Введение к работе
Актуальность работы
Моделирование сложных систем осложняется проблемой неточного или неполного описания изучаемого объекта. Одним из решений такой проблемы является нечеткое моделирование.
Нечеткое моделирование применяется при невозможности построения аналитической модели изучаемого объекта, либо при слишком большой сложности такой модели, либо при отсутствии достаточного опыта для построения экспертных систем, либо при недостаточности экспериментальных данных для статистического моделирования.
Нечеткие системы применяются в таких проблемных областях как автоматическое управления, прогнозирование, распознавания образов, принятие решений. Они встроены в огромное количество промышленных изделий, начиная с роботов и систем управления электропоездами, и заканчивая такими потребительскими товарами, как фото- и видеокамеры, кондиционеры стиральные машины и др. Преимуществами нечетких систем является невысокая стоимость разработки, гибкость, интуитивно понятная логика функционирования.
Основная концепция нечеткого моделирования заключается в использовании степени принадлежности, которая является эффективным средством описания поведения плохо формализованных объектов, систем и процессов. Нечеткое моделирование возможно на основе таблицы наблюдений, а также с использованием априорного знания и опыта.
Важной проблемой решаемой, в процессе построения нечеткой системы, является идентификация параметров нечетких лингвистических правил. Решение данной задачи осложняется высокой размерностью, неполнотой и неточностью экспериментальных данных. Актуальной является задача повышения точности вывода нечеткой системы на реальных данных.
Основополагающие результаты в области нечеткого моделирования получили А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, Л.С. Берштейн, Ю.Н. Золотухин, СМ. Ковалев, Л.Г. Комарцова, Ю.И. Кудинов, А.О. Недосе-кин, Ф.Ф. Пащенко, Пытьев Ю.П., В.Б.Тарасов, А.В. Язенин, Н.Г. Ярушкина, P. Angelov, R. Babuska, A. Bastian, J.C. Bezdek, J. Casillas, J.L. Castro, O. Cordon, D. Dubois, D. Filev, J. Gonzalez, S. Guillaume, F. Herrera, H. Ishibuchi, U. Kaymak, B. Kosko, R. Krishnapuram, R. Kruse, E.H. Mamdani, J. M. Mendel, S. Oh, W. Pedrycz, H. Prade, M. Sugeno, T. Takagi, H. Tanaka, I. B. Turksen, R.R. Yager, T.Yasukawa, L.-X.Wang, L. Zadeh. Построение муравьиных алгоритмов идентификации нечетких
систем основывалось на трудах М. Dorigo, J. Dreo, L.M. Gambardella, M. Kong, K. Socha, T. Stutzle, P. Tian. Построение алгоритмов дифференциальной эволюции для идентификации нечетких систем основывалось на трудах К. Price, R. Storn.
Анализ литературных источников показал, что представленные результаты по нечеткому моделированию зачастую имеют характер лабораторных исследований, в которых не приводятся убедительные доказательства выбора структуры и параметров нечеткой системы. Отсутствуют пакеты программ с достаточными средствами настройки нечетких систем на основе наблюдаемых данных.
Цель работы
Целью диссертационной работы является повышение точности вывода нечетких систем при умеренном количестве ресурсов за счет построения гибридных методов, использующих алгоритмы муравьиной колонии, дифференциальной эволюции и методы, основанные на производных, а также разработка программного комплекса нечеткого моделирования, позволяющего производить настройку системы на основе наблюдаемых данных.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
обзор и анализ существующих решений в области идентификации нечетких систем на основе алгоритмов муравьиной колонии и дифференциальной эволюции;
построение гибридных алгоритмов, объединяющих методы муравьиной колонии, дифференциальной эволюции и методы, основанные на производных;
создание программного комплекса настройки нечетких систем, реализующего разработанные алгоритмы;
проведение исследований разработанных алгоритмов на типовых контрольных примерах;
применение разработанного программного комплекса для решения прикладных задач аппроксимации.
Объект и предмет исследования
Объектом исследования является процесс настройки параметров нечетких систем.
Предметом исследования является комплекс алгоритмов и программ идентификации параметров антецедентов и консеквентов правил.
Методы исследования
В диссертационной работе применялись методы искусственного интеллекта, теории нечетких множеств, математической статистики, линейной алгебры и объектно-ориентированного программирования.
Достоверность результатов
Степень достоверности результатов обеспечивается строгостью применения математических методов, результатами проведенных численных экспериментов, которые сопоставлены с данными, полученными другими авторами.
Научная новизна
Научной новизной обладают следующие результаты диссертационной работы:
Впервые для решения проблемы идентификации параметров нечетких систем предложены дискретный, непрерывный и прямой алгоритмы муравьиной колонии. Модифицирован непрерывный алгоритм муравьиной колонии, что позволило уменьшить ошибку в 1,5-5,2 раза по сравнению с непрерывным алгоритмом муравьиной колонии.
Впервые для настройки параметров нечеткой системы разработаны гибридные алгоритмы, основанные на методах муравьиной колонии, дифференциальной эволюции, модифицированном методе наименьших квадратов и градиентном спуске. Такие алгоритмы исключают недостатки методов, основанных на производных, и недостатки метаэвристиче-ских методов и позволяют повысить точность вывода нечеткой системы минимум в 3 раза по сравнению с начальной ошибкой инициализации.
Разработан алгоритм на основе модифицированного метода наименьших квадратов для решения задачи настройки консеквентов нечеткой системы, учитывающий значения таблицы наблюдений, параметры функций принадлежности и нечеткие правила.
4. Впервые для инициализации параметров нечеткой системы
предложен алгоритм, основанный на экстремальных значениях таблицы
наблюдений, что позволяет для многоэкстремальных таблиц наблюде
ний задать начальную структуру нечеткой системы и существенно уве
личить точность вывода.
Теоретическая значимость
Теоретическая значимость работы заключается в развитии технологии построения нечетких систем. Модифицированные дискретный и непрерывный алгоритмы муравьиной колонии могут быть применены и для решения других задач оптимизации с непрерывно меняющимися параметрами.
Практическая ценность
Разработан программный комплекс создания, модификации и идентификации нечетких систем, на основе разработанных алгоритмов, включающий в себя унифицированное представление полученной си-
стемы в виде XML-файла для загрузки, хранения и переноса данных в другие программные комплексы, работающие с нечеткими системами.
Разработанные алгоритмы и программные средства использованы для разработки программной среды нечеткого моделирования и идентификации при выполнении проектов РФФИ 06-08-000248 «Основанное на данных нечеткое моделирование технических систем», 09-07-99008 «Исследование и разработка технологии идентификации нечетких моделей на базе метаэвристик и методов, основанных на производных».
Обоснованность предложенных алгоритмов подтверждена использованием их для решения практических задач.
Разработанный программный комплекс используются при выполнении НИР Научно-исследовательского института курортологии и физиотерапии ФМБА Российской Федерации «Немедикаментозное восстановительное лечение участников вооруженных конфликтов и чрезвьгаайных ситуаций» для назначения комплексов реабилитации пациентам с посттравматическими стрессовыми расстройствами.
Разработанные алгоритмы идентификации нечетких систем исследованы на реальных данных репозитория KEEL (Knowledge Extraction based on Evolutionary Learning) - .
Разработанные алгоритмы идентификации нечетких систем на основе таблиц наблюдений используются при проведении лабораторных работ по дисциплине «Базы знаний» на кафедре автоматизации обработки информации Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники.
Часть программно-инструментальных средств передана в отраслевой фонд алгоритмов и программ Министерства образования Российской Федерации (номер государственной регистрации 50200702397).
Основные защищаемые положения
1. Алгоритм инициализации консеквентов нечетких правил на
основе модифицированного метода наименьших квадратов, позволяет
уменьшить ошибку нечеткой системы в 1,17-8,5 раз по сравнению с
алгоритмом диффузии и алгоритмом формирования консеквентов по
ближайшему значению из таблицы наблюдений.
2. Алгоритм формирования базы нечетких правил на основе учета
экстремумов таблиц наблюдений генерирует только корректно
заданные параметры нечетких моделей и позволяет уменьшить время
настройки нечетких моделей по сравнению со случайным
формированием базы правил, а также позволяет задать начальную
структуру нечеткой системы.
Дискретный, непрерывный и прямой алгоритмы муравьиной колонии уменьшают начальную ошибку нечеткого вывода более чем в 1,38 раз по сравнению с начальной ошибкой инициализации. Модифицированный непрерывный алгоритм муравьиной колонии позволяет повысить точность вывода по сравнению с непрерывным алгоритмом для параметрической идентификации нечетких моделей в 1,5-5,2 раза.
Гибридные алгоритмы, основанные на алгоритмах муравьиной колонии, алгоритме дифференциальной эволюции, модифицированном методе наименьших квадратов и градиентном спуске, позволяют повысить точность вывода нечеткой системы на порядок по сравнению с использованием методов по отдельности и дает меньшую ошибку на некоторых типовых контрольных примерах, по сравнению с алгоритмами предлагаемыми другими авторами.
Программный комплекс, позволяющий настраивать нечеткие модели, как на основе наблюдаемых данных, так и на основе знаний эксперта, в отличие от известных систем нечеткого моделирования, которые ориентированы в большей степени на знания эксперта, чем на реальные данные.
Апробация работы
Основные положения работы докладывались и обсуждались на Томском IEEE семинаре "Интеллектуальные системы моделирования, проектирования и управления"; на семинаре кафедры АОИ ТУ СУР; на Томском семинаре по вычислительному интеллекту; на XLV и XLVI Международных научных конференциях «Студент и научно-технический прогресс», г. Новосибирск, (2007, 2008 гг.); на Международной научно-технической конференции «Интеллектуальные системы» (ШЕЕ AIS07); на VII Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии» (2009 г.); на Всероссийской конференции по вьгаислительной математике КВМ -2009, г. Новосибирск, 2009 г; на Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи «Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации»: сборник научных трудов; на Всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР», г. Томск, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011 гг.
Публикации по теме работы
По теме диссертации опубликовано 24 печатные работы, из них четыре - в периодических изданиях, рекомендованных ВАК России для публикации научных работ, получено свидетельство об официаль-
ной регистрации подсистем разработанного программного комплекса в ОФАП, одно методическое пособие.
Личный вклад автора
Постановка задачи, а также подготовка материалов к печати велась совместно с научным руководителем. Основные научные результаты получены лично автором. Автором самостоятельно разработан комплекс программ настройки нечетких систем.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Объем работы составляет 180 страниц. Список литературы содержит 93 наименования.
