Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Постановка и исследование непрерывных, пространственно-неоднородных задач гидробиологии мелководного водоема 32
1.1 Обзор и анализ существующих моделей и методов моделирования популяционных гидробиологических систем и распространения примесей в мелководных водоемах 33
1.2 Построение моделей гидробиологии мелководного водоема 41
1.3 Аналитическое исследование моделей гидробиологии мелководного водоема 67
1.3.1 Исследование модели динамики вредоносной водоросли 67
1.3.2 Частные решения задачи взаимодействия популяций промысловых рыб 73
1.3.3 Исследование моделей распространения загрязняющих примесей в Азовском
море 77
1.4 Краткие выводы по 1 главе 83
ГЛАВА 2. Построение и исследование дискретных моделей гидробиологии мелководного водоема 85
2.1 Численное исследование моделей планктона 85
2.1.1 Неявная схема, ориентированная против потока, для модели взаимодействия фито- и зоопланктона 85
2.1.1.1 Исследование устойчивости неявной схемы, ориентированной против потока, для модели взаимодействия фито- и зоопланктона, методом гармоник. Необходимый признак 89
2.1.1.2 Исследование на основе принципа максимума устойчивости неявной схемы, ориентированной против потока, для модели взаимодействия фито- и зоопланктона. Достаточный признак 100
2.1.1.3 Погрешность аппроксимации неявной схемы, ориентированной против потока, для модели взаимодействия фито- и зоопланктона 114
2.1.2 Неявная схема с центральными разностями для модели взаимодействия фито- и зоопланктона 120
2.1.2.1 Энергетический метод для исследования устойчивости неявной разностной схемы с центральными разностями для модели взаимодействия фито- и зоопланктона 125
2.1.2.2 Применение принципа максимума для исследования устойчивости неявной разностной схемы с центральными разностями для модели взаимодействия фито- и зоопланктона 130
2.1.2.3 Погрешность аппроксимации неявной схемы с центральными разностями для модели взаимодействия фито- и зоопланктона 135
2.2 Исследование дискретных моделей взаимодействия планктона и рыб 139
2.2.1 Исследование тестовой дискретной модели взаимодействия промысловых
рыб 139
2.2.2 Исследование дискретной модели взаимодействия планктона и промысловой рыбы пеленгас 140
2.3 Дискретизация и исследование моделей распространения загрязняющих примесей 144
2.4 Краткие выводы по 2 главе 147
ГЛАВА 3. Разработка методов численного решения задач гидробиологии моря 149
3.1 Разработка итерационных методов вариационного типа для решения задач
гидробиологии моря 149
3.2 Разработка методов решения задач гидробиологии моря на основе расщепления по
физическим процессам и по координатам 153
3.2.1 Расщепление по физическим процессам для задач гидробиологии моря 154
3.2.2 Метод решения задачи конвективного переноса 156
3.2.3 Расщепление по геометрическим переменным и использование локально-
одномерных схем для задачи гидробиологии моря с диффузией 161
3.2.4 Применение экономичных локально-двумерных схем для решения диффузионной задачи 173
3.3 Краткие выводы по 3 главе 187
ГЛАВА 4. Формирование входных данных для моделей динамики планктона и рыб на основе экспериментальных исследований 189
4.1 Описание оборудования, используемого для экспедиционных научных исследований 190
4.2 Описание методики проведения научно-исследовательских работ в Азовском море 191
4.3 Результаты экспедиционных исследований Азовского моря 197
4.3.1 База экспедиционных данных по Азовскому морю 199
4.3.2 Исследование причин заморных явлений в Азовском море на основе экспедиционных данных 208
4.4 Исследование зависимостей скоростей роста планктона и рыб от различных факторов 213
4.5 Краткие выводы по 4 главе 223
ГЛАВА 5. Разработка алгоритмов, программного комплекса и проведение эксперимента на многопроцессорной ычислительной системе 225
5.1 Последовательный алгоритм решения модельной задачи динамики вредоносной водоросли 225
5.2 Сравнение скорости сходимости двухслойных итерационных методов для численного решения модельных задач гидробиологии моря 228
5.3 Разработка алгоритмов методов решения задач распространения загрязняющих примесей в мелководном водоеме 229
5.4 Описание численных экспериментов для задач гидробиологии моря сиспользованием лицензионных пакетов прикладных программ 231
5.4.1 Модель ламинарного течения для области изогнутой формы 234
5.4.2 Модель обтекания прямоугольного уступа вязким турбулентным потоком 235
5.4.3 Анализ результатов расчетов для задачи распространения загрязняющего вещества 239
5.4.4 Модели с адаптированными сетками 240
5.4.5 Гидродинамическая модель Азовского моря 241
5.5 Разработка комплекса прикладных программ, используемого для численного решения модельных задач гидробиологии мелководного водоема 246
5.6 Параллельная реализация методов решения модельных задач гидробиологии моря в областях сложной формы 253
5.6.1 Описание возможности применения многопроцессорных вычислительных систем и параллельных вычислений для решения задач гидробиологии моря 253
5.6.1.1 Алгоритм решения модельной задачи динамики вредоносной водоросли с использованием многопоточности операционной системы 254
5.6.1.2 Алгоритм геометрического разбиения расчетной области 256
5.6.1.3 Параллельная реализация метода минимальных поправок для решения модельной задачи динамики вредоносной водоросли на супер-ЭВМ с распределенной памятью 259
5.6.1.4 Алгоритм параллельного решения задачи динамики вредоносной водоросли, использующие локально-одномерные схемы, на многопроцессорной вычислительнойсистеме с универсальной коммутацией 264
5.6.1.5 Параллельная реализация методов циклической редукции и Фурье для решения модельной задачи динамики вредоносной водоросли с использованием локально-двумерных схем на супер-ЭВМ с распределенной памятью 264
5.6.2 Оценка ускорения и эффективности параллельных алгоритмов, численно реализующих модельные задачи гидробиологии моря 266
5.6.2.1 Оценка ускорения и эффективности параллельного алгоритма решения задачи вредоносной водоросли с использованием многопоточности операционной системы 267
5.6.2.2 Оценка ускорения и эффективности параллельного алгоритма решения задачи вредоносной водоросли методом минимальных поправок на кластере распределенных вычислений 267
5.6.2.3 Оценка ускорения и эффективности параллельного алгоритма решения задачи вредоносной водоросли с использованием локально-одномерных схем на кластере распределенных вычислений 270
5.6.2.4 Оценка ускорения и эффективности параллельного алгоритма решения задачи вредоносной водоросли методами циклической редукции и Фурье с использованием локально-двумерных схем на кластере распределенных вычислений 271
5.6.2.5 Сравнение ускорения и эффективности методов решения задачи динамики вредоносной водоросли на супер-ЭВМ 272
5.7 Краткие выводы по 5 главе 274
ГЛАВА 6. Исследовательско-прогнозный комплекс и разработка сценариев развития экосистемы азовского моря на его основе 276
6.1 Интегральная оценка характеристики загрязнения вод Азовского моря 277
6.2 Оценка фактора риска, связанного с загрязнением акватории Азовского моря, с помощью ИПК 278
6.3 Использование в ИПК неконтактных радиолокационных средств исследования
Азовского моря 280
6.4 Использование вариационных методов усвоения данных в ИПК 285
6.5 Описание алгоритмов анализа баз данных и результатов прогноза в ИПК 295
6.6 Описание взаимодействия ИПК с существующими базами данных, ГИС Азово-Черноморского бассейна 299
6.6.1 Описание взаимодействия ИПК с базой данных ИТЦ «СКАНЭКС» 299
6.6.2 Описание взаимодействия ИПК с глобальной базой данных о ресурсах 300
6.6.3 Описание взаимодействия ИПК с базой данных реанализа 303
6.6.4 Описание взаимодействия ИПК с ГИС «Экологическая изученность водных экосистем Южных морей России», «Морские живые ресурсы Азово-Черноморского бассейна», «Гидрометеорология Черного и Азовского морей» 304
6.6.5 Описание взаимодействия ИПК с ГИС НИЦ «Планета» 306
6.7 Описание методики взаимодействия ИПК и ГИС для предотвращения экологических катастроф в акватории Азовского моря 311
6.8 Алгоритм прогнозного моделирования с помощью ИПК 316
6.9 Разработка сценариев развития экологической обстановки Азовского моря с помощью ИПК 319
6.9.1 Численная реализация трехмерной модели динамики вредоносной водоросли в мелководном водоеме 319
6.9.2 Численное моделирование пространственных процессов взаимодействия фито-и зоопланктонных популяций в Азовском море 324
6.9.3 Численное моделирование пространственных процессов взаимодействия популяций планктона и промысловых рыб в Азовском море 329
6.10 Сравнение созданного ИПК с подобными работами и натурными экспериментами 338
6.11 Краткие выводы по 6 главе 342
Заключение 344
Список литературы
- Построение моделей гидробиологии мелководного водоема
- Исследование на основе принципа максимума устойчивости неявной схемы, ориентированной против потока, для модели взаимодействия фито- и зоопланктона. Достаточный признак
- Описание методики проведения научно-исследовательских работ в Азовском море
- Анализ результатов расчетов для задачи распространения загрязняющего вещества
Построение моделей гидробиологии мелководного водоема
Коэффициенты модели будем определять методом наименьших квадратов, приравнивая величины концентраций неизвестных функций из измеренных концентраций X, Z, D, S, Р во всех точках водоема.
Изучим вопрос построения модели X — Z—S — D—P—T (с учетом пространственного распределения кислорода С) на основе модели (1.11) - (1.13). Поскольку пеленгас - детритофаг, он поедает чрезмерное количество отложений органических илов - остатков фито- и зоопланктона, что вызывает нехватку кислорода в воде и ведет к постоянным заморам рыб, то целесообразно к системе уравнений (1.11)-(1.13) добавить уравнение, описывающее распределение концентрации кислорода:
Протяженность Азовского моря много меньше радиуса Земли, поэтому будем считать ускорение свободного падения g (с учетом центробежной силы) постоянным. Введем прямоугольную декартову систему координат. При этом ось Oz направим противоположно направлению g из некоторой точки на невозмущенной поверхности жидкости, ось Ох - на восток, ось Оу - на север. Поскольку вклад центробежной силы составляет —0,2% от вклада гравитационной силы притяжения к Земле, угол между вектором угловой скорости вращения Земли Q и вертикалью Oz можно считать совпадающим с широтой места $. Рассмотрим пространственно-трехмерную систему уравнений распространения ЗВ, базирующуюся на моделях: Сухинова А.П., Васильева B.C. [171, 172]; Якушева Е.В. [220]; Матишова Г.Г. [92]; Четверушкина Б.Н., Ивахненко И.А., Полякова СВ. [57]; Монина А.С. [98]; Сох M.D. [229]; Pacanovsky R.C., Griffies S.M. [279]; Pandoe Wahyu W., Edge Billy L. [280]: u x+vy+wz = 0,
В систему (1.14) входит уравнение неразрывности, уравнения Навье-Стокса для вязкой (в линейном приближении) несжимаемой (плотность р = const) жидкости вращающейся с угловой скоростью Q = Q-(cos -j +sin -к), где i,j,k - единичные орты; и = и(х, у, z, t), v= v(x, у, z, t), w= w(x, y, z, t) - компоненты вектора скорости жидкости в точке (л; у, z, t) в момент времени t. Последнее уравнение системы (1.14) -уравнение распространения примеси в водной среде; р - полное гидростатическое давление; р - гидравитационный потенциал; 7] - первый коэффициент вязкости в поверхности жидкости по отношению к невозмущенному состоянию; h = h(x,y,t) -высота столба жидкости под невозмущенной поверхностью; fs =-juS+ f(x,y,z), где: fs - внутренние источники (стоки) вещества; S - концентрация примеси, переносимой потоком; /IS - характеризует взаимодействие вещества с водой; / = f(x, у, z) -источник вещества концентрации S; DS = D= const - коэффициент горизонтальной диффузии вещества; ks - коэффициент вертикальной диффузии вещества; V = (и, v, w) вектор скорости водного потока. Добавим граничные условия:
Модельная область - Азовское море, в которой производились расчеты распространения ЗВ, сложная и нуждается в тщательном и детальном исследовании перед заданием параметров программы. Рельеф и течения моря находятся в сильной взаимосвязи друг с другом. Это самое мелкое море в мире, его глубина не превышает 13,5 метров. Большое значение имеют ветровые течения, поскольку море мелководное. Береговая моря линия сильно изрезана. Во многих местах берег прорезан гирлами лиманов и озер. Течения Азовского моря образовали большое количество кос и наносов, которые теперь сами влияют на течения. В Азовском море единственным большим проливом является Керченский пролив. Большой вклад в создание точных карт Азовского моря внес академик Матишов Г.Г., он составил точную батиметрическую карту Азовского моря, на которой шаг по глубине составляет всего один метр. Благодаря этому становится возможным учитывать влияние не только непосредственной береговой линии, но и отмелей, на которых глубина составляет менее метра.
Помимо рельефа дна, сформированного природными силами, на течения влияют искусственные сооружения, находящиеся в акватории моря. В Таганрогском заливе для поддержания возможности судоходства вырыты искусственные каналы, подходящие к портам Таганрога, Ростова, Мариуполя и Ейска. Сильные течения постоянно размывают их и необходимо трудоемкое поддержание их проходимости.
В Азовском море мало островов, к тому же они низкие и небольшие, и обычно при нагонных ветрах большинство из них накрывается водой. Остров Черепаха - один из наиболее крупных островов Азовского моря.
Напомним, что эвтрофикация (др.-греч. єікросріа- хорошее питание) - это обогащение рек, озёр и морей биогенами, сопровождающееся повышением продуктивности растительности в водоёмах. Эвтрофикация может быть результатом как естественного старения водоёма, так и антропогенных воздействий. К основным химическим элементам, способствующим эвтрофикации, можно отнести фосфор и азот [160,281,282].
При построении модели эвтрофикации вод Азовского моря и Таганрогского залива использовались работы Матишова Г.Г., Ильичева В.Г. Сухинова А.П., Четверушкина Б.Н. [211], Сухинова А.А., Якушева Е.В. [219], посвященные моделированию гидрохимических процессов. Учитывался тот факт, что при штилях и близких к ним ветровых ситуациях возникают анаэробные условия в придонных слоях Азовского моря. Восстановление поверхностного водонасыщенного ила влечет за собой высвобождение в раствор (кроме сероводорода) сульфатов, двухвалентного марганца и железа, органических соединений, аммония, силикатов и фосфатов [161]. Модель представляет собой совокупность уравнений для каждого 5У - значения концентрации і-ой примеси:
Исследование на основе принципа максимума устойчивости неявной схемы, ориентированной против потока, для модели взаимодействия фито- и зоопланктона. Достаточный признак
1. Сформулированы актуальные проблемы и задачи, которые нужно решить. Проведен обзор и анализ существующих моделей и методов моделирования популяционных гидробиологических систем, а также процессов распространения загрязняющей примеси, дана их краткая характеристика, преимущества и недостатки. Установлено, что значительная часть моделей биологической кинетики (на примере планктона и рыб) позволяет довольно точно описывать различные сценарии распространения популяций. Однако пренебрежение и «идеализация» различных факторов и коэффициентов, входящих в модели, отрицательно сказывается на достоверности получаемых результатов. Для повышения достоверности разрабатываемых моделей в качестве входных данных необходимо использовать расчетные поля течений водного потока, при моделировании которых учитывались: сила Кориолиса, турбулентный обмен, сложная геометрия дна и береговой линии, испарение, стоки рек, сгонно-нагонные явления, ветровые течения и трение о дно, отклонение значения поля давления от гидростатического приближения и др.
2. Построены новые трехмерные пространственно-неоднородные модели биологической кинетики, включая модели динамики фито- и зоопланктона, а также промысловых рыб, которые, в отличие от известных, учитывают все факторы, оказывающие существенное влияние на процессы, происходящие в мелководном водоеме: конвективный и диффузионный переносы, эффект наружно-гормонального регулирования, взаимодействие популяций, таксис, вылов, соленость, температуру, кислородный режим и др.
3. Выведены новые 3D модели распространения загрязняющей примеси и эвтрофикации вод Азовского моря, учитывающие: конвективный и диффузионный переносы, соленость, температуру, кислородный режим, гравитационное оседание и др. С помощью этих моделей могут быть описаны процессы аммонификации, нитрификации, нитратредукции (денитрификации), ассимиляции NH4, окисления H2S, сульфатредукции, окисления и восстановления марганца и др. В отличие от известных, данные модели позволяют прогнозировать заморные явления, возникающие в мелководных водоемах, процессы распространения ЗВ и др.
4. Проведено аналитическое исследование построенных непрерывных моделей биологической кинетики при различных предположениях, проанализированы значения параметров, входящих в модели, определены их значения, при которых образуются устойчивые диссипативные структуры.
5. Обоснована необходимость создания исследовательско-прогнозного комплекса, с помощью которого можно будет более точно изучить динамику численности планктона и промысловых рыб, а также распространения ЗВ в реальной области сложной формы - Азовское море и Таганрогский залив.
В главе строятся и исследуются на устойчивость и сходимость дискретные аналоги моделей гидробиологии мелководного водоема, построенные и описанные в первой главе. Численное исследование моделей планктона В работах: [109, 123 - 125, 179, 182, 183] была построена и исследована непрерывная модель динамики вредоносной водоросли в Таганрогском заливе вида (1.1) - (1.3), а также ее дискретный аналог.
Подробнее остановимся на дискретизации модели (1.5) - (1.7). Будем использовать два вида схем: ориентированную против потока и с центральными разностями. Неявная схема, ориентированная против потока, для модели взаимодействия фито- и зоопланктона
Построим в области решения задачи (1.5) - (1.7) связную сетку cdh с шагами hx, h hz. hx, h hz - векторные параметры, характеризующие плотность расположения узлов, coh - множество внутренних узлов сетки, Jh множество граничных узлов сетки [212]. Расчетная область по пространственным направлениям x,y,z представляет собой объединение параллелепипедов. Для построения решения разностной схемы будем использовать равномерную сетку:
юы =cdhxcdT,cdT =\tn = пг,п = 0,Nt\, где J,k,l - индексы по направлениям x,y,z; Nx,Ny,Nz - количество узлов по координатным направлениям, Lx,Ly,Lz -пространственные максимальные размеры области. Построение дискретных аналогов системы уравнений (1.5) - (1.7) выполнено на основе неявной схемы, ориентированной против потока. Запишем конечно-разностные схемы для модели взаимодействия фито- и зоопланктона:
Исследование устойчивости неявной схемы, ориентированной против потока, для модели взаимодействия фито- и зоопланктона, методом гармоник. Необходимый признак Применим для исследования устойчивости неявной разностной схемы (2.1) - (2.6) (с соответствующими дискретизированными начальными и граничными условиями) признаки Неймана и Бабенко - Гельфанда, описанные в работах: Самарского А.А., Гулина А.В. [150]; Годунова С.К., Рябенького B.C. [38].
Пусть значение концентрации фитопланктона Х1 имеет вид трехмерной гармоники: IJ .д; = Ге( і+ , Xl)JX] =/aJ+/3k+rl) , l j Nx-l , \ k Ny-\ , \ l Nz-\. Выберем произвольную внутреннюю точку (х, t) области G, где рассматривается задача, (х = (х,у, zf\ и "заморозим" коэффициенты задачи (1.5) - (1.7) в этой точке. Возникающую разностную задачу с постоянными коэффициентами будем рассматривать теперь не при \ j Nx-\ , \ к N -\ , \ 1 Nz-l , а при целочисленных j,k,l= 0,±1,±2,.... Для этого построим сетку: wh={xJ = jhx,yk=khy,z1=lhz-j,kJ=Q,±\,±2±..}, whT = whxwT,wT={tn=nr,n = 0JVt}. Используя принцип замороженных коэффициентов для уравнения (2.1) будем считать, что U"jX1 = U(i,t) = U, VJX1 = V(i,t) = V, WJX1 = W(i,t) = W, їг)ш = Х(2)( ) = Х(2) Гш = z& t) = Z, S"jX1 = 5(ї,?) = S, M»m)jX1 = Mm(xJ) = Mm, m = \,2,vl = const, і - мнимая единица. Процедура исследования устойчивости, учитывающая влияние границ, применительно к задаче (2.1) - (2.6) состоит в следующем: составим вспомогательные задачи, не зависящие от шагов hx, hy, hz. Для каждой из этих семи задач (одна для внутренних точек и шесть с учетом границ) надо найти все те числа Я (собственные числа оператора перехода от qf к (рп+1 ), при которых существуют решения вида р"кj = An pjк1 , pJkl = є + , pe{Xl,X2,Z,S,MvM2].
Описание методики проведения научно-исследовательских работ в Азовском море
Разработан новый метод решения начально-краевой задачи - уравнений биологической кинетики на примере задачи динамики вредоносной водоросли на основе расщепления по физическим процессам и по координатам. Основное преимущество разработанного метода заключается в том, что оператор полученной в результате расщепления по физическим процессам конвективной задачи симметричного вида является кососимметрическим, что обеспечивает дополнительный запас устойчивости ее дискретного аналога. Кроме того, в конвективную задачу включены слагаемые, описывающие смертность фитопланктона, разложение метаболита и удельную скорость поступления биогенного вещества, позволяющие повысить устойчивость соответствующей дискретной задачи. При решении возникшей диффузионной задачи предложено использовать ЛОС и ЛДС, что позволит в дальнейшем уменьшить временные затраты на решение задач биологической кинетики.
Исследован дискретный аналог расщепленной конвективной задачи на монотонность и устойчивость с помощью принципа максимума. Предложен наиболее эффективный метод ее решения на основе использования схемы с центральными разностями, что позволит без увеличения времени расчетов повысить качество получаемых решений.
Проведена оценка суммарных погрешностей аппроксимации ЛОС для диффузионной задачи. Показано, что ЛОС с центральными разностями по конвективному переносу имеет второй порядок аппроксимации по пространству, однако, не является безусловно монотонной. Использование ЛОС с высоким порядком погрешности аппроксимации позволит повысить точность получаемых решений задач биологической кинетики.
Для расщепленной диффузионной задачи построена ЛДС, описан метод решения построенной дискретной диффузионной задачи на основе CR, FACR. Разработанный метод позволит сократить суммарные временный затраты при решении поставленных задач биологической кинетики. Кроме того, он может использоваться при моделировании процессов для систем со сложной геометрией границы.
Комплексная оценка состояния экосистемы Азовского моря является необходимым элементом современных технологий реабилитации окружающей среды и требует объединения фундаментальных результатов экосистемных исследований, прикладных разработок и современных ГИС-технологий. Акватория Азовского моря отличается существенной пространственно-временной изменчивостью гидрофизических параметров, что требует для построения прогностических моделей уточнения и детализации экспериментальных данных, как отмечается в работе Колдоба А.В. и др. [73].
Значительный объем оперативной информации по состоянию морской и прибрежной экосистем был получен в ходе морских экспедиций на НИС "Платов" за период 2000 - 2013 гг. Автором диссертационной работы осуществлялось руководство научно-исследовательской экспедицией в акватории Азовского моря в 2010 году. Сотрудниками ЮФУ было проведено более 30 морских экспедиций. Экологические исследования проводились на 3500 океанографических станциях, осуществлялись тотальные планктонные, бентосные съемки на всей акватории Азовского моря, Таганрогского залива и российского сектора Черного моря. В ходе проведения экспедиционных исследований исследовались не только физические параметры водоемов: температура, соленость и мутность воды, но и химические: растворенный кислород, фосфаты, соединения кремния, нитриты, нитраты, аммоний, сульфат водорода, растворенный марганец и др.
Было проведено ландшафтное районирование Азовского моря: выявлены и классифицированы основные типы ландшафтов, построены ландшафтные карты и карты загрязнения водной среды и грунта, показано развитие и трансформация подводных ландшафтов под влиянием климатических факторов и деятельности человека, выявлены геоморфологические особенности строения и основные формы морского дна, впервые показаны факторы, определяющие развитие подводных оползневых и абразионных процессов на акватории и прибрежной части моря. На основе собственных многолетних исследований были построены карты батиметрии и донных отложений Азовского моря.
Были изучены климатические поля, при этом, как отмечается в работе Бродского А.К. [22], необходимо было учитывать региональные условия и пространственно-временные масштабы.
На основе многолетних исследований дополнена база экологических данных по Азовскому морю и Таганрогскому заливу. Полученные данные были использованы для построения комплекса высокоточных пространственно-трехмерных математических моделей, используемых для прогнозирования развития экосистемы Азовского моря, описанные в работах: Сухинова А.И. [170], Сухинова А.А. [168], [177, с.70].
Экспедиционные исследования проводились одновременно на двух научно-исследовательских судах (рисунок АЛ приложения А).
В 2012 году была проведена капитальная модернизация т/х Платов, на нем была создана научно-исследовательская лаборатория, оснащенная самым современным оборудованием.
На рисунке А.2. (приложение А) приведено высокоточное оборудование, использованное в комплексных измерениях параметров водной среды в акватории Азовского моря, проводимых ЮФУ в 2013г. Приведем его краткое описание.
Гидрофизический зонд8ЕАСАТ Profiler SBE «SeaBirdElectronics 19 Plus» предназначен для измерения параметров водной среды, таких как концентрация растворенного кислорода, электропроводность, мутность, давление, температура, соленость. Данный прибор совершает 4 высокоточных измерений в секунду.
Акустический профилограф «ADCP Workhorse 600 Sentinel» предназначен для измерения скорости движения водной среды. При помощи данного прибора можно получать вертикальный профиль трехмерного вектора скорости (128 значений с минимальным шагом 10 сантиметров по вертикальной координате).
Буксируемый измеритель скорости течений фирмы SonTek - ADP
На рисунке А.З приложения А изображено основное оборудования, используемое для изучения донных отложений Азовского моря, а также фито- и зоопланктона. На рисунке А.4 приложения А приведено оборудование автономной лабораторной
В 2001 году сотрудниками Научно-образовательного эколого-аналитического Центра системных исследований, математического моделирования и геоэкологической безопасности Юга России в рамках совместного проекта Министерства образования Российской Федерации, Американского Фонда Гражданских Исследований и Развития, Администрации Ростовской области и Таганрогского государственного радиотехнического университета (ТРТУ) были проведены экспедиционные исследования Азовского моря, маршрут движения научно-исследовательского судна представлен на рисунке 4.1.
В ходе разработки методики проведения экспедиционных исследований изучалась не только проблема информационного обеспечения при проведении морских исследований, но и корректность интерпретации их результатов.
Анализ результатов расчетов для задачи распространения загрязняющего вещества
На основании проведенного анализа алгоритмов можно определить какой из них имеет оптимальное время решения задачи, для какой размерности и количества вычислителей. Последовательный ММП был выбран по причине минимального времени решения задачи динамики вредоносной водоросли вида (1.1) - (1.3) по сравнению с последовательными алгоритмами ММН, МСС (по невязке), МСС (по поправке).
Анализ зависимости абсолютной эффективности Е параллельных алгоритмов методов решения задачи динамики вредоносной водоросли вида (1.1) - (1.3) от числа процессоров р для различных значений N и параметра к приводит к следующим выводам: 1. Наблюдается резкое падение эффективности параллельных алгоритмов решения задачи динамики вредоносной водоросли, использующих ЛОС при р N2, поэтому их нецелесообразно использовать при большом числе процессоров МВС. 2. При к Ъ, N р N2 параллельные алгоритмы ЛОС имеют приемлемые значения эффективности. 3. Алгоритмы с ЛДС уступают по временным затратам алгоритмам с ЛОС при р N. 4. Области эффективности параллельных алгоритмов ЛОС существенно превосходят соответствующие области ЛДС. 5. Абсолютная эффективность параллельных алгоритмов ЛДС более слабо падает с ростом значения к (в сравнении с алгоритмами ЛОС при р N). 6. Применение разработанных параллельных алгоритмов позволяет уменьшить время решения задач биологической кинетики, в десятки раз, в, частности, при числе процессоров р, 32 р 128 в 20 - 60 раз в зависимости от используемой сетки и решаемой задачи, по сравнению с последовательными алгоритмами, реализующими методы вариационного типа.
1. Проведен сравнительный анализ лицензионных пакетов прикладных программ и созданного программного комплекса. Обоснован выбор пакета OpenFOAM и изложены основные принципы его работы. Описаны алгоритмы решения модельных задач распространения ЗВ и эвтрофикации вод мелководного водоема с помощью пакета OpenFoam фирмы OpenFOAM Foundation. Установлено, что применение данного пакета не всегда эффективно в местах расчетной области со сложной геометрией.
2. Описан последовательный алгоритм решения задачи биологической кинетики на примере модели динамики вредоносной водоросли на основе вариационных методов.
3. Описан разработанный комплекс прикладных программ, используемый для численного решения модельных задач гидробиологии мелководного водоема.
4. Сделан выбор средств распараллеливания, используемых при разработке алгоритмов и программ для решения модельных пространственно-трехмерных задач гидробиологии моря, описанных в работе. Выполнена задача разработки и реализации в виде библиотеки программ на языке C++ эффективных универсальных алгоритмов решения указанных задач на основе технологии ОрепМР и MPI.
5. Предложены средства оценки эффективности разрабатываемых алгоритмов параллельных вычислений для задачи динамики вредоносной водоросли в области сложной формы - Азовское море. Построены графики ускорения и эффективности для различных параллельных алгоритмов методов решения задачи динамики вредоносной водоросли: ММП, прогонки при использовании ЛОС, CR и FACR (/),(/ = 1,2) при использовании ЛДС. Установлено, что второй способ решения диффузионной задачи (с использованием ЛДС) является более экономичным в смысле суммарных временных затрат на вычислительных системах с общей памятью.
6. Теоретически определены границы эффективного применения параллельных алгоритмов методов решения задач биологической кинетики на примере задачи динамики вредоносной водоросли в зависимости от размерности задачи, количества вычислителей, а также соотношения между временными затратами на выполнение операций обмена и собственно вычислительных операций.
7. Выявлено экспериментальным путем, что алгоритмы с ЛДС уступают по временным затратам алгоритмам с ЛОС при р N. 8. Применение разработанных параллельных алгоритмов позволяет уменьшить время решения задач биологической кинетики, в десятки раз, в, частности, при числе процессоров р, 32 р 128 в 20 - 60 раз в зависимости от используемой сетки и решаемой задачи, по сравнению с последовательными алгоритмами, реализующими методы вариационного типа. При этом качество решений совпадает. Разработка ИПК проводилась на основе созданного комплекса программ, реализующего поставленные в первой главе модельные задачи гидробиологии моря, а также базы экспедиционных данных по Азовскому морю. ИПК состоит из блока управления и администрирования, баз океанологических и метеорологических данных, системы интерфейсов, двухуровневого комплекса программ решения сеточных задач гидробиологии, системы ввода - вывода и визуализации. На рисунке 6. 1 приведена схема созданного ИПК, подробнее описанного в работе Сухинова А.И. и др. [189].
