Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Задачи предобработки изображений в условиях облачной и арозольной атмосферы 30
1.1 .Комплексная нормализация изображений приборов AVHRR
спутников серии NOAA для мониторинга поверхности Земли 30
1.2. Линейные модели функций рассеяния точки в собственных базисах и критерий качества систем видения изображений 48
1.3. Адаптивное восстановление и масштабирование космических снимков 11113 с использованием априорной информации 59
1.4. Статистическое восстановление участков видеоданных, закрытых фрагментами облаков - экранов 66
1.5. Восстановление космических снимков на участках затенения дымкой и фрагментами облаков 80
1.6. Основные результаты и выводы главы 1 92
ГЛАВА 2. Синтез информационных систем в условиях статистической неопределенности 94
2.1. Введение в проблему распознавания образов в условиях априорной неопределенности разных уровней 94
2.2. Непараметрические оценки неизвестных распределений и проблема оценивания параметров сглаживания 109
2.3. Адаптивный байесов подход построения решающих правил на основе технологии синтеза информационных систем 122
2.4. Параметрические методы восстановления распределений с использованием нормализующих преобразований 135
2.5. Синтез решающих правил распознавания ситуаций в пространствах информативных признаков 147
2.6. Синтез решающих правил распознавания образов в пространствах агрегированных наблюдений 157
2.7. Основные результаты и выводы главы 2 166
ГЛАВА 3. Алгоритмы классификации, контурного анализа, обнаружения разладки, контекстного распознавания .169
3.1. Кластерный анализ данных непараметрическим алгоритмом сегментации 169
3.2. Сегментация изображений алгоритмом кластеризации, основанным на двустороннем критерии однородности 181
3.3. Алгоритмы выделения контуров на аэрокосмических снимках ППЗ пространственным дифференцированием 190
3.4. Космический мониторинг аномалий подстилающей поверхности Земли адаптивным алгоритмом разладки 197
3.5. Использование непараметрических оценок распределений в решающих правилах распознавания процессов и полей 208
3.6. Основные результаты и выводы главы 3 218
ГЛАВА 4. Практические задачи анализа аэрокосмических изображений 220
4.1. Кластерный анализ облачных полей методом декомпозиции гистограмм 220
4.2. Обнаружение тепловых аномалий (пожаров) по данным приборов AVHRR и метеослужб 232
4.3. Спутниковый мониторинг пожаров непараметрическим алгоритмом распознавания образов с обучением 240
4.4. Алгоритм выделения кластеров путем оценивания локальных мод смешивающего распределения 248
4.5. Идентификация породного состава древесных сообществ в задаче углеродного контроля бореальных лесов 257
v 4.6. Непараметрический алгоритм распознавания объектов 11113
по данным аэрокосмической съемки 265
4.7. Основные результаты и выводы главы 4 279
Заключение 281
Литература
- Линейные модели функций рассеяния точки в собственных базисах и критерий качества систем видения изображений
- Непараметрические оценки неизвестных распределений и проблема оценивания параметров сглаживания
- Сегментация изображений алгоритмом кластеризации, основанным на двустороннем критерии однородности
- Спутниковый мониторинг пожаров непараметрическим алгоритмом распознавания образов с обучением
Введение к работе
Проблемы оперативного обзора подстилающей поверхности Земли (ППЗ) и облаков для задач исследования природных ресурсов и мониторинга экосистем, контроля антропогенной нагрузки на значительных пространствах планеты с учетом высокой частоты обновления информации по времени потребовали развития и совершенствования регистрирующей аппаратуры спутникового базирования и дистанционных методов исследования. Дистанционные методы зондирования, по сути, являются косвенными методами наблюдения и изучения Земли, так как при этом непосредственно интересующие нас, как правило, физические параметры природных образований и явлений непосредственно не оцениваются. Физические модели описания взаимодействия излучения и вещества земных покровов в динамике их изменений вряд ли будут разработаны в обозримом будущем. Поэтому важнейшей задачей является задача оценивания необходимых физических параметров и ситуаций по косвенным (спутниковым) данным. Возникает сложная задача разработки информационно - статистических методов и моделей, описывающих взаимосвязь СОСТОЯНИЯ и НАБЛЮДЕНИЯ. Когда такие модели разработаны, следующей проблемой является задача компьютерной реализации алгоритмов решения, как правило, некорректно поставленных обратных задач в рамках совместного использования ГИС и систем обработки ДДЗ [1, 2, 5]. Характерными особенностями таких систем являются ориентация на стохастичность, не стационарность, многоспектральность, разномасштабность, разновременность анализируемой информации, оперативность, автоматизированность, многодисциплинарность, на высокую культуру анализа данных.
Современный термин "мониторинг" обозначает систематическое наблюдение, анализ и оценку состояния окружающей среды, её изменение в ходе естественной эволюции и хозяйственной деятельности человека, а также
прогнозирование этих изменений для целей управления и контроля. Объектом мониторинга являются природные и антропогенные экосистемы подстилающей поверхности Земли, состояние аэрозольных и облачных полей атмосферы. Аэрокосмические методы изучения экосистем объединяются под термином дистанционная индикация, и включают бесконтактную регистрацию электромагнитного поля экосистем с вышек, зондов, вертолетов, самолетов и спутников и интерпретацию полученных таким образом изображений для изучения состава, структуры, ритмики и динамики экосистем. Отметим, что данные контактных наблюдений хотя и используются, но они играют вспомогательное, соподчиненное значение. Анализ видеоинформации с целью извлечения сведений об изучаемых элементах местности или явлениях (определение качественных и количественных характеристик) называется дешифрированием (интерпретацией). Разработка теории мониторинга сталкивается с серьезными трудностями. Чтобы сказать, какие данные об изучаемом природном процессе нужны для осуществления его мониторинга, требуется физико-математическая модель этого процесса. Построение модели, в свою очередь, требует согласованного учета характеристик дистанционно регистрируемых нестационарных стохастических полей с учетом пространственно-временных масштабов. При этом основополагающую роль в формировании моделей играет подсистема наземного эталонирования, без которой невозможна ни качественная, ни количественная интерпретация дистанционных данных. Наземное эталонирование производится на многочисленных районированных и специализированных ключевых участках, в стационарах, заповедниках, на агрометеорологических станциях, морских судах и платформах. Основным средством наземного эталонирования является проведение синхронного геоаэрокосмического эксперимента, т.е. синхронная съемка данных с наземных или водных полигонов с самолетов и спутников с разных высот однотипной аппаратурой
и наземное (контактное) измерение характеристик совокупности параметрического описания объектов, их оптических и радиационных свойств. Поэтому основные синтезируемые феноменологические модели «СОСТОЯНИЕ - НАБЛЮДЕНИЕ» являются на данном этапе развития технологии анализа ДДЗ эмпирико-математическими.
Развитие науки и техники космического приборостроения, появление относительно недорогих станций приема космической информации низкоорбитальных спутников серии NOAA, Метеор, Океан, EOS (Terra) с многоканальной аппаратурой низкого, среднего и высокого разрешения [14, 15], открытый доступ к радиолокационным изображениям спутников серии Алмаз, доступ по каналам ИНТЕРНЕТ к данным спутников "Seasat" и ERS и др. позволяет ставить и решать задачи ресурсного, климато-экологического мониторинга ППЗ как в рамках планеты, континента, так и на территории конкретного региона. Постоянное совершенствование спутниковой аппаратуры, увеличение спектральных каналов, переход к гиперспектральной и стереосъемкам, увеличение разрешающей способности приемников излучения позволяют решать не только качественные, но и количественные задачи природопользования [3-5]. Методы и средства дистанционного зондирования находят самое широкое применение в науках о Земле [6-9]. Класс народнохозяйственных, экологических задач, решаемых с помощью доставляемой из космоса информации необозримо велик, тому свидетельствуют обстоятельные обзоры в сборниках "Итоги науки и техники" [10-13]. Лишь краткий список решаемых с использованием ДДЗ задач выглядит внушительно [14-26].
Рассмотрим вкратце физические основы дистанционного зондирования. Распространение энергии в пространстве в виде волн или прямолинейного потока световых частиц — фотонов - называют электромагнитным излучением. Поступивший на поверхность исследуемых объектов радиационный поток в результате сложного взаимодействия с
-И-
веществом объектов ППЗ и облачными системами атмосферы претерпевает определенные преобразования - модулируется, неся информацию об окружающей среде. При этом меняется его энергетическая яркость, спектральный состав и поляризация. Радиационный поток в данном способе получения информации выполняет функции переносчика сигналов [27]. Отразившаяся часть потока несет информацию о вещественной сущности объектов, их состоянии, структуре поверхности, архитектонике сложных образований и геосистем в закодированном виде. По пути от объекта к приемнику модулированное отраженное или собственное излучение оптического диапазона подвергается воздействиям атмосферы и облачных систем, а излучение радиодиапазона - влиянию радиопомех [28-32]. Общий спектр встречающегося в природе электромагнитного излучения охватывает волны длиной от фемтометров (фемтометр (фм) = 10"15 м) до километров. Он непрерывен и делится на несколько областей или групп излучения, иначе называемых зонами или диапазонами. Для дистанционного зондирования используют следующие группы излучения или диапазоны волн: ультрафиолетовый - от 0.27 до 0.4 мкм; видимый, или световой - от 0.4 до 0.78 мкм; ближний инфракрасный (ИК) - от 0.7 до 0.9 мкм; тепловой инфракрасный - от 3.5 до 5.0 мкм и от 8.0 до 14 мкм; микроволновый - от 0.3 до 10 см. График спектра электромагнитной энергии, источником которой является Солнце, с учетом прозрачности атмосферы Земли, и используемые в дистанционном зондировании диапазоны электромагнитных волн приведены на рис. В.1 (а,б,в) соответственно [3, 5].
Источником излучения для пассивного дистанционного зондирования служит Солнце, это главный источник электромагнитной энергии. При температуре поверхности около 6000 К оно излучает огромное количество энергии непрерывного спектра - от ультрафиолетового до инфракрасного диапазонов, рис. В.2. Днем поверхность Земли поглощает энергию солнечных лучей, которая преобразуется веществом или
Черное тело при 5800 К (Солнце)
Солнечная радиация внешней части атмосферы (пик .около 0.5 мкм, здесь же пик отраженного от поверхности
Спектральные диапазоны ДЗ
(Пик излучаемой Землей энергии около 9.7 мкм)
0.2 0.4 0,6 03 1,0 2.0 4.0 6,0 10 20 40 60 100 200 0,5 мм 1 мм 1 см 1м Юм 100м
Длина волны, мкм (вне
Рис. В1. Спектр электромагнитной энергии (а), прозрачность атмосферы (б) и используемые диапазоны электромагнитных волн (в).
0.25
I ' I ' I ' I I
1 1 I I I 1 I—I J—і 1 Г
т-1—Г
Солнечная радиация внешней части атмосферы Солнечная радиация на уровне моря Излучение черного тела при 5900 К
0, !
0,20
S 0,15
0,10
0,05
н?0. сог
0,2 0,1. 0,6 0,6 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2.0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
Длина волны, мкм
Рис. В2. Энергетический спектр Солнца и полосы поглощения атмосферы (точки). Около каждой полосы поглощения указаны поглощающие газы.
материалом освещенных объектов в тепло. Горные породы, почвы и поверхностные воды нагреваются и отдают тепло в так называемом тепловом диапазоне инфракрасного (ИК) излучения в виде эмиттерного (вторичного теплового) излучения. При этом энергия и спектр эмиттерного излучения, его интенсивность и ширина диапазона зависят от температуры излучающего тепло объекта и его характеристик. Так как через атмосферу проходит тепловое излучение преимущественно двух узких диапазонов — в так называемых окнах пропускания эмиттерного потока, то и тепловой сканер регистрирует излучение также только в этих двух узких зонах спектра: 3.5 -5 и 8-12 мкм, рис. В.1 (б). Устройства сканирования воспринимают либо отраженный солнечный свет, либо переизлученную солнечную радиацию. В области длин волн короче 2.5 мкм для дистанционных измерений используется отраженный солнечный свет и, в частности, содержащееся в спектре Солнца инфракрасное (ИК) излучение. В области от 3 до 5 мкм энергия детектируемого сигнала слагается из отраженного солнечного излучения и испускаемой наведенной тепловой энергии, а в окне прозрачности от 8 до 14 мкм практически вся принимаемая энергия получается за счет тепловой радиации. Хотя Солнце, имеющее яркостную температуру около 5900 К, значительно горячее поверхности Земли (около 300 К), в длинноволновой области преобладает тепловое излучение Земли [3, 5, 28].
Влияние атмосферы. Для оптической спектрозональной радиометрии задача определения влияния атмосферы и внесение соответствующих коррекций составляет одну из основных проблем обработки данных. При взаимодействии излучения с атмосферой оно рассеивается и поглощается, поэтому количество энергии, которое отнимается или прибавляется к энергии, испускаемой или отражаемой данной поверхностью, зависит от: состава атмосферы; оптической длины пути, последняя зависит от взаимного расположения источника излучения, облучаемой поверхности и датчика; и во
втором порядке величины от отражательной способности поверхности, окружающей наблюдаемый участок. Рассеивание в атмосфере происходит как на молекулах газов, так и на частицах аэрозолей. Релеевское рассеивание обусловлено флюктуациями плотности атмосферных газов, оно увеличивает интенсивность света, приходящего к датчику от поверхности, и особенно сильно выражено в коротковолновой области спектра. Частицы аэрозолей создают дымку, рассеянный свет от которой воспринимается датчиком; одновременно из-за этого уменьшается интенсивность света, отраженного от наблюдаемого датчиком участка поверхности. Таким образом, аэрозоль помимо ослабления сигнала создает излучение на пути прохождения лучей через атмосферу. Если плотность частиц велика (например, при наличии облаков), то затухание может быть полным. Наиболее эффективными рассеивателями являются частицы, диаметр которых имеет тот же порядок, что и длина световой волны. Поглощение в атмосферных газах определяется в основном поглощением в водяном паре, углекислом газе и озоне; меньший вклад дают метан, окись углерода и другие малые примеси. Особенно существенным оказывается влияние водяного пара, так как его количество в атмосфере сильно меняется в различных районах Земли. Углекислый газ и метан распределены в атмосфере гораздо равномернее, поэтому их влияние можно прогнозировать. Содержание озона хотя и меняется, но также отчасти поддается прогнозированию на основе сезонных и географических закономерностей. Суммарное поглощение всеми газами делает атмосферу во многих участках спектра совершенно непрозрачной, рис. В.2. Поэтому регистрирующая аппаратура рассчитана на работу в тех атмосферных "окнах" прозрачности, где поверхность Земли доступна наблюдению. Итак, влияние атмосферы сводится в основном к 1) сужению диапазонов длин волн, на которых можно проводить измерения; 2) исключению из наблюдения значительных участков поверхности, закрытых облаками, и 3) возникновению пространственных и временных искажений получаемых
данных из-за аэрозольного рассеяния. Последняя проблема применительно к измерениям над сушей остается нерешенной и является основным ограничением для космической радиометрии с получением изображений при реализации проектируемых в настоящее время датчиков [3, 5, 23, 24]. Взаимодействие электромагнитной энергии с поверхностью Земли. Энергия солнечного излучения, падающая на Землю, либо рассеивается земной поверхностью, либо поглощается и затем переизлучается в тепловой части спектра. Процессы рассеяния и поглощения происходят в наружных слоях земной поверхности толщиной в несколько миллиметров. Рассеяние зависит от геометрических свойств поверхности (т.е. размеров частиц и их ориентации), а также от коэффициента поглощения, величина которого зависит от длины волны. Поглощение обусловлено различными физическими явлениями, такими как колебания молекул и электронные переходы в атомах, связанных в кристаллических решетках. Переизлучение энергии как функция длины волны зависит от температуры материала поверхности и от таких его физических свойств, как состав и размеры частиц. Поэтому при спектрозональном дистанционном зондировании можно получить косвенную информацию о физических свойствах и составе наружного слоя поверхности земных покровов и облаков.
Остановимся на важнейших нерешенных, слабо проработанных задачах предобработки и тематического анализа данных, позволяющих понять и оценить состояние дел в этих областях знаний. Прежде всего, не решена задача атмосферной коррекции аэрокосмической информации в динамике поступления снимков, так как состояние атмосферного канала передачи изображений на момент пролета спутника неизвестно. Не проработаны вопросы устранения экранирующего влияния облаков. В настоящее время, в связи с успехами аэрокосмического приборостроения, с появлением гиперспектральной съемки наблюдается растущий интерес к задачам предобработки и анализа многомерных изображений, полученных
интеграцией видеоданных различной физической природы с тем, чтобы наиболее адекватно описывать распознаваемые объекты и ситуации в условиях мешающего влияния атмосферы и геометрии съемки. В связи с этим предъявляются жесткие требования и к алгоритмам обработки многомерных видеоданных, способных использовать всю доступную информацию (видимого, ИК диапазонов, данных радиолокатора с синтезированной апертурой, тематических карт, данных контактных наблюдений, информации с тестовых участков и полигонов) оптимальным образом. В рамках задач распознавания образов и классификации это приводит к проблемам синтеза устойчивых оптимальных решающих правил и поиска систем информативных и инвариантных признаков в многомерных пространствах разнородных описаний. Эти задачи считаются разработанными слабо [32]. Наблюдается дефицит многомерных функций плотности, являющихся стохастическими моделями описания распознаваемых ситуаций. Проблема оптимального использования описаний существенно высокой размерности остается открытой, несмотря на то, что в этом направлении работают целые научные коллективы [33]. Различные эвристические подходы решения задачи агрегирования данных пока не приводят к желаемому результату существенного повышения точности и помехозащищенности выносимых решений. Не решена проблема совместного использования данных числовой, полуколичественной и качественной природы - проблема разнотипных признаков. В литературе описаны многообразия физически обоснованных признаков для решения тех или иных задач оценивания и распознавания образов, однако эти системы признаков не исследованы на информативность и пространства описания классов не оптимизированы. Не синтезированы признаки, инвариантные относительно геометрии съемки и освещенности солнцем. Как правило, проводится анализ отдельного изображения, и текстурные характеристики определяются по статистике наблюдений, когда выборка формируется по
пространству снимка. Работы с ансамблями изображений лишь намечаются. Отсутствуют модели описания динамики сезонных вариаций яркостных характеристик ландшафтов. Не созданы банки данных отражательных характеристик ландшафтных образований, на фоне которых развертываются анализируемые и распознаваемые события, т.е. отсутствуют достаточно обоснованные модели фона и сигнала. Ставшие уже классическими алгоритмы кластерного анализа, широко используемые при сегментации изображений, основаны на использовании простейших статистических моделей, связанных с обработкой гистограмм или основанных на гауссовых распределениях. Более адекватные статистические модели, например, связанные с ядерными оценками неизвестных распределений, не используются в силу их сложности и громоздкости вычислений.
Не решена проблема анализа смешанных элементов, когда пиксел изображения несет информацию об участке земной поверхности значительных масштабов (например, для спутника NOAA, прибора AVHRR -1x1 км2, земной поверхности в надире отображается в пиксел изображения), состоящий из большого количества различных фрагментариев (наименьших значимых единиц ландшафта). Не разработан подход анализа видеоданных на субпиксельном уровне. Проблема смешанных элементов связана с тем обстоятельством, что практически каждый элемент сцены отражает участок земной поверхности более чем одного типа. Регистрируемая спектральная характеристика складывается в мгновенном поле зрения датчика из характеристик разных типов поверхности, и поведение спектрального классификатора в такой смеси становится до некоторой степени непредсказуемым. При некоторых довольно строгих ограничениях можно разложить такой элемент на отдельные компоненты и определить их вклады, однако расчет требует такого объема вычислений, что его практическая ценность теряется. Кроме того, ещё не существует надежного и
универсального теста на "смешанность" элемента. Эту сложную проблему, нельзя разрешить без привлечения контекстной информации.
Следующей важной неразработанной проблемой является проблема обнаружения временных изменений в спектральных характеристиках или в результатах классификации сцены, которые представляют интерес для многих применений дистанционного зондирования (проблема анализа временных ансамблей изображений алгоритмами пространственной разладки). Обычно изображения, полученные для двух разных моментов времени, сравниваются поэлементно. Сравнение спектральных характеристик имеет смысл проводить только после приведения данных к абсолютным единицам освещенности или отражательной способности или же после преобразования их к виду, инвариантному к изменениям условий освещения и других факторов окружающей среды (например, к виду отношений спектральных зон). Достоверность обнаружения изменений в значительной мере зависит от точности совмещения изображений.
Несколько очень хороших результатов получено при описании таких локальных свойств, как текстура и форма. В ряде случаев эти признаки были успешно применены для классификации сцен. Однако на уровне глобальных признаков предстоит сделать ещё многое. Главная проблема заключается в разработке общих методов построения моделей сцен. Её разрешение станет крупным шагом вперед на пути создания надежной методики понимания изображений.
Ключевые проблемы, связанные с анализом контекста, - это не что иное, как известные проблемы понимания изображений. Необходимо разработать общие методы построения моделей сцен, а также способы представления и обработки символической информации об изображениях. Указанные проблемы составляют в настоящее время предмет интенсивных исследований в области "машинного зрения".
Отличие существующих подходов анализа ДДЗ и развиваемых в диссертации технологий обработки агрегированных данных иллюстрирует рис. ВЗ, основная идея которого заключается в совместном использовании всей доступной информации, регистрируемой датчиками различной физической природы, картографических данных и данных наземных наблюдений в отличии от традиционного покомпонентного анализа.
Цель работы и задачи исследования заключаются в разработке общего информационно - теоретического подхода, позволяющего с единых позиций решать широкий круг задач космического мониторинга земных покровов и облаков. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
коррекции геометрических искажений, географической привязки, согласования разновитковых изображений, изменения масштабов снимков, фильтрации и восстановления многоспектральных видеоданных;
распознавания объектов и явлений (образов) по агрегированным разнородным наблюдениям многоканальных данных видимого, инфракрасного диапазонов (радиолокационных, радиотепловых, магнитных, гравитационных и других полей) с привлечением данных контактных наблюдений, картографических данных, банков отражательных характеристик ландшафтных комплексов;
распознавания объектов и явлений (образов) по описаниям высокой размерности, которыми являются векторные процессы и векторные поля с учетом вырожденности носителей аппроксимирующих распределений;
классификации (таксономии) многоканальных видеоданных в пространствах спектрально-текстурных признаков; обнаружения нештатных ситуаций, с учетом динамики функционирования природных комплексов и фенологических вариаций во времени, связанных с геометрией съемки и мешающих эффектов влияния облачных и аэрозольных образований;
'
КОМПОНЕНТЫ СИСТЕМЫ
Рис. ВЗ. Источники информации: 1-набор изображений спектральных каналов ИК диапазона; 2-набор изображений спектральных каналов видимого участка спектра; 3-радиолокационные изображения сверхвысокого разрешения; 4-картографическая информация тематических карт; 5-данные контактных наземных наблюдений.
5. программной реализации разработанных алгоритмов на объектно-ориентированном языке высокого уровня C++ Builder и апробирования полученных алгоритмов при решении конкретных задач анализа ДДЗ, связанных с кластеризацией облачных полей, обнаружением пожаров, оцениванием площадей выгоревших участков, выявлением преобладающих пород выделов; оценивания паводковой обстановки; дешифрирования аэроснимков лесоболотных комплексов.
Методы исследования
При выполнении диссертационной работы использовались методы
теории видения в мутных средах, связанной с решением обратных
некорректно поставленных задач, методы математической
(непараметрической) статистики, ориентированные на анализ информационных полей высокой размерности, теории проверки статистических гипотез, распознавания образов, теории синтеза адаптивных информационных систем в условиях априорной неопределенности, анализа сцен, обнаружения разладки, компьютерное моделирование, технологии ГИС, программирование на C++ с классами.
Научная новизна основных полученных результатов
1. Предложен новый метод адаптивного восстановления замутненных изображений с предварительной идентификацией ФРТ по информации «размытого края» с использованием нового представления размывающего оператора в собственных базисах Карунена - Лоэва, отличающийся тем, что коррекция осуществляется в динамике поступления очередного снимка, в обход решения традиционного уравнения переноса. Разработаны новые статистические методы восстановления изображений на основе выборочного ансамбля предшествующих наблюдений, методе преобразования гистограмм и прогнозирования радиояркостей одного из спектральных каналов по
значениям других с использованием непараметрических уравнений регрессии, не требующих восстановления ФРТ.
Разработана технология восстановления вероятностных моделей интерпретации косвенных наблюдений на основе адаптивных оценок распределений, отличающаяся тем, что полученные формальные структуры адаптивно подстраиваются под конкретную ситуацию по обучающим выборкам. Предложен новый класс многомерных параметрических оценок функций плотности, основанный на нормализующих преобразованиях, преобразованиях Джонсона и сплайн - аппроксимациях, восполняющих существующий недостаток в многомерных моделях описания стохастических данных.
Впервые решена задача восстановления вероятностных моделей анализируемых ситуаций в условиях высокой размерности наблюдений и вырожденности носителей аппроксимирующих распределений. В данном случае наблюдениями являются стохастические процессы, векторные процессы, поля, векторные поля и их агрегированные конструкции. Это позволяет синтезировать квазиоптимальные байесовы решающие правила в исходных пространствах высокой размерности агрегированных данных, что формально снимает проблему поиска информативных признаков.
4. Разработаны новые алгоритмы кластерного анализа векторных данных
и фрагментов стохастических полей на основе декомпозиции смешивающих
распределений и методах поиска мод. Это позволяет решать широкий класс
задач структурирования многомерной информации путем выявления
участков текстурной однородности многокомпонентных видеоданных.
Решена новая задача описания временного ансамбля согласованных
фрагментов изображений в базисе Карунена - Лоэва. Разработан алгоритм
обнаружения разладки случайных полей на этой основе, отличающийся тем,
что позволяет решать задачи анализа событий, изменяющихся во времени.
Практическая значимость. Все рассмотренные в настоящей работе математические основы и методы ориентированы на решение широкого класса практических задач природопользования и экологического мониторинга. На новой теоретической основе возможны решения важных практических задач обнаружения и выделения облачных полей на фоне 11113, обнаружения пожаров на территории Томской области и соседних регионов, определения температуры ППЗ по данным прибора AVHRR наземным измерениям в опорных пунктах, предоставляемым метеослужбами, распознавания преобладающих пород с оцениванием таксационных показателей древостоев, мониторинга БВБ по данным прибора AVHRR спутников NOAA с оценкой моментов разладки, связанной с фенологическими вариациями яркостей и появлением нештатных ситуаций, дешифрирования аэрокосмической информации объектным алгоритмом распознавания образов.
Автором и при участии автора на языке высокого уровня C++Builder созданы следующие программные комплексы: система комплексной фрагментации, коррекции и геопривязки спутниковых изображений; программа обнаружения пожаров по данным третьего канала AVHRR; программа обнаружения пожаров по совокупности текстурно-спектральных признаков с оценкой их информативности; программа выделения облачных полей; программа дешифрирования данных аэросъемки; программа оценивания породного состава бореальных лесов; программа обнаружения нештатных ситуаций алгоритмом разладки.
Внедрение результатов работы
ПРИЛОЖЕНИЕ 2: Акты о внедрении:
1. Об использовании в учебном процессе программного комплекса
«Визуализации, коррекции, фрагментации видеоданных прибора AVHRR,
передаваемых с метеорологических ИСЗ серии NOAA».
О передаче программных продуктов, разработанных в рамках диссертации, в НПО «Сибгеоинформатика».
Об использовании результатов анализа космических данных по мониторингу наводнений Водной службой ГУПР по Томской области.
Об использовании результатов анализа космических данных по мониторингу пожаров Авиационной охраной лесов Томской области.
Об использовании результатов анализа космических данных по мониторингу схода снежного покрова Лесной службой главного управления природных ресурсов и охраны окружающей среды России по Томской области.
О передаче программных продуктов тематического анализа изображений алгоритмами кластерного анализа и распознавания образов в ООО «Агрохимсервис», г. Новосибирск.
О передаче программных продуктов тематического анализа спутниковых видеоданных алгоритмами кластерного анализа и распознавания образов в Институт водных и экологических проблем СО РАН, г. Барнаул.
8.0 внедрении программного комплекса тематического анализа изображений в НИИ экологического мониторинга.
9. Об использовании результатов исследований по темам: «Визуализация,
коррекция, фрагментация данных, передаваемых с ИСЗ серии NOAA» и
«Тематический анализ спутниковых данных алгоритмами кластерного
анализа и распознавания образов» в Институте космических исследований
МОН Республики Казахстан, г. Алматы.
10. О передаче комплексов программ тематического анализа спутниковых
видеоданных в «Кибернетический центр» ТПУ, г. Томск.
На защиту автором выносятся следующие положения:
1. Новый подход адаптивного восстановления замутненных изображений с предварительной идентификацией ФРТ с использованием представления
осесимметричных ФРТ в базисах Карунена — Лоэва. Новые статистические подходы восстановления изображений на основе учета выборочного ансамбля предшествующих наблюдений, метода преобразования гистограмм и прогнозирования радиояркостей одного из спектральных каналов по значениям других с использованием непараметрических уравнений регрессии.
2. Новые вероятностные модели описания ситуаций «СОСТОЯНИЕ -
НАБЛЮДЕНИЕ» на основе адаптивных оценок функций плотности. Новый
класс многомерных параметрических оценок функций плотности,
основанный на нормализующих преобразованиях, преобразованиях
Джонсона и сплайн - аппроксимациях.
3. Новые функциональные преобразования исходного признакового
пространства из условий минимума функционала риска и процедуры
упорядоченного перебора комплексов признаков для оценивания их
информативности в смысле минимума риска. Новый класс решающих правил
в пространствах информативных спектрально-текстурных признаков и
агрегированных наблюдениях.
4. Новые алгоритмы кластерного анализа векторных данных и фрагментов
стохастических полей на основе декомпозиции смешивающих распределений
путем выявления мод и приближенных методов выявления классов.
5. Новый класс вероятностных моделей описания распознаваемых
ситуаций в условиях высокой размерности агрегированных наблюдений и
вырожденности носителей аппроксимирующих распределений, распознава
ния объектов 11113 по портретам видеоданных. Разработан алгоритм
обнаружения разладки случайных полей на этой основе, отличающийся тем,
что позволяет решать задачи анализа событий, изменяющихся во времени,
обнаруживать нештатные ситуации разлива, например, нефти, пожелтение
угнетенной растительности, фенологические изменения лесоболотных
комплексов.
Личный вклад
Материалы диссертации являются обобщением работ автора по данному направлению, выполненных в период с 1970 по 2003 г., и отражают его личный вклад в решаемые проблемы. В целом он состоял в постановке рассмотренных научных задач, разработке подходов и методов исследования, алгоритмов численного моделирования и интерпретации полученных результатов исследований. Диссертационная работа в части тематического анализа изображений является развитием идей профессора Ф.П. Тарасенко и вне ктн А.П. Серых. Под их влиянием написаны главы 2 и 3. В ряде совместных публикаций при обсуждении результатов принимал участие здн д.ф.-м.н. В.В. Белов. В создании программных комплексов и решении практических задач участвовали аспиранты Артамонов Е.С. и Колодникова Н.В.
Апробация работы
Научный совет РАН по проблемам обработки изображений. Москва. 1993. (доклад на семинаре в ИКИ).
II Межреспубликанский симпозиум «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 1995.
III Межреспубликанский симпозиум «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 1996.
IV Межреспубликанский симпозиум «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 1997.
V Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 1998.
Международный симпозиум «Контроль и реабилитация окружающей среды». Томск. ИОМ СО РАН. 1998.
6th International Symposium on Remote Sensing. "Remote Sensing for Earth Science, Okean, and Sea Ice Applications". Florence. Italy. 1999.
Выездное заседание Научно-координационного совета СО РАН по ГИС-технологиям и дистанционному зондированию. Институт угля и углехимии СО РАН. Кемерово. 1999.
VI Международный Симпозиум «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 1999.
10.7th International Symposium on Remote Sensing. "Remote Sensing for Agriculture, Ecosystems, and Hydrology И". Barcelona. Spain. 2000.
Международная научно-практическая конференция «Геоинформатика-2000». Томск. 2000.
VII Международный Симпозиум «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 2000.
Международная конференция "ENVIROMIS-2000". Tomsk. 2000.
Международная конференция «Сопряженные задачи механики и экологии». Tomsk. 2000.
8th International Symposium on Remote Sensing. "Remote Sensing of Clouds and the Atmosphere VI". Toulouse. France. 2001.
VIII Joint International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics". Irkutsk. 2001.
Международная научно-практическая конференция «Суверенный Казахстан: 10-летний путь развития космических исследований». Алматы. Казахстан. 2001.
III Международный симпозиум «Контроль и реабилитация окружающей среды». Томск. ИОМ СО РАН. 2002.
Международная конференция ENVIROMIS-2002 «Измерения, моделирование и информационные системы как средства снижения загрязнений на городском и региональном уровне». Томск. 2002.
20. IX Joint International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics.
Atmospheric Physics". Tomsk. 2002.
Международная конференция «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии». Томск. 2002.
Международная конференция «Вычислительные технологии и математические модели в науке, технике и образовании». Алма-Ата. Казахстан. 2002.
X Joint International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics". Tomsk. 2003.
XI Joint International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics". Tomsk. 2004.
Международная конференция ENVIROMIS-2004 «Измерения, моделирование и информационные системы как средства снижения загрязнений на городском и региональном уровне». Томск. 2004.
IV Международный симпозиум «Контроль и реабилитация окружающей среды». Томск. ИОМ СО РАН. 2004.
Международная конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании». Алма-Ата. Казахстан. 2004.
Вторая Всероссийская научная конференция «Дистанционное зондирование земных покровов и атмосферы аэрокосмическими средствами». Санкт-Петербург. 2004.
По результатам выполненных исследований опубликовано 60 печатных работ. Общий список работ автора содержит 90 публикаций.
Структура диссертации
Работа состоит из введения, 4 глав, общего списка литературы и литературы автора, заключения, приложения 1 с кратким описанием комплексов разработанных программ, приложения 2 с документами о внедрении результатов работы.
Линейные модели функций рассеяния точки в собственных базисах и критерий качества систем видения изображений
При решении проблем мониторинга подстилающей поверхности Земли основным источником оперативной информации являются аэрокосмические изображения (портреты) наземных ландшафтов, передаваемые через атмосферу и искажаемые атмосферным каналом передачи видеоданных. Для повышения точности оценивания параметров экосистем мониторинга, необходим учет искажающего влияния атмосферного канала переноса излучения. В связи с этим, для исследования влияния атмосферы на изображения, фильтрации и восстановления видеоданных нами предпринята попытка лабораторно - компьютерного моделирования канала передачи видеоданных. За основу принята линейная модель в виде интегрального уравнения свертки, ядром которого является функция рассеяния точки (ФРТ), описывающая процесс искажения атмосферным каналом переносимого изображения. В связи с этим возникает задача представления ФРТ в ортогональных, собственных базисах, а также задача поиска обратных (псевдообратных) функций к ФРТ. Знание псевдообратных ядер позволяет получить первое приближение восстанавливаемого изображения и далее использовать нелинейные итерационные методы уточнения этого решения [42, 43]. Естественно оценить эффективность такого восстановления, основываясь на использовании той же линейной модели и предложенного нами критерия информационного типа, связав качество восстановления с параметрами ФРТ.
С математической точки зрения линейная система видения в рассеивающих средах в общем виде описывается следующим выражением [42, 43] g(x,y)= llKx,y;Z,Tj)f(t;,ij)d$it] + n(x,y), (1.8) D где f(%,rj)- входное неискаженное, g(x,y)- наблюдаемое размытое изображения, h(x,y; ,rj)- весовая функция или ФРТ, определяющая свойства системы, п(х,у) - аддитивный случайный шум, который всегда присутствует в реальном физическом устройстве и канале передачи изображения, (77)-координаты плоскости D, на которую проецируется объект наблюдения в направлении системы видения (приземное изображение), (х,у)- координаты картинной плоскости. Изменения масштабов наблюдаемого и исходного изображений не предполагаются. Нашей конечной целью является восстановление неискаженного портрета исходного изображения f(%,rf) с наименьшей погрешностью. В первом приближении мы могли бы получить искомое решение, будь в нашем распоряжении ядро интегрального оператора (1.8), обратное (псевдообратное) к Л(.,.;.,.). Уточнение для окончательной оценки f(x,y) естественно найти, воспользовавшись одним из нелинейных итерационных алгоритмов [42, 43]. Для нахождения псевдообратной к И(.,.;.,.) функции, являющейся ядром интегрального уравнения (1.8), представим её в виде линейного разложения в базисе собственных функций. Вариационная задача нахождения такой системы функций, наилучшим образом в квадратическом смысле представляющей /г(.,.;.,.) с учетом ограничений на ортонормированность, приводит к однородному интегральному уравнению Фредгольма второго рода: Л р(х,у)= $h(x,y;%,Tj) ptf,7])d%di], (1.9) D где Л- множитель Лагранжа, с которым входят ограничения в функционал качества, р(х,у)- собственная функция со свойствами ортонормированности из набора (счетного или конечного) таких функций [44-47]. Для нахождения такой системы функций в случае, когда ядро //(.,.;.,.) задано аналитическим выражением или таблично, зададим вспомогательный набор ортонормированных функций {у{(х,у)}".
Непараметрические оценки неизвестных распределений и проблема оценивания параметров сглаживания
При разработке моделей дистанционного исследования Земли важную роль играет проблема поиска устойчивых взаимосвязей энергетических, спектральных и биофизических параметров при формировании спектральных образов растительного покрова в условиях фенологических вариаций природных комплексов. Получение уравнений связи спектральных яркостей и биометрических параметров растений на основе законов взаимодействия электромагнитного излучения с веществом является очень сложной задачей и вряд ли будет строго решена в обозримом будущем. В то же время в разделах математической статистики разработаны линейные и нелинейные методы восстановления стохастических зависимостей между переменными, разработаны критерии оценивания качества таких моделей [62, 95].
Учитывая многоканальность регистрируемых данных, естественно для восстановления данных привлечь совокупность регистрируемых полей. В связи с этим радиояркости прогнозируемого случайного поля будем описывать случайной величиной Y є Rl, а радиояркости полей, являющихся источниками прогнозирующей информации будем описывать случайным вектором XeRk, где Rk- к- мерное евклидово пространство, X = (X\...,Xk)r, Xі- радиояркости /-го поля, / = 1,...,, r-знак транспонирования.
Взаимосвязь прогнозируемой переменной Y и вектора X будем описывать функционалом регрессии следующего вида m(x) = E(Y\X = x), (2.7) где ()- оператор математического ожидания, причем ((F() « .
Если существуют нижеследующие плотности вероятностей случайных величин X и Y, то с учетом (2.8) имеем = ш(х)= [у f(x y) dF(y), (2.8) где x =Rk, ye.R\ f(x,y) - совместная плотность вероятностей случайных вектора X и величины Y, f(x) - плотность вероятности случайного вектора Х5 /00 - плотность вероятности случайной величины Y, a F(y) - функция распределения Y. Если в нашем распоряжении имеется выборка попарно независимых одинаково распределенных случайных величин {(х„;/,)}" для вычисления выражения (2.7) естественно воспользоваться непараметрическими оценками неизвестных распределений по выборочным данным [70]. Заменим неизвестные распределения их непараметрическими оценками ядерного типа, a F(y)заменим эмпирической функцией Fn(y), тогда оценка уравнения регрессии (2.8) примет вид « = 1- Ч (2.9) где h - ширина окна, описываемого функцией Kh(u) = h lK(u/h), в качестве (.) взято ядро Епанечникова [77]. Накопленный практический опыт использования подобных оценок показывает, что точностные характеристики уравнения регрессии шЛ(х) в большей степени определяются не формой ядра, а параметром масштаба h. Возникает проблема оценивания h с учетом наблюдений {( /,у,)}".,.
Воспользуемся для оценивания h методом скользящего контроля, заключающимся в том, что строится модифицированная оценка регрессии mhJ(Xj), в которой пропускается у-ое наблюдение. Критерий качества оценивания h зависит от способности предсказывать набор значений \уХ. по наборам подвыборок [{хпу,)\ Л и- Я - х,)]2 ), (2.10) где w(.) - весовая функция.
После того, как параметр h в выражении (2.10) для mh(x) конкретизирован, уравнение регрессии можно использовать для восстановления значений у по наблюдаемым х.
Сегментация изображений алгоритмом кластеризации, основанным на двустороннем критерии однородности
Для построения процедуры сегментации естественно воспользоваться алгоритмами автоматической классификации. При этом необходимо, во-первых, сформулировать текстурные признаки фрагментов изображений, во-вторых, ввести меру адекватности анализируемых текстур [89, 170].
Особенность рассматриваемого далее алгоритма автоматической классификации заключается в том, что в данном случае анализируется совокупность согласованных по масштабам многомерных изображений. Несмотря на простоту выявления фрагментов изображения с однотипными текстурными свойствами, осуществляемую дешифровалыциком оператором, до настоящего времени не существует универсального формального определения текстуры. Известные частные определения отражают лишь эвристические подходы формирования текстурно-признаковых пространств и методов их автоматической классификации [168, 169]. Текстура проявляется как пространственная характеристика изображения, и исчерпывающим статистическим описанием текстуры является соответствующий функционал плотности вероятностей (для непрерывных наблюдений), априорно задать который не представляется возможным. Поэтому оправдано использование более простых моделей для описания статистических свойств оцифрованных полей радиояркостей, например, с помощью гистограмм распределения яркостей, матриц межэлементной связности, регрессионных и автокорреляционных функций [168-170].
Вначале рассмотрим задачу выделения контурных линий на изображениях, с тем, чтобы на этапе текстурного анализа исключить эти участки изображений как "мешающие". Будем полагать, что подлежащие анализу изображения оцифрованы, согласованы по масштабам, нормированы по яркости, так что цифровое представление имеет вид трехмерной пространственной матрицы чисел zijk размера MxNxK, где zljk -оцифрованное значение яркости для точки (пиксела) с координатами (/,./) плоскости наблюдаемого изображения формата MxN, а к- номер спектрального канала в наборе изображений видимого, ИК-, СВЧ-диапазонов, к = \,...,К. Совокупность элементов ziJ какого-либо из рассматриваемых изображений набора \,...,К с координатами (i,j), принадлежащими квадрату (21 +1) х (2/ +1) пикселов, будем называть фрагментом с центральным элементом (/ = 0,./ = 0) и введенной на нем локальной системой координат / =-/,...,-1,0,+1,...,+/; j = -/,...,-1,0,+1,...,+/, где /-параметр размера окна. Соответственно фрагмент на квадрате окна (2/+1) х (2/+1) многокомпонентного изображения представляет собой совокупность элементов \zijk}, (i,j,k) є (2/ +1) х (2/ +1) х К.
Для описания поведения значений яркостей \zu) в пределах фрагмента (2/+1) х (2/+1) воспользуемся простой моделью, введенной в [58], при этом локальные характеристики изображения описываются отрезками плоскости -фасетами.
Формализованное описание окрестности точки (х,у) определяется следующим уравнением плоскости, записанным для непрерывных координат x,y,z трехмерного пространства z = сое + /Зу + /л, (3.11) где z- результирующее значение яркости фасеточной модели; а,р,ц-параметры плоскости. Обозначив через / и j дискретные значения координат х,у в (3.11) соответственно, согласуем модель (3.11) с фактическими наблюдениями z y фрагмента изображения (2/+1) х (2/+1) наилучшим образом в смысле метода наименьших квадратов, а именно 1{а,р,»)= iffc + ff + ti-z ] = min (3.12) j=-n=-i \a-p fi
Оценки неизвестных параметров, обеспечивающие минимум 1{а,р,/л), будут иметь вид, приведенный в 3.3. Величину градиента естественно оценить значением угла наклона плоскости (3.11). Полученное оценочное значение градиента отнесем к центральной точке фрагмента с локальными координатами пиксела / = 0,/ = 0. Если теперь аналогичным образом "продифференцировать" каждое из совокупности анализируемых изображений, относя к центральным элементам "скользящего" окна с параметром / значения соответствующих градиентов, то от исходных изображений рельефа радиояркостей \ziJk} аэрокосмических снимков можно перейти к изображениям с "подчеркнутым" градиентом со значениями \wiJk}.
Построим гистограмму распределения значений градиентов одного из градиентных изображений и попытаемся выделить на этой гистограмме две области: левую, начинающуюся от нуля, - область, "не градиентов", и правую, - область "градиентов". Формализованная постановка этой задачи приводит к задаче декомпозиции совместного распределения градиентов p(w), которым является упомянутая гистограмма, на два составляющих распределения [89, 170]: p(w) = Pf(w) + Qg(w), (3.13) где g(w) - функция плотности распределения вероятностей при условии гипотезы Я,, заключающейся в том, что наблюдение w относится к классу градиентов; f{w) - функция плотности при условии альтернативы Н0, заключающейся в том, что наблюдение w относится к классу не градиентов; Р, Q - параметры смеси; Р + Q = 1.
Спутниковый мониторинг пожаров непараметрическим алгоритмом распознавания образов с обучением
Приведенный формализм позволяет строить различные алгоритмы для обнаружения пожаров. Рассмотрим следующую 3-х этапную процедуру обнаружения. На первом этапе решается задача оценивания процентного закрытия территории региона облачным покровом методами распознавания образов. Оператором был выбран материал обучения класса "Облака", альтернативным был выбран класс "11113". Для первых экспериментов мы ввели обобщенное понятие облачности и обобщенное понятие подстилающей поверхности в пространстве исходной системы признаков (А1,А2,ТЗ,Т4,Т5), где А1,А2 - альбедо, ТЗ,Т4,Т5 - термодинамические температуры калиброванных данных прибора AVHRR, соответственно. В связи с этим класс "Облака" состоял из облаков различных типов, включая полупрозрачные дымки, а класс "ППЗ" был представлен различными типами подстилающей поверхности, включая лесоболотные комплексы, водную поверхность, другими словами, все то, что не относилось к классу облаков, который оператор выделял достаточно уверенно.
На втором этапе решалась задача выделения тепловых аномалий с использованием данных термодинамической температуры ТЗ, так как необходимым признаком пожара является повышенное значение ТЗ. Эта задача решается путем декомпозиции гистограммы температур на два распределения, одно из которых описывает состояние природы при условии, что тепловая аномалия отсутствует (обозначим это состояние природы символом Ао), Другое - правоориентированное описывает ситуацию, когда тепловая аномалия зафиксирована (обозначим это состояние природы А і). В связи с состояниями природы AQUAJ, зафиксировав очередное наблюдение, мы выдвигаем относительно него и две гипотезы: Щ - норма, Hi - патология в виде тепловой аномалии.
Декомпозируя смешивающее распределение на две функции плотности с весами р и q, построим оптимальное байесово решающее правило в виде u(t3) = arg max{p/0(/3),e/;(/3)}, где t3 - значение термодинамической температуры, /0(/3), /І03) -стохастические модели ситуаций А0 и А}, а р и q априорные вероятности классов соответственно. Выбранный байесов порог позволяет попиксельно проанализировать изображение в 3-м спектральном канале и разделить все многообразие наблюдаемых значений термодинамических температур на фон и тепловые аномалии. На 3-м шаге решается задача распознавания образов, одним из которых является тепловая аномалия типа "Пожар", а альтернативными классами служат пожароподобные блики на воде и облаках. Для решения этой задачи сформированы обучающие выборки при условии каждого образа и восстановлены условные функции плотности распределения вероятностей, с помощью непараметрических оценок плотности смодифицированным ядром Епанечникова. В этом случае обнаружение пожара осуществляется байесовым решающим правилом, выделяющим класс "Пожары". Рассмотренная технология обнаружения пожаров предпочтительна тем, что классификации подвергаются не все многообразие точек изображения, а лишь небольшое их количество, идентифицированное как тепловые аномалии. Для реализации первого этапа алгоритма оператором из серии снимков были выбраны обучающие последовательности 5-мерных векторов представителей класса "Облака" и "ППЗ" по 200 выборочных данных каждого класса. Одномерные гауссовы аппроксимации выборочных данных для каждой из спектральных компонент представлены на рис. 4.8, а график информативности комплексов признаков (выделенных по технологии, описанной в 3.1) - на рис. 4.7.а. Несмотря на "размытость" класса "Облака", 5-мерное пространство признаков обеспечивает вероятность ошибочного распознавания 0.03 (3%). Наиболее информативным является двумерное подпространство из набора признаков {Т4,Т5}. Значение ошибки в этом подпространстве составляет всего лишь 0.01 (1%).
