Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Математическая модель выгорания 22
1.1 Общая постановка задачи 23
1.2 Алгоритм расчета выгорания в элементарной ячейке 27
1.3 Постановка задачи для одномерного реактора 36
1.4 Кусочно-постоянное представление зависимости средних групповых констант от разбавления 40
1.5 Алгоритм расчета выгорания в реакторе 43
Глава 2. Численный метод расчета реактора с регулируемым спектром нейтронов, 48
2.1 Общее описание расчетной схемы 49
2.2 Решение стационарного уравнения диффузии 51
2.3 Схема численного решения уравнений выгорания 54
2.4 Динамический метод расчета констант 55
2.5 Оценка начального приближения концентрации замедлителя на элементарном расчетном интервале 59
Глава 3. Описание программного комплекса 63
3.1 Общие структурные принципы 64
3.2 Подключение ячеечной программы расчета констант 67
3.3 Описание выполняемых модулей и формата файлов 68
3.4 Организация объекта о-ориентированной оболочки и представление результатов, 71
Глава 4. Численные расчеты нейтронно-физических характеристик тяжеловодного реактора с регулируемым спектром нейтронов 75
4.1 Описание геометрии реактора 77
4.2 Верификация программного комплекса и расчет однократной кампании топлива 80
4.3 Дискретное изменение спектра нейтронов, выбор оптимального числа ступеней 90
4.4 Комбинирование спектрального регулирования с перегрузками ядерного топлива , 98
Глава 5, Возможности применения методов расчета реакторов с регулируемым спектром нейтронов 102
5.1 Расчетные задачи на расчет глубины выгорания 103
5.2 Анализ комбинированных способов поддержания критичности 106
5.3 Расчетыо-теоретические задачи, связанные с изменением спектра нейтронов в ядерных реакторах 110
Заключение 115
Список использованной литературы
- Алгоритм расчета выгорания в элементарной ячейке
- Решение стационарного уравнения диффузии
- Подключение ячеечной программы расчета констант
- Верификация программного комплекса и расчет однократной кампании топлива
Введение к работе
Ряды и интегралы Фурье - классические средства спектрального анализа [1], позволяющие выделять присутствующие в математической модели сигнала гармоники и отдельные всплески. Они имеют существенный недостаток [2] - сложность алгоритмов извлечения информации о наличии в математической модели сигнала высокочастотных пульсаций с коротким сроком их действия, то есть информации о детальной структуре сигнала. Анализ Фурье в случае, когда в сигнале возникают (или исчезают) некоторые гармонические составляющие или частота плавно изменяется с течением времени, также дает неудовлетворительные результаты. Вейвлет-анализ [2, 3] спектра сигналов не имеет этих недостатков и является важнейшим средством спектрального анализа. Развитие этого направления -создание новых средств спектрального анализа, не имеющих подобно интегральным вейвлет-преобразованиям указанных недостатков анализа Фурье и отличающихся от вейвлет-преобразования более простыми алгоритмами реализации, является актуальной задачей.
В [4, 5, 6] предлагаются сеточные ортогональные базисные функции с конечными носителями, которые обладают рядом свойств вейвлетов, имеют более простую по сравнению с вейвлетами структуру и являются основой для построения интегральных преобразований более эффективных по сравнению с вейвлет-преобразованиями в спектральном анализе моделей сигналов.
Цель работы. Целью диссертационной является получение интегральных преобразований, основанных на использовании ортогональных финитных функций [4, 5, 6] и В -сплайнов, исследование их эффективности в спектральном анализе математических моделей сигналов. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
- получение интегральных преобразований, основанных на использовании сеточных вещественных финитных функций (ортогональных финитных функций и В -сплайнов) различных степеней;
- построение комплексных финитных функций на основе вещественных финитных функций;
- создание с помощью комплексных финитных функций систем сеточных комплексных ортогональных финитных функций (КОФФ), исследование их ортогональности и аппроксимирующих свойств;
- моделирование сигналов с помощью ортогональных финитных функций;
- получение интегральных преобразований, основанных на использовании сеточных комплексных ортогональных финитных функций и разработка связанных с ними алгоритмов численных методов спектрального анализа сигналов;
- создание на базе полученных в работе теоретических результатов программы Transform реализации численных методов спектрального анализа сигналов;
- исследование эффективности численных алгоритмов, определяемых новыми интегральными преобразованиями, полученными на основе использования комплексных и действительных финитных функций, в спектральном анализе тестовых математических моделей сигналов и при исследовании моделей реальных сигналов.
Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы математического анализа, функционального анализа, теории аппроксимации, математического моделирования, линейной алгебры, вычислительной математики. Для программной реализации численных методов спектрального анализа сигналов использован язык программирования Object Pascal и среда разработки программ Delphi 6.0.
Достоверность результатов. Достоверность результатов диссертации обеспечивается строгостью формулировок теоретических положений и их математических доказательств, а также проверкой адекватности полученных теоретических результатов на основе численных расчетов. Достоверность подтверждается сравнением результатов численных расчетов с аналогичными результатами, полученными в работах других авторов.
Научная новизна. В результате выполненной научной работы:
- получены сеточные комплексные финитные функции, основанные на вещественных финитных функциях, исследованы их ортогональность и аппроксимирующие свойства;
- разработана методика математического моделирования сигналов с помощью ОФФ и КОФФ;
- построены на основе комплексных и действительных финитных функций прямые и обратные интегральные преобразования, которые по структуре и способам получения отличаются от комплексных и действительных прямых и обратных интегральных вейвлет-преобразований;
- изучены основные свойства полученных интегральных преобразований, которые подобны аналогичным свойствам интегральных вейвлет-преобразований;
- показана более высокая эффективность новых интегральных преобразований в спектральном анализе моделей сигналов по сравнению с интегральными вейвлет-преобразованиями. Практическая и теоретическая ценность. Работа носит теоретический характер. Ее практическая ценность определяется тем, что полученные теоретические результаты могут быть использованы в построении математических моделей сигналов различного физического происхождения и в их спектральном анализе.
На защиту выносятся:
- построение сеточных комплексных финитных функций, основанных на вещественных финитных функциях, исследование ортогональности и аппроксимирующих свойств КОФФ;
- создание методики математического моделирования сигналов, основанной на использовании ОФФ и КОФФ;
- разработка и исследование интегральных преобразований, связанных с комплексными и действительными финитными функциями;
- программа Transform компьютерной реализации численных методов спектрального анализа сигналов, основанных на полученных в работе теоретических результатах;
- исследование эффективности новых численных методов спектрального анализа сигналов при решении тестовых задач, подтверждающее достоверность созданных в диссертации теоретических основ и показывающее более высокую эффективность новых интегральных преобразований в спектральном анализе моделей сигналов по сравнению с интегральным преобразованием Фурье и интегральными вейвлет-преобразованиями;
- исследование эффективности полученных интегральных преобразований в спектральном анализе реальных метеорологических сигналов, заданных в цифровой форме. Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:
- Шестом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (осенняя сессия) (Сочи, 2005 г.);
- Международной конференции «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике», секции «Математические методы и модели в прикладных задачах науки и техники» (Ульяновск, 2005 г.);
- Шестой Международной конференции «Математическое моделирование физических, технических, экономических социальных систем и процессов» (Ульяновск: УлГУ, 2005 г.);
- Седьмом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (весенняя сессия) (Кисловодск, 2006 г.);
- VII Международной конференции «Дифференциальные уравнения и их приложения» (Саранск, 2006 г.);
- Международной конференции «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике», секции «Математические методы и модели в прикладных задачах науки и техники» (Ульяновск, 2006 г.), а также на научных семинарах Ульяновского государственного университета и Ульяновского государственного технического университета.
Личный вклад автора. Постановка задач осуществлялась научным руководителем, д.ф-м.н., профессором В.Л. Леонтьевым. Построение комплексных ортогональных финитных функций различных порядков на основе действительных ортогональных финитных функций, исследование их свойств, доказательства теорем, разработка программы Transform, прове дение расчетов и анализ полученных результатов выполнены автором самостоятельно.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ [7-17] (3 работы в журналах из списка ВАК).
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, выводов, списка литературы из 94 наименований и 4 приложений. Общий объем диссертации составляет 162 страницы (основной текст -ПО страниц). Работа содержит 166 рисунков, 3 таблицы.
Алгоритм расчета выгорания в элементарной ячейке
Обычно разработка новых концепций ядерных реакторов начинается с рассмотрения существенно упрощенной модели, позволяющей провести исследование физических особенностей рассматриваемых процессов [40]. Это позволяет создать основу расчетной схемы для более точных моделей. Поэтому, для получения общего представления о процессе выгорания ядерного топлива при условии изменения соотношения между концентрациями топлива и замедлителя, представляется удобным начинать рассмотрение со случая модели бесконечной среды, стационарный цепной процесс деления в которой поддерживается регулированием спектра нейтронов.
Таким образом, произвольно заданный ядерный реактор разбивается на достаточно крупные зоны (с учетом периодичности ячеек в реакторах такой подход вполне оправдан), в пределах которых производится расчет изменения спектра нейтронов без учета обмена нейтронами с соседними зонами, как на уровне элементарной ячейки (рис. 2). Эти спектральные зоны в свою очередь характеризуются набором групповых сечений, одинаковых для всех пространственных узлов реактора в пределах одной зоны. С физической точки зрения, рассматриваемый процесс регулирования спектра нейтронов представляет собой увеличение количества ядер замедлителя на единицу объема ячейки (спектральной зоны), то есть, фактически, снижение пористости (уплотнение) замедлителя. С технической точки зрения, этот процесс возможно реализовать, например, путем выведения из ячейки заранее размещенных там в необходимом количестве вытеснителей, или, наоборот, заполнение замедлителем пустых трубок, помещенных в ячейку.
Очевидно, что любая возможная конструкция элементарной ячейки будет иметь минимальную (начальную) и максимальную (заполненная ячейка) концентрации замедлителя - p0ipmsx. Сама концентрация замедлителя будет являться функцией времени p3MI(t).
Для расчета выгорания в топливных ячейках существуют современные широко используемые программные средства (например, WIMS-D4, GETERA), в основу расчетных методов которых положен принцип эффективной гомогенизации и метод вероятностей первых столкновений [52]. Это позволяет осуществлять расчет гомогенизированных макроконстант, средних групповых потоков нейтронов и выгорания топлива в ячейке, но не предусматривает изменения концентрации замедлителя, что требуется для рассматриваемого в настоящей работе регулирования спектра нейтронов.
Для описания энергетической зависимости спектра нейтронов используем много групповое диффузионное приближение, что позволяет определить в задаче вектор средних групповых потоков нейтронов Ф-{Ф1,...,Фд], где G общее число групп. Групповые потоки нормируются на заданный уровень мощности W = Const в единице объема: W = Effl, s0g. (1.3) В выражении (13) ,- средняя энергия на один акт деления, Щ- групповые макроскопические сечения деления.
Ограничиваясь рамками двухгрутгаового приближения, полную скорость взаимодействия нейтронов с ядрами среды представим в виде: а]рФ1 + а2рФ2 =[сг2 +го-])ф2р. (1.4)
В уравнении (1.4) использованы следующие обозначения: р - ядерная концентрация некоторого элемента; а\аг,Ф} = \Ф[Е)йЕ, Ф2 = \ p(E)dE групповые микросечения взаимодействия и групповые потоки нейтронов у -характеристика жесткости спектра4, определяемая как отношение групповых
В физической теории реакторов определено понятие жесткости спектра (по Галанину) у в двухгрупповом приближении [9]: а = сгг+.1 у\ где Jtff- эффективный резонансный интеграл. В этом смысле, параметр у связан с жесткостью спектра: у у —-, потоков Ф\ІФ2, Егр - граничная энергия для тепловой области энергий. Величина у является универсальным параметром, позволяющим количественно описывать изменение спектра нейтронов, причем вне зависимости от способа воздействия на спектр изменение ядерной плотности замедлителя, его состава, свойств и т.д. [53]. Так, в случае изменения концентрации замедлителя, будет иметь место монотонная зависимость у от плотности ядер замедлителя, а в случае изменения состава - от объемной доли одного из замедлителей, причем суммарная концентрация обоих замедлителей в этом случае будет фиксирована, что полностью определяет задачу.
Дцерное топливо представляем в виде гомогенной смеси п типов различных ядер. В этом случае обычная система дифференциальных уравнений, описывающих изменение изотопного состава реактора5 в процессе выгорания, в векторно-матричной форме имеет следующий вид [22]:
Решение стационарного уравнения диффузии
Систему уравнений (2.4) можно рассматривать, как последовательный пересчет правых частей уравнений (внешний итерационный процесс), что по физическому смыслу соответствует итерации источников, рассмотренному, например, в работе [61]. Каждое из уравнений системы (2.4) представляет собой уравнение эллиптического типа [66]. Численное решение таких уравнений основано на сведении их к системе линейных алгебраических уравнений, для решения которой обычно также используют итерационные методы (внутренние итерации). Более детальное рассмотрение решения системы стационарных многогрупповых уравнений диффузии методом итерации источников рассматривается, например, в работах [67]—[69], анализ и ускорение сходимости этого метода работы исследуются в работах [70], [71].
Поскольку в данной работе рассматривается одномерная геометрия, то матрица соответствующей системы линейных уравнений будет иметь трехдиагональныи вид, что позволяет решить такую систему, используя прямые методы, наиболее распространенным из которых в этом случае является метод обратной прогонки. Каждое уравнение диффузии из системы (2.4) для потока нейтронов Ф в некоторой группе имеет вид: г dr rD(r) d0(r) dr + (г)ф(г) = д(г). (2.5)
Если узлы конечно-разностной сетки обозначить индексами j-\,...,J, то соответствующая система алгебраических уравнений запишется в форме: -aft +bf&j-cft qj, (2.6) где коэффициенты равны: D а..= \/ J+ Аг 7+/2 i±V Ds-V 1 / 7 Аг і Уг Дг ;-Я 2 J \ yv/i J Л л/ D J-/г Cj Аг -X (2.7) (2.8) (2.9) (2.10) В выражениях (2.7)-(2.10) индексы j+ Vij-lc обозначают значение величин в точках: (2.11) (2.12)
Соотношения (2.11)-(2.12) по своему смыслу являются узлами вдвое укрупненной конечно-разностной сетки, то есть, фактически, при численном решении используются значения искомой функции на полушаге. Матрица системы уравнений (2.6) имеет трехдиагональный вид: , -д, 0 ] -1 К -ДІ-І 0 CJ h )
Таким образом, система (2,6) может быть численно решена методом обратной прогонки, который является весьма широко используемым для решения таких систем. Описание метода приведено, например, в издании [62]. Решение многогрупповой системы уравнений (2.4) состоит в последовательном решении уравнений (2.5), число которых равно числу энергетических групп.
В рамках рассматриваемой задачи, система уравнений выгорания представляет собой систему линейных дифференциальных уравнений (1.19)— (1.25). Эта система может быть представлена в виде : =2(ф,а)р(0 (2.14) где р - вектор с компонентами (pfl,Pf2,pc,pXe,Psm) А\Ф,а) - матрица изотопных переходов, определенная в соответствии с коэффициентами уравнений (1.19) - (1.25), зависящими от групповых потоков Ф и групповых сечений сг (см. п. 1.4).
Как уже говорилось выше, изменение изотопного состава рассчитывается на заданных временных интервалах [ttJi+i] с постоянными средними сечениями и групповыми потоками и для фиксированного значения разбавления. Начальными данными для системы (2.14) служат ядерные концентрации топлива реактора в момент времени, равный правой границе интервала р(г() = р0, Соответственно, средние групповые сечения и потоки определяются для этого состава и текущей концентрации замедлителя. Система уравнений (2.14) решается численно с помощью явного метода Рунге-Кутты четвертого порядка точности [63]: К]=Л(Ф,а)ріі, (2.15) К.2=А[Ф,а (- Ы-Л РА-К , (2-16) V 1 ) Къ=А[Ф,с (- At- \ р„+-К2 , (2.17) V 2 J = 2(ф,а)(Я + №); (2.18) Я+, =Рп + (к 2К2 + 2Кз+Щ. (2.19)
В уравнениях (2.15) - (2.19) At - элементарный шаг временной сетки, Рп - р{ , + п ) расчетные значения концентраций.
Отметим, что интервалы времени, на которых производится расчет выгорания, будут уменьшаться по ходу кампании реактора. Это связано с тем, что для выгоревшего топлива запас реактивности АКе„, вносимый изменением концентрации замедлителя, будет исчерпываться быстрее.
Подключение ячеечной программы расчета констант
Входные данные берутся из первых 7 строк файла "constant.get". Решается система уравнений диффузии, решение нормируется на заданный уровень мощности, находятся средние по зонам групповые потоки нейтронов [Фф которые записываются в файл "flux.dat". Также, модуль производит запись текущей концентрации замедлителя в файл "burn.dat". Структура файла "flux.dat" такова: 1 строка-(Ф,,) Ф12) (Ф13) Ф14), 2строка-(Ф21) {Ф22) Ф23) (Ф24}; 3 строка- . "burn.exe" выполняет расчет изменения изотопного состава активной зоны. Входные данные берутся из файлов "flux.dat" (групповые потоки); "constant.get" (поэлементные микросечения, строки 9-29), "burn.dat" (текущие концентрации изотопов по зонам). Выходные даннвіе после завершения расчета интревала выгорания записываются в файл "burn.dat". Файл "burn.dat" имеет следующий формат: 1 строїш- рзамЛ г\ 2 строка - рХе 1 (Г24, для зоны 1, 3 строка pSm 10"24, для зоны 1, 4 строка - р/} 10"24, для зоны 1, 5 строка- рс КГ2 , для зоны 1, 6 строка- р,2 -1(Г24, для зоны 1, 7-16 строка повторяют строки 2-6 для 2-й и 3-й зон. "inget.exe" выполняет перенос и необходимое размещение данных (концентрации ИЗОТОПОБ ПО зонам и концентрация замедлителя) из файла "burn.dat" в файл "cell.dat".
Следует отдельно отметить, что программа реализована в соответствии с основными правилами системного программирования и содержит вспомогательный файл "logs.dat", в который последовательно по строкам записываются все действия программы - выполняемый модуль, запись в файл, номер расчетного шага и т.д. Это существенно облегчает задачу отладки программы, а при выполнении расчета помогает быстрее получить полную информацию о потоках данных и текущих значениях отдельных величин,
Все программные модули реализованы на языке программирования Compaq Visual FORTRAN, version 6.6 [74]. Все описанные файлы являются текстовыми файлами последовательного доступа.
Одной из задач, поставленных при реализации программы расчета реактора с регулируемым спектром нейтронов, являлась необходимость создания пользовательского интерфейса, отвечающего всем современным операционным системам. Такое требование было обусловлено, прежде всего, необходимостью интеграции большого количества функциональных блоков программы, а также удобством проведения расчетных исследований - основной задачи настоящей работы.
Интеграция всех выполняемых модулей была выполнена в среде Microsoft Visual Studio 6.0, с использованием языка C++ [75]. Объектно-ориентированная оболочка содержит блоки с входными и выходными данными, панель управления расчетом, графическое представление полученных результатов. Общий вид программы расчета выгорания в реакторе с регулируемым спектром нейтронов представлен на рис. 10.
Поле "Input Data" предназначено для задания необходимых для проведения расчета входных данных (см. п.3.1). В столбце "Main Fission" ПЛІ j- с производится выбор основного делящегося изотопа, рассматриваются U , U , Pu239. В столбце "Breeding" производится выбор воспроизводимого горючего, к-ч л уъ О О О. варианты: Pu , U . По этому же данному программа автоматически выбирает n-эо Тій „_ 919 сырьевой изотоп - U , если в столбце "Breeding" выбран Pu , Th , если в тії столбце "Breeding" выбран U . Три окна редактирования предназначены для ввода численных данных: максимально возможной относительной концентрации замедлителя (предлагается интервал (1,2), по умолчанию - 1), обогащения по основному делящемуся изотопу (интервал (1,10) %, по умолчанию 1%), максимально возможному запасу реактивности (интервал (0,0.і)іСеір по умолчанию 0.1%). Также в поле "Input Data" предусматривается подключение опций "Include fuel reload" для проведения расчета с перегрузками ядерного топлива, и "Continuous spectrum regulation", что соответствует запасу реактивности, на порядок меньше минимально допустимого - 0.005 KefJ.
Верификация программного комплекса и расчет однократной кампании топлива
Одной из основных задач, поставленных в настоящей работе, является проблема выбора оптимального способа (с точки зрения эффективности топливоиспользования) поддержания критичности реактора. Среди существующих типов реакторных установок наиболее рациональным в этом смысле способом являются непрерывные перегрузки ядерного топлива [22].
Исследование возможностей спектрального регулирования по части повышения глубины выгорания реактора, проведенное в п. 4.2-4.3 показало, что поддержание критичности за счет регулирования спектра нейтронов позволяет достичь очень высоких глубин выгорания. Однако, реализация данного способа представляет собой достаточно трудоемкую задачу, в первую очередь, вследствие ограничений на диапазон изменения концентрации замедлителя. Таким образом, встает вопрос о комбинированном использовании регулирования спектра нейтронов и перегрузок ядерного топлива. Именно такой подход должен оказаться существенным звеном для повышения глубин выгорания в тепловых реакторах.
Применение сдвигов спектра нейтронов должно позволить снизить максимальный запас реактивности, максимальный предел которого является одним из основных ограничивающих критериев при повышении обогащения топлива тепловых реакторов. С другой стороны, сдвиг спектра нейтронов позволяет рассчитывать на значительный вклад воспроизводства ядерного топлива в поддержание критичности реактора, что послужит дополнительным условием для повышения глубины выгорания.
При разработке математической модели выгорания (см. гл. 1) была предусмотрена возможность осуществления частичных перегрузок топлива. Для рассчитываемой трехзонной реакторной системы это представляет собой схему трехкратных перегрузок ядерного топлива, осуществляемых между зонами при исчерпании возможности повышения критичности реактора за счет изменения концентрации замедлителя. Были проведены расчеты выгорания с перегрузками для вариантов, аналогичных рассмотренным в п, 4,3. Поскольку применение комбинированного способа работы реактора имеет своей целью упростить реализацию спектрального регулирования, представляется целесообразным исследование именно комбинация с перегрузками различных способов регулирования спектра нейтронов. Основные результаты расчета представлены в таблице 6 и на рис. 32-33, Принятые обозначения и описание графиков соответствуют условиям, описанным в п. 4.2.
Расчеты производились в соответствии с математической моделью включения перегрузок топлива в расчет выгорания, описанной в п. 1.5. Таким образом, полученные результаты соответствуют реакторной системе с циклическими трехкратными перегрузками ядерного топлива, в которой на каждой кампании реактора осуществляется регулирование спектра нейтронов с заданным запасом реактивности.
Полученные результаты позволяют утверждать, что применение циклических перегрузок в реакторной системе с непрерывным регулированием спектра нейтронов позволяет существенно повысить глубину выгорания ядерного топлива и снизить диапазон изменения концентрации замедлителя.
На основании анализа расчетных данных, следует отметить, что при использовании перегрузок уменьшение диапазона изменения концентрации замедлителя наиболее значимо (с 65% до 35% от начального разбавления) при меньшем начальном обогащении топлива, что связано с меньшей долей положительной реактивности, вносимой свежим топливом при перегрузке. Напротив, было установлено, что при несколько большем обогащении (2-3%) диапазон регулирования спектра снижается не столь значительно (с 98% до 67% от начального разбавления).
Таким образом, основным результатом расчета комбинированных способов поддержания критичности является подтверждение принципиальной возможности уменьшения диапазона разбавлений при осуществлении спектрального регулирования и повышение глубины выгорания в реакторных системах с циклическими перегрузками ядерного топлива. Уменьшение диапазона разбавлений существенно облегчает реализацию регулирования спектра нейронов, а повышение глубины выгорания поднимает эффективность работы ректора при схеме с частичными перегрузками.
Как было показано в предыдущей главе, созданная математическая модель позволяет решить конкретную прикладную задачу: произвести расчет выгорания в реакторе с регулируемым спектром нейтронов для различных способов изменения концентрации замедлителя (непрерывно, дискретно, в комплексном использовании с частичными перегрузками). Полученные результаты позволяют оценить возможность повышения глубины выгорания ядерного топлива при таких способах поддержания критичности для определенных топливных загрузок и параметров регулирования спектра.
Данная глава посвящена использованию разработанной математической модели и методов расчета для различных реакторных задач, связанных с изменением спектра нейтронов. В параграфе 5.1 приводятся результаты расчетно-теоретического анализа, связанного с повышением глубины выгорания ядерного топлива. Эта величина определяется как нейтронно-физическими аспектами реактора26, так и чисто техническими возможностями его конструкции, поэтому глубина выгорания является основным показателем экономической целесообразности при реализации той или иной реакторной системы.
Похожие диссертации на Математическое моделирование выгорания ядерного топлива в реакторах с регулируемым спектром нейтронов
