Содержание к диссертации
Введение
1. Постановка задачи выбора рациональных обликовых характеристик ДСА 15
1.1 Математическая модель ДСА 16
1.2 Анализ факторов неопределенности при проектировании ДСА 39
1.3 Классификация информационных ситуаций 52
1.4 Постановка проектной задачи выбора проектных решений ДСА в условиях многофакторной неопределенности 66
1.5 Выводы 76
2. Методы построения устойчивых проектных решений при многофакторной неопределенности . 77
2.1 Условия устойчивости проектных решений к многофакторной неопределенности в инвариантной форме. 78
2.2 Модельная задача: проектные исследования оптимизации обликовых характеристик гипотетической модели ДСА в условиях многофакторной неопределенности характеристик цели при заданной вероятности поражения 81
2.3 Модельный пример построения области достижимости 90
2.4 Методы выбора проектных решений, устойчивых к факторам неопределенности. 97
2.5 Статистическая модель построения области достижимости 107
2.6 Выводы 112
3. Выбор проектных параметров ДСА в условиях многофакторной неопределенности 113
3.1 Постановка задачи 113
3.2 Алгоритм выбора характеристик ДСА и основные результаты 114
3.3 Параметрический анализ области достижимости при многокритериальной постановке 129
3.4 Программно-методический комплекс выбора
рациональных проектных параметров ДСА 145
3.5 Выводы 150
Заключение 151
Литература
- Классификация информационных ситуаций
- Постановка проектной задачи выбора проектных решений ДСА в условиях многофакторной неопределенности
- Модельная задача: проектные исследования оптимизации обликовых характеристик гипотетической модели ДСА в условиях многофакторной неопределенности характеристик цели при заданной вероятности поражения
- Алгоритм выбора характеристик ДСА и основные результаты
Введение к работе
При проектировании и создании современных технических систем (ТС), в том числе двухсредных аппаратов (ДСА), являющихся эффективным средством борьбы с подводными и надводными военно-морскими силами, одной из центральных проблем является оптимизация их характеристик и выбор наилучшего в некотором смысле решения. Общая постановка оптимизационной задачи заключает в себе три сложных вопроса. Первый -формулировка понятия оптимальности и формирование соответствующих критериев. Второй - идентификация объекта проектирования. Третий -выбор метода оптимального проектирования, отвечающего заданному классу задач, её размерности и вычислительным возможностям. Ответ на эти вопросы предопределяет получаемое проектное решение. Для сложных и дорогих ТС, какими являются летательные аппараты (ЛА), научная постановка задачи оптимального проектирования дана в ряде работ[1-4,6,9-11]. Важно отметить, каким образом формировалось понятие оптимальности при решении проектных задач. Создававшиеся ДСА имели специальное назначение, т.е. проектировались для решения ограниченного круга задач. Это определяло подход к оптимизации как к минимизации материальных затрат на выполнение функциональной задачи ЛА для некоторых расчетных условий.
Сложность ДСА приводившая зачастую к невозможности аналитического решения, определила алгоритмический характер математических моделей, описывающих ДСА, и соответственно использование и совершенствование численных методов поиска оптимальных проектных решений. Нерешенным оставался вопрос выбора расчётной точки для оптимизации. Объективно условия применения ДСА могут быть предсказаны лишь приблизительно, в некотором диапазоне, который в наиболее общей постановке представляет собой нечеткое множество. В этих условиях выбор расчетной точки предопределяет получаемое решение и представляет собой нетривиальную
задачу. Для некоторых из возможных ситуаций создания ТС расчетная точка вообще не существует. Исходя из этого для ЛА класса поверхность-поверхность, воздух-поверхность, поверхность-воздух эта проблема преодолевалась путём проведения специальных проектных мероприятий, не изменяющих существа постановки оптимизационной задачи. Отражением этих мероприятий стали понятия "стандартная атмосфера", "коэффициент безопасности", нормы на остатки топлива и т.п. Такой подход давал избыток в возможностях ДСА по выполнению функциональной задачи в расчетной точке и приводил к повышению материальных затрат, но в виду отсутствия более «точных» методов учета возможных отклонений условий функционирования от расчетных его применение было оправданным. Формализация этой проблемы отразилась в задачах исследования устойчивости оптимальных решений относительно малых возмущений исходных данных[5-6].
Однако для такого вида ЛА, как ДСА, проблема выбора оптимальных проектных решений приобрела особый характер ввиду наличия у них ряда специфических свойств. Основным среди них можно назвать следующее -возможность воздействия широкого спектра неопределенностей. Характерными чертами ДСА является то, что это одноразовое средство, представляемое как элемент комплекса. Материальные затраты создание и эксплуатацию единичного образца ДСА малы по сравнению с комплексом в целом и потенциальным ущербом, который может иметь место при невыполнении боевой операции. В связи с этим требования по эффективности ДСА крайне высоки. В то же время создание ДСА происходит в условиях жёстких ограничений на их массово-габаритные характеристики, условия эксплуатации и т.п.
Специфической особенностью ДСА является то, что они функционируют в двух средах. Это не просто усложняет условия работы, а накладывает дополнительные ограничения на облик и конструкцию, так как
существенно расширяет диапазоны возможных условий функционирования ДСА.
С учётом специфики ДСА задачу его проектирования следует рассматривать как задачу поиска проектного решения в условиях многофакторной неопределенности. В практике проектирования, в виду различной природы факторов среды, различного их воздействия на ДСА, выработаны самостоятельные направления повышения эффективности проектных решений. Отмечается, что анализ выполнения ДСА своих задач может быть условно разделен на два направления: обеспечение надежности и обеспечение эффективности и совместное решение этих задач весьма затруднительно.
По отношению к проблеме учета различных неконтролируемых факторов наибольшее развитие в настоящее время получили следующие подходы. Стохастический подход строится на предположении, что все неконтролируемые факторы могут быть описаны вероятностными характеристиками и решаться методами теории вероятностей. Но следует отметить, что стохастический подход не универсален. Статистические оценки, являясь результатом осреднения по массовому процессу, в принципе не могут обеспечить результат одного конкретного явления (опыта) и применяются лишь там, где неудача одного опыта может быть, компенсирована успехом другого. Очевидно, в случае проектирования ДСА такой подход не всегда приемлем. Приходится учитывать также и то, что природные факторы не всегда могут рассматриваться как нейтральные и случайные.
Минимаксный подход предполагает гарантированное выполнение поставленных задач, ориентируясь на самое неблагоприятное сочетание факторов неопределенности. Отмечается, что главным недостатком этого подхода является крайний пессимизм и связанные с этим материальные затраты на реализацию получаемых решений. Тем не менее, в проектной
практике принцип гарантированного результата занимает особое место среди моделей принятия решений в условиях неопределенности. Промежуточное место занимает подход, учитывающий априорную информацию о характеристиках случайных факторов и следующий в то же время минимаксному принципу, называемый в работах "стохастический минимакс". Для некоторых постановок задач такого вида разработаны алгоритмы численной реализации, дающие возможность получить оптимальное проектное решение.
Общим для этих подходов является большой объём вычислений. Отмечается, что для задач даже с небольшим числом переменных вычислительные трудности крайне велики. Констатируется отсутствие общих подходов к решению задач высокой кратности при разного вида неопределенностях.^ ,6,7,13]
Таким образом, при постановке задачи оптимизации ДСА следует исходить из того, что эффективность его функционирования сильно зависит от акватории, состояния поверхности моря, метеорологических условий, тактической обстановки, маневра и противодействия цели, нестабильности свойств и характеристик самого ДСА у разных экземпляров. Номенклатура величин, описывающих эти факторы велика. Обобщенно причины, порождающие неопределенность по этим факторам могут быть классифицированы следующим образом: неопределенность, генерируемая большим числом объектов, вовлеченных в боевые операции; неопределенность, вызванная невозможностью получить достоверную информацию в силу военных, политических, технических причин; неопределенность, связанная с состоянием среды; неопределенность, вызванная поведением противника в конкретной ситуации применения ДСА. Благодаря этим факторам процесс проектирования ДСА приобретает ряд дополнительных особенностей: 1. Зачастую необходим большой и продолжительный объём работ по
исследованию характера проявления неконтролируемых факторов при подготовке исходных данных для проектирования.
В ряде случаев приходится формулировать информационные гипотезы, приписывающие какому-либо фактору некоторые свойства; таких гипотез может быть сформулировано несколько, что существенно усложняет проектную задачу.
В процессе решения проектной задачи исходные данные, по части описания свойств неконтролируемых факторов, могут подвергаться корректировке.
В связи с этим процедуре поиска проектного решения ДСА желательно придать такой характер, который позволяет исследовать проектные решения до того, как будут полностью уточнены свойства неконтролируемых факторов и коррекция информационных гипотез в процессе проектирования не отрицала бы все предыдущие результаты. Разработка перспективных образцов ДСА, в условиях многофакторной неопределенности, дополняется проблемой многокритериальной неопределенности, обусловленной необходимостью принимать проектные решения, выбирать обликовые характеристики ЛА, с учетом интересов ряда противоречивых показателей качества.
Условия многофакторной и многокритериальной неопределенностей приводят к неоднозначности при принятии проектных решений и к значительной доле субъективизма при их формировании. Следствием этого является то, что оценки эффективности действия, проводимые на этапе разработки новых образцов ЛА, являются субъективными и неустойчивыми на множестве факторов неопределенности. Поэтому они будут существенно отличаться, как правило, в худшую сторону, от реальной эффективности.
Подобная ситуация приводит к актуальности разработки новых подходов к проблеме проектирования новых образцов ЛА в условиях многофакторной неопределенности, которые позволяли бы правильно и
объективно оценивать располагаемую информационную ситуацию и выбирать соответствующие ей оптимальные проектные решения. Для учета этого необходимо решить следующий ряд основных задач:
систематизация информационных ситуаций и их анализ с целью построения базы данных для принятия проектных решений в условиях многофакторной неопределенности;
разработка методов и моделей принятия решений, устойчивых к факторам многофакторной и многокритериальной неопределенностей при проектировании ДСА;
разработка программно-методического комплекса на основе новых мультимедийных компьютерных технологий проектирования ДСА в условиях многофакторной и многокритериальной неопределенностей.
В соответствии с этим решение задачи выбора рациональных проектных решений содержит следующие составляющие:
Формирование множества решений
Формирование множества значений неконтролируемых факторов
Определение информационной ситуации (формирование информационных гипотез) для всех элементов вектора неконтролируемых факторов.
Определение показателя локальной эффективности (эффективность конкретного решения при конкретной реализации вектора неконтролируемых факторов).
Выбор критерия (критериев) принятия решения соответствующего информационным ситуациям.
Моделирование процесса функционирования ДСА
Поиск рационального решения
Под критерием оптимальности здесь понимается совокупность операторов оценки показателей эффективности проектного решения на множестве значений вектора неконтролируемых факторов.
В работе предлагается подход, который состоит в поиске рационального проектного решения, обеспечивающего выполнение целевой задачи на наибольшем, в некотором смысле, подмножестве значений неконтролируемых факторов. При этом, понятие наибольшего подмножества формулируется на основании информационных гипотез. В частном случае, если принимаются гипотезы о вероятностном характере всех составляющих вектора неконтролируемых факторов, сформулированный подход приводится к задаче максимизации вероятности (достижения вероятности не ниже заданной) выполнения функциональной задачи ДСА. Надо также отметить, что с учетом особенностей принятия проектных решений [1,4,11] в условиях многофакторной неопределенности, корректной представляется задача выбора рациональных обликовых характеристик ДСА для стадии предпроектных исследований. Все выше сказанное обуславливает актуальность работы в области проектирования ДСА на этапе предпроектных исследований.
Объектом исследования в данной работе являются методы принятия проектных решений в условиях многофакторной неопределенности применительно к задаче выбора рациональных обликовых характеристик ДСА на стадии предпроектных исследований.
Целями диссертационной работы являются:
формирование и обоснование условий выбора проектных решений с учетом действия факторов неопределенности среды и цели;
формирование концепции программно-методического комплекса на основе новых мультимедийных компьютерных технологий проектирования ДСА в условиях многофакторной неопределенности;
построение интегрированной базы данных основанной на предметной области проектирования ДСА, номенклатуры множества факторов
неопределенности, области численных значений и информационных ситуаций;
формирование и обоснование условий устойчивости проектных решений к факторам неопределенности среды и цели.
разработка мультимедийного компьютерного алгоритма метода принятия проектных решений в условиях многофакторной неопределенности при проектировании ДСА.
построение программно-методического комплекса выбора проектных параметров ДСА.
Основой работы является программно-методический комплекс реализующий построение моделей физического и функционального существования ДСА с последующим имитационным моделированием с учетом заданной схемы действия и выбором рациональных обликовых характеристик в условиях многофакторной неопределенности.
Методологическую и теоретическую основу исследования составляют теория и методы проектирования ЛА, теория принятия решений, математическое моделирование и вычислительный эксперимент с использованием ЭВМ.
Научная новизна и ценность исследования заключается в следующем:
Построении интегрированной базы данных номенклатуры факторов неопределенностей, области их численных значений и информационных ситуаций и предметной области проектирования ДСА;
Формировании и обосновании условия выбора проектных решений с учетом действия факторов неопределенности среды и цели.
Разработке мультимедийного компьютерного алгоритма метода решения проектных задач ДСА в условиях многофакторной неопределенности с использованием интегрированной базы данных,
включающей номенклатуру факторов неопределенности с описанием их характеристик и предметную область проектирования ДСА.
Построении программно-методического комплекса выбора проектных решений ДСА в условиях многофакторной неопределенности.
Разработке методики параметрического анализа моделей функционирования двухсредного ЛА в условиях многофакторной неопределенности.
Практическая ценность полученных результатов состоит в том, что с использованием данного подхода был сформирован мультимедийный компьютерный алгоритм дающий возможность критериальных оценок множества факторов неопределенности, после чего решается вопрос выбора характеристик ЛА. Оценка этого множества определяется такими критериями как область достижимости(область выполнения целевой задачи) и мощность множества.
Предлагаемый подход к выбору проектных решений в условиях неопределенности позволяют учитывать факторов неопределенности, что существенно повышает объективность и обоснованность принимаемых проектных решений. Кроме того, применение метода и моделей выработки устойчивых проектных решений на основе статистического синтеза позволяет проанализировать больший объем вариантов проектных параметров ДСА.
Построен мультимедийный программный комплекс состоящий из интегрированной базы данных факторов неопределенности и предметной области проектирования ДСА, их численных значений и соответствующих информационных гипотез и мультимедийного компьютерного алгоритма. Мультимедийный компьютерный алгоритм позволяет визуализировать принимаемое решение, что облегчает оценку принимаемого решения. Результаты были опубликованы в различных научно-технических изданиях и внедрены в учебный процесс.
Апробация результатов исследования прошла в рамках внедрения разработанной методики в учебный процесс кафедры «Проектирование аэрогидрокосмических систем» МАИ.
Основные положения и результаты докладывались на:
2-м международном конгрессе "Нелинейный динамический анализ" (Москва, МАИ), 2002г.
Международной конференции "Авиация и космонавтика - 2003" (Москва, МАИ), 2003 г.
IX международной конференции "Системный анализ и управление" (Евпатория), 2004 г.
Международная молодежная научная конференция "ХХХ-е гагаринские чтения" (Москва, МАТИ) 2004
Международной конференции "Авиация и космонавтика - 2004" (Москва, МАИ), 2004 г.
Международной конференции "Авиация и космонавтика - 2005" (Москва, МАИ), 2005 г.
Публикации. По материалам работы опубликовано 9 работ.
На защиту выносится;
метод выбора рациональных обликовых характеристик ДСА для стадии предпроектных исследований в условиях многофакторной неопределенности;
методы и алгоритмы построения областей достижимости целевой задачи;
программно-методический комплекс выбора рациональных обликовых характеристик ДСА для стадии предпроектных исследований в условиях многофакторной неопределенности.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех разделов, заключения и списка литературы, включающего
В введении обосновывается актуальность темы и необходимость разработки методов построения устойчивых проектных решений на этапе технического предложения.
В первом разделе, формулируется постановка задачи выбора проектных параметров ДСА в условиях многофакторной неопределенности, описывается математическая модель ДСА с учетом факторов неопределенности, дается описание различных информационных ситуаций и систематизация неконтролируемых факторов.
Во втором разделе рассматриваются модели и методы выбора проектных решений в условиях многофакторной неопределенности. Анализируется корректность применения операторов свертки при выборе проектных решений в условиях многофакторной неопределенности. Формулируется понятие устойчивого проектного решения.
В третьем разделе приводятся алгоритм построения области успешного функционирования ДСА и выбора обликовых характеристик аппарата. Также излагается схема програмно-методического комплекса выбора проектных решений в условиях многофакторной неопределенности.
В заключении приведены основные результаты работы и обобщены выводы по основным разделам.
Классификация информационных ситуаций
При решении проектных задач в условиях неопределенности формулируется ряд гипотез [4-8,11-13,16,30,31], которые, с одной стороны, имеют какое-то логическое обоснование, а о другой -обеспечивают получение недостающей информации для приближенного решения проектной задачи. Гипотезы могут быть разделены на три группы: гипотезы о структуре информационной ситуации. гипотезы о законе распределения вероятностей случайных неконтролируемых факторов. гипотезы о численных значениях параметров закона распределения.
Гипотезы о структуре информационной ситуации целиком базируются на знании сущности неконтролируемого фактора и должны дать ответ на то, к какой информационной ситуации следует отнести неконтролируемые факторы: считать ли их неопределенными, случайными или имеет место смешанная ситуация.
Гипотезы о законе распределения случайных неконтролируемых факторов. Гипотезы этой группы рассматривают неконтролируемые факторы со случайным характером, но с неизвестной функцией распределения вероятностей. С помощью данных гипотез можно получить на базе ряда принципов точечные оценки вероятностей в дискретной постановке.
Принцип недостаточного основания (принцип Бернулли) заключается в том, что для постороннего наблюдателя, не знающего вероятность появления тех или иных случайных событий, появление любого из них равновероятно. Соответственно точечные оценки вероятности имеют вид р. =—,W = {w„w2,...,wn}. m
Обобщенный принцип максимума Гиббса-Джейнса. Иногда, хотя распределение вероятностей в задаче неизвестно, бывают известны некоторые параметры, например математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение и т.д. В такой ситуации удобно использовать принцип, согласно которому наименее сомнительное распределение вероятностей, максимизирущее, с учетом всей известной информации, функцию неопределенности первого рода. Математически это записывается так: р = Arg max Н(р) i при ограничениях B, EWi B2 D Ewf-CEw;)2 , и, ( где Н(р) - функция неопределенности первого рода; B,,B2,D15D2-известные диапазоны значений математического ожидания случайной величины, дисперсии и т.п. Здесь р - вектор вероятностей: P = (Pi P2 -,pm) Число значений в такой задаче в принципе может быть любым. В качестве функций неопределенности первого рода наиболее часто используются функции: п - Шеннона Н(р) = - р; In Pj; i=l - де Гроота Н(р) = 1 - max р;; n n - энтропии H(p) = Д р; или Н(р) = 1 -]Р? ; І=І І=І
Гипотезы о численных значениях параметров закона распределения. При решении проектной задачи может быть известен закон распределения вероятностей случайных неконтролируемых факторов, но конкретные значения параметров этого закона не известны. Формулировка гипотез о данных параметрах зависит от какой-либо дополнительной информации.
Принцип расширения вектора неконтролируемых факторов. Если при решении задачи имеется хотя бы небольшой объем статистической информации о случайной величине, под которой понимаются параметры распределения, то, используя методы статистической обработки информации, можно оценить доверительные интервалы интересующих нас параметров закона распределения вероятностей и соответствующие законы их распределения внутри этих интервалов. Тогда можно чисто формально добавить величину к множеству неконтролируемых факторов: w = (w,)
Принцип получения точечных оценок методом аппроксимации. В тех же случаях, когда имеется статистическая информация о случайной величине, можно сформулировать задачу поиска неизвестных параметров закона распределения вероятностей как задачу аппроксимации функцией известного распределения совокупности экспериментальных данных. Принцип получения точечных оценок Фишберна. В ситуации, когда закон распределения вероятностей задан в виде системы отношений линейного порядка вероятностей различных значений %, могут быть использованы следующие зависимости[50]. Если 1 р, р2 ... рп, то точечные оценки вероятностей выражаются соотношением g __2(n-i + l) n(n + l) получаемым из предположения равноудаленности соседних значений вероятностей; при частично усиленном отношении, записываемом в виде Pi Pi+l+Pi+2+- + Pn» соответствующие точечные оценки имеют вид: Pi_2ra-1 и они получены в предположении, что каждое событие имеет вероятность, в два раза большую последующего.
Возможные информационные ситуации и соответствующие им методы принятия решений при проектировании ДСА.
Первая информационная ситуация (Ij). Информационная ситуация /; соответствует случаю, когда ЛПР располагает информацией относительно априорного распределения вероятностей р = (р,,р2,..., рш), где Pi =pi{w = wi}, pi =1, на элементах WJGW. Эта ситуация является одной из самых распространенных информационных ситуаций и характерна для практических задач принятия решений в условиях риска.
Определение априорного распределения р состояния среды, как правило, осуществляется либо путем статистического анализа экспериментального материала, либо аналитическими методами, основанными на формулировке гипотез относительно поведения среды с последующим использованием аксиоматики и методов теории вероятностей. Подобное априорное распределение р принято называть объективной вероятностью. Наряду с этим в связи со сложностью в описании среды, отсутствием статистического материала используется понятие субъективной вероятности, основанное на опыте ЛПР, на мнении экспертной группы.
Основной методы принятия решений, применяемый в информационной ситуации 1\ это метод Байеса - Лапласа (JBL - метод). Вторая информационная ситуация 12. В информационной ситуации 12 предполагается, что ЛПР информирован относительно m распределения вероятностей р(9) = (р,(9),р2(9),...,рт(9)), рД9) = 1 на j=i элементах множества W, зависящих от значений неопределенных параметров из параметрического множества 9.
Ситуация І2 описывает широкий класс практических задач принятия решений, в которых ЛПР известен закон распределения вероятностей на W, однако параметры этого распределения неизвестны или известны лишь частично и подлежат оценке.
Постановка проектной задачи выбора проектных решений ДСА в условиях многофакторной неопределенности
При разработке ДСА основной целью проектанта является нахождение проектного решения, т.е. определения параметров формализованных моделей ДСА и его подсистем при которых аппарат успешно выполняет целевую задачу.
Для понимания основных свойств и взаимосвязей всех компонентов ДСА, их зависимости от природных факторов, свойств функциональной задачи проанализируем математическую модель гипотетического ДСА типа авиационной противолодочной ракеты (АПР), в которую входят подсистемы, соответствующие современным представлениям об аппаратах данного класса. Будем считать, что задача выбора неформализованной модели решена и определен ее окончательный состав [1,4,20-23,40-42].
Компоновочная схема ДСА включает: гидролокатор (приемник, передатчик, гидроакустический преобразователь), блок источников питания; БЧ, электронный блок; в приборном отсеке - блок гироскопов, блок приборов управления; ДУ - газогенератор, движитель, оперение, рулевые приводы.
Гидродинамическая схема включает: тупой срез в носовой части, плавный выход на цилиндрическую форму, корпус цилиндрический, кормовую часть оживальной формы и тупой срез в донной части. Перед кормой располагается щелевой водозаборник (для случая использования водомета), на корме - стабилизаторы (четыре по схеме "крест") с рулями вдоль задней кромки.
Схема ЭСУ имеет два варианта: РДТТ и водомет с газогенератором на твердом топливе. В данной работе рассматривается вариант с РДТТ. ИУС автономная, работает в активном режиме, реализует заданный метод самонаведения. Схема траектории включает траекторию поиска, реализуемую без двигателя за счет отрицательной плавучести и представляющую собой нисходящую спираль, и траекторию наведения при работающем двигателе по командам ИУС.
Предметная область проектирования ДСА.
Информационная модель ДСА, соответствующая математической модели, состоит из следующих компонентов. Вектор проектных параметров ДСА может включать: где тао - начальная масса; D - диаметр миделевого сечения; La -длина; Wa - объем; 1оп - размах оперения; Ьоп - хорда оперения; 1Р- размах рулей; Ър-хорда рулей; тьу - масса двигательной установки; тТ - запас топлива; Uy - длина двигательной установки; тксс - масса конструктивно-силовой схемы; тсоп - масса системы обнаружения и пеленгации; SU3 - площадь излучателя; (рв, (рг - вертикальный и горизонтальный полууглы диаграммы направленности излучателя; ШбЧ- масса боевой части.
Свойства ДСА описываются характеристиками его подсистем, вычисленными для расчетных условий Х \ - хО соп р1",/ где Схо - коэффициент сопротивления для расчетных скоростей; гсоп -дальность работы системы обнаружения в режимах поиска и сближения; Р - расчетная тяга двигательной установки. Вектор фазовых координат x = (x,y,z,V,9,y/,ma), где x,y,z- координаты в нормальной земной системе координат, начало которой находится в точке исходного положения ДСА перед началом функционирования; V - скорость ДСА; в - угол наклона траектории; у/ -скоростной угол рыскания. Вектор управлений (условно) на траектории включает: и=(Ув0с,Ко , где Ve - скорость установившегося заглубления; 9С - угол наклона траектории по спирали; Rc - радиус спирали; tc - время начала поиска по спирали. Для некоторых расчетных условий положения и скорости цели характеристики движения ДСА на траектории могут быть дополнены множеством X { об, а 1во к/ где t00- - время обнаружения цели; Va - скорость на режиме движения к цели; teo - время вторичного обнаружения; tK - время конца функционирования.
Вектор свойств материалов Ь=(сгЬм, уТм.Ем,рм,ртДъ ит,кт), где оЪм - предел прочности материалов; ojM - предел текучести материалов; Ем - модуль упругости материалов; рм - плотность материалов; рт - плотность топлива; RT - газовая постоянная продуктов сгорания топлива; ит - скорость горения топлива; кт - показатель адиабаты продуктов сгорания топлива.
Модельная задача: проектные исследования оптимизации обликовых характеристик гипотетической модели ДСА в условиях многофакторной неопределенности характеристик цели при заданной вероятности поражения
Проектная задача заключается в определении минимального запаса топлива активной ступени ДСА mmin обеспечивающего его встречу с целью с заданной вероятностью, характеристики движения которой относятся к неконтролируемым факторам (начальная глубина, удаление и скорость цели). Рассматривается движение ДСА и цели в вертикальной плоскости.
Принятые допущения относительно ДСА. При построении математической модели ДСА, принимаются следующие допущения: 1. В начальный момент времени ДСА находится в начале координат [1] 2. Неустановившиеся режимы движения аппарата в задаче не рассматриваются. 3. В качестве двигательной установки рассматривается РДТТ, временем выхода ДУ на расчетный режим пренебрегаем. 4. ДСА имеет нейтральную плавучесть. 5. Наведение осуществляется сразу в упрежденную точку. 6. Движение ДСА описывается уравнениями движения материальной точки, имеющей переменную массу, определенные гидродинамические характеристики. 7. Размеры рулевых поверхностей и возможности системы управления считаются достаточными для выполнения требуемой траектории движения. 8. Прочностные характеристики ДСА считаются достаточными для выполнения заданной траектории. 9. Вероятность отказа подсистем ДСА принимается равной 0. Принятые допущения относительно цели.
В соответствии с принятой математической моделью и схемой операции, необходимо принять ряд допущений и предположений относительно поведения цели: 1. В силу большой инерционности ПЛ, изменение параметров движения ПЛ во время операции можно считать пренебрежимо малыми. Следовательно можно положить, что ПЛ движется прямолинейно, равномерно с постоянной скоростью, направление вектора скорости считается заданным. 2. Углы курса, крена и дифферента цели остаются неизменными. 3. Глубина положения цели не изменяется. 4. Для срыва атаки ПЛ не применяет ложную цель.
В начальный момент времени ДСА находится в начале координат [1]. В качестве двигательной установки рассматривается РДТТ, временем выхода ДУ на расчетный режим пренебрегаем. Считается, что ДСА имеет нейтральную плавучесть. Цель движется равномерно и прямолинейно, маневров не совершает. Направление вектора скорости считается заданным, углы крена и дифферента остаются неизменными. Глубина положения цели не изменяется. В силу большой инерционности цели изменение ее скорости положим равным 0. Номенклатурное множество неконтролируемых факторов: WN = {начальная дальность (х), начальная глубина (у), скорость движения (V)} Приняты следующие информационные гипотезы: I,: х - случайная величина, закон распределения вероятностей -нормальный, известны математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение (см. рис. 2.1); 12: у - диапазон его возможных значений (0, Нтах), ЭТОТ фактор может быть антагонистическим; I3: V - об этом факторе есть априорная информация о его распределении по закону Рэлея с известным среднеквадратичным отклонением (см. рис. 2.1), этот фактор может проявлять себя антагонистически. Информационные ситуации и законы распределения неконтролируемых факторов: 1 2 11 fx (х) =-7=— ехр (-х / 2 а]) нормальное распределение по фактору X л/2ло х 12 fy (у) = 1/Нтах равномерное распределение по фактору Y V 2 13 fv (V) =—г- ехр (-V / 2(Ту) релэевское распределение по фактору V o-v где 0- =400 м, о =7 м/с, Нтах =500м. Эти данные взяты из статистики приведенной в [25,54].
В соответствии с принятыми допущениями и предположениями (в частности о прямолинейности и равномерности движения ДСА) и при рассмотрении условия, когда на аппарат действует сила тяги двигательной установки и сила гидродинамического сопротивления можно воспользоваться выражением вида: Pdu=X тогда скорость движения аппарата в условиях уравновешенности силы веса тела и силы Архимеда можно определить как: а V Cs где S 2 где Сх - коэффициент гидродинамического сопротивления S- площадь миделя активной ступени р- плотность воды Из схемы действия приведенной на рис.2.1 видно, что где t-время, Н- глубина цели Выразив из данной формулы t и решив квадратное уравнение через относительные величины, получим выражение вида:
Алгоритм выбора характеристик ДСА и основные результаты
Предполагается, что координаты положения ПЛ в горизонтальной плоскости - случайные величины, подчиняющиеся нормальному закону с математическим ожиданием в точке целеуказания и среднеквадратичным отклонением - 400 м, глубина положения ПЛ -неопределенная величина, с равномерным законом распеределения принимающая значение в диапазоне 20-500 м. Среднеквадратичное отклонение Су принимается равным 7 м/с.
Для описания математической модели АПР рассматриваются неформальные подмодели, определяющие аэрогидродинамическую схему, режим движения на подводном участке.
Таким образом, при описании АПР вектор проектных параметров включает: а = (іял,Д4,Жв,/л,і„ р,Ьр,т ,іяГі ,іята,»іаи,5м,%,9 г,7Иб,) где тао - начальная масса; D - диаметр миделевого сечения; La -длина; Wa - объем; 1оп - размах оперения; Ъоп - хорда оперения; 1Р- размах рулей; Ър-хорда рулей; тду - масса двигательной установки; mTz - запас топлива; 1ду - длина двигательной установки; тксс - масса конструктивно-силовой схемы; тсоп - масса системы обнаружения и пеленгации; SU3 - площадь излучателя; (рв, срг - вертикальный и горизонтальный полууглы диаграммы направленности излучателя; тбч - масса боевой части.
Свойства ДСА описываются характеристиками его подсистем, вычисленными для расчетных условий где Схо - коэффициент сопротивления для расчетных скоростей; гсоп -дальность работы системы обнаружения в режимах поиска и сближения; Р - расчетная тяга двигательной установки. Вектор фазовых координат х = (х,у,2,У,0,у,та), где x,y,z- координаты в нормальной земной системе координат, начало которой находится в точке исходного положения ДСА перед началом функционирования; V - скорость ДСА; 9- угол наклона траектории; у/-скоростной угол рыскания. Вектор управлений (условно) на траектории включает: u=(Veec,Rc,tc), где Ve - скорость установившегося заглубления; вс - угол наклона траектории по спирали; Rc - радиус спирали; tc - время начала поиска по спирали.
В качестве критерия оптимальности рассматривается Шт - масса топлива, при обеспечении вероятности выполнения целевой задачи с вероятностью не ниже заданной. В связи с этим задача принимает многокритериальную форму как говорилось в главе 2. В качестве варьируемого проектного параметра выбирается 1оп -размах оперения. Задача ставится следующим образом Найти J = minmax/wr /„„ weW при ограничениях накладываемых условиями физического и функционального существования ДСА. Принятые допущения относительно ДСА.
При построении упрощенной математической модели ДСА, принимаются следующие допущения: 1. Точка приводнения аппарата определена первичным целеуказанием и соответствует точке начала координат. 2. Неустановившийся режим движения аппарата (вход в воду) в задаче не рассматривается, параметры движения аппарата при выходе на траекторию снижения скорости с применением специальных средств, считаются директивно заданными. 3. Время движения аппарата на участке снижения скорости, определяется временем достижения максимально возможного значения скорости аппарата, на которой практически может быть реализован процесс поиска цели, эта скорость директивно задается равной 15 м/с. 4. Время движения аппарата на участке выхода на поиск, определяется временем достижения значения угла дифферента, на котором в последствии осуществляется поиск. 5. Движение на участке поиска осуществляется с выключенной двигательной установкой с постоянной скоростью. 6. Время поиска задается директивно, в предположении, что по его истечении цель будет обнаружена. 7. Время выхода двигательной установки на расчетный режим пренебрежимо мало по сравнением с временем догона цели. 8. Вероятностью потери цели на участке догона пренебрегаем. 9. Движение ДСА описывается уравнениями движения материальной точки, имеющей переменную массу, определенные гидродинамические характеристики. 10. Размеры рулевых поверхностей и возможности системы управления считаются достаточными для выполнения требуемой траектории движения. 11. Прочностные характеристики ДСА считаются достаточными для выполнения заданной траектории. 12. Вероятность отказа подсистем ДСА принимается равной 0.
Принятые допущения относительно цели.
В соответствии с принятой математической моделью и схемой операции, необходимо принять ряд допущений и предположений относительно поведения цели: 1. В силу большой инерционности ПЛ, изменение параметров движения ПЛ во время операции можно считать пренебрежимо малыми. Следовательно можно положить, что ПЛ движется прямолинейно, равномерно с постоянной скоростью, направление вектора скорости считается определенным. 2. Углы курса, крена и дифферента цели остаются неизменными или их изменением можно пренебречь. 3. ПЛ не осуществляет движение в вертикальной плоскости и следовательно дифферент цели равен нулю. 4. Для срыва атаки ПЛ не применяет ложную цель.
