Введение к работе
Актуальность работы. В последние годы методы нелинейной динамики находят все большее распространение при исследовании динамических систем самой различной природы. При этом выявляются ранее не обнаруженные хаотические режимы, позволившие объяснить ряд эффектов и особенностей систем, которые до этого не имели четкой физической трактовки.
С этой точки зрения особый интерес вызывают задачи, связанные с движением заряженных частиц в скрещенных электрических и магнитных полях в таких областях как астрофизика, физика ускорителей, СВЧ-электроника и др. Здесь необходимо отметить классические работы Г.М. Заславского, Р.З. Сагдеева, Б.В. Чирикова и др., а также работу С.В. Поршнева по движению зарядов в магнитном поле Земли. Важным классом устройств, использующих движение зарядов в скрещенных полях для целей генерации и усиления электромагнитных колебаний, являются приборы магнетронного типа.
В работах В.Б. Байбурина, А.В. Юдина, А.О. Мантурова, Н.Ю. Хороводовой, М.П. Беляева рассмотрены хаотические и регулярные траектории в скрещенных полях при различного вида неоднородностях действующих полей и их параметров, а также непосредственно в режимах магнетронного диода. Хаотические режимы в магнетронном диоде рассмотрены в теоретических и экспериментальных работах В.Г. Усыченко, Э.В. Кальянова, А.В. Смирнова, В.М. Малышева и др., в которых было экспериментально установлено, что шумовые колебания в магнетронных приборах имеют хаотическую природу.
Одним из наиболее распространенных приборов магнетронного типа является многорезонаторный магнетрон, используемый как генератор мощных электромагнитных колебаний. Существенной особенностью работы многорезонаторных магнетронов является так называемый «аномальный» шум, уровень которого значительно превышает шумы других приборов СВЧ, в частности ЛБВ. Различным аспектам этого вопроса посвящено значительное число публикаций (см., например, Ван Дузер, Д.И. Трубецков, Г.Г. Моносов, И.А. Каржавин, Г.С. Гундобин, В.И. Вислов, Par J. Arnaud, S.A. Riopoulos), однако природа аномального шума до сих пор полностью не ясна. Кроме того, можно отметить недостаточность теоретических количественных оценок уровня аномального шума, основанных на предлагаемых моделях шумовых явлений.
Таким образом, актуальной задачей является анализ различных режимов работы многорезонаторного магнетрона, основанный на расчете траекторий заряженных частиц с использованием методов нелинейной динамики и ориентированный на уточнение природы шумов, а также получение количественной оценки уровня шумов.
Целью диссертационной работы является построение математической модели движения заряженных частиц и их взаимодействия с электромагнитной волной в многорезонаторном цилиндрическом магнетроне, разработка соответствующего программного обеспечения и анализ на их основе механизма шумовых явлений.
Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи:
-
Создание математической модели анализа регулярных и хаотических режимов движения заряженных частиц в скрещенных полях в цилиндрической системе координат в присутствии высокочастотных полей и выбор эффективных алгоритмов и вычислительных схем численного решения уравнений движения.
-
Разработка программного обеспечения для решения уравнений движения заряженных частиц в многорезонаторном магнетроне на основе полученных моделей и вычислительных схем.
-
Применение разработанной математической модели и программного обеспечения при исследовании режимов температурного ограничения эмиссии и ограничения эмиссии пространственным зарядом, в частности для расчета траекторий заряженных частиц и оценки уровня шумов в различных режимах работы магнетрона.
Достоверность и обоснованность полученных результатов определяется:
-
Корректностью и строгостью применяемых математических методов, предварительной оценкой допускаемых приближений и погрешностей и их физическим обоснованием.
-
Соответствием основных результатов и выводов экспериментальным данным и общефизическим представлениям о характере процессов в приборах М-типа.
Научная новизна работы:
-
Предложены математические модели исследования шумовых явлений в цилиндрическом многорезонаторном магнетроне в условиях режимов генерации с учетом нелинейных неоднородностей действующих постоянных полей, а также полей пространственного заряда.
-
На основании предложенных моделей получены рабочие алгоритмы и вычислительные схемы с использованием метода Рунге-Кутта, позволяющие проводить анализ фазовых траекторий с учётом переменных и постоянных пространственно неоднородных магнитных и электрических полей.
-
Разработано программное обеспечение, реализующее численный алгоритм расчета на основе предложенных моделей, и интерфейс пользователя, позволяющие оперативно менять параметры всех действующих полей и геометрию системы, выводить на экран траектории движения заряженных частиц, графики наведенных токов, спектр, автокорреляционную функцию, а также картину облака пространственного заряда («электронных спиц») в пространстве взаимодействия.
-
С применением предложенных математических моделей и методов нелинейной динамики показано, что в режиме больших амплитуд многорезонаторного магнетрона траектории заряженных частиц являются принципиально неустойчивыми, что приводит к появлению шума. Предложен метод оценки уровня шумов в магнетроне, основанный на расчете суммарных наведенных токов большого числа зарядов и усреднения результата по всем токам. Произведена количественная оценка избыточного шума в режиме ограничения эмиссии пространственным зарядом, полученная величина согласуется с экспериментальными измерениями.
-
Показано, что подбором вида изменения магнитного поля в пространстве взаимодействия можно оказывать влияние на изменение уровня шумов в магнетроне. Исходя из условий синхронизма в магнетроне предложен закон пространственного изменения магнитного поля, позволяющий, согласно расчетам, существенно уменьшить уровень шумов в выходном сигнале.
-
Проведено сравнение циклоидальной траектории заряженной частицы и так называемой адиабатической траектории, соответствующей движению центра орбиты вращения частицы (ведущего центра). Показано, что циклоидальность траекторий в многорезонаторном магнетроне может вносить вклад в уровень шумов прибора, так как приводит к модуляции наведенного тока.
-
Проведен анализ траекторий в магнетроне с азимутально меняющимся магнитным полем. Дано физическое обоснование механизма уменьшения уровня шумов при использовании азимутально-неоднородного магнитного поля.
-
Показано, что возрастающее к аноду магнитное поле может приводить к эффекту смены направления дрейфа ведущего центра и срыву генерации в многорезонаторном магнетроне.
Основные результаты и положения, выносимые на защиту:
-
Предложенные математическая модель, вычислительные схемы и разработанное на их основе программное обеспечение позволяют рассчитывать траектории заряженных частиц в пространстве взаимодействия в многорезонаторном магнетроне и проводить анализ устойчивости полученных траекторий различными методами (расчёт старшего ляпуновского показателя, спектра мощности, автокорреляционной функции), а также количественно оценивать уровень генерируемого шума.
-
Неустойчивость электронных траекторий и их циклоидальность можно рассматривать как один из физически допустимых механизмов возникновения аномального шума в многорезонаторном магнетроне.
-
Улучшение условий синхронизма электронов и высокочастотной волны в цилиндрическом магнетроне приводит к уменьшению времени пребывания электрона в пространстве взаимодействия, что, в свою очередь, приводит к уменьшению уровня шумов в выходном сигнале магнетрона.
-
Показано, что азимутально-неоднородное магнитное поле способствует быстрому покиданию зарядом прикатодной области, уменьшению времени пролета катод-анод.
-
Полученные картины распределения пространственного заряда демонстрируют срыв генерации в многорезонаторном магнетроне из-за эффекта смены направления дрейфа зарядов под воздействием экспоненциально возрастающего к аноду поля.
Практическая значимость диссертационной работы заключается в следующем:
-
На основе предложенных в диссертации моделей разработано программное обеспечение, предназначенное для решения задач анализа устойчивости траекторий в многорезонаторном магнетроне, расчета наведенного тока, графического отображения распределения пространственного заряда.
-
На основе анализа устойчивости электронных траекторий дано объяснение одному из допустимых механизмов возникновения аномального шума в приборах М-типа.
-
Предложен метод, позволяющий количественно сравнивать уровень шума в двух режимах работы многорезонаторного магнетрона.
-
Исходя из условий синхронизма, предложен закон распределения магнитной индукции в пространстве взаимодействия, позволяющий добиться существенного уменьшения уровня шумов в выходном сигнале.
-
Предложена конструкция многорезонаторного магнетрона с измененной конструкцией полюсных наконечников, которая позволит достичь снижения уровня шумов в выходном сигнале.
-
Даны рекомендации относительно дальнейшего усовершенствования и применения азимутально-неоднородного магнитного поля в конструкции магнитных систем магнетронов.
Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на Международной научной конференции XXI международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ-21 (Саратов, 2008), на международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 2008), на заседаниях кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета.
Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 8 печатных работах (пяти статьях и трудах трёх конференций). Список публикаций приведён в конце автореферата.
