Введение к работе
Актуальность. В связи с тем, что основные алмазодобывающие карьеры достигли предельных глубин, происходит переход на подземный способ добычи кимберлитовой руды. Основной метод подземной добычи - это вскрытие рудников вертикальными стволами, поэтому копры вертикальных стволов являются наиболее ответственными надземными сооружениями подземных рудников, устойчивость которых определяет само существование рудника. Особое отношение к себе проблема устойчивости копров требует в силу того, что в основании строящихся и проектируемых копров лежат породы, полностью теряющие прочность при оттаивании. В начале девяностых годов в результате широкого обсуждения различных решений проблемы опирання копров был принят наиболее экологичный и технологичный способ повышения несущей способности оснований фундаментов - метод глубокого замораживания. При этом требуется решение целого ряда задач горной теплофизики и геомеханики, связанных с управлением термомеханическим состоянием массива многолетнемерзлых горных пород, прогнозом процессов тепло- и тепломассопереноса в системе: промерзающие (протаивающие) горные породы — инженерное сооружение — окружающая среда. Основной особенностью теплового режима оснований фундаментов копров является то, что наряду с вертикальными тепловыми потоками от дневной поверхности имеются мощные горизонтальные тепловые потоки от стенок ствола, где круглогодично поддерживается положительный тепловой режим воздуха.
Для оценки теплового и механического состояния массива горных пород эффективным и практически единственным является метод математического моделирования с применением вычислительной техники. В научной практике широкое распространение получили одномерные и двумерные модели тепломассообмена на основе решения уравнений переноса тепла и влаги, но в данном случае этого явно недостаточно, и имеется настоятельная необходимость в разработке трехмерных математических моделей теплового и механического состояния массива горных пород.
Таким образом, разработка и совершенствование методов математического моделирования термомеханического состояния многолетнемерзлых горных пород, включая и численное решение задач теплообмена в трехмерной постановке, представляет собой актуальную научную и практическую задачу.
В обеспечении устойчивости копров, возведенных на многолетнемерзлых горных породах, во время их строительства и эксплуатации большое значение имеют данные инструментального контроля состояния массива. Измерение температуры в массиве многолетнемерзлых горных пород
?ь
обеспечивает контроль прочностных свойств несущих пород основания, своевременное обнаружение неблагоприятных изменений и позволяет оперативно принимать меры, необходимые для безаварийной работы объектов. В связи с этим актуальным также является разработка программных средств, предназначенных для оперативного восстановления трехмерного поля температуры по данным точечных измерений, определения механических свойств пород и интерпретации результатов термометрического контроля в наиболее информативной форме.
Цель работы — разработка математических моделей термомеханического состояния оснований фундаментов копров, алгоритмов и пакетов прикладных программ для решения задач, возникающих при проектировании и эксплуатации систем обеспечения устойчивости копров глубоких алмазодобывающих рудников в многолетней мерзлоте.
Идея работы заключается в комплексном использовании математических моделей термомеханического состояния массива многолетнемерзлых горных пород для проведения вычислительных экспериментов при проектировании замораживающих и термометрических систем, представляющих собой систему управления устойчивостью копра, применении новых математических методов при интерпретации натурного эксперимента (термоконтроля основания копров) применительно к горно-геологическим и геокриологическим условиям конкретных месторождений.
Задачи исследований. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
-разработать двумерные и трехмерные математические модели температурного состояния массива многолетнемерзлых горных пород, вмещающих устьевые части вертикальных стволов, с учетом взаимного влияния теплообмена на дневной поверхности, на стенках ствола и охлаждающих устройств различного типа;
-выбрать эффективные методы численной реализации математических моделей термомеханического состояния массивов многолетнемерзлых горных пород;
-разработать комплекс ПЭВМ-программ для прогноза двумерного и трехмерного температурного поля основания фундаментов копров для проектирования систем управления их устойчивостью;
-определить устойчивость, скорость сходимости и точность расчетных процедур, предельные значения параметров моделей, границы применимости принятых при составлении моделей допущений, эргономичность и управляемость программ;
-провести массовые многовариантные вычислительные эксперименты для исследования теплообменных процессов в массиве горных пород в усть-
евой части вертикальных стволов и оценки несущей способности свай фундаментов копров подземных рудников «Интернациональный» и «Мир»;
-разработать математические модели влияния конструктивных особенностей измерительной системы на точность измерения температур и определить на основе анализа результатов вычислительных экспериментов основные требования к системе термометрического контроля;
-разработать комплекс ПЭВМ-программ обработки результатов и восстановления трехмерного температурного поля по данным измерений и интерпретации результатов термометрического контроля в виде наиболее информативных для оперативного мониторинга показателей.
Методы исследований включают анализ и обобщение выполненных теоретических и экспериментальных исследований, математическое моделирование методом конечных разностей, методы теории построения разностных схем сквозного счета и суммарной аппроксимации, статистическую обработку данных натурных измерений температуры автоматизированными термометрическими системами.
На защиту выносятся:
-
Двумерные и трехмерные математические модели температурного состояния массива многолетнемерзлых горных пород, вмещающих устьевые части вертикальных стволов, с учетом взаимного влияния теплообмена на дневной поверхности, на стенках ствола и охлаждающих устройств различного типа;
-
Эффективные численные алгоритмы решения многомерных задач теплообмена при математическом моделировании тепломассообменных и механических процессов в многолетнемерзлых массивах горных пород, вмещающих устьевые части вертикальных стволов, с учетом взаимного влияния теплообмена на дневной поверхности, на крепи ствола и охлаждающих устройств различного типа;
-
Численные алгоритмы решения многомерных фронтовых задач типа Стефана, учитывающих влияние процессов миграции влаги и диффузии примесей на процесс теплообмена во вмещающем горные выработки массиве многолетнемерзлых горных пород, соответствующим понижением температуры фазового перехода поровой влаги;
-
Математическое и программное обеспечение мониторинга термомеханического состояния оснований фундаментов копров и вмещающих горных пород для обеспечения устойчивости вертикальных стволов и копров глубоких алмазодобывающих рудников в многолетней мерзлоте;
-
Программный комплекс численного моделирования температурного поля оснований фундаментов копров вертикальных стволов подземных рудников «Мир» и «Интернациональный»;
6. Математическая и компьютерная модели процесса теплообмена в устьевой части измерительных скважин и выявленные при их помощи значения ошибок в измерениях температуры измерительными гирляндами.
Научная новизна заключается в том, что:
математическим моделированием процессов промерзания-протаивания пористых сред по модели образования двухфазной зоны установлено, что при неполном насыщении пор влагой при фазовых переходах перераспределение влаги незначительно, а наличие растворенных примесей не вызывает образования протяженных областей фазовых переходов и приводит в основном к понижению температуры фазовых переходов;
впервые разработаны и численно реализованы двумерные и трехмерные математические модели процесса тепломассообмена вертикального ствола с массивом вмещающих многолетнемерзлых горных пород при наличии охлаждающих устройств;
предложен и реализован метод построения разностных схем сквозного счета для двумерных и трехмерных задач теплопереноса с учетом произвольно расположенных нелинейных источников тепла;
на основе метода триангуляции разработана оригинальная компьютерная модель восстановления трехмерного температурного поля по данным измерений температуры с интерпретацией результатов в наиболее информативном виде - карт изолиний несущих способностей свай фундаментов копров;
- впервые показано, что при измерении температуры в многолетней
мерзлоте металлические обсадные трубы вносят существенные искажения в
показания терморезисторов. Для уменьшения ошибок устье термометриче
ских скважин следует теплоизолировать с термометрическим сопротивлени
ем не менее 2 КУ(Вт м).
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается:
использованием при выборе и уточнении математических моделей фундаментальных физических законов;
применением современных эффективных и теоретически обоснованных вычислительных методов;
проверкой работоспособности разработанных алгоритмов на тестовых задачах со сравнением с известными решениями;
экспериментальным сопровождением теоретических исследований и адаптацией большинства применяемых математических моделей к конкретным условиям разработки месторождений;
согласованностью результатов с экспериментальными данными и натурными наблюдениями, а также с результатами других авторов.
Личный вклад автора состоит в:
разработке математических моделей теплообменных процессов в массиве горных пород в устьевой части вертикального ствола, в том числе и трехмерных;
разработке численных методов решения многомерных задач теплообмена, с учетом работы произвольно расположенных охлаждающих устройств и сложной геометрии полостей теплообмена, на основе эффективных вычислительных процедур и конечно-разностных схем;
отладке и тестировании программных комплексов и проведении массовых вычислительных экспериментов с использованием разработанных математических моделей;
- разработке программных комплексов, обеспечивающих необходимый
уровень эргономичности на базе WINDOWS-систем и пригодных для ин
женерного использования;
разработке компьютерной модели обработки результатов натурных измерений, восстановления трехмерного температурного поля и интерпретации результатов термоконтроля в виде показателей несущих способностей свай фундаментов;
обработке и анализе данных натурных измерений в приустьевом массиве вертикальных стволов рудника "Интернациональный".
Практическая ценность диссертационной работы заключается в ее прикладной направленности, поскольку все программные продукты внедрены в автоматизированные системы проектирования и управления эксплуатацией копров глубоких алмазодобывающих рудников. Компьютерная модель восстановления трехмерного поля температуры по данным термоконтроля с интерпретацией результатов в виде карт изолиний несущих способностей свай фундаментов «TRIANGULATION» пригодна для любых конструкций термометрических систем и в настоящее время настроена на обработку данных термоконтроля башенного копра клетьевого ствола рудника "Интернациональный". В дальнейшем, по мере ввода в эксплуатацию копров других стволов, она будет использоваться на скиповом стволе рудника "Интернациональный", при подземной отработке трубок «Мир», «Айхал», «Удачная».
Реализация результатов:
-результаты расчетов по двумерным компьютерным моделям расчета температурного поля устьевой части массива горных пород «VERT» и «GO-RIZ» были использованы для выбора оптимального решения при проектировании системы управления устойчивостью скипового ствола рудника «Интернациональный»;
-результаты расчетов, выполненных с применением компьютерной модели «HEAT_3D», использованы при проектировании системы управления устойчивостью скипового и клетьевого стволов рудника «Мир»;
-5V
-компьютерная модель «STVOL_3D» для математического моделирования трехмерного температурного поля при произвольно расположенных охлаждающих устройствах передана в институт «Якутнипроалмаз» (лаборатория ПГР) и используется при проектировании систем обеспечения устойчивости копров;
-рекомендации по обеспечению контроля за режимом работы замораживающей системы на клетьевом стволе рудника «Интернациональный» приняты АК АЛРОСА и используются службами рудника «Интернациональный»;
- компьютерная модель восстановления трехмерного поля температур с интерпретацией результатов термоконтроля в виде карт изолиний несущих способностей свай внедрена в лабораторию ПГР института «Якутнипроалмаз» и используется для оперативного мониторинга устойчивости копров вертикальных стволов рудника «Интернациональный».
Апробация работы. Основные положения и результаты работы обсуждались на VII конференции научной молодежи «Вопросы геокриологии» (Якутск, 1986); на X Всесоюзном семинаре «Исследование горного давления и способов охраны капитальных и подготовительных выработок» (Кемерово, 1986); на Международной конференции по математическому моделированию (Якутск, 1994); на Международной конференции "Геомеханика в горном деле-96" (Екатеринбург, 1996); на II Международной конференции по математическому моделированию (Якутск, 1997); на Всероссийской конференции "Неделя горняка" (Москва, 1998); на Международной конференции по моделированию тепломассообмена (Фамагуста, Кипр, 1999); на III Международной конференции по математическому моделированию (Якутск, 2001); на ученых советах института «Якутнипроалмаз» (1995, 1997, 1998, 1999), ИГДС СО РАН (1990, 1992,1994,1996, 1999-2002).
Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 24 работах, в том числе в 2 монографиях и учебном пособии.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованной литературы, приложений и включает 232 страницы текста, 19 таблиц, 68 рисунков и библиографический список из 120 наименований.
Исследования выполнялись в Институте математики и информатики Якутского государственного университета им. М.К.Аммосова в течение 1994-2004 гг. при выполнении плановых заданий госбюджетных НИР по теме «Экспериментальные и натурные исследования температурных полей в горных породах» (№ гос. per. 38.65.17) и в рамках выполнения НИР по теме федеральной целевой программы "Интеграция" 1997-1999 гг. "Комплексное исследование термомеханического состояния многолетнемерзлых горных пород" (№ гос. per. 1.71), по грантам РФФИ №00-022-96201 «Научно-
технические основы систем подземной разработки кимберлитовых руд Якутии» и № 00-02-96202-р98арктика «Разработка математической модели теплового взаимодействия зданий, имеющих различные типы подполий, с веч-номерзлыми грунтами» и в лаборатории геомеханики многолетнемерзлых горных пород Института горного дела Севера СО РАН по теме 5.1.15 «Исследование физических процессов горного производства в условиях многолетней мерзлоты и разработка эффективных способов и средств управления ими для совершенствования перспективных нетрадиционных технологий и технических систем при освоении недр Севера, учитывающих особенности региона» (№ гос. per. 01.0960.009247).
