Введение к работе
Актуальность работы. Дистанционное зондирование окружающей среды с помощью радиолокаторов является достаточно широко используемым инструментом мониторинга различных процессов, а в некоторых случаях единственно возможным средством получения необходимой информации, например, из малодоступной местности или при наличии опасности для жизнедеятельности человека.
Для повышения информативности радиолокационных измерений в настоящее время все шире применяется поляризационное зондирование, что в свою очередь требует создания соответствующих математических моделей, методов и алгоритмов обработки их результатов, адекватно учитывающих специфику данных при решении конкретных задач. В частности, при использовании поляризационного зондирования для компактного описания данных целесообразно использовать векторы с комплексными компонентами, что приводит к необходимости соответствующих преобразований моделей и методов, используемых в «обычной» радиолокации для обработки результатов зондирования. Очевидно, что достаточно существенной спецификой будут отличаться и их алгоритмические реализации.
Одной из важных задач дистанционного зондирования является обнаружение на земной поверхности неподвижных объектов, наличие которых проявляется в существенном изменении характеристик, отражаемых сигналов по сравнению с характеристиками сигналов, отражённых от окружающей поверхности (фон).
Для случая поляризационного зондирования задача обнаружения рассматривалась в ряде работ и, в частности, работах Дикуля О.Д., Олейника И.И., Храбростина Б.В. Однако, при разработке методов обработки данных ими предполагалась возможность использования априорной информации о свойствах отражённых сигналов от фона и обнаруживаемых объектов, получаемой в том числе на этапе обучения. Очевидно, что необходимость использования априорной информации существенно ограничивает применимость таких алгоритмов, гак как подлежащие обнаружению объекты отличаются большим разнообразием, а изменение погодных условий затрудняет использование полученных ранее обучающих выборок по земной поверхности.
Поэтому разработка математических моделей, методов и алгоритмов обработки данных поляризационных радиолокационных зондирований при дистанционном обнаружении на земной поверхности неподвижных объектов, когда неизвестны характеристики отраженных сигналов, как от объектов, так и от фона (полная априорная неопределённость), является актуальной задачей.
Одним из адекватных таким условиям исходных принципов обнаружения является разбиение всей подлежащей исследованию земной поверхности на участки, которые на различных этапах процедуры обработки данных принимаются за фрагменты, проверяемые на наличие неподвижных объектов, тогда как часть остальных объединяется в поверхность фона. При этом решающая процедура сводится к проверке справедливости гипотезы однородности отражений от фона и проверяемого участка, которая отвергается, когда сформированная соответствующим образом решающая функция (РФ) выходит за пределы критиче-
\
ской области, определяемой на основе обработки сигналов, отражённых от фона.
Таким образом, применяется принцип адаптации к конкретным условиям зондирования, что снижает риски от использования несоответствующей им априорной информации.
С другой стороны, возникает необходимость в исследовании потенциальных возможностей использования такого подхода к обнаружению, для чего представляется естественным воспользоваться описанием реакций оценок вероятностных характеристик отражаемых сигналов от фона и участков с заведомо имеющимися объектами различной природы (модель однородности отражений).
Уровень достоверности принимаемых решений (вероятности ошибок первого и второго родов) будут определяться видом РФ и объёмом обрабатываемых при вычислении её значений выборок сигналов, отражённых от фона и анализируемого участка.
Наиболее часто в качестве РФ применяется отношение правдоподобия, что оправдано в случае точно известных вероятностных характеристик выборочных значений. В рассматриваемых условиях можно воспользоваться только их оценками.
Кроме того, в виду комплексности компонент обрабатываемых векторов данных измерений необходимо соответствующим образом модифицировать представление для отношения правдоподобия и разработать метод вычисления границ критической области при использовании оценок вероятностных характеристик отражённых сигналов (построить модель РФ).
В диссертации для построения модели однородности отражений от различных фрагментов земной поверхности и модели РФ, а также методов и алгоритмов обработки данных поляризационных радиолокационных зондирований при дистанционном обнаружении неподвижных объектов в условиях полной априорной неопределённости о свойствах отражённых сигналов, используются натурные данные специальным образом организованных экспериментов. Они же используются и для оценивания вероятностей ошибок первого и второго родов при принятии решений.
Целью диссертационной работы является разработка и исследование математических моделей, методов и алгоритмов обработки данных поляризационных радиолокационных измерений при дистанционном обнаружении на земной поверхности неподвижных объектов, наличие которых на анализируемом участке проявляется в существенном изменении характеристик отражаемых сигналов по сравнению с характеристиками сигналов, отражённых от окружающей поверхности (неоднородность отражений).
Для достижения этой цели были сформулированы и решены следующие задачи:
Разработка, на основе анализа натурных данных, математических моделей однородности характеристик отраженных сигналов от различных участков земной поверхности при поляризационных радиолокационных измерениях;
Разработка математической модели решающей функции и алгоритмов обработки отраженных сигналов радиолокационных поляризационных измерений при обнаружении неоднородностей в отражениях от анализируемого участ-
ка и окружающей земной поверхности в условиях полной априорной неопределенности;
Исследование, на основе вычислительных экспериментов с использованием натурных данных, работоспособности (вероятностей ошибок первого и второго родов) алгоритмов обработки поляризационных радиолокационных измерений при обнаружении неоднородностей в отражениях от анализируемого участка и окружающей земной поверхности в условиях полной априорной неопределенности.
Разработка программной реализации алгоритмов обработки поляризационных радиолокационных измерений при обнаружении неоднородностей в отражениях от анализируемого участка и окружающей земной поверхности в условиях полной априорной неопределенности.
Методы исследований. При проведении исследований использовались методы теории вероятности и математической статистики, теории статистических решений, математические модели радиолокации и методы компьютерного моделирования.
Научную новизну работы составляют:
Результаты исследований, с использованием натурных данных, реакции, на присутствие в анализируемом фрагменте земной поверхности создающих неоднородность объектов, оценок статистических характеристик отражённых сигналов (модель однородности отражений от различных участков земной поверхности) которые свидетельствуют о достаточно высоких потенциальных возможностях их применения для решения задачи обнаружения.
Экспериментальное подтверждение адекватности задаче обнаружения порождаемых объектами неоднородностей отражений решающей функции в виде аппроксимации отношения правдоподобия с использованием многомерных гауссовых функций плотностей вероятностей (ФПВ), параметры которых оцениваются непосредственно по результатам измерений, включая оценивание границ критической области (модель РФ для проверки гипотезы об однородности отражений поляризационных радиолокационных сигналов от сопоставляемых участков земной поверхности).
Вычислительные алгоритмы обработки данных поляризационных радиолокационных измерений для проверки гипотезы однородности отражений от сопоставляемых участков земной поверхности.
Вероятностные характеристики процедур обнаружения неоднородностей в отражениях от анализируемого участка и окружающей земной поверхности (зависимость вероятностей правильного обнаружения от отношения сигнал/шум при заданных вероятностях ошибок первого рода), установленные на основе вычислительных экспериментов с натурными данными.
Практическая значимость работы определяется тем, что разработанные в ней алгоритмы и программы обработки данных поляризационных радиолокационных измерений в условиях полной априорной неопределенности позволяют с высокой степенью достоверности принимать решения при дистанционных обнаружениях на земной поверхности неподвижных объектов естественного и искусственного происхождения.
Отдельные положения диссертации используются в учебном процессе БелГУ при проведении занятий по дисциплине «Классификация объектов и распознавание образов».
Положения, выносимые на защиту:
Модель однородности отражений от различных участков земной поверхности, описывающая поведение оценок статистических характеристик отраженных сигналов.
Модель решающей функции для проверки гипотезы однородности отражений поляризационных радиолокационных сигналов от различных участков земной поверхности. Аппроксимация её функции плотности вероятностей на основе обработки натурных данных и метод адаптивного вычисления границ критической области.
Вычислительные алгоритмы обработки данных поляризационных радиолокационных измерений при проверке гипотезы однородности бтражений от различных участков земной поверхности.
Программная реализация алгоритмов обработки поляризационных радиолокационных измерений при обнаружении неоднородностей в отражениях от анализируемого участка и окружающей земной поверхностью в условиях полной априорной неопределенности.
Результаты экспериментальных исследований зависимости вероятностей ошибок второго рода от величины отношения сигнал/шум при заданных уровнях вероятностей ошибок первого рода в задаче поляризационного обнаружения объектов.
Достоверность и обоснованность результатов исследований определяется корректностью математических выкладок и компьютерного моделирования, отсутствием противоречий с основными положениями теории статистических решений и апробацией алгоритмов обработки на основе вычислительных экспериментов с натурными данными радиолокационных поляризационных измерений.
Личный вклад соискателя
Все разделы диссертационной работы выполнены лично автором. Все изложенные в диссертационной работе результаты исследований получены либо соискателем лично, либо при его непосредственном участии.
Апробации результатов диссертации. Основные результаты исследований были доложены на XXIV симпозиуме «Радиолокационное исследование Природных сред», Санкт-Петербург. - 2006, II международной научно-практической конференции "Исследование, разработка и применение Высоких технологий в промышленности" Санкт-Петербург. - 2006, III международной научно-практической конференции "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности" Санкт-Петербург. - 2007, IV международной научно-практической конференции "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности" Санкт-Петербург-2007, XXV симпозиуме «Радиолокационное исследование Природных сред», Санкт-Петербург. - 2007.
Связь работы с научными программами, планами, темами.
Результаты диссертационных исследований использовались при выполнении следующих проектов:
проект РНП.2.1.2.4974 «Разработка и исследование вариационных методов анализа и восстановления сигналов в линейных системах по дискретным эмпирическим данным ограниченной длительности» аналитической ведомственной целевой программы федерального агентства по образованию РФ «Развитие научного потенциала высшей школы в 2006 - 2008г.г.»;
опытно конструкторская работа «Разработка алгоритмов обработки сигналов отраженных от цели в изд. Ш 121 с использованием вариационного метода», (х/д с ОАО «НИИП им. В.В. Тихомирова», 2007-2008 г.г.);
научно - исследовательская работа «Экспериментальное исследование эффективности функционирования алгоритмов обнаружения и оценки координат наземных целей канала «Воздух - поверхность » когерентно-импульсной БРЛС в реальном масштабе времени», (х/д с ОАО «НИИП им. В.В. Тихомирова», 2006г.).
Публикации. Основные положения работы изложены в 11 печатных работах в соавторстве (в том числе 4 из списка изданий, рекомендованных ВАК). Получено 1 свидетельство об офици&тьной регистрации программы для ЭВМ и 1 свидетельство об отраслевой регистрации программной разработки.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературных источников из 133 наименований. Содержание работы изложено на 130 листах машинописного текста.
