Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ существующего научно-методического аппарата оценки точности определения координат источника радиоизлучения системами космического радиомониторинга
1.1 Анализ возможностей систем космического радиомониторинга по обнаружению и определению координат источников 11 радиоизлучения
1.2 Анализ существующих методик оценки точности определения координат источника радиоизлучения системой космического радиомониторинга и постановка научной задачи исследования
1.3 Выводы 29
Глава 2. Разработка математической модели оценки точности определения координат и различения источников радиоизлучения системой космического радиомониторинга
2.1 Общие требования к разрабатываемой модели оценки точности определения координат и различения источников радиоизлучения
2.2 Математическая модель орбитального движения космических аппаратов системы космического радиомониторинга на 35 высокоэллиптических орбитах
2.3 Математическая модель оценки вероятности правильного обнаружения источника радиоизлучения системой космического радиомониторинга
2.4 Математическая модель оценки радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения ИРИ системой космического радиомониторинга
2.4.1 Оценка геометрического фактора снижения точности определения координат источника радиоизлучения системой 57 космического радиомониторинга
2.4.2 Оценка временного фактора снижения точности определения координат источника радиоизлучения, обусловленного ионосферными неоднородностями
2.5 Математическая модель оценки вероятности неразличения двух частотно-неразделимых источников радиоизлучения системой космического радиомониторинга
2.6 Выводы 83
Глава 3. Разработка методики оценки точности определения координат и различения источников радиоизлучения системой космического радиомониторинга
3.1 Методика оценки точности определения координат и различения источников радиоизлучения системой космического радиомониторинга.
3.2 Численная оценка вероятности правильного обнаружения источника радиоизлучения системой космического радиомониторинга...
3.3 Численная оценка радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения источника радиоизлучения системой космического радиомониторинга
3.4 Численная оценка вероятности неразличения источников радиоизлучения системой космического радиомониторинга
3.5 Сравнение результатов математического моделирования и экспериментальных данных о влиянии возмущений ионосферы на точность позиционирования приемников на примере системы СРНС GPS
3.6 Выводы 128
Заключение 131
Список использованных источников 134
Приложение 146
- Анализ существующих методик оценки точности определения координат источника радиоизлучения системой космического радиомониторинга и постановка научной задачи исследования
- Математическая модель орбитального движения космических аппаратов системы космического радиомониторинга на 35 высокоэллиптических орбитах
- Математическая модель оценки вероятности неразличения двух частотно-неразделимых источников радиоизлучения системой космического радиомониторинга
- Численная оценка радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения источника радиоизлучения системой космического радиомониторинга
Введение к работе
Развитие космических систем и технологий расширяет круг исследовательских и прикладных задач решаемых такими системами. Как следствие, возникают и быстро развиваются многочисленные приложения космических систем в различных сферах, начиная от геофизических исследований до контроля над перемещением особо ценных грузов и миграцией птиц на обширных территориях. На современном этапе, данные о перемещении перелетных птиц являются чрезвычайно важными для предотвращения распространения эпидемии птичьего гриппа, определения безопасных зон полета самолетов [125] и т.д.
Задача усиления контроля над объектами может быть решена благодаря совершенствованию систем космического радиомониторинга (КРМ) в направлении глобализации и повышения точности определения координат.
Проблема охвата обширных территорий требует применения систем радиомониторинга размещенных на высокоэллиптических искусственных спутниках Земли, что дает возможность круглосуточного наблюдения в любой точке Земного шара требуемого числа спутников, необходимого для точного позиционирования. При этом для существенного снижения стоимости наземного сегмента и экономии затрат на построение и эксплуатацию системы космического радиомониторинга стремятся использовать размещенные на объекте радиопередающие устройства, играющие роль радиомаяков. В этих условиях на точность определения координат источника радиоизлучения УКВ диапазона сильно влияет состояние ионосферы. Флуктуационные процессы в неоднородностях ионосферы вызывают искажения фазового фронта волны, что приводит к ошибке позиционирования источников радиоизлучения (ИРИ).
Таким образом, актуальность исследовательской работы заключается в необходимости получения более точных численных характеристик погрешности измерения координат, обусловленных действием достаточно
сложных закономерностей, связывающих внешние условия распространения радиосигналов, технические характеристики систем, параметры орбит космических аппаратов и конфигурацию орбитальной группировки, а также возможностью применения полученных результатов математического моделирования в специальном программном обеспечении бортового компьютера и удовлетворении потребностей потребителей в эффективных средствах контроля над перемещением объектов на обширных территориях.
Требование высокоточного измерения координат также связано с необходимостью ведения одновременного приема сигналов нескольких ИРИ, разнесенных в пространстве и одновременно попадающих в зону радиовидимости. Проблема различения совокупности частотно-неразделимых ИРИ является актуальной для повышения эффективности функционирования систем КРМ.
Объектом исследований диссертационной работы являются ИРИ УКВ диапазона, размещенные на объектах, которые могут быть обнаружены по электромагнитному излучению, распространяющемуся в случайно-неоднородной среде, приемной радиотехнической аппаратурой системы космического радиомониторинга (КРМ).
Предметом исследования диссертационной работы являются методики оценки точности определения координат и различения ИРИ приемной радиотехнической аппаратурой, размещенной на высокоэллиптических космических аппаратах системы КРМ.
Целью диссертационной работы является повышение точности оценки координат ИРИ системой космического радиомониторинга разностно-дальномерного способа местоопределения.
Достижение цели возможно на основе решения новой научной задачи, заключающейся в разработке уточненной методики оценки точности определения координат и различения ИРИ системой КРМ с учетом состояния ионосферы и расстояния между ИРИ.
Для решения поставленной научной задачи необходимо решить следующие частные задачи исследования:
1. Модифицировать математические модели оценки вероятности
правильного обнаружения и радиуса среднеквадратической ошибки
местоопределения ИРИ системой КРМ разностно-дальномерного способа
местоопределения в направлении учета пространственного изменения
дисперсии флуктуации фазового фронта волны при удалении и
\ приближении космического аппарата (КА) над верхним ионосферным слоем.
Разработать математическую модель оценки вероятности неразличения двух пространственно разнесенных частотно-неразделимых ИРИ, одновременно попадающих в зону радиовидимости системы КРМ, с учетом состояния ионосферы и расстояния между ИРИ.
Разработать методику оценки точности определения координат и различения ИРИ системой КРМ с учетом состояния ионосферы и расстояния между частотно-неразделимых ИРИ.
Методы исследования. Теоретические исследования проведены с использованием методов математической статистики, теории вероятностей, теории обнаружения и оценок случайных процессов, а также методов статистической радиофизики, статистической теории связи и теории распространения радиоволн.
Научная новизна проведенных исследований заключается в следующем:
получена аналитическая зависимость дисперсии флуктуации фазового фронта волны от высоты приемного бортового радиотехнического средства над ионосферой, характеризующая пространственное изменение дисперсии флуктуации фазы при удалении и приближении КА над верхним ионосферным слоем;
получены аналитические зависимости вероятности правильного обнаружения ИРИ и радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения ИРИ от пространственного изменения дисперсии
флуктуации фазы при удалении и приближении КА над верхним слоем ионосферы;
- установлена зависимость вероятности неразличения двух частотно-неразделимых радиосигналов, попадающих в зону радиовидимости системы КРМ, от состояния ионосферы.
Практическая значимость результатов работы состоит в том, что разработанная методика позволяет на основании данных о состоянии ионосферы формировать пространственно-динамические карты распределения ошибок позиционирования системой КРМ в пределах определенного региона Земного шара или по всему Земному шару с заданным временем обновления.
Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов, представленных в диссертации, подтверждается сведением в частных случаях к известному научно-методическому аппарату, совпадением аналитических вычислений с результатами численного эксперимента.
Работа состоит из введения, трех глав, заключения и одного приложения.
В первой главе анализируется современное состояние вопроса и
обосновывается выбор показателей оценки точности определения координат
ИРИ, проводится анализ возможностей систем космического
радиомониторинга по обнаружению и определению координат ИРИ.
Анализируется известный научно-методический аппарат оценки показателей точности определения координат и различения ИРИ. Формулируется общая научная задача и частные задачи исследования.
Во второй главе диссертационной работы решены частные задачи исследования путем совершенствования научно-методического аппарата оценки точности определения и различения ИРИ в направлении учета пространственного изменения дисперсии флуктуации фазового фронта волны при удалении КА над верхним ионосферным слоем (о Ф(Ь)) и влияния состояния ионосферы применительно к высокоэллиптическим системам КРМ разностно-дальномерного способа местоопределения.
Третья глава посвящена разработке методики оценки точности
определения координат и различения двух пространственно разнесенных
частотно-неразделимых источников радиоизлучения, одновременно
попадающих в зону радиовидимости системы КРМ, с учетом состояния ионосферы и расстояния между ИРИ. Получены численные характеристики вероятности правильного обнаружения, радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения и вероятности неразличения двух частотно-неразделимых ИРИ высокоэллиптической системой КРМ. На примере системы СРНС GPS, проведен вычислительный эксперимент, позволяющий оценить адекватность модели и достоверность результатов.
В заключении сформулированы основные научные и практические результаты, полученные в ходе проведения исследований.
В приложении 1 приведен листинг программы по расчету оценки точности определения координат и различения двух детерминированных частотно-неразделимых ИРИ высокоэллиптической системой КРМ разностно-дальномерного способа местоопределения с учетом состояния ионосферы и расстояния между ИРИ.
На защиту выносятся:
Модифицированные математические модели оценки вероятности правильного обнаружения и радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения ИРИ системой КРМ разностно-дальномерного способа местоопределения с учетом пространственного изменения дисперсии флуктуации фазового фронта волны при удалении и приближении КА над верхним ионосферным слоем.
Математическая модель оценки вероятности неразличения двух частотно-неразделимых пространственно разнесенных ИРИ, попадающих в зону радиовидимости системы КРМ с учетом состояния ионосферы и расстояния между ИРИ.
3. Методика оценки точности определения координат и различения ИРИ системой КРМ с учетом состояния ионосферы и расстояния между частотно-неразделимыми ИРИ.
Основные результаты диссертационной работы отражены в 11 печатных работах, в том числе в двух статьях [31, 33] в периодических изданиях, рекомендованных ВАК для публикаций работ, отражающих основное научное содержание диссертации.
Анализ существующих методик оценки точности определения координат источника радиоизлучения системой космического радиомониторинга и постановка научной задачи исследования
Целью космического радиомониторинга объектов является получение сведений о факте обнаружения и определение местоположения ИРИ в результате измерения и анализа излучений радиоэлектронных средств [113, 121].
При трансионосферном распространении радиоволн в условиях неоднородностей ионосферы возникают искажения радиосигнала благодаря проявлениям дисперсионных и дифракционных эффектов ионосферы [51, 52].
Ионосфера относится к классу диспергирующих сред, в которых диэлектрическая проницаемость есть функция частоты распространяющегося поля. При распространении в такой среде сигнал с частотным спектром, заключенным в полосе от 10 + ДПтах до П0 -АПтах, искажается, каждой спектральной составляющей соответствует своя фазовая скорость и, соответственно, свое время распространения. В результате отдельные составляющие достигают точки приема со случайными сдвигами во времени, что и является причиной дисперсионных искажений. Вторая причина искажения сигналов определяется флуктуирующей многолучевостью поля в точке приема сигнала. В процессе случайных флуктуации времени запаздывания, величины сдвига фазы на несущей частоте и на верхней боковой частоте принимают случайные неравные значения. При таких фазовых сдвигах происходит ослабление амплитуды несущей и возрастание амплитуд верхней боковой частоты. Следовательно, процесс флуктуации амплитуд протекает в пределах частотного спектра некоррелированно, т.е. интерференционные замирания по своей природе частотно-селективны [78, 99,114,115].
Для оценки точности определения координат ИРИ системой КРМ необходимо задаться определенными показателями, характеризующими степень соответствия между измеренными и действительными координатами ИРИ. К таким показателям относится ошибка определения координат, которая характеризуется радиусом среднеквадрати ческой ошибки местоопределения. Однако этапу определения и оценки точности определения координат предшествует факт обнаружения ИРИ в условиях неидеальной среды распространения радиосигнала. Количественной характеристикой обнаружения объекта, при условии его действительного существования, является вероятность правильного обнаружения, которая учитывает энергетические возможности приема информации об объекте и возможности выделения этой информации на фоне собственных и искусственных помех [13, 15, 79].
С учетом вышеизложенного, параметрами, оценивающими точность определения координат ИРИ приемной аппаратурой, размещенной на космических носителях, при условии обнаружения ИРИ, являются: - вероятность правильного обнаружения ИРИ (Р„0) приемной радиотехнической аппаратурой системы КРМ с заданной вероятностью ложной тревоги {Рлт); при этом в практических случаях полагают, что процесс обнаружения ИРИ и само излучение согласованы во времени; - точность определения координат ИРИ, численно характеризуемая радиусом среднеквадратической ошибки местоопределения (Sr) [9, 15].
В связи с необходимостью ведения одновременного приема нескольких ИРИ, разнесенных в пространстве и одновременно попадающих в зону радиовидимости, третьим показателем, характеризующим эффективность функционирования системы КРМ, является вероятность неразличения совокупности ИРИ(Рнр) [15].
Исследования научно-методического аппарата оценки вероятности правильного обнаружения и радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения в условиях распространения радиосигналов в неоднородной ионосфере показали, что модели опираются на теорию фазового экрана с применением метода параболического уравнения.
В тоже время по экспериментальным данным известно, что при измерении фазовых соотношений удаляющимся от ионосферы приемным радиотехническим средством происходит уменьшение оценки дисперсии флуктуации фазового фронта волны, что в существующих методиках не учитывается [19, 35]. Для высокоэллиптических систем КРМ учет текущего местоположения приемных бортовых радиотехнических средств на орбите, при оценке показателей точности определения координат ИРИ, является определяющим. Не учитывая эту особенность высокоэллиптических систем КРМ разностно-дальномерного способа местоопределения, существующие методики дают заниженные оценки перечисленных выше параметров.
Требование высокоточного измерения координат диктуется необходимостью ведения одновременного приема нескольких частотно-неразделимых ИРИ по боковому излучению с высокой чувствительностью разнесенными в пространстве приемниками радиосигналов. Повышение чувствительности приводит к появлению во входных датчиках интенсивных потоков, представляющих смесь перекрывающихся по частотно-временным параметрам последовательностей сигналов и помех, что является причиной пропусков полезных сигналов, образованию ложных оценок измеряемых параметров и возможностью перепутывания полезных сигналов, попадающих в зону радиовидимости [86].
Исследования научно-методического аппарата различения двух детерминированных ИРИ показали, что задача в случае простого различения формулируется следующим образом. Требуется на интервале наблюдения Т различить сигналы ИРИ, т.е. по принятой реализации наилучшим образом принять решение о том, какой сигнал послан, и дать оценку теоретически предельным качественным показателям системы [25,103].
Математическая модель орбитального движения космических аппаратов системы космического радиомониторинга на 35 высокоэллиптических орбитах
Анализ литературных данных показывает, что в последнее время не теряется интерес к использованию на практике систем КРМ, размещенных на высокоэллиптических искусственных спутниках Земли. Параметры орбитального движения таких систем выбраны так, чтобы обеспечить глобальное покрытие поверхности Земли зонами видимости, что дает возможность круглосуточного наблюдения в любой точке Земного шара требуемого числа спутников, необходимого для определения местоположения излучающего объекта. Высота таких спутников изменяется от 500 км до высоты апогея, примерно равной 40000 км. Наклонение орбиты 0 іф 90. Период обращения таких спутников примерно равен 12 часам [50, 55].
Зоны обслуживания такого спутника охватывают все Северное полушарие, а наклонение орбиты наиболее рационально для территории Российской Федерации. На одном витке спутники обеспечивают определение координат ИРИ в течение 8 ч на территории РФ и стран Европы и Азии. При определении орбиты космического аппарата считается в первом приближении, что поле тяготения Земли центрально-симметрично, а влияние побочных факторов (поля тяготения Солнца, Луны, планет, сопротивление воздуха и др.) не учитывается. Как известно, движение ИСЗ в центрально-симметричном поле тяготения Земли происходит в общем случае по эллиптическим орбитам, плоскость которых проходит через центр Земли, который является одним из фокусов эллипса.
В практических случаях невозмущенное движение обычно описывают достаточно простыми уравнениями с помощью элементов орбиты [4, 61, 94]. Поэтому для описания движения КА по эллиптической орбите необходимо рассмотреть элементы Кеплеровой орбиты. На рисунке 2.2 введены следующие обозначения: 3 - фокус эллипса совпадает с Землей, О - его центр, П - перигей, А - апогей, г„ = ЗП - радиус перигея, га =ЗА, а = ОА -большая полуось, Ъ - малая полуось. Для произвольной точки В в момент времени t угол между ее радиус-вектором ЗВ и направлением на перигей Sn называется истинной аномалией 3. Построим окружность радиуса а с центром в центре эллипса О и опустим перпендикуляр BN из точки В на линию апсид АП. Продолжение этого перпендикуляра пересечет окружность в точке В . Угол при центре эллипса О между прямой ОВ и линией апсид ОП называется эксцентрической аномалией Е. Как и истинная аномалия, Е измеряется от 0 до 360 в сторону движения. Если обозначить через Т время полного оборота (период обращения) точки В по эллиптической орбите, то можно написать: 360 = пТ, или и=360/Г, где п - это средняя угловая скорость движущейся точки, которая называется средним движением. Теперь представим себе некую фиктивную точку В", движущуюся по окружности радиуса (а) с постоянной угловой скоростью п и проходящую через точку П одновременно с обращающейся по эллиптической орбите точкой В. Угол М, образуемый радиус-вектором ОВ" этой фиктивной точки и направлением на перигей ОП, называется средней аномалией и отсчитывается от 0 до 360 в направлении движения точки В. Очевидно, что для произвольного момента времени t среднюю аномалию можно выразить через среднее движение п и время прохождения перигея tp\ M = n(t- tp). При t = tp (момент прохождения перигея) & = Е = М = 0, а при t = tp + 772 (момент прохождения апогея) $ = = М=180. Рисунок 2.2- Кеплеровы элементы орбиты ИСЗ
На практике эволюция орбит КА, под влиянием несферичности Земли, приводит к тому, что подспутниковые точки изменяют свое положение по долготе и широте. По мере перемещения спутника относительно наземных ИРИ и смещения линии апсид в плоскости орбиты (изменение аргумента перигея и линии узлов) изменяется конфигурация спутниковой группировки, что существенным образом влияет на точность определения координат системой КРМ. Наибольшие изменения соответствуют экваториальным орбитам, для іорб = 6326 изменения аргумента перигея отсутствуют, при іор$ 6326 смещение линий апсид происходит в направлении движения ИСЗ, при 6326 іерб 90 ось апсид смещается в направлении, обратном движению ИСЗ. Линия узлов для прямых орбит і„Рб 90 смещается с востока на запад [60,107].
Для поддержания допустимых пределов отклонения на борту КА применяются специальные управляющие двигатели для коррекции параметров орбиты относительно их номинального положения в допустимых пределах (достижимая точность удержания ИСЗ на орбите оценивается величиной 0,Г) [61].
Более удобным практическим методом учета постоянно действующих возмущений является прогнозная коррекция параметров орбит системы КРМ на каждые сутки, позволяющая избежать громоздких расчетов со стороны бортового компьютера. Параметры орбит КА, учитывающие факторы возмущения, сообщаются из центра системы контроля космического пространства.
Таким образом, предложенная математическая модель орбитального движения спутников высокоэллиптической системы КРМ позволяет описать движение космических аппаратов, входящих в спутниковую группировку системы космического радиомониторинга в реальном масштабе времени с учетом прогнозной коррекции возмущений системы КРМ на каждые сутки.
Как указывалось выше, этапу оценки точности определения координат ИРИ предшествует этап энергетического обнаружения, характеризуемый вероятностью правильного обнаружения (Рп0) Для достижения поставленной цели диссертационного исследования и решения первой частной научной задачи необходимо разработать математическую модель оценки вероятности правильного обнаружения ИРИ системой КРМ с учетом не только энергетических параметров, состояния ионосферы и изменения взаимного пространственного расположения наземной ИРИ и рабочих КА спутниковой группировки, но и пространственного изменения дисперсии флуктуации фазового фронта волны при удалении и приближении КА над ионосферой.
Математическая модель оценки вероятности неразличения двух частотно-неразделимых источников радиоизлучения системой космического радиомониторинга
Как уже отмечалось, одним из путей совершенствования систем космического радиомониторинга является внедрение многопозиционных систем с разностно-дальномерным способом местоопределения, что позволяет регистрировать сигнал с малой длительностью, а также с большей точностью определять местоположение источника радиоизлучения. Требование высокоточного измерения координат также связано с необходимостью ведения одновременного приема нескольких ИРИ, разнесенных в пространстве и одновременно попадающих в зону радиовидимости космической системы. Анализ литературных источников показал, что в условиях трансионосферного распространения радиосигналов вероятность неразличения будет зависеть от состояния ионосферы, что в известных работах не рассматривается. Поэтому возникает необходимость в разработке математической модели оценки вероятности неразличения двух частотно неразделимых пространственно разнесенных ИРИ, одновременно попадающих в зону радиовидимости системы КРМ разностно дальномерного местоопределения с учетом текущего и прогнозного состояния ионосферы и расстояния между ИРИ [103].
Основные ограничения и допущения в модели: - априорные вероятности появления сигналов известны и одинаковы (р=0.5); - энергии и частоты сигналов одинаковы. Предварительно рассмотрим математическую модель различения двух детерминированных сигналов ИРИ [15]. Пусть колебание на входе приемника является суммой помехи и одного из сигналов @i(t),02(t) выраженных через углы прихода (2.82). Требуется на интервале времени Т различить сигналы, т.е по принятой реализации u{t) наилучшим образом принять решение о том, какой сигнала принят, и дать оценку теоретически предельным качественным показателям системы [13, 15,40,103,112].
Отношение правдоподобия показывает, насколько гипотеза Я/ при принятом колебании правдоподобнее гипотезы Н2 . Пусть по гипотезе Я/ на входе канала присутствует сигнал #,(7)- По гипотезе Н2, в канале присутствует сигнал e2[t).
Таким образом, различитель двух детерминированных ИРИ по углу прихода позволяет, на основе правила МП, по знаку единственной корреляции z принятого колебания u(t) с разностью углов прихода \ z= [w(/)(0,(O-e2{t))dt о, принять решение о том, какой из сигналов » на принят[15].
Как было отмечено, различение двух детерминированных ИРИ, попадающих в зону радиовидимости системы КРМ в условиях трансионосферного распространения радиоволн, зависит от состояния ионосферы.
Анализ выражений (2.86-2.89) показывает, что возрастание вероятности неразличения ИРИ из-за влияния неоднородной ионосферы на выходе схемы обработки сигнала может быть обусловлено двумя причинами: Во-первых, при увеличении максимальной средней электронной концентрации N„, и интенсивности неоднородностей /? в ионосфере дисперсия флуктуации фазового фронта волны увеличивается. Полосы когерентности Д/ ф, AFA, обусловленные дифракционными и дисперсионными свойствами неоднородной ионосферы, «сужаются». Следовательно, возрастают энергетические потери rj4 и ц}[ радиосигналов, обусловленные дифракционными искажениями и частотно-селективными замираниями принимаемых радиосигналов. Уменьшение отношения сигнал/шум из-за энергетических потерь способствует уменьшению амплитуды «пика» огибающей напряжения на выходе схемы обработки сигнала [79, 80]. Во-вторых, увеличение 1лЧд приводит к сужению эффективной ширины спектра АОІ принимаемого сигнала и соответственно к уменьшению «остроты» пика напряжения сигнала на выходе схемы обработки [79, 80]. Таким образом, различение «сглаженных» пиков огибающих двух сигналов сопровождается большими ошибками и способствует увеличению вероятности неразличения двух сигналов. Рисунок 2.15 -Геометрия взаимного расположения К А и ИРИь ИРИ2 В соответствие с рисунком 2.12 и 2.15 разность углов прихода от двух ИРИ связана с их географическими координатами (А,ь фі) и (к2, фг). Увеличение расстояния между ИРИ моделируем изменением географической долготы второго ИРИ относительно первого на поверхности Земли.
Как видно из рисунка 2.12, угол прихода 02 зависит от географической долготы \2, и соответственно, разность углов А0 А,2. Следовательно, ошибка измерения углов прихода аА0 Х2. Получаем, что Рнр зависит от изменения географической долготы второго ИРИ относительно первого. Изменение долготы можно выразить в единицах длины большого круга [33, 34] и таким способом определить минимальное расстояние между ИРИ, при котором они различимы.
Анализ выражения (2.89) показывает, что вероятность неразличения двух детерминированных частотно-неразделимых ИРИ системой КРМ зависит от состояния ионосферы (N„,, Д), расстояния между ИРИ (S), от размера измерительной базы (Dkau), величин углов прихода Є],Є2, от частотных и энергетических параметров различаемых ИРИ, которые в сложных условиях функционирования системы КРМ непрерывно изменяются во времени. Следовательно, вероятность неразличения ИРИ (Рнр) является функцией времени.
Для получения численных оценок вероятности неразличения ИРИ системой КРМ необходимо разработать уточненную методику оценки точности определения координат и различения ИРИ системой КРМ с учетом орбитальных параметров спутниковой группировки и состояния ионосферы в реальном масштабе времени [34].
Численная оценка радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения источника радиоизлучения системой космического радиомониторинга
Анализ результатов численного эксперимента показал, что радиус среднеквадратической ошибки местоопределения в реальном масштабе времени непостоянен и зависит от геометрических условий ведения сеанса радиомониторинга и состояния ионосферы.
Из графиков на рисунках 3.9 и ЗЛО видно, что в промежуток времени t равный 5ч, когда у максимален (см. рис.2.11а,в), ошибка местоопределения минимальна (1607 м), а в другие промежутки времени в (2ч, 4ч, 6ч, 8ч) может достигать значений 3446, 2022, 1977, 2908 м соответственно(рис. 3.9 и 3.10). Рисунки 3.11 и 3.12 показывают, что радиус среднеквадратической ошибки местоопределения существенным образом зависит от состояния ионосферы и может увеличиваться в некоторые моменты времени на 20 км (рис. 3.7 -пунктирная линия). Причем увеличению радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения ИРИ в большей степени способствует изменение интенсивности неоднородностей (см. рис 3.13а).
Анализируя зависимости радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения от энергетических (при увеличении мощности от 100 до 1000 Вт дг уменьшился на 25%) и частотных характеристик, представленные на рис. 3.16 - 3.18 (при увеличении рабочей частоты радиосигнала от 150МГц до 300МГц 5Г уменьшился на 119%, при увеличении AF0 от ЮОкГц до ЮООКГц увеличивается на 145%), можно также отметить, что для уменьшения погрешности измерения координат средствами космического радиомониторинга необходим рациональный выбор рабочих частот ИРИ с учетом текущего состояния ионосферы, подбор мощности передатчика, а также использование режимов работы ИРИ с передачей сигналов, занимающих более узкую полосу частот.
Таким образом, как показали исследования графиков на рисунках (3.9 и 3.18), погрешность определения координат ИРИ существенно зависит от состояния ионосферы и взаимного расположения рабочего созвездия КА и определяемого ИРИ, при этом учитывается изменение местоположения приемного бортового радиотехнического средства над ионосферой. Учитывая эту особенность высокоэллиптических систем КРМ, предлагаемая методика позволяет оценить вероятность правильного обнаружения и радиус среднеквадратической ошибки местоопределения ИРИ из каждой точки орбиты КА системы КРМ, тем самым, приближая сложные условия функционирования космической системы к реальным.
Анализ полученных результатов позволяет предложить следующие практические рекомендации по повышению точности оценки координат ИРИ системой КРМ: - учет текущих и прогнозных параметров ионосферы, определяемых по данным вертикального зондирования (ионограммам), с периодичностью не более 2 часов (двухчасовое временное разрешение карт абсолютного «вертикального» значения полного электронного содержания [5]); - учет пространственного изменения дисперсии флуктуации фазового фронта волны при приближении и удалении приемного бортового радиотехнического средства над верхним ионосферным слоем; - учет геометрических условий ведения сеанса радиомониторинга (у 90); - использование режимов работы ИРИ с передачей сигналов, занимающих более узкую полосу частот ( 1 ООкГц).
Полученные в главе 2 теоретические результаты (формулы 2.86 и 2.88) показывают, что вероятность неразличения двух сигналов (2.89) зависит от расстояния между ИРИ и таких показателей системы КРМ, как отношение сигнал/шум, эффективная ширина спектра, от размеров базы и углов прихода сигнала, а также существенным образом будет зависеть от состояния ионосферы.
С целью получения количественных оценок и практических рекомендаций необходимо проанализировать влияние перечисленных выше параметров на качественный показатель различения двух сигналов, такой, как вероятность неразличения ИРИ системой КРМ.
На основании разработанной математической модели орбитального движения высокоэллиптической спутниковой группировки и модели оценки вероятности неразличения сигналов системой КРМ построены и проанализированы графические зависимости вероятности неразличения двух детерминированных частотно-неразделимых ИРИ системой КРМ от текущего времени и состояния ионосферы.
Как известно, вероятность неразличения существенно зависит от расстояния между двумя ИРИ. Влияние этого параметра на вероятность неразличения ИРИ системой КРМ получено на основе математического моделирования орбитального движения высокоэллиптической спутниковой группировки системы КРМ, увеличением расстояния между ИРИ за счет изменения географической долготы второго ИРИ относительно первого на поверхности Земли на 1 градус с шагом 10 .
Анализ графика на рис. 3.24 показывает, что вероятность неразличения двух частотно-неразделимых сигналов, попадающих в зону радиовидимости системы КРМ зависит от расстояния между ИРИ и уменьшается примерно в 2,5 раза при удалении на первые 19 км. При разнесении двух ИРИ на 51 км вероятность неразличения составляет 0,2 (при нормальном состоянии ионосферы). На меньших расстояниях вероятность неразличения достигает 0.8 и 0.9, т.е. ИРИ практически не различимы.
График на рисунке 3.21 показывает, что вероятность неразличения двух сигналов является зависимой от эффективной ширины спектра и увеличивается на 32% при ее увеличении от ЮОМГц до 1000МГц при состоянии ионосферы Л =5 102эл/м3и р=5"10"3.
Таким образом, по результатам численного моделирования можно сделать вывод, что учет состояния ионосферы позволяет повысить точность оценки вероятности неразличения двух пространственно разнесенных частотно-неразделимых ИРИ, попадающих в зону радиовидимости системы КРМ, и приблизить условия функционирования космической системы к реальным.
Также можно сделать вывод о том, что рациональный выбор таких параметров, как мощность ИРИ (Ррег), рабочая и эффективная ширина спектра передаваемого сигнала (fo и AQJ, с учетом текущего и прогнозного состояния ионосферы, а также увеличение размера измерительной базы (d) и расстояния между частотно-неразделимыми ИРИ, позволяет повысить вероятность различения двух пространственно разнесенных ИРИ, одновременно попадающих в зону радиовидимости системы КРМ, и улучшить качество функционирования системы КРМ.
