Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основные особенности высокоширотной ионосферы и её математическое моделирование 9
1.1. Основные особенности высокоширотной ионосферы 9
1.2. Модели ионосферы высоких широт 27
1.2.1. Модели, построенные на основе уравнений баланса 28
1.2.2. Модели ионосферы, учитывающие магнитосферную конвекцию .. 29
1.2.3. Эмпирические модели ионосферы 32
1.3. Морфология высокоширотной ионосферы 37
1.4. Основные трудности в моделировании высокоширотной ионосферы. 41
Глава 2. Трехмерная модель высокоширотной ионосферы в переменных Эйлера 44
2.1. Уравнение неразрывности 45
2.2. Уравнение теплопроводности 50
2.3. Источники нагрева и охлаждения ионосферной плазмы 55
2.3.1. Скорости локального теплообмена в ионосферной плазме 55
2.3 2. Источники нагрева электронного газа 57
2.4. Начальные и краевые условия 60
2.5. Внешние параметры и основные фотохимические процессы 62
Глава 3. Алгоритм численного интегрирования системы уравнений,моделирующих ионосферную плазму 65
3.1. Общие требования к алгоритму решения 65
Глава 4. Программная оболочка модели, обсуждение полученных результатов 77
4.1. Описание программы модели 77
4.2. Оценка адекватности модели 83
Заключение 93
Литература 95
- Модели ионосферы, учитывающие магнитосферную конвекцию
- Источники нагрева и охлаждения ионосферной плазмы
- Алгоритм численного интегрирования системы уравнений,моделирующих ионосферную плазму
- Программная оболочка модели, обсуждение полученных результатов
Введение к работе
Актуальность темы
Ионосфера Земли активно изучается с 20-х годов прошлого столетия в связи с открытием дальнего распространения коротких радиоволн (KB). Впервые теоретическое объяснение аномального KB было дано Чепменом, предложившего существование ионизированной оболочки вокруг Земли. Им было получено уравнение, которое объясняло существование ионизированного слоя в верхних слоях атмосферы. В дальнейшем оказалось, что структура этого слоя, получившего название ионосферы, достаточно сложна. Позднее с развитием средств радиосвязи, появлением космонавтики, началось всестороннее исследование физико-химических процессов, протекающих в ионосферной плазме. Пик данного научного направления пришелся на 70-80-е годы ХХ-го столетия, в 90-х годах роль технических систем KB — диапазона несколько снизился в связи с переходом в область высоких частот вплоть до СВЧ. Однако в настоящее время вопреки первоначальным прогнозам, оказалось, что ионосфера оказывает воздействие на распространение радиоволн вплоть до гигагерцевого диапазона. В частности, временные флуктуации концентрации ионосферной плазмы приводят к фазовым изменениям в радиосигнале. К последним, например, очень чувствительны системы глобального позиционирования. Прогнозирование состояния ионосферы с помощью моделей важно так же и для прогноза магнитных бурь, навигации космических аппаратов.
Наибольшую роль в исследовании ионосферы играет эффективный метод математического моделирования. В настоящее время разработаны модели ионосферы, достаточно точно описывающие среднеширотную ионосферу. Но наибольший интерес для исследователей представляют процессы формирования и поведение ионосферы на высоких широтах. Именно в этой области формируются и существуют множество аномалий, не
получившие еще полного теоретического объяснения. Если на средних широтах для параметров заряженной компоненты ионосферного газа одномерное приближение дает удовлетворительное описание, то при переходе к высоким широтам, где важную роль в формировании структуры ионосферы играет перенос плазмы в горизонтальном направлении это приближение неприменимо. Поэтому в данном случае необходимо решить систему трехмерных моделирующих уравнений, учитывающих как вертикальный, так и горизонтальный перенос ионосферной плазмы. Целью настоящей работы является:
Построение трехмерной численной модели области F2 высокоширотной ионосферы с учетом теплового режима;
Разработка эффективного алгоритма для численного решения системы трехмерных параболических уравнений магнитной гидродинамики в переменных Эйлера в сферической (географической) системе координат с учетом несовпадения магнитного и географического полюсов;
Программная реализация полученного численного алгоритма в виде комплекса программ модели;
Проведение численных экспериментов для различных гелиогеофизических условий с последующим сопоставлением с экспериментальными данными;
Научная новизна:
Реализован комплекс программ трехмерной математической модели высокоширотной ионосферы; предложен эффективный метод численного решения системы трехмерных параболических уравнений магнитной гидродинамики в переменных Эйлера в сферической (географической) системе координат с учетом несовпадения магнитного и географического полюсов; проведены численные эксперименты для различных
гелиогеофизических условий с учетом теплового режима высокоширотной ионосферы.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов обеспечивается физически обоснованной постановкой задачи, правомерностью принятых допущений при разработке математической модели, оценками применимости используемых методов численного интегрирования системы уравнений модели и степени адекватности результатов, численных экспериментов на основе сравнения с экспериментальными данными и с результатами, полученными другими авторами.
Научная и практическая значимость работы заключается, прежде всего, в том, что предложенный алгоритм решения системы моделирующих уравнений позволяет эффективно производить численное решение системы трехмерных параболических уравнений магнитной гидродинамики. Реализация эйлерова подхода, а также учет теплового режима в моделировании высокоширотной ионосферы открывает новые возможности построения моделей с высокой степенью адекватности реальной среде, с помощью которых могут быть осуществлены более полные и глубокие исследования физико-химических процессов, протекающих в ионосферной плазме высоких широт.
Разработанная модель используется для интерпретации результатов экспериментальных исследований, получаемых с помощью как наземных радиофизических методов, так и искусственных спутников Земли. Разработанный алгоритм численного решения системы моделирующих уравнений может быть использован и используется для решения подобных многомерных задач в задачах ионосферного моделирования.
Настоящая модель может быть использована также для целей оптимального планирования дорогостоящих экспериментальных
исследований и для совершенствования прогноза состояния высокоширотной ионосферы. На защиту выносятся:
Трехмерная модель высокоширотной ионосферы в интервале высот 120-500 км с учетом теплового режима высокоширотной ионосферы, описывающая крупномасштабную структуру моделируемой среды.
Вычислительный алгоритм для численного решения системы многомерных уравнений для задач . математического моделирования ионосферных процессов на основе метода суммарной аппроксимации в сочетании с методом прогонки путем последовательного решения системы уравнений с итерациями.
Результаты вычислительного эксперимента по исследованию закономерностей и явлений в ионосферной плазме.
Апробация работы.
Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской конференции "Информационные технологии в науке, образовании и экономике" (Якутск, 2001г), III Сибирской научной конференции студентов, аспирантов, молодых ученых "Физика, радиофизика — новое поколение в науке" (г. Барнаул, 2002), IV Лаврентьевских чтениях (Якутск, 2002). III международной школе молодых ученых и специалистов "Физика окружающей среды" (г.Томск, 2002г.), Всероссийской конференции "Космо-и геофизические явления и их математические модели", посвященной 80-летию профессора А.И.Кузьмина, (Якутск, 2002г.), Международной конференции посвященной 125-летию ТГУ, 75-летию СФТИ и 50-летию РФФ ТГУ "Современные проблемы физики и высокие технологии". (Томск, 2003г.), Всероссийской школе - семинаре молодых ученых и специалистов "Фундаментальные и прикладные проблемы физики на Севере" (Якутск, 2003г.), II Республиканской научно-практической конференции
"Информационные технологии в науке, образовании и экономике" (Якутск,
2003г.), IV международной школе молодых ученых и специалистов "Физика
0^1 окружающей среды" (г. Томск, 2004 г.)> Всероссийской школе-семинаре
студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов "Математическое моделирование развития северных территорий в условиях рынка" (Якутск, 2004г.).
Структура работы Работа состоит из введения, четырех глав и заключения.
В разделе 1.1 первой главы рассмотрены основные особенности высокоширотной ионосферы. В разделе 1.2 приводится обзор существующих моделей ионосферы, дается определение основных крупномасштабных неоднородностей высокоширотной ионосферы, методы и способы их моделирования. Далее в разделе 1.3 первой главы описаны основные трудности в моделировании высокоширотной ионосферы, проводится постановка задачи.
Во второй главе рассматривается математическая трехмерная модель
высокоширотной ионосферы с учетом теплового режима в переменных
Эйлера. В разделе 2.1 - 2.3 приведены уравнения модели в сферической
^ системе координат. В пункте 2.4 введены краевые условия модели. Далее в
пункте 2.5. приведены внешние параметры и основные фотохимические процессы принятые в модели.
В разделе 3.1 третьей главы даны общие требования к алгоритму решения, в пункте 3.2 разработан алгоритм решения системы уравнений.
Модели ионосферы, учитывающие магнитосферную конвекцию
Модели ионосферы, на основе интегрирования вдоль геомагнитных силовых трубок (формализм Лагранжа). Впервые Кнудсеном в [67] показано влияние магнитосферной конвекции на пространственное распределение электронной концентрации. Автор взял за основу модель магнитосферной конвекции плазмы в экваториальной плоскости, предложенную в работе [68], спроектировал вдоль силовых линий на полярную область линии конвекции магнитной плазмы и получил двухмерную схему конвекции плазмы в F слое. Таким образом, автором предложено решение задачи ионосферного моделирования на основе формализма Лагранжа. Наполненные плазмой магнитные силовые трубки на широтах дневного каспа ( -76) соединяются магнитным полем солнечного ветра. Они движутся через полюс в хвост магнитосферы, присоединяются в хвосте, движутся к Земле как замкнутые линии до достижения дневной магнитосферы, а затем весь процесс повторяется, С переходом ионосферной плазмы на ночную сторону процессы рекомбинации уменьшают значение концентрации на порядок через каждые 2-3 ч. и в магнитных силовых трубках, долго задерживающихся возле "точки застоя", может произойти уменьшение электронной концентрации на два порядка. Поэтому вдоль проходящих вблизи "точки застоя" траекторий образуется провал ионизации. Важно отметить, что здесь приняты два условия: а) условие вмороженности магнитного поля (отсутствует обмен частиц плазмы внутри силовой трубки с окружающей плазмой в процессе дрейфа); б) условие эквипотенциальности силовой трубки (отсутствует "сдвиг" в движении плазмы по высоте).
Первое условие ослабляется по мере приближения к поверхности Земли. Проведенные в цитируемой работе оценки показывают, что магнитное число Рейнольдса можно считать большим выше примерно 200 км. Значит, движения, магнитосферной и ионосферной плазмы выше 200 км строго соответствует друг другу.
Результаты, полученные на двухмерной модели [67], были подтверждены в аналитических моделях [69,70]. В этих работах было показано, что крупномасштабная магнитосферная конвекция приводит к глобальным перераспределениям электронной концентрации в области F , формируя в зоне конвекции, направленной к Солнцу, область пониженной концентрации, а в зоне конвекции, направленной от Солнца, область повышенной концентрации.
При Лагранжевом подходе задача решается в два этапа. На первом -заданным электрическим и магнитным полям строится траектории конвекции плазмы. На втором этапе решается система практически одномерных уравнений в точках траектории конвекции.
Траектория конвективного движения плазмы достаточно просто строится при упрощающем предположении о совпадении магнитного и географического полюсов Земли. Но при построении траекторий движения плазмы с учетом несовпадения магнитного и географического полюсов получается чрезвычайно запутанная и сложная картина. Причем оказывается, что целый ряд траекторий оказываются пересекающимися. Это и создает основную трудность решения задачи предложенной Кнудсеном. Модели ионосферы, построенные на основе формализма Эйлера, Данный подход впервые для моделирования высокоширотной ионосферы был реализован при решении трехмерного уравнения неразрывности Колесником и Голиковым в [54]. При использовании формализма Эйлера автоматически устраняются трудности, присущие в моделях использующих формализм Лагранжа. Но в то же время уравнения усложняются и становятся трехмерными (для условий высокоширотной ионосферы). Для решении трехмерного уравнения неразрывности авторами был использован метод расщепления по физическим и географическим факторам, в результате задача сводится к системе одномерных уравнений, которые решаются затем известными разностными способами. В [54] численно интегрируется трехмерное уравнение неразрывности для ионов Он-, неизвестные значения температур электронов, концентрации и температуры нейтралов вводятся посредством простых эмпирических выражений и модели OG06. Но при решении уравнения неразрывности совместно с уравнением теплопроводности для электронов, возникают большие математические трудности ввиду неравномерности коэффициентов матрицы. Ниже приведен способ решения такой системы, который показал хорошую устойчивость счета при приемлемой точности решения.
Источники нагрева и охлаждения ионосферной плазмы
Вариации атомного кислорода по этой модели стали ближе к значениям Я-77. Несколько уменьшена по сравнению с MSIS амплитуда годового изменения молекулярных составляющих в термосфере путем уменьшения летних значений. Учтен факт более нагретой зимней мезопаузы и нижней термосферы. Опускание границы до области мезопаузы потребовало значительного усложнения расчетных формул.
Модель MSIS-86 [79] основана на обширной компиляции данных измерения со спутников OGO 6, San Marco 3, AEROS-A, AE-C, AE-D, AE-E, ESRO 4, и DE 2, а также данных от радаров некогерентного рассеяния (Millstone НШ, St. Santin, Arecibo, Jicamarca, и Malvern).
Дальнейшее развитие модели MSIS, модели MSISE-90 [80] и NRLMSISE-00 [81]) описывают атмосферу, начиная с нулевых высот. В экзосферной области модель не претерпела изменения по сравнению с вариантом 86-го года, поэтому в моделировании ионосферы рекомендуется использовать MSIS-86HnHMSIS-83.
Еще одна глобальная эмпирическая модель получила название International Reference Ionosphere (IRI) и является международным проектом, субсидированным комитетом космических исследований (COSPAR) и Международным союзом радио и науки (URSI). Эти организации сформировали рабочую группу в конце шестидесятых, целью которой была стандартная эмпирическая модель ионосферы, основанной на всех доступных источниках данных. Такая модель была создана и получила название IRI [82-85]. Для данных координат, времени и даты, IRI описывает электронную концентрацию, концентрацию нейтралов их процентное соотношение, электронную температуру, ионную температуру и др. в диапазоне высот 50 км - 2000 км. Источниками основных данных послужили- всемирная сеть ионозондов, сеть радаров некогерентного рассеяния (Jicamarca, Arecibo, Millstone Hill, Malvern, St. Santin), данные со спутниов ISIS, Alouette, и др. а также ракетные данные. Данная модель к настоящему времени считается наиболее совершенной и непрерывно совершенствуется [85-88].
Морфология высокоширотной ионосферы обнаруживает интересные особенности. На основе измерений на спутниках и наземной сети высокоширотных станций вертикального зондирования (ВЗ) определены следующие основные крупномасштабные структурные образования [89-91]: 1. Главный ионосферный провал (ГИП) - область с пониженной электронной концентрацией располагается преимущественно на ночной и утренней сторонах в интервале инвариантных широт 50-60. 2. Полярный пик - область увеличенной электронной концентрации на дневной стороне располагается в интервале инвариантных широт 70-80. 3. Авроральный пик - область увеличенной электронной концентрации на ночной стороне формирует высокоширотную стенку ионосферного провала. 4. Полярная полость - область уменьшенной электронной концентрации располагается к полюсу от зоны увеличенной электронной концентрации (аврорального и полярного пиков). 5. "Язык" ионизации - область повышенной электронной концентрации, простирающаяся от дневной стороны полярной шапки в направлении к ночной стороне. Отметим, что полярная полость в основном наблюдается зимой в минимуме солнечной активности на высотах -200 км.
Существенное влияние конвективного переноса плазмы на пространственное распределение ионизации требует создания трехмерных моделей крупномасштабной структуры высокоширотной ионосферы, учитывающих горизонтальный конвективный перенес и диффузию плазмы вдоль силовых трубок. Однако решение трехмерных нестационарных уравнений непрерывности представляет собой трудную задачу и в связи с этим получил развитие другой подход к трехмерному моделированию высокоширотной ионосферы, на первый взгляд, очень простой и экономичный. Он основан на решении всего лишь пространственно одномерных уравнений непрерывности для ионов с учётом диффузии и полярного ветра в системе координат, дрейфующей вместе с плазмой вдоль траекторий конвекции. Здесь также принимаются условий вмороженности магнитного поля и эквипотенциальное силовых трубок. Благодаря вмороженности магнитного поля конвекция представляется как перемещение плазмы, заключенной в магнитные силовые трубки с непроницаемыми стенками.
Первая работа в этом плане выполнена в [46], где путем численного решения пространственно-одномерной нестационарной системы уравнений неразрывности для ионов 0+, N2 и 0 и упрощенных уравнений движения для плазмы, заключенной в магнитную силовую трубку на высотах от 120 до 500 км, которая конвектирует вдоль построенных в [46] линий, получена стационарная пространственная картина распределения максимальной электронной концентрации в высоких широтах. Концентрация нейтральных частиц N2, 02 и О задана по модели [71] для зимы (6=23), а концентрация NO как в [92]. Расчёты соответствуют среднему уровню солнечной активности (F0,7 = 130). На верхней, границе потоки ионов NO+ и 02 положены равными нулю. Потери ионов посредством ухода их в виде полярного ветра учтены заданием направленной вверх скорости ионов 0+, равной 10 м с . На нижней границе концентрации 02 и NO+ были приняты равными 10 см" , а концентрация 0+ рассчитывается из условий фотохимического равновесия. Было учтено образование ионов за счет высыпающихся электронов. Конфигурация изолиний nmaxF2 рассчитанных в этой работе указывает на наличие повышенной ионизации в полярной шапке и областей пониженной электронной концентрации на утренней и вечерней сторонах полярной шапки. Рассчитанные концентрации электронов сравнивались с измерениями, полученными методом внешнего зондирования. Получены следующие результаты: схема конвекции даёт плазменный язык над полярной шапкой с величиной n , соответствующей экспериментальным данным. Если бы допустить над полярной шапкой отсутствие конвекции, то величина п была бы в 10 раз меньше. Хотя предложенная конвективная система образует провал ионизации при работе механизма рекомбинации, предсказанный по этой численной модели провал не обнаруживается в данных внешнего зондирования.
Алгоритм численного интегрирования системы уравнений,моделирующих ионосферную плазму
Обычно для решения задач магнитной гидродинамики в моделировании ионосферы применяются полностью неявные разностные схемы, в виду того, что для явных схем трудно добиться устойчивости решения. Как известно, условие устойчивости для явных схем при решении одномерного уравнения неразрывности выглядит следующим образом
Отсюда зная, что коэффициент диффузии D на исследуемых высотах, достигает значений вплоть до 10 см/с, то при шаге по высоте 10 км временной шаг получается менее 1 с, что конечно практически не совсем приемлемо. Кроме того, возникают и другие вычислительные трудности, например, в работе [103] для решения уравнения неразрывности применен следующий способ решения. При задании краевых условий на нижней и верхней границах для уравнения (2.3) решение данной системы ищется стандартным методом прогонки [130-132]. Однако при больших абсолютных значениях Ав в (2.3), нарушается условие монотонности разностных схем, что ведет к неустойчивости метода прогонки. Частично эти трудности можно обойти, аппроксимировав уравнение односторонними разностями. При этом условие монотонности выполняется, но схема принимает первый порядок аппроксимации по 6! В результате чего возникает сильное сглаживание рассчитанных профилей по в.
В связи с этим здесь рассмотрена другая абсолютно устойчивая схема решения уравнения с сохранением точности аппроксимации второго порядка по в. Видно, что уравнение (23) описывает одновременно два различных процесса, а именно, дрейфовое движение ионов 0+ и их диффузию- Таким образом, уравнение (2.3) можно расщепить по физическим факторам [133].
При решении уравнения теплопроводности также применим метод расщепления по физическим факторам. При этом основными физическими факторами будем считать фотохимические процессы, локальный теплообмен в диффундирующей теплопроводной среде и перенос вещества, импульса и энергии в результате действия электрических полей и термосферного ветра,
В результате получим следующий общий метод решения для трехмерных уравнений неразрывности и теплопроводности. На первом этапе будем решать следующую систему уравнений:
Коэффициенты системы уравнений (ЗЛ) находятся из соответствующих уравнений в результате учета только процессов ионизации, рекомбинации, локального теплообмена, нагревания и возбуждения, диффузии и теплопроводности.
На втором этапе этого же временного интервала решается оставшаяся часть системы уравнений, описывающая только процессы переноса: В качестве начальных условий при решении системы уравнений (3.2) на временном слое /, берется решение системы уравнений (3.1), полученное на ВремеННОМ СЛОЄ tj.j.
Далее систему уравнений (3.1), применяя метод расщепления по координатам представляем в операторном виде Видно, что условия суммарной аппроксимации выполнены [131,133]. Поэтому (3.3) при условии (3.4) можно представить в виде системы одномерных уравнений следующего вида:
Итак, используя метод расщепления по физическим факторам в сочетании с методом суммарной аппроксимации, решение трехмерных нестационарных уравнений модели (3.1), (3.2) удалось свести к последовательному решению одномерных уравнений в виде (3.5) (3.7). Решение каждой из систем уравнений (3.5) и (3.7) находится на одном и том же временном слое (/,, tj+}). При этом в качестве начального условия при решении последующей системы уравнений используется решение предыдущей системы.
При решении уравнений (3.5) при i=\ ( / = «,) используется конечноразностная аппроксимация с последующим сведением к трехточечным уравнениям, которые достаточно эффективно решаются стандартным методом прогонки.
Введем равномерную сетку a)r=(tj=jr, j=0,\ —jo) с шагом г. Переход от слоя j на слой j+\ осуществляется при помощи последовательности двухслойных схем. Аппроксимируя (3.5) неявной схемой с шагом z/2 получим уравнения вида:
Данная система является локально одномерной разностной схемой, аппроксимирующей исходную с точностью 0(t + Л/і ) (где Д/ї пространственный шаг интегрирования). Далее (3.8) представим в виде стандартной трехточечной схемы следующего вида
С уравнениями (3.7) поступим следующим образом. Уравнения (3.7а) (3.76) аппроксимируя конечными разностями по неявной схеме аналогично (3.8). В результате чего получим систему трехточечных уравнений, аналогичных (3.9),(3.10).
Уравнение (3.7в), учитывающего дрейфовый и зональный перенос плазмы, имеет особенности, а именно коэффициент здесь В имеет очень сильную неравномерность по долготе для данного уравнения. Поэтому можно воспользоваться конечноразностной апроксимацией по неявной симметричной схеме вида [103]
Итак, мы получили систему трехдиоганальных алгебраических уравнений, которые могут быть решены затем стандартными численными методами. К сожалению, решение полученной системы методом матричной прогонки в сочетании с итерациями по методу Ньютона [7], встречает много трудностей ввиду крайней неравномерности коэффициентов матрицы. В связи с чем, в данной работе был применен следующий абсолютно устойчивый и простой метод решения. Суть которого заключается в следующем: на первом шаге решается уравнение неразрывности стандартным методом прогонки, причем температура Те задается в виде следующего простого соотношения Те n(l + s m({ot/2)) t т.е. в полдень Те =Tj =2Тп, а в полночь Те = Tj -Тп [54]. Далее, на втором шаге ищется
Программная оболочка модели, обсуждение полученных результатов
От дневной стороны на ночную в полярной шапке простирается язык повышенной ионизации. Он , формируется в результате конвективного выноса полуденной ионизации на ночную сторону. Экваториальнее языка отчетливо просматривается авроральный пик, В полночь конвективный перенос дневной плазмы на ночную сторону прекращается и язык ионизации исчезает. Авроральный язык вытянут в утреннем направлении. В полуночном секторе формируется полярная полость (изолиния "15")- Хорошо проявляются авроральный и полярный пики. Для 06XJT авроральный язык ионизации полностью "отрывается" от дневной ионизации и принимает форму круга размером, равным площади области конвекции. Авроральный и полярный пики сохраняются. "Отрыв" аврорального языка ионизации происходит в условиях, когда авроральный овал полностью оказывается на ночной стороне при суточном вращении Земли вследствие несовпадения географического и геомагнитного полюсов. В 12UT "язык" вновь формируется в результате выноса утренней ионизации. При этом он сливается с полярным пиком. Уровень ионизации в районе полярной полости повышается. На рис. 4.7. приведены в экваториальной плоскости пространственно временное распределение электронной концентрации в максимуме области F2 (nmF2 в ед. 10 см ), построенное соответственно по модельным расчетам (Рис. 4.7а) и экспериментальным данным (рис, 4.76) для условий зимнего солнцестояния (декабрь). Сопоставление рис. 4.7а и рис. 4.76 показывает хорошее качественное и определенное количественное согласие. Особенности проявления крупномасштабных образований высокоширотной ионосферы в разные моменты UT по модельным расчетам и экспериментальным данным схожи. На рис. рис. 4.8 показано широтное распределение температуры электронов на высоте максимума области F2 (300км), Видно что четко проявляется область повышенных значений Те в авроральном овале. В полярной шапке температура электронов имеет низкие значения, равные температуре электронов в субавроральной зоне.
В области провала Те принимает минимальные значения. Температура электронов резко повышена в утреннем секторе. Увеличение Те наблюдается в области больших градиентов nemax F2 , связанных с восходом Солнца. Это следует не только из анализа рис. 4.8, но и по результатам расчетов Те для других UT (в зависимости от мирового времени UT меняется положение магнитного полюса по отношению к географическому). Эта особенность в пространственном поведении Те отмечается и по экспериментальным данным [117]. На рис. рис. 4,9 приведены высотные профили электронной температуры по данным экспериментов некогерентного рассеяния на станции Миллстоун-Хилл [137] (точки), расчетов (сплошная линия) и данных, полученных по модели стандартной атмосферы ]Ш [88] (пунктир) для дневных равноденственных условий, средней солнечной активности и магнитоспокойных условий. Видно, что расчетные данные имеют некоторое различие на высотах 100-200 км с данными модели IRL Резкий скачок температуры объясняется тем, что на данных высотах резко уменьшается частоты соударений электронов с нейтралами. Дальнейший спад температуры с минимумом в области максимума F2 объясняется усилением охлаждения электронов на столкновениях с ионами (Lel) поскольку здесь наблюдается максимум концентрации ионов,
В целом, если рассматривать ход кривых, то видно, что поведение их с высотой одинаково. Вообще говоря, вопрос о температуре Те на высотах 100 км окончательно не решен до сих пор, т.к. наземные и ракетные данные дают различные значения Те на данных высотах. Далее, на рис. 4.10 приведено сравнение значений электронной температуры на высоте максимума области F2 в течении года (сезонная вариация), полученной на IRI [88] (пунктир) и расчетов (сплошная линия) на 50 с.ш,, 60 в.д для периода минимума солнечной активности и магнитоспокойных условий. Как видно из рисунка здесь наблюдается хорошее качественное согласие. Температура электронов имеет максимум в летний период и минимум -в зимний. Увеличение электронной температуры летом объясняется увеличением освещенности ионосферы Солнцем в данный период. На рис, 4.11 представлены результаты расчетов пространственно временного распределения концентрации ионов 0+ (п.) в максимуме слоя F2, для равноденственных условий (март).
На рис, 4.11а расчет произведен при задании температуры электронов по формуле, Далее, на рис, 4.116 показано полученное распределение ПІ полученное по разработанной модели с использованием рассчитанной температуры Тс. Высотные профили электронной температуры по данным экспериментов некогерентного рассеяния на станции Миллстоун-Хилл [137] (точки), расчетов (сплошная линия) и данных полученных по модели стандартной атмосферы IRI [88] (пунктир) для дневных равноденственных условий, средней солнечной активности и магнитоспокойных условий. Из сопоставления рисунков видно, что полученные картины отличаются в утреннем секторе. Изолинии на 4.116 несколько смещены от утренней стороны т.е. концентрация там несколько ниже чем на. 4.11а- Такое отличие получается за счет того, что температура нейтралов и электронов в утреннем секторе, сильно отличаются. Если теперь сравнивать . 4Л16 с 4Л1в на котором приведены медианные изолинии для марта месяца по данным якутской сети ВЗ [103] (при тех же условиях, что и при расчете) видно, что 4.116 более точно описывает распределение ионосферной концентрации в области максимума области F2. Из приведенного выше сравнения результатов расчета с экспериментальными данными и данными полученными на эмпирической модели и их анализа, можно отметить, что имеет место достаточно хорошее качественное согласие. Это несомненно, говорит об адекватности созданной модели.
