Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Математическая модель распределений пеленгов в городском радиоканале 21
1.1. Основные особенности распространения радиоволн в условиях городской застройки 21
1.2. Модели распространения радиоволн в условиях городской застройки 35
1.3. Характер распределения пеленгов по углам при пеленгации в условиях городской застройки 41
1.4. Математическая модель распределения пеленгов в условиях наличия интерференционных помех 47
1.5. Выводы 53
ГЛАВА 2. Методы определения направления прихода ЭМВ 54
2.1. Методы радиопеленгации 54
2.2. Структура и принцип работы мобильного пеленгатора 60
2.3. Алгоритм пеленгации в движении, пеленгациопный интервал, погрешность, вносимая в определение пеленга алгоритмом пеленгации в движении 63
2.4. Математическая модель радиополигона 68
2.5. Выводы 69
ГЛАВА 3. Методы локализации источников радиоизлучения 71
3.1. Существующие методы локализации ИРИ, преимущества и недостатки, возможность применения в условиях наличия интерференционных помех 71
3.2. Геостатистический метод определения координат ИРИ 81
3.3. Модифицированный метод максимального правдоподобия определения координат ИРИ 86
3.4. Адаптивный алгоритм выбора параметров МОК 88
3.5. Выводы 91
ГЛАВА 4. Сравнительный анализ метрологических характеристик МОК 93
4.1. Анализ зависимости ошибки МОК от параметров моделей радиополигона и распределения пеленгов 93
4.2. Анализ зависимости ошибки КМОК от параметров модели распределения пеленгов 111
4.3. Ошибки МОК по экспериментальным данным 117
4.4. Ошибки МОК при применении методов пеленгации со сверхразрешением 121
4.5. Выводы 128
Заключение 129
Библиографический список использованной литературы
- Модели распространения радиоволн в условиях городской застройки
- Алгоритм пеленгации в движении, пеленгациопный интервал, погрешность, вносимая в определение пеленга алгоритмом пеленгации в движении
- Геостатистический метод определения координат ИРИ
- Анализ зависимости ошибки КМОК от параметров модели распределения пеленгов
Введение к работе
Анализ состояния проблемы. Актуальность работы
В настоящий момент происходит бурное развитие радиотехнических систем связи, дальнейшие темпы роста отрасли будут определяться работой отраслевых органов государства по регулированию и контролю распределения частотного ресурса.
В документе [1] определены приоритетные задачи государственного регулирования по развитию рынка телекоммуникационных услуг, среди которых и гармонизация использования радиочастотного спектра в соответствии с международными договорами Российской Федерации.
В документе [2] приводятся масштабы деятельности но частотному регулированию: на конец 2002 г. в эксплуатации находилось более 185 тыс. радиосетей, включающих 9 млн. радиоэлектронных средств.
Постоянно возрастающая интенсивность применения
радиоэлектронных средств, активное внедрение цифровых технологий на сетях связи предъявляет к органам государственной радиочастотной службы при Минсвязи России повышенные требования к планированию использования радиочастотного ресурса, совершенствованию технологии подготовки и согласования разрешительных документов на использование радиочастот и обеспечению постоянной эксплуатационной готовности назначенных радиочастот.
Основой для выполнения указанных требований является совершенствование и развитие информационных, расчетно-аналитических и измерителыю-пеленгационных систем [3].
В документе [4] определены технические и функциональные требования к оборудованию станций радиоконтроля, в состав которых должны входить стационарные и мобильные пеленгационные комплексы.
Анализ оснащения пеленгационнымн комплексами региональных УГСН проведен в работе [5], результаты представлены в таблице 1.
Таблица 1. Оснащение региональных УГСН пеленгационной техникой.
Авторы делают вывод что, оснащение пеленгационной техникой региональных Управлений - актуальная задача, и этим объясняется повышенный интерес к ее решению. К тому же даже имеющаяся пеленгационная техника не всегда удовлетворяет требованиям качества и функциональности и требует дальнейшей доработки.
В докладе [6] также сообщается о том, что современное состояние системы радиоконтроля не позволяет с достаточной степенью эффективности решать стоящие перед ней задачи.
Недостаточная эффективность и необходимость дальнейшего совершенствования системы радиоконтроля определяется недостаточной степенью автоматизации и недостаточным уровнем оснащения современными средствами, комплексами и системами радиоконтроля, которые бы соответствовали перспективам развития радиоэлектронных средств и систем связи.
Модернизация системы радиокоитроля заключается в плановом
переоснащении современными измерительно-пеленгаторными и расчетно-
аналитическими средствами и комплексами радиоконтроля,
предназначенными для работы в стационарных (обслуживаемых и
необслуживаемых) условиях, а также в наращивании количества подвижных и носимых средств радиоконтроля.
В руководящих документах отрасли «Связь» [4, 7, 8] даны определения следующим терминам:
радиопеленгатор - радиотехническое устройство, предназначенное для пеленгования объектов, излучающих радиосигналы;
источник радиоизлучения (ИРИ) — объект, излучающий радиосигнал;
линия положения ИРИ - прямая (пеленг) или кривая (линия равной дальности), на которой расположен источник радиоизлучения;
радиопеленгование ИРИ - процесс определения направления (пеленга) на ИРИ;
определение местоположения ИРИ - расчет координат ИРИ;
угломерный метод (УМ) определения местоположения ИРИ — метод расчета координат ИРИ, основанный на использовании линий пеленга (углов прихода радиоволны в горизонтальной плоскости) минимум от двух радиопеленгаторов сети или пеленгатора, перемещающегося в пространстве;
радиосеть пеленгования - распределенные на местности радиопеленгаторы, функционирующие под управлением главного радиопеленгатора сети или пункта (органа) управления;
точность пеленгования радиопеленгатора - степень приближения измеряемого радиопеленгатором значения радиопеленга к его истинному значению, характеризуемая среднеквадратической погрешностью;
точность определения местоположения ИРИ радиосетью пеленгования — степень приближения измеряемого радиосетью пеленгования значения местоположения ИРИ к его истинному значению, характеризуемая среднеквадратической погрешностью.
Задача определения координат ИРИ заключается в расчете координат точки с максимальной вероятностью нахождения в пей ИРИ внутри некоторой области D плоскости XY. Исходными данными для расчета
является массив лучей L- (пеленгов - измеренных радиопеленгатором
направлений прихода электромагнитной волны (ЭМВ)), описываемых координатами точки начала луча (х , у ), / = 1-^ К и углами 6ц є [0;2/г) ,
i = \+N.- (0/,- угол между северным направлением и линией луча, отсчитываемый по часовой стрелке (рис. 1)).
} \i Источник
Рис. 1. Исходные данные задачи определения координат ПРИ.
Далее в тексте понятием истинное направление на источник в точке пеленгования будем обозначать азимут, отсчитываемый от северного направления из точки пеленгования в точку расположения источника.
Очевидно, что радиопеленгование становится необходимым в следующих случаях [9]:
а) определение местоположения передатчика в случае бедствия;
б) определение местоположения несанкционированного передатчика;
в) определение местоположения мешающего передатчика, который не
может быть опознан другими средствами;
г) определение местонахождения источника вредных помех
радиоприему, такого как электрическое оборудование, поврежденные
изоляторы на линиях электропередачи и т.д.;
д) опознавание передатчиков, как известных, так и неизвестных.
Особенно важна задача локализации ИРИ в условиях города, где
плотность радиоприемных средств увеличивается с каждым днем, и
распространение радиоволн имеет многолучевой характер, значительно осложняющий задачу расчета координат ИРИ. Поэтому актуальной проблемой радиопеленгации является разработка методов локализации ИРИ, устойчивых к интерференционным помехам.
В общем случае определение координат ИРИ разбивается два этапа:
определение линий положения ИРИ в точках расположения сети
радиопеленгаторов или в точках траектории перемещающегося
пеленгатора (получение исходной пеленгацнонпой информации /^--),
расчет координат ИРИ (вторичная обработка исходной
пеленгационной информации).
Методы радиопеленгации, применяемые на первом этапе, начали разрабатываться уже в начале 20 века, к ним относятся [9-13]:
- системы с использованием диаграммы направленности вращающейся
антенны (амплитудные методы);
-системы Вулленвебера;
системы Эдкока/Ватсопа - Ватта;
доплеровские/квазидоплеровские методы.
Благодаря ряду преимуществ наиболее активно сейчас применяются на практике методы корреляционной интерферометрии [14-18].
Наиболее перспективными методами радиопеленгации являются так, называемые методы со сверхразрешением. Наиболее известные методы из этого класса [19-28]:
- метод минимума дисперсии, основанный на работе Кейпона (1969);
- параметрические методы спектрального анализа (АРСС методы,
метод Прони);
метод максимума энтропии, предложенный Іісргом в 1975;
собственно-структурные методы (Шмитд 1981).
В 90-х годах были разработаны несколько принципиально новых
алгоритмов [29]:
- Adaptive Signal Parameter Estimation and Classification Technique
(ASPECT) (Manikas & Turner 1991);
Direction Of arrival by Signal Elimination (DOSE) (Zatman 1993);
Incremental Multi-Parameter (IMP) (Clarke 1991);
Maximum Likehood (ML) (Wax 1985).
Основные достоинства новых алгоритмов в возможности различать как когерентные, так и некогерентные сигналы и в отсутствии ограничений на тип используемой АР.
Для расчета координат ИРИ по исходной пеленгапионной информации применяются методы определения координат (МОК). Обнаружение ИРИ может производиться по двум типам известных методов - с использованием пеленгаторов (угломерные методы), и основанные на разностно-далыюмерном методе определения местоположения (гиперболические методы) [30].
К угломерным относятся следующие методы: эвристические методы, разработанные как правило для 2-х и 3-х базовых систем [31-33], метод максимального правдоподобия (ММП) [9, 30, 34, 35], матричный метод (ММ) [36], комбинированные МОК (КМОК) [36].
Постоянно происходит совершенствование методик локализаций ИРИ, появляются новые алгоритмы. Однако в литературе отсутствуют данные о величине ошибки МОК и возможности применения МОК в условиях наличия интерференционных помех, характерных для городской застройки. Поэтому актуальными задачами является повышение точности определения координат в условиях города, разработка новых N40K, устойчивых к интерференционным помехам, исследование и сравнение метрологических характеристик различных МОК.
Легитимное сравнение характеристик методов можно получить, многократно применяя их к равной исходной пеленгапионной информации.
Получить которую экспериментальным путем часто дорого и требует много времени, поэтому рационально проводить сравнение на нелеигационпой информации, синтезированной на математической модели распространения радиоволн.
Основной сложностью при создании математической модели является описание распространения радиосигнала в условиях городской застройки. Несмотря на многочисленные результаты исследований по определению характеристик электромагнитного поля при распространении радиоволн в городских условиях, до сих пор не существует единой методики, позволяющей с высокой степенью достоверности определить значение поля в различных участках радиотрассы. Моделирование распространения радиоволн осуществляют различными методами: детерминированными, статистическими или статистически-детерминированными.
В документе [37] приведен ряд эмпирических моделей. В частности модель Окамура-Хата. Выбор этой модели наиболее предпочтителен для урбанизированных областей. Модель Хата-Дэвидсон - специализированная модель, которая основана на Хата модели. В данной модели для расширения частотного диапазона, диапазона расстояний и диапазона высот антенны базовой станции, Дэвидсон использовал . графические методы для экстраполяции кривых.
Модель COST 231 - Хата - вариация модели Хата, была разработана для того, чтобы получить модель, которая бы работала в диапазоне часют 1500-2000 МГц.
Так же в [37] приведена модель, являющаяся комбинацией моделей Волфиша и Икегами. Модель учитывает различные параметры городской застройки, такие как высота зданий, ширина дорог, расстояние между зданиями, ориентацию улиц относительно трассы. Формула для базовых потерь была получена на основе измерений в Стокгольме.
На основании анализа отдельных работ п уточнений ряда положений о
зависимости характеристик распространения от длины волны и соотношения среднего уровня высоты застройки с уровнями подъема передающей и приемной антенн Н. И. Бардин и Н. Д. Дымович [38], базируясь на экспериментальных данных, получили обоснованные принципами Гюйгенса и Френеля эмпирические формулы для расчета напряженности поля ультра коротких волн (УКВ), учитывающие размеры улиц и их расположение относительно передающей станции.
Для нахождения напряжённости поля в городе Г.З. Рубин в работе [39] определил зависимость напряженности поля от расстояния, высоты передающей и приемной антенн. Описанная модель не учитывает зависимость напряжённости поля от частоты сигнала, плотности и высоты застройки.
П. Н. Трифонов определил выражения для расчета напряженности поля УКВ в городе при расположении передающей антенны выше крыш здании и высоты приемной антенны порядка 1,5 м [40]. Формула Трифонова не применима для расчета напряжённости поля в городе из-за слишком резкого убывания значений напряжённости поля с расстоянием, что не подтверждается результатами экспериментальных исследований.
По полученным Окамурой графикам различными авторами были выведены аналитические выражения для расчета поля. Одной из первых работ на эту тему является исследование, выполненное К. Оллсбруком и Дж. Парсонсом [41]. Разработанная ими модель позволяет предсказать так называемые потери передачи по формулам, приведенным в [42].
В работе [43] автор описывает модель, которая предназначена для вычисления электромагнитного поля (ЭМП) для ряда зданий различной высоты и может быть использована только для небольшого числа зданий в ряду. Функция затухания представляется многократным интегралом, размерность которого равна числу острых краев, на которых происходит дифракция.
Проблеме разработки математической модели распространения радиоволн в городе посвящены работы IO.B. Лавреньтьева. В частности, в работе [44] предложена квазидетерминированпая трехмерная модель распространения волн миллиметрового диапазона, основанная па геометрической оптике и геометрической теории дифракции на клиновидном препятствии. Модель предусматривает детерминированное описание городской застройки, которая представляется в виде трехмерного массива зданий.
В статье [45] описан программный пакет "Wireless InSite", разработанный компанией Remcom специально для оценки распространения электромагнитного излучения на больших пространствах: городских кварталах, сельской местности и на горном или равнинном ландшафте. В пакете реализовано четыре модели распространения лучей, при этом учитываются 5 отраженных лучей и 1 дифракционный. Автор отмечает, что результаты моделирования были проверены на реальных измерениях, подтвердивших высокую точность компьютерного анализа.
Существующие модели, описывающие распространение радиоволн, ориентированы на расчет напряженности электромагнитного поля, в то же время для решения задачи разработки и исследования МОК ИРИ является актуальной задача разработки моделей описывающих направление прихода радиоволн [80].
В итоге можно отметить следующее: радиоконтроль является важным элементом в развитии отрасли информационных технологий и связи и в то же время оснащение пеленгационной техникой постов радиоконтроля является недостаточным. Одна из причин это отсутствие широкого модельного ряда радпопелеигационных средств на отечественном рынке. Также является актуальной задача повышения точности существующих методов определения координат ИРИ в условиях городской застройки. И при этом в известной литературе отсутствуют исследования по статистике пеленгов в
городском радиоканале.
Для решения поставленных задач требуется: во-первых, разработка математических моделей, описывающих городской капал распространения радиоволн, и позволяющих проводить адекватное сравнение и анализ метрологических характеристик существующих и вновь разрабатываемых МОК ИРИ, и во-вторых, разработка МОК, работающих в условиях наличия интерференционных помех (модернизация и доработка уже существующих методов), целью создания которых является повышение точности определения координат.
В связи с вышеизложенным, тема диссертации, посвященная разработке моделей законов распределения ошибок пеленгов в условиях интерференционных помех, повышению точности определения координат ИРИ в городском радиоканале и в частности разработке новых МОК и сравнению метрологических характеристик МОК, является актуальной.
Цели и задачи диссертации
Целью диссертационной работы является повышение точности определения координат ИРИ в условиях сильных интерференционных помех, характерных для городского радиоканала.
Для достижения поставленной цели в диссертации решается задача определения координат источников радиоизлучения. Условия, в которых решается задача, представляют собой городскую среду с высокой плотностью застройки и соответственно многолучевым характером распространения радиоволн (наличием многочисленных переотражений ЭМВ от зданий - интерференционных помех). Исходными данными для расчета местоположения ИРИ является массив лучей (пеленгов) Lv
измеренных мобильным радиопеленгатором при движении по улицам города. При этом задача осложняется тем, что при наличии в точке измерения нескольких ЭМВ с различными направлениями прихода на одной частоте
радиопеленгатор измеряет направление прихода результирующей волны (не различает одновременно несколько различных направлений прихода).
Решаемая в диссертации задача определения координат источников радиоизлучения разбита на следующие подзадачи:
Разработка алгоритма пеленгации в движении и получение экспериментальных данных о статистике отклонении пеленгов от истинного направления на источник излучения в городском многолучевом радиоканале. Реализация алгоритма в виде программного обеспечения.
Построение модели закона распределения ошибок пеленгов, описывающего статистику пеленгов, полученных в условиях наличия интерференционных помех (городском радиоканале). Реализация модели в виде программного обеспечения.
Построение модели радиополигона, описывающей основные характеристики траектории движения мобильного пеленгатора (среднее расстояние до ИРИ и сектор охвата ИРИ). Реализация модели в виде программного обеспечения.
4. Разработка геостатистического метода (ГМ) определения координат
ИРИ, основанного на расчете координат источника по массиву полученных
пеленгов и минимизирующего влияние интерференционных помех на
точность определения координат ИРИ. Разработка программного
обеспечения, реализующего ГМ определения координат ИРИ.
Разработка модернизации метода максимального правдоподобия определения координат ИРИ, основанной на расчете координат источника по массиву полученных пеленгов и позволяющей использовать его в условиях наличия интерференционных помех. Разработка программного обеспечения, реализующего модернизированный метод максимального правдоподобия (МММП) определения координат ИРИ.
Разработка адаптивного алгоритма выбора оптимальных значений параметров методов определения координат и реализация его в виде
программного обеспечения.
7. Проведение исследований зависимости метрологических
характеристик МОК от параметров траектории движения пеленгатора и
статистических характеристик распределений ошибок пеленгов методом
имитационного моделирования при помощи программного обеспечения,
реализующего, синтезированные модели. Выявление ограничений на условия
применимости методов.
Определение точности методов определения координат ИРИ по экспериментальным данным, сравнение результатов различных N40K.
Выбор наиболее точных методов определения координат ИРИ в условиях наличия интерференционных помех на основе результатов имитационного моделирования и экспериментальных исследований.
Общаи методика исследований
Для решения поставленных задач в диссертационной работе широко используется имитационное моделирование, применяются методы теории вероятности и математической статистики. Анализ и сравнение методов определения координат проведены на математических моделях и натурггых измерениях.
Разработанные методы определения координат ИРИ ориентированы на применение персональных компьютеров.
Научная новизна результатов
Получена математическая модель закона распределения ошибок пеленгов при пеленгации в движении в условиях наличия интерференционных помех.
На основе теоретических и экспериментальных исследований разработан геостатистический метод определения координат ИРИ.
На основе теоретических и экспериментальных исследований
разработана модернизация метода максимального правдоподобия определения координат ИРИ, адаптированная к условиям пеленгации при наличии интерференционных помех и распределениях ошибок пеленгов, отличающихся от нормального закона распределения.
Предложен адаптивный алгоритм выбора оптимальных значений параметров методов определения координат.
На разработанных моделях проведено исследование зависимостей метрологических характеристик методов определения координат ИРИ от параметров условий пеленгования (интенсивности интерференционных помех и параметров движения мобильного пеленгатора).
Разработанные математические модели позволяют провести оценку точности и границы применимости методов определения координат в зависимости от параметров условий пеленгования.
Проведена сравнительная оценка точности определения координат различных методов по экспериментальным данным.
В результате исследований на основе имитационного моделирования получен вывод о том, что применение методов радиопеленгации со сверхразрешением в условиях наличия интерференционных помех позволяет повысить точность определения координат ИРИ в 3-5 раз по сравнению с применением классических методов радиопеленгации.
Практическая ценность
Разработанные математические модели радиополигона и закона распределения ошибок пеленгов позволяют в зависимости от параметров условий пеленгации выбрать метод определения координат, имеющий минимальную ошибку.
Предложенные в диссертационной работе гсостатпстнчсскнй метод н модернизированный метод максимального правдоподобия при сравнении с существующими методами показывают более высокую точность
определения координат ИРИ как на матемаїических моделях, так и по экспериментальным данным. Поэтому методы могут быть применены при производстве пеленгационной техники.
Геостатистический метод определения координат уже используется при производстве мобильных пеленгациоипых комплексов НПФ «ЯР». Мобильные пелеигациопиые комплексы с применением геостатистического метода определения координат ИРИ уже эксплуатируются в ряде Радиочастотных центров. На общероссийских соревнованиях 2005 г. между командами Радиоконтрольных пунктов (РКП) второе место заняла команда Ярославского РКП, применявшая мобильный пеленгатор с геостатистическим методом определения координат.
Положении, выносимые на защиту
Математическая модель закона распределения ошибок пеленгов, полученных мобильным радиопеленгатором в условиях наличия интерференционных помех.
Геостатистический метод определения координат ИРИ.
Модернизированный метод максимального правдоподобия определения координат ИРИ.
Адаптивный алгоритм выбора оптимальных значений параметров методов определения координат.
Результаты исследования метрологических характеристик МОК ИРИ методом имитационного моделирования.
Экспериментальная оценка точности МОК ИРИ в условиях наличия интерференционных помех.
Объем и структура диссертации
Диссертация состоит из оглавления, списка обозначений, введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем
составляет 165 страниц, из них 25 страниц приложений, 94 иллюстрации, 18 таблиц, 30 формул.
Во введении обоснована актуальность темы и ее практическая значимость, сформулированы цели и задачи исследования, дан критический анализ работ в областях исследований методов радиопеленгации, моделей распространения радиоволн в условиях городской застройки и методов определения координат ИРИ.
В первой главе рассмотрены основные особенности распространения радиоволи в условиях городской застройки, влияющие па ориентацию волнового фронта в пространстве. Проведен обзор методов описания распространения радиоволн в городской застройке и существующих математических моделей. Проведены экспериментальные и теоретические исследования распределений отклонений пеленгов от истинного значения. По результатам исследования разработана обобщенная математическая модель распределения отклонений пеленгов в условиях наличия интерференционных помех. Показана адекватность предложенной модели по
критерию согласия % .
Во второй главе рассмотрены два класса методов определения направления прихода электромагнитных волн (ЭМВ): классические и со сверхразрешением. Предложен алгоритм пеленгации мобильным комплексом в движении. Показано преимущество мобильной пеленгации в сравнении со стационарной пеленгацией при наличии интерференционных помех. Проведена оценка погрешности вносимой в определение единичного пеленга процессом пеленгации в движении. Преложена модель радиополигона для мобильного радиопеленгатора, в качестве параметров модели выступают характеристики траектории движения комплекса.
Третья глава посвящена методам определения координат ИРМ. Рассмотрены наиболее распространенные методы относительно возможности
их применения в условиях интерференционных помех. Описаны
комбинированные методы локализации ИРИ, основанные на
последовательном применении различных МОК. Разработан
геостатистический метод определения координат ИРИ, основанный на статистической обработке пеленгационной информации и позволяющий минимизировать влияние интерференционных помех на точность определения координат ИРИ. Предложена модификация метода максимального правдоподобия для определения координат ИРИ на основе получаемых распределений пеленгов по углам. Разработай адаптивный алгоритм определения координат ИРИ на основе геостатистического метода и модифицированного метода максимального правдоподобия, позволяющий в зависимости от характера пеленгационной информации автоматически выбирать значения параметров МОК.
В четвертой главе приведены результаты исследования зависимости метрологических характеристик МОК в зависимости от параметров радиосигнальной обстановки. Исследования проведены на модели распределения пеленгов и модели радиополигона. Рассчитана точность описанных МОК в зависимости от условий пеленгации, определены границы применимости методов. Определены ошибки МОК ИРИ по экспериментальным данным, проведено исследование адаптивных алгоритмов на основе ГМ и МММГІ. Методом имитационного моделирования показано преимущество по точности методов радиопеленгации со сверхразрешением по сравнению с классическими методами радиопеленгации.
В заключении подведены итоги диссертации и показаны направления дальнейшего развития идей, предложенных в работе.
Модели распространения радиоволн в условиях городской застройки
Моделирование распространения радиоволн осуществляется различными методами: детерминированными, статистическими или статистически-детерминированными. К первым относят в основном методы геометрической теорий дифракции и более точные численные методы электродинамики. Статистические методы учитывают случайный характер распределения неоднородностей (параметров застройки), приводящих к вероятностному характеру распределения ноля. Статисшчески-детерминированные методы являются комбинацией первых двух. Следует отметить, что, несмотря на многочисленные результаты, полученные при проведении исследований по определению характеристик электромагнитного поля при распространении радиоволн в городских условиях, до сих пор не существует единой методики, позволяющей с высокой степенью достоверности определить значение поля в различных участках радиотрассы.
В работе [44] для прогнозирования характеристик радиоканала в миллиметровом диапазоне волн в городской среде предложена квазидетерминированная трехмерная модель.
Здания представляются в виде совокупности взаимно перпендикулярных амплитудно-фазовых экранов, на которых имеются периодические неоднородности, такие как окна и балконы. Отражение волн рассматривается как отражение от плоской поверхности с некоторым эффективным коэффициентом отражения. Коэффициенты отражения миллиметровых волн от большинства зданий невелики, что приводит к быстрому затуханию неоднократно переотражениых волн и, следовательно, сравнительно небольшому объему вычислений. Результаты экспериментов [56] подтвердили допустимость в миллиметровом диапазоне волн принятой модели стен.
Поле, рассеянное зданием в модели не считается случайной функцией, а имеет определенную индикатрису рассеяния, зависящую от размера здания, числа, размеров и периода неровностей на поверхности его стен.
Программные средства включают два блока. С помощью одного блока определяется наличие прямой видимости между передающим и приемным пунктами; наличие зеркально отраженных лучей в точке приема, их траектории и направления, расстояния до точек отражения, координаты точек отражения на поверхности зданий, параметры отражающих поверхностей; границы областей на поверхности зданий, освещенных передатчиком и видимых из точки приема, расстояния, углы падения и рассеяния, дифракция прямой и отраженных волн. С помощью второго блока программ производится расчет энергетических характеристик распространения. Падающее па каждое здание поле рассчитывается в приближении геометрической оптики, а рассеянное зданием поле рассчитывается с помощью интеграла Кирхгофа по рассеивающей поверхности. Преимущество детерминированной модели состоит в том, что рассеяние поля на каждом отдельном здании можно рассматривать независимо от других, так как расстояние между зданиями значительно превышает длину волны в миллиметровом диапазоне.
Волны, дифрагированные на крышах здании, рассчитываются по формулам дифракции на клиновидном препятствии, учитывается также дифракция однократно отраженных волн. Результаты численных экспериментов [56] показывают, что дифракционное ослабление настолько велико, что дифрагированными волнами большей кратности можно пренебречь.
Модель включает расчеты двукратно отраженных волн с учетом индикатрис рассеяния зданий, при этом виртуальными источниками являются зеркальные отображения передатчика относительно однократно рассеивающих зданий. Процедура расчета повторяется для отраженных волн трех- и большей кратности.
Процедура определения траекторий прямых, зеркальных, рассеянных и дифрагированных лучей сопровождается расчетом временных задержек но каждому лучу. В результате расчета определяется функция импульсного отклика канала распространения па с)"-импульс для заданных положений приемника и передатчика. Для расчета многолучевых искажений сигнала, передаваемого по каналу связи, вычисляется интеграл свертки передаваемого сигнала и функции импульсного отклика канала.
Авторы [56] отмечают, что квазидетерминированная трехмерная модель и разработанные на ее основе программные средства позволяют определять с учетом конкретной планировки городского района ключевые параметры миллиметрового канала распространения, в том числе напряженность поля в точке приема, профиль задержек, или импульсный отклик канала, характеризующий интенсивность и разброс задержек многолучевых волн, коэффициент ошибок передачи цифровой информации.
Численному моделированию распространения радиоволн в условиях городской застройки посвящено большое число работ, ссылки на которые можно найти в [57, 58]. В большинстве этих работ расчеты ведутся на основе метода геометрической оптики и его модификаций [59, 60].
Алгоритм пеленгации в движении, пеленгациопный интервал, погрешность, вносимая в определение пеленга алгоритмом пеленгации в движении
Для реализации процедуры пеленгации в процессе движения был разработан и внедрен в мобильные пеленгационпые комплексы «ИКАР» следующий алгоритм сбора данных [62, 70, 61]. В процессе движения в режиме реального времени при помощи GPS-приемника фиксируются текущие координаты. Координаты определяются с точностью, которую обеспечивает GPS - приемник. Погрешность GPS приемника складывается из ошибки смещения, закладываемой разработчиками, и флуктуационной ошибки. При отсутствии ошибки смещения флуктуационная ошибка не превышает 5 м. Ее можно оценить, если снимать информацию о координатах в неподвижном состоянии. Одновременно с измерением координат в каждой точке происходит вычисление пеленгов (количество измерений зависит от быстродействия компьютера).
Далее из траектории движения комплекса выделяются короткие прямолинейные отрезки, которые далее будем называть пеленгацпоннымп интервалами. Пример разбиения траектории показан па рис. 2.3.1.
Задачу выделения пеленгационных интервалов в реальном времени решает программное обеспечение пеленгатора. Длина каждого ПИ не фиксирована и определяется исходя из конкретных условий. Алгоритм выделения ПИ представлен на схеме, изображенной на рис. 2.3.2. Где на схеме обозначено: / - текущее количество пеленгов в выборке; п - целое положительное число; NT - текущее количество точек траектории па пеленгационпом интервале; L -текущая длина пелеигационного интервала Аг -текущая ошибка аппроксимации отрезка.
Определяющими условиями на формирование пелеигационного интервала являются прямолинейность отрезка, верхняя и нижняя границы протяженности отрезка (500 и 50 м соответственно). Так же ограничением является количество значений пеленгов в выборке на данном ПИ (/ 300) и характер распределения пеленгов (при "идеальной" гистограмме и / 40 отрезок обрывается).
Так же на каждом пеленгационном интервале рассчитывается направление движения комплекса. Информация о курсе, которую выдает GPS - приемник, не обеспечивает требуемую точность и имеет большой разброс значений. Поэтому за направление движения принимается направление прямой (коэффициент прямой к), аппроксимирующей иеленгационный интервал. Причем следует отметить, что ошибка определения направления движения радиопеленгатора Al//Ar войдет в погрешность взятия пеленга.
Для оценки величины указанной погрешности были проведены экспериментальные исследования по 100 пеленгационным интервалам. При СКО аппроксимации Аг 7м, вносимая погрешность Ау/Аг не превышает
3 с вероятностью 95% (в условиях города). В условиях открытой местности не превышает 1 (см. прил. 1 и прил. 2) [70]. Так же следует отметить, что ПИ покрывают траекторию движения мобильного пеленгатора практически полностью. Поэтому негативное влияние работы навигационной системы на производительность пеленгатора несущественно.
В результате работы мобильного комплекса по каждому ИРИ мы получим набор пеленгационных интервалов, с соответствующими выборками пеленгов. Для анализа распределений пеленгов в выборках поступим следующим образом. Будем считать, что длина ПИ много меньше расстояния до ИРИ из центра ПИ. Тогда каждый ПИ можно представить точкой, имеющей координаты центра ПИ. При этом мы получим выборку пеленгов из одной точки пеленгования, по которой можно построить гистограмму распределения пеленгов по углам. Примеры распределений значений пеленгов в выборках приведены в гл. 1.
Пренебрегая размерами пеленгационного интервала, мы вносим в определение пеленга дополнительную компоненту ошибки A\f/d. Величина, которой зависит от длины ПИ d, расстояния до ИРИ D и направления на ИРИ из центра ПИ у (рис. 2.3.4), где: AM = MB = сї/2, МС 1 KB.
Геостатистический метод определения координат ИРИ
Для решения задачи радиопеленгации в условиях интерференции в рамках настоящей диссертации был разработан геостатистический метод локализации ИРИ [73, 81]. Метод основан на статистической обработке пеленгов, полученных в движении пеленгационного комплекса, и является развитием алгоритма, предложенного в литературе [76]. Метод синтезирован на основе результатов экспериментальных исследований распределений пеленгов в условиях интерференции (см. гл. 1).
Геостатистический метод заключается в синтезе но массиву лучей L-ц некоторой функции 2-х неременных, называемой далее поверхностью рс(х,у). Расчетными координатами источника (х 0,у ()) считаются координаты глобального максимума полученной поверхности Рс(х 0,у 0)= max {рс(х,у)}. В идеальном случае эта функция (х,у)ек представляет собой функцию плотности вероятности расположения источника на плоскости. В условиях интерференционных помех точное аналитическое выражение для этой функции получить не удается (в отличие от метода максимального правдоподобия). Но попытаемся синтезировать функцию, имеющую тот же физический смысл, что и функция плотности вероятности расположения источника на плоскости.
Для этого в каждой точке пеленгования будем строить функцию распределения пеленгов по углам f.-( p), имеющую тот же физический смысл, что и функция плотности вероятности распределения пеленгов по углам. С этой целью каждый пеленг 6ц будем представлять непрерывной функцией на всем интервале углов на основе распределения Лапласа: у - номер точки пеленгования, / Є [1, /Г]; і - помер пеленга в /-ой выборке, / є [1, N ]; СУ - СКО пеленгов по выборке в у-ой точке; ер є [0 ,360 ) - угловая координата.
Далее по полученным представлениям пеленгов для каждой точки пеленгования синтезируем функцию распределения пеленгов по углам
Затем создадим эквидистантную матричную сетку с шагом Ah, покрывающую рабочую зону на карте (рис. 3.2.1). Для любой ячейки сетки с координатами центра А(х,у), используя функции f( p), синтезируем поверхность рс(х,у) по формуле: . С(х, у) рс(х,у) = Л- Ч где: (3.2.2) SA - площадь окрестности точки А(х,у), в качестве окрестности точки анализа берется круг с некоторым радиусом г ; к - нормировочный коэффициент; G(x,y) -поверхность, задаваемая выражением: dcp j к G(x,y) = fjiO + cpj — -)d0, где: (3.2.3) (pі - азимут из j- ой точки пеленгования на точку Л(х,у) ; dcp- - угловая апертура окрестности точки А(х,у) из /- ой точки пеленгования.
Поиск глобального максимума поверхности рс(х,у) осуществляется программой реализующей метод прямого перебора по координатам центров ячеек сетки (рис. 3.2.1). Параметром метода, влияющего на точность определения координат, является радиус окрестности точки анализа г .
При использовании в расчетах формулы (3.2.3) значение функции G(x,y) зависит от взаимного расположения точек пеленгования (х-,у ) и текущей точки А(х,у). Эта зависимость проявляется в росте величины угловой апертуры dcp при приближении Л{х,у) к (x-,jO, что ведет к росту значения функции G(x,у) в окрестлосш точек пеленгации. От описанной зависимости можно избавиться, введя в знаменатель выражения (3.2.3) величину dcp : G{x,y) = -— I fj(.0 + 4 j— J )d0. (3.2.4)
Геостатистический метод использует при анализе все пеленги, полученные на ИРИ, без предварительного усреднения. Статистическая обработка пеленгов геостатистическим методом основывается на гипотезе равномерного распределения интерференционных погрешностей на всем интервале углов, рассмотренной в гл. 2. Если данная гипотеза верна, что доказывают распределения пеленгов, полученные в условиях городской застройки (см. гл. 1), то поверхность рс(х,у) не должна иметь максимумов,
обусловленных интерференционными помехами. Максимум поверхности образуется благодаря наличию максимума в распределении отклонений пеленгов от истинного значения (см. рис. 1.3.5 - 1.3.7) и благодаря равномерному распределению пеленгов вне максимума распределений отклонений пеленгов (см. рис. 1.3.5 - 1.3.7). Вследствие такого характера распределений отклонений пеленгов в окрестности ИРИ плотность точек пересечения пеленгов выше, чем вне окрестности, где они распределены равномерно.
Таким образом, при справедливости гипотезы о равномерном распределении интерференционных погрешностей пеленгов при пеленгации в движении геостатистический метод автоматически минимизирует влияние интерференционных погрешностей на точность локализации ИРИ.
Анализ зависимости ошибки КМОК от параметров модели распределения пеленгов
Рассмотрим поведение ошибки КМОК в сравнении с матричным и геостатистическим методами на моделях радиополпгопа и распределения пеленгов. Анализ проведем по зависимости /( тЕ, Nи) [71].
Исследование проведено при помощи имитационного моделирования. Координаты точек пеленгования и характер траектории получены по модели радиополигона (2.4.1) (К = 50, N-=20). Значение пеленгов в точках пеленгования получены по модели распределений пеленгов (1.4.2). Для получения статистически достоверных данных среднее значение ошибки определения координат d и СКО ошибки Gci рассчитывались по 50-ти реализациям модели при постоянных значениях параметров по формулам (4.1.1) и (4.1.2) соответственно.
При расчетах КМОК радиус зоны вероятного местоположения источников для вторичного расчета (рис 3.1.4) варьировался от 50 до 300 м в зависимости от ошибки первичного расчета. При расчетах ММ и ГМ шаг сетки Ah и радиус г положим постоянными величинами, равными 11,6м.
На рис. 4.2.1 и 4.2.2 приведены зависимости dia ) для ММ и комбинированного метода ММ+ММП, для ГМ и комбинированного ГМ+ММП, соответственно, при R = 1000м и Nlt = 20%. Численные значения зависимостей с1{сТк) приведены в табл. 1 и 2 прил. 7. Численные значения зависимостей d(Nu) в табл. 3 и 4 прил. 7.
Во всех рассмотренных случаях (рис. 4.2.1 - 4.2.8) математическое ожидание ошибки определения координат d(a , Nи) возрастает при росте
СКО пеленгов о и уменьшении процента Nн. При этом ошибка комбинированных МОК определяется первичным расчетом матричным или геостатистическим методами.
При параметрах модели 0 20 и Л 10% дополнительное применение метода максимального правдоподобия незначительно увеличивает точность определения координат, получаемую ММ и ГМ при фиксированном шаге сетки.
При параметрах модели о? 20 и Nlt 10% ошибка метода максимального правдоподобия определяется ошибками первичных методов, и чаще всего превышает ее. Поэтому при таких параметрах модели нет смысла во вторичной обработке результатов ММ П. Причина кроется в том, что первичный расчет ММ или ГМ дает большую ошибку, которую в условиях интерференционных помех ММП исправить не может.
Экспериментальные исследования ошибки рассмотренных МОК проведены по контрольной группе из 62-х массивов пеленгов, полученных при реальной работе мобильного пеленгацнонного комплекса в условиях городской застройки. В ходе исследований для каждого массива пеленгов была рассчитана ошибка определения координат следующими методами: ММП, ММ, ГМ, МММП, ММ+ММП, ГМ+ММП. Параметры распределений пеленгов, необходимые для расчета были взяты, как априори известные. Для ММ расчеты были проведены для массива значений шага сетки А1\ (ke[\;Z], Д/z, =383,9; Ahz =8,3,): dk(Ahk), и за ошибку метода для данного массива пеленгов принималось минимальное значение из полученных при различных шагах сетки d = m m{dk(Ahj.)}, аналогично для ГМ и МММП, но для этих методов расчет был проведен для массива значений радиуса гк (к є [1; Z], rx = 383,9; rz = 8,3л/), при Ahk = 9,7 (при гк 9,7м Ahk —Vk). Результаты приведены в 2-7-ом столбцах табл. 4.3.1.
Таким образом, в таблице приведены потенциально достижимые значения ошибки МОК для рассмотренных экспериментальных данных.
Лучшую точность по критерию Вилкоксона [65] (с достоверностью 0,95) показывает ГМ (в среднем 118,8). Ошибка комбинированных методов на основе ММ и ГМ определяется первичной оценкой, которую дают эти методы. Среднее значение ошибки ММП составила 522,4м, т.е. метод не способен определять координаты ПРИ в условиях города мобильным пеленгатором.
