Содержание к диссертации
Введение
1 Математическое моделирование — основа практического применения обработки твердых тел в высокочастотной шідзме по ниженного давления 21
1.1 Применение ВЧ плазмы пониженного давления в технике и технологии 22
1.2 Основные физические процессы взаимодействия неравновесной низкотемпературной плазмы с поверхностью твердых тел 30
1.3 Теоретические исследования высокочастотных разрядов 38
1.4 Задачи диссертации 49
2 Физическая модель обработки твердых тел в высокочастотной плазме пониженного давления 53
2.1 Принципиальная схема высокочастотной плазменной установки для обработки твердых тел при пониженном давлении и методы экспериментальных исследований 54
2.2 Основные характеристики процесса обработки твердых тел в высокочастотной плазме пониженного давления 60
2.2.1 Характеристики квазинейтралыюй плазмы высокочастотных разрядов пониженного давления в процессе обработки твердых тел 61
2.2.2 Характеристики взаимодействия ВЧ плазмы пониженного давления с обрабатываемым телом 75
2.3 Взаимодействие высокочастотной плазмы пониженного давления с твердым телом 85
2.4 Основные параметры процесса высокочастотной плазменной обработки твердых тел при пониженном давлении 87
3 Математическая модель обработки твердых тел в высокочастотной плазме пониженного давления 89
3.1 Общая система гидродинамических уравнений квазинейтральной ВЧ плазмы пониженного давления 90
3.2 Прямой метод расчета напряженностей высокочастотных электрического и магнитного полей в среде с неоднородной проводимостью 105
3.3 Двумерная двухтемпературная самосогласованная математическая модель квазинейтральной ВЧ плазмы пониженного давления 112
3.3.1 Постановка граничных условий 112
3.3.2 Система краевых задач 121
3.3.3 Самосогласованность системы краевых задач 126
3.4 Математическая модель слоя положительного заряда возле обрабатываемого тела 134
3.4.1 Структура СПЗ 134
3.4.2 Система задач колебательной части СПЗ 136
3.4.3 Система задач двойного слоя 141
3.5 Общий обзор построенной модели 143
4 Алгоритм и методы расчета основных параметров процесса высокочастотной плазменной обработки твердых тел при пониженном давлении 146
4.1 Общий алгоритм расчета основных параметров взаимодействия высокочастотной плазмы пониженного давления с твердыми телами 148
4.2 Алгоритм и численный метод расчета характеристик квазинейтральной ВЧ плазмы пониженного давления 151
4.2.1 Краевая задача для уравнения диффузии электронов 154
4.2.2 Подсистема краевых задач для характеристик электромагнитного поля 156
4.2.3 Краевые задачи для уравнений сохранения энергии электронного и атомно-ионного газов 164
4.2.4 Дискретизация краевых задач 165
4.2.5 Газодинамическая задача 168
4.3 Алгоритм и численный метод расчета характеристик СПЗ около обрабатываемого тела 171
4.4 Пакет программ расчета параметров процесса ВЧ плазменной обработки твердых тел при пониженном давлении 180
4.5 Выводы по главе 4 . 183
5 Теоретические исследования процесса обработки твердых тел в высокочастотной плазме пониженного давления 185
5.1 Постановка задачи численного экспериментирования 186
5.2 Характеристики высокочастотной плазмы пониженного давления 189
5.2.1 Концентрация электронов 189
5.2.2 Напряженность магнитного поля 192
5.2.3 Напряженность электрического поля и плотность тока 194
5.2.4 Температура плазменной струи 196
5.3 Характеристики процесса обработки твердых тел в высокочастотной плазме пониженного давления 198
5.4 Выводы по главе 203
6 Практические применения математиче ской модели обработки твердых тел в высокочастотной плазме пониженного давления 204
6.1 Методика проведения численных экспериментов при проектировании ВЧ плазменных установок, работающих при пониженных давленияхи 205
6.2 Методика проведения численных экспериментов при разработке технологических процессов обработки твердых тел с использованием ВЧ плазмы пониженного давления 210
6.3 Пример: технологические процессы полировки изделий 212
6.3.1 Методика исследований и материалы 213
6.3.2 Результаты обработки поверхностей твердых тел 214
6.3.3 Результаты применения математического моделирования 216
6.4 Выводы по главе 218
Выводы 220
Литература 222
- Основные физические процессы взаимодействия неравновесной низкотемпературной плазмы с поверхностью твердых тел
- Основные характеристики процесса обработки твердых тел в высокочастотной плазме пониженного давления
- Двумерная двухтемпературная самосогласованная математическая модель квазинейтральной ВЧ плазмы пониженного давления
- Алгоритм и численный метод расчета характеристик квазинейтральной ВЧ плазмы пониженного давления
Введение к работе
Одной из актуальных задач промышленного производства является повышение качества, надежности и долговечности изделий, в том числе за счет изменения свойств материалов путем дополнительной обработки (модификации). Эффективным способом модификации поверхностей материалов органической и неорганической природы является обработка в плазме высокочастотных (ВЧ) разрядов пониженного давления (1,33-133 Па) с продувом газа.
Плазма, создаваемая данным видом разряда, обладает следующими свойствами: степень ионизации Ю-4 — Ю-7, концентрация электронов 1015 — 1019 м-3, температура атомов и ионов в плазменном сгустке (3 — 4) 103 К, в плазменной струе (3,5 — 10) 102 К, электронная температура 1-4 эВ. При этом твердое тело, помещенное в плазменный поток, подвергается воздействию ионов, средняя энергия которых составляет 10-100 эВ при плотности ионного тока 0,3 — 25 А/м2. Это позволяет получить при модификации поверхности результаты, недостижимые другими методами плазменного воздействия: уменьшение шероховатости поверхности (средней высоты микронеровностей) в 2 раза при одновременном увеличении микротвердости в 2-8 раз, повышении износостойкости и долговечности изделий на 30-50%, увеличении срока службы в 1,5-2 раза.
В настоящее время накоплены обширные экспериментальные данные об электрических, энергетических, газодинамических свойствах плазмы ВЧ разрядов пониженного давления, о результатах взаимодействия ее
с различными материалами; имеются общие представления об основных процессах, протекающих в неравновесной низкотемпературной плазме на границе с твердым телом. Однако механизмы взаимодействия ВЧ плазмы пониженного давления с твердыми телами исследованы недостаточно глубоко, режимы ВЧ плазменной обработки получены эмпирическим путем в лабораторных условиях для ограниченного набора параметров разряда.
Для разработки промышленных образцов оборудования и технологических процессов с использованием ВЧ разрядов пониженного давления необходимо создание математической модели ВЧ плазменной обработки, которая позволяет проводить расчет значений концентраций и энергий частиц, напряженностей электрического и магнитного полей в плазме в широком диапазоне варьирования параметров режима поддержания разряда, оптимизацию конструктивных параметров ВЧ плазмотронов и определять оптимальные режимы обработки для различных материалов.
Поэтому разработка математической модели ВЧ плазменной обработки твердых тел при пониженных давлениях имеет научный и практический интерес.
Диссертационная работа направлена на решение актуальной проблемы математического моделирования низкотемпературной плазмы — разработку научного обоснования ВЧ плазменной обработки изделий при пониженном давлении для создания новых технологий обработки материалов, обеспечивающих направленные изменения свойств поверхностей твердых тел. В диссертации предложены физическая и математическая модели обработки твердых тел в ВЧ плазме пониженного давления, приведены результаты численных экспериментов по расчету основных параметров плазменного воздействия на поверхность, даны рекомендации по созданию базовых технологических процессов обработки.
В диссертации изложены работы автора в период с 1988 по 2003 г.г.
по исследованию и созданию математической модели ВЧ плазменной обработки твердых тел при пониженном давлении.
Работа выполнена в Казанском государственном технологическом университете в рамках научно-исследовательской работы 1.01.3Д по теме "Взаимодействие высокочастотного разрядах капиллярно-пористыми структурами", 2003 г. и гранта Академии наук Республики Татарстан по теме "Высокочастотная плазменная обработка твердых тел сплошной и капиллярно-пористой структур" 2002-2003 г.г. Часть работы выполнялась в научно-производственном объединении "Мединструмент", в соответствии с постановлением Совета Министров СССР от 12.08.1988 № 997 "О первоочередных мерах по повышению технического уровня, увеличению производства изделий медицинской техники и улучшению обеспечения ими учреждений здравоохранения", в рамках федеральной программы РФ "Развитие медицинской промышленности и улучшение обеспечения лекарственными средствами и медицинской техникой на 1994-1996 г.г.", утвержденной постановлением правительства РФ № 77 от 10.02.92 г. "О неотложных мерах по созданию медицинской техники и увеличению ее производства в 1992-1996 годах", а также в рамках Федеральной целевой программы "Развитие медицинской промышленности в 1998-2002 годах и на период до 2005 года" по постановлению правительства РФ № 650 от 24.06.1998 г. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов и приложения.
В первой главе дан обзор практических приложений ВЧ плазмы пониженного давления, существующих представлений о механизмах взаимодействия неравновесной низкотемпературной плазмы с поверхностью твердых тел, математических моделей ВЧ разрядов.
Обработка материалов в ВЧ плазме пониженного давления является высокоэффективным методом модификации поверхности конструкционных материалов, однако все режимы обработки получены эмпирическим
путем.
В соответствии с методологией математического моделирования сложных физических процессов, значительный вклад в развитие которой внесен А.А.Самарским и его школой [1]-[8], для построения математической модели необходимо прежде всего выявить преобладающие факторы плазменного воздействия, создать адекватную физическую модель процесса взаимодействия ВЧ плазмы с поверхностью твердого тела. Проведенный в главе предварительный анализ процессов взаимодействия ВЧ плазмы пониженного давления с твердыми телами показал, что наиболее вероятными являются бомбардировка ионами низкой (менее 100 эВ) энергии, рекомбинация ионов на поверхности и термическое воздействие.
Существующие математические модели ВЧ разрядов рассматривают исключительно либо область квазинейтральной плазмы, либо приэлектрод-ные области, либо влияние на свойства плазмы тех или иных элементарных процессов. Адекватная модель обработки материалов, которая позволяла бы проводить расчеты технологических параметров плазмы, основываясь лишь на общих теоретических представлениях о механизмах поддержания разряда и взаимодействия ВЧ плазмы пониженного давления с твердыми телами, без привлечения эмпирических данных, зависящих от конструктивных параметров конкретной плазменной установки, в настоящее время отсутствует.
Исходя из анализа современного состояния теоретических и экспериментальных исследований ВЧ разрядов пониженного давления, в главе формулируются основные задачи диссертации.
Вторая глава посвящена разработке физической модели ВЧ плазменной обработки твердых тел при пониженных давлениях. Описана функциональная схема и основные конструктивные параметры высокочастотной плазменной установки, используемой для обработки поверхностей твердых
тел при пониженном давлении. Рассмотрены результаты экспериментальных исследований плазмы ВЧ разряда пониженного давления индукционного, емкостного и комбинированного (индукционно-емкостного) типов в инертных газах, полученных в следующих диапазонах режимов поддержания разряда: давление плазмообразующего газа от 0,133 Па до 650 Па, расход газа до 0,2 г/с, мощность, вкладываемая,в разряд от 0,5 до 5 кВт, частота генератора от 0,44 до 30 МГц. В результате анализа особенностей процесса обработки в свете современных теоретических представлений о взаимодействии низкотемпературной плазмы с твердыми телами построена физическая модель ВЧ плазменной обработки твердых тел при пониженных давлениях.
Третья глава посвящена построению и обоснованию математической модели ВЧ плазменной обработки твердых тел при пониженном давлении.
Рассматриваются установившиеся ВЧ разряды в предположении, что рабочий газ является инертным и плазма состоит из частиц трех сортов: нейтральные атомы, электроны и положительные однозарядные ионы. В связи с различием пространственных, временных и энергетических масштабов элементарных процессов, происходящих в объеме плазмы и на границе с твердым телом, более, чем'на порядок, задача расщепляется на две подзадачи: для квазинейтралыюй плазмы и для слоя положительного заряда, образующегося в окрестности обрабатываемого тела, соответственно.
На основе анализа элементарных процессов, протекающих в ВЧ плазме пониженного давления, строится система уравнений, описывающая стационарное состояние квазинейтрального потока ВЧ плазмы пониженного давления в приближении сплошной среды. Приводится преобразование уравнений Максвелла для ВЧ электромагнитного поля в среде с неоднородной, проводимостью к системе эллиптических уравнений второго порядка относительно квадратов модулей, угловых функций и фаз векторов элек-
трической и магнитной напряженностеи. Для построенной системы уравнений формулируются граничные условия с учетом специфики процессов взаимодействия ВЧ плазмы пониженного давления со стенками разрядной и вакуумной камер.
Проведен анализ совместности полученной системы краевых задач, в результате которого установлены условия самосогласованности и замкнутости математической модели квазинейтральной ВЧ плазмы пониженного давления.
На основе анализа процессов, происходящих в зоне контакта квази-нейтралыюй ВЧ плазмы пониженного давления с твердым телом, построена система краевых, начальных и начально-краевых задач слоя положительного заряда (СПЗ), возникающего возле обрабатываемого тела* В представленной модели СПЗ учитывается динамика поверхностного заряда тела, процессы автоэлектронной и вторичной электронной эмиссии, влияние шероховатости поверхности на результат ВЧ плазменной обработки твердых тел при пониженном давлении.
Совместное решение описанных подсистем позволяет найти основные характеристики низкоэнергетичной ионной обработки поверхности тела в ВЧ плазме пониженного давления: плотность ионного тока на поверхность и энергию ионов.
В четвертой главе описываются алгоритм и численные методы решения системы краевых, начально-краевых и начальных задач, описывающей математическую модель ВЧ плазменной обработки твердых тел при пониженном давлении.
Полная задача расчета основных параметров процесса обработки решается в два этапа. На первом этапе находятся пространственные распределения характеристик квазинейтральной плазмы ВЧ разряда пониженного давления: концентрации электронов, напряженностеи электрического
и магнитного полей, температуры частиц, скорости потока, а также мощность разряда и граничные значения электрической и магнитной напря-женностей, необходимые для поддержания стационарного состояния разряда.
Краевые задачи, входящие в подсистему задач квазинейтральной плазмы решаются численно с помощью метода конечных элементов с прямоугольными биквадратичными конечными элементами. Предварительно производится линеризация подсистемы задач квазинейтральной ВЧ плазмы пониженного давления.
На втором этапе рассчитываются рапределения напряженности электрического поля, концентрации электронов и ионов в СПЗ, образующегося в окрестности твердого тела. При этом решение задач первого этапа используется в качестве граничных и начальных условий для задач второго этапа.
СПЗ около обрабатываемого твердого тела состоит из двух частей: колебательной, в которой происходят качания электронного газа и двойного слоя, в котором движение ионов определяется потенциальным электрическим полем поверхностного заряда тела. Для решения системы начально-краевых задач слоя положительного заряда, описывающих колебательную часть слоя, используется конечно-разностный метод второго порядка точности по пространственной и временной переменным. Система задач Коши для уравнений движения иона в двойном слое решается с помощью метода Рунге-Кутта 4-го порядка точности.
Решение системы задач второго этапа позволяет вычислить энергию ионов, поступающих на поверхность твердого тела в процесе ВЧ плазменной обработки и плотность ионного тока на поверхность, которые, в соответствии с физической моделью, являются основными параметрами обработки. При этом вычисления энергии ионов производится с учетом мик-
рорельефа поверхности, характеризуемого средней высотой микронеровностей.
Приводится описание пакета программ, разработанного для расчета параметров ВЧ плазменной обработки твердых тел при пониженном давлении.
В пятой главе приводятся результаты теоретических исследований параметров квазинейтральной ВЧ плазмы пониженного давления и слоя положительного заряда, возникающего в окрестности обрабатываемого тела.
Представлены результаты численных расчетов по описанной в предыдущих главах математической модели, проводится сравнение их с экспериментальными данными. При различных исходных данных рассчитаны распределения концентрации электронов пе, электронной и газовой температур Те,Та, векторов напряженностей магнитного Ни электрического Е полей в квазинейтральной ВЧ плазме пониженного давления, вычислены концентрация и скорость ионов в СПЗ около обрабатываемого тела, плотность ионного тока и энергия ионов, поступающих на поверхность тела.
В результате расчетов получены зависимости энергии ионов Wi и плотности ионного тока ji от параметров плазмотрона и режима его работы. Установлено, что значения W{, ji заключены в определенный диапазон значений: в ВЧ разряде емкостного типа W{ = 50-100 эВ, ji — 0,5 — 1,5 А/м2; в разряде индукционного типа Wi = 10 — 30 эВ, ji = 5 — 25 А/м2, в разряде комбинированного типа значения этих параметров находятся в диапазонах Wi = 30-50 эВ, ji = 1,5-5 А/м2.
Установлено, что при обработке в ВЧ плазме пониженного давления шероховатой поверхности существует определенный диапазон энергий ионов, в котором ионный поток концентрируется на вершинах микронеровностей, т.е. реализуется режим избирательного воздействия. При энергии
ионов, превышающей некторое предельное значение И^о, которое зависит от исходной шероховатости поверхности, происходит переход к неизбирательной обработке, когда ионы начинают поступать на боковые поверхности микронеровностей.
Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с данными экспериментальных исследований. Рассогласование рассчитанных величин и экспериментальных данных составляет 15-20 %. Это означает, что разработанная математическая модель может быть использована для создания новых технологических процессов обработки твердых тел в ВЧ плазме пониженного давления.
Шестая глава посвящена разработке методик определения рабочих параметров плазмотрона по заданным характеристикам ВЧ плазмы пониженного давления и технологических процессов ВЧ плазменной обработки твердых тел. Суть методик заключается в проведении серии численных экспериментов при варьировании рабочих параметров плазмотронов и оптимизации заданной целевой функции. Предложены базовые режимы ВЧ плазменной полировки конструкционных материалов: для диэлектриков плотность ионного тока на поверхность тела ji = 2,5 А/м2, энергия ионов Wi = 90 эВ; для полупроводников ji = 2,0 А/м2, W{ = 80 эВ; для металлов ji = 1,5 А/м2, И^ = 63эВ.
В разделе "Выводы" сформулированы основные выводы по работе.
Приложение содержит дополнительные иллюстративные материалы по результатам проведенных исследований.
На защиту выносятся:
1. Теоретические основы обработки твердых тел в ВЧ плазме инертных газов в диапазоне частот электромагнитного поля 1-30 МГц при пониженном давлении рабочего газа 0,133-133 Па, расходе газа до 0,2 г/с, мощности разряда 0,5-5,0 кВт, представленные в виде физической и мате-
матической моделей процесса с алгоритмом численной реализации.
Физическая модель ВЧ плазменной обработки твердых тел при пониженном давлении, заключающаяся в том, что свойства поверхности любого тела, помещенного в ВЧ плазму пониженного давления, независимо от его проводящих свойств и наличия или отсутствия заземления, изменяются в результате бомбардировки ионами, ускоренными до энергии 10-100 эВ в слое положительного заряда, который образуется в окрестности тела.
Замкнутая математическая модель обработки твердых тел в плазме ВЧ разрядов пониженного давления, описывающая процессы в квазинейтральном потоке плазмы и слое пространственного заряда в окрестности тела. Модель устанавливает прямую операторно-функциональную зависимость энергии ионной бомбардировки и плотности ионного тока на поверхность тела с размерами плазмотрона и параметрами режима поддержания разряда.
Прямой метод расчета напряженностей ВЧ электрического и магнитного полей в среде с неоднородной проводимостью, заключающийся в преобразовании уравнений Максвелла к системе нелинейных эллиптических уравнений относительно квадратов модулей, угловых функций и фаз соответствующих векторов, путем использования информации о геометрической структуре поля и закона сохранения энергии электромагнитного поля.
Результаты анализа построенной математической модели плазмы ВЧ разрядов пониженного давления, устанавливающие, что задача расчета характеристик квазинейтральной плазмы ВЧ разрядов пониженного давления является нелинейной задачей на собственные значения, решение которой определяет температуру и концентрацию электронов в центре плазменного сгустка, поглощаемую разрядом мощность.
Основные закономерности формирования технологических пара-
метров ВЧ плазмы пониженного давления в зависимости от параметров плазмотрона и режима поддержания разряда.
7. Рекомендации по разработке базовых режимов ВЧ плазменной обработки основных групп конструкционных материалов с целью проведения очистки и полировки поверхности, упрочнения, увеличения срока службы и долговечности изделий.
Основные физические процессы взаимодействия неравновесной низкотемпературной плазмы с поверхностью твердых тел
Воздействие низкотемпературной плазмы на поверхность материалов осуществляется в результате ряда сложных, взаимосвязанных процессов энергетического, массового и зарядового обменов частиц плазмы с атомами обрабатываемого тела. Результатом таких взаимодействий являются десорбция атомов и молекул с поверхности тела, распыление и испарение частиц материала, изменения структуры и фазового состояния приповерхностного слоя тела.
При плазменной обработке происходит физическое и химическое взаимодействие материалов с активными и неактивными частицами плазмы, имеющими высокую кинетическую или потенциальную энергию. В процессе обработки полностью разделить физическое и химическое взаимодействия, указать какой-либо один процесс, отвечающий за эффект плазменного воздействия, невозможно. Каждый из процессов несет в себе элементы другого.
Результат обработки, как правило, обусловлен одновременным воздействием на материал различных факторов и определяется параметрами создаваемой плазмы. Однако в реальных процессах плазменной обработки, в зависимости от свойств низкотемпературной плазмы и зарядового состояния поверхности обрабатываемого материала, можно выделить преимущественный механизм взаимодействия и вид частиц, вносящих наиболее существенный вклад в модификацию поверхности.
Выделяют следующие разновидности физического взаимодействия [61, 62]: бомбардировка поверхности ионами инертных газов; бомбардировка поверхности электронами плазмы; дезактивация возбужденных атомов инертного газа на поверхности; воздействие теплового потока на поверхность; воздействие различных видов излучения.
Рассмотрим кратко основные процессы физического взаимодействия при плазменной обработке и возможность их осуществления в плазме ВЧ разряда пониженного давления.
Ионная бомбардировка. Эффект ионной бомбардировки зависит от соотношения ионной и электронной температур, заряда и массы ионов, определяющих кинетическую и потенциальную энергии взаимодействия. В зависимости от энергии ионов в результате ионной бомбардировки возможны три основных эффекта: ионная имплантация, структурные превращения, катодное распыление [61].
Ионная имплантация используется для создания радиационных дефектов при изготовлении устройств, основанных на использовании цилиндрических магнитных доменов [63].
При ионной имплантации любой элемент может быть внедрен в приповерхностную область любого тела, помещенного в вакуумную камеру посредством пучка высокоскоростных ионов, имеющих энергию в несколько мегаэлектрон-вольт [64]. Ионы внедряются в материал на глубину от 0,01 до 1 мкм. Для реализации процесса ионной имплантации необходимо иметь специализированные установки, включающие ионный источник, ускоряющие системы, фокусирующие элементы, массосепаратор и т.д. [64]. Поэтому при обработке изделий в ВЧ разрядах пониженного давления ионная имплантация практически отсутствует.
В результате ионной бомбардировки в твердых телах может происходить несколько типов структурных превращении: аморфизация (кристалл аморфное вещество), кристаллизация (аморфное вещество — кристалл), изменение размера и ориентации зерен в поликристалле, изменение типа кристаллической решетки (кристалл — кристалл). Для реализации этого процесса в телах неорганической природы необходима энергия ионов порядка сотен килоэлектрон-вольт. Как ив первом случае, для этого требуется специализированное оборудование ив низкотемпературной плазме эта разновидность модификации поверхности практически не происходит.
Широко используемой разновидностью физического воздействия плазмы является ионное распыление, которое интенсивно происходит в интервале энергии от 100 эВ до 100 кэВ [65]. Энергетически наиболее эффективный процесс распыления материалов начинается при энергии ионов 340-460 эВ [66], однако может протекать и при более низких энергиях [65]. Этот процесс реализуется, например, в методе катодного распыления.
К основным процессам ионио-плазменной обработки относятся ионно-плазменное травление и нанесение тонких пленок и покрытий. В основе данного метода обработки лежат следующие физические процессы: испарение элементов материала покрытия в условиях вакуума; ионизация компонентов ионной фазы, доставка ионов в зону обрабатываемого изделия в ускоряющем электростатическом или электромагнитном поле; взаимодействие ускоренных ионов с элементами обрабатываемой поверхности; поверхностные процессы на изделии.
Нанесение пленок и покрытий на различные материалы — обширное направление в плазменной технологии. В зависимости от толщины покрытия (от одного до нескольких микрометров) и метода его получения структурные, механические, электрические, диэлектрические, пьезоэлектрические, ферромагнитные и сверхпроводящие свойства пленок могут совпадать со свойствами монокристаллов этих же веществ, но могут и значительно от них отличаться. Эту особенность используют при создании тонкопленочных изоляторов, конденсаторов, резисторов, пьезоэлементов, магнитной памяти, термопар, полупроводниковых приборов и микросхем. Тонкие пленки применяют не только для создания устройств микроэлектроники, но и в целях защиты от коррозии, для декоративных покрытий, повышения износостойкости и улучшения режущих свойств инструмента.
В настоящее время применяются различные виды ионно-плазменной финишной очистки: ионная бомбардировка, очистка в тлеющем разряде, плазмохимическая очистка.
Основные характеристики процесса обработки твердых тел в высокочастотной плазме пониженного давления
В данном разделе приведены основные экспериментальные данные о характеристиках высокочастотной плазменной обработки твердых тел при пониженном давлении, существенно важные для понимания сути процесса и построения физической и математической моделей, определения границы применимости построенной модели.
В экспериментах по исследованию параметров плазменной струи за начало отсчета вдоль потока выбран срез разрядной трубки (срез сопла плазмотрона), положительное направление оси совпадает с направлением потока плазмы. Газодинамические параметры
ВЧ плазма пониженного давления1 имеет ряд свойств, даже внешне существенно отличающих ее от свойств плазмы тлеющего разряда и ВЧ разряда атмосферного давления — наиболее близких к рассматриваемому видов газовых разрядов по способу ввода энергии (ВЧ разряд атмосферного давления) или диапазону рабочих давлений (тлеющий разряд). В частности, исследуемый вид плазмы визуально отличается от них длиной плазменной струи, светящаяся часть которой в некоторых режимах превышает 0,5 м (рис. 2.1, 2.2).
Результаты измерений скорости плазмы в струе ВЧ разряда пониженного давления приведены на рис. А. 13.
При расходах плазмообразующего газа, не превышающих 0,08 г/с, и мощности разряда менее 2 кВт в исследуемом диапазоне давлений скорость потока невелика. Визуальные наблюдения показывают, что при таких скоростях сгусток плазмы не перемещается относительно зоны генерирования электромагнитного поля. Таким образом, наличие потока при этих расхо дах не вносит существенных изменений в параметры разряда. Скорость потока плазмы ВЧ емкостного разряда незначительно отличаются от распределений скорости плазмы в ВЧ индукционном разряде.
Максимальное значение скорость потока va имеет на оси плазмотрона. При Pd = 2,4 кВт, расстоянии от среза сопла плазмотрона z = 0,01 м и G = 0,18 г/с скорость потока плазмы аргона на оси составляет 450 м/с, а на границе разряда она уменьшается до 80 м/с. С удалением от среза плазмотрона вниз по потоку радиальное распределение скорости становится более пологим и убывает медленнее. Так, например, при z = 0,12 м скорость потока на оси уменьшается до 344 м/с, а, около границы электропроводной области до 70 м/с. С увеличением мощности, вкладываемой в разряд, скорость потока возрастает приближенно по линейному закону. Так, при . = 3 кВт, G = 0,16 г/с и z = 0 скорость потока на оси достигает 500 м/с. Исследования показали, что при неизменном расходе газа с уменьшением давления va монотонно.увеличивается.
Для характеристики теплового воздействия плазмы на обрабатываемое тело можно ввести понятие эффективной температуры Те//, которая равна температуре термопары, введенной в плазму. Эффективная температура будет значительно ниже электронной г температуры, но несколько выше температуры тяжелых частиц.
На рис. А. 14 показано поле эффективных температур плазменной струи ВЧ индукционного разряда, полученное при Pd = 2,4 кВт, G = 0,1 г/с. Граница видимой части плазменной струи (штриховая линия) близка к изотерме Те// = 300С. Равновесный газ при таких температурах не светится, что говорит о значительном нарушении равновесия в струе, в частности, о большой концентрации возбужденных частиц. Одной из главных причин этого является высокая температура электронного газа. Электронная температура в ВЧ индукционном разряде пониженного давления составляет Тє = 1 — 2 эВ, в емкостном — Те = 3 — 4 эВ.
Изменение расхода и давления существенно влияет на профиль распределения температуры. С уменьшением давления и ростом расхода газа изотермы, соответствующие высоким температурам Tefj 400 — 500 С, вытягиваются, изотермы, соответствующие низким температурам Те// 100 —200 С, при больших расстояниях от среза сопла плазмотрона расширяются.
При введении твердого тела в плазменную струю эффективная температура по радиусу струи выравнивается, и отклонение от осевого значения составляет не более 20-25%. Следовательно, при воздействии на образец плазменной струи низкого давления его поверхность находится практически в одинаковых условиях. В исследованном диапазоне параметров образец в потоке плазмы ВЧ разрядов пониженного давления может быть нагрет до температур от нескольких десятков (в плазменной струе) до тысяч (в центре разряда) градусов по шкале Цельсия.
Проведенные исследования газодинамических параметров плазмы показали, что скорость истечения плазмы из сопла плазмотрона составляет от 300 до 500 м/с, что меньше скорости звука. Поэтому в области обрабатываемого тела не возникают ударные волны, и температура потока не может резко подняться. Следовательно, роль потока плазмы сводится к транспортировке заряженных частиц и атомов к поверхности и интенсификации тепло- и массообмена.
Двумерная двухтемпературная самосогласованная математическая модель квазинейтральной ВЧ плазмы пониженного давления
Корректная постановка граничных условий требует проведения анализа физического смысла каждого уравнения и процессов, происходящих в зоне контакта плазмы со стенками разрядной и вакуумной камер. Поэтому рассмотрим этот вопрос более подробно.
Начальный участок течения газа в разрядной камере находится, как правило, достаточно далеко от области генерирования разряда, так, что возмущение потока в зоне его расширения не оказывает существенного влияния на характеристики разряда. Поэтому будем считать, что разрядная и вакуумная камеры представляют собой 2 соосных цилиндра радиусами Ri,R2 и длиной Li, Z/2, соответственно (рис. 3.1). При этом начало системы отсчета на аксиальной оси поместим на выходе плазменного потока из разрядной камеры.
Таким образом, решение задачи определяется в составной области Подобласть Пі, соответствует внутренней полости разрядной камеры, Q2 -вакуумной камеры.
Физические свойства материалов разрядной и вакуумной камер, с точки зрения взаимодействия их с плазмой и электромагнитным полем, резко различаются. Разрядная камера, как правило, изготавливается из диэлектрика, что обуславливается необходимостью введения через ее стенки в плазму энергии электромагнитного поля. Поэтому можно считать, что "внешняя" граница Гі подобласти Г2і, соответствующая стенкам разрядной камеры, прозрачна для электрического и магнитного полей.
Для изготовления вакуумной камеры чаще всего применяется сталь. Так как её проводимость намного выше проводимости частично-ионизированного газа, примем, что "внешняя" граница подобласти Q2 является абсолютно проводящей.
Плазменная струя занимает малую часть объема вакуумной камеры. Поэтому введем в расмотрение границу плазменной струи Г С 12, которую определим как линию, на которой диэлектрическая проницаемость є = 0 (рис. 3.1).
Ось симметрии обозначим Го: Го является границей Q в математическом смысле, т.е. на ней нужно ставить условия для искомых функций. Но, так как при переходе через ось симметрии свойства плазмы не меняются, то Го не является физической границей разряда. Поэтому в дальнейшем под границей разрядной области Г будем понимать ее "физическую" границу, которая представляет собой объединение "внешних" границ подобластей 71 и Г22:
Будем считать, что разряд генерируется посредством соленоида, положение которого задано координатами его нижнего и верхнего сечения z = 1иЪ z = 1И2, или с помощью электродов шириной /І3І, /гЭ2, центры которых расположены при Z — 1э\ и Z = /э2 Участки на Гі, прилегающие к индуктору и электродам, обозначим Ги, Г3іиГз2:
Дифференциальный оператор уравнения вида в цилиндрической системе координат имеет особенность при г = 0. На этой координатной оси обычно формулируется условие ограниченности решения [170],
Если функция и принадлежит к классу дважды непрерывно дифференцируемых функций, то условие (3.103) эквивалентно условию симметрии относительно оси Oz, т.е.
Перейдем теперь непосредственно к рассмотрению граничных условий. Проще всего формулируются условия на оси Го- Скалярные поля пе, Те, Та, Hi, EQ симметричны относительно оси разряда, поэтому для них задаются условия вида (3.103)
Алгоритм и численный метод расчета характеристик квазинейтральной ВЧ плазмы пониженного давления
Система краевых задач квазинейтральной ВЧ плазмы пониженного давления (3.133)-(3.173) в п. 3.3.2 представлена в виде подсистем, описывающих электромагнитное поле, электронный газ и атомно-ионный газ. Для построения алгоритма расчета данную систему удобнее перегруппировать в соответствии с описываемыми процессами и законами сохранения: введение в плазму энергии электромагнитного поля, рождение и гибель частиц (сохранение массы и импульса частиц), получение частицами энергии и ее перераспределение (сохранение энергии частиц).
Обозначим обозначениях вектора UL, UC представляют собой решение подсистем краевых задач для ВЧ электромагнитного поля индукционного и емкостного типов, соответственно, вектор UT — решение подсистемы краевых задач баланса энергий частиц плазмы, вектор Un — решение подсистемы задач неразрывности электронного и атомно-ионного газа и сохранения импульса атомно-ионного газа. Новое обозначение /(п) для напряженности потенциального электрического поля Е(п) здесь введено для единообразия.
Пусть заданы размеры области, конфигурация устройств ввода электромагнитной энергии в плазму, частота поля, давление и расход газа. Поскольку система краевых задач квазинейтральной ВЧ плазмы пониженного давления, как показано в п. 3.3.3 является самосогласованной, то граничные значения напряженностей электрической и магнитной напря-женностей Еэ, Ни электромагнитного поля, необходимые для поддержания стационарного состояния разряда, определяются в процессе решения.
Зададим начальные распределения концентрации и температуры электронов и нейтральных атомов, скорости потока в виде: системой подачи газа, Rg{z) = Rd + ztgQg — газодинамический радиус плазменной струи в сечении z, Qg — угол наклона границы струи к оси симметрии, Tiab = 300 К — температура газа на входе в разрядную камеру, Г. = (1 -ь 4) 103 К — температура в центре разряда, Те = (1 -г- 4) 104 К начальная температура электронного газа, скорость газа на входе в разрядную камеру, G — расход плазмообразу ющего газа.
В соответствии с результатами п. 3.3.3, краевая задача (3.159)-(3.161) является основной для всей системы краевых задач квазинейтральной ВЧ плазмы пониженного давления. Поэтому целесообразно начать расчет характеристик плазмы именно с нее. Ее решение дает пространственное распределение относительной электронной концентрации ne(r, z), являющееся неотрицательной собственной функцией задачи (3.159)-(3.161), и, в соответствии с уравнением (3.181), — значение электронной температуры в центре разряда Те , которое является собственным значением.
Найденное значение Т используется для определения граничного значения напряженности магнитного поля Яи по формуле (3.191) в случае ВЧ индукционного разряда, или Еэ по аналогичной формуле в случае разряда емкостного типа. Вычисленные значения Ни, Еэ подставляются, соответственно, в граничные условия (3.134) или (3.140), после чего решается система краевых задач электродинамики ВЧ плазмы пониженного давления (3.133)-(3.158). В результате вычисляются пространственные распределения модулей, фаз и угловых функций векторов ВЧ электрической и магнитной напряженностеи электромагнитного поля, являющиеся компонентами векторов UL, XJQ По найденному из системы краевых задач (3.133)-(3.158) распределению E2(r,z) = E2L(r,z) + Ec(r,z), решая краевые задачи (3.162)-(3.164) и (3.165)-(3.167), находятся распределения электронной температуры Te(r, z) и температуры тяжелых частиц Ta(r, z). После этого, путем решения газодинамических задач (3.168)-(3.173) вычисляются скорости va(r, z) и концентрации na{r, z) тяжелых частиц.
На этом один шаг итерационного процесса решения системы краевых задач квазинейтральной ВЧ плазмы пониженного давления (3.133)-(3.173) завершается. После проверки условия сходимости итерации повторяются, если необходимо. В качестве условия сходимости использовалась близость очередных приближений в равномерной норме.
Рассмотрим теперь алгоритмы решения подсистем краевых задач для электромагнитного поля, электронного и атомно-ионного газов.
Краевая задача (3.159)-(3.161) для концентрации электронов линейна относительно пе. Однако, как показано в п. 3.3.3, она представляет собой задачу на собственные значения, причем спектральный параметр — значение электронной температуры Т в центре разряда — нелинейно входит в коэффициент при главном члене уравнения Da (3.22) и весовую функцию V{ (3.30). Введем дополнительный параметр А(Т ), который является собственным значением линейной спектральной задачи с параметром
