Компьютерное моделирование потоков данных в пакетных сетях на основе уравнений в частных производных Северов, Дмитрий Станиславович

Введение к работе

Актуальность работы

В современных условиях информационные технологии в значительной степени определяют уровень развития науки, техники, экономики и в целом качество жизни и состояние окружающей среды. Концепция пакетной связи, при которой данные нерегулярно предаются относительно крупными фрагментами, является закономерным результатом эволюции информационных технологий. Непрерывно растёт значимость глобальных, корпоративных и ведомственных выделенных пакетных сетей, операторских сетей общего пользования с широкополосным проводным и беспроводным доступом к всевозможным информационным услугам. По мере снижения стоимости базовых электронных компонентов всё более актуальной становится массовая социально-бытовая концепция «умной» среды обитания, предусматривающей информационное взаимодействие окружающих нас вещей.

Прогнозирование поведения пакетных сетей становится весьма актуальной задачей, вызванной практической необходимостью. Аналитические методы исследования компьютерных сетей, например, теория сетевых очередей, были адекватны на ранних стадиях развития. Позже рост быстродействия современного сетевого оборудования и усложнение протоколов обмена информацией выдвинули на передний край имитационное моделирование.

В настоящее время имитационное моделирование сетей используется при анализе поведения под нагрузкой, верификации протоколов, оптимизации конфигурации, оценке перспективности новых технологий, апробации сценариев реагирования на изменения.

На актуальность потокового подхода к моделированию сетей пакетной передачи данных косвенным образом указывают достижения численного моделирования сплошных сред. Поток вещества, являясь по своей природе дискретным, имеющим молекулярную структуру, достаточно адекватно и эффективно представляется математическими моделями непрерывного типа. Учитывая отсутствие чётких границ применимости дискретного и потокового подходов к моделированию пакетных сетей, исследование возможности моделирования пакетных сетей на основе интегральных и дифференциальных уравнений, в том числе в частных производных, представляется достаточно перспективным.

Актуальность исследуемой проблемы обусловлена необходимостью моделирования, позволяющего при всегда ограниченных ресурсах памяти и быстродействия достигать приемлемой адекватности и точности.

Цели и задачи работы

Целью данной работы является комплексное исследование передачи данных в компьютерных пакетных сетях с использованием уравнений в частных производных, соответствующих алгоритмов, управляющих поведением моделируемой сети, и создание комплекса программ для имитационного моделирования работы данной сети. Задачи работы:

1. Развитие метода потокового моделирования процессов обработки и передачи данных в компьютерных пакетных сетях с использованием уравнений в частных производных.

2. Построение новой потоковой модели объектов сети, сопоставимой по качеству моделирования с дискретно- событийными моделями.

3. Разработка нового численного метода решения гиперболических систем уравнений в частных производных, его высокопроизводительной реализации и соответствующего комплекса программ для потокового имитационного моделирования поведения пакетной сети на длительные временные интервалы.

4. Проведение ряда сравнительных вычислительных экспериментов с использованием потоковой и дискретно- событийной имитационных моделей пакетных сетей для исследования вычислительной эффективности разработанных алгоритмов при увеличении числа узлов сети.

Научная новизна

В данной работе предложена имитационная модель процессов и объектов пакетной сети, адаптированная к потоковому моделированию. Соответствующая математическая модель, предложенная в работе, определяет структуру моделируемой системы, причинно-следственные связи и свойства её элементов, существенные для достижения целей моделирования. Использование потокового подхода к имитационному моделированию определяет новизну данной модели.

Новым результатом является то, что потоковый подход на основе уравнений в частных производных сохраняет возможности прямого детального моделирования и комплексного исследования всех существенных особенностей протоколов взаимодействия в сети при весьма умеренных требованиях к вычислительным ресурсам. Результаты настоящей работы показывают, что непрерывно-потоковая модель сплошной среды обеспечивает хорошую степень подобия интегральных характеристик сети соответствующим характеристикам дискретно-событийной модели.

Научная и практическая ценность

В соответствии с указанными целями исследования моделирующая сеть представлялась ориентированным графом. В качестве примера для моделирования выбраны наиболее распространённые протоколы и алгоритмы глобальной сети Интернет: базовый протокол сетевого уровня IP - Internet Protocol, протокол управления передачей TCP - Transmission Control Protocol в версии Reno-1990; алгоритм активного управления очередями маршрутизаторов RED-Random Early Detection.

Выявлено, что вычислительная эффективность потокового метода моделирования в значительной мере зависит не только от свойств самого метода, но и от свойств комплекса программ, который реализуется метод: объёма используемых ресурсов; возможностей распараллеливания процессов; полноты набора моделируемых протоколов; совместимости с существующими средствами моделирования; практического удобства использования созданных средств моделирования.

Научная ценность работы заключается в подтверждении эффективности использовании потокового подхода на основе уравнений в частных производных. Данная методология и разработанные алгоритмы могут лечь в основу новых протоколов для имитационного моделирования пакетных сетей.

Соответствие специальности 05.13.18

Работа содержит все необходимые компоненты специальности 05.13.18:

4. 1. Математическое моделирование. Разработана имитационная потоковая модель пакетной сети с применением уравнений в частных производных, описывающая поведение сети на длительных временных интервалах.

   2. Численные методы. Для разработанной имитационной потоковой модели получена система уравнений в частных производных, для решения которой был реализован новый эффективный численный метод высокого порядка точности, основанный на использовании продолженных систем уравнений.

   3. Комплексы программ. Для проведения имитационного моделирования пакетных сетей на основе полученной потоковой модели был разработан программный комплекс для численного моделирования компьютерных сетей с использованием высокопроизводительных вычислительных алгоритмов (свидетельство о государственной регистрации № 2011617671 от 03.10.2011).

   Апробация работы

   Результаты работы докладывались, обсуждались и получили одобрение специалистов на следующих научных конференциях:

   1. 48-я и 50-я научные конференции МФТИ, Москва- Долгопрудный, 2005, 2007;

   2. III European Conference on Computational Mechanics, Lisbon, Portugal, 2006;

   3. XV международная конференция "Математика. Компьютер. Образование», Дубна, 2008;

   4. V Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых, Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 2008;

   5. XIV Байкальская Всероссийская конференция с международным участием «Информационные и математические технологии в науке и управлении», Иркутск, 2009.

   Публикации

   По теме диссертации автором опубликовано восемь работ, три из которых [5-7] - в изданиях из списка, рекомендованного ВАК РФ.

   Личный вклад автора в работы с соавторами

   Все научные результаты, вынесенные на защиту, получены лично автором. Постановка задачи и результаты расчетов обсуждались с научным руководителем Холодовым А. С.

   Объём и структура диссертации

   Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и трех приложений. Работа изложена на 113 страницах текста, содержит 2 таблицы, 18 рисунков. Библиография включает 66 наименований.

   Похожие диссертации на Компьютерное моделирование потоков данных в пакетных сетях на основе уравнений в частных производных

   

   Математическое моделирование планетарных волн на основе уравнения Россби в ограниченной областиСвидлов Александр Анатольевич

   

   Численное моделирование задач газовой смазки на основе уравнения РейнольдсаСмирнов Денис Борисович

   

   Моделирование кинетики ядерных реакторов на основе уравнений для безразмерных скоростей процессов на запаздывающих нейтронахЮферов Анатолий Геннадьевич

   Математическое моделирование гидродинамических процессов на основе решеточных уравнений БольцманаСидоренко, Борис Владимирович

   Математическое моделирование ионной имплантации на основе численного решения уравнения переносаБелько, Виктор Иванович

   Моделирование течений разреженного газа на основе кинетического уравнения Больцмана на кластерных и графических вычислительных системахШувалов, Павел Вадимович

   

   Разработка и исследование схем программного моделирования устойчивости решений нелинейных дифференциальных уравнений на основе разностных методовКатрич Сергей Анатольевич

   

   Разработка и исследование методов программного моделирования устойчивости систем линейных дифференциальных уравнений на основе матричных мультипликативных преобразований разностных схемБуланов Сергей Георгиевич

   

   Математическое моделирование стационарных магнитных полей на основе метода интегральных уравнений Саядян Дмитрий Левонович

   

   Численное моделирование течений в приближении мелкой воды на основе регуляризованных уравненийБулатов Олег Витальевич