Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор процессов и моделей центрифугирования 9
1.1. Классификация процессов 9
1.2. Системы центрифугирования 11
1.3. Проектирование центрифуг для эксплуатации в условиях радиационно-опасных производств 19
1.4. Математические модели теории надёжности 20
Глава 2. Задача об оптимальной угловой скорости вращения 26
2.1. Моделирование процесса осаждения 26
2.2. Технические аспекты центрифугирования 32
2.3. Модель вибрационной надёжности 34
2.4. Модель осадительного центрифугирования 42
2.5. Численный метод 43
2.6. Описание комплекса программ 44
Глава 3. Расчёт системы центрифугирования и проверка адекватности моделей 49
3.1. Анализ технологичности 49
3.2. Техническое нормирование 75
3.3. Оценка себестоимости продукции 89
3.4. Сравнительная эффективность новой техники и выбор оптимального материала 94
3.5. Расчёт параметров центрифуги 97
3.6. Оценка оптимальной угловой скорости вращения и проверка адекватности 100
Заключение 107
Литература 111
Приложение .120
- Проектирование центрифуг для эксплуатации в условиях радиационно-опасных производств
- Технические аспекты центрифугирования
- Техническое нормирование
- Оценка оптимальной угловой скорости вращения и проверка адекватности
Введение к работе
Актуальность
Значительную роль при исследовании производительности, надёжности и долговечности центрифуг, применяемых в осадительных процессах химической технологии, играет математическое и имитационное моделирование (см., например, И. А. Прошин, К. В. Федотов, Л. Л. Миньков, В. С. Пичулин, Н. В. Павлова , Н. Е. Пуленец, Е. В. Семенов ).
Особое внимание уделяется явлениям, математическое и имитационное моделирование которых позволяет улучшать методы оценки вибрационной надёжности, технологичности и экономичности, устанавливать прогноз долговечности, и тем самым влиять как на возникновение отказов, так и на увеличение ресурса и производительности центробежного оборудования.
Авторы большинства работ, посвященных построению математических моделей систем центрифугирования, используют при описании объектов термины обыкновенных дифференциальных уравнений. Зачастую техническая система представляет собой совокупность множества подсистем, зависящих друг от друга и от случайных внешних факторов. Аналитическое исследование процессов, возникающих при эксплуатации таких устройств, как центрифуги, часто является невозможным. Наиболее эффективным в этом случае будет использование стохастических имитационных моделей. Исследования процессов с характеристиками, изменяющимися в случайные моменты времени, представлены во многих работах (см., например, А.Н. Ширяев, А.Н. Ширяев и др.).
Использование стохастических уравнений при разработке имитационной модели позволяет исследовать поведение процессов разрушения системы центрифугирования при воздействии на нее случайных факторов. В связи с этим предложенные в данной работе математические и соответствующие им имитационные модели и алгоритмы их построения являются актуальными и имеют прикладное значение.
Тема диссертационного исследования является актуальной, поскольку закладывает основы современного имитационного моделирования погружных центрифуг вертикального типа, применяемых в отдельных операциях технологических процессов осаждения с целью извлечения осадков из реакторов, отстойников.
Объектом исследования является новая погружная центрифуга вертикального типа.
Предметом исследования являются модели и методы оценки производительности, надёжности, долговечности и экономичности погружной центрифуги вертикального типа.
Цель и задачи исследований
Целью диссертационной работы является разработка новых методов оценки надежности, долговечности и производительности аппаратов для разделения суспензий – центрифуг. Научная проблема исследования заключается в построении моделей центрифуги для её расчёта, проектирования и эксплуатации с применением методов теорий надёжности и случайных процессов, критериев и условий технологичности, экономической эффективности.
Для достижения поставленной цели в работе необходимо решить следующие задачи:
-
провести обзор процессов и конструкций систем центрифугирования, математических моделей оценки их надёжности и долговечности;
-
исследовать влияние частоты вращения вала погружной центрифуги вертикального типа на её производительность;
-
построить модели процесса осадительного центрифугирования и вибрационной надёжности погружной системы вертикального центрифугирования, разработать численный метод и комплекс программ для решения задачи оценки оптимальных режимов эксплуатации;
-
разработать технологический процесс изготовления вала погружной центрифуги вертикального типа и выбрать для него оптимальный материал на основе анализа нормативной экономической эффективности производства по статьям калькуляции;
-
провести анализ вибрационной надёжности погружной центрифуги вертикального типа лабораторного масштаба и определить для неё допустимый диапазон рабочих угловых скоростей вращения.
Методы исследования
При решении поставленных в работе задач применяли методы теорий вибрационной надёжности и случайных процессов, сравнительной нормативной экономической эффективности новой техники, натурные испытания и вычислительные эксперименты с использованием запатентованных программно-технических комплексов, разработанных в средах программирования Visual С#.Net 2005 и Visual Basic Professional 6.
Научная новизна
В диссертации получены следующие новые результаты:
-
предложены методы оценки параметров вибрационной надёжности, оптимальных режимов эксплуатации реального технического объекта – погружной центрифуги вертикального типа,
-
построены модели процесса осадительного центрифугирования и вибрационной надёжности погружной системы вертикального центрифугирования,
-
разработаны модифицированный численный метод и комплекс программ для решения задачи оценки оптимальных режимов эксплуатации погружной системы вертикального центрифугирования.
Важные результаты получены при определении диапазона рабочих угловых скоростей и выборе материала для изготовления вала рассматриваемой системы центрифугирования на основе сравнительного экономического анализа эффективности производства.
Положения, выносимые на защиту
-
математическая модель вибрационной надёжности для определения зависимости смещения центра массы системы вал-штанга-сборник центрифуги от угловой скорости вращения вала;
-
математическая модель осадительного центрифугирования для определения зависимости массы собранного центрифугой осадка от частоты вращения вала;
-
модифицированный численный метод решения уравнения Ланжевена для задачи оценки оптимальной частоты вращения вала погружной центрифуги вертикального типа лабораторного масштаба.
-
комплекс программ для оценки параметров вибрационной надёжности и оптимальных режимов эксплуатации центрифуг.
Практическая и теоретическая значимость
Работа носит теоретический и прикладной характер. Результаты и методы, изложенные в работе, могут найти применение при разработке экспертных систем в предметной области «Центрифуги и сепараторы химических производств» и в смежных предметных областях, использоваться на предприятиях, разрабатывающих средства автоматизации проектирования центробежного оборудования, изготавливающих и эксплуатирующих центрифуги и сепараторы. Практической и теоретической значимостью обладают представленные стохастические методы анализа вибрационной надёжности и адекватного имитационного моделирования реальных технических объектов. Построенные модели и методы оценки допустимых режимов эксплуатации и ожидаемой долговечности при вибрации погружных систем центрифугирования вертикального типа, комплекс программ, реализующий данные модели, позволяют достичь сокращения времени и стоимости разработки, надёжности, повысить надежность и производительности таких систем.
Достоверность результатов
Достоверность результатов обеспечивается строгостью постановок задач и математических методов их решения. Корректным использованием теории моделирования, проектирования информационных систем и системного подхода. Сравнением полученных данных с результатами расчётов других авторов, экспериментальной проверкой адекватности полученных результатов, а также применением апробированных методик измерения и обработки экспериментальных данных. Проведением предварительных экспериментов на повторяемость и воспроизводимость результатов исследования.
Апробация и реализация результатов исследования
Апробация основных положений диссертационной работы проведена на всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов: «Дни науки – 2002» (Санкт-Петербург, февр. 2002) и международной конференции III International Pyroprocessing Research Conference» «IPRC-2010» (Nov. 29 – Dec. 03, Dimitrovgrad, Russia). Комплекс программ «Надёжность 2002», реализующий методы и модели, разработан в средах программирования Visual С#.Net 2005 и Visual Basic Professional 6, прошёл успешную апробацию и внедрение в учебно-исследовательский процесс в Димитровградском институте технологии, управления и дизайна, а также практику деятельности группы испытания экспериментального оборудования лаборатории технологии замкнутого ядерного топливного цикла «Государственного научного центра – Научно-исследовательского института атомных реакторов».
Публикации
По теме диссертации опубликовано 14 работ из них 8 – статьи в журналах из перечня ВАК и 1 – свидетельство о регистрации программы для ЭВМ (РОСПАТЕНТ). Перечень публикаций размещён в конце автореферата.
Личный вклад автора
Постановка задачи исследований осуществлена совместно с научным руководителем профессором, доктором физико-математических наук Бутовым А.А. Все основные установленные в диссертации результаты получены соискателем самостоятельно.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 78 наименований источников отечественных и зарубежных авторов, приложения. Общий объём диссертации составляет 133 страницы, количество рисунков – 15, таблиц – 13.
Проектирование центрифуг для эксплуатации в условиях радиационно-опасных производств
Эксплуатация исследуемой в данной работе центрифуги предполагается, в том числе, в условиях повышенной радиационной опасности. Данное обстоятельство обуславливает высокую стоимость научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ при проектировании данных устройств. Для снижения стоимости целесообразно применение методов математического и имитационного моделирования, позволяющих в несколько раз сократить количество экспериментов по определению оптимальных режимов эксплуатации проектируемых центрифуг.
В связи со спецификой радиационно-опасных производств показана принципиальная возможность обращения с радиоактивными отходами технологических процессов с применением погружной центрифуги вертикального типа в работах (см. [9-18, 24, 27-29]). 1.4. Математические модели теории надёжности
В дальнейшем, если нет специальных оговорок, полагаем, что эксплуатация объекта происходит непрерывно, продолжительность эксплуатации выражена в единицах времени t и эксплуатация начата в момент времени t = 0. Обозначим P(t) вероятность безотказной работы на отрезке времени [0, t]. Вероятность, рассматриваемую как функцию верхней границы отрезка времени, называют также функцией надежности.
Для массовых объектов статистическую оценку Р (і) вероятности безотказной работы можно получить, обработав результаты испытаний на надежность достаточно больших выборок (см. [19-21]). Способ вычисления оценки зависит от плана испытаний. Пусть испытания выборки из N объектов проведены без замен и восстановлений до отказа последнего объекта. Обозначим продолжительности времени до отказа каждого из объектов th ... ,tN. Тогда
Эта функция равна вероятности отказа на отрезке [0, t]. Её особенно удобно использовать по отношению к отказам или совокупностям отказов, последствия которых представляют опасность для людей, окружающей среды, а также связаны с серьезным материальным и (или) моральным ущербом, т. е. по отношению к авариям. Вероятность наступления аварии в течение эксплуатации должна быть весьма мала, так что функция Q(t) должна принимать весьма малые по сравнению с единицей значения.
Время работы объекта до первого отказа — случайная величина Т. Функция распределения этой величины FT (Т) равна дополнению до единицы вероятности безотказной работы при t = Г (см. [19, 20]): FT(T) = 1-P(T). (1.2)
Соответствующая плотность вероятности рт (Т) с точностью до знака равна производной от функции надежности (см. [19]): pT(T) = -F(t)_T. (1.3)
Пусть объект невосстанавливаемый или характер отказа таков, что ремонт или восстановление объекта нецелесообразны. Тогда время Г до первого отказа имеет смысл срока службы объекта или его ресурса (в данном случае эти понятия совпадают). Математическое ожидание величины Т связано с плотностью вероятности рт (Т) соотношением E[T] = jpT(T)TdT. (1.4) Подставив (1.6) в (1.7) и, проинтегрировав полученное выражение по частям, получим E[T] = \P(t)dt. (1.5) Значения Т, соответствующие заданной вероятности безотказной работы, являются также квантилями распределения FT (Т).
В расчетах на надежность широко применяют еще один показатель - интенсивность отказов - который связан с функцией надежности Р (t) формулой (см. [19, 20]): A(t) = -P(t)/P(t). (1.6)
В настоящее время системная теория надежности стала составной частью более общего раздела прикладных наук - теории больших систем. На этой основе далее развивают методологию проектирования систем, обладающих высокими показателями надежности (см. [9-23]).
При постановке большинства задач показатели надежности элементов считают заданными (см. [19]). Технические системы радиоэлектроники, автоматики и вычислительной техники состоят в основном из элементов массового производства и работают в сравнительно однородных условиях. Ресурсные испытания элементов этих систем относительно просты, а условия эксплуатации допускают воспроизведение в лабораторных условиях. Статистическая обработка результатов испытаний позволяет выбрать подходящие аналитические зависимости для изменения показателей во времени и оценить численные значения необходимых параметров. Для невосстанавливаемых элементов обычно ищут подходящие аналитические аппроксимации либо для вероятности безотказной работы Р (t), либо для интенсивности отказов (t) (см. [19-21])
Если интенсивность отказов задана, то формулу (1.6) можно рассматривать как дифференциальное уравнение относительно функции P(t). Решение этого уравнения при начальном условии Р(0) = 1 дает P(0 = ехр\-\Цт)dт . (1.7) L о
Если вероятность наступления отказа в начальный момент t = 0 отлична от нуля, то вместо (1.7) имеем P(t) = P(0)Gxp\-\A(T)dT . (1.8) L о Ресурсные испытания и наблюдения над большими выборками объектов показывают, что в большинстве случаев интенсивность отказов изменяется во Рисунок 1.1. времени немонотонно. После начального периода приработки наступает относительно длительный этап, когда интенсивность отказов приблизительно постоянна (рис. 1.1). Затем вследствие изнашивания, старения, накопления повреждений и других процессов интенсивность отказов возрастает.
Технические аспекты центрифугирования
Выбор элементов соединений деталей центрифуги. В данном разделе рассмотрим способы передачи крутящего момента от вала двигателя к валу центрифуги и от вала центрифуги к сборнику.
Ввиду того, что диаметры валов, как двигателя, вала центрифуги, так и присоединительной части между сборником и валом, малы, можно предложить следующие варианты передачи движения. При этом необходимо учесть, что процесс передачи самого движения должен происходить очень плавно, для выполнения условия ламинарного течения жидкости.
Передача через зубчатые колеса различных конструкций в принципе осуществима, однако при этом будет затруднена сборка аппарата для проведения опытных испытаний. Однако для обеспечения хорошей плавности хода колеса должны будут обладать большим количеством зубьев и практически не осуществимым малым модулем.
Ременные передачи - подходят по плавности хода, но совершенно не подходят для условий работы аппарата, поскольку конструктивно имеют относительно большие для зоны работы размеры.
Передачи через штифт - подходят по всем требованиям и удобны при сборке. Металлоемкость мала. Поэтому в нашем аппарате принимаем передачу через штифт.
Стоит заметить, что возможно еще применение электромагнитных фрикционных муфт, которые также могут обеспечить достаточно хорошую плавность хода и имеют при этом незначительные размеры. И все же остановимся на варианте со штифтовой передачей вращения. Проверочный расчёт штифтов на срез. Условие прочности при передаче вращательного момента г = 4 Ft [г], (2.16) i-Ac c где Ft - срезающее усилие: Ft = , при этом Т - максимальный dш крутящий момент, i - число поверхностей среза, [тс] - допустимое напряжение при срезе, Ас - площадь штифта при срезе, м 2 : Ac = . Подставляя эти выражения с учетом приведенных значений в формулу для определения прочности, получим: T = 32vT тт-dш Исследование вала центрифуги при кручении. Исследование вала центрифуги при кручении проведем на основе метода расчета по пониженным допускаемым напряжениям. Диаметр вала центрифуги должен удовлетворять условию d 3 T (2.18) где d - минимальный диаметр вала центрифуги, [хк] - допускаемое пониженное напряжение на кручение при переменной нагрузке: [т ] [2"k] = , здесь [гдkp] - допускаемое напряжение на кручение при переменной нагрузке; k - коэффициент понижения напряжения. 2.3. Модель вибрационной надёжности
Исследование вибрации центрифуги методом Дункерлея. Вал центрифуги расположен на двух опорах, причём на одном свободном конце его через штангу закреплен сборник, представляющий собой полый тонкостенный цилиндр с открытым нижним основанием для загрузки суспензии, а также четырьмя отверстиями в цилиндрической оболочке для выхода осветленной жидкости. Очевидно, что центр тяжести сборника не совпадает с местом крепления его на валу. Для простоты расчета представим штангу со сборником как круглый цилиндр с диаметром равным внешнему диаметру сборника. Учитываем также, что эксплуатация центрифуги происходит в докритической области (в зоне рабочих скоростей меньших первой критической скорости). Расчетная схема вращающейся системы вал центрифуги - штанга - сборник приведена на рис. 2.4. На вал действуют:
- инерционные силы от распределенной массы вала;
- сила инерции от системы штанга - сборник Рсб, приложенная в ее центре тяжести Sсб, Н:
Техническое нормирование
Построенные модели могут быть использованы для оценки вибрационной надежности и периода наработки до отказа (ресурса) в расчетах на прочность и при оптимизации конструкций не только центрифуг для разделения суспензий, но и других центробежных устройств, например сепараторов.
При определении оптимальных режимов процесса центрифугирования в качестве оптимальной угловой скорости вращения при центрифугировании рекомендуется принимать минимальное значение оптимальной угловой скорости соопт, соответствующее минимаксному значению массы сбора осадка Ф на всём диапазоне угловых скоростей до первой критической скорости, определённой по методу Дункерлея. Расчёт системы центрифугирования и проверка адекватности моделей
В данной главе разрабатывается технологический процесс изготовления вала центрифуги и решается задача выбора для него оптимального материала на основе анализа нормативной экономической эффективности производства по статьям калькуляции. Выполнены расчёт погружной центрифуги, оценка оптимальной угловой скорости вращения, проверка адекватности построенных моделей. 3.1. Анализ технологичности
Данное изделие – вал, изготовленный из легированной стали аустенитного класса 14Х17Н2 (ГОСТ 5632-72). Конструкция детали позволяет изготавливать ее из различных заготовок: штамповок, поковок, проката, литых заготовок. Анализ детали проведем по элементам: деталь, габаритные размеры, материал изделия. Результаты сведем в таблицу 3.1. Выбор варианта изготовления заготовки
В качестве способа изготовления заготовки выбираем штамповку на ГКМ (горизонтально-ковочной машине), как наиболее экономически выгодный способ изготовления партии заготовок при крупносерийном производстве [39].
Наиболее выгодным способом по норме расхода металла, коэффициенту использования металла, штучному времени и себестоимости без учета последующей механической обработки является штамповка на ГКМ. Расчеты размеров, припусков и режимов резания. Аналитический метод расчета припусков на поверхности 15р6 и 17р6. Ввиду того, что указанные размеры входят в один и тот же интервал размеров рассчитанные припуски для каждого из них будут одинаковы. Заготовка получена штамповкой на ГКМ, квалитет 14, масса 0,3 кг.
Последовательность обработки поверхности: предварительное (черновое) обтачивание - 3 класс шероховатости, Rz 80, IT12; окончательное (чистовое) обтачивание - 5 класс шероховатости, Rz 20, IT9; предварительное (черновое) шлифование - 6 класс шероховатости, Rа 3.2, IT7.
Оценка оптимальной угловой скорости вращения и проверка адекватности
Подставив значения параметров и коэффициентов в уравнение (2.30), получим со2 = 226 с-1. Общая критическая скорость системы согласно (2.31) будет: со = 226 с-1. Оценим оптимальные угловые скорости вращения по данным натурных испытаний (табл. 3.13, рис. 3.1) и вычислительных экспериментов (рис. 3.2) рассматриваемой погружной центрифуги, проведённых с использованием комплекса программ «Надёжность 2002» (см. [9, 11, 13, 15, 27, 28]).
В данных исследованиях время центрифугирования на заданной угловой скорости – 15 минут, массу собранного осадка Фr в натурных исследованиях определяли гравиметрическим методом по массе собранного в дистиллированной воде и высушенного осадка из частиц карбида вольфрама, в имитационных экспериментах – как минимальное значение Фr в момент времени T = 15 минут во всём диапазоне угловых скоростей до первой критической скорости, определённой по методу Дункерлея.
Как видно из приведённых данных на рисунках 3.1 и 3.2, результаты имитационного моделирования удовлетворительно согласуются с данными натурных экспериментов. Проверка адекватности модели по эмпирическим функциям распределения Ф (рисунок 3.3) для трёх значений частоты сбора показала удовлетворительное согласие данных вычислительных экспериментов и натурных испытаний. Максимальное значение невязки, определённой по сумме квадратов разности значений эмпирических функций распределения Ф натурных испытаний и вычислительных экспериментов, составило 0,03 (0,03 для =105 рад/с и 207 рад/с, 0,01 для =157 рад/с). Оптимальная угловая скорость опт, определённая из условия минимума максимальных значений массы сбора Ф, согласно экспериментальным данным натурных испытаний и вычислительных экспериментов составила 157 рад/с. Таким образом, в качестве верхней границы диапазона рабочих угловых скоростей можно рекомендовать значение 157 рад/с, что составляет 0,7 от значения первой критической скорости, определённой по методу Дункерлея. В работе выполнен анализ процессов центрифугирования, отечественных центрифуг. Построены две модели осадительного центрифугирования и вибрационной надёжности погружной центрифуги вертикального типа, позволяющие уменьшить количество экспериментов в обоснование технических решений и, как следствие, уменьшить стоимость научно-исследовательских и опытно конструкторских работ. Результаты моделирования могут быть обобщены на другие центробежные аппараты и оборудование, применяемые в химических технологиях переработки, включающих осадительные операции и методы.
Созданы и защищены авторскими свидетельствами и патентами новые программно-технические комплексы, позволяющие определить безопасный, с точки зрения вибрационной надёжности, режим работы центрифуги [25, 27].
Выполнены расчёты критической скорости с использованием комплекса программ «Надёжность-2002» и без него.
Для рассмотренной в данной работе реальной системы центрифугирования лабораторного масштаба можно рекомендовать диапазон рабочих угловых скоростей, верхняя граница которого составляет не более 0,7 от значения первой критической скорости, определенной по методу Дункерлея. В качестве материала вала при одинаковом технологическом процессе изготовления из двух материалов стали 14Х17Н2 и конструкционной стали 45 в условиях неагрессивной среды экономически целесообразнее применение стали 45.
Результаты исследований различных свойств центрифуги, явлений и процессов, приведенные в работе, представляют практический интерес при проектировании, эксплуатации новых и модернизации известных центробежных устройств и механизмов, применяемых в химических технологиях переработки, включающих осадительные операции, позволяют уточнить представление о характере протекающих процессов, сопутствующих процессам разделения суспензий и других неоднородных сред.
Похожие диссертации на Моделирование процессов разрушения частично наблюдаемой системы центрифугирования
