Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Проблемы моделирования многокомпонентных смесей в условиях неопределенности 13
1.1. Понятие качества в пищевой биотехнологии 13
1.2. Проблемы информационной неопределенности в пищевой промышленности 16
1.3. Моделирование функционально-технологических свойств смесей 17
1.4. Расчёт биологической и энергетической ценностей смесей 20
1.5. Цель и задачи диссертации 36
Глава II. Методы математического моделирования функционально-технологических свойств многокомпонентных смесей в условиях неопределенности , 38
2.1. Общая постановка задачи математического программирования моделей многокомпонентных смесей в условиях неопределённости 38
2.2. Методы стохастического программирования моделей многокомпонентных смесей 43
2.3. Описание неопределённостей с помощью случайных законов распределения 49
2.4. Описание неопределённостей с помощью нечётких функций принадлежности 54
2.5. Построение гладких функций-характеристик смесей при помощи сплайн-аппроксимации 56
2.6. Основные методические результаты 59
Глава III. Подход к синтезу моделей смесей на основе теории нечёткого регрессионно-факторного анализа 61
3.1. Природа нечеткой определенности 61
3.2. Нечеткие функции принадлежностей. Нечеткие величины, интервалы, операции над ними 67
3.3. Виды нечетких функций принадлежности для смесей 72
3.4. Примеры нечеткого регрессионно-факторного анализа в задачах оптимизации 74
3.5. Основные теоретические результаты 79
Глава IV. Экспериментальные исследования моделей многокомпонентных смесей 80
4.1. Исследование влияния дозы красителя на цвет безнитритных мясных продуктов 80
4.2. Экспертная система по расчету рецептуры мясопродуктов в условиях неопределенности 87
4.3. Основные экспериментальные результаты 97
Заключение. Основные результаты диссертации 98
Приложения
Внедрение результатов исследования 99
Список литературы
- Моделирование функционально-технологических свойств смесей
- Методы стохастического программирования моделей многокомпонентных смесей
- Нечеткие функции принадлежностей. Нечеткие величины, интервалы, операции над ними
- Экспертная система по расчету рецептуры мясопродуктов в условиях неопределенности
Введение к работе
Актуальность темы. На основе статистических данных обследования электрических сетей 6(10) кВ установлено, что основными повреждениями в этих сетях являются однофазные замыкания на землю (033), которые составляют 67-92% от общего количества повреждений.
Трудозатраты на восстановление нормального режима линий составляют примерно 3/4 всех трудозатрат на эксплуатацию и наибольшей составляющей трудозатрат на восстановление является поиск места повреждения.
В настоящее время при эксплуатации трехфазных электрических сетей напряжением 10 кВ с изолированной или компенсированной нейтралью, для определения места однофазного замыкания на землю применяются топографические и дистанционные методы и устройства.
Известны работы зарубежных и отечественных авторов, посвященные развитию теории и разработке дистанционных методов, средств и алгоритмов для быстрого поиска места повреждения на основе анализа параметров переходных процессов до и послеаварийного режима.
Известны работы отечественных ученых Цапенко Е.Ф., Щуцкого В.И., Шалыта Г.М., Лихачева Ф.А., Самойловича И.С., Дударева Л.Е. и др., посвященные развитию теории и разработке методов, средств и алгоритмов для быстрого поиска места повреждения на основе анализа параметров переходных процессов при замыканиях на землю.
Преимуществом таких методов и средств является оперативный поиск места повреждения, определение расстояния до места повреждения и устранение неисправностей без отключения потребителей.
Однако, широкое применение данных методов сдерживается отсутствием математических моделей сети, позволяющих проводить исследования при замыканиях на землю в различных точках сети с учетом влияния на параметры переходных процессов, характера повреждения, конфигурации сети, трансформаторов и дугогасящих реакторов, нагрузки и др. Для разработки и внедрения методов и средств определения места повреждения без отключения напряжения по параметрам переходного процесса необходимо создание математических моделей сети с учетом перечисленных выше факторов и программ для исследования этих моделей и анализа параметров переходных процессов при 033, обеспечивающих определение расстояния до поврежденного участка с высокой оперативностью и точностью.
Поэтому разработка методов и средств оперативного определения места повреждения в электрических сетях 10 кВ с изолированной или компенсированной нейтралью без отключения напряжения, направленных на обеспечение надежного бесперебойного электроснабжения потребителей, является актуальной научной задачей, имеющей важное народнохозяйственное значение.
Основания для выполнения работы. Работа выполнена в соответствии с федеральной целевой программой Министерства сельского хозяйства Российской Федерации «Социальное развитие села до 2010 г.», п.7 «Развитие электрических сетей в сельской местности», утвержденной постановлением Правительства РФ от 3 декабря 2002, № 858, а также в соответствии с хоздоговорной научно исследовательской работой «Разработка сигнализации и определение места однофазного замыкания на землю в электрических сетях 10 кВ» (договор № 35, заключенный между Башкирским государственным аграрным университетом и МУП «Чишминская электрическая территориальная сетевая организация» от 01.04.2006 г.
Цель работы. Повышение надежности электрических сетей 6(10) кВ за счет оперативного определения места повреждения по параметрам однофазного замыкания на землю без отключения напряжения, направленного на обеспечение эффективного электроснабжения потребителей.
Основные задачи исследования. Проблема оперативного определения места повреждения по параметрам однофазного замыкания на землю без отключения потребителей предполагает решение целого ряда задач, основными из которых являются: 1) проведение анализа состояния существующих методов и устройств для определения места повреждения при однофазных замыканиях на землю, выявить их ограничения;
2) разработка математических моделей сети, позволяющих проводить исследования переходных процессов при замыканиях на землю в различных точках сети с учетом влияния различных факторов;
3) разработка методов на основе анализа параметров переходного процесса без отключения напряжения у потребителей и измерительно-вычислительных комплексов для оперативного определения расстояния до места повреждения электрической сети 6(10) кВ;
4) разработка программных средств для моделирования и исследования параметров переходного процесса при однофазных замыканиях на землю в электрической сети с целью определения поврежденного участка;
5) проведение экспериментальных исследований математических моделей и методов с целью определения влияния различных факторов на параметры переходных процессов и спектр частот тока и напряжения сети.
Объект исследования. Электрическая сеть напряжением 6(10) кВ с изолированной нейтралью при однофазных замыканиях на землю.
Предмет исследования. Модели, методы и средства определения места повреждения электрической сети 6(10) кВ при однофазных замыканиях на землю по параметрам переходного процесса без отключения напряжения.
Методы исследований. Методы математического моделирования электромагнитных процессов с использованием метода переменных состояний, преобразований Лапласа, тензорного исчисления, аппарата передаточных функций, теории комплексного переменного, численного расчета с использованием метода Рунге - Кутта.
Основные положения, выносимые на защиту:
1) комплекс математических моделей сети, построенных на основе метода пространства состояний, преобразования Лапласа и в программной среде Simulmk, для исследования переходных процессов при 033; 2) методы и устройства оперативного определения расстояния до места повреждения электрической сети напряжением 6(10) кВ на основе анализа параметров переходных процессов аварийного режима без отключения напряжения;
3) комплекс программ, предназначенных для моделирования и исследования переходных процессов при 033 электрической сети, определения места повреждения;
4) результаты исследований переходных процессов и спектр частот тока и напряжения в зависимости от характера повреждения, конфигурации сети и влияния трансформаторов и дугогасящей катушки (ДГК);
5) инженерная методика определения расстояния до места 033 без отключения напряжения у потребителей.
Научная новизна основных положений выносимых на защиту:
1) новые математические модели электрической сети напряжением 6(10) кВ в режиме 033, которые учитывают влияние конфигурации электрической сети, характера повреждения, влияние трансформаторов и ДГК, высоко частотных составляющих доаварийного режима;
2) методы оперативного определения расстояния до места повреждения при 033 в сельских электрических сетях 6(10) кВ без отключения потребителей на основе анализа параметров переходных процессов с учетом декремента затухания стадий разряда емкости, разряда и подзаряда емкостей, реализуемые с применением современных информационных технологий;
3) метод диагностирования состояния сельских электрических сетей 6(10) кВ с использованием ЭВМ на основе модели линии электропередачи и базы данных параметров переходного процесса в режиме 033;
4) закономерности изменения параметров переходных процессов и спектров частот тока в зависимости от конфигурации сети, характера повреждения, междуфазных емкостей, высокочастотных составляющих до аварийного режима, характера нагрузки и удаленности точки замыкания от шин подстанции. Практическая ценность результатов работы состоит в том, что использование разработанных математических моделей сети, методов, устройств и программных средств, а также результатов моделирования и экспериментальных исследований позволяет сократить время и трудозатраты на поиск места повреждения при 033 в линиях электропередач напряжением 6(10) кВ и обеспечить надежное и бесперебойное электроснабжение потребителей.
Разработанные методы, устройства и программы для определения расстояния до места повреждения при 033 в линиях электропередач напряжением 6(10) кВ представляют собой охранно- и конкурентоспособные образцы техники, защищенные патентами РФ.
Достоверность научных положений, выводов и результатов работы подтверждается применением корректного математического аппарата и современных методов исследований на основе интегрированных программных сред Design Lab, MatLab, Maple, результатами сравнения теоретических и экспериментальных исследований, опубликованием в широкой печати статей и патентов, а также практическим использованием результатов работы.
Внедрение результатов работы. Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований внедрены и используются в электроснаб-жагощих организациях: ОАО «Уралтранснефтепродукт», ООО «Энергетические системы» и в Чишминской электрической территориальной сетевой организации.
Материалы теоретических и экспериментальных исследований используются при преподавании дисциплин «Электроснабжение», «Релейная защита и автоматика», при выполнении курсовых и дипломных проектов, в научно - исследовательской работе студентов, а также в инженерном проектировании и моделировании систем электроснабжения объектов.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно - технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых, №№ 47-53, УГНТУ, 1997-2003 гг. (г. Уфа), на международных научно - технических конференциях «Электротехнологии, электропривод и электрооборудование предприятий», 2005 г. (г. Уфа), «Энергообеспечение и энергосбережение в сельском хозяйстве», 2005 г. (г. Москва, ГНУ ВНИИЭСХ), Всероссийской научно - практической конференции «Перспективы агропромышленного производства регионов России в условиях реализации приоритетного национального проекта «Развитие АПК», 2006 г. (г. Уфа), 1 всероссийской научно - практической конференции «Молодые ученые в реализации приоритетного национального проекта «Развитие АПК» 2006 г. (г. Уфа).
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 20 работах, в том числе 3 статьи, 17 публикаций в материалах конференций, 2 патента на полезную модель, 4 свидетельства РосАПО о регистрации программ для ЭВМ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
Работа изложена на 222 страницах, в том числе: основной текст на 173 страницах, 17 таблиц, библиографический список из 75 наименований на 7 страницах, приложения на 35 страницах.
В первой главе проведен обзор и анализ известных отечественных и зарубежных работ в области определения мест повреждения при 033 в электрических сетях напряжением 6(10) кВ, работающих с изолированной нейтралью. На основе проведенного анализа определено, что в настоящее время существуют методы определения мест повреждения при 033 в электрических сетях напряжением 6(10) кВ как с отключением, так и без отключения напряжения. Выявлены основные недостатки и ограничения известных методов и устройств для определения мест повреждения, определена содержательная постановка задачи определения места повреждения при однофазных замыканиях на землю без отключения поврежденной линии от источника питания.
Вторая глава посвящена разработке математических и программных моделей электрической сети 6(10) кВ, работающей с изолированной нейтралью, в режиме 033, позволяющих учитывать влияние на параметры переходных процессов конфигурации сети, трансформаторов, характера повреждения и высокочастотных составляющих доаварийного режима. В третьей главе разработаны методы без отключения напряжения для оперативного поиска и определения расстояния до места 033 в электрических сетях 6(10) кВ, работающих с изолированной нейтралью. Для реализации разработанных методов предложены измерительно-вычислительные устройства, построенные на основе современных информационных технологий.
Четвертая глава посвящена экспериментальным исследованиям методов и средств оперативного определения места однофазного замыкания на землю в электрических сетях напряжением 6(10) кВ.
В пятой главе определена экономическая эффективность от внедрения разработанного метода на основе разряда емкости поврежденной фазы и под-заряда емкостей неповрежденных фаз для оперативного определения места повреждения в сети 6(10) кВ на примере подстанции «Авдон» ОАО «Башкир-энерго».
В заключении приведены основные результаты и выводы по работе.
Приложения содержат результаты моделирования и исследования параметров переходных процессов, расчеты, листинги программ, акты апробации и внедрения.
Моделирование функционально-технологических свойств смесей
Введём определения основных терминов и понятий, наиболее часто встречающихся в настоящей диссертации.
Компоненты (ингредиенты) - независимые составные части системы. Число компонентов может изменяться от одного до бесконечности. В зависимости от числа компонентов системы подразделяются на одно-, двух-, трёх- и многокомпонентные [97].
Под смесью понимается система, независимые составные части которой не вступают в физико-химические реакции при отсутствии внешних воздействий, приводящие к образованию новых компонентов или изменению массовых долей исходных компонентов. В то же время составные части (элементы) системы объединены различными связующими силами (физическими, химическими и др.). Взаимодействие между частицами компонентов может осуществляться, например, посредством сил поверхностной активности. Смеси подразделяются также на однородные и неоднородные.
Однородными считаются смеси, состоящие из компонентов одного вида происхождения. В качестве примера можно привести смеси, состоящие, скажем, только из мясного или только из растительного сырья: мясные продукты, состоящие из говядины, свинины и т.д.; растительные - продукты, состоящие из разного вида зернового сырья, например, хлеба и т.д.
Неоднородные смеси (неоднородное сырьё! - смеси (сырьё), состоящие из компонентов разного вида происхождения, например, и растительного, и животного.
Размеры частиц компонентов смеси варьируются в пределах от молекулярных (растворы) до сотен микрометров. Проблема составления многокомпонентной смеси связана с нахождением массовых долей компонентов, которые дают требуемые характеристики физико-химических, реологических и других (оптических, органолептических) свойств смеси. Для решения этой задачи необходимо установить зависимости между характеристиками системы и характеристиками, а также массовыми долями её компонентов (определение зависимостей «состав - свойства») [97].
Любая технологическая система может быть абстрактно представлена некоторым математическим описанием ее функционирования, что является упрощенным отображением наиболее существенных свойств реальной системы. Математическое описание характеризует правило преобразования входных сигналов в выходные при заданной структуре технологии [26].
Проблема содержательного описания тесно связана с проблемой полноты и единственности обобщенных координат технологии, определяющих траекторию движения технологической системы в некотором фазовом пространстве [27-г 29]. Рационально составленное содержательное математическое описание позволяет проследить за изменением состояний технологий во времени [30].
Необходимо отметить, что всё большее применение в пищевой промышленности находит метод структурного анализа (декомпозиция сложных систем на более простые элементы, переход от структур к их функциям) [31 -г 43].
Наряду со структурным описанием, математическое описание технологий составляет важнейшую часть их формализации.
Особый интерес для пищевых технологий представляет проблема формализации качественных характеристик её сырья и продукции, включая органолептические оценки качества пищевых продуктов. Вопросы формализации технологий при проектировании состава продукта с позиций биохимических процессов развиты в работах [4,6]. Здесь начальный этап разработки технологических основ и конкретных методов реализации принципов проектирования сбалансированных пищевых продуктов связан с формализацией качественных и количественных представлений о рациональности использования незаменимых аминокислот в технологии. Разработанная методика позволяет аналитически по априорной информации рассчитать глубину протеолиза белка многокомпонентных продуктов, проектируемых на основании формализованных методов, учитывающих взаимосбалансированность незаменимых аминокислот и соотношение между незаменимыми и заменимыми аминокислотами. Полученные результаты могут быть использованы для компьютерного проектирования пищевых продуктов с учётом их роли в одноразовых и суточных рационах питания [44].
Методы стохастического программирования моделей многокомпонентных смесей
Для определения характеристик помех, обусловленных лишь возмущениями характеристик компонентов смеси, на основе работ [22] и [125] были синтезированы модели плотностей вероятностей функций распределений помех [19] и выбраны некоторые из них.
Экспоненциальная модель. Плотность вероятностей функций распределений помех S-{S (2.8) p(s)=aexp У где а,р,у- параметры распределения, которые описывают как остроту, так и степень «размытия» распределений; (S) - вектор средних значений; S- вектор состояний.
Одномерные модели приведены вместе с одномерным нормальным распределением на рисунке 2.1. Нормальное распределение построено при среднеквадратичном отклонении ст=2, а распределения (2.8) - при /?=5, /=1000 и /?=0,8, /=1 соответственно. Видно, что точка (Mi, М2) является решением задачи при детерминированном задании Хц и Ру, При наличии помех 8Хи и 5Ри получается область Ощ множества решений {М\ ± 8М\ \ М2 ± 8М2 }.
Допустим, что, априорно заложив оптимальное решение {М\ , Mi), мы получили реальное решение (М\ , М2 ), как показано пунктирными линиями. Из рисунка видно, что возможно увеличить Ц„ уменьшая М\ и увеличивая Мг. Ясно, что комбинаций М\ и Мг, позволяющих регулировать Ц на оптимальном уровне, может быть несколько. Конкретное число комбинаций М\ и М2 зависит от формы границ области 1. Исходя из соображений независимого распределения вариаций %/, 5Рм и Щ для каждого I и к, можно считать, что область Ом имеет форму гиперэллипса. При стохастическом характере помех область Ом можно задать с помощью рассмотренных выше моделей распределений р{М М2). 2) генерируются различные конкретные значения Hk, и для каждого из них решается детерминированная задача линейного программирования; 3) выбирается модель плотности вероятностей функции распределений помех (типа (2.8) или (2.9)); 4) полученное множество решений {Mi} используется для оценивания параметров (М) выбранной модели; 5) полученные параметры (М) = ((М\), (M,..., (Mi)) выбираются в качестве решения задачи стохастического линейного программирования. 2) генерируются различные конкретные значения Нь и для каждого из них решается детерминированная задача линейного программирования; 3) выбирается модель плотности вероятностей функции распределений помех (типа (2.8) или (2.9)); 4) полученное множество решений {Mi} используется для оценивания параметров (Л/) выбранной модели; 5)полученные параметры (М = ((Мі), {М },..., (ML)) выбираются в качестве решения задачи стохастического линейного программирования.
Решение задач планирования экспериментов и математического программирования осложняется даже при задании линейных (по массовым долям Мк) функций Y„({Afk}) и целевых критериев БЦ({Мк}) и CB{{Mk}), если в функциональных зависимостях появляются неопределенности.
В связи со случайным, а иногда и нечетким характером данных неопределенностей методы их количественного анализа базируются на теориях вероятности и математической статистики, теории нечетких множеств.
Случайные или вероятностные неопределенности описывают статистически обоснованными законами распределений вероятности их наступления, или первыми моментами - математическими ожиданиями, дисперсиями.
Для нечетких неопределенностей отсутствуют законы распределений; задают лишь диапазоны значений описывающих данные неопределенности параметров и некоторые гипотетические степени принадлежности значений этих параметров данным диапазонам.
При испытании (наблюдении, опыте) каждому случайному событию, возможному в данном испытании, приписывают числовые меры его правдоподобия - частость и вероятность.
Пусть, например какое-то ФТС рецептурной смеси или характеристика (переменная) S биотехнологического процесса (например, расход сырья) имеет некоторое частотное распределение 0% своих «Ь -ьгх разрядных значений (исходов) при максимальном значении исходов К, как показано на рисунке 1,4.2.
Естественно, что для построения частот распределений, показанных на рисунке 1.4.2, первоначально необходимо иметь ряд эмпирических данных различных (и не всегда упорядоченных) значений {5 } исследуемой переменной.
Каждому частотному распределению сок по теореме Бернулли может быть поставлена в соответствие эмпирическая или выборочная вероятность или частость uhJa события «sk» где в)? - общее число испытаний (объем выборки). Очевидно, что %Кк Щ z При & оо выборочная вероятность будет стремиться к теоретической вероятности Ргк (сокращенное от Probability). Однако на практике уже при а = 300 можно считать, что Ргк z 6?к/ = сок/1?ка)к.
Таким образом, под вероятностью РгА события А понимают отношение числа кА случаев, когда это событие наступило при испытании (переменная S приняла значение А, т.е. S = А), к общему числу К всевозможных случаев в испытании
Нечеткие функции принадлежностей. Нечеткие величины, интервалы, операции над ними
В коммерческом колледже Heilongjiang (Харбин, Китай) разработана модель на базе нечеткой математики, с помощью которой можно точно рассчитать балльные оценки, выставляемые экспертами при оценке пищевых продуктов, с применением микрокомпьютера, работающего на языке Бейсик. Модель использовалась для балльной оценки блюд, в частности, при оценке вкуса, умении нарезать ломтики, определении степени нагрева, окраски и т.п., которые были представлены группе экспертов из 10-ти человек. Сделан вывод, что применение нечеткой модели особенно эффективно при сенсорной оценке пищи, но при условии, что в группу должно входить более 5 экспертов [57].
Возможность управления традиционным процессом варки саке (японской рисовой водки) была проанализирована учеными Научно-исследовательского института фирмы Gekkeikan Sake Co. Ltd. (Япония) с применением теории нечеткого контроля и сформулирована в виде производственных правил, содержащих следующие 4 нечеткие переменные: «если», «и», «тогда», «или». Функции представлены в реальном масштабе времени с использованием ранее разработанной нечеткой кинетической модели. На базе указанных правил контроля была создана система с нечеткой логикой для регулирования температуры рисового затора (морами). Моделирование процесса варки саке показало, что предложенная модель с успехом может использоваться для контроля требуемой температуры в соответствии с температурной кривой, принятой в традиционном производстве саке [43].
Теория нечетких множеств, позволяющая математически обрабатывать неопределенные явления, с успехом использована Zhang и Litchfield (Университет штата Иллинойс, США) при оценке качества продуктов. Они разработали нечеткую модель оценки качества, которая состоит из трех ключевых элементов: факторное множество, оценочное множество и нечеткое преобразование. Преимущество этой модели состоит в том, что ее можно применять как для оценки множества признаков единичного продукта, так и для группы продуктов или ингредиентов [60, 61]. Предложенная модель была апробирована при разработке нового вида печенья. Для проведения оценки качества печенья было выбрано 4 вида критериев: внешний вид, вкус, сопротивление срезу и розничная цена. Изложенный авторами подход к проблеме помог преобразовать мнения потребителей и экспертов, а также объективную лингвистическую информацию в цифровые значения, которые могут быть использованы для принятия решений.
В России и странах СНГ моделирование с применением теории нечетких множеств в области биотехнологий пока не получило должного применения. Имеются единичные публикации по результатам исследований, проводимых на базе Саратовского государственного технического университета [130], Московского Государственного университета пищевых производств [131], Московского Государственного университета прикладной биотехнологии [138], Московского Государственного университета технологий и управления [140].
Используя теорию нечетких множеств и нечетких мер принадлежности, возможно определить нечеткие меры принадлежности для рассмотренного выше случая смесей. Пусть, например, имеются нечеткие множества паст из грущ и яблок, заданные нечеткими мерами принадлежности //я(5) и /Лг($) соответственно. Смешаем пасты в массовых долях Мя и Мг. Какова будет нечеткая мера принадлежности множества, соответствующего данной смеси, если в качестве ее функционально-технологического свойства S использовать лингвистическую переменную «кислость», задаваемую некоторыми числовыми значениями?
В диссертации рассматривается решение данной задачи на основании понятий нечетких величин, интервалов, чисел и операций над ними [85,177]. В теории нечетких множеств нечеткой величиной называют произвольное нечеткое множество Q = {S, /JQ{S)}, заданное на множестве действительных чисел 9!. Нечетким интервалом в общем случае называют нечеткую величину с выпуклой функцией принадлежности. Нечетким числом в общем случае называют такую нечеткую величину, функция принадлежности которой является выпуклой и унимодальной.
Пусть, например нечеткие множества А и В, заданные «нечеткой единицей» и «нечеткой пятеркой» описываются следующими конечными множествами и соответствующими им нечеткими функциями принадлежности треугольной формы (рисунок 1.5.4) //Л(А)= { 0; 0,25); 1;1 ; 2; 0,25)}; fiB{Y) = «2; 0,25); 3; 0,5); (4; 0,75); (5; 1); 6; 0,75); 7; 0,5); 8; 0,25)}.
Экспертная система по расчету рецептуры мясопродуктов в условиях неопределенности
Актуальной задачей является нахождение оптимальных массовых долей компонентов для получения смеси с необходимыми характеристиками (уровнем кислотности, уровнем влажности и т.д.). Данная задача также называется задачей оптимизации смеси -нахождение массовых долей компонентов, которые дают требуемые характеристики физико-химических свойств смеси. Расчет зависимостей выполняется в специально разработанном программном модуле, написанном на языке Microsoft Visual basic, использующем стандартную библиотеку SOLVER для нахождения оптимальных значений функции, классы Windows Forms для визуализации и специальные функции Windows для сокрытия технической информации от конечного пользователя, который лишь запускает в среде Microsoft Windows необходимую программу и при помощи удобного проводника выполняет все действия расчета и сохранения полученной информации. Задача решается с использованием поэтапного приближения (с построением регрессионно-факторных зависимостей), что обусловлено высокими требованиями к результатам и недостаточной точности линейной модели. Приведенный пример имитационного моделирования наглядно показывает преимущество нечеткого регрессионно-факторного анализа по сравнению с широко применяемыми методами планирования эксперимента на основании подбора полиномиальных регрессионных зависимостей. При этом получается выигрыш, как по простоте, так и точности моделирования.
Предварительное натурное моделирование технологии составления фарша проводилось с разными пищевыми добавками, а именно: омфосом, омфосом базисом, омфосом 5000 и омфосом Express. При этом было изготовлено 4 фарша (каждый с разной исследуемой пищевой добавкой) и определены их качественные характеристики.
Решение задачи оптимизации рецептурной смеси мясного фарша производится в 3 этапа. 1-й этап состоит в планировании и проведении эксперимента, а именно: нахождении массовых долей компонентов смеси, с которыми проводится контрольный эксперимент. Этот этап подробно описан в работах [160,194]. 2-й этап относится к исследованию модели смеси после проведения эксперимента и представляет собой нахождение параметров модели (регрессионно-факторной зависимости), а именно: Д, и и о, по этим экспериментальным данным. И, наконец, 3-й этап включает в себя нахождение уже оптимальных массовых долей компонентов, которые нужно взять технологу для реального изготовления продукции.
Рассмотрим эти этапы более подробно. 1-й этап. Как уже говорилось выше, прежде чем проводить натурный контрольный эксперимент, необходимо получить массовые доли компонентов фарша, качественные характеристики которого максимально приближаются к оптимальным или задаваемым технологом (т.е. желаемым значениям).
Итак, введём обозначения массовых долей компонентов М, фарша (и их ограничения в нём): М\ - содержание говядины 1 сорта (35,0% М\ 45,0%), Ыг - содержание свинины полужирной (15,0% Л/2 25,0%), Мз - содержание мяса птицы механической обвалки (20,0%) М3 30,0%), М&, - содержание молока сухого цельного (2,0% М4 4,0%), М5 - содержание яйца цельного (1,0% М5 3,0%), М6 - содержание пищевой добавки (0,3% М6 0,7%).
В связи с тем, что показатели жира, белка, ВСС, ПНС пищевой добавки равны нулю, М6 в соответствующих неравенствах отсутствует.
При этом естественное условие для массовых долей компонентов имеет вид 8) М\ + Ыг + Мг + М4 + М5 + М6 = 1.
Показатель относительной биологической ценности (БЦ) искомого фарша в рассмотренной задаче достигает определённого уровня, а именно значения 170,00. Но поскольку, чем БЦ выше, тем лучше, то 9) БЦ = 150,00Л/, + 180,00М2 + 260,00М3 + 100,00М4 + 125,00Мь 170, 00. (Показатель биологической ценности пищевой добавки равен нулю.) В качестве целевой функции была выбрана себестоимость (СБ) фарша. В рассматриваемой задаче она имеет вид СБ = 80,00 Mi + 90,00 М2 + 45,00 Мъ + 80,00 М, + 50,00 М5 + 138,00 М6.
Парциальные себестоимости компонентов не являются постоянными величинами, а зависят от их рыночной стоимости и уровня технологии. Каждый из коэффициентов, входящих в СБ, является себестоимостью соответствующего компонента на ноябрь 2004 г.
Таким образом, получается следующая задача: найти Mh М2, М3, Лі, М5, Л/6, для которых СБ достигает минимума при ограничениях (1-9).
Решение данной задачи производится с использованием стандартной библиотеки Excel SOLVER (Поиск решения.), выдающем решения (см. рис 2) - процентное содержание компонентов и т/рассч , качественные характеристики 1 фарша, рассчитанные программно.
