Разработка методов и алгоритмов вейвлет-анализа для цифровой обработки сигналов Ляхов, Павел Алексеевич

Введение к работе

Актуальность темы. Современный уровень развития инфокоммуни- кационных технологий требует повсеместного применения цифровой обработки сигналов для решения различных практичеких задач: обработки изображений, распознавания речи, организацию мобильной связи, телеметрию и многих других. Важным средством цифрового преобразования сигналов являются цифровые фильтры дискретного вейвлет-преобразования. Повышение производительности этих устройств является важной задачей, стоящей перед отечественными и зарубежными исследователями.

Одним из весьма перспекитвных путей увеличения производительности цифровых фильтров является параллельная организация вычислений. В настоящей работе исследована возможность реализации цифровых фильтров на базе непозиционной арифметики - системы остаточных классов. Система остаточных классов позволяет значительно ускорить работу приложений, основная доля вычислений в которых приходится на сложения и умножения. Цифровая фильтрация является именно таким приложением, так как математической основой работы фильтра является вычисление сверток - сумм произведений.

Еще одним весьма важным достоинством системы остаточных классов является ее способность к обеспечению отказоустойчивости системы без замедления вычислений - путем простого введения дополнительных, контрольных вычислительных каналов, работающих параллельно с основными. Постоянный рост плотности элементной базы в современных микропроцессорах повышает вероятность сбоев отдельных элементов вычислительного устройства, при этом исчерпывающее тестирование всех компонентов микропроцессора является весьма долгим процессом, и потому не является целесообразным. Поэтому вопрос о повышении надежности и устойчивости вычислительных систем к различным программным и аппаратным сбоям, а также принципы построения надежных вычислительных структур, являются одним из важнейших направлений проектирования современной техники.

Применение системы остаточных классов для реализации цифровых фильтров позволяет не только увеличить быстродействие систем цифровой обработки сигналов, но и обеспечить их отказоустойчивость с минимальными аппаратурными затратами. Существенный вклад в развитие теории цифровой обработки сигналов внесли отечественные и зарубежные ученые В.М. Амербаев, А.И. Галушкин, В.П. Дьяконов, Е.К. Лебедев, Л.В. Новиков, А.Б. Сергиенко, А.Л. Стемпковский, Н.И. Червяков, М.К. Чобану, G.C. Cardarilli, U. Meyer-Base, A. Nannarelli, J. Ramirez, P.P. Vaidyanathan и др. Однако, несмотря на успехи в развитии науки и вычислительной техники за последние десятилетия, для решения многих практических задач достигнутой на сегодняшний день производительности устройств цифровой обработки сигналов явно недостаточно. Таким образом, исследования, направленные на разработку высокопроизводительных и отказоустойчивых цифровых фильтров являются актуальными и практически значимыми.

Объектом исследования в диссертации выступают цифровые фильтры, а предметом исследования - математические модели, методы и алгоритмы реализации фильтров цифровой обработки сигналов.

Цель работы. Разработка моделей вычислительных алгоритмов и комплексов программ для повышения производительности и отказоустойчивости цифровой обработки сигналов на основе методов вейвлет-анализа.

Научная задача заключается в разработке эффективных моделей, методов и модулярных алгоритмов реализации отказоустойчивых вейвлетных фильтров в системе остаточных классов.

При этом были решены следующие частные задачи:

1. Разработка математических моделей и алгоритмов цифровой обработки сигналов на основе построения вейвлетных фильтров конечного поля.

2. Разработка методов многоканальной фильтрации сигнала в системе остаточных классов.

3. Разработка численных методов реализации немодульных операций в системе остаточных классов для обеспечения отказоустойчивости цифровых фильтров.

4. Математическое моделирование цифровой фильтрации в системе остаточных классов с использованием вейвлет-преобразования и параллельных вычислений.

5. Создание системы компьютерного моделирования в форме комплекса программ для оценки эффективности предложенных методов и алгоритмов.

6. Оценка эффективности разработанных математических моделей, методов и алгоритмов на основе результатов вычислительного эксперимента.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе научных задач использованы методы теории цифровой фильтрации сигналов, теории вероятностей, математического моделирования, вейвлет-анализа, алгебры, линейной алгебры, теории чисел, теории модулярных вычислений в системе остаточных классов, теории алгоритмов, численные методы, методы математического и имитационного моделирования, а также системный анализ.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе теоретических результатов и формулируемых на их основе выводов обеспечивается строгостью производимых математических выкладок. Справедливость выводов относительно эффективности предложенных методов подтверждена результатами компьютерного моделирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

6. 1. Разработана математическая модель цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой, с использованием системы остаточных классов и распределенной арифметики.

   2. Разработана математическая модель набора фильтров дискретного вейвлет-преобразования в многофазной реализации, функционирующего в системе остаточных классов.

   3. Разработана математическая модель многоканального набора фильтров в системе остаточных классов.

   4. Разработан приближенный метод вычисления позиционной характеристики числа в системе остаточных классов и на его основе созданы правила выполнения немодульных операций.

   5. Создана модель отказоустойчивого цифрового фильтра с блоком обнаружения и локализации ошибок на основе приближенного метода.

   6. Проведено моделирование предложенных методов и алгоритмов в разработанной программной среде, и выполнен сравнительный анализ с известными методами.

   Практическая значимость. Разработанные методы и модулярные алгоритмы существенным образом повышают производительность и отказоустойчивость цифровых фильтров, использующих дискретное вейвлет-преобразование. Полученные результаты могут быть использованы при создании специализированных высокопроизводительных систем ЦОС, работающих в реальном режиме времени, функционирующих в непозиционной системе счисления.

   На защиту выносятся следующие основные положения:

   6. 6. 1. Математическая модель вейвлет-обработки сигналов в системе остаточных классов на основе цифровых фильтров в многофазной форме.

         2. Алгоритм построения цифровых фильтров на основе вейвлетов в конечном поле для реализации многоканальной обработки сигналов в системе остаточных классов.

         3. Приближенный метод и алгоритм вычисления позиционной характеристики числа, представленного в системе остаточных классов, и его использование для реализации немодульных операций сравнения чисел, определения знака числа, обнаружения и локализации ошибки.

         4. Математическая модель цифрового фильтра в системе остаточных классов с использованием приближенного метода для вычислений в блоке обнаружения и локализации ошибок.

         5. Программный комплекс для моделирования вычислений в системе остаточных классов на основе приближенного метода и оценка эффективности разработанных моделей, методов и алгоритмов на основе результатов компьютерного моделирования.

         Апробация результатов работы. Результаты работы были представлены на научно-методических конференциях «Университетская наука - региону» (Ставрополь, 2010, 2012 гг.), на Всероссийской научной конференции «Параллельная компьютерная алгебра» (Ставрополь, 2010г.), в материалах участников международной научно-практической конференции «20 лет нового пути России» (Ставрополь, 2011 г.), в материалах участников VI Международной научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий» (Новосибирск, 2011 г.), на Северо-Кавказском молодежном форуме «Машук-2011» (Пятигорск, 2011), на Всероссийском конкурсе научно-исследовательский работ студентов, аспирантов и молодых ученых «ЭВРИКА-2011» (Новочеркасск, 2011), на краевом научно- инновационном конкурсе «УМНИК-2011» (Ставрополь, 2011).
         

         Публикации. Основные результаты работы отражены в 10 публикациях суммарным объёмом 5,75 п.л., из них 5 в журналах, рекомендованных ВАК, 2 статьи - в трудах международных научных конференций.

         Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 122 наименований и приложений. Работа содержит 209 страниц машинописного текста, включая 51 рисунок, 15 таблиц и 4 приложения.

         Похожие диссертации на Разработка методов и алгоритмов вейвлет-анализа для цифровой обработки сигналов

         

         Разработка математических методов моделирования модулярного нейропроцессора цифровой обработки сигналовЛавриненко Ирина Николаевна

         

         Разработка методов моделирования параллельно-конвейерных нейросетевых структур для высокоскоростной цифровой обработки сигналовСтрекалов Юрий Анатольевич

         

         Разработка методов, алгоритмов и комплекса программ геометрического анализа 3D моделей в CAD системахЖаворонков Артём Сергеевич

         

         Разработка методов, алгоритмов и комплекса программ геометрического анализа 3D моделей в CAD системахЖаворонков Артём Сергеевич

         

         Разработка алгоритмов комплексного анализа деятельности угольных предприятий с применением метода нейронных сетей Алферов Максим Владимирович

         

         Разработка и исследование методов и алгоритмов кластеризации для ситем анализа данныхЕлизаров Сергей Иванович

         

         Разработка математической модели и структуры нейросетевого спецпроцессора цифровой обработки сигналов, функционирующего в полиномиальной системе класса вычетов Шилов Артем Александрович

         Разработка и моделирование алгоритмов быстрого непрерывного вейвлет-преобразования с применением к обработке речевых сигналовСеменов, Владимир Ильич

         

         Исследование и разработка методов формирования решающих правил при классификации сигналов изображений Дударов Денис Александрович

         

         Разработка алгоритмов метода сопряжений и их реализация для расчета переноса излучения в сложных системахГрабежной Владимир Алексеевич