Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современные и перспективные методы контроля дисперсной структуры жидких пищевых сред при производстве водок и ликероводочных изделий 11
1.1. Требования стандартов и методы контроля качества и идентификации жидких пищевых сред при производстве водок и ликероводочных изделий И
1.2. Перспективные методы и средства для оптического контроля дисперсной структуры жидких сред 18
1.3. Модели обработки данных для оптического контроля дисперсной структуры жидких сред 23
1.4. Выводы по главе 1 26
Глава 2. Разработка численных методов и алгоритмов обработки данных статического когерентного светорассеяния с использованием Фурье-спектроскопии 27
2.1. Описание экспериментальной установки для наблюдения статического когерентного светорассеяния на жидких средах 27
2.2. Численный метод расчета статического когерентного светорассеяния на объемном слое микроскопических частиц 31
2.3. Алгоритмы оценивания статистических характеристик дисперсной структуры жидких сред по данным статического когерентного светорассеяния 37
2.4. Выводы по главе 2 48
Глава 3. Разработка численных методов и алгоритмов обработки данных динамического когерентного светорассеяния с использованием корреляционной спектроскопии оптического смешения 49
3.1. Описание экспериментальной установки для наблюдения динамического когерентного светорассеяния на жидких средах 49
3.2. Численный метод расчета динамического когерентного светорассеяния на объемном слое субмикроскопических частиц 52
3.3. Алгоритмы оценивания статистических характеристик дисперсной субмикроструктуры жидких сред 62
3.4. Выводы по главе 3 64
Глава 4. Имитационное моделирование оценки дисперсной структуры жидких сред 65
4.1. Алгоритм решения задач восстановления функций распределения частиц по размерам по данным оптического рассеяния 65
4.2. Имитационное моделирование статического когерентного светорассеяния для оценки дисперсной структуры жидких сред 67
4.3. Имитационное моделирование динамического когерентного светорассеяния для оценки дисперсной структуры жидких сред 72
4.4. Выводы по главе 4 78
Основные результаты и выводы 79
Литература
- Перспективные методы и средства для оптического контроля дисперсной структуры жидких сред
- Численный метод расчета статического когерентного светорассеяния на объемном слое микроскопических частиц
- Численный метод расчета динамического когерентного светорассеяния на объемном слое субмикроскопических частиц
- Имитационное моделирование статического когерентного светорассеяния для оценки дисперсной структуры жидких сред
Введение к работе
Основное направление и актуальность исследования. На качество жидких пищевых сред большое влияние оказывают вещества, которые находятся в жидких средах в различных концентрациях и фазовых состояниях. Все химические соединения, присутствующие в жидких пищевых средах, можно разделить на органические и неорганические; классифицировать по их фазовому состоянию в растворе; подразделять по размерам и молекулярной массе.
Качество жидких пищевых сред во многом зависит от их молекулярного состава и характера межмолекулярных взаимодействий, а также сопутствующих примесей. Данные взаимодействия приводят к образованию характерных субмикронных образований (мицелл) жидких пищевых сред, которые наряду с их молекулярным составом определяют многие свойства среды. Контроль субмикронных структур (наноструктур) жидких пищевых сред является сложнейшей технической задачей, ввиду того, что их характерные размеры составляют порядка 10* 4-1 мкм (1 4-1000 нм). Следовательно, такие структуры занимают промежуточное положение между молекулярными структурами, исследуемыми методами инфракрасной и Рамановской спектроскопии, и микроструктурами, исследуемыми с помощью когерентного статического светорассеяния.
В цикле работ Воробьевой А.В., Грузипова Е.В., Калошина Ю.А., Краснова А.Е., Красули О.Н., Кузнецовой Ю.Г., Николаевой СВ., Юдаева В.Ф. показано, что функционально-технологические свойства полуфабрикатов и готовых пищевых продуктов непосредственно зависят от их дисперсной структуры и, в частности, от распределения неоднородностей исследуемых пищевых сред по размерам.
Для жидких пищевых сред, таких как вода, спирт, водно-спиртовые смеси, вина, ликеры, ликероводочные изделия, характерные размеры различных включений, обусловленные технологией производства (например, очисткой угольными фильтрами), составляют [1 + 50 мкм] (дисперсная фаза).
При производстве майонезов, гелей, эмульсий, масел, парфюмерных изделий основной интерес представляют размеры различных неоднородностей в диапазоне [100 -s-1000 нм].
При синтезе углеводородных соединений (бензинов, этанол-бензиновых соединений) основной интерес представляют размеры различных неоднородностей в диапазоне [1 -г 100 нм].
В настоящей диссертационной работе основное внимание уделено моделям формирования функций распределения микро- и субмикрочастиц по размерам, численным методам и алгоритмам обработки данных статического и динамического когерентного светорассеяния, методы и технические средства которых исследованы в работах как отечественных (Бриллиантов Н.В., Воробьева А.В., Дроханов А.Н., Компанец КН., Краснов А.Е., Кулаков Б.П., Маклаков В.В., Ревокатов О.П.), так и зарубежных авторов (Джекман Э., Калинине Г., Келих С, Пайк Э., Пекора Р., Пьюзи П.).
Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертации является разработка численных методов и алгоритмов обработки данных для оптического контроля дисперсной структуры жидких пищевых сред по данным:
статического когерентного светорассеяния с использованием Фурье-спектроскопии в размерном диапазоне микрочастиц [1 * 50 мкм];
динамического когерентного светорассеяния с использованием корреляционной спектроскопии оптического смешения в размерном диапазоне субмикрочастиц [1 ч-100 нм].
Основными задачами исследования, в соответствии с поставленной целью, являются:
построение модели статического когерентного светорассеяния на объемном слое микрочастиц;
оптимизация схемы статического когерентного спектроанализатора по габаритам и точности;
построение модели динамического когерентного светорассеяния на объемном слое субмикрочастиц;
оптимизация узлов динамического когерентного спектроанализатора по точности;
проведение имитационного моделирования статического и динамического светорассеяния для оценки дисперсной структуры жидких сред.
Методы исследований. Выполненные исследования базируются на использовании методов: теории оптических систем, статистической обработки данных, численных методов, математического и имитационного моделирования.
Научная новизна работы. В настоящей диссертации впервые для контроля дисперсной структуры жидких пищевых сред были разработаны:
модель статического когерентного светорассеяния на объемном слое микрочастиц, на основе которой проведена оптимизация схемы спектроанализатора по габаритам и точности;
модель динамического когерентного светорассеяния на объемном слое субмикрочастиц, на основе которой проведена оптимизация отдельных узлов спектроанализатора по точности;
расчет требуемой концентрации пятикомпонентных смесей субмикрочастиц по размерным диапазонам: [l-f-5 нм], [6-МО нм], [10ч-50нм], [60 -ь 100 нм] в исследуемом объеме кюветы для обеспечения оптимальной точности оптических измерений;
численный метод (фильтрация пространственных и временных частот) и алгоритм восстановления функций распределения микро- и субмикрочастиц по размерам;
7 - имитационные модели восстановления функций распределения микро- и субмикрочастиц по размерам по данным статического и динамического когерентного светорассеяния.
Практическая значимость работы. В настоящей диссертационной работе получены следующие практические результаты, актуальные для исследования и контроля дисперсной структуры жидких пищевых сред:
-разработанные численные методы и алгоритмы позволили выявить и численно оценить возможные погрешности измерений оптических систем для статического и динамического когерентного светорассеяния, определить их оптимальные габариты;
- проведенное имитационное моделирование статического и динамического когерентного светорассеяния позволило предложить способ создания фотонных хроматографов, реализующих измерение функции распределения частиц (образований) жидких сред по размерам в микронных ([1 ч-5мкм], [6-МОмкм], [11-М5мкм], ..., [46-ь50мкм]) и субмикронных ([1-ь5нм], [6 -МО нм], [10 -^ 50 нм], [60 -5-100 нм]) размерных диапазонах.
Апробация работы и личный вклад автора. Основные результаты исследований докладывались на следующих научных форумах: X Международной научно-практической конференции «Стратегия развития пищевой промышленности», Москва, МГУТУ, 2004; VII Международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права», МГАПИ, 2004; Международной конференции «Аналитические методы, измерения и приборы в пищевой промышленности», Москва, МГУПП, 2005; V Международной научно-практической конференции «О состоянии и направлениях развития производства спирта этилового из пищевого сырья и ликероводочной продукции», Москва, 2005.
Практические результаты работы отражены в ряде НИР, выполненных МГУТУ по заказу Министерства сельского хозяйства Российской Федера-
8 ции: «Разработка методологии применения экспертных систем компьютерной квалиметрии для идентификации и контроля качества ликероводочной продукции и этилового спирта», по договору № 1/11-04 от 26 ноября 2004 г., № гос. регистрации 0120.0500.670; «Разработка концепции и программного обеспечения по формированию государственных информационных ресурсов в сфере производства и оборота этилового спирта, алкогольной и спиртосодержащей продукции», по договору № Д-382-6/А от 05 августа 2005 г.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 научных работ, которые включают в себя 6 статей - в ведущих журналах, рекомендованных ВАК, 4 статьи - в сборниках трудов научных конференций.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложений. Работа изложена на 98 страницах основного текста, содержит 14 таблиц, 28 рисунков и список литературы, включающий 207 наименований, из которых 157 отечественных и 50 зарубежных автора, и 5 приложений.
В первой главе проведен обзор современных регламентированных и перспективных методов контроля качества и идентификации жидких пищевых сред при производстве водок и ликероводочных изделий. Отдельно проведен обзор перспективных методов и средств для оптического контроля дисперсной структуры жидких сред. Проанализированы существующие модели обработки данных для оптического контроля дисперсной структуры жидких сред. На основе проведенного обзора сформулирована цель исследования и поставлены основные задачи для ее реализации.
Во второй главе приведено описание экспериментальной установки для наблюдения статического когерентного светорассеяния с использованием Фурье-спектроскопии на жидких средах. Проведено моделирование типовой схемы когерентного оптического светорассеяния на объемном слое микрочастиц с использованием преобразования Фурье. Получена модель статического когерентного спектроанализатора. Рассчитана интегральная дисперсия
9 помех спектроанализатора. На основании проведенных расчетов, рекомендованы оптимальные параметры спектроанализатора микроструктуры жидких сред. Предложены алгоритмы оценивания статистических характеристик дисперсной микроструктуры жидких сред по данным статического когерентного светорассеяния.
В третьей главе приведено описание экспериментальной установки для наблюдения динамического когерентного светорассеяния с использованием корреляционной спектроскопии оптического смешения на жидких средах. Проведено моделирование схемы когерентного оптического спектроанализатора динамического рассеяния на объемном слое субмикрочастиц с использованием корреляционной спектроскопии оптического смешения. Получена модель динамического когерентного спектроанализатора. Предложено усовершенствование отдельных узлов установки для наблюдения динамического когерентного светорассеяния с целью повышения точности измерений (нанесение электродов на кювету с исследуемой жидкой средой для создания электрического поля). Рассмотрена геометрия рассеяния и движения рассеивающего центра (субмикрочастицы) при наложении электрического поля на кювету с исследуемой жидкой средой. Проведен расчет пороговой концентрации субмикрочастиц по размерным диапазонам в исследуемом объеме кюветы для проведения оптических измерений с заданной точностью. Предложены алгоритмы оценивания статистических характеристик дисперсной субмикроструктуры жидких сред по данным динамического когерентного светорассеяния.
В четвертой главе предложен алгоритм и численные методы восстановления функций распределения микро- и субмикрочастиц по размерам (фильтрация пространственных и временных частот) по данным оптического рассеяния. Проведено имитационное моделирование статического и динамического когерентного светорассеяния. Приведены фрагменты интерфейса программы имитационного моделирования. Наглядно показан эффект наложения электрического поля на кювету с исследуемой жидкой средой при вое-
10 становлении функции распределения субмикрочастиц по размерам по данным динамического когерентного светорассеяния. Определена зависимость максимального значения ошибки восстановления функции распределения микро- и субмикрочастиц по размерам от отношения сигнал/шум (С/Ш). Проведен расчет рабочей концентрации субмикрочастиц по размерным диапазонам в исследуемом объеме кюветы для проведения оптических измерений с заданной точностью.
В заключении рассмотрены основные результаты и выводы диссертации, а также рекомендации по их использованию.
В приложениях приведены:
нормируемые показатели в соответствии с требованиями стандартов к качеству жидких пищевых сред при производстве водок и ликероводочных изделий: технологической воды, спирта этилового ректификованного, водок и водок особых, ликероводочных изделий;
ориентировочные размеры загрязнений жидких сред и методы их извлечения;
внешний вид экспериментальной установки для наблюдения статического когерентного светорассеяния на жидких средах и ее отдельных узлов: оптического квантового генератора (ОКГ); оптико-механического модулятора; коллиматора и фокусирующего объектива; пространственного фильтра и анализатора; коллимирующего и преобразующего объективов; кюветы; узла сменных масок; узла фотоэлектронного умножителя (ФЭУ);
внешний вид экспериментальной установки для наблюдения динамического когерентного светорассеяния на жидких средах и ее отдельных узлов: ФЭУ; фильтра нижних частот (ФНЧ); фильтра верхних частот (ФВЧ); блоков питания ФНЧ и ФВЧ; ОКГ и его блока питания; кюветы с исследуемой жидкой средой.
список основных сокращений.
Перспективные методы и средства для оптического контроля дисперсной структуры жидких сред
Источники монохроматического когерентного света дают возможность сфокусировать пучок в пятно диаметром порядка длины волны, обеспечивая более высокую плотность энергии в измерительном объеме. Кроме того, они позволяют проводить измерения флуктуации амплитуд и фаз электромагнитных волн, связанных непосредственно с флуктуациями микроскопических параметров рассеивающих сред. Источники когерентного света позволяют использовать такие эффективные методы, как гомо- и гетеродинирование, значительно расширяющие возможности исследований.
В качестве приемников оптического излучения используют фотодетекторы, которые можно разделить на две группы - с внешним и внутренним фотоэффектом. К первым относят фотоэлектронные умножители (ФЭУ), ко вторым - фотосопротивления, фототриоды и фотодиоды (в том числе лавинные).
ФЭУ работают только в видимом и ближнем ИК-диапазонах (Л, = 160-4-1200 нм, где X - длина волны когерентного света). В этом интервале они имеют минимальные собственные шумы и максимальную полосу пропускания (до 10 МГц) при заданном коэффициенте усиления. Недостатки ФЭУ - большие габариты, высокое напряжение питания и разброс чувствительности отдельных участков фотокатода (до 30% от максимального значения).
Чувствительность фотоприемников с внутренним фотоэффектом оказывается достаточной при их использовании в установках с лазерными источниками излучения. При низком уровне сигнала фотодиод обеспечивает значительно большее соотношение сигнал/шум, чем фотосопротивление, несмотря на одинаковый уровень собственных шумов. Наиболее высокой чувствительностью и быстродействием при малых габаритах и сравнительно низком напряжении питания отличаются лавинные фотодиоды, являющиеся твердотельным аналогом ФЭУ. Коэффициент умножения этих приемников может достигать 102 4-Ю3 в полосе частот до 600 МГц. Более высокий темповой ток лавинных фотодиодов затрудняет достижение у них той же чувствительности, как у ФЭУ, однако они отличаются от последних более высокой квантовой эффективностью. Их широкое применение ограничено высокой стоимостью, температурной и временной нестабильностью и высокими требованиями к стабильности питающих напряжений [90].
Сигнал на выходе фотоумножителя представляет собой последовательность электрических импульсов, несущих различные заряды. Этот сигнал можно обрабатывать либо непосредственно (при этом флуктуации зарядов отдельных импульсов можно рассматривать в качестве дополнительного источника шумов), либо преобразуя его с помощью усилителя и дискриминатора в последовательность стандартных импульсов, причем в этом случае 2-5% исходных импульсов фотоотсчетов теряется. Необходимо также учитывать влияние дополнительного шума, обусловленного флуктуациями зарядов в импульсах фототока. При измерении корреляционных функций рассеянного света важно чтобы в процессе обработки схема формирования отсчетов сама по себе не вносила дополнительных корреляций. Для выполнения этого условия необходимо, чтобы отсчеты в отдельных выборках были статистически независимы [153]. Наиболее эффективный способ получения таких независимых отсчетов состоит в интегрировании всех импульсов, приходящих в течение определенного интервала времени с помощью либо счетчика импульсов, либо интегратора электрического заряда. В конце каждого интервала накопленный сигнал передается в следующий процессор, а интегратор переходит в исходное состояние для накопления сигнала следующей выборки.
Многие из рассмотренных выше оптических методов анализа дисперсной структуры сред реализованы в импортных коммерческих приборах (табл. 1.4).
Однако данные приборы для определения размеров частиц и их концентрации являются чрезвычайно сложными и дорогостоящими. В связи с этим подобные приборы применяют только для научных исследований.
Базовые модели и численные методы обработки оптических данных, используемые в рассматриваемых приборах, являются секретами фирм-разработчиков.
В России аналогичные приборы фактически не производятся. В то же время, известны научно-исследовательские работы отечественных авторов, посвященные вопросам исследования микронных и субмикронных структур жидких сред методами статического и динамического когерентного светорассеяния [11 4-15,53,76,80,96].
Численный метод расчета статического когерентного светорассеяния на объемном слое микроскопических частиц
ОКГ формирует гауссовый пучок когерентного света с длиной волны X и апертурой 2WQ. Объектив 0\ с фокусным расстоянием F\ и объектив 02 с фокусным расстоянием Fi образуют коллиматор, который расширяет пучок света до апертуры 2W(W= WQF2IF\).
Диафрагма Ді коллиматора с апертурой 2UXF\IWQ, расположенная в фокальной плоскости объектива 0\, служит для перекрытия световых потоков, неаксиальных основному пучку.
Диафрагма Д2 с апертурой 2Х, установленная перед кюветой К, формирует входной зрачок спектроанализатора.
Кювета К с исследуемой жидкой средой, толщиной сік, помещенная во входной плоскости спектроанализатора, формирует оптический сигнал рассеяния.
Объектив 0з с фокусным расстоянием F3 формирует в выходной плоскости прибора Фурье-образ (со) сигнала рассеяния.
Первоначально рассмотрим бесконечно тонкую кювету К (dK - X), формирующую во входной плоскости х спектроанализатора (передней фокальной плоскости Фурье-объектива 03) оптический сигнал S(x), определяемый малоугловым (в пределах апертуры зрачка объектива) светорассеянием на кювете.
Известно, что для выполнения точного (в параболическом приближении) преобразования Фурье параметры оптической схемы спектроанализатора (рис. 2.3), должны удовлетворять соотношениям [137] 8,= d0-Fl-F2=0; S2 = d2-F3 = 0;b3 = d3-F3 = Q; (2.1) dl = 0 + F2; W X, где: Ь\, 82 и 8з - ошибки юстировки оптической системы; IX- поперечные размеры оптического пучка на кювете.
Однако, в реальной оптической системе 8], Ъ2 и 83 не равны 0, хотя и являются малыми величинами по сравнению с фокусными расстояниями F2 И F3
Таким образом, из-за ошибки юстировки системы выходной сигнал спектроанализатора отличается от сигнала, задаваемого Фурье-преобразованием.
Наряду с рассмотренными искажениями введем мелкоструктурные амплитудные и фазовые помехи выходного сигнала, обусловленные неодно-родностями оптических элементов (объективов, кюветы, а также частичным нарушением пространственной когерентности гауссова пучка).
Будем описывать амплитудные и фазовые помехи случайными действительными центрированными функциями В(х) и (х) с конечными дисперсиями VarBYL Vary (2.4) [B(x)dx = 0, VarB=-= r [B2(x)dx, І nX2 І кХ і mx)dx = 0, Varv = —jW2(x)dx Тогда, на основании (2.3) и (2.4), все существующие искажения спек-троанализатора можно привести к его входу, вводя оператор (х) дисторсии 0(5?) = + В(х) + Щх) + і Pl + Fl yF2 F3J x1 exp x2 2W (2.5) С учетом Q(x) преобразование (2.3), выполняемое спектроанализато-ром над сигналом S(x), запишем в виде ж 5(ш) ґ і Л \kd-Sj exp JQ(x)S(x) exp .- (ax i2n п. dx. (2.6) Оценим полную мощность сигнала, регистрируемого в выходной плос кости / () = j\sm2d(b = -\\S(xf\Q(x) со 1 dx = Xd-i \\S(xfdx [l + VarCA], (2.7) \x где: VarCA= VarB+ Var + Varc+VarA - интегральная дисперсия помех г4 Г т, РІ спектроанализатора, Var с = —г- и Var А = J±- - дисперсии помех \F2 F3J X2 4 настройки и аподизации системы соответственно.
При Х=5,0мм и =10,0 мм -/?4 = 0,5. Поэтому дисперсия помех, обусловленная Гауссовым размытием пучка, VarА = 6,25%.
Однако, Гауссово размытие пучка является полезным, так как эффективно подавляет боковые лепестки, возникающие из-за апертурных ограничений.
По результатам расчета дисперсии Var с помех настройки системы спектроанализатора (при р\=р3=р = 0,1%) от фокусного расстояния F Фурье-объектива (F2 = F-$ = F), при Х= 5,0 мм, X = 0,63 мкм (табл. 2.2), построена зависимость дисперсии Var с от фокусного расстояния F (рис. 2.4).
Численный метод расчета динамического когерентного светорассеяния на объемном слое субмикроскопических частиц
В практических случаях с достаточной точностью можно считать, что каждый рассеивающий элемент независимо взаимодействует с падающим светом. Рассеянный сигнал можно представить в виде простой суммы вкладов от отдельных рассеивающих частиц (гл. 2, раздел 2.2). Тогда поляризованную компоненту S(q) рассеянного под малым углом АЭ света в направ _ , 2тг . (Д9\ птг „ R X лении q (q = —пж sin — ) на расстоянии 2F от рассеивающей субмикроча \2у стицы можно записать в виде (гл. 2, раздел 2.3, (2.8)) S(q,t)z- —S0 ії[Дє(х,ґ)ехр[/дх(/)]Л. (3.1) X IF у
Учитывая мгновенное положение в пространстве каждого «-го рассеивающего центра w-го размера (гл. 2, раздел 2.3, (2.9), (2.10)), получим MNm 5,6.0 = 5оЕЕф« )ехР[- дая(0], (3-2) т п где форм-фактор Фот( ) определяется как фт{ч) = —2— 5єот(х)ехр[/ ]Л. (3.3) K2F v т
При малых углах рассеяния (А0 16) для рассеивателей сферической формы получим (гл. 2, раздел 2.3, (2.12)) ( 2\ лг, п „3 фт((д = -тт-г1ы X22F 1- -f- s-f-r . (3.4) J X22F
Для установления математической зависимости спектра мощности фототока от структуры контролируемой жидкой среды рассмотрим движение отдельной гидродинамической неоднородности или частицы, обладающей массой тч в полях силы тяжести Fg, электрической силы Fe, силы вязкого трения Fv, выталкивающей силы Архимеда F и случайной силы Fc, связан ной с неоднородным стохастическим воздействием на данную частицу окружающей среды.
Движение частицы описывается уравнением Ланжевена [139] dv рчг3 —= F„+F,-FV-F +FC, (3.5) где: рч - плотность частицы; г - радиус частицы. Соответствующие силы определяют: Fg=p4r3g, (3.6) где g - ускорение свободного падения; Fe= , (3.7) где: z - эффективный заряд иона; кф - константа Фарадея (96485,309 Кл/моль); Е-напряженность электрического поля; NA-число Авогадро (6,022-Ю23 моль 1) [143, 144]; =Лж , (3.8) где: г)ж - динамическая вязкость жидкой среды; / = бяг - Стоксовский гидродинамический радиус частицы. =Р Л, (3.9) где рж - плотность жидкой среды.
Нам необходимо оценить Доплеровскую фазу qxmn{t) сигнала, рассеянного на и-м центре w-ro размера. Для этого рассмотрим геометрию рассеяния и движения рассеивающего центра (рис. 3.2).
Если наблюдается волновой вектор q, лежащий в плоскости электро форетического движения Vе частицы с радиусом гт, ортогональный движению vg в поле силы тяжести (рис. 3.2), то 2л п ( /Од\ qxm{t) = qvmt = —- sm — \mt. (3.10) X 2)
Стационарную скорость \т движения частицы определим из (3.5), приняв — = 0 и учитывая движение лишь в поле сил Fe и Fc dt к vm=ve +vc =]xmE + vcm = ЇЇІ m Ш ш /ft Ф Lm m КА6ЩРж r, E + vc , (3.11) где V Ж 6nrmi) Fc - стохастическая (Броуновская) добавка к скорости рав номерного движения частицы m-го размера, г) = Л ж кинематическая вяз ж кость исследуемой жидкой среды, а цт - электрофоретическая подвижность частицы с радиусом гт, определяемая как (3.12) ц 1)1 Ф zm ш Л 6лгрж г] Тогда СФ zw« Et + $mJt), (3.13) _ , ч 2л . (№} А V z ) /W/7 Рж блТ] Гп где фи,, - стохастическая фаза сигнала, связанная с Броуновским движением /?-й частицы m-го размера.
Стационарная скорость \8 движения частицы с радиусом гт в поле силы тяжести в соответствии с (3.5) равна
На практике, для получения стационарного решения (3.14) в качестве времени наблюдения необходимо выбрать время большее характерного вре мени х = —— в связи с наличием граничных условий и колебаний жидкости 6яг в кювете К, как целого. Так, например, для воды при сік = 1 см характерное время х = 10 с, что совпадает с экспериментальными данными.
Если бы направление электрического поля было коллинеарно направлению поля силы тяжести и вектора рассеяния q, то 2л Где Дри г, тп ) = —Пжъ\п — КЧ тп gt + $mn(t). (3.15) I У 2 ) рж Ьщ
Таким образом, в соответствии с (3.13) и (3.15) Доплеровская фаза сигнала, рассеянного на п-й частице m-го размера, меняется под воздействием ее движения в поле силы тяжести и электрическом поле. При этом скорость движения в поле силы тяжести пропорциональна ее площади гш, а в электрическом поле прямо пропорциональна ее заряду zmn и обратно пропорциональна размеру гтп.
В нашем случае необходимо учитывать лишь Доплеровскую фазу рассеянного сигнала, связанную с электрофоретическим движением частиц.
Рассеянная компонента света Es(q,i) смешивается с нерассеянной или, так называемой, гетеродинной компонентой "/,.
Имитационное моделирование статического когерентного светорассеяния для оценки дисперсной структуры жидких сред
При построении имитационной модели статического когерентного светорассеяния функции Ф,„(со) строили в 10 размерных диапазонах: [1 мкм 5 мкм], [6 мкм -$ 10 мкм], [11 мкм 15 мкм], ..., [46 мкм 50 мкм], которые были определены в предварительных имитационных экспериментах.
Программа имитационного моделирования была написана в среде Exel. Пример фрагмента интерфейса программы показан на рис. 4.1.
Разработанная программа имитационного моделирования статического когерентного светорассеяния позволяет задавать произвольное количественное распределение микрочастиц по размерам в десяти упомянутых выше диапазонах для пятикомпонентных смесей.
Для восстановления заданной функции распределения микрочастиц по размерам необходимо эмпирически подобрать оптимальную полосу частот, чтобы ошибка восстановления была минимальна. Программа позволяет фильтровать пространственные частоты.
Для рассматриваемой пятикомпонентной смеси оптимальной является полоса частот оз в диапазоне [0,92 4- 1,54 мм], вырезаемая полосовым фильтром Н(со). В этом случае ошибка восстановления при Ш/С = 0% составит 1,01% (рис. 4.5), а при Ш/С = 10% не превышает 18%.
Заметим, что при полосовом фильтре Е(оо), вырезающем полосу частот в диапазоне [0,92 -г 1,54 мм], ошибка восстановления составит 26,30% (Ш/С = 0%) (рис. 4.6).
На основании результатов проведенного имитационного моделирования статического когерентного светорассеяния для пятикомпонентной смеси микрочастиц в размерном диапазоне [26 4- 30 мкм] (табл. 4.1) была построена зависимость ошибки восстановления от Ш/С в заданном частотном диапазоне (рис. 4.7).
При построении имитационной модели динамического когерентного светорассеяния функции Лоренца pCT(v) строили в 4 размерных диапазонах: [1 4-5 нм], [б-ь 10 нм], [10 4- 50 нм], [60 100 нм], которые были определены в предварительных имитационных экспериментах.Программа имитационного моделирования динамического когерентного светорассеяния позволяет задавать произвольное количественное распределение субмикрочастиц по размерам в четырех упомянутых выше диапазонах для пятикомпонентных смесей.
Данная программа предусматривает возможность включения и отключения электрического поля, налагаемого на кювету с исследуемой жидкой средой.
Восстановление функции распределения субмикрочастиц по размерам в отсутствии электрического поля фактически невозможно, что объясняется схожестью функций Лоренца для частиц различного размера (рис. 4.9).
В присутствии электрического поля ошибка восстановления не зависит от полосового фильтра E(v) временных частот, что также объясняется характером функций Лоренца, сдвинутых на частоты электрофоретической подвижности (Доплеровская частота) (гл. 3, раздел 3.2, (3.24)).
Функции Лоренца pm(v) субмикрочастиц в диапазоне [1+5 нм] в присутствии электрического поля напряженностью Е= 100 В/см приведены на рис. 4.10.
На рис. 4.11 приведен пример временного спектра светорассеяния пя-тикомпонентной смеси при заданной функции распределения субмикромик-рочастиц по размерам в долях (JV] =0,5; N2 = 0,\; N3 = 0; N4 = 0,3; N5 = 0,1) в присутствии электрического поля и в отсутствии помех.
На основании результатов проведенного имитационного моделирования динамического когерентного светорассеяния в отсутствии и в присутствии электрического поля для пятикомпонентной смеси микрочастиц в размерном диапазоне [1 4- 5 нм] (табл. 4.2) были построены зависимости ошибки восстановления от Ш/С в заданном частотном диапазоне (рис. 4.14, 4.15).
Рабочие значения количества субмикрочастиц и их концентраций, регистрируемых в различных размерных диапазонах при С/Ш = 100; 5є = 10"2; Х= 0,63 мкм; F = 300 мм; /0 = 10"3 Вт; /0 = 10"3 Вт; ИУФ = 3,15-Ю"19 Вт-с; ФП = 1; Q = ЮО; У= 392,5 мм ; рч = 10" г/мм -с приведены в табл. 4.3.
Имитационное моделирование показало, что функция распределения субмикрочастиц по размерам может быть восстановлена с рассмотренной выше точностью лишь в узких размерных диапазонах: [1 4- 5 нм], [6 + 10 нм], [10-S-50HM], [60 ч-100 нм].
Предлагаемые размерные диапазоны субмикрочастиц могут быть получены с помощью ультрафильтрации на специальных микроситах.
Совместное использование данных микросит с рассмотренным в настоящей работе спектроанализатором динамического когерентного светорассеяния в электрическом поле с использованием корреляционной спектроскопии оптического смешения позволит создать хроматограф нового типа (фотонный хроматограф).
