Содержание к диссертации
Введение
1 Декомпозиция двухтемповых систем 8
1.1 Линейные модели 8
1.1.1 Декомпозиция 8
1.1.2 Управляемость 10
1.1.3 Наблюдаемость 17
1.2 Нелинейные модели 17
1.2.1 Декомпозиция задач устойчивости 17
1.2.2 Декомпозиция задач управляемости 21
1.2.3 Управляемость 23
1.2.4 Наблюдаемость 27
1.2.5 Стабилизируемое 28
1.3 Однозвенный манипулятор с упругим сочленением 29
1.3.1 Уравнения движения 29
1.3.2 Декомпозиция модели манипулятора 30
1.3.3 Управляемость 33
1.3.4 Наблюдаемость 34
1.3.5 Составное управление 35
2 Декомпозиция многотемповых систем 39
2.1 Линейные модели 39
2.1.1 Декомпозиция задач управляемости 39
2.1.2 Управляемость 42
2.2 Нелинейные модели 46
2.2.1 Декомпозиция задач устойчивости 46
2.2.2 Декомпозиция задач управляемости 69
2.2.3 Управляемость 73
2.3 Некоторые приложения 73
2.3.1. Энергосистема из двух разнотипных станций 73
2.3.2 Декомпозиция модели слабоуправляемой системы 84
2.3.3 Многомерная модель управления непрерывным технологическим комплексом 86
2.3.4 Гироскопический стабилизатор 88
Заключение 94
Библиография
- Декомпозиция
- Декомпозиция задач устойчивости
- Декомпозиция задач управляемости
- Декомпозиция модели слабоуправляемой системы
Введение к работе
Теория сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений интенсивно развивается и ее методы активно применяются для решения задач из различных областей естествознания и техники. Это объясняется широким спектром приложений таких систем: гидродинамика, электроэнергетика, радиотехника, динамика полета, экономика и др. Сингулярно возмущенные системы могут быть получены естественным путем не только при моделировании, но и при исследовании объектов, которые совершают одновременно медленные и быстрые движения. Движение систем твердых тел представляет собой сложную композицию быстрых и медленных движений.
В теории автоматического управления модели, описываемые системами сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений возникают практически всегда. Примерами могут служить гироскопические, электромеханические и другие системы. В случае гироскопических систем имеют место быстрые — нутационные и медленные — прецессионные колебания, в случае электромеханических систем роль быстрых переменных играют переменные, описывающие электрические колебания, а медленных — переменные, описывающие механическую часть.
Настоящая работа посвящена изучению свойств сингулярно возмущенных систем — управляемость, наблюдаемость, устойчивость и стабилизируемость. Исследование проводится на основе декомпозиции математических моделей, отображающих свойства систем. Декомпозиция является одним из основных приемов для изучения сложных систем и состоит в расщеплении исходной задачи на ряд независимых задач меньшей размерности. Декомпозиция сингулярно возмущенных систем подразумевает частотное разделение движений на быстрые и медленные.
Сингулярно возмущенными называются системы дифференциальных уравнений, содержащие малый параметр при части производных, т. е. системы вида
х = f{x,y,e),
где х Є Rn, у R"\ t Є К, є — малый положительный параметр, точкой обозначается дифференцирование по t. Сингулярно возмущенные системы с управлением — это системы вида
х = f(x,y,u,e), єу = д(х,у,и,є),
где иЄЖт ~ вектор управляющих воздействий.
Исследованию сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений посвящены работы [6] - [11], [14], [17], [21], [22], [25], [26], [28], [29], [31], [32], [34], [41], [46],
[48] - [50], [53], |78] - [83], [87], [90] - [92], [94], [96] - [98], [100] - [103], [107], [108], [112], [120], [121], [125]. Задачи управления с сингулярными возмущениями рассматривались в работах [1|, [12], [13], [15], [16], [20], [23], [24], [37] - [39], [47], [51], [52], [78], [79], [86|, [93], [99] - [102], [104] - [106], [109], [111], [114] - [119], [122] - [129], [131], [132]. Основы теории сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений и ее методов заложены в трудах А, Н. Тихонова [82], [83]; А. Б. Васильевой, В. Ф. Бутузова [8], [9]; А. И. Климушева, Н. Н. Красовского [31]; В. Р. Базова [7]; Л. С. Понтрягина [53], [54]; Н. Н. Боголюбова, Ю. А. Митропольского, О. Б. Лыковой [6], [46]; Е. Ф. Мищенко, Н. X. Розова [48); К. И. Чернышева [90]; J. Н. Chow [100]; R. Е. O'Malley [121]. В частности, вопросу декомпозиции линейных сингулярно возмущенных систем посвящены работы Е. Н. Abed [92]; L. Anderson [94]; P. V. Kokotovic [101]; В. Avramovic [95]; R. E. O'Malley, R. L. Anderson [121]. Среди отечественных исследователей изучению сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений посвящены работы Е. И. Геращенко, С. М. Геращенко [20]; С, А. Кащенко [29]; Н. В. Воропаевой, В. А. Соболева, В. В. Стрыгина, К. И. Чернышова [5], [17], [78], |80], [81]; А. А. Перво-званского, В. Г. Гайцгори [52]. Метод асимптотических разложений освещен в работах
A. Б. Васильевой и В. Ф. Бутузова [8], [9], [11]; F. Hoppensteadt [107], [108]; В. Р. Базова
[7]. Применение метода асимптотических разложений проиллюстрировано, например, в
работах А. Б. Васильевой, М. Г. Дмитриева [12]; Н. Н. Моисеева [49]; И. В. Новожилова
[50]; А. А. Первозванского, В. Г. Гайцгори [52]; В. М. Гольдштейна, Ю. В. Михеева,
B. А. Соболева, Э. М. Фридман [21], [47]; Р. V. Kokotovic, R. Е. O'Malley, P. Sannuti,
V. R. Saksena, J. O'Reilly [118], [127]. Основы теории интегральных многообразий за
ложены в работах Н. Н. Боголюбова и Ю. А. Митропольского [6]. Применение этого
метода раскрыто, например, в работах Ю. А. Митропольского, О. Б. Лыковой [46];
Р. V. Kokotovic [115] - [117] и других авторов, Метод сингулярных возмущений ис
пользован в трудах В. Porter [124] для синтеза регуляторов, стабилизирующих систему
по принципу обратной связи. Приложения этого метода проиллюстрированы в книге
A. А. Первозванского и В. Г. Гайцгори [52]. Р. V. Kokotovic, А. Н. Haddad [116], а так
же J. Н. Chow [102] исследовали управляемость линейных автономных двухтемповых
систем. Е. Н. Abed в своих работах [91] - [93] изучал такие свойства линейных ав
тономных сингулярно возмущенных систем с несколькими малыми параметрами, как
асимптотическая устойчивость и управляемость, сильная и слабая управляемость. D-
управляемость и сильная D-управляемость таких систем изучена в работе X. Kekang,
W. Zhenguan [111]. Управляемость некоторых линейных автономных разнотемповых
систем и множества достижимости для них были изучены в работах М. Г. Дмитрие
ва [23]; Г. А. Куриной [38], [39]. Расщепляющее преобразование для линейных неавто
номных трехтемповых и многотемповых систем было построено, например, в работах
Н. К. Khalil и Р. V. Kokotovic [114], G. S. Ladde и D. D. Siljak [120], Е. Н. Abed [92],
B. А. Соболева, В. В. Стрыгина [81]. Управляемость линейных неавтономных сингу
лярно возмущенных систем исследовалась в работах P. Sannuti [128], Р. V. Kokotovic и
А. Н. Haddad [116]. Наблюдаемость линейных сингулярно возмущенных систем иссле
дована в книге Р. V. Kokotovic [117], а также в работах D. Cobb [104], S. Н. Javid [109],
J. O'Reilly [122].
Для нелинейных двухтемповых систем вопросы устойчивости с использованием функции Ляпунова квадратичного типа рассмотрены следующими авторами — А. И. Кли-мушевым и Н. Н. Красовским [31], F. Hoppensteadt [107], J. Н. Chow (100], A. Saberi и
H. Khalil [126]. Расщепляющее преобразование для нелинейных сингулярно возмущенных систем без управления можно найти в работах Н. В. Воропаевой и В. А. Соболева [17], [130]. Управляемость некоторых сингулярно возмущенных систем была изучена P. Sanmiti [129]. Декомпозиция и управляемость систем, описывающих движение ма-нипуляционных роботов и некоторых механических и электрических объектов, освещены в работах Е. П. Кубышкина и М. Ю. Гарнихиной [19]; В. И. Матюхина [43], [44]; Е. С. Пятницкого, Н. В. Дунской [55] - [59].
Однако, в вышеуказанных работах в достаточной степени не изучены многотемповые системы и их свойства: во-первых, не описана общая методика понижения размерности моделей многотемповых управляемых систем; во-вторых, не исследованы свойства управляемости и наблюдаемости многотемповых систем.
Актуальность настоящей работы определяется возможностью понижения размерности моделей управляемых многотемповых систем и связана с развитием задач исследования таких свойств систем как устойчивость, управляемость, наблюдаемость и стаби-лизируемость. Модели, исследованные в работе — энергосистема из двух разнотипных электростанций, однозвенный манипулятор с упругим сочленением, непрерывный технологический комплекс, силовой гироскопический стабилизатор, имеют практическую ценность. Целью работы является:
понижение размерности моделей управляемых многотемповых систем;
получение достаточных условий управляемости, наблюдаемости, устойчивости и ста-билизируемости таких систем;
получение достаточных условий устойчивости энергетической системы из двух разнотипных электростанций;
получение достаточных условий локальной управляемости и локальной наблюдаемости вблизи нуля однозвенного манипулятора с упругим сочленением;
получение достаточных условий стабилизируемости силового гироскопического стабилизатора;
получение достаточных условий управляемости непрерывного технологического комплекса.
Объектом исследования в данной работе являются модели, которые описываются сингулярно возмущенными системами дифференциальных уравнений. Предметом исследования данной диссертационной работы являются основные свойства управляемых многотемповых систем — управляемость, наблюдаемость, устойчивость и стабилизируемость.
К основным методам исследования относятся методы теории математического моделирования; метод декомпозиции, основанный на теории интегральных многообразий быстрых и медленных движений, асимптотические методы, метод пространства состояний, численные методы решений дифференциальных уравнений, асимптотические и геометрические методы анализа.
В числе информационных источников диссертационной работы использованы, во-первых, научные источники в виде данных и сведений из книг, журналов, сборников трудов научных конференций и семинаров, во-вторых, результаты собственных расчетов. Научная новизна работы состоит в следующем:
1. Предложен алгоритм понижения размерности моделей нелинейных многотемповых управляемых систем.
Проведена декомпозиция моделей управляемых многотемповых систем.
Получены достаточные условия управляемости и наблюдаемости сингулярно возмущенных систем.
Получены достаточные условия устойчивости энергетической системы, состоящей из двух разнотипных электростанций.
Получены достаточные условия локальной управляемости и локальной наблюдаемости однозвенного манипулятора с упругим сочленением.
Получены достаточные условия стабилизируемости силового гироскопического стабилизатора.
Получены достаточные условия управляемости непрерывного технологического комплекса.
Практическая значимость работы заключается в применении полученных в ней достаточных условий для исследования на наличие свойств управляемости, наблюдаемости, устойчивости и стабилизируемости моделей следующих многотемповых систем: энергосистемы из двух электростанций, однозвенного манипулятора, гироскопического стабилизатора, непрерывного технологического комплекса.
Апробация результатов, полученных в настоящей диссертационной работе, осуществлялась на различных научных конференциях: Воронежский зимний симпозиум "Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках", г. Воронеж (январь, 2000г.); VII Международная конференция "Математика. Компьютер. Образование", г. Дубна (январь, 2000г.); Воронежская весенняя математическая школа "Современные методы в теории краевых задач. Понтрягинские чтения- XI", г. Воронеж (май, 2000г.); Международный семинар "Нелинейное моделирование и управление", г. Самара (июнь, 2000г.; июль, 2001г.; июнь, 2004г.; июнь, 2005г.); Первый Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, г. Сочи (октябрь, 2000г.); Второй Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, г. Йошкар-Ола (декабрь, 2001г.); VII Международный семинар "Устойчивость и колебания нелинейных систем управления", г. Москва (май, 2002г.); Всероссийская научная конференция "Математическое моделирование и краевые задачи", г, Самара (май, 2004г.); VIII Международный семинар "Устойчивость и колебания нелинейных систем управления", г. Москва (июнь, 2004г.).
Результаты исследований опубликованы в 15 печатных работах [63] - [77]. В первой главе рассматриваются двухтемповые управляемые системы и изучаются такие их свойства как управляемость, наблюдаемость и стабилизируемость. Получены достаточные условия управляемости и наблюдаемости однозвенного манипулятора с упругим сочленением, проведено численное моделирование движения данного манипулятора.
Во второй главе анализируются многотемповые управляемые системы. Изучены математические модели следующих систем: энергетической системы из двух разнотипных электростанций, силового гироскопического стабилизатора, технологического комплекса непрерывного действия. Для этих систем на основе декомпозиции исследуются свойства управляемости, наблюдаемости, устойчивости и стабилизируемости.
Полученные результаты позволяют проводить исследование моделей технических и экономических систем на наличие таких свойств как устойчивость, управляемость, наблюдаемость и стабилизируемость, которые являются основными условиями работоспособности системы.
Декомпозиция
Медленное интегральное многообразие (ИМ) системы с обращенным временем при и = 1 имеет вид z = зтгт "n gin-gl— Медленное ИМ системы с обращенным временем при и = -1 задается уравнением z - з Тї жЙг Виберем є = 0Л. Кривые Г+, Г_ в окрестности нуля хорошо аппроксимируются положительным и отрицательным лучами оси х. Так как радиальная координата вдоль каждого свободного решения (u(t) = 0) удовлетворяет уравнению тг — хх + zz = -г2 -z2 0, то имеется круг Д внутри которого каждое решение подходит к началу координат монотонно. Покажем, что каждая точка в D может быть переведена под действием некоторого управления, не выводящего ее из Д на одну из кривых Г+ или Г_ и, следовательно, может быть приведена в начало координат. Будем двигаться вдоль траектории рі (Рис 1Л) решения, удовлетворяющего начальному условию г(0Л) = 0,2, где точка (0Л,0.2) Д под действием управления и = 1 до тех пор, пока кривая pi не пересечет Г+. В точке пересечения кривых р\ и Г+ переключаем управление и под действием управления и = — 1 приходим в точку (0,0), Будем двигаться вдоль траектории ш2 решения, удовлетворяющего начальному условию г(—ОЛ) = -0,2, где точка (-0Л, -0.2) Є D под действием управления и — -1 до тех пор, пока не пересечем кривую Г_. В точке пересечения кривых ГГІ2 и Г_ переключаем управление и под действием управления и = 1 приходим в точку (0,0). Будем следовать по траектории т\ решения, удовлетворяющего начальному условию з(—0.1) — 0.2, где точка с координатами (-0.1,0,2) Є D под действием управления и = — 1 до тех пор, пока эта точка не достигнет точки (яьО), близкой к точке (0,0). Пусть эта точка лежит выше линии переключения Г± при — 1 х\ 0. Применим управление u(t) = х так что х = 0, єі = — z — =- , Тогда траектория перемещается вниз по линии х = х\, пока она не встретит кривую Г_, Управление переключается и под действием управления и = 1 приходим в начало координат.
Случай передвижения по траектории р2 рассматривается аналогично. Итак, в каждом из этих случаев точку (хо,у$) можно привести в начало координат за конечное время, а это означает, что круг D с С и область ( нуль управляемости содержит окрестность начала координат и является открытым множеством в R2, то есть исходная система локально управляема вблизи нуля.
Теорема 7. Рассмотрим модель управляемого процесса (1.20) в Rni+n с ограничивающим множеством U С Rr, содержащим внутри себя точку и = 0, Предположим, что 1)Р{ Є)=Ь2)ІМІ\ {BuAlBu., Anii-1Bl)=nl]S)mnk [В2уА2ВЪ...,Af lВ7) = п2- Тогда существует такое є" 0, что при всех є Є (0, ], 0, область нуль-управляемости открыта в R"1+na (т.е. система (1.20) локально управляема вблизи пуля).
Доказательство. Рассмотрим систему, сопряженную к системе (1.20) v = -Р(у е) - Bi(v,eH,e)u ez = Z{v,sH,zye)-B2{v}eHye)4, (1.26) и докажем, что концевые точки г(у(1,є),є) траекторий этой системы, начинающихся в точке z{0, є) 0 покрывают открытую окрестность N точки z(0,e) = 0 при всех достаточно малых е. Тогда вновь обращая направление времени для каждого из соответствующих управлений, отметим, что каждую точку окрестности N можно привести в начало координат вдоль решений исходной системы (L20), Отсюда следует, что область нуль-управляемости является открытой. Так как F(0,e) — О, 2(0, ОД е) = 0, то каждая траектория z(v(tje)te) системы (1,25) с начальной точкой z(0,) — 0 определена па интервале 0 t 1 при условии, что рассматриваются управления и((тє) такие, что ]u(f,e) а, а — соответствующая малая величина. Рассмотрим линейную модель, сопряженную к модели (1.25) v = -Ait; - Вхиу si = -Ait - В2и. (1.27)
Так как выполняются условия 2), 3) то существует такое б 0, что при всех Є {0,е ], є So, система (1.27) обладает свойством управляемости и существуют такие управления ui( ,e), u2{t}e),...,uni(t,e\ uni+i{i,e)} +2((, -- 2( ), определенные на интервале 0 і 1 со значениями в Кг, что соответствующие им решения системы (1.27) переводят начало координат в независимые точки, лежащие на положительных координатных осях в Rni+"3 g самом деле, можно взять каждое из этих управлений бесконечно дифференцируемым и таким малым, что и2(гЛі+і,6и+2,-.-Лі+ ) = u2(,fV) = 6n+i«ni+i( e)+«i+a ni+2( e) +" + f +n +nj(,). Функции удовлетворяют ограничениям Iti1 1 )! і, u2(f,2,e) аг на интервале 0 4 t 1, maxi „1+J12 & 1,
Обозначим, v(t \s) = u(f,b2,,.., ), г{і,2,є) = 2(і,Пі+ьп1+2і...т І+ї12,є). Пусть z(v(tj L, є), 2, e)— траектория системы (1.26), начинающаяся в точке z(Q,fL,2,) - 0? для каждого из управлений u1(tJ(i})1 u2(t, te). Рассмотрим дифференцируемое отображение окрестности точки 1 = 0, fa = 0 в Кпі+П 1 - (1, ,е), 2 - z(l72,e). Покажем, что образы 2( (1, ,),2,е) покрывают открытую окрестность N начала координат в КПі+Пї, Заметим, что z(v(t,0fe),Q,e) = 0, v{t,Gte) = 0и, следовательно, г(и(1Де)Дє) — 0. Покажем, что матрица где х X С Rn\ у Y С R" — медленная и быстрая переменные, и Є U С W — управляющие воздействия, ш V С W — измеряемая координата, Вг — Ві{х, в), В2 — В2(х,є) — матричные функции, / д,ф — векторные функции соответствующих размерностей, є — малый положительный параметр, є Є (0,0]э t Є R. Пусть для этой системы выполняются условия 1)-3) из п. 1.2.1 (общий случай) и функции Bit і = 1, 2 равномерно непрерывны и ограничены с достаточным числом частных производных по всем аргументам при t Є R, є (0,0] Произведем в системе (1,28) замену переменных вида (1.11), при помощи которой система (1.28) приводится к виду:
Декомпозиция задач устойчивости
Практикой отечественного и зарубежного земледелия установлена необходимость чередования сельскохозяйственных культур, так как бессменное возделывание культур на постоянных участках способствует увеличению кислотности и токсичности почвы, ухудшению фитосанитарной обстановки в посевах, особенно при безотвальных обработках почвы (Пыхтин И.Г., 2004), приводит к резкому снижению урожайности в результате снижения эффективного плодородия почвы, распространения вредителей, болезней и сорняков (Захаренко А.В., 2000; Казаков Г.И., 2003). Известно, что среди мероприятий, способствующих повышению урожайности, существенную роль играет рациональный подбор предшественников. Их роль обусловлена обеспечением эффективного использования запасов питательных веществ, снижением вреда от сорной растительности, что, в конечном итоге, и определяет получение высоких урожаев последующей культуры (Коротких Н.А., 2003; Набиуллин Р.З., 2005). Засоренность посевов во многом зависит от чередования устойчивых и чувствительных культур к сорным растениям (Базик М.А., 2003). Ценность предшественника определяется возможностями его ранней уборки и проведением обработки почвы в оптимальные сроки. Это позволяет накопить в почве влагу, провести качественную предпосевную обработку почвы, а также обеспечить подавление сорной растительности (Безуглов В.Г., 2002).
Выращивание сидеральных культур стимулирует увеличение численности почвенных микроорганизмов и способствует повышению биологической активности почвы, которая четко прослеживается даже на третьей культуре после сидерального пара (Котлярова Е.Г., 2002) и вызавает увеличение запаса продуктивной влаги, снижение засоренности многолетними сорняками (Башков А.С., 2003). Использование промежуточных посевов, особенно в качестве сидеральных, позволяет значительно пополнить запасы органического вещества в почве, лучше бороться с эрозией почв (Агроэкологические основы..., 1999; Холзаков В.М., 2003).
В последние годы научные учреждения Нечерноземной зоны России рекомендуют для воспроизводства плодородия почвы большой набор сиде-ратов: из бобовых - люпин, донник, вика, горох, клевер; из мятликовых -озимая рожь, райграс; из капустных - горчица, рапс, сурепица, редька масличная и другие культуры (Кондратьев Г.К., 1990; Тамонов A.M., 1990; Новиков М.Н., 1991; Баздырев Г.И., 2000; Системы биологизации..., 2002; Лошаков В.Г., 2006).
Одним из хороших предшественников для зерновых культур является яровой рапс (Захаров А.А., 1998). Размещение рапса в севообороте создает благоприятные условия для формирования урожая, а также позволяет снизить засоренность, заболеваемость и повысить продуктивность посевов последующих культур (Гараев Ф.М., 1999; Постников П.А., 2002; Сатубалдин К.К., 2004). Яровой рапс хорошо подавляет сорные растения как в собственных посевах, так и в последействии, хотя имеет меньшую, чем озимой рапс конкурентоспособность к сорнякам (Koch W., 1979; Kees Н., 1993). Некоторые ученые (Коротких Н.А., 2002, 2003) связывают высокую угнетающую способность рапса с его аллелопатической активностью и ингибирующим влиянием на сорные растения (Говоров С.А., 2004). По мнению Канта Г. (1988), именно высокая конкурентоспособность рапса по отношению к сорным растениям обусловливает снижение засоренности последующих посевов. Это приводит к уменьшению семенной продуктивности сорных растений, развивающихся под прессом этих культур, а, в конечном счете, к снижению запаса семян сорняков в почве. Рапс, горчица, рыжик в разной степени подавляют сорные растения в своих посевах, причем эта особенность значительно изменяется под воздействием ряда агротехнических мероприятий (Гараев Ф.М., 1999; Базик М.А., 2003; Бекасова М.В., 2003; Верзилин В.В., 2005; Шелайкинн СВ., 2005). Исследования Новикова М.Н. (1991) показали, что сорняки как сидераты не оказывали отрицательного влияния на качество урожая озимой ржи и картофеля, не увеличивали засоренность посевов последующих культурных растений, а, наоборот, способствовали очищению полей от сорной растительности. Сидераты (редька масличная) позволили избавиться от осота розового, пырея ползучего, ромашки и других сорных растений. Сидеральные культуры даже при обеспечении их влагой и азотом, а также при исключении повреждений насекомыми-энтомофагами не способны соперничать в подавлении сорной растительности с гербицидами. Они не уничтожают сорняки столь эффективно как гербициды, но ухудшают режим освещенности сорняков, оказывают на них отрицательное алле-лопатическое влияние, снижают их семенную продуктивность (Коротких Н.А., 2002).
Таким образом, сидеральные пары способны подавлять сорные растения, но по мере удаления культуры от пара засоренность посевов снова увеличивается.
Декомпозиция задач управляемости
Основная задача при проведении зяблевой обработки почвы с точки зрения борьбы с сорняками сводится к созданию условий для максимального прорастания семян малолетних и отрастания многолетних сорняков в послеуборочный период с последующим их уничтожением (Морозов В.И., 1999).
В системе зяблевой обработки почвы в борьбе с малолетними сорняками и некоторыми многолетними, могут применяться следующие приемы: 1) послеуборочное лущение жнивья и зяблевая вспашка; 2) ранняя зяблевая вспашка без предварительного лущения. Лущение эффективно в том случае, если оно проводится в ранние сроки после раноубираемых культур. Послеуборочное лущение перед зяблевой вспашкой уменьшает засоренность посевов в 3-5 раз.
Позднее лущение (в условиях Удмуртской Республики - в сентябре) малоэффективно, поэтому лучше проводить вспашку плугом с предплужниками на всю глубину пахотного горизонта. При ранней зяблевой вспашке на поверхность выворачиваются семена прошлых лет, прошедшие биологический период покоя, которые быстро прорастают, и их всходы погибают при низких температурах или будут уничтожены весенней предпосевной обработкой почвы (Холзаков В.М., 1976).
Задача вспашки как приема борьбы с сорными растениями состоит в том, чтобы верхний (0-10 см) слой с зачатками сорняков переместить на дно борозды и заделать достаточно толстым слоем почвы (Лазаускас П.М., 1988; Пупонин А.И., 1998). Ежегодная отвальная обработка почвы снижает запас семян незначительно. Это объясняется тем, что при запашке созревших семян они не уничтожаются, а, наоборот, сохраняются, а затем вновь выпахиваются в верхний слой (Пупонин А.И., 1984; Поржня З.И., 2006). По данным Саранина Е.К. и др. (1997) засоренность яровой пшеницы была выше при комбинированной системе обработки почвы (сочетание вспашки двухъярусным плугом на 30-32 см с более мелкими отвальными и безотвальными обработками). Это объясняется более высоким засорением почвы жизнеспособ ными семенами сорняков слоя почвы, выпаханного при мелкой запашке (14-16 см) задискованных многолетних трав, по сравнению с засоренностью слоя при вспашке плугом с предплужником на глубину 20-22 см. Наоборот, выпаханный слой почвы на второй закладке содержал относительно меньшее количество жизнеспособных семян сорняков в вариантах комбинированной обработки. В опытах Безуглова В.Г. и др. (2004) выявлена такая же тенденция, а при выворачивании на поверхность при вспашке нижней части пахотного слоя необрабатываемой четыре года, приводило почти к полному отсутствию всходов сорняков в течение месяца. Это указывает на лишение жизнеспособности семян сорняков в нижней части пахотного слоя при исключении ежегодной отвальной обработки почвы. Как известно, оптимальная глубина, с которой могут появляться всходы семян большинства видов сорных растений, не превышает 2-3 см, поэтому их заделка на глубину более 10 см практически исключает возможность появления всходов.
В борьбе с корнеотпрысковыми сорняками лучше подрезать корневую систему лемешными лущильниками или культиваторами типа КПШ-5. При появлении всходов корневых отпрысков проводят отвальную вспашку с использованием плугов с вырезными корпусами на глубину 28-30 см. Глубокая обработка почвы уничтожает осенние побеги, поэтому появление весенних всходов задерживается (Научные основы ..., 2002). Для предупреждения распространения многолетних сорняков при вспашке Сдобникова С.С. (2000), Станцевичюс А.С., Роудонюс С.С, Богужас В.Д. (1989 г.) предлагают улучшить оборот пласта, применяя плуги с предплужниками, винтовыми отвалами или двухъярусные плуги.
В системе отвальной обработки почвы в борьбе с корневищными сорняками предварительно изрезают корневища на мелкие отрезки с целью провокации вегетативных почек на прорастание дисковыми орудиями на глубину 10-12 см и после появления шилец проводят глубокую вспашку. Этот метод борьбы, применяемый с пыреем ползучим и корнеотпрысковыми сорняками,
называется «метод удушения» (Вильяме В.Р., 1937; Комплексные меры..., 1987; Стрельченко В.П., 1991; Ленточкина Л.А., 1999; Туликов A.M., 2002).
В то же время имеются противоречивые данные, что при ежегодной отвальной вспашке большая часть сорняков сохраняет жизнеспособность и заметного уменьшения засоренности посевов не происходит (Моргун Ф.Т., 1984 г.).
Декомпозиция модели слабоуправляемой системы
Минимальная (ресурсосберегающая) обработка почвы является одним из перспективных направлений обработки почвы. Она получила широкое распространение в засушливых районах как важный элемент комплекса мероприятий по защите почв от эрозии и накоплению влаги. Вместе с тем, практика земледелия показала, что при минимализации обработки почвы приходится уделять больше внимания борьбе с сорной растительностью (Черепанов ГГ., 1989; Макаров И.П., 2003; Черкасов Г.Н., 2006).
При системе основной обработки почвы в севообороте, основанной на вспашке, как правило, среди сорняков преобладают малолетние, особенно яровые сорняки, при замене же вспашки на поверхностную, плоскорезную обработки преобладают многолетние сорняки, особенно корневищные и кор-неотпрысковые (Баздырев Г.И., 1995).
По данным Баздырева Г.И. (1986) в посевах яровых зерновых культур (пшеница, овес, ячмень) при освоении поверхностных обработок численность сорняков возрастает в 1,5-2,5 раза. В посевах этих культур, как правило, увеличивается доля однолетних поздних яровых сорняков, а также злаковых. Одновременно увеличивается доля многолетников.
В результате широкого применения для поверхностной обработки дисковых лущильников и борон вместо лемешных орудий на фоне без применения гербицида за последние годы возросла засоренность посевов многолетними, озимыми и зимующими сорняками. Особенно благоприятные условия создаются для массового размножения бодяка полевого, осота желтого и вьюнка полевого (Наумов, С.А., 1967; Научные основы ..., 2002). При мини-мализации обработки дерново-подзолистой среднесуглинистой почвы установлено увеличение вредоносности сорного компонента агрофитценоза, особенно в начале вегетации полевых культур. Конкурентное воздействие сорных растений на ячмень при системе поверхностной обработки было более существенным, по сравнению с отвальной. Так, по данным Захаренко А.В. (1997) в среднем за 3 года при отвальной обработке урожайность ячменя снижалась в расчете на 1 сорняк/м на 0,62 г/м , при поверхностной -0,80 г/м , а на 1 г массы сухих сорняков - соответственно на 1,50 и 2,50 г/м .
Изучение различных систем обработки почвы (Пупонин А.И., 1988) в условиях Московской области показало, что при нулевой и поверхностной системах обработки почвы происходит увеличение засоренности малолетниками сорняками на 75-93 %. Еще больше возрастало количество многолетников, особенно пырея ползучего (Минимализация обработки..., 1984).
В то же время, на опытном поле Ижевской ГСХА в УОХ «Июльское» по данным Холзакова В.М. и Кадошниковой Т.В. (2003) общее количество сорняков в среднем по всем полям севооборота, если при отвальной обработ-ке почвы составляло - 99 шт./м и безотвальной - 100 шт./м и были близки между собой по показателям засоренности сорняками, то при минимальной наблюдалось заметное их снижение - 88 шт./м , и соответственно, такое же наго блюдается по многолетним сорнякам - 36, 26 и 21 шт./м2, хотя во всех случаях такое количество превышало ЭПВ. В Нижегородской области замена зяблевой вспашки поверхностной обработкой дисковой бороной БДТ-3 осенью не привела к снижению урожайности культур (Матвеев В.В., 2003). В опытах, проведенных в Ярославской ГСХА, при применении поверхностно-отвальной обработки почвы численность малолетних сорных растений по фону без удобрений и с внесением соломы, а также общее количество сорных растений на данном варианте, наблюдалось достоверно меньше в 1,4 и 1,5 раза, в сравнении с отвальной (Кочевых М.Ю., 2005).
По данным Труфанова A.M. (2006) ресурсосберегающие системы обработки почвы способствовали большей аккумуляции семян сорных растений в верхней части пахотного слоя - на 25-30 % в сравнении с отвальной обработкой. Последействие гербицидов незначительно снижало потенциальную засоренность почвы семенами.
Таким образом, как показывает практика и научные исследования, безотвальная и минимальная системы обработки почвы в большинстве случаев характеризуются более слабым регулирующим воздействием на сорный компонент в посевах сельскохозяйственных культур по сравнению с отвальной. В последние годы вопрос борьбы с сорняками выдвигается в одну из главных проблем земледелия, а переход на почвозащитные и минимальные системы обработки почвы требует дальнейших исследований по выявлению способов уменьшения засоренности посевов сельскохозяйственных культур.
