации дефекта, поэтому могут служить его достоверными диагностическими признаками. Следовательно, актуальна задача разработки математических методов и алгоритмов выделения импульсных компонент и определения их параметров в случайном процессе вибрации, не требующих применения специального оборудования.
Работа выполнялась в соответствии с планами НИР Института угля и углехимии СО РАН на 1998-2000 гг. (Проект 5.1.15: "Математическое моделирование систем и процессов угледобычи". Задание: "Структурные и информационные модели систем угледобычи и процессов функционирования сложных объектов"); планами НИР Института угля и углехимии СО РАН на 2001-03 гг. (Проект 5.1.15. 5.1.17, 5.1.7: "Научное обоснование процессов реструктуризации и развития угольной промышленности". Задание №109778: "Разработка комплекса информационных моделей функционирования сложных объектов угледобычи").
Целью работы является разработка математического метода и алгоритма интерпретации случайного процесса вибрации на базе общей математической модели при диагностике состояния приводов горных машин вибрации.
Идея работы заключается в получении информации о структуре и параметрах случайных процессов вибрации на основе их частотно-временного представления (вейвлет-преобразования).
Задачи исследования:
• адаптировать метод вейвлет-преобразования для анализа импульсных составляющих процессов вибрации;
• разработать алгоритм распознавания и выделения импульсной составляющей, оценить его точность, выявить преимущества, проверить его работу на модельных сигналах;
• разработать метод выделения и анализа серий импульсов, позволяющий разделять импульсные и гармонические компоненты и определять частоту повторения импульсов, проверить адекватность метода па модельных и реальных сигналах различной сложности;
• оцепить область применения и точность разработанного метода анализа серии импульсов в сравнении с Фурье-преобразованием.
Методы исследования. В работе использовались методы теории функций комплексного переменного, теории дифференциальных уравнений, методы интегрального и дифференциального исчисления, математические аппараты вейвлет-преобразования, Фурье и кепстралыюго анализа.
Моделирование вибрационных процессов проводилось на ПК! с использованием прикладных математических пакетов MathCad 7.0 и MathLab 6.0. Сбор экспериментальных данных осуществлялся коллектором-анализатором данных DC-7B (Predict DLI USA).
Научные положения, выносимые на защиту:
• импульсный вейвлет является оптимальной по точности и разрешающей способности вейвлет-функцией из рассмотренного набора для использования в алгоритме оценки параметров импульсных составляющих в случайном процессе вибрации;
• разработанный алгоритм оценки параметров импульсных составляющих на основе импульсной вейвлет-функции корректно определяет параметры адекватной модели ударного импульса (момент возникновения, начальную амплитуду, декремент затухания и собственную частоту);
• разработанный метод серийного вейвлет-преобразования разделяет импульсные и гармонические компоненты сигнала и определяет частоту повторения ударных импульсов;
• метод серийного вейвлет-преобразования устойчив к шуму и различным видам модуляции, обладает адаптивными по отношению к исследуемому сигналу свойствами и является в два раза более чувствительным к импульсным компонентам по сравнению с методом Фурье.
Обоснованность и достоверность научных положений и результатов:
• вытекает из корректной постановки задач на основе современных математических методов и фундаментальных принципов теории колебаний;
• обеспечивается представительным объемом исследованных экспериментальных данных (в работе представлены результаты исследования более 300 модельных сигналов);
• подтверждается менее чем 10% отклонением получаемых параметров импульса от фактических;
• подтверждается соответствием полученных рабочих областей метода и алгоритма природе исследуемых процессов (условие существования колебаний).
Научная новизна работы состоит в том, что:
• предложен общий критерий оценки локальности вей влет-функций - площадь частотно-временного окна;
• разработан алгоритм оценки основных параметров импульсных составляющих случайного процесса вибрации;
• разработай метод серийного вейвлет-преобразования, разделяющий импульсные и гармонические компоненты сигнала и определяющий частоту повторения ударных импульсов в случайном процессе вибрации.
• получены критерии, однозначно определяющие импульсные и гармонические составляющие;
Личный вклад автора состоит в:
• определении оптимальной функции для выделения ударных импульсов в случайном процессе вибрации;
• разработке алгоритма оценки параметров импульсов;
• разработке метода серийного преобразования, позволяющего анализировать серии импульсов, определять частоту повторения и разделять гармонические и импульсные компоненты.
Практическая ценность работы заключается в возможностях:
• проводить оценку всех параметров импульсных составляющих и по получаемым значениям определять состояние динамической системы;
• совершенствовать методы диагностики и уточнять диагностические признаки дефектов подшипников качения, скольжения, зубчатых передач и др.-;
• определять свойства динамических систем, обусловленные конструкцией, что позволяет устранять недостатки конструкции на этапе разработки и доводки;
• использовать разработанный метод и алгоритм в различных областях науки и техники, связанных с задачей выделения импульсных составляющих из сложных сигналов (медицина, сейсмология, акустика, электротехника и др.).
Реализация работы. Результаты работы реализованы в программном комплексе анализа процессов вибрации динамического оборудования, применяющемся в Институте угля и углехимии СО РАН.
Апробация работы. Основные научные и практические результаты докладывались и получили одобрение на областной научной конференции "Молодые ученые Кузбассу. Взгляд в XXI век" (ИУУ, Кемерово, ноябрь 2000г.), на международных конференциях "Динамика и прочность горных машин" (ИГД, Новосибирск, май 2001г, май 2003г.), на всероссийской конференции "Современные проблемы и практика виброакустического проектирования и вибродиагностики оборудования" (УГЛТУ, Екатеринбург, апрель 2002г.).
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 6 печатных работ, отражающих основное содержание диссертации.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5-ти глав и заключения, изложенных на 108 страницах машинописного текста, содержит 7 таблиц, 73 рисунка и список литературы из 54 наименований.
Импульсные нагрузки и их характеристики
Методы исследования. В работе использовались методы теории функций комплексного переменного, теории дифференциальных уравнений, методы интегрального и дифференциального исчисления, математические аппараты вейвлет-преобразования, Фурье и кепстралыюго анализа.
Моделирование вибрационных процессов проводилось на ПК! с использованием прикладных математических пакетов MathCad 7.0 и MathLab 6.0. Сбор экспериментальных данных осуществлялся коллектором-анализатором данных DC-7B (Predict DLI USA).
Научные положения, выносимые на защиту: импульсный вейвлет является оптимальной по точности и разрешающей способности вейвлет-функцией из рассмотренного набора для использования в алгоритме оценки параметров импульсных составляющих в случайном процессе вибрации; разработанный алгоритм оценки параметров импульсных составляющих на основе импульсной вейвлет-функции корректно определяет параметры адекватной модели ударного импульса (момент возникновения, начальную амплитуду, декремент затухания и собственную частоту); разработанный метод серийного вейвлет-преобразования разделяет импульсные и гармонические компоненты сигнала и определяет частоту повторения ударных импульсов; метод серийного вейвлет-преобразования устойчив к шуму и различным видам модуляции, обладает адаптивными по отношению к исследуемому сигналу свойствами и является в два раза более чувствительным к импульсным компонентам по сравнению с методом Фурье. Обоснованность и достоверность научных положений и результатов: вытекает из корректной постановки задач на основе современных математических методов и фундаментальных принципов теории колебаний; обеспечивается представительным объемом исследованных экспериментальных данных (в работе представлены результаты исследования более 300 модельных сигналов); подтверждается менее чем 10% отклонением получаемых параметров импульса от фактических; подтверждается соответствием полученных рабочих областей метода и алгоритма природе исследуемых процессов (условие существования колебаний). Научная новизна работы состоит в том, что: предложен общий критерий оценки локальности вей влет-функций - площадь частотно-временного окна; разработан алгоритм оценки основных параметров импульсных составляющих случайного процесса вибрации; разработай метод серийного вейвлет-преобразования, разделяющий импульсные и гармонические компоненты сигнала и определяющий частоту повторения ударных импульсов в случайном процессе вибрации. получены критерии, однозначно определяющие импульсные и гармонические составляющие; Личный вклад автора состоит в: определении оптимальной вейвлет-функции для выделения ударных импульсов в случайном процессе вибрации; разработке алгоритма оценки параметров импульсов; разработке метода серийного вейвлет-преобразования, позволяющего анализировать серии импульсов, определять частоту повторения и разделять гармонические и импульсные компоненты. Практическая ценность работы заключается в возможностях: проводить оценку всех параметров импульсных составляющих и по получаемым значениям определять состояние динамической системы; совершенствовать методы диагностики и уточнять диагностические признаки дефектов подшипников качения, скольжения, зубчатых передач и др-; определять свойства динамических систем, обусловленные конструкцией, что позволяет устранять недостатки конструкции на этапе разработки и доводки; использовать разработанный метод и алгоритм в различных областях науки и техники, связанных с задачей выделения импульсных составляющих из сложных сигналов (медицина, сейсмология, акустика, электротехника и др.). Реализация работы. Результаты работы реализованы в программном комплексе анализа процессов вибрации динамического оборудования, применяющемся в Институте угля и углехимии СО РАН. Апробация работы. Основные научные и практические результаты докладывались и получили одобрение на областной научной конференции "Молодые ученые Кузбассу. Взгляд в XXI век" (ИУУ, Кемерово, ноябрь 2000г.), на международных конференциях "Динамика и прочность горных машин" (ИГД, Новосибирск, май 2001г, май 2003г.), на всероссийской конференции "Современные проблемы и практика виброакустического проектирования и вибродиагностики оборудования" (УГЛТУ, Екатеринбург, апрель 2002г.). Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 6 печатных работ, отражающих основное содержание диссертации. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5-ти глав и заключения, изложенных на 108 страницах машинописного текста, содержит 7 таблиц, 73 рисунка и список литературы из 54 наименований.
Оптимальный диапазон собственной частоты ВФ
В зубчатом зацеплении возникновение ударных импульсов связано с ударным входом зубьев в зацепление [1]. В этом случае наличие самих импульсов не является диагностическим признаком, но их структура и периодичность может служить достаточным признаком наличия дефекта. Абразивное изнашивание зубьев приводит к усилению ударного режима возбуждения колебаний. В случае трещин и поломок зубьев жесткость зацепления с этим зубом резко падает, из-за чего следующая пара зубьев входит в зацепление раньше, что сопровождается ударом. Амплитуда удара будет тем больше, чем сильнее выражен дефект. В таком случае периодичность повторения импульсов есть собственная частота зацепления зубчатой пары. Заедание зубчатых колес является наиболее распространенным видом разрушения при повышенных температурах. Этот дефект является наиболее опасным, так как его развитие может носить лавинный характер, в результате чего передача выходит из строя. Эксперименты показывают, что заедание приводит к появлению в вибросигнале нерегулярных выбросов амплитуды, значительно превышающих среднеквадратическое значение вибрации. Но на спектре эти выбросы становятся незаметны и поэтому такой дефект сложен для обнаружения.
Существующие методы диагностики зубчатых передач в основном базируются на анализе спектра, сравнении амплитуд гармоник, кратных основным частотам, но все они недостаточно эффективны, так как спектр, предоставляя усредненные частотные характеристики, «скрывает» дефекты.
Повреждения подшипников качения можно разделить на следующие группы [45,46]: разрушения от усталости материала, повреждения от повышенного износа, вызываемые нарушением зазоров и посадок между деталями подшипников и опорами ротора, повреждения, связанные с плохим режимом смазки. Большинство методов диагностирования подшипников качения основывается на расчетных частотах вращения сепаратора, тел качения, прокатывания тел качения по внутреннему и наружному кольцам. Все формулы для расчета этих частот основаны на гипотезе о преимущественном действии ударных возбуждающих сил. Методы диагностирования подшипников качения можно разделить на три группы: Методы, основанные на выделении и анализе дискретных составляющих виброакустического сигнала, то есть с поэлементным исследованием подшипника (используются частоты возбуждения элементов). Здесь применяются спектральные и корреляционные методы, используются различные фильтры. Методы, диагностирующие состояние подшипника в целом. Сюда входят метод ударных импульсов (СПМ), метод на основе оценки статистического момента четвертого порядка (эксцесса) в разных диапазонах вибрации подшипника. Методы, основанные на анализе резонансных частот подшипникового узла, а также на резонансной частоте вибродатчика в области высоких частот / 30кГц. В обоих случаях исследуется воздействие ударных импульсов, происходящих в системе, на резонансную частоту механической системы. Жесткое ограничение в использовании этих методов - это установка датчика в непосредственной близости от источника импульсов.
Самым известным методом определения неисправности подшипников качения является метод ударных импульсов (СПМ) [1]. Предполагается, что подшипник является генератором случайных импульсов, и с помощью резонансных датчиков снимаются две величины - максимальное и пороговое количество импульсов за определенный промежуток времени. В зависимости от соотношения этих величин выявляется тип дефекта — загрязнение, недостаток смазки, перекос, скол или разрушение элементов подшипника.
Из дефектов, возникающих в подшипниках скольжения, одним из самых опасных является заедание - это явление способно за короткое время привести механизм к полной непригодности для эксплуатации. Экспериментально установлено [1], что этот дефект вызывает выбросы амплитуды в виброакустическом сигнале. Частота повторения таких выбросов непостоянна, а перед заклиниванием она, как правило, уменьшается.
Появление трещины в роторе также вызывает импульсные нагрузки, связанные с открытием и закрытием трещины (трещина "дышит")- В вибрации поршневых машин большую часть составляют импульсные процессы [47].
Можно привести еще множество примеров, где те или иные процессы сопряжены с возникновением импульсных нагрузок, но в литературе в основном имеются ссылки на сложность обработки таких колебаний и они не исследуются. Большая часть существующего роторного оборудования в процессе своего функционирования создает колебания импульсного характера. Эти колебания несут информацию о функциональных свойствах системы, но во время обследования оборудования эта часть сигнала отдельно не исследуется, а информация об импульсных процессах при постановке диагноза не используется, что на наш взгляд является нерациональным. В то же время информация о параметрах происходящих ударных процессов может служить хорошей основой для формирования диагностических признаков [48]. Таким образом, задача выделения и анализа импульсных возмущений является актуальной и требует решения.
Ударные импульсы являются широко распространенным явлением при эксплуатации приводов горных машин и роторного оборудования. ВИДЕ,] дефектов, которым сопутствуют ударные импульсы: дефекты подшипников качения и скольжения дефекты зубчатых передач трещины в роторах. Характеристики импульсов являются надежным показателем технического состояния системы, особенно подшипниковых и передаточных узлов. Тем не менее, их исследованию не уделяется достаточного внимания, в основном из-за недостатков математического аппарата. Появление вейвлет-анализа привело к увеличению числа работ, направленных на исследование виброакустического сигнала в части локальных кратковременных явлений.
В данной работе произведен анализ характеристик динамического отклика системы на импульсное воздействие, построен алгоритм определения амплитуд, скоростей затухания, а также фазовых характеристик импульсных составляющих и сформулирован метод разделения сложного сигнала на компоненты. Информация, получаемая предложенным методом и алгоритмом, может быть эффективно использована как в вибродиагностике, так и в других областях науки, связанных с исследованием колебательных процессов.
Алгоритм определения параметров импульса
В составе виброакустического сигнала, помимо импульсных компонент, имеются шум и гармонические компоненты. Расчеты показывают, что соотношение энергий импульса и гармонической компоненты, так же как импульса и шума, составляет порядка 10ЕГ4 - 10Е"1 в зависимости от частоты и скорости затухания (при равных начальных амплитудах и уровне шума). Оценим влияние шума и гармонических компонент на точность определения параметров ударных импульсов. 3.3.1. Влияние шума.
Зависимости погрешности определения параметров от уровня шума показаны на рис. 3.6-3.9. Частота определяется с высокой точностью вплоть до соотношения сигнал/шум 0 дБ. При равенстве уровней шума и сигнала пофешность не превышает 10%. С меньшей точностью собственную частоту импульса можно определять даже когда уровень шума превышает уровень сигнала.
Амплитуда (рис. 3.7), так же как и скорость затухания (рис. 3.8), наиболее подвержены влиянию шума. Здесь погрешность оценки не превышает 10% только при соотношении сигнал/шум более 12 дБ, Момент возникновения (рис. 3.9) определяется с высокой точностью, относительная погрешность, как правило, не превышает 10% при соотношении сигнал/шум большем, либо равном 2 дБ.
Таким образом, наименее подверженными влиянию шума оказались собственная частота и момент возникновения импульса. При самых неблагоприятных условиях, когда уровень шума был равен амплитуде импульсов и даже превышал ее, относительная погрешность определения момента возникновения оставалась в пределах 20%, а частоты в пределах 10%. 20%-я величина погрешности для скорости затухания получается только при соотношении амплитуд сигнал/шум 20 дБ.
В исследованиях использовался белый шум с равномерным распределением, при увеличении уровня шума увеличивалась его дисперсия и среднее значение. В связи с этим на графиках, как и следовало ожидать, для каждого фиксированного значения соотношения сигнал/шум получены равномерно распределенные величины погрешностей, среднее значение и дисперсия которых растут при увеличении уровня шума. 3.3.2. Влияние гармонической компоненты.
В качестве переменных взяты соотношения амплитуд импульс/гармоника (рис. 3.10, 3.11) и соответствующее отношение частот (рис. 3.12,3.13).
Здесь приведена зависимость относительных погрешностей частоты и момента возникновения от соотношения амплитуд импульса и гармонической компоненты при равенстве частот. Гармоническая составляющая оказывает значительное влияние на определяемую частоту, но практически не влияет на момент возникновения импульса. При соотношениях амплитуд импульс/гармоника, меньших 10 дБ, однозначно идентифицировать импульс не удается.
Погрешность определения амплитуды оказывается примерно соответствующей погрешности частоты и не превышает 10% в исследованном диапазоне. А вот на погрешность определения скорости затухания рост гармонической компоненты оказывает значительное влияние: значение получаемой скорости затухания растет, приемлемая величина погрешности 10% достигается при соотношении амплитуд 40дБ.
Влияние гармонической компоненты было также оценено для случая с отличающимися частотами импульса и гармоники, при этом рассматривалась зависимость погрешности от соотношения частот импульса и гармонической компоненты. Такой выбор обосновывается тем, что частотное разрешение вейвлет-преобразования пропорционально ухудшается с ростом частоты, поэтому погрешность при одинаковом соотношении частот будет инвариантна относительно собственной частоты импульса.
Из рис. ЗЛ2 становится заметен характерный рост погрешностей при приближении частоты гармонической компоненты к частоте импульса.
При соотношении частот, меньшем 0.5 и большем 1.5, погрешности определения уменьшаются до уровня менее 4% у частоты и 2% для момента возникновения импульса. Это означает, что при отличии частот импульсной и гармонической компоненты более чем в 1.5 раза гармоническая компонента не оказывает значительного влияния на точность определения параметров импульсной компоненты. Замечена интересная особенность погрешности определения момента возникновения импульса - на очень близких частотах наблюдается ее значительное уменьшение.
Зависимости погрешностей определения амплитуды и скорости затухания от соотношения частот импульсной и гармонической компонент примерно одинаковы (рис. 3.13). Погрешности уменьшаются до уровня 20% при соотношениях частот 0.75 и 1.25, а при й0.5 и : 1.5 становятся менее 5%.
Разделение гармонических компонент
Из рис. 5.21 видно, что на собственных частотах серийной вейвлет-функции, в 3 раза меньших частоты гармонической компоненты, соотношение амплитуд импульсной и гармонической компонент на СВП в два и более раза превышают такое отношение на Фурье-спектре. В Фурье-преобразовании нет регулируемых параметров, поэтому соотношение амплитуд импульсной и гармонической компонент на Фурье-спектре остается неизменным относительно исходных частот. При таких параметрах вейвлет-функции импульсная компонента в три раза более выражена на СВП, чем на Фурье-спектре.
Сравнивая СВП с Фурье-спектром (рис. 4.14 и 4.16; 5.10 и 5.11; 5.13 и 5.14), нетрудно заметить определенное сходство. Выбросы амплитуд, имеющиеся в Фурье-спектре, наблюдаются и на СВП, но здесь присутствуют также кратные частоты, которых нет на спектре Фурье. Присутствие излишнего числа частотных компонент затрудняет анализ, но, с другой стороны, несет дополнительную информацию и позволяет определять качественный характер сигнала.
Рассмотрим два сигнала, идентичные по Фурье-спектру, один из которых будет суммой импульсов с параметрами N = 20, ш = 55, /7 = 30, а0=50, а другой, построенный по его спектру, суммой косинусоид с частотами 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120 Гц с амплитудами 2.3, 4.7, 5.2, 4.8, 3.2, 2, 1.35 мм/с соответственно (рис. 5.22 а, б). По графикам СВП обоих сигналов становятся заметны характерные отличия. На первом графике отсутствуют старшие кратные компоненты, т.е. нет пиков на частотах 70, 90, ПО, что соответствует гармоническому сигналу. На втором ясно прослеживается структура, характерная для импульсного сигнала: присутствуют пики на старших кратных частотах и сохраняется амплитуда. Таким образом, СВП позволяет, в отличие от Фурье, различать гармонический и импульсный сигнал. 5.6. Основные итоги и выводы 1. Возможность настройки описанного метода позволяет получать в два раза лучшую чувствительность к импульсным компонентам относительно гармонических, чем у преобразования Фурье. 2. Метод обеспечивает в два раза лучшую чувствительность к импульсным компонентам в зашумленном сигнале по сравнению с преобразованием Фурье. Максимальный уровень шума может достигать 11.3 дБ. 3. Метод не чувствителен к амплитудной и частотно-импульсной модуляции, но чувствителен к фазово-импульсной. Допустимый уровень фазово-импульсной модуляции 40% от периода повторения импульса В диссертационной работе содержится решение задачи разработки нового математического метода и алгоритма анализа импульсных составляющих случайного процесса вибрации, имеющей существенное значение для вибродиагностики технического состояния приводов горных машин и роторного оборудования. Основные выводы: 1. Адаптация метода вей влет-преобразования для анализа импульсных составляющих случайных процессов вибрации в сигнале, регистрируемом коллекторами виброакустических данных при диагностике технического состояния динамического оборудования, обеспечивается выбором вейвлет-функции, подобной исследуемому импульсу — комплексно-экспоненциальной импульсной функции (импульсный вейвлет), оптимальной для анализа импульсных составляющих по критериям единственности и минимальной погрешности определения параметров импульса, максимальной разрешающей способности и наличия аналитического представления вейвлет-преобразования. 2. Площадь частотно-временного окна вей влет-функции, определяемая как произведение ширины во временной и высоты в частотной областях (аналог ширины окна в преобразовании Фурье), инвариантна относительно частоты, времени и собственных параметров вей влет-функции, благодаря чему является адекватным критерием ее разрешающей способности. По этому критерию импульсный вейвлет (площадь окна 0,44) по сравнению с другими вейвлет-функциями имеет разрешающую способность, близкую к максимальной, и одновременно обеспечивает единственность определения параметров импульса с погрешностью, не превышающей 5% для собственной частоты и момента возникновения импульса и 10% для декремента затухания и амплитуды, при выполнении условия Й //?Ы. Эти параметры являются диагностическими при оценке технического состояния динамического оборудования.
Разработанный метод идентификации импульсных и гармонических составляющих случайного процесса вибрации, основанный на разложении сигнала на серии локальных вейвлет-функций и анализе распределения амплитуд и частот, позволяет использовать стандартные коллекторы-анализаторы для сбора виброакустических данных и обеспечивает полный анализ вибрационных сигналов с уровнем импульсных компонент выше —21 дБ относительно гармонических и -11,3 дБ относительно шума.
Разработанный метод адаптируется для анализа конкретного сигнала путем настройки собственной частоты локальных вейвлет-функций. Такая адаптация позволяет получать максимальную чувствительность к импульсным компонентам (усиление 1,3 - 12 дБ) с подавлением гармонических компонент и шума на 3 - 24 дБ, таким образом, превышая чувствительность метода Фурье к импульсным компонентам в 2 раза. Метод устойчив к амплитудной, частотной и фазовой модуляциям.
При наличии импульсных составляющих в сигнале вибрации роторного оборудования с частотой повторения, близкой к оборотной или к кратной ей, амплитуда старших гармоник в спектре складывается из амплитуд импульсной и гармонической составляющих, тогда как в классической диагностике частоты, кратные оборотной, интерпретируются как гармонические составляющие, обусловленные дополнительными степенями свободы.
Таким образом, разработанные метод и алгоритм обеспечивают более достоверную, по сравнению со стандартными методами, интерпретацию случайных процессов вибрации и рекомендуются к применению в вибродиагностике технического состояния приводов горных машин и роторного оборудования.
