Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Производственная мощность многостадийного текстильного предприятия: проблемы оптимального управления в условиях рынка 9
1.1. Производственная мощность предприятия и их загрузка: уточнение понятий 9
1.2. Основные тенденции развития текстильного производства: мировой и российский опыт 21
1.3. Формирование материальных и финансовых потоков в многостадийном текстильном производстве 28
1.4. Экономико-математическое моделирования с учетом специфики отраслевого производства 36
Глава 2. Математическое моделирование и оптимизация загрузки действующих мощностей отдельных стадий текстильного производства 50
2.1. Выбор выражения для целевой функции в математических моделях, учитывающих степень и структуру загрузки производственной мощности 51
2.2. Построение системы ограничений в модели загрузки производственных мощностей текстильных предприятий 65
2.3. Постановка и исследование задач оптимизации загрузки производственной мощности 69
Глава 3. Математические модели многостадийных текстильных производств 78
3.1. Оптимизация загрузки производственных мощностей дву- стадийного текстильного предприятия 78
3.2. Моделирование управления загрузкой мощности при модернизации оборудования 93
3.3 Исследование влияния динамики рынка на ввод новых мощностей 100
3.4. Возможные изменения в моделях деятельности предприятий, входящих в производственные объединения - 105
Заключение 109
Библиографический список
- Основные тенденции развития текстильного производства: мировой и российский опыт
- Экономико-математическое моделирования с учетом специфики отраслевого производства
- Построение системы ограничений в модели загрузки производственных мощностей текстильных предприятий
- Моделирование управления загрузкой мощности при модернизации оборудования
Введение к работе
Определению загрузки производственных мощностей промышленных предприятий в мировой экономической науке и хозяйственной практике уделяют значительное внимание в рамках проблемы планирования и управления производством. Существующий математический инструментарий, применяемый для постановки и решения задачи оптимизации загрузки производственных мощностей, не адаптирован к рыночным, отраслевым и региональным условиям, что затрудняет его практическое применение хозяйствующими субъектами.
Наличие значительной дифференциации в структуре промышленного производства и принципиального отличия в технологических циклах производства различных отраслей обуславливает необходимость изучения особенности загрузки производственных мощностей предприятий и построения на их основе адекватных экономико-математических моделей.
Актуальность исследования обусловлена и тем, что при определении оптимального уровня загрузки производственных мощностей в условиях региональной экономики возникают специфические задачи анализа затрат и эффектов, которые являются новыми в рамках проблемы загрузки производственных мощностей предприятий.
Тема диссертаг^иоиного исследования актуальна в теоретическом плане, поскольку существующие методические подходы требуют некоторой корректировки в плане постановки оптимизационной задачи загрузки производственных мощностей хозяйствующего субъекта с учетом его функционирования в рыночных условиях.
Выбранная тема исследования актуальна и в практическом плане, поскольку решение рассматриваемых оптимизационных задач конкретным текстильным предприятием может быть полезным и значимым для повышения эффективности работы предприятия.
5 СТЕПЕНЬ РАЗРАБОТАННОСТИ ПРОБЛЕМЫ
Исследование проблемы управления производственной мощностью предприятий получило значительное развитие во второй половине XX века. В экономической литературе различные элементы по теории загрузки производственных мощностей и выявления внутрипроизводственных резервов нашли отражение в работах: Маниловского, Р.Г., Швеца И.Б., Фальцмана В.К., Ильина О.А., Ревуцкого Л.Д., Кайгородова А.Г., Щукова В.Н. и др.
Теоретические аспекты разработки и построения экономико-математических моделей хозяйствующих субъектов на микро- и мезо- уровне отражены в трудах Канторовича Л.В., Клейнера Г.Б., Медницкого В.Г., Пле-щинского А.С., Бездудного Ф.Ф., Глухова В.В.и др.
Вопросами моделирования и оптимизации текстильного производства ученые занимались еще в плановой экономике. Значительный вклад в разработку этой проблемы внесли ученые-экономисты Барсов А.С, Бездудуный Ф.Ф., Иоффе И.Г., Карасева Н.А., Павлов А.П. Поляк Т.Е., Фрид И.А., Ильченко А.Н. и т.д.
Исследования этих ученых позволили сделать серьезный шаг в разработке теоретических и практических аспектов моделирования загрузки производственных мощностей. Однако региональные, рыночные и отраслевые особенности моделирования еще недостаточно изучены.
Актуальность и многогранность проблем, стоящих перед текстильной отраслью промышленности РФ, недостаточная разработанность проблемы в литературе определили выбор темы научного исследования, его цель и задачи.
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ -разработка экономико-математических моделей, позволяющих определить оптимальный уровень загрузки действующей производственной мощности текстильного предприятия, а также проектируемой производственной мощности на основе модернизации.
Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:
- выявлены особенности структуры производственной мощности и ее
влияния на результаты производственно-хозяйственной деятельности;
- обоснован выбор конкретного представления связей «затраты-
выпуск» в задачах оптимизации загрузки производственной мощности;
уточнены состав и математическая формулировка системы ограничений в данных задачах;
сформулированы и решены задачи оптимальной загрузки действующей производственной мощности многостадийных текстильных предприятий;
- сформулированы задачи определения оптимальной динамики ввода
новых мощностей многостадийных предприятий, проанализировано влияние
изменения внешних условий на их решение.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЙ ОСНОВОЙ диссертационного исследования явились научные разработки отечественных и зарубежных ученых в области экономико-математического моделирования функционирования отдельных отраслей промышленности.
В методологическом отношении диссертация построена на сочетании системного и эволюционного подходов к развитию и функционированию отраслей промышленности. В процессе исследования широко применялись экономико-математические методы, а также аналитические методы познания - логический и сравнительный анализ, метод обобщения.
ИНФОРМАЦИОННОЙ БАЗОЙ исследования послужили законодательные и нормативные акты РФ по вопросам развития легкой и текстильной промышленности, результаты практической деятельности конкретных хозяйствующих субъектов текстильной промышленности Ивановской области, статистические данные Госкомстата Ивановской области и Российской Федерации, опубликованные в статистических ежегодниках, научной и периодической печати.
7 ПРЕДМЕТОМ ИССЛЕДОВАНИЯ выступают экономико-математические модели производственно-хозяйственной деятельности промышленных предприятий и их объединений внутри отдельных отраслей.
ОБЪЕКТОМ ИССЛЕДОВАНИЯ являются текстильные предприятия Ивановской области, выпускающие хлопчатобумажную продукцию.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Автором выдвинуты, обоснованы, разработаны и сформулированы следующие научные положения, обладающие признаками новизны:
Представлены теоретические обоснования необходимости включения в известные модели производственной мощности предприятия учета использования мощности и предложены варианты ее математического описания;
Сформулированы и решены задачи определения оптимальной загрузки производственной мощности многостадийных текстильных предприятий, отличающиеся учетом возможности одновременного обращения к рынкам готовой продукции и полуфабрикатов (ткани и суровья);
Представлена математическая формулировка задачи определения оптимальной последовательности вода новых мощностей, отличающаяся возможностью ее интерпретации как задачи динамического программирования, что позволяет экономически обосновать необходимое количество и порядок введения в эксплуатацию нового оборудования в условиях многостадийное текстильного производства;
Предложена модель учета реализации отдельными производителями своих программ модернизации оборудования в зависимости от изменения рыночных условий.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ Ценность проведенного исследования соискателем находит свое отражение в его теоретической и практической значимости.
8 Теоретические результаты диссертационного исследования могут использоваться в развитии методологии построения экономико-математических моделей для определения загрузки производственных мощностей хозяйствующих субъектов.
Отдельные теоретические положения, обоснованные автором, могут быть использованы в учебном процессе при преподавании курсов «Планирование на предприятии», «Организация производства», «Математическая экономика», «Экономика предприятия», «Экономика отрасли» и других курсов в высших учебных заведениях.
Практическая значимость заключается в возможности адаптации предложенной экономико-математической модели для конкретного хозяйствующего субъекта или их группы, функционирующей согласовано в текстильной отрасли.
АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ, Результаты отдельных этапов исследования были представлены автором на Международной студенческой конференции «Фундаментальные науки - специалисту нового века».(ИГХТУ - Иваново 2001), на VI межрегиональной научной конференции военного финансово-экономического университета Ярославского филиала (ЯФВФЭУ, 17-18 апреля 2002 г.), на научно-практической конференции ИГХТУ « Актуальные проблемы развития экономики» (ИГХТУ, 11-12 ноября 2002 г.), Международной научно-практической конференции.(Иваново: ИГХТУ, 28-29 ноября 2003 г.)
ПУБЛИКАЦИИ Основные результаты диссертационного исследования нашли отражение в 9 публикациях общим объемом 3,17 усл. печ. листа, в том числе вклад соискателя — 2.42 усл. печ. листа.
СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ обусловлена целью, задачами и логикой исследования. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка литературы из 117 источников, приложений. Основное содержание научного исследования изложено на 107 страницах машинописного текста, в том числе 3 таблицы, 30 рисунков , 80 формул кроме того, в работу включены б приложений.
Основные тенденции развития текстильного производства: мировой и российский опыт
В формируемой рыночной модели XXI века одним из приоритетов реального роста экономики и национальной безопасности страны является эффективное развитие текстильной промышленности, ранее являвшейся бюд жетообразующей и производящей стратегически важные изделия, используемые практически во всех отраслях и сферах экономики.
Текстильная промышленность - одно из самых рентабельных и продуктивных производств в мире. Ее особенностью промышленности должна являться быстрая отдача вложенных средств.
В развитых странах отрасли по изготовлению текстиля находятся в числе приоритетных. Например, в США они занимают 3 и 4 позиции (после пищевой и табачной отраслей), в то время как в России они занимают последние места (10-12 места) из 13 обрабатывающих отраслей экономики.
Следует читывать большое значение налогооблагаемой базы текстильной промышленности. Доля последней в общем объеме производства промышленной продукции в развитых странах, включая Германию, Францию, США, составляет 6-8%, в Италии - 12 %, что позволяет развитым странам формировать до 20% бюджета за счет отчислений от текстильной отрасли, а также обеспечивать наполнение внутреннего рынка собственными товарами на 75-85 %.
В странах с развивающейся экономикой поддержка и развитие текстильного производства - одна из приоритетных задач государства. Об этом свидетельствует то, что период первоначального и быстрого накопления капитала в текстильной промышленности Китая и Турции сопровождался целенаправленной правительственной программой инвестиций и преференций, что позволило легкой промышленности этих стран создать современные, высокотехнологичные, мобильно перестраивающиеся производства. Были организованы и свободные экономические зоны, и льготное налогообложение, и квотирование импорта, и льготное кредитование.
Социальная значимость и высокая экономическая эффективность товаров текстильной промышленности ставят ее в развитых странах на первое место. В России пирамида приоритетов перевернута, и обрабатывающие отрасли, к числу которых принадлежит текстильная промышленность, сталки ваются со значительными трудностями при осуществлении производственно-хозяйственной деятельности.
В настоящее время в мировой б из нес-практике одновременно развертываются два разнонаправленных процесса. С одной стороны - вертикальная интеграция с ростом доли крупных и средних предприятий и быстрым вымыванием мелких. С другой стороны - формирование сети небольших узкоспециализированных предприятий, оснащенных современным оборудованием и быстро реагирующих на изменения рыночной среды. Для таких предприятий характерны одновременно и более быстрая капиталоотдача, и экономия труда.
Сейчас текстильная промышленность за рубежом переходит к комплексной механизации и автоматизации. Быстро растет ее капиталоемкость. В этих условиях меняется ресурсная база отрасли: место квалифицированной рабочей силы занимает высокопроизводительное текстильное оборудование. Россия пока не вписалась в эту систему. Ее текстильную промышленность нельзя отнести ни к одному из упомянутых уровней.
Текстильная промышленность России - это крупный производственный комплекс, с общей численностью порядка 300 тысяч человек, тесно взаимодействующей с основными бюджетообразующими отраслями - ТЭК, ВПК, машиностроение, металлургия. Выпускаемая в России продукция текстильной промышленности и сегодня конкурентоспособна на рынках СНГ и ряда других стран.
Текстильная промышленность относится к обрабатывающим отраслям. Технология глубокой переработки отечественного сырья и материалов в легкой промышленности включена в перечень критических технологий, утвержденный Президентом Российской Федерации В.В. Путиным по результатам совместного заседания Совета Безопасности Российской Федерации, президиума Государственного совета Российской Федерации и Совета при Президенте Российской Федерации по науке и высоким технологиям (протокол от
30 марта 2002 г. № Пр-578.). Это определяет ее значимость для страны и, следовательно, необходимость дальнейшего развития.
Доля продукции текстильной промышленности на российском рынке сейчас составляет сейчас примерно 25%. Все остальное импорт в основном из Китая и Турции. Такие показатели отрасли привели к резкому сокращению потребления продукции смежных отраслей (агропромышленного комплекса, химической промышленности, машиностроения).
Наиболее емкий сегмент российской текстильной отрасли - рынок хлопчатобумажных тканей. Хлопчатобумажные ткапи сегодня доминируют на рынке, в 2004 голу их доля составила 70 %. Российский рынок хлопчатобумажных тканей мало зависит от импорта, доля которого составила всего 4-5%. В то же время экспорт х/б тканей осуществляется, в основном, в виде «суровья» (ткані, без отделки и окраски). Доля экспорта таких тканей ежегодно снижается, что, свидетельствует об уменьшении конкурентоспособности этого вида продукции на внешнем рынке. В 2004 году экспорт х/б тканей сократился до 15%.
Экономико-математическое моделирования с учетом специфики отраслевого производства
В 2004 году на российский рынок поступило 24,6 тыс. тонн хлопчатобумажной пряжи по коду 5205, в том числе 10,9 тыс. тонн из Узбекистана. В первом квартале 2005 года на российский рынок поступило порядка 5, 0 тыс. тонн хлопчатобумажной пряжи. Пряжа поступает по ценам ниже среднероссийских (порядка 2,5 - 3,0 $ за кг.), что делает конечную продукцию из российской пряжи неконкурентоспособной по цене.
Российский рынок хлопчатобумажных тканей всегда отличался тем, что основная доля на нем принадлежала тканям отечественного производства, и сегодня ситуация не изменилась (данные приведены в приложении 5).
Экспорт хлопчатобумажных тканей до 2002 года составлял порядка 25 %, в 2003 году он составил 17 % от объема произведенной продукции (в 2002 году 19,6 %), в 2004 году отмечается снижение доли экспорта до 13 %, в первом квартале 2005 года доля экспорта хлопчатобумажных тканей составила 18,5 % от объема произведенной продукции. Безусловно, снижение экспорта хлопчатобумажных тканей связано со снижением спроса на внешних рынках. Давление китайского текстиля, которое отмечается как европейскими, так и американскими текстильщиками, и предсказанное экспертами МККХ, безусловно, без принятия каких - либо мер, может привести к очень грустным последствиям, и для России, и для европейского сообщества. Тем более, что законодательство ВТО в плане заградительных мер очень либерально.
Импорт хлопчатобумажных тканей на российский рынок растет, однако, его доля пока невелика.
Этот фактор можно объяснить тем, что с сокращением экспорта, ткани российских производителей поступают на внутренний рынок, тем самым, замещая импорт. С учетом роста конкурентоспособности продукции эта тенденция вполне предсказуема.
Практически все заметные игроки в хлопчатобумажной отрасли РФ создают крупные вертикально интегрированные холдинги. При этом в первую очередь развиваются разветвленные системы сбыта, проникающие во все регионы страны. Это - позитивная тенденция, показывающая, что предприятия отрасли в целом научились мыслить категориями рынка. Одновременно, наблюдается тенденция к вовлечению в корпорации как вспомогательных, так и сырьевых производств.
Текстильная отрасль объединяет более 14 тысяч предприятий и организаций, в том числе 2500 предприятий с высокой концентрацией капитала. Распределение долей рынка между производителями хлопчатобумажной ткани представлено в приложении 5
При общей тенденции к спаду производства на начало 2005 года и низкой эффективности отрасли в целом, некоторые предприятия, активно увеличивают обороты и наращивают свою долю рынка. Это обусловлено тем, что крупные вертикально интегрированные структуры имеют возможность инвестировать в техническое перевооружение производства и строительство собственной системы снабжения и сбыта.
Предприятия не входящие в состав текстильных холдингов, как правило имеют ограниченные финансовые возможности и вынуждены обращаться к услугам сторонних фирм-давальцев.
Проблема использования давальческой схемы при планировании загрузки производственных мощностей многогранна. На самом деле она лежит гораздо глубже: предприятие решает вопрос - использовать «свое» сырье, и затем столкнуться с проблемой сбыта или гарантировать сбыт при использовании «чужого» сырья, но отказаться от известной доли самостоятельности.
Давальческая схема представляет собой систему взаимоотношений между промышленным предприятием и фирмой, которая передает предприятию сырье на переработку, а затем забирает готовую продукцию и расплачивается за услуги. Такие схемы получили распространение и для текстильных производств Сегодня приходится констатировать, что использование давальческой - толлинговой - схемы в текстильной промышленности позволяет решить некоторые проблемы с загрузкой производственных мощностей предприятий.
Систематизируя существующие подходы [1],[4],[12] к применению толлинговых схем в промышленности, можно констатировать, что;
1. Более полная загрузка производственных мощностей предприятий, что в конечном итоге способствует снижению социальной напряженности в регионе, повышает уровень благосостояния населения, обеспечивает налоговые поступления в бюджеты всех уровней.
2. Расширение рынка поставщиков и покупателей и, как следствие, усиление конкуренции. Применение толлинговых схем позволяет работать предприятиям, не обладающим свободными денежными средствами, с практически отсутствующими оборотными средствами, со значительными долгами.
3. Предприятие-переработчик может только компенсировать свои текущие расходы, а получить большой доход, сформировать свои оборотные ресурсы для самостоятельной работы при этой схеме не удается, так как основная часть прибыли обычно достается толлингеру. Данная схема не способствует развитию системы денежных взаиморасчетов между предприятиями, способствует уходу от выплат по долгам, в том числе по налоговым платежам.
Эксперты неоднозначно оценивают влияние толлинговых операций на экономику региона и конкретного предприятия. Автор данной работы считает, что переработка на давальческих началах должна служить дополнительной схемой работы предприятия. Это позволит предприятию-переработчику: дополнительно загружать мощности при неполной их загрузке; У высвобождать часть оборотных средств, уменьшая страховые запасы сырья на предприятии за счет давальческого сырья; расширять рынки сбыта и снабжения; толлгшгеру: оставлять у себя часть прибыли от переработки сырья; перерабатывать сырье, получаемое по бартеру в оплату за свою продукцию, что дает возможность проводить дополнительные бартерные схемы и бартерные цепочки; будучи потребителем или распространителем продукции в плане снабжения не только работать с самим переработчиком и приобретать у него продукцию, но и приобретать сырье у поставщиков сырья и затем перерабатывать его на давальческих условиях; защищать в юридическом плане свое право собственности на сырье при аресте имущества завода-переработчика за долги. Если бы субъект реализовал сырье заводу с оплатой готовой продукцией, то при аресте имущества завода за долги субъект оказался бы в длинной цепочке кредиторов с низкой вероятностью компенсации по своим долгам; самостоятельно определять цены на готовую продукцию, выработанную из своего сырья.
Использование толлинга как основной схемы, вызванное прежде всего нехваткой оборотных средств, может привести к стагнации на микро-, мезо-и макроуровне.
Построение системы ограничений в модели загрузки производственных мощностей текстильных предприятий
Величина 0 может быть определена нормативно (например, гарантиями изготовителя) или по статистическим данным. Учет (2.9) существенен при близком к 100% использовании мощности. При этом вероятна ситуация, когда 9 будет возрастать с ростом Тк (вероятность неисправности возрастает с ростом интенсивности эксплуатации). Если принять что 0 растет линейно с ростом Тк, то (2.9) превратится в TK(l + a) + bT TKmax (2.13) где а и b - некоторые коэффициенты.
В ограничениях (2.12) и (2.13) можно было бы учесть время на переналадку оборудования при переходе на другой вид ткани. Сама по себе эта величина, конечно, существенно зависит от планируемых объемов выпусков, но реально данные показывают, что ее влияние на Тк пренебрежимо мало.
Поскольку функционирование экономических систем определяется во многом экзогенными факторами, их социально-экономический характер устанавливает определенные ограничения, из которых особо стоит отметить следующие:
Ограничения на объемы используемых ресурсов Для части ресурсов эти ограничения имеют вид: х, +хп+... + х,т=Х1 хГ (2.14) где величины х4 либо определяются внешними причинами (лимиты на расход пара, электроэнергии, наличие квалифицированных рабочих), либо задаются как входные параметры. Кроме того, обычно есть финансовое ограничение W,x,+W2x2+... + Wnxn Z (2.15) где Z - имеющиеся для приобретения ресурсов средства. В простейшем случае Z является входным параметром, хотя в общей ситуации, особенно при планировании на длительный период Z сложным образом зависит от многих причин (проблемы реализации продукции, возможность получения кредитов и т.п.).
Ограничения на выпуск по спросу Прогнозирование спроса является сложной задачей, представляющей предмет отдельного исследования. Возможно несколько подходов к ее решению.
Подход 1. Объем производимого продукта не должен превышать потребности рынка, т.е. имееть потенциальную возможность быть реализованным.
Подход 2. В детерминированном случае один из вариантов ограничений по спросу имеет вид. Q % (2Л7) где QJ - прогнозируемая емкость рынка. Рассматриваются также ограничения вида a& N (2.18) (ai, N - известные коэффициенты), учитывающие совместный спрос на рынке. Если принять, что спрос равен выпуску, то (2.18) означает, что спрос на одни виды тканей падает при росте спроса на другие, причем эта зависимость линейная. Однако реальная зависимость может быть более сложной.
Другие ограничения на выпуск Очевидно, как входные параметры могут задаваться как минимальный объем выпуска ткани: G„ QT (2.19) где ji,...,jq - некоторые числа из l,...j. Это так называемые «ограничения снизу», то есть установление минимальной «планки» загрузки производственной мощности для текстильного предприятия. Условия (2.19) могут возникать из-за необходимости выполнения конкретного заказа, а также для сохранения позиций, исходя из маркетинговой политики предприятия. В зависимости от текущей экономической ситуации и/или при планировании на длительный период может возникнуть необходимость учета ограничений вида a sM (2.20) (а(, М - известные коэффициенты), например, при хранении готовой продукции на складе или при планировании ее вывоза.
Хорошо известно, что при решении задач оптимизации при наличии ограничений важное место занимает информация об области допустимых значений независимых переменных, т.е. в нашем случае удовлетворяющих условиям (2.10) - (2.20). В частности, существенно, является ли эта область выпуклой. Выпуклой называется область, которая вместе с двумя своими точками содержит весь отрезок, их соединяющий. Пусть независимыми переменными являются Qjj. Ограничения (2.19), (2.20), (2.12) являются линейными, допустимые области, им соответствующие - выпуклыми, и, поскольку пересечение выпуклых областей - выпукло, осталось рассмотреть другие ограничения. Если, например, соотношение выпуск - затраты описывается мультипликативными функциями Q=Z[aZ2b ( здесь Q - выпуск суровья или готвой ткани, Zb Z2 - какие-то два ресурса), то остальные ограничения в простейшем случае сводятся к QMTN Q QMAX Таким образом, система ограничений для загрузки производственной мощности многостадийного текстильного производства может быть записана как в «ресурсном» выражении, так и в терминах объемов выпуска и мощности, В последнем случае наиболее типичными являются ограничения вида IakQk A.
Моделирование управления загрузкой мощности при модернизации оборудования
Во второй главе диссертационной работы исследовались задачи поиска оптимальной загрузки мощности в пределах существующих производственных активов. Сегодня для текстильной промышленности актуальной является проблема модернизации оборудования для обеспечения выпуска конкурентоспособной продукции. Существующие ОПФ не позволяют большинству предприятий выпускать в необходимом объеме востребованные рынком широкополотняные ткани. Узкие места, возникающие на отдельных стадиях производства, не позволяют использовать существующие мощности в полном объеме и предполагают либо их простой, либо обращение к общим рынкам полуфабрикатов и загрузку части производственной мощности по менее эффективной схеме, например давальческой. В целом задача определения оптимальной инвестиционной программы, как известно, многогранна; планирование относится к более или менее длительному промежутку времени, в каждый конкретный момент которого потенциально может производиться и «старая», и «новая» продукция. Поскольку модернизация может и должна проводиться на каждой из стадий, в каждый момент времени сочетания структуры выпуска новой и старой продукции по стадиям различны.
Очевидно, ключевым вопросом является определение оптимальной динамики ввода новых мощностей. Можно рассмотреть два варианта перехода к выпуску новой продукции. Во-первых, может быть осуществлен проект строительства нового предприятия, выпускающего относительно большой объем продукции по одной или нескольким стадиям. В этом случае, очевидно, необходимы значительные средства и прогноз на достаточно длительный период. Именно эти вопросы здесь являются приоритетными при моделировании; в целом они относятся к достаточно изученной задаче планирования инвестиций.
С другой стороны, возможно введение относительно небольших мощностей на тех же производственных площадях, вместо или параллельно действующему оборудованию. Этот путь, не требующий значительных - по сравнению с предыдущим вариантом - затрат и достаточно быстро приносящий положительный экономический эффект (хотя, возможно, и небольшой), также представляет интерес, в частности, и потому, что оказывается возможным более гибко и точно учитывать состояние и динамику рынка. При этом вопросы согласования объемов выпуска по стадиям приобретают, очевидно, большое значение. Однако специфика текстильного производства как известно, не позволяет рассматривать непрерывное изменение (нарастание) мощности - речь может идти о введении производственных линий, т.е. о некоторых дискретных приращениях производственной мощности.
Рассмотрим последнюю задачу более подробно. Пусть структура ОПФ изменяется в отдельные, равноотстоящие для упрощения, моменты времени и в каждый момент времени tk состояние Sk предприятия характеризуется определенным сочетанием «новых» и «старых» мощностей Sk = Sk(QMo QMH ) (Замечание. Здесь, как и в контексте других частей работы, «мощность» означает максимально возможный объем выпуска продукции.)
Для моностадийного предприятия нет проблемы согласования мощностей, и задача выбора оптимальной динамики модернизации записывается относительно просто. Предположим, что величина QMhl в каждый момент времени может изменяться на значение Д 2. На момент времени к, к=0,1,,... имеем: QMH (к)= Щ AQ, где mk - общее число состоявшихся актов ввода новых мощностей к данному моменту времени. В отличие от рассматриваемого далее двустадийного предприятия вариант mU] -mk +\ рассматривать не имеет смысла и, таким образом, интерес представляет выбор г в условии тм = тк + г (г - неотрицательное целое). «Старые» мощности могут оставаться прежними или убывать по некоторому закону
QMC (k)= QMC (0)-mkc AQ; при этом m \ +, = m\ + r c . Пусть на некоторый момент времени реализовано состояние Sk = Sk ( QMCD QMH ) Рассмотренная задача - формула (2.23) здесь трансформируется следующим образом: n(Qc ,Q„)=PcQc-AQa- B(QMc -Qcy + +P„Q„-A,Q -B„(QM„-Q/" - max, Qc Q , Q„ QM,„ d dcQc+dHQH D
Наличие последних неравенств в системе ограничений может быть принципиальным: часть ресурсов для «новой» и «старой» продукции могут использоваться совместно. Вообще говоря, то же верно и для самой целевой функции, хотя, возможно и в меньшей степени, так что приведенное конкретное выражение для П несколько упрощено.
Решая задачу (3.1), получаем при каждом к величины Попт(к). Принципиально важно отметить, что эти величины зависят только от значений QMlI и QMC на текущем шаге, а не от того, какая последовательность принятия решений о вводе и выводе мощностей привела к данным Q. Поскольку в данной модели не отражается расход в процессе производства невосполняемых ресурсов (как это обычно и имеет место в действительности), то оптимизация прибыли на текущем шаге никак не ограничивает какую-либо локальную или глобальную иную оптимизацию. Это обстоятельство важно и потому, что влияние динамики цен так же ограничено одним текущим моментом. Таким образом, мы можем попытаться сформулировать практически важные задачи оптимизации как задачи динамического программирования.
Реализуемость данной возможности зависит от выбора критерия оптимизации. В качестве последнего представляется наиболее естественным вы s П = У Я (к) - max брать t—i опт \ / ПрИ ограничении rk R, отражающе го, например, финансовые возможности по модернизации, и естественном ограничении на ГкС - по неравенству QM O- Здесь К - число интервалов времени, определяющих общий интервал планирования. В этой постановке задача может быть решена как задача динамического программирования.
