Введение к работе
Актуальность темы
Развитие современных измерительных систем предоставило возможность измерения многомасштабной шероховатости поверхностей технических изделий различного назначения, вплоть до наномасштабов. При этом результаты измерений выдаются в цифровом виде, что открывает широкие перспективы применения современных методов цифровой обработки сигналов для анализа шероховатости. С другой стороны, решение задач контактного взаимодействия для тел с шероховатыми границами является одним из основных активно разрабатываемых в настоящее время направлений научных исследований в трибологии. В частности, насущно необходимы разработка аналитических моделей, развитие численных методов решения соответствующих задач и методов компьютерного генерирования шероховатости с заданными свойствами, установленными на основе данных, полученных из измерений шероховатости. Проведение работы в таком направлении важно и для усовершенствования фрактографических исследований, в которых преобладают во многом качественные подходы к изучению поверхностей разрушения; дополнение этих подходов количественным изучением шероховатости поверхностей разрушения является актуальной задачей.
Цель и задачи исследования
Цель работы состояла в проведении комплексного исследования многомасштабной шероховатости поверхностей ряда материалов при помощи современных технологий математического моделирования для: (а) решения задач контактного взаимодействия твёрдых деформируемых тел и (б) количественного изучения поверхностей разрушения. В качестве наиболее важных были выбраны следующие взаимосвязанные задачи.
1. Разработка методологии измерения многомасштабной шероховатости поверхности и интерпретации полученных данных на
основе моделирования шероховатости как случайного процесса, (математически аналогичного шуму в сигналах) и применения численных методов цифрового спектрального анализа.
2. Отработка методики компьютерного генерирования
шероховатости с заданным спектром мощности (вводимым математически
аналогично тому, как это делается в случае сигналов).
Построение математической модели упругого контакта тел с шероховатыми границами при контакте между ними близком к полному.
Демонстрация возможностей применения методики из п.1 в качестве дополнительного количественного инструмента во фрактографических исследованиях.
Методы выполнения исследования
Для экспериментальных исследований применены приборы, реализующие методы контактной и оптической профилометрии. Для обработки и исследования полученных данных применены метод быстрого преобразования Фурье и метод Уэлша цифрового спектрального анализа. В математическом моделировании использованы методы теории упругости, в частности, применяемые в теории трещин. Для реализации численных расчётов, проведения основанных на них исследований и создания соответствующих комплексов программ применена среда математических вычислений MATLAB R2007a.
Достоверность
Достоверность полученных в работе результатов обеспечена следующим: работой с поверенными измерительными системами, соответствием построенных моделей классическим представлениям и результатам теории упругости и теории трещин, достаточной для приложений строгостью математических постановок задач, применением эффективных численных методов и реализацией вычислений программными комплексами, созданными в сертифицированной среде
математических вычислений. На защиту выносится
Методология комплексного исследования многомасштабной шероховатости поверхности с привлечением современной технологии эксперимента, интерпретацией его результатов с помощью цифрового спектрального анализа и компьютерного генерирования профилей и рельефов шероховатости материалов с заданными макроскопическими свойствами.
Математическая модель для решения задачи о напряжённо-деформированном состоянии, возникающем при почти полном контакте прижимаемых друг к другу полуограниченных упругих тел с достаточно пологой и произвольно шероховатой границей, а также метод и результаты применения этой модели для решения задачи о контакте тел с бимасштабной шероховатостью.
3. Демонстрация перспективности использования спектра мощности
шероховатости поверхности разрушения как количественного инструмента
фрактографических исследованиий.
Научная новизна
Разработана оригинальная методология комплексного изучения многомасштабной шероховатости с использованием математического моделирования применительно к результатам как физических, так и численных экспериментов.
Адаптирован метод Уэлша цифрового спектрального анализа для анализа и интерпретации результатов измерения шероховатости.
Продемонстрирован подход к математическому моделированию сравнительно малоизученного класса задач контактного взаимодействия для случая почти полного упругого контакта тел с достаточно произвольно шероховатыми границами.
4. Для фрактографических исследований применен (в качестве
дополнительного количественного инструмента) спектр мощности шероховатости поверхности разрушения
Практическая ценность работы
Методология комплексного изучения шероховатости позволяет повысить контроль качества обработки поверхности прецизионных изделий и лучше прогнозировать их поведение при эксплуатации.
Рассмотренная задача контактного взаимодействия и полученные в работе результаты её решения (в том числе для случая бимасштабной шероховатости) важны для моделирования механического поведения поверхностей, обработанных хонингованием (например, в цилиндрах поршневых двигателей).
Применение спектра мощности шероховатости излома расширяет инструментальную базу фрактографических исследований, особенно при изучении изломов (поверхностей разрушения) в границах между микро- и макро-фрактографией (на уровне сотен - десятых долей микрон).
Апробация результатов работы
Результаты диссертации были доложены на семинаре лаборатории
«Трибология» ИПМех РАН (2011, руководитель - академик РАН И.Г.
Горячева) и представлены на 13 международных и всероссийских
конференциях, включая: IX Всероссийский съезд по теоретической и
прикладной механике (Нижний Новгород, 2006); 5-ая Всероссийская с
международным участием научно-техническая конференция
«Быстрозакаленные материалы и покрытия» (Москва, 2006); XV Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Алушта, 2007); IV научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов «Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности» (Москва, 2007); Всероссийская конференция «Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела» (Пермь,
2009); 7th International Conference on Modern Practice in Stress and Vibration Analysis (Великобритания, 2009), Международная молодежная научная конференция «XXXVI Гагаринские Чтения» (Москва, 2010);
Реализация и внедрение результатов работы
Работа выполнена в рамках Федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" и при частичной поддержке РФФИ. Результаты диссертации использованы в учебном процессе в спецкурсе «Спецпрактикум» для студентов специальности «Физика» ГОУ ВПО «МАТИ» - РГТУ им. К.Э. Циолковского; а также в ГЦ «Безопасность полетов на воздушном транспорте» для анализа причин разрушения элементов авиаконструкций.
Публикации
По теме диссертации опубликованы восемнадцать печатных работ, из них: 4 статьи в рецензируемых журналах, 3 статьи в сборниках трудов, 1 глава в методическом пособии, 10 тезисов в трудах конференций. Статьи [1] и [2] опубликованы в журналах, которые входят в перечень ВАК.
Структура и объем диссертации
Похожие диссертации на Математическое моделирование в исследованиях шероховатости применительно к проблемам контактного взаимодействия и разрушения
