Содержание к диссертации
Введение 7
Часть 1. Проблемы моделирования экономических систем на основе ме- 15
тодов векторной оптимизации.
Глава 1. Анализ экономических систем и методов их моделирования на основе векторной оптимизации 15
1.1. Экономические системы и место процесса моделирования в систе-ме ее управления
1.2. Постановка проблемы моделирования экономических систем на основе методов векторной оптимизации
1.3. Исследование и анализ современного состояния проблемы векторной оптимизации (ВО)
1.4. Анализ некоторых подходов к решению задач ВО 38
1.5. Выводы по результатам анализа экономических систем и исследования методов решения векторных задач
Глава 2. Теоретические основы векторной оптимизации 54
2.1. Векторная задача математического программирования (ВЗМП) 54
2.2.0сновные понятия и определения, используемые при построении методов решения задач векторной оптимизации. 56
2.3. Принципы оптимальности решения ВЗМП 66
2.4. Теоретические результаты, связанные с аксиоматикой и принципами оптимальности решения ВЗМП 67
2.5. Двойственность в векторных задачах линейного программирования
2.6. Выводы по теоретическим вопросам векторной оптимизации 97
Глава 3. Методы решения задач векторной оптимизации 98
3.1. Решение задач векторной оптимизации с равнозначными критериями
3.2. Решение задач векторной оптимизации с заданным приоритетом критерия
3.3. Выбор точки из множества Парето в ВЗМП по заданной величине целевой функции и с заданной точностью
3.4. Выводы по методам решения задач векторной оптимизации 111
Часть 2. Математическое моделирование развития рынка на основе ме тодов векторной оптимизации 112
Глава 4. Математическая модель одно-продуктового рынка как задача векторной оптимизации
4.1. Анализ модели конкурентной экономики 112
4.2. Построение векторной модели одно-продуктового рынка 122
4.3. Построение базовой модели одно-продуктового рынка с двумя производителями и потребителями (четыре критерия) 130
4.4. Моделирование рынка совершенной конкуренции, модель которой представлена векторной задачей оптимизации 131
4.4.1. Основные характеристики модели рынка совершенной конкуренции 131
4.4.2. Исследование модели совершенной конкуренции 133
4.5. Моделирование развития рынка олигополии 138
4.5.1. Основные характеристики модели рынка олигополии 138
4.5.2. Исследование модели олигополии 140
4.6. Моделирование одно-продуктового рынка с агрегированными критериями 146
Глава 5. Математическая модель рынка как задача ВО 149
5.1. Модель одно-продуктового рынка с учетом импортных и экспортных операций 149
5.2. Математическая модель рынка 158
5.3. Построение модели рынка с двумя товарами, производителями и потребителями (Модель 2*2*2) 161
Часть 3. Моделирование экономических систем на основе методов ВО 165
Глава 6.. Управление фирмой на базе информационных и математиче ских моделей 165
6.1. Анализ проблем управления фирмой 165
6.2. Технологии менеджмента и их взаимосвязь в общей системе управления фирмой
6.3. Математическая модель формирования годового плана предприятия 172
6.4. Математическая модель формирования долгосрочного (стратегического) плана предприятия 180
6.5. Финансовая деятельность в фирме 186
6.6. Тестовый пример формирования годового - долгосрочного плана для управления фирмой
Глава 7. Моделирование многоуровневой иерархической системы экономики как задачи векторной оптимизации
7.1. Общие вопросы многоуровневых иерархических систем 200
7.2. Двухуровневые иерархические системы (ИС) 202
7.3. Двухуровневые ИС с самостоятельными локальными подсистемами (ЛП). (ЛП с полной децентрализацией) 214
7. 4. Двухуровневые ИС с полной централизацией управления ЛП 216
7.5. Двухуровневые иерархические системы с децентрализацией управления ЛП 224
7.6. Композиционные и декомпозиционные методы в задачах децентрализованного управления ЛП 231
7.7. Иллюстрация двухуровневой ИС с децентрализацией управленияЛП на тестовом примере.
7.8. Двухуровневые ИС, развивающиеся в динамике равномерно и пропорционально 244
7.9. Моделирование многоуровневых иерархических систем. 250
7.10. Выводы по моделированию многоуровневых иерархических систем 266
Глава 8. Моделирование развития региона на основе методов векторной оптимизации (На примере Приморского края) 267
8.1. Анализ современного состояния регионального управления регионом и выводы 267
8.2. Основные цели и задачи регионального управления 271
8.3. Анализ межотраслевого баланса 274
8.4. Моделирование межотраслевых материальных связей (Первый- 283 второй квадрант МОБ)
8.4.1. Построение и расчет модели межотраслевых материальных связей 283
8.4.2. Расчет модели межотраслевых материальных связей с учетом производственных ресурсов 286
8.4.3. Структурный анализ взаимосвязей выпусков, производственных ресурсов и конечного спроса 287
8.4.4. Типовые задачи прогнозирования 292
8.5. Моделирование межотраслевых зависимостей цен и добавленной стоимости (Первый-третий квадрант МОБ) 297
8.6. Межотраслевые модели с открытыми внешними связями 306
8.6.1. Оценка влияния внешних связей на экономику региона 307
8.6.2. Разработка модели экономики региона с не дополняющим ввозол 313
8.7. Построение оптимизационных моделей региона 317
8.7.1. Построение оптимизационной модели межотраслевого баланса продукции и производственных мощностей
8.7.2. Разработка оптимизационной модели с ограничениями по общим производственным ресурсам 322
8.7.3. Построение оптимизационных моделей 323
8.8. Построение векторных оптимизационных моделей региона 327
Заключение 330
Литература 333
Приложение 1. Методология разработки и принятия управленческого ре шения в сложной производственной системе на основе математической модели 349
Приложение 2. Программное обеспечение решения векторной задачи ли нейного программирования (ВЗЛП) 362
Приложение 3. Пример описания исходных данных ВЗЛП 370
Приложение 4. Текст результатов решения примера ВЗЛП 371
Приложение 5. Решение векторной задачи с равнозначными критериями 379
Приложение 6. Решение векторной задачи с заданным приоритетом кри терия 383
Приложение 7. Решение векторной задачи, моделирующую олигополию 388
Приложение 8. Решение векторной задачи с заданным приоритетом кри терия в модели олигополии 391
Приложение 9. Акт внедрения НИР (разработки). Разработка программ ного обеспечения годового плана предприятия, сбалансированного по основным технико-экономическим показателям и ресурсам 396
Приложение 10. Акт внедрения результатов научных исследований, вы полненных в диссертационной работе Машунина Ю. К. 398
Приложение 11. Акт об использовании результатов диссертационной ра боты Машунина Ю. К. в учебном процессе Дальневосточного государст венного университета. 400
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В области экономики решение вопросов автоматизации управления производственными и экономическими системами связано с дальнейшим развитием научно-технического прогресса и созданием автоматизированных систем управления, отвечающих последним достижениям науки и техники. И хотя в настоящее время разработан и внедрен целый ряд автоматизированных систем управления предприятиями, производственными объединениями, отраслями, регионами, анализ их опыта показывает, что многие из них не отвечают современным запросам, требованиям и условиям рыночных взаимоотношений. Автоматизация управления направлена на решение наиболее простых задач, отдельных функций управления производством. И мало уделяется внимания решению комплексных (интегрированных) задач управления, учитывающих как спрос, так и предложение. Для решения таких задач обычно разрабатываются и используются математические модели, в основе которых лежат оптимизационные задачи. Но традиционные математические модели не всегда удовлетворяли многим требованиям, которые предъявляются к экономическим системам. Это связано с тем, что математические модели должны описывать и оценивать функционирование экономической системы: во-первых, как целенаправленную деятельность единой, целостной системы, во-вторых целенаправленную деятельность его подразделений, учитывая иерархическую многоуровневую структуру управления, в-третьих учитывать те многие экономические факторы рынка (спрос, предложение), которые в совокупности, реально оказывают влияние на функционирование исследуемой системы и, замыкающихся на них отдельных подразделений. Отсюда сложность исследуемых экономических проблем привела к появлению сложных математических моделей, которые должны адекватно отображать статику и динамику развития экономической системы. Эти модели имеют, как правило, не один, а несколько критериев оптимизации, т. е. в основе таких моделей лежат векторные (много критериальные) задачи оптимизации. Дефицит научных знаний в области теории и методологии решения векторных задач математического программирования, с одной стороны, и насущная необходимость их использования при моделировании развития экономических систем, с другой стороны, определили актуальность темы диссертационного исследования.
Теоретические вопросы и методология решения задач векторной (многокритериальной) оптимизации, и ее использование в экономических моделях, базировались на многочисленных теоретических исследованиях и решениях практических задач, проводимых в нашей стране и за рубежом. В нашей стране в области многокритериальной оптимизации работы выполнялись следующими авторами: Березовский Б. А., Бутрим Б. И., Вилкас Э., Гафт М. К., Гермейер Ю. С, Емельянов С. В., Жуковин В. Е., Кемпер П. П., Краснекер В. С, Подиновский В. В., Полтерович В. И., Статников Р. Б., Хо-менюк В. В. и др. На Украине: Михайлевич В. С, Волкович В. Л., Войнало-вич В. М., Зак Ю. А., Даргейко и др. За рубежом: Бенайюн P., Fisborn Р. С, Geffrion А. М., Hwong С. L., Isermann Н., Kombluth J. S. Н., Saska J., Zeleny M. и другие. С перечисленными работами можно ознакомиться в [70, 88, 99]. Методы и алгоритмы решения векторных задач математического программирования (ВЗМП) в работах перечисленных авторов развивались в следующих направлениях: решение ВЗМП, основанное на свертывании критериев; решение, использующее ограничения на критерии; методы целевого программирования; методы, основанные на отыскании компромиссного решения; методы, основанные на человеко-машинных процедурах принятия решения. Данная диссертационная работа продолжает разработку теории и методов решения задач векторной оптимизации одного из направлений, связанных с отысканием компромиссного решения, и его использования в экономических задачах исследования развития рынка и экономических систем. Это все и определило выбор темы, цель и задачи диссертационного исследования.
Цель и задачи исследования. Целью исследования является решение крупной научной проблемы - разработки теоретико-методологических основ векторной оптимизации, вычислительных методов решения векторных задач математического программирования и в задачах моделирования развития рынка и экономических систем.
Для достижения цели исследования были поставлены следующие задачи:
• провести исследование и анализ современного состояния проблемы векторной оптимизации, и ее использования в управлении экономическими системами;
• разработать теоретические основы и методы решения задач векторной оптимизации в том числе: аксиоматику и принципы оптимальности решения задач векторной оптимизации; вычислительные методы решения векторных задач, которые позволяют решать ВЗМП при равнозначных критериях и заданном приоритете критерия; метод выбора точки по заданной величине целевой функции и с заданной точностью;
• построить математическую модель рынка и провести моделирование его развития в том числе: провести исследование и анализ современного состояния проблемы конкурентной экономики; построить математическую модель одно-продуктового рынка; выполнить моделирование развития рынка совершенной конкуренции, рынка олигополии; построить общую математическую модель рынка и провести ее тестирование;
• разработать математическую модель и выполнить моделирование сложных экономических систем в том числе: моделирование управления многоуровневой иерархической экономической системой с учетом централизации и децентрализации; разработать композиционные и декомпозиционные методы в задачах анализа и синтеза экономических систем; разработать агрегацию информации при переходе от одного уровня к другому в иерархической экономической системе;
• построить модели управления фирмой на краткосрочный и долгосрочный период планирования с учетом ее целенаправленности;
• выполнить построение модели управления регионом на основе межотраслевого баланса и векторной оптимизации и провести моделирование его развития;
• разработать программные средства, реализующие разработанные методы решения векторной оптимизации линейного и нелинейного программирования;
• разработать методологию использования теоретических результатов и программного обеспечения для решения практических задач автоматизации процессов управления и принятия решений в экономических системах.
Объект исследования - методы, принципы и аксиоматика решения задач векторной оптимизации и их применение в задачах моделирования экономических систем.
Предмет исследования - раздел векторной оптимизации, основанный на нормализации критериев и принципа гарантированного результата, и его использование в задачах моделирования развития рынка и экономических систем.
Теоретическую и методологическую основу исследования составляют труды классиков экономической теории, работы отечественных и зарубежных авторов по проблеме векторной оптимизации, теории управления и теории принятия решений в экономических системах.
Результаты исследования. Наиболее важные научные результаты, отражающие вклад автора в проведенное исследование, заключается в следующем:
• проведен анализ существующих методов векторной оптимизации и определено направление исследований, связанное с нормализацией критериев и принципом гарантированного результата;
• разработан авторский подход к решению векторной задачи математического программирования при равнозначных критериях и при заданном приоритете критерия;
• уточнены методологические основы использования векторной оптимизации при моделировании экономических систем;
• разработана методика построения композиционных и декомпозиционных методов в задачах анализа и синтеза сложных экономических систем;
• построены модели векторной оптимизации для принятия решений на уровне фирмы и проведен расчет ее годовых и долгосрочных планов;
• выполнено построение моделей, проведено моделирование развития рынка и выбора оптимальных объемов производства товаров и их потребления;
• разработан подход к моделированию рыночных структур - совершенной конкуренции и олигополии;
• разработана модель векторной оптимизации региона с использованием межотраслевого баланса и задачи, выпуска продукции, для решения которых в отличие от стандартных подходов, использовались разработанные методы.
Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в следующем:
1. Созданы теоретические основы для решения задач векторной оптимизации базирующиеся в отличие от существующих на нормализации критериев и принципе гарантированного результата, а также определения приоритета критериев в таких задачах.
Разработаны и апробированы методы решения векторной задачи математического программирования при равнозначных критериях и при задан ном приоритете критерия, в котором выбор точки из множества точек, оптимальных по Парето, осуществляется с точностью, обусловленной линейной аппроксимацией действительного изменения приоритетного критерия.
3. Разработана процедура агрегации информации в многоуровневой иерархической системе, агрегированный критерий которых сохраняет целенаправленность агрегируемых локальных подсистем.
4. Разработаны приемы композиции и декомпозиции локальных подсистем управления в задачах анализа и синтеза сложных экономических систем.
5. Построена модель векторной оптимизации на уровне фирмы.
6. Построены модели развития рыночных структур: совершенной конкуренции, олигополии, выполнено моделирование развития рынка с учетом импортных и экспортных операций;
7. Обоснована и апробирована балансовая модель региона в виде задачи векторной оптимизации.
Представленные научные результаты и выносятся на защиту.
Практическая значимость работы и реализация результатов Теоретические и прикладные результаты исследования изложены в рекомендациях по совершенствованию моделирования задач управления на уровне фирмы и региона. Выполненные исследования и созданное программное обеспечение характеризуется экономической направленностью и доведено до конкретных методик.
Работа выполнялась в рамках:
1) научно-технической программы НТП 0.74.01, тема: "Разработка вычислительных процедур принятия решений для автоматизации геофизических исследований", № 81055373;
2) тема: "Исследование и разработка методов и программных средств управления в гибких производственных системах", № гос. регистрации 01860 107737;
3) программа фундаментальных исследований: "Повышение надежности систем "Машина - человек - среда";
4) Федеральная целевая программа "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы" (Проект №М295-01).
Основным практическим результатом работы является разработка комплекса программных средств решения векторных задач и его использование в практике управления экономическими системами.
Разработанные программные средства внедрены на заводе "Радиоприбор" по теме: "Разработка программного обеспечения годового плана предприятия, сбалансированного по основным технико-экономическим показателям и ресурсам".
В области техники разработанные методы решения векторных задач математического программирования реализованы при расчете инженерной модели магнитоэлектрических линейных индукционных двигателей.
Результаты исследования использованы при разработке авторского курса "Математические основы управления в экономике", "Разработка управленческого решения в организации" и др., которые внедрены в учебный процесс Дальневосточной академии экономики и управления, Дальневосточного Государственного университета и других высших учебных заведений.
Апробация результатов исследования осуществлена в публикациях по теме диссертации и выступлениях на международных, всероссийских и региональных научных конференциях и семинарах: на УШ Всесоюзном совещании по проблемам управления НКАУ СССР (Таллинн, 1980); на Ш Всесоюзном семинаре "Методы синтеза и планирования структур крупномасштабных систем" (Москва, 1985); на Всесоюзной конференции "Современные методы и средства создания и развития интегрированных АСУ городом" (Москва, 1985); на Всесоюзной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы автоматизации производства на предприятиях приборо- и маши ностроения» ( Пермь, 1987); Международной конференции "Проблемы автоматизированного проектирования в машиностроении "САПР-88" (Москва, 1988); на Всесоюзной конференции "Теория и практика автоматизации управления отраслями народного хозяйства" (Москва, 1988); на Всесоюзном семинаре "Моделирование развития региональной экономики" (Ташкент, 1988); на Международном семинаре ИФАК/ИМАКС "Автоматизация проектирования систем управления (Алма-Ата, 1989); на Всероссийской научной конференции "Актуальные проблемы менеджмента в условиях реформирования Российской экономики" (Владивосток 1998). на 11 Международном семинаре IFAC "Оптимизация в задачах управления (Сант-Петербург, 2000); Международная научная конференция "Математические методы в технике и технологиях" (Смоленск, 2001); Международной конференции "Проблемы управления и моделирования сложных систем" (Самара, 2001).
Публикации. Научные результаты, составляющие содержание диссертации, опубликованы в 60 работах, в том числе в трех монографиях:
1. Машунин Ю.К. Методы и модели векторной оптимизации. - М.: Наука, 1986. - 141 с.
2. Машунин Ю.К., Левицкий В. Л. Методы векторной оптимизации в анализе и синтезе технических систем. Владивосток: ДВГАЭУ, 1996.
3. Машунин Ю.К. Теоретические основы и методы векторной оптимизации в управлении экономическими системами. - М.: ЛОГОС: 2002. 248 с. , а также трех учебных пособий по 10 п.л. каждое.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения и восьми глав, разделенных на три части, заключения и четырех приложений, восьми рисунков и пяти таблиц. Список литературы содержит 160 наименований. Приложения содержат описание методологии принятия решений в экономических системах по моделям, представленных векторной задачей оптимизации.
