Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Химически и оптически активные газы в задачах технической экологии: базовые модели и особенности вычислительного эксперимента 8
1.1. Базовая модель газовой среды с реакциями и излучением 13
1.2. Средства автоматизации компьютерных вычислений: прототип и усовершенствования 20
Выводы по главе 1 46
Глава 2. Теоретическая оценка влияния запусков жидко- топливных ракет-носителей на стратосферный озон и приземный уровень уф-радиации 48
2.1. Модель стратосферных фотохимических процессов: описание базового варианта и выполненных уточнений 50
2.2. Состав и динамика невозмущенной озоносферы 56
2.3. Уточнение модели стратосферной турбулентности 62
2.4. Модель эволюции ракетного следа в стратосфере 64
2.5. Начальные условия: параметризация ракетных выбросов 73
2.6. Асимптотический анализ минимальных моделей 84
2.7. Результаты детальной компьютерной имитации влияния запуска РН «Протон» на динамику озоносферы и их трактовка 93
Выводы по главе 2 103
Глава 3. Приложения к другим актуальнным задачам технической экологии: апробация методики, ключевые идеи и основные результаты 105
3.1. Оценка структурной устойчивости динамической модели элементарных процессов в экологически чистом С02-лазере с оптической накачкой 105
3.2. Полуэмпирическая модель образования окислов азота при горении моторных топлив и статистическая методика ее идентификации... 117
Выводы по главе 3 131
Заключение 133
Литература
- Средства автоматизации компьютерных вычислений: прототип и усовершенствования
- Состав и динамика невозмущенной озоносферы
- Начальные условия: параметризация ракетных выбросов
- Полуэмпирическая модель образования окислов азота при горении моторных топлив и статистическая методика ее идентификации...
Введение к работе
Актуальность темы. Проблемы технической экологии приняли глобальный характер и определяют магистральные направления современных прикладных исследований [24,59,62,87,89,91-94]. Связано это с тем, что плотность деятельности и поток вовлекаемых в нее природных ресурсов достигли критических значений, и дальнейшее развитие человечества при сохранении достигнутых социально-экономических показателей и тенденций, касающихся устройства экономики, жизненного уклада и, особенно, стандартов потребления представляет серьезную угрозу для биосферы в ее нынешнем виде. Возрастает уровень техногенных рисков, ассоциируемых с быстрыми скачкообразными переходами системы «человек - биосфера» в метастабильные состояния с непригодными для жизни параметрами [62,87]. Поэтому оценка влияния и прогнозирование последствий различных видов хозяйственной деятельности на биосферу и на человека приобретают большое значение.
Важный класс проблем технической экологии составляют вопросы защиты атмосферы - открытой многокомпонентной распределенной динамической системы [6,9,13,17,52,59,97-98,127,136,138]. Ведущими возмущающими факторами здесь выступают химические и параметрические возмущения искусственного происхождения. Эффективное решение задач охраны воздушного бассейна и выработка стратегий устойчивого развития экономики не возможны без опоры на вычислительный эксперимент (ВЭ) [29,89,91 -94,98,100-101,103,107,121,130]. Исследование информационных моделей возмущенной атмосферы при помощи ЭВМ позволяет удовлетворить большинство практических запросов в условиях, когда теория сильно нелинейных динамических систем химической природы находится в стадии становления. Существенно, что практика нуждается в подобных моделях все более высокого разрешения.
В связи с развитием вычислительной техники и средств измерений в физико-химической кинетике «ручное» программирование комплексных задач экологии воздушного бассейна оказалось главным ограничителем возможностей ВЭ успешно решать задачи данного класса. Поэтому уже более десяти лет ведущие исследовательские центры как отечественные,
так и зарубежные сосредоточили усилия на пути создания генераторов проблемных компьютерных моделей высокого разрешения [20,32,35-36,38,42,51,84-85,95,99,108-110,121,130,132-133,149,152,163,166,168-169, 171]. Новейшие достижения физико-химической кинетики и современные информационные технологии позволяют существенно повысить эффективность ВЭ в технической экологии (проблемы загрязнения и параметрического возмущения атмосферы) - за счет создания нового поколения генераторов компьютерных моделей химически и оптически активных газов [95,110,130].
Таким образом, решаемая в диссертационной работе проблема автоматизации ВЭ в задачах охраны воздушного бассейна и сопряженных задачах технической экологии представляется весьма актуальной.
Цель и задачи исследования. Диссертационное исследование направлено на создание адекватных информационных моделей реальных газовых сред в проблемах технической экологии и эффективных программных средств генерации и численного анализа таких моделей.
Достижение обозначенных целей осуществлялось последовательным решением следующих задач: 1) формализации процедуры ВЭ в научных исследованиях неравновесных нестационарных физико-химических процессов, определяющих динамику искусственно возмущенного воздуха, 2) выбора базовой математической модели и разработки генератора конечных компьютерных моделей как средства автоматизации ВЭ в задачах рассматриваемого класса, а также 3) апробации предложенных теоретических и инструментальных результатов путем решения ряда актуальных задач технической экологии, содержание которых составляют антропогенные воздействия на атмосферу и оптимизация технологических процессов в газовой фазе.
Идейную канву работы составляет эвристическое соображение, касающееся способа поднять на качественно новый уровень и одновременно облегчить системные инженерно-экологические исследования. Этот способ заключается в 1) создании генератора химических модулей для детальных моделей технической экологии, 2) автоматизации таким образом проблемного ВЭ - в части синтеза и анализа компьютерных моделей и, как
следствие, 3) освобождении исследователей от рутинного программирования, направлении их творческих усилий на создание и анализ соответствующих маломерных моделей.
Методы исследования сочетают выработанные в нелинейной динамике подходы к синтезу и анализу динамических систем, математический формализм физико-химической кинетики, технику дискретизации дифференциальных уравнений и способы их численного интегрирования, статистические алгоритмы идентификации моделей, способы и приемы асимптотического анализа динамики связных объектов, технологии объектно-ориентированного и визуального проектирования программных комплексов, упорядоченный мировой опыт в создании генераторов компьютерных моделей сходного назначения.
Научная новизна. Разработана эффективная методика решения задач защиты воздушного бассейна от техногенных воздействий посредством вычислительного эксперимента с подробными математическими моделями возмущенного газа. Создан генератор фотохимических блоков для проблемных моделей типа «реакция - конвекция», «реакция - диффузия», включающий встраиваемые в компьютерные реализации вариантов алгоритмы трассировки системной динамики (анализа устойчивости и выделения минимальных моделей). Защищаемые средства автоматизации позволяют качественно усовершенствовать модель фотохимических процессов в стратосфере, возмущенной реактивными выбросами ракетной техники. Вкупе с оригинальной иерархией моделей механической эволюции ракетного следа в озоносфере и существенно уточненными начальными параметрами ракетных возмущений защищаемый инструментарий проблемного ВЭ послужил основой для критического пересмотра действующих оценок влияния запусков аэрокосмической техники на стратосферную динамику. Предлагаемая технология ВЭ подтвердила заявленную эффективность применительно к моделированию квантовых процессов в активных газовых средах (ССЬ-лазер), а также при дополнительном осреднении реакционных слагаемых - с целью учесть интегрально сложные эффекты «подсеточного уровня» (горение в поршневом ДВС). Существенно, что во всех рассмотренных моделях технической экологии (атмосферы) защи-
щаемый подход обеспечил уверенное выделение минимальных моделей (маломерных многообразий), отвечающих ведущим процессам в нелинейных распределенных динамических системах химической природы.
Достоверность выносимых на защиту результатов обеспечивается: построением при решении каждой конкретной задачи надлежащей иерархии моделей, всесторонним тестированием оригинального инструментального ПО, использованием хорошо апробированных процедур численного анализа, сопоставлением результатов ВЭ (не только итоговых, но, по возможности, всех промежуточных) с имеющимися эмпирическими и теоретическими данными.
Практическая ценность. Защищаемая технология синтеза и анализа компьютерных моделей возмущенного воздуха позволяет успешно решать многие актуальные задачи технической экологи. В частности, она служит методической основой исследований по проекту РФФИ № 05-08-33433-а, нацеленному на уточнение (при необходимости - пересмотр) оценок влияния запусков ракетной техники на стратосферный озон. Соответствующие результаты внедряются в учебный процесс специальности 230401 «Прикладная математика» Донского государственного технического университета.
Апробация работы осуществлялась путем докладов и представлений всех защищаемых идей, теоретических положений, научных и практических результатов на следующих конференциях (семинарах, симпозиумах): 1) «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования: XXVII Школа-семинар» - Ростов н/Д, 1999 г.; 2) «Экономика и политика в области природоустройства: V международная научно-практическая студенческая конференция» - Ростов н/Д, 1999 г.; 3) «Проблемы развития атомной энергетики на Дону: Научно-практическая конференция» - Ростов н/Д, 2000 г.; 5) «Новые технологии управления движением технических объектов: 3-я международная научно-техническая конференция» - Новочеркасск, 2000 г.; 6) «Математическое моделирование и краевые задачи: Х-ХШ межвузовские конференции, И-я Всероссийская научная конференция» - Самара, 2000-2005 гг.; 7) «Автоматизация, технология и качество в машиностроении: международная сту-
денческая научно-техническая конференция» - Донецк (Украина), 2001 г.; 8) «Эффективные материалы, технологии и оборудование для сварки, плазмы, нанесения покрытий, металлообработки и порошковой металлургии: Информационные технологии и интеграции науки, образования и производства: Научно-техническая конференция и научно-практический семинар в Южно-Российском Экспоцентре» - Ростов н/Д, 2004 г.; 9) «Молодежь XXI века - будущее Российской науки: II международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых» - Ростов н/Д, 2004 г.; 10) «Современные технологии обучения: X международная конференция» - Санкт-Петербург, 2004 г, 11) «Прогрессивные технологические процессы в металлургии и машиностроении: Экология и жизнеобеспечение. Информационные технологии в промышленности и образовании: Научно-техническая конференция: ВЦ ВертолЭкспо» - Ростов н/Д, 2005 г.; 12) «Безопасность. Технологии. Управление: 1-ая Международная конференция» - Тольятти, 2005 г.; 13) «Математические методы в современных и классических моделях экономики и естествознания: Научно-техническая конференция: РГЭУ (РИНХ)» - Ростов-н/Д, 2005 г.; 14) «Международный научный симпозиум, посвященный 140-летию МГТУ «МАМИ»: МАМИ». - Москва, 2005 г.; 15) научных семинарах и конференциях ДГТУ (кафедры «БЖД и ЗОС», «Информатика» и «Математика») - 2000 -2005 гг.
Публикации. Защищаемые в диссертационной работе результаты опубликованы в 35 научных работах, в т.ч. в одной монографии (в соавторстве), учебном пособии (в соавторстве), 25 статьях в реферируемых периодических печатных изданиях (21 - в соавторстве), 8 свидетельствах об официальной регистрации компьютерных программ РОСПАТЕНТом (7 - в соавторстве), а также в материалах перечисленных выше конференций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключительной части, списка использованных первоисточников и опубликованных соискателем работ. Общий объем рукописи составляет 155 с. в т.ч. 20 табл., 22 рис. и 177 библиографических ссылок.
Средства автоматизации компьютерных вычислений: прототип и усовершенствования
Условие разрешимости (1.27) deta 0 не является обременительным и выполняется для большинства «плотных» многокомпонентных систем реакций ( №},Я {Д.}).
Во многих случаях константы скоростей элементарных реакций экспериментально измерены при некоторой фиксированной температуре (как правило, при 298 или 300 К). В то же время для практического моделирования необходимо знать также их зависимость от температуры. Расчет температурных факторов осуществляется в усовершенствованной системе КИНКАТ, исходя из того, что известное значение константы скорости представляет собой произведение частоты бинарных столкновений, стери-ческого и барьерного факторов [40,45,49,98,121,134]. Полагая частоту двойных соударений равной 210 10 см3/с, а стерический множитель -0.1, получаем критическую или максимальную величину константы скорости f 111 бимолекулярной реакции ккрт« 210" см/с (в номальных условиях). Отличие фактического значения от критического относится на счет барьерного или активационного фактора. Его величина определяется выражением типа eEA RT, а температурная зависимость - выражением Л (і) = л табл (ЛГтабл Л крит) » (1.28) где индексом «табл» помечены табличные значения константы и температуры. Очевидно, в такой же корректировке нуждается и температурная за висимость константы обратной реакции: соответствующую величину энергии активации здесь следует увеличить на - ЯТта п\п(}стабЛ/ т).
Очень важно также, что некоторые элементарные реакции «меняют порядок» при увеличении давления. Конечная скорость внутримолекулярных превращений ограничивает темп соответствующих элементарных реакций при достаточно интенсивном термическом возбуждении реагентов. В результате интенсификация молекулярных столкновений сопровождается равноценным ускорением реакции лишь до определенных пределов по давлению (строго говоря, концентрации активатора), после чего наблюдается понижение порядка реакции со второго - на первый (и с третьего - на второй для обратных реакций). При генерации моделей реакций усовершенствованной АС КИНКА Т константа скорости таких процессов вычисляется по формуле А[Щ,Т) = А+,([М],7)[М] Л(7))/Й+1([М],7)[М] + k\(Tj) , (1.29) где [М] - концентрация активатора реакции , Я+1([М],7) и к{п(Т) - константы скоростей реакций, лимитируемых концентрацией активатора и темпом структурной трансформации активированного комплекса соответственно. Для таких процессов сперва вычисляется константа скорости прямого процесса переменного порядка согласно (1.29), а затем константа скорости обратного процесса переменного порядка к\[М],Т), равная К{Т)ІІЇ{[Щ,Т). Собранные в усовершенствованной БД константы скоростей обратных реакций переменного порядка представляют собой предельные значения - при бесконечно малых и, наоборот, при очень высоких значениях [М].
Описанный аспект проектирования моделей химизма тестировался путем сравнения рассчитанных по (1.29) констант обратных процессов с известными кинетическими данными. Установлено хорошее согласие данных, получаемых описанным и независимыми способами (см. рис. 1.4), что свидетельствует о надежности разработанных методик и их программной реализации.
Неизвестные термодинамические характеристики реагирующих веществ, как и кинетические, можно оценить, предполагая их аддитивность с учетом (структурного) подобия химических соединений. «Термодинамический» вектор {#, S, Ср } не представленного в справочниках [9,106,121-122,162,168] вещества (в качестве примера рассмотрим изученное вещество С5Н12) составим как линейную комбинацию известных векторов одного из гомологов этого вещества и пары отличающих эти вещества радикалов. Здесь возможны варианты: от выбора базовых элементов зависит точность оценки. Очевидно, надежность прогноза определяется его «дальностью», т.е. сходством качественных и количественных показателей базового и прогнозируемого соединений, а также выбранных радикалов замещения (см пример в табл. 1.2).
Состав и динамика невозмущенной озоносферы
Итоговая кинетическая схема реакций учитывает более 1100 элементарных актов между 74 компонентами с участием световых квантов в спектральном интервале 180 ч- 700 нм. Модель не только хорошо воспроизводит высотные распределения малых газовых составляющих стратосферы (МГСС) и их суточную динамику, о чем свидетельствуют представленные на рис. 2.4-2.5 данные, но также устойчива по отношению к ошибкам в начальных данных и кинетических коэффициентах (константах скоростей реакций).
В частности, система стратосферной фотохимии структурно устойчива - в смысле роли и соответственно временной динамики химически активных компонентов, играющих роль параметров порядка: в течение двух-пяти суток их среднесуточные концентрации устанавливались на требуемом уровне, полностью «забывая» начальные условия. Исследование динамической (ляпуновской или, по крайней мере, пуассоновской) устой чивости осуществлялось путем случайного возмущения констант скоростей элементарных процессов - умножением каждой из них на случайное число, логарифм которого выбирался равномерно распределенным в интервале - In 2 -f In 2. Выбранные характер и уровень возмущения кинетических параметров процесса типичны для современных экспериментальных методов определения констант скоростей газовых реакций. Интегрирование пучка кинетических уравнений с возмущенными константами привело к результатам, отличающимся от базовых, как правило, в приделах ± 40 % для существенных (составляющих «химический аттрактор» или ядро модели [4,7,8,29,87,90,111,126,163,165,166,169,171]) компонентов.
Отмеченные обстоятельства служат определенной гарантией адекватности модели реальным фотохимическим процессам в стратосфере и позволяют пользоваться ей как в целях трактовки наблюдаемых эффектов, так и для вскрытия внутренних механизмов, не доступных современным экспериментальным методикам.
При проведении интегрирования в качестве машинного нуля выбиралась величина, соответствующая 1/1018 суммарной концентрации частиц в стратосфере. Оказалось, что «ненулевые» концентрации имеют более 40 из 74 рассматриваемых компонентов. Практический интерес, однако, представляют те из них, относительная концентрация которых превосходит величину 10"15. По этой причине из перечня веществ, требующих особо пристального внимания, исключены Н, SH, HNO, N204, СН3, СН30, НСО.
На основании анализа кинетических кривых, полученных в результате расчетов, все МГСС удалось разбить на две большие группы в зависимости от того, успевают ли их мгновенные концентрационные профили отслеживать суточно-периодическое изменение солнечных радиационных потоков. Не успевающие подстраиваться под периодический источник УФ излучения МГСС отнесем к первой группе, успевающие - ко второй. Вещества, отнесенные к первой группе, назовем стабильными, а ко второй -нестабильными. Примерами стабильного и адаптивного по отношению к радиационному полю Солнца динамического поведения служат кинетические кривые N20 и ОН, приведенные на рис. 2.6 а и б соответственно.
В терминах нелинейной динамики [87] нестабильные вещества лежат на периферии фотохимической системы, их кинетика сравнительно «очень просто» связана с плотным ядром квазистационарных химических реакций между стабильными веществами. Они служат передаточным звеном между энергетическим источником и сложным химизмом озонового слоя, поэтому демонстрируют сильную чувствительность к параметрам радиационного поля и значениям кинетических коэффициентов. Временная динамика медленных МГСС является интегральной или накопительной по отношению к динамике веществ первой группы. Очевидно также, что номенклатура стабильных компонентов (и соответственно реакций между ними) шире, а удельная энергетика - ниже, если сравнивать с аналогичными показателями динамически нестабильных МГСС.
Более подробный анализ показал, что стабильные МГСС делятся, в свою очередь, на два типа: 1) инертные (СН4, СО, N2O, Н2, Н20), чье участие в химических реакциях несущественно в силу малости констант (основные каналы гибели этих частиц - реакции с высокоактивными возбужденными частицами и фотораспад, а канал возникновения - перенос с поверхности Земли); 2) малоактивные (НС1, 03, HNO3, S02, СН20, Н202), концентрации которых в сопоставимой степени определяются фотохимическими процессами и переносом. Аналогичным образом нестабильные компоненты можно поделить на две подгруппы: 1) крайне активные или безынерционные (О, ОН, Н02, 02(а), 02(b), O( D), СІ, СЮ, С102, NO), дневные концентрации которых в 103 -f 1010 раз превышают ночные и определяются исключительно фото- и химическими процессами; 2) инерционные (HN02, S03, NOC1, НОСІ, C1N02, СН3ОН), концентрации которых изменяются в течение суток, но при этом их дневные значения отличаются от ночных не более чем на порядок. Следует отметить, что концентрации некоторых компонентов первой группы, стартовав с экспериментальных значений [9], «дрейфуют» - линейно возрастают (Н20, Оз) либо убывают (СН4, N20, Н2) со скоростью 1% в сутки.
Начальные условия: параметризация ракетных выбросов
Наибольшее распространение получили двухкомпонентные жидкие ракетные топлива (ЖРТ), химическая энергия которых заключена в отдельно хранимых и подаваемых в камеру сгорания веществах или смесях -горючем и окислителе. Типичными горючими трансатмосферных летательных аппаратов являются жидкий водород, гидразин N2H4, гептил Ы2Н2(СНз)2, керосин Т-1, синтетическое углеводородное горючее RJ-1, а также диспергированные в жидких горючих А1 и Mg (последние присутствуют в топливах как свободные металлы или гидриды А1Н3, MgH2). Окислителями обычно служат жидкие фтор F2 и кислород Ог, концентрированная азотная кислота HNCh или тетроксид N2O4. Среди продуктов сгорания перечисленных топлив присутствуют вещества, участвующие в реакциях разрушения стратосферного озона: N0, ОН и А120з [2,10,16,19,97,98,114,117-119,136,159-161,164,167,170,174].
Основу смесевых ракетных твердых топлив (СРТТ) составляет окислитель: обычно это перхлорат аммония NH4C10, реже - аммонийди-нитрамид NH4N(NC 2)2 и нитраты щелочных металлов. В качестве основного металлического горючего используется алюминий А1 или А1Нз: массовая доля горючего в СРТТ достигает 18 %. Наряду с оксидами азота и алюминия при горении СРТТ выделяются также разрушающие озон соединения хлора - НС1 и СІ2.
Установлено [136], что стратосферная фотохимия существенно различно «реагирует» на пуски жидко- и твердотопливных РН: в первом случае релаксация возмущенной озоносферы к исходному (динамическому) состоянию сравнительно быстро осуществляется посредством локальных реакций, в то время как во втором очень медленно - исключительно за счет вертикального переноса нетипичных веществ. Соответственно моделирование этих разновидностей возмущения требует специфичных подходов. Система моделей [45,46,142] приспособлена для описания острых локально устранимых возмущений озоносферы, вызванных запусками любых жидкотопливных РН, продукты сгорания которых не содержат соединений хлора.
Имеющиеся в литературе данные о химическом составе и расходных характеристиках (выбрасываемой в единицу времени массе т = dmldt и распределении продуктов сгорания вдоль траектории dmldx) реактивных струй современных РН [2,10,16,19,97,98,114,117-119,136,159-161,164,167, 170,174] неполны или даже противоречивы. Например, согласно [140], погонная плотность реактивного следа РН «Протон» составляет 7.0, 5.6 и 4.7 кг/м на высотах 20, 40 и 40 км соответственно, а в работе [114] ее величина принимается полтора раза меньшей. Аналогично, оценка авторами [160] массы выброса НС1 при запуске РН «Arian 5», дает значение 60 тонн, что также сильно расходится с данными [31] - около 90 т. Разброс оценок по отдельным компонентам реактивной струи, а также динамике их посту пления в атмосферу оказывается еще большим. Так, оцениваемая в работе [19] доля N0 в реактивной струе на два порядка превосходит значения, рассчитанные в [114], а в ряде публикаций этот компонент вообще не декларируется как вредный, следовательно, подлежащий изучению. Определенные сомнения вызывает надежность расчетных данных [160], которые устанавливают фактически прямую пропорциональность высоты подъема РН и массы израсходованного топлива. Нетрудно убедиться, что такая «простая» зависимость реализуется в двух случаях, когда движение РН характеризуется скоростью и расходом топлива: 1) постоянными или 2) экспоненциально изменяющимися во времени по единому закону (в интервале полетных высот 0 -г- 40 км!). Физическая абсурдность этих формально удовлетворительных ситуаций порождает недоверие к надежности методик и результатов оценивания токсических характеристик РН авторами [160] и ряда других работ. На определенные трудности наталкиваются попытки проверить приводимые в большинстве цитируемых работ количественные показатели ракетных реактивных струй: так, в [160] собраны сведения о массе и составе выбросов РН «Titan IV», но не названы топливные пары и массы отдельных ступеней, что практически исключает «входной контроль» данных, необходимых для инициализации наших моделей.
Отмеченные выше неполнота и неопределенность сведений о первичных возмущениях стратосферы РН (источниках разрушителей озона) оправдывает их систематизацию на основе общей полуэмпирической модели первичного возмущения.
Полуэмпирическая модель образования окислов азота при горении моторных топлив и статистическая методика ее идентификации...
Образующиеся в пламенной зоне [50,88,98,103,114,117,121,127,130, 137,138,155-157,175-177] энергопреобразующих устройств - всевозможных топок, котельных, печей, двигателей внутреннего сгорания (ДВС) -окислы азота очень токсичны [88,138], поэтому действуют жесткие экологические нормативы, ограничивающие их выброс в атмосферу при работе объектов теплоэнергетики и силовых агрегатов на транспорте. Рассчитать теоретически выброс даже основного окисла азота N0 при промышленном сжигании энергоносителей проблематично, поскольку соответствующая кинетика «оторвана» от кинетики «теплотворного горения» достаточно высоким энергетическим барьером [50,175,176]. В результате практически весь объем NO образуется в ничтожно малых объемах топливно-воздушной смеси (ТВС), отвечающих «фронту» турбулентного пламени. Эти микрообъемы характеризуются наивысшей локальной температурой и близким к стехиометрическому составу реагентов на одной из границ. Отсюда отмеченная еще Я.Б. Зельдовичем неплодотворность попыток описать кинетику образования N0 в рамках общей с окислением углеводородов (или прочих органических топлив) схемы реакций, сопровождающихся тепловыделением. Особенно сложной ситуация оказывается в поршневых ДВС, в которых даже усредненные по объему заряда термохимические параметры сильно и быстро меняются в течение каждого единичного цикла. По-видимому, единственно возможным способом рассчитывать [NO] в отработавших газах (ОГ) таких двигателей служат полуэмпирические модели, гибко сочетающие общие физико-химические закономерности образования окислов азота при горении моторных топлив в воздухе и фактическую информацию о химическом составе выхлопа для конкретных марок ДВС и режимов их работы.
Рассмотрим модель Я.Б. Зельдовича [50], отражающую механизмы образования окислов азота при горении углеводородных топлив в воздухе, дополним ее каналом гибели N0 в камере сгорания и определим соответствующие (брутто)-коэффициенты статистическими методами на основе экспериментальных.
Теоретическое обоснование предлагаемого подхода. Распространяющееся по горючей смеси пламя служит одним из классических примеров автосолитонов [53]. Выделяющаяся в процессе горения среды внутренняя энергия «собирается» вследствие конкуренции нелинейности и диффузионного переноса в бегущую локализованную локализованную структуру (волну). В реалистичных с позиций химической физики предположениях процесс описывается уравнением D . + vK + We-Q/T(\)n=0, Г(-оо) = 1, Г(оо) = 0, (3.9) &2 dz в котором: температура Г и энергия активации 0 выражены в единицах Tw (температуры сгорания ТВС в адиабатических условиях); п 1 - эффективный порядок брутто-реакции; D, W и v - коэффициент диффузии, предельная скорость химического превращения и скорость распространения пламени соответственно. Решение (3.9) представляет большой практиче ский интерес для приложений технической экологии, связанных со сжиганием органических топлив, т.к. позволяет определять брутто-характеристики химизма путем измерения скорости распространения пламени, его толщины и температуры. Эти «чисто химические» характеристики процесса служат основой для проектирования сценариев турбулентности в создаваемых ДВС и др. энергосиловых установках.
Краевую задачу для ОДУ (3.9) с целью отыскать являющуюся ее собственным значением скорость пламени v можно решать различными способами. Я.Б. Зельдович (см., например, [137]) разбивал зону горения на две части, в каждой из которых хорошо «работает» соответствующим способом усеченное уравнение (3.9). Решения усеченных зональных уравнений затем гладко «сшивались» на фронте волны горения, а собственное значение получалось как подгоночный параметр v сшивки. С появлением компьютеров (3.9) и аналогичные многокомпонентные модели стали интегрировать т.н. методом установления [137]: краевую задачу для ОДУ заменяют на эволюционно-краевую задачу для УЧП, решение которой на больших временах вырождается в решение исходной.
В данной работе предлагается альтернативный способ машинного решения (3.9). Основанный на методах оптимизации, он состоит в замене нелинейного третьего слагаемого в (3.9) качественно и количественно сходным: при этом существенно, что модифицированное уравнение имеет простое аналитическое решение. Рассмотренное ранее в работах [45,46] приближенное гиперболическое решение (3.9) основывалось на замене не-линейного слагаемого We (1 - Т) -» Aui(l - Т) и характеризовалось экспоненциальной формой «крыльев» пламени. Это решение в точности совпадает с решением известных задач о распространении эпидемий, генов в популяции (впервые получено А.Н. Колмогоровым, КГ. Петровским и П.С. Пискуновым [55,142]), а также задачи о распространении радиационных волн в разреженном газе [142]. В то же время для сильно турбулизо-ванной среды, каковой является топливно-воздушный заряд поршневого ДВС, можно ожидать более тяжелых крыльев автосолитона пламени. Кроме того, для обоснования предлагаемого метода решения необходимо подтвердить структурную устойчивость решения «подобных» нелинейных модификаций задачи (3.9): осуществить это можно, рассмотрев соответст вующий автосолитон без «крыльев», т.е локализованный в ограниченной области пространства.
С этой целью рассмотрим здесь также две альтернативные предельные модели - тригонометрическую модель автосолитона пламени с крыльями \lz и пространственно локализованную - без крыльев.
Первому из этих предельных случаев отвечает замена WQQ/T(\ - Т) о 4(1 - sin2rc7)sin27Er в уравнении (3.9), второму -WeQ/T(l - Т) о AS(2T- 1) + Bs [1 - {IT- lf]m. Отметим, что в гиперболическом и тригонометрическом случаях двухпараметрическая химическая нелинейность в уравнении (3.9) вырождается в однопараметрические зависимости: {W, 0} - Аъ и {W, 0} - At соответственно. При использовании модели локализованного автосолитона число параметров в нелинейности сохраняется {W, 0} - {As, Bs}. Другая особенность автосолитона без «крыльев» состоит в разрывности вторых производных cfT/dz2 на обеих границах локализованной структуры.
