Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время в задачах радиоэлектроники весьма существенна роль исследований по созданию математических моделей и методов, обеспечивающих реальное ускорение движения «от физического смысла задачи к алгоритмическим построениям» и широкое использование вычислительной и цифровой техники. Как известно, физические системы, которые описываются вычислительными моделями на ЭВМ, приобретают свойства дискретности и конечности. Часто эти условия являются весьма жесткими, существенно ограничивают достоверность моделей узкой областью изменения параметров или требуют использования алгоритмов большой временной и емкостной сложности, и стимулируют дальнейшее совершенствование методов и математической базы, используемых при формулировке математических соотношений алгоритмов и моделировании.
Особенно отчетливо эта проблема встает в задачах перехода от аналоговых способов обработки сигналов к цифровым. При цифровой обработке математические модели служат не просто имитаторами, замещающими объекты исследований, а являются основой алгоритмов, непосредственно реализуемых на элементной базе микроэлектроники и микропроцессорной техники. Особая роль в этом отношении отводится моделям реального времени, согласованным со свойствами аналитического сигнала, значение которого в решении колебательных задач показано, в частности, в работах Вайнштейна Л.А., Вакмана Д.Е. Проблема разработки таких математических моделей при минимальных допущениях (без допущений на узкопо-лосность, вид колебаний и т.п.) и вычислительных затратах остается до конца не решенной, аналогичная задача возникает при моделировании радиотехнических систем.
Другая задача практической радиоэлектроники, связанная с созданием и эксплуатацией современных радиотехнических систем с частотным разделением, ориентирует на дальнейшее совершенствование методов анализа спектра передающих СВЧ устройств для произвольных многочастотных сигналов. Здесь (если не ставится задача изучения влияния механизма фа-зировки в конкретных приборах) в основном используются приближенные аналитические методы расчета (Спилкер Дж., Кантор Л.Я. и др.), вопросы же численной реализации модели, адекватно отображающей особенности выходного спектра для произвольной передаточной функции и любого многочастотного сигнала, до сих пор не имеют полного решения. Моделирование прохождения сигналов с частотным разделением через СВЧ усилители мощности связано не только с вычислительными, но и принципиальными трудностями, обусловленными размножением частот.
Применительно к электронике СВЧ. приборов со-скрещенными полями важными остаются исследовани|, йМпЛ&Не1ШУел!йМАр<а0витие численной
О»
~ч
TSKJ(-\
теории в части повышения надежности моделирования электронного облака при одновременном снижении затрат машинного времени. Здесь широко применяются сеточные методы расчета полей пространственного заряда. Однако потенциал сеточных методов до настоящего времени далеко не исчерпан, особенно в области решения уравнения Пуассона и расчета полей пространственного заряда.
Актуальной проблемой радиоэлектроники также является создание измерителей параметров СВЧ устройств повышенной точности, в частности, двухполюсников. Существенное значение здесь имеют методы измерений с пространственной дискретизацией СВЧ колебаний (многозондо-вые| методы і), основными особенностями которых являются дискретизация волны и конечность отсчетов, не характерных для классических методов измерений.
Одна из современных тенденций ~ быстрое внедрение коммерческих цифровых сетей спутниковой связи, вобравших в себя последние достижения в области радиоэлектроники и информационных технологий. При этом практическую значимость приобретает задача проектирования земных станций (путем расчета), единая методология решения которой ввиду сложности системы с большой конструктивной и параметрической размерностью не очевидна. Поэтому актуальным становится создание эффективно реализуемой на ЭВМ модели, позволяющей отразить основные особенности функционирования объектов проектирования в соответствии с требованиями конечного пользователя. Достоверность такой модели для практических приложений должна основываться на удовлетворении требований Открытых Систем в части возможности работы с разными производителями оборудования, системами связи разной степени сложности.
Вышесказанное определило цель диссертационного исследования.
Цель и задачи исследования
Целью диссертационной работы является разработка методологии построения вычислительных моделей в задачах преобразования сигналов и колебаний радиоэлектроники, основанной в первую очередь на развитии конечно-дискретных методов при условиях применимости теоремы отсчетов (Котельникова), и получение на ее базе новых алгоритмов, пригодных при разработке реальных объектов радиоэлектроники.
Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:
Обоснование и разработка цифрового способа формирования комплексного сигнала со свойствами аналитического сигнала. Построение и исследование на его основе математических моделей в задачах дискретного преобразования сигналов (на примере цифровой демодуляции).
Развитие методов цифровой обработки сигналов в задачах численного расчета выходного спектра при частотном разделении входных сигналов с
**.* *» *t? *
ограниченным спектром в полосовых СВЧ усилителях мощности с произвольной передаточной функцией.
Исследование моделей расчета усилителей М-типа методом крупных частиц и разработка методологии получения точных сеточных решений уравнения Пуассона и производных, базирующейся на методе конечного дискретного спектрального анализа и теореме отсчетов.
Исследование методов повышения точности измерительных систем с обработкой пространственно-распределенных дискретных сигналов (много-зондовой линии) в шуме на основе применения методов теории оптимального эксперимента и дискретного преобразования сигналов.
- Развитие с позиций цифровой обработки сигналов математической мо
дели и методики расчета, пригодных для диалогового проектирования
земных станций цифровых сетей спутниковой связи различной топологии.
Практическая проверка на примере решения конкретных задач, в том чис
ле путем сравнения с данными мировых производителей средств и систем
спутниковой связи (Hughes Network Systems, Scientific-Atlanta).
- Разработка алгоритмического и программного обеспечения для ЭВМ, не
обходимого для проведения численного анализа моделей, разработанных в
процессе исследования.
Научная новизна состоит в следующем:
Предложен и исследован новый метод поточного формирования отсчетов комплексного сигнала с финитным спектром, не требующий больших вычислительных затрат и позволяющий проводить выбор и обоснование алгоритмов цифрового формирования квадратурных составляющих сигнала, исходя из условий теоремы отсчетов. На основе предложенного метода разработаны алгоритмы цифровой амплитудной и частотной демодуляции сигналов, позволяющие оптимизировать структуру демодуляторов при минимальном числе допущений и обеспечивающие возможность их реализации в реальном масштабе времени на базе современных средств микроэлектроники. Для решения задач цифровой спектральной обработки предложен алгоритм вычисления спектра действительных сигналов на базе нечетного ДПФ, соответствующий стандартному БПФ, но обеспечивающий по сравнению со стандартными схемами снижение вычислительных ресурсов.
Впервые предложены методика и модель цифрового расчета выходного спектра полосовых СВЧ усилителей мощности в многочастотном режиме на основе методов цифровой обработки сигналов без допущений, связанных с передаточной функцией и входными сигналами. Дан новый количественный расчет нелинейных явлений на ЭВМ, вызванных прохождением сигналов с частотным разделением через полосовые СВЧ усилители мощности (на примерах лампы бегущей волн-ЛБВ, полупроводникового усилителя мощности - ПУМ), позволяющий оценить влияние безынер-
ционной нелинейности, АМ/ФМ преобразования и их совместного действия в различных точках амплитудной характеристики СВЧ-усилителей.
Разработана и обоснована методика моделирования нарастания пространственного заряда, позволяющая с помощью метода крупных частиц а) описать основной режим цилиндрического усилителя М-типа с пространством дрейфа, б) разработать алгоритмическое обеспечение программы расчета выходных характеристик дематрона.
Впервые рассмотрена методика применения спектрального подхода цифровой обработки сигналов для получения точных сеточных решений уравнения Пуассона в случае периодических и нулевых граничных условий. Предложенные решения свободны от погрешностей разностной аппроксимации, позволяют уменьшить объем вычислений, связать вычисления с теоремой отсчетов и явлениями подмены (наложения) частот, реализовать точный расчет потенциала в трехмерном цилиндрическом случае.
Впервые представлен метод нахождения точных решений для производных при периодических и нулевых граничных условиях на основе спектрального подхода цифровой обработки сигналов, позволяющий получить в конечном числе точек (узлах сетки) точные значения, например, напряженности поля пространственного заряда по значениям потенциала, заданным в тех же узлах. Также показано, что этот метод обеспечивает прямое определение точного решения общей одномерной краевой задачи с переменными коэффициентами.
Предложено применение дискретных ортогональных функций и методов их обработки к задачам оптимизации измерений с помощью ЭВМ параметров СВЧ двухполюсников на основе многозондовой линии, что позволило на базе тригонометрической модели СВЧ волны обосновать пути повышения точности измерения параметров стоячей волны, а впоследствии - на основе метода тригонометрической регрессии создать новое научное направление в методологии СВЧ-измерений, развитое Львовым А.А. и его учениками.
Развита методика расчета и теоретического анализа цифровых спутниковых каналов связи с помощью оценок вероятности ошибочного приема бит информации и нормированной плотности спутниковых линий, и получения математической модели, пригодной для диалогового проектирования земных станций цифровых спутниковых сетей на геостационарных спутниках.
Научные результаты диссертации представляют собой комплекс взаимоувязанных решений актуальных задач радиоэлектроники в рамках общей методологии, учитывающей конечность и дискретность физических систем при цифровом преобразовании сигналов и колебаний так же, как модельном описании с помощью ЭВМ, что позволяет заключить, что использование на практике предложенных решений внесет значительный вклад в
ускорение научно-технического прогресса в области радиоэлектроники и вычислительной физики.
Практическая значимость полученных результатов.
Основные результаты диссертации и проблемы, требующие решения, были получены в ходе выполнения госбюджетных НИР (п/я Г-4355), в том числе в соответствии с планами важнейших работ МЭП, а также при проектировании системы спутниковой связи «Банкир» (ОАО «ГИС», г. Москва). Компьютерные программы расчета приборов типа дематрон сданы в Фонд алгоритмов и программ предприятия п/я В-2058 и МЭП. Предложенный в диссертации подход к измерению параметров двухполюсников был реализован при создании автоматизированной установки измерения СВЧ параметров генераторов для бытовых микроволновых печей в ПО «Тантал».
Разработанная в диссертации модель поточного формирователя комплексного сигнала и результаты анализа ее применения представляют особый интерес для создания нового ряда цифровых устройств преобразований сигналов в радиотехнике, а также для анализа сигналов в автоматизированных системах измерений радиолокации. Отдельные результаты в настоящее время используются в НИР «Агнаты», НЛП «Ника-СВЧ», Саратов.
Разработанный в диссертации метод численного моделирования выходного спектра полосовых СВЧ усилителей мощности в многочастотном режиме позволяет проводить оптимизацию усилителей мощности, анализ работы ретрансляторов, эффективности передачи различных сигналов в системах связи и т.п. для произвольных сигналов и передаточных функций.
Разработанная модель и программа расчета параметров земных станций были использованы при проектировании наземного сегмента передачи данных системы спутниковой связи «Банкир», предназначенной для оперативного обмена информацией в российских банковской и финансовой системах.
Развитые в работе методы используются в трех дисциплинах учебного процесса на кафедре «Радиотехника» СГТУ («Цифровая обработка сигналов», «Математические методы в статистической радиотехнике», «Современные системы и средства телекоммуникаций»).
Обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертации, обеспечиваются строгостью используемых математических соотношений, корректностью допущений, анализом точности моделей, использованием представлений аналитического сигнала, аппарата теории матриц, спектрального анализа, математической теории оптимального эксперимента, вычислительных методов в физике, методов и средств цифровой обработки сигналов и анализа временных рядов, тестированием алгоритмов по аналитическим решениям, сравнением с известными из литературных ис-
точников данными и экспериментом, успешным внедрением в практику разработок.
На защиту выносятся:
-
Методология повышения точности вычислительных моделей в радиоэлектронике, основанная на использовании конечно-дискретных методов преобразования сигналов и колебаний лишь при условии применимости теоремы отсчетов (Котельникова).
-
Конечно-дискретные методы обработки сигналов в решении задач: цифрового формирования составляющих комплексного сигнала со свойствами аналитического, цифровой демодуляции, спектрального анализа действительных последовательностей, составляющих основу оптимальной цифровой обработки сигналов, т.е. позволяющих синтезировать алгоритмы цифровой обработки с уменьшением объема необходимых вычислений и их стоимости, как при разработке реальной аппаратуры, так и при математическом моделировании на ЭВМ.
-
Численный подход к моделированию прохождения сигналов с частотным разделением через полосовые СВЧ-усилители мощности, базирующийся на методах цифровой обработки сигналов и ограниченный конечностью и дискретностью представления непрерывных физических систем.
-
Методология повышения точности сеточных методов расчета в задачах моделирования приборов М-типа и получения точных и быстрых схем решения уравнения Пуассона, в том числе для трехмерной цилиндрической конструкции приборов с использованием дискретного спектрального анализа распределения потенциала и источников при периодических и нулевых граничных условиях, а также вывода точных и прямых сеточных схем вычисления производных.
-
Результаты теоретических и экспериментальных исследований по оптимизации измерителя СВЧ-двухполюсников с пространственной дискретизацией волны на основе методов теории оптимального эксперимента и дискретного спектрального анализа, а также способа реализации измерений в шуме для уменьшения систематических и случайных ошибок.
-
Модель и методика проектирования земных станций цифровых сетей спутниковой связи на основе комплекса взаимоувязанных достаточно простых моделей основных элементов цифрового спутникового канала передачи, исходя из вероятности ошибочного приема цифрового потока, позволяющие оптимизировать использование частотных и энергетических ресурсов спутника-ретранслятора при заданных параметрах оборудования земных станций и топологии сети.
Апробация работы. Основные результаты работы были представлены и обсуждены на всесоюзных и всероссийских семинарах и конференциях, которые состоялись в ЛПИ (Ленинград, 1979), МФТИ (Москва, 1987,1988), СГТУ (Саратов, 1997,1998), международной конференции в СГТУ (Сара-
тов,2004), на совещаниях в НПО «ЭЛАС» (Зеленоград, 1993-1996) и НПО им. Лавочкина (Химки, 1993-1996), а также одобрены на научных семинарах кафедр «Радиотехника» и «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» СГТУ.
Значительная часть теоретических результатов связана с естественным развитием положений и конкретных результатов научно-исследовательских работ по: созданию доплеровской системы (отчеты п/я Г-4355 №493 по теме «Слет-1» от 1983 г, №491 по теме «Селена» от 1983 г., №537 по теме «Сова» от 1985 г. и №212 по теме «Сфера» от 1985 г.), автоматизации измерения параметров СВЧ двухполюсников (отчеты п/я Г-4355 №330 по теме № 060-247 от 1986 г. и №433 по теме 060-304 от 1987 г.), автоматизации измерения параметров видеомагнитофона (отчет п/я Г-4355 №383 по теме №060-312 от 1988 г.), созданию цифрового видеомагнитофона (отчет СКТБ «Видео» при ПО «Тантал» №504 по теме № 141-008 от 1990 г.), в которых автор являлся научным руководителем.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 57 работ, включая 2 монографии. Основные результаты отражены в 27 публикациях.
Личный вклад автора. Все основные результаты получены лично автором. В работе с соавторами соискателю принадлежит ведущая роль в постановке задач, планировании численных экспериментов, интерпретации рассматриваемых моделей и явлений. Соискатель осуществлял научное руководство исследованиями, результаты которых использованы в диссертации, а в большинстве исследований лично разрабатывал алгоритмическое и программное обеспечение.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы, включающего 145 наименований, и приложения. Общий объем работы составляет 238 страниц, включая 71 рисунок и 17 таблиц. В конце каждой главы имеются выводы.
Похожие диссертации на Конечно-дискретные методы и алгоритмы анализа преобразования сигналов в радиоэлектронике
