Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Коммерческие риски как предмет экономико-математического исследования 11
1.1. Причины и механизмы формирования коммерческих рисков 11
1.2. Классификация коммерческих рисков 24
1.3. Цели, задачи, методы и алгоритм исследования коммерческих рисков 31
Выводы по 1 главе 42
ГЛАВА 2 Экономико-математические методы и модели в исследовании коммерческих рисков 44
2.1. Анализ и оценка коммерческих рисков с использованием экономико-математических методов и моделей 44
2.2. Модели оценки влияния «человеческого фактора» в коммерческих рисках 61
2.3. Построение гибридной игровой модели «Риск» для исследования и оценки коммерческих рисков 78
Выводы по 2 главе 85
ГЛАВА 3 Методика применения гибридной игровой модели «Риск» в исследовании коммерческих рисков 88
3.1. Исследование и оценка коммерческих рисков на предприятиях оптовой торговли 89
3.2. Исследование и оценка коммерческих рисков на рынке автомобилей и рынке недвижимости 101
3.3. Анализ и оценка влияния «человеческого фактора» в условиях риска 126
Выводы поЗ главе 150
Заключение 153
Литература
- Классификация коммерческих рисков
- Цели, задачи, методы и алгоритм исследования коммерческих рисков
- Модели оценки влияния «человеческого фактора» в коммерческих рисках
- Исследование и оценка коммерческих рисков на рынке автомобилей и рынке недвижимости
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Увеличивающаяся конкуренция и нестабильность в обществе, возникающие в результате широкого внедрения средств коммуникаций (разного рода информационных сетей), предопределяют принятие большинства управленческих решений в условиях возрастающей неопределённости. Данное обстоятельство требует дальнейшего совершенствования как теоретических, так и практических положений, используемых для оценки рисковых ситуаций. Особой нестабильностью характеризуется сфера коммерческой деятельности, где источниками неопределённости могут быть неустойчивость экономической или политической ситуации в регионе или стране, непредсказуемость действий партнёров по бизнесу или конкурентов, спроса на товары и т.д. В результате качество принимаемых решений во многом зависит от корректности методов, снижающих неопределённость в конкретных коммерческих ситуациях.
Анализ существующих теоретических и практических результатов, полученных как отечественными, так и зарубежными учёными, показывает, что существует определённый разрыв между научно обоснованными рекомендациями по общей оценке коммерческих рисков и приемлемостью их уровней в конкретной ситуации. Это связано с недостаточной проработкой методов, направленных на снижение уровня коммерческих рисков.
Как правило, риск связывают лишь с неблагоприятными коммерческими последствиями, ведущими к потерям ресурсов и прибыли. Однако, сегодня появляется новый взгляд, согласно которому в случае совершения события возможны три результата: убыток, нулевой результат и выигрыш. Односторонний взгляд на риск уходит в прошлое, что стимулирует новые исследования, ориентированные на комплексный анализ и учет возможных результатов.
Необходимость внедрения нового взгляда на содержание понятия «риск», совершенствования формальных методов его оценки с учётом специфических особенностей коммерческой сферы послужили основанием для всестороннего исследования проявлений рисков в коммерческой сфере. Комплексная оценка рисков в сфере коммерции позволит принимать более эффективные управленческие решения, позволяющие снизить неопределённость коммерческих операций.
Степень разработанности проблемы. В современной отечественной литературе уровень разработанности проблем исследования коммерческих рисков, особенно с использованием методов экономико-математического моделирования, ограничивается общими исследованиями рисков, не относящимися к определенной сфере деятельности.
В последние годы в России в экономике и бизнесе появился ряд авторов, исследующих различные стороны риска в экономике и бизнесе: Альгин А.П., Арлюкова И.О., Балдин К.В., Балабанов И.Т., Валдайцев СВ., Воробьёв С.Н., Грабовый П.Г., Гранатуров В.М., Грядов СИ., Дубров A.M., Кадинская О.А., Корнилова Т.В., Лагоша Б.А., Лапуста М.Г., Москвин В.А. и д.р., а в области коммерческих рисков Боровкова В.А., Гамза В.А., Екатеринославский Ю.Ю., Чернов В.А., которые в разной степени касались вопросов применения экономико-математических методов в исследовании коммерческих рисков. Однако, до настоящего времени недостаточно внимания уделяется методам поиска приемлемых уровней риска в коммерческих операциях. В связи с этим представляется целесообразным и своевременным провести исследование по комплексной оценке коммерческих рисков.
Цель исследования состоит в совершенствовании методов анализа и оценки коммерческих рисков, направленных на поиск их приемлемых уровней в конкретной управленческой ситуации, а также создания методических положений, ориентированных на их практическое применение.
Для достижения указанной цели необходимо было решить следующие задачи:
Проанализировать причины и механизмы формирования рисков и на основании их классификации выявить особенности коммерческих рисков, что позволит снять смысловую неоднозначность в терминологии.
Изучить и научно обосновать рекомендации по определению приемлемого уровня риска в конкретной экономической ситуации.
Теоретически обосновать и разработать методику создания гибридной игровой модели, предназначенной для оценки коммерческих рисков.
Исследовать специфику коммерческих рисков на рынке автомобилей и разработать метод по их оценке.
Проанализировать особенности коммерческих рисков на рынке недвижимости и предложить метод их оценки.
Исследовать особенности рисков при формировании трудового коллектива и в конфликтных ситуациях, возникающих в процессе коммерческой деятельности. *
Объект исследования - предприятия оптовой торговли и коммерческие организации, ориентированные на рынке недвижимости и автомобильном рынке.
Предмет исследования - процесс оценки коммерческих рисков и применяемые при этом экономико-математические методы.
Теоретической и методологической основой исследования послужили труды ведущих отечественных и зарубежных ученых в области экономико-математического моделирования, статистики, экономического анализа, бухгалтерского учета, экономической теории и экономической информатики; законодательные и другие нормативные акты, действующие в Российской Федерации и регулирующие область коммерческой деятельности. В работе использовались труды практиков, применяющих
экономико-математические методы и модели в коммерческой деятельности.
В процессе разработки методики исследования коммерческого риска большое значение сыграли труды известных отечественных и зарубежных специалистов: в области исследования экономики, бизнеса и риска (Альгина А.П., Арлюкова И.О., Воробьёва С.Н., Грабового П.Г., Гранатурова В.М., Грядова СИ., Дуброва A.M., Кадинской О.А., Корнилова Т.В., Лагоши Б.А., Лапусты М.Г., Москвина В.А., Муравьёва А.И., Петровой С.Н., Райзберга Б.А., Романова К.Г., Севрука В.Т., Хохлова Н.В., Цай Т.Н., Цветковой Е.В., Чалого-Прилуцкого В.А., Шапкина А.С., Шаршукова Л.Г., Фишера П. и др.); в области коммерции (Виклоффа А., Гамзы В.А., Городона К.Т. Екатеринославского Ю.Ю., Кантаровича А.А., Кобелева О.А., Колечиа А. Осипова Л.В., Половцевой Ф.Ф., Резго Г.Я., Синяева И.М., Скибы В.И., Тэпмана Л.Н., Царева В.В., Чернова В.А. и др.); в области экономико-математических методов и моделей (Алферовой З.В., Айвазяна С.А., Замкова О.О., Башиной О.Э., Гармаша А.Н., Дайитбегова Д.М., Дуброва A.M., Дубровой Т.А., Елисеевой И.И., Колемаева В.А., Красе М.С., Кремера Н.Ш., Мхитаряна B.C., Одинцова Б.Е., Орлова А.И., Спирина А.А., Толстопятенко А.В., Федосеева В.В., Фомина Г.П., Ф. Фишера, Черемных Ю.Н., Чупрынова Б.Н., Шелобаева СИ. и др.); в области теории игр и полезности принятия решений: Моргенштерна О., Немана Дж., Сэвиджа Л.Дж., Фридмана М., Шумекера П.
В качестве эмпирической базы использовались официальные статистические данные Федеральной службы государственной статистики Российской Федерации, нормативные, информационные и другие материалы Министерства экономического развития и торговли РФ, Центра экономической конъюнктуры при правительстве Российской Федерации, Департамента потребительского рынка и услуг г. Москвы,
информационно-аналитические отчеты негосударственных
консалтинговых, аналитических и научных центров.
При решении задач моделирования применялись финансовая математика, экономико-математические методы, математическая статистика, теория бухгалтерского учета, теория капитала и рынка, раскрывающие сущность исследуемых экономических процессов, способствовавшие выявлению их взаимозависимости и представлению этих зависимостей в форме моделей связи.
Для решения задач диссертационного исследования применены пакет прикладных программ «SPSS» и электронные таблицы Excel.
Научная новизна заключается в теоретическом обосновании и создании гибридной игровой модели, позволяющей комплексно учесть основные факторы коммерческого риска и определить приемлемый уровень риска в конкретной коммерческой операции.
В диссертации получены следующие основные результаты, содержащие новизну:
В результате анализа причин, порождающих коммерческие риски, выявлены особенности, которые были учтены в процессе разработки методов их снижения.
Предложен подход, согласно которому определяется приемлемый уровень коммерческого риска в различных коммерческих операциях.
Обоснована и разработана гибридная модель, а также алгоритм её реализации, сочетающие в себе как формальные, так и неформальные методы анализа и оценки коммерческого риска.
4. Разработана модель оценки рисков на предприятиях оптовой
торговли, которая базируется на оборотной ведомости хозяйственной
деятельности предприятия и позволяет минимизировать финансовые
потери в процессе реализации коммерческой операции.
На основании результатов анализа рынка автомобилей разработан ряд регрессионных уравнений, позволяющих определить зоны коммерческих рисков.
Предложена модель, позволяющая оценить риски в операциях с недвижимостью и определить оптимальный выбор варианта в данной сфере.
7. Разработана матричная модель оценки эффективности
распределения претендентов по должностям, позволяющая снизить риск
возникновения конфликтных ситуаций.
8. Исследовано влияние «человеческого фактора» на уровень
коммерческого риска, что позволило создать игровую модель
коммерческого конфликта.
Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что полученные основные положения, результаты и разработанные методики и модели ориентированы на широкое использование при анализе и оценке коммерческих рисков торгово-экономических операций.
Самостоятельное практическое значение имеют следующие
результаты исследования: * .
- методика и модели расчёта различных видов коммерческих
рисков по этапам развития торгово-экономических операций;
- методика определения коммерческих рисков на рынке
автомобилей и недвижимости;
- алгоритм постановки и решения задач, учитывающих влияние
«человеческого» фактора в конфликтных ситуациях во время
переговорных процессов и при подборе кадров;
- гибридная игровая модель «Риск» по моделированию
коммерческих рисков в торгово-экономических операциях.
Апробация и реализация результатов исследования. Материалы диссертационного исследования докладывались на международной научно-практической конференции «Румянцевские чтения. Экономика,
государство, общество в XXI веке» (РГТЭУ 19-20 мая 2004г.), на международной научно-практической конференции «Васильевские чтения. Национальные традиции в торговле, экономике, политике и культуре» (РГТЭУ 27-28 октября 2004 г.).
Основные выводы исследования апробированы и используются в деятельности торговых компаний ООО «ШАНС», ООО «Артком» и агентстве недвижимости ООО «Гильдия ЛЛД», что подтверждается актами о внедрении.
Результаты исследования используются в учебном процессе по дисциплинам: математика, финансовая математика, экономико-математические методы и модели, на кафедре высшей и прикладной математики в РГТЭУ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ общим объемом 8,05 п.л.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений. Работа изложена на 190 страницах, содержит 30 таблиц, 27 рисунков, 16 приложений. Библиография состоит из 124 наименований.
Классификация коммерческих рисков
Классификация рисков позволяет определить место конкретного вида риска в общей системе рисков, дает возможность систематизировать и распределить их по определенным признакам на однородные группы, и аргументировано подходить к выбору методов и моделей анализа, оценки и управления рисками. К настоящему времени не разработано единого общепринятого и исчерпывающего подхода к классификации рисков. Для формирования классификационной схемы коммерческих рисков представим общую схему потоков торгово-экономического процесса и разделим его на этапы, включающие операции по закупке товаров, организации товароснабжения и продажу товаров, рис 4. На каждом этапе проведения операции существует вероятность проявления рисковых ситуаций со свойственной спецификой, каждая из которых сопровождается определенными видами риска, рис. 5. Таким образом, коммерческие риски можно рассматривать как риски, связанные с деятельностью по доведению товара от поставщика до потребителя, поэтому классификацию коммерческих рисков удобнее представить в виде следующих крупных объединённых групп: имущественные риски, риски при закупке товаров, риски в процессе товароснабжения, риски при продаже товаров и финансовые риски, рис. 6.
Имущественные риски - это опасность потерь имущества коммерсанта по причине кражи, диверсии, халатности, сбоя технической и технологической систем и т.п.
Риски при закупке товаров - это убытки по причине неверного прогнозирования спроса и, на его основе, формирования товарного ассортимента; неоптимального распределения ресурсов при закупке; изменения закупочной цены, объёма закупки; изменения спроса в процессе закупки товаров и формирования товарного ассортимента. Риск при закупке товара возникает при выборе источника закупки и связан с правильным выбором оптимального числа посредников с учетом типа своего предприятия, размера товарооборота, капитала, месторасположения и т. д. Так же сюда входят: риск, связанный с закупкой конкретного товара; риск заключения договоров с недобросовестными или несостоятельными партнерами; риск, связанный с некомпетентностью и непрофессионализмом специалистов, принимающих решения относительно организации закупки товаров.
Риски в процессе товароснабжения возникают при перевозке грузов железнодорожным, автомобильным, морским, воздушным транспортом и связаны с уничтожением, повреждением, недополучением товаров и с изменением тарифных ставок на перевозки товаров. Нарушение сроков доставки негативно влияет на ценообразование, особенно это для сезонных и скоропортящихся товаров. Риск при, приемке товаров по количеству и качеству связан с обнаружением недостачи товаров; с поставкой некачественных товаров, с ненадлежащей маркировкой и упаковкой; с нарушением условий контракта; с получением претензий от покупателей; с предъявлением претензий поставщикам.
Риски при продаже товаров заложены в процессе хранения товаров, при подготовке к продаже, выборе формы продажи, выкладке товаров, проведении рекламных кампаний, при изменении цены на товары и при изменении объёма реализации.
Финансовые риски, рис. 7., связаны с возможностью потерь денежных средств или валютных сбережений при инфляции, неудачных коммерческих операциях, зависят от отношения заемных средств к финансовым средствам предприятия [14]. Финансовые риски разделяются по типу потерь на прямые имущественные риски и риски, связанные с обязательствами.
Процентный риск определяется опасностью потерь денежных средств коммерческой фирмой из-за превышения выплачиваемых процентных ставок над процентами по размещаемым средствам.
Инвестиционный риск связан с потерями при вложением капитала и подразделяется на систематический риск, обусловленный снижением деловой активности, инфляцией, пересмотром процентных ставок, квотами и т. п., и несистематический риск, связанный, например, с потерей рынков сбыта или неэффективной ценовой политикой [14].
Кредитный риск обусловлен невозвратом заемщиком суммы кредита, процентов по нему или не возврата в срок. Кредитный риск подразделяется на риск прямых убытков в случае невозврата кредита (или процентов по нему) и на риск косвенных убытков, связанный с задержкой срока выплаты основного долга (или процентов по нему).Кредитный риск приводит к убыткам вследствие уменьшения доходности выданного кредита.
Риск упущенной финансовой выгоды заключается в опасности потери денежных средств коммерческим предприятием при наступлении косвенного финансового ущерба, например, когда приостанавливается хозяйственная деятельность.
Валютный риск возникает при нестабильности обменного курса валюты, так как меняются закупочные цены на товары, что может повлиять на недополучении прибыли, вплоть до невозможности приобрести на вырученную от продажи товара рублёвую массу прежнего количества товара.
Цели, задачи, методы и алгоритм исследования коммерческих рисков
Коммерческая деятельность осуществляется в условиях коммерческих рисков и включает в себя изучение рынков сбыта, источников поступлений и поставщиков товаров, организацию рациональных хозяйственных связей с поставщиками, заключение договоров на поставку товаров, организацию и ведение учета, контроль за выполнением договорных обязательств.
В коммерческой деятельности задачи торгово-экономических операций разделяются на: - производственные задачи, связанные с непосредственным движением грузов хранением, погрузкой, разгрузкой, транспортировкой, фасовкой, сортировкой и упаковкой; - коммерческие задачи, связанные со сменой форм собственности, определяемые куплей-продажей товаров; - задачи, связанные с проведением рыночных исследований, оценкой инфраструктуры, конкурентов и формированием рекламы; задачи, связанные с выполнением дополнительных услуг предпродажного, продажного и послепродажного сервиса, обеспечивающих достижение большего коммерческого успеха.
К сожалению, в отечественной экономической науке и практике недостаточно разработаны методы оценки риска применительно к тем или иным хозяйственным ситуациям и видам деятельности, мало распространенны практические рекомендации о путях и способах уменьшения и предотвращения риска. Особенно это относится к коммерческому предпринимательству, которым занимаются торговые предприятия. Есть отдельные виды предпринимательской деятельности (страхование, лотерейное и игорное дело, инвестиционное проектирование), в которых риск поддается оценке и где методы определения степени риска обработаны и теоретически, и практически. Но эти методы оценки обычно не удается использовать в сфере коммерческой деятельности [62,63,64,83,86,87,100,101,102,103].
Теоретической основой и практическим инструментарием анализа и оценки коммерческих рисков и прогнозирования решений в этой сфере являются систематизация неформальных и математических методов и моделей. Основная трудность состоит в детальном описании
профессиональным работником коммерческой сферы содержания коммерческих рисков и построении на этой основе адекватных как неформальных, так и формальных моделей анализа и оценки коммерческих рисков. Поскольку причины коммерческих рисков имеют различную природу, то следует изучать природу каждого фактора влияния отдельно, что и определяет задачи исследования с применением как неформальных, так и формальных методов в различных сочетаниях, объединяющих их преимущества.
Цель исследования состоит в совершенствовании методов анализа и оценки коммерческих рисков, направленных на поиск их приемлемых уровней в конкретной управленческой ситуации, а также создания методических положений, ориентированных на их практическое применение.
Для достижения этой цели необходимо учитывать появление рисков в сфере:
а) в коммерческо-организационной деятельности: выбор товаров и формирование товарного ассортимента, подбор покупателей и поставщиков; планирование и организация процессов закупки и продаж товаров; организация коммерческих взаиморасчетов; организация товародвижения и создание системы стимулирования сбыта; управление товарными запасами;
б) в научно-исследовательской деятельности: исследование и анализ товарных рынков; исследование ассортимента и конкурентоспособности товара; исследование и моделирование бизнес-технологий; анализ и оценка эффективности коммерческой деятельности; исследование информационно - методического обеспечения коммерческой деятельности с целью ее оптимизации;
Модели оценки влияния «человеческого фактора» в коммерческих рисках
В коммерческой деятельности непосредственным исполнителем поставленных задач является человек. Независимо от национальности, цвета кожи и занимаемой должности, каждый человек отличается неповторимой индивидуальностью, которая определяется качествами личности и своим поведением. Профессиональные навыки, уровень образования, опыт работы, возраст, физическое, психическое состояние и другие особенности человека, оказывают сильное влияние на конечные результаты труда. Это влияние проявляется, начиная с момента формирования трудового коллектива, правил его поведения и работы, и продолжается в режиме функционирования предприятия, когда из-за проявлений личных качеств могут возникнуть конфликтные ситуации, порождающие коммерческие риски. В связи с этим возникает необходимость в построении моделей оценки влияния «человеческого фактора» на коммерческий риск на базе экономико-математического моделирования. Учитывая разностороннюю деятельность человека, имеет смысл рассмотреть построение моделей с двух позиций:
1) построение модели оценки влияния качеств личности, формирующих корпоративную культуру внутри предприятия, на эффективность коммерческой деятельности;
2) построение модели анализа коммерческих рисков в конфликтных ситуациях, которые могут создаваться человеком в уже сформированном коллективе действующего предприятия. Рассмотрим последовательно влияние «человеческого фактора» на коммерческий риск для этих ситуаций.
1. Построение модели оценки влияния качеств личности на эффективность коммерческой деятельности. Человеческий фактор является одним из основных факторов, порождающих риски в коммерческой деятельности. Банальные ошибки, халатность, невнимательность и множество других факторов риска - всё это непосредственно влияет на прибыль фирмы, на её конкурентоспособность на рынке. Именно поэтому в известной модели бизнеса ЛЮДИ —» ПРОДУКТ - ПРИБЫЛЬ люди указаны на первом месте [39,109]. Формирование любого трудового коллектива независимо от специализации коммерческой фирмы связано с подбором сотрудников. Претенденты на вакансии оцениваются по результатам собеседований, анкетирования, анализа резюме или тестирования. Отличительной особенностью вышеуказанных методов является трудность количественной оценки эффективности различных кандидатов по вакантным должностям. Важно заметить, что сотрудники формируют «атмосферу» внутри коллектива и тем самым, определяют корпоративную культуру [52,112].
В России проблема формирования корпоративной культуры поставлена относительно недавно. Корпоративную культуру можно определить как комплекс разделяемых членами организации мнений, эталонов поведения, настроений, символов, отношений и способов ведения бизнеса, обуславливающих индивидуальность компании. Многие российские и западные бизнесмены пришли к выводу, что процветает та фирма, в которой создан сплоченный коллектив, где сломлены иерархические перегородки, где каждый кровно заинтересован в общем успехе, ибо от этого зависит его материальное благополучие. Устраиваясь на предприятие, работник работает не один, а в составе коллектива, он становится как частью коллектива, так и частью экономической системы фирмы, основной задачей которой является увеличение капитала и получение максимальной прибыли. Очень важно, чтобы работник тоже был заинтересован в выполнении этой задачи и от того, совпадают ли задачи фирмы и работника, зависит эффективность работы коллектива. Трудность поддержания требуемого уровня организационной культуры заключается в том, что вновь принятые сотрудники приносят с собой не только новые идеи и индивидуальные подходы к решению профессиональных задач, но и свои собственные ценности, взгляды, убеждения, которые могут существенно поколебать сложившиеся культурные ценности внутри организации [42,52,54].
Исследование и оценка коммерческих рисков на рынке автомобилей и рынке недвижимости
В соответствии с разработанный гибридной игровой моделью «Риск» (глава 2), проведем исследование и оценку коммерческих рисков по двум направлениям: 1 - на рынке автомобилей; 2 - на рынке недвижимости. 1. Исследование и оценка коммерческих рисков на рынке автомобилей.
Содержание коммерческих рисков на рынке автомобилей имеет весьма широкий спектр причин, и в частности, заключается в опасности проявления ощутимых ущербов, связанных с возрастающими затратами на ремонт автомобилей после определенного срока его эксплуатации, определяемого величиной пробега и сроком его содержания .Так, например, у владельцев легковых автомобилей, например, ВАЗ 2110 и ВАЗ 21093, весьма распространённых в России, возникает вопрос по определению момента времени их замены в связи с возрастанием эксплуатационных расходов после нескольких лет пользования. В связи с этим, возникает задача по определению момента времени замены, старого автомобиля на новый.
Для решения этой задачи проведем статистическую обработку результатов выборочного наблюдения о публикуемых ценах в различных источниках.
Такие наблюдения за различные периоды времени были проведены для автомобилей ВАЗ 2110 и ВАЗ 21093 и их результаты в виде сводки представлены в Приложениях 2 и 3; по каждому году выборочная совокупность составляла до 180 единиц для ВАЗ 2110 и 346 единиц для 21093; всего 2056 единиц.
Для расчета средних цен на автомобили, их анализа, выбора аппроксимирующих зависимостей статистических наблюдений, и их последующей обработки использовалось широко распространенное средство компьютерного анализа статистических данных - программа SPSS (Statistical Package for the Social Science).
Динамика изменения во времени рассчитанных средних величин цен на автомобили ВАЗ 21093 и ВАЗ 2110 представлена в табл. 6, а результаты сравнения среднего значения распределения с фиксированной величиной среднего значения цен для различных автомобилей (t-критерий для одной выборки) в сводных таблицах Приложений 4-5.
Для решения задачи по прогнозированию изменения цен по приобретаемому автомобилю на перспективу, возникает необходимость в построении экономико-математической модели (ЭММ) прогноза на основе ретроспективного анализа собранных данных.
Аналитическое выравнивание рядов динамики проводилось по четырем моделям, отвечающим следующим зависимостям [7]: линейной P(t) = ао + ait, (70) параболической P(t) = ао+ ait + && , (71) at экспоненциальной P(t)=a0e , (72) показательной P(t) = aoai1. (73)
Зависимости среднестатистических цен на автомобили ВАЗ 21093 от периода наблюдения (с 1993 г. по 2003 г.) представлены графически на рис. 20 и рис. 21. На этом же рисунке отражена динамика цен, теоретически рассчитанных методом простого регрессионного анализа, в соответствии с выбранными ЭММ.
Значения коэффициентов представленных зависимостей приведены в табл. 7. Выбранные экономико-математические модели были проверены на адекватность по нескольким критериям. Проведены оценки значимости коэффициентов детерминации, коэффициентов регрессии на статистическую значимость по критериям Стьюдента и Фишера. Результаты машинных расчетов параметров регрессионных моделей и краткая аннотация к ним приведены в Приложениях 6-14.
Анализ зависимости цены автомобиля от сроков его эксплуатации дает основание полагать, что экспериментальные наблюдения можно описать кривыми второго порядка:
Р (t) = 7500,287- 890,894t+44,893t2 для автомобиля ВАЗ 2110 и Р (t) = 5 809,994 -613,18t+23,026t2 для автомобиля ВАЗ 21093. Анализ графических зависимостей и, в особенности, отклонения от среднего значения цены автомобиля, дает основание полагать, что экспериментальные наблюдения можно описать параболой второго порядка. Результаты вычислений других показателей в программе SPSS приведены в приложениях 2-14. Наиболее адекватной экономико-математической моделью для автомашин ВАЗ 21093 является парабола второго порядка:
