Содержание к диссертации
Введение
ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЭС ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ПРОТИВОАВАРИЙИОГО УПРАВЛЕНИЯ 15
1.1 Постановка задачи 15
Математические модели предельных и допустимых режимов для целей противоаварийного управления 17
Определение допустимых режимов энергосистем на основе сферической логарифмической нормы 48
Выделение слабых звеньев при проектировании противоаварийной автоматики энергосистем 52
ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ПРИ ПРОТИВОАВАРИЙНОМ УПРАВЛЕНИИ 61
2.1 Постановка задачи 61
2.2 Оптимальный выбор управляющих воздействий противоаварийной автоматики из условия обеспечения статической устойчивости
2.3 Применение сингулярного анализа для выбора управляющих воздействий противоаварийной автоматики энергосистем
3
УЧЕТ ИЗМЕНЕНИИ НАПРЯЖЕНИИ И ЧАСТОТЫ ПРИ ПРОТИВОАВАРИЙНОМ УПРАВЛЕНИИ 78
Ввод режима энергосистемы в область существования по оптимальным траекториям 78
3.3 4 Оптимизация управляющих воздействий с учетом изменения частоты в ЭЭС 87
Учет продольной и поперечной несимметрии при выборе управляющих воздействий 90
ЭКВИВАЛЕНИШРОВАПИЕ ЭЭС В ЗАДАЧАХ ПРОТИВОАВАРИЙНОГО УПРАВЛЕНИЯ 100
Эквивалентирование электрических систем для целей противоаварийного управления 100
Построение -эквивалентных моделей энергосистем для расчета поелеаварииных режимов при больших возмущениях 105
4.3 Построение эквивалентных моделей с учетом несимметрии 107
Заключение 117
Библиографический список 119
Приложение: материалы о внедрении 135
- Математические модели предельных и допустимых режимов для целей противоаварийного управления
- Оптимальный выбор управляющих воздействий противоаварийной автоматики из условия обеспечения статической устойчивости
- Оптимизация управляющих воздействий с учетом изменения частоты в ЭЭС
- Эквивалентирование электрических систем для целей противоаварийного управления
Введение к работе
Актуальность темы. Современные электроэнергетические системы (ЭЭС) обеспечивают электроснабжение значительного числа ответственных потребителей электроэнергии (ЭЭ), перерывы в питании ЭЭ которых могут приводить к существенным ущербам и неблагоприятным социальным последствиям. Обеспечение надежного и бесперебойного электроснабжения таких потребителей невозможно без создания развитых комплексов противоаварийного управления (ПАУ), выполненных на базе современных средств информационной и вычислительной техники. Допустимая область управления режимами ЭЭС определяется, прежде всего, ограничениями по статической апериодической устойчивости (САУ), поэтому создание таких комплексов требует разработки эффективных методов и алгоритмов определения оптимальных управляющих воздействий," обеспечивающих обеспечение требуемого запаса САУ и отвечающих минимальному ущербу от отключения генераторов и нагрузок.
Значительный вклад в разработку различных аспектов проблемы построения математических моделей ЭЭС для целей противоаварийного управления внесли Анд-реюк В.А., Баринов В.А., Бартоломей П.И., Бушуев В.В., Васин В.П., Веников В.А., Гамм А.З., Груздев И.А., Иофьев Б.И., Кац ПЛ., Ковалев В.Д., Копторович А.М., Кощеев Л.А., Лукапюв Э.С., Манусов В.Э., Маркович И.Н., Петров А.М., Портной М.Г., Семенов В.А., Совалов С.А., Строев В.А., Тарасов В.И., Ушаков Е.И., Фншов А.Г., Чс-бан В.М., Шелухин Н.Н., Щербачев О.В. и их коллеги.
Методы и алгоритмы определения предельных и допустимых режимов, применимые в задачах противоаварийного управления (ПАУ), эффективно реализуются на основе использования собственных векторов матрицы Якоби уравнений установившегося режима (УУР), отвечающих нулевым собственным значениям. Это позволило по-новому сформулировать ряд задач, связанных с управлением режимами сложных ЭЭС, и дать оригинальные, более эффективные методы их решения. В, частности, применение собственных векторов позволило избежать при расчете предельных режимов решения некорректных задач вычислительной математики, связанных с вырожденностью системы УУР на предельной гиперповерхности. При этом появилась возможность использования наиболее полных моделей элементов ЭЭС с их регулирующими устройствами.
Однако проблема создания математических моделей и методов для решения задач ПАУ ЭЭС не получила окончательного решения. В частности не исследованы вопросы выбора оптимальных управляющих воздействий с учетом изменения напряжений и частоты в ЭЭС. Также в недостаточной степени разработаны математические модели допустимых по условиям САУ режимов сложных ЭЭС. Не в полной мере решены вопросы построения эквивалентных моделей ЭЭС и выделения слабых звеньев по статической устойчивости применительно к задачам проектирования централизованных систем противоаварийного управления.
Цель диссертационной работы состоит в создании математических моделей, методов и алгоритмов, обеспечивающих выбор оптимальных управляющих воздействий в централизованных системах противоаварийного управления ЭЭС с учетом изменений напряжений и частоты, а также позволяющих учитывать несимметрию параметров трехфазной сети.
Для реализации сформулированной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:
проанализированы методы определения допустимых по условиям обеспечения статической апериодической устойчивости режимы ЭЭС; получена новая форма уравнений, описывающих допустимые режимы;
разработаны алгоритмы выбора управляющих воздействий противоаварийноЙ автоматики (ПАА), основанные на применении сингулярного анализа режимов ЭЭС;
созданы математические модели и методы, обеспечивающие учет изменений напряжения и частоты, а также позволяющие учитывать несимметрию параметров трехфазной сети при выборе оптимальных управляющих воздействий ПАА;
для целей проектирования систем ПАУ предложены эквивалентные математические модели ЭЭС, а также разработаны методы выделения слабых звеньев по статической устойчивости. ,
Методы исследования рассмотренных в диссертации задач базируются на анализе математических моделей сложных электрических систем с применением аппарата линейной алгебры, теории функций многих переменных, численных методов решения систем нелинейных уравнений большой размерности.
Проверка эффективности предложенных методов и алгоритмов основывалась на
вычислительных экспериментах, проводимых па базе специально разработанных про
грамм для ЭВМ примеїгатсльно к реальным и эквивалентным схемам электроэнергети
ческих систем;
В качестве одного из инструментов для проведения вычислительных экспериментов использовался разработанный в ИрГУПС и БрГУ комплекс программ FLOW3 -SSL, который был модернизирован и адаптирован в рамках диссертационной работы.
Научная новизна заключается в том, что в диссертационной работе впервые получены и выносятся на защиту следующие результаты:
1. Предложен алгоритм выбора управляющих воздействий противоаварийноЙ автоматики па основе обобщенных уравнений предельных режимов; разработаны математические модели противоаварийного управления, базирующиеся на применении сингулярного анализа.
-
Предложены математические модели и методы, обеспечивающие учет изменений напряжения и частоты, а также позволяющие учитывать несимметрию параметров трехфазной сети при выборе оптимальных управляющих воздействий противоаварийноЙ автоматики.
-
Разработаны математические модели для эквивалентирования электрических систем в задачах противоаварийного управлення, обеспечивающие корректный учет возможной несимметрии в электрической сети. '
. 5. Получена новая форма уравнений, описывающих допустимые по статической апериодической устойчивости режимы энергосистем; для записи этих уравнений использован прием симметрирования матрицы Якобн, аналогичный преобразованию, применяемому при получении логарифмической сферической меры.
б. Разработан стартовый алгоритм для выбора рациональных начальных приближений, обеспечивающих сходимость к точке глобального экстремума при решении задач определения запасов устойчивости.
Практическая ценность полученных научных результатов состоит в решении актуальных научно-технических задач, связанных с созданием автоматизированных комплексов противоаварийного управления электроэнергетическими системами и системами электроснабжения железных дорог.
Эти результаты позволят повысить скорость принятия решений, точность противоаварийного управления, снизить ущерб при отключении генераторов и нагрузок, полнее использовать резервы энергосистем по пропускной способности.
Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы в виде программного обеспечения для ЭВМ, рекомендаций и практических разработок переданы в филиал «Восточно-Сибирская железная дорога» ОАО «РЖД», ГУ «Агентство по энергосбережению республики Бурятия» при Правительстве
республики Бурятия.
Материалы диссертации используются в учебном процессе в Иркутском государственном университете путей сообщения и Братском государственном университете.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях ВСГТУ, г. Улан-Удэ, в 1995, 1996, 1997, 1999 гг.; всероссийской научной конференции «Высшее образование в Бурятии: История, современность, перспективы», г. Улан-Удэ, 1996 г.; научных конференциях ИрГУПС (ИрИ-ИТ), г. Иркутск, в 1998, 1999, 2000 гг.; всероссийской научной конференции с международным участием «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов», г. Благовещенск, 2003 г.; всероссийской паучной конференции с международным участием «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири», Иркутск, 2006.
Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 12 научных статьях.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений.
При работе над диссертацией автор пользовался научными консультациями канд. техн. наук, доцента Закарюкина В.П.
Математические модели предельных и допустимых режимов для целей противоаварийного управления
Выбор управляющих воздействий (УВ) при противоаварийном управлении из условия обеспечения САУ можно сформулировать как задачу ввода послеаварийного режима (ПАР) в область устойчивости при минимальных ущербах, связанных с отключением источников и потребителей электроэнергии. В общем случае эту задачу можно сформулировать так:
определить
minH (DY)
при ограничениях
F(X,Y0+DY)=0;
[Y(X)] = ETPEG,
где T(DY) - функционал ущербов; DY = [dydy2...dyr..dylt,]T - вектор управляющих воздействий, обеспечивающий ввод ПАР на границу области устойчивости; F = [f1 U ... i ] - вектор-функция, отвечающая уравнениям баланса мощное гей или токов в узлах сеги; I/ 2n; п - число узлов в схеме замещения ЭЭС без учета базисного; Y = [у, у2 ... у„,] - заданный вектор регулируемых параметров (независимых переменных); Х = [Х( х2 xfJ - искомый вектор нерегулируемых параметров (зависимых переменных). Y„ - значение вектора Y в исходном (доаварийном) режиме; [Y(X)] - критерий, характеризующий запас статической апериодической устойчивости; HM,tb - требуемое условиями режимно - схемной ситуации значение критерия.
Оптимальный выбор управляющих воздействий противоаварийной автоматики из условия обеспечения статической устойчивости
Геометрическая интерпретация задачи выбора УВ ПАА приведена на рис. 2.1. Здесь линия L,, представляет собой проекцию границы области устойчивости полной схемы ЭЭС на плоскость параметров у,,у,. При этом точка исходного (доаварийного) режима лежит внутри области устойчивости. В результате аварийного отключения какого-либо элемента ЭЭС, например загруженной линии электропередачи высокого напряжения, граница области устойчивости деформируется (кривая Lp). При этом точка Y0 выходит за пределы области устойчивости и для предотвращения системной аварии необходим ввод режима в область существования (на границу новой области устойчивости1 L,2). Этот ввод должен осуществляться с минимальным ущербом, определяемым функционалом i/(DY). Изменение режима должно осуществляться в направлении DYUIM , 2.2. Оптимальный выбор управляющих воздействий противоаварийной автоматики из условия обеспечения статической устойчивости
Одна из основных задач, решаемых централизованными системами противоаварийного управления, состоит в обеспечении статической устойчивости послеаварийных режимов (ПАР). При этом выбор управляющих воздействий можно сформулировать как задачу ввода ПАР в допустимую область (область устойчивости) при минимальных ущербах, связанных с отключением источников и потребителей электроэнергии.
Оптимизация управляющих воздействий с учетом изменения частоты в ЭЭС
Методы и алгоритмы определения предельных и допустимых режимов, применимые в задачах проіивоаварийного управления, эффективно реализуются на основе использования собственных векторов матрицы Якоби уравнений установившегося режима (УУР), отвечающих пулевым собственным чначениям [98...105, 115...124]. Это позволило по-новому сформулировать ряд задач, связанных с управлением режимами сложных ЭЭС, и дать оригинальные, более эффективные методы их решения. В, частности, применение собственных векторов позволило избежать при расчете предельных режимов решения некорректных задач вычислительной математики, связанных с вырожденностью системы УУР на предельной гиперповерхности. При этом появилась возможность использования наиболее полных моделей элементов ЭЭС с их регулирующими устройствами.
Однако проблема создания математических моделей и методов для решения задач ПАУ ЭЭС не получила окончательного решения. В частности не исследованы вопросы выбора оптимальных управляющих воздействий с учетом изменения напряжений и частоты в ЭЭС. Также в недосіа-точной степени разрабоїаньї математические модели допустимых по условиям САУ режимов сложных ЭЭС. Не в полной мере решены вопросы построения эквивалентных моделей ЭЭС и выделения слабых звеньев по статической устойчивости применительно к задачам проектирования централизованных систем п роти воавар и иного управления.
Эквивалентирование электрических систем для целей противоаварийного управления
Для обеспечения требуемой точности определения УВ эти эквиваленты должны правильно учитывать реальные характеристики элементов ЭЭС с их регулирующими устройствами. Сформулированному требованию удовлетворяют эквивалентные модели ЭЭС, основанные на использовании линеаризованных УУР.
Проведенные расчеты поішали, что предложенная эквивалентная модель обеспечивает приемлемую точность расчетов ПАР, необходимых для выбора управляющих воздействий. Это связанно с тем, что специфика задач противоаварийного управления позволяет успешно применять методы линеаризации. Действительно, возмущения режима, вызванные как авариями, так и управляющими воздействиями, локализуется в ограниченном районе ПАУ, входящем в состав контролируемой части ЭЭС. Локализация возмущений в ограниченном районе управления, даже при большой их величине, создает предпосылки к " затуханию" изменений режимных параметров по отношению к доаварийному режиму по мере "удаления" от района управления, и, следовательно, к возможности линеаризации удаленных частей ЭЭС.
Однако в ряде случаев район управления и контролируемая часть ЭС могут не совпадать. При этом если размер района ПАУ невелик, то непосредственное определение параметров эквивалентной модели по изложенной выше методике может не обеспечить высокой точности расчета всех рассматриваемых при выборе УВ послеаварийных режимов.
