Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ существующих в россии и зарубежом экономико-математических моделей управления запасами промышленных предприятий 9
1.1 Статическая детерминированная модель размера партии 16
1.2 Динамические детерминированные модели размера партии 23
1.2.1 Модель с постоянной периодичностью поставок на пополнение запаса 23
1.2.2 Модель с переменной периодичностью поставок на пополнение запаса 27
1.3 Стохастические модели размера партии 30
1.3.1 Стандартная статическая вероятностная модель размера партии 30
1.3.2 Модель страхового запаса при статическом вероятностном спросе. 38
1.3.3 Трендов ля модель размера партии при динамическом вероятностном спросе 40
Глава 2. Разработка модифицированных детерминированных и вероятностной моделей управления запасами 48
2.1. Разработка статической детерминированной модели размера партии для случая дискретного скачкообразного увеличения стоимости запасов 48
2.2. Разработка динамической детерминированной модели размера партии для случая скачкообразного увеличения стоимости единицы запасаемых материалов 63
2.3. Разработка модифицированной статической вероятностной модели управления запасами, учитывающей возможность реализации нескольких поставок в плановом периоде 75
Глава 3. Методика разработки системы управления запасами машиностроительного предприятия с использованием математических моделей 94
3.1. Построение системы управления запасами группы а 95
3.2. Построение системы управления запасами группы в 107
3.3. Построение системы управления запасами группы с 111
Заключение 118
Библиографический список 120
Приложение 127
- Динамические детерминированные модели размера партии
- Стандартная статическая вероятностная модель размера партии
- Разработка модифицированной статической вероятностной модели управления запасами, учитывающей возможность реализации нескольких поставок в плановом периоде
- Построение системы управления запасами группы с
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Управление материальными запасами промышленных предприятий является важной народнохозяйственной задачей. Особенно важно оптимально организовать управление запасами материалоемких отраслей промышленности, таких как, например, машиностроение и металлообработка, по данным статистики в этих отраслях сосредоточено 30-г35%% всех запасов промышленности.
Для того чтобы предприятие эффективно работало материально-производственных запасов должно быть достаточно для обеспечения бесперебойности производственного процесса, и, в тоже время, на предприятии не должны скапливаться излишки запасаемых материалов. Накопление излишних материальных запасов приводит к следующим негативным последствиям:
росту издержек содержания запасов предприятия;
замораживанию капитала, который мог быть размещен в других сферах деловой активности и принести дополнительную прибыль;
дефициту свободных денежных средств и, как следствие, невозможности рассчитаться по своим обязательствам.
Решать задачи обеспечения производственного процесса материалами в нужном количестве и с наименьшими затратами можно путем использования специально разработанных математических моделей. Разработке таких моделей уделено значительное внимание как в отечественной, так и в зарубежной литературе. Однако, в силу уникальности ситуаций, складывающихся во внутренней и внешней средах каждого конкретного предприятия, невозможно предусмотреть в таких моделях все факторы, влияющие на размер издержек управления материальными запасами предприятия. Тем не менее, учет в существующих математических моделях управления запасами дополнительных факторов, влияющих на издержки, позволяет получать в процессе их
использования, более близкие к оптимальным значения параметров системы управления запасами. Приближение параметров системы управления запасами предприятия к оптимальным позволяет снизить издержки, высвободить связанный в излишних запасах капитал, и, при этом, обеспечить бесперебойность производственного процесса, в конечном итоге это приводит к повышения рентабельности предприятия. Поэтому тема диссертационного исследования является актуальной и практически значимой.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка математических моделей и методов управления материальными запасами промышленных предприятий.
Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
определить факторы, которые необходимо учитывать при построении системы управления запасами промышленного предприятия;
систематизировать категории издержек, относящихся к процессам создания и содержания материальных запасов промышленного предприятия;
классифицировать существующие экономико-математические модели управления запасами;
проанализировать достоинства и недостатки существующих математических моделей управления запасами и выявить пути их модификации с учетом условий внутренней и внешней среды российских промышленных предприятий;
построить и проанализировать модифицированные для случая дискретного скачкообразного увеличения стоимости запасаемых материалов статическую и динамическую детерминированные модели размера партии;
построить модифицированную с учетом возможности реализации нескольких поставок в плановом периоде статическую вероятностную модель управления запасами;
осуществить экспериментальные расчеты по предложенным моделям на основе данных псковского предприятия ООО «ТЭСО Электромагнит»;
разработать методику построения системы управления запасами машиностроительного предприятия с использованием математических моделей.
Объектом исследования являются процессы управления запасами материалов на промышленных предприятиях в условиях детерминированного и стохастического спроса на их продукцию.
Предметом исследования являются математические модели и методы управления материальными запасами.
Теоретическую и методологическую основу исследования составляют:
труды отечественных и зарубежных ученых (Букана Дж., Глухова В. В., Дуболазова В.А., Кенигсберга Э., Кобзева В.В., Козловского В.А., Кузина Б. И., Медникова М. Д., Рыжикова Ю.И., Саковича В. А., Уайтина Т., Юрьева В.Н. и многих других), посвященные исследуемой проблеме.
Основными методами исследования являются экономико-математическое моделирование, системный анализ, теория управления запасами, динамическое программирование, теория вероятностей и математическая статистика.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Разработана модифицированная статическая детерминированная модель размера партии, отличающаяся возможностью учета случая дискретного скачкообразного увеличения стоимости единицы запасаемых материалов и стоимости доставки.
Разработана модифицированная динамическая детерминированная модель размера партии, отличающаяся возможностью учета случая дискретного скачкообразного увеличения стоимости единицы запасаемых материалов.
Разработана модифицированная статическая вероятностная модель управления запасами, отличающаяся от стандартной возможностью реализации
нескольких поставок в плановом периоде, и нацеленная на отказ от дополнительного запаса, страхующего от колебаний спроса.
4. Предложена методика построения системы управления запасами машиностроительного предприятия с использованием математических моделей, особенностью методики является рассмотрение условий применения предлагаемых в диссертационной работе математических моделей.
Практическая значимость работы заключается в том, что внедрение предлагаемых в работе методов и моделей позволит приблизить к оптимальным параметры системы управления запасами материалов промышленных предприятий. Это, в свою очередь, приведет к снижению затрат на создание и содержание материальных запасов предприятий, позволит высвободить связанный в излишних запасах капитал, повысить платежеспособность и рентабельность предприятий.
На защиту выносятся:
Модифицированная, для случая дискретного скачкообразного увеличения стоимости единицы запасаемых материалов и стоимости доставки, статическая детерминированная модель размера партии.
Аналитические зависимости экономии, возникающей при применении модифицированной для случая дискретного скачкообразного увеличения стоимости запасов статической детерминированной модели размера партии, от коэффициента увеличения стоимости доставки и от коэффициента увеличения стоимости единицы запасаемых материалов.
Модифицированная для случая дискретного скачкообразного увеличения стоимости единицы запасаемых материалов динамическая детерминированная модель размера партии.
Модифицированная с учетом возможности реализации нескольких поставок в плановом периоде статическая вероятностная модель управления запасами.
5. Методика построения системы управления запасами машиностроительного предприятия с использованием математических моделей.
Апробация результатов исследования. По теме диссертации автором опубликовано 5 печатных работ, общим объемом 1 п.л. Основные результаты исследования были представлены в докладах на четвертой и пятой международных научно - практических конференциях «Экономика, экология и общество России в 21-м столетии». Разработанные модели и элементы методики построения системы управления запасами используются в деятельности псковского предприятия ОАО «Автоэлектроарматура».
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, включающего 78 наименований, и приложения. Содержит 15 таблиц, 20 рисунков. Общий объем работы 134 страницы.
Динамические детерминированные модели размера партии
Очевидно, что при всех Q 0, 2-D-P/Q3 0. Следовательно, условие (12.2) выполняется на всей области определения Q, и формула (13) позволяет найти оптимальное значение Q , при котором средние издержки создания и содержания запаса за период времени Т будут минимальны. Таким образом, в условиях детерминированной и постоянной интенсивности спроса оптимальный размер заказываемой партии материалов определенного вида рассчитывается по формуле (13). Именно эту формулу в различных ее интерпретациях в литературе называют формулой Уилсона или простой формулой размера партии [36], [41], [43], [57]. Она составляет основу статической детерминированной модели управления запасами [8], [17], [28], [30], [32]. Данная модель не часто может применяться в реальных условиях без предварительной ее доработки [51], [53], [77], [78]. В тех случаях, когда предприятие работает на основании заранее заключаемых договоров, то есть интенсивность спроса известна с вероятностью, равной единице и является постоянной в течение рассматриваемого промежутка времени, возникает необходимость учесть некоторые дополнительные условия.
В частности, в работе [34] рассматривается статическая детерминированная модель размера партии с ограничениями на размер капитала, который может быть вложен в материальные запасы, и с ограничением целочисленности, накладываемым на оптимальный размер партии пополнения Q . В работах [18], [64], [67] рассматривается ограничение на размер склада, в котором размещаются различные виды запасов. В работе [58] - ограничение на количество подаваемых заказов на пополнение запасов. В работах [14], [58], [59] рассматривается модель размера партии при статическом детерминированном спросе, учитывающая оптовые скидки, устанавливаемые поставщиком при покупке крупной партии товара. В работе [66] предложена статическая детерминированная модель размера партии, учитывающая влияние инфляции. В соответствии с рекомендованной областью применения этой модели ее использование целесообразно в случае, если инфляция составляет 7-г-8%% в месяц и более. В работе не рассматривается возможность появления в плановом периоде дискретного скачкообразного изменения стоимости запасаемых материалов, либо стоимости доставки. Однако, в современных условиях, ввиду проводимой в России политики сдерживания инфляции более вероятными оказываются дискретные скачкообразные изменения цен в полтора - два раза и более, нежели превышающая 7% в месяц непрерывная инфляция. Примером такого дискретного изменения может служить кризис 1998 года, когда через две недели после замораживания выплат по государственным ценным бумагам (ГКО и ОФЗ) произошло трехкратное увеличение стоимости импортных товаров и двукратное увеличение стоимости отечественных. На подобных резких изменениях стоимости закупаемых материально-производственных запасов предприятие может как сделать дополнительную прибыль, так и потерпеть убытки. Таким образом, необходимо предусмотреть в существующей статической детерминированной модели размера партии возможность дискретного скачкообразного увеличения стоимости единицы запасаемых материалов и стоимости доставки.
В целом применение статической детерминированной модели размера партии и ее модификаций должно носить ограниченный характер, поскольку постоянная интенсивность спроса на продукцию определенного вида встречается достаточно редко. Отсюда возникает необходимость в разработке моделей управления запасами при нестационарном спросе, или, динамических моделей размера партии. Их основным отличием от моделей статических является положение о переменной интенсивности спроса на продукцию предприятия, или переменной интенсивности потребления предприятием материального рессурса определенного вида, изменяющейся по определенному закону.
Модель с постоянной периодичностью поставок на пополнение запаса Рассмотрим модель, в которой интенсивность спроса меняется во времени по некоему заранее известному закону, т.е. D=D(x)[50]. Тогда величина накопленного спроса за промежуток времени от 0 до t, составит:
Если пополнение запаса определенного вида происходит в моменты времени to=0, ti, t2, ..., tn, ..., tN-ь tN=T в плановом периоде T, то требуемая в интервале времени от tn.i до tn, при п = 1, N, величина запаса составит: Если предположить, что поставки пополнения запаса в плановом периоде Т происходят через равные промежутки времени, то моменты размещения заказов будут равны: пополнение запаса определенного вида в плановом периоде Т, а размер партии поставки в момент времени tn.i, в соответствии с формулой (15.1), будет равен: Таким образом, остается определить число заказов на пополнение запаса N, при котором суммарные издержки на создание и содержание запаса определенного вида будут минимальны. При известном N размеры партии поставки, оптимальные для каждого момента времени tn, могут быть рассчитаны по формуле (15.2).
Стандартная статическая вероятностная модель размера партии
Общие издержки при оптимальном управлении в первые сутки равны общей сумме издержек планового периода Т при оптимальном управлении на каждом шаге, то есть ИО\ (Х0)=ИО .
Таким образом, уравнения (22.1), (22.2) позволяют определить размеры партии и моменты поставки пополнения запаса определенного вида в плановом периоде, при которых издержки создания и содержания запаса за период будут минимальны.
В случае большой продолжительности планового периода вычислительный процесс может оказаться достаточно трудоемким. Однако, при использовании вычислительной техники, пошаговая оптимизация управления размерами партии при детерминированном нестационарном спросе оказывается достаточно легко реализуемой задачей. Кроме того, метод динамического программирования, как уже отмечалось выше, может использоваться в любом, самом общем случае управления запасами определенного вида при нестационарном детерминированном спросе, то есть не требует никаких допущений относительно периодичности поставок, вида функциональной зависимости общих издержек от размера партии.
Недостатком рассмотренных динамических моделей размера партии является то, что они не могут применяться при управлении запасами реального предприятия без учета дополнительных условий. Такими дополнительными условиями могут быть: ограничения на размер капитала, который может быть вложен в запасы [50], на размер склада [58], на размер партии [50] и некоторые другие ограничения рассмотренные в литературе, посвященной управлению запасами. В литературе не встречается модификация динамических детерминированных моделей размера партии с учетом переменной стоимости закупаемых материально-производственных запасов. Однако, как уже говорилось в параграфе 1.1, в условиях российской экономики учет фактора переменной стоимости в моделях управления запасами оказывается весьма актуальным.
Динамическая и статическая детерминированные модели размера партии позволяют построить эффективную систему управления запасами в случаях известной с вероятностью равной единице интенсивности спроса на продукцию предприятия, или интенсивности расходования материальных запасов. Однако, интенсивность спроса может быть достоверно известной только в тех случаях, когда предприятие работает исключительно на основании заранее заключаемых договоров и на их базе составляет программу выпуска продукции. Многие промышленные предприятия, работают по такой схеме, но применяют ее не для всех видов продукции, кроме того, некоторые предприятия планируют объем выпуска всех видов продукции не только на основании имеющихся договоров, но и на основании прогнозных значений спроса. В случаях вероятностного характера спроса при разработке системы управления запасами необходимо использовать вероятностные модели размера партии, в которых интенсивность спроса полагается случайной величиной с известным законом распределения вероятностей [50], [68], [69], [71], [76].
Стандартная статическая вероятностная модель размера партии В статических вероятностных моделях размера партии предполагается, что интенсивность расходования запаса в плановом периоде будет постоянной, однако, ее точное значение неизвестно, известно лишь с какой вероятностью то или иное значение может быть реализовано.
Стандартная статическая вероятностная модель размера партии разработана для определения оптимального размера запаса на весь плановый период и предполагает однократное пополнение запаса определенного вида в начале планового периода. Решение о размере партии пополнения принимается на основании прогнозного значения величины спроса за весь плановый период, интенсивность спроса в плановом периоде предполагается постоянной. Спрос за плановый период может быть как дискретной, так и непрерывной случайной величиной. Для дискретной величины задаются возможные значения спроса за период и вероятности их появления, для непрерывной случайной величины задается функция плотности распределения вероятностей. Определяется такой размер партии на пополнение запаса, при котором математическое ожидание функции общих издержек создания и содержания запаса определенного вида примет минимальное значение. Первоначально, рассмотрим случай дискретной величины спроса [6], [19], [48], [50].
Пусть Д, і = 1, оо - возможные значения суммарной величины спроса на запасаемый вид материалов в плановом периоде, р(Д0, і = 1, оо - вероятности появления этих значений, Q - партия поставки запасаемого материала, иначе -величина запаса материала на весь плановый период, Т — продолжительность планового периода, Д - реальная величина суммарного спроса за период Т, интенсивность спроса постоянна и равна —. Рассмотрим функциональную зависимость общих издержек создания и содержания запаса в плановом периоде Т от спроса и размера заказываемой партии запаса Q. Издержки создания запаса равны HC2=Q-C. Затратами на доставку партии запаса пренебрегаем, поскольку доставка осуществляется однократно в начале планового периода. Издержки содержания запаса пропорциональны величине наличного запаса и времени его хранения.
Разработка модифицированной статической вероятностной модели управления запасами, учитывающей возможность реализации нескольких поставок в плановом периоде
В литературе посвященной управлению запасами в условиях вероятностного спроса описаны модели, позволяющие определить размер запаса, требующийся на всю продолжительность планового периода. В таких моделях предполагается однократная доставка партии запаса в начале планового периода и, затем, его равномерное расходование. Таким образом, в них не учитывается возможность снижения общих издержек управления запасами за счет уменьшения размера единовременных вложений в запасы, а также средней продолжительности хранения единицы запасаемого материала посредством реализации нескольких поставок в течение планового периода. В следствии этого, в случае большой продолжительности планового периода и невысоких затрат на доставку использование таких моделей приведет к связыванию средств в излишних материальных запасах и росту издержек управления ими.
Возможность реализации нескольких поставок в плановом периоде учтена в методике страхового запаса. В этой методике предусматривается наличие в системе текущего, периодически восполняемого запаса и постоянного страхового. Страховой запас рассчитывается таким образом, чтобы спрос за период времени между двумя поставками, продолжительностью Тц, с заданной вероятностью не превысил суммы оптимального размера партии Q и страхового запаса s. Иначе, чтобы интенсивность спроса D с заданной вероятностью не превысила суммы своего математического ожидания и среднего по времени страхового запаса
Однако, поскольку интенсивность спроса не всегда оказывается больше своего математического ожидания, а, зачастую равна ему, или меньше его величины, то в системе возникает необходимость содержания излишков. Это увеличивает общие издержки управления запасами.
Для того чтобы минимизировать издержки создания и содержания запасов в условиях вероятностного спроса необходимо разработать модель, учитывающую все возможности их снижения. С этой целью можно модифицировать статическую вероятностную модель размера партии, добавив в нее возможность реализации нескольких поставок в плановом периоде [11].
Пусть D - случайная величина, обозначающая интенсивность спроса в плановом периоде Т, f(D) - закон распределения вероятностей интенсивности спроса. Необходимо определить оптимальный размер партии поставки данного вида запаса Q и оптимальную длину цикла Тц (время между поставками). В отличие от ситуации детерминированного спроса длина цикла Тц не всегда будет равна Q/D, в силу того, что спрос носит случайный характер. Здесь возможны две ситуации:
Ситуация первая: D —. В этом случае средняя величина запаса в течение цикла равна —, а время его хранения Тц1 = —. Средний объем неудовлетворенных требований за цикл равен — (D Тц - Q), время существования дефицита запасаемого материала в цикле составляет Тц2 = Общая продолжительность цикла : Тц = Тц1 + Тц2. Ситуация вторая: D ——. Средняя величина запаса за цикл составит запасаемого материала не переходят на следующий цикл, так как в случае, если расход за период между подачами заказа на пополнение меньше размера партии Q на величину Д, то следующий заказ подается на величину Q-A. С учетом двух случаев математическое ожидание издержек одного цикла, связанных с хранением и дефицитом запаса составит: где g - издержки, вызванные отсутствием одной единицы запаса в единицу времени. Издержки создания запаса за цикл будут равны: ИС2ц=Р, где Р - затраты Т на доставку. За плановый период Т будет иметь место — циклов. Следовательно, математическое ожидание общих издержек за весь плановый период будет равно: за плановый период, не прибегая к созданию страхового запаса. Это позволяет сократить общие издержки управления запасами в условиях вероятностного спроса. Рассмотрим, какую экономию может дать использование предлагаемой модифицированной статической вероятностной модели управления запасами в сравнении с моделью страхового запаса при управлении запасом лака на предприятии ТЭСО «Электромагнит». Для производства всего ассортимента электромагнитов, а также для их ремонта предприятие использует лак КО - 916К. Стоимость одного килограмма лака составляет 131 рубль. Доставка партии лака грузовым автомобилем обходится предприятию в 1430 рублей. На каждый рубль, вложенный в запас лака приходится 0.025 рубля издержек хранения в неделю. Поскольку использование лака для дополнительной изоляции производимых на предприятии электромагнитов является обязательной составляющей технологического процесса, отсутствие одного килограмма лака в течение недели приведет к остановке производства на эту неделю. Таким образом, издержки вызванные отсутствием одного килограмма лака в неделю равны тем постоянным затратам, которые предприятие будет в течении этой недели нести g=61797 руб./ кг-нед. Данные об интенсивности расходования лака КО — 916К понедельно в течение 2001 года представлены таблично (таблица 11). Из дальнейшего рассмотрения исключены данные о расходовании лака в первую неделю 2001 года, а также в восемнадцатую и девятнадцатую, поскольку столь низкие значения интенсивности расходования связаны с небольшим количеством рабочих дней в эти недели по причине новогодних и майских праздников. Оставшаяся совокупность данных об интенсивности расходования запаса лака разбита на М=10 равных интервалов, длиной h=4.37 кг/нед. (таблица 12).
Построение системы управления запасами группы с
Наименее точных параметров требует система управления запасами группы С, поскольку их общая стоимость составляет лишь 5% в общей себестоимости готовой продукции и оптимизируя управление ими невозможно добиться существенной экономии. Запасы группы С нецелесообразно разделять на подгруппы по видам спроса, для всех ассортиментных позиций запасов этой группы может быть выбрана единая система управления. Поскольку не следует допускать того, чтобы из-за отсутствия деталей, отнесенных к группе С, останавливалось производство продукции машиностроительного предприятия, основной задачей системы управления этой группой должно стать обеспечение постоянного наличия всех ассортиментных позиций запасов. Такая задача вполне оправданна также и потому, что экономия на издержках создания и содержания этих запасов не будет существенной, в то время как потери от дефицита могут быть весьма велики. Можно преложить следующий метод решения задачи полного обеспечения производства материальными запасами группы С.
Исходя из заключенных на плановый период договоров на поставку продукции определяется, какое количество каждой ассортиментной позиции запасов группы С будет требоваться в каждом месяце планового периода (ДіДОг Дгдог, -, Дпдог, -., Дкцог) n=l,N- порядковый номер месяца. Затем, на основе анализа данных о производстве продукции за предшествующий плановому период делается вывод о том, какое максимальное количество продукции было произведено за месяц помимо требуемого на основании договоров. Соответственно полученному результату определяется, какое максимальное количество каждой позиции ассортимента запасов группы С потребовалось для производства продукции в течение месяца, помимо той, на которую были заключены договорь Дтах). После ЭТОГО ДЛЯ каждого месяца планового периода определяется требуемое количество каждого вида запасов группы С. Для этого суммируется количество запаса, требуемое на данный месяц для производства продукции на основании договоров, и максимальное количество, которое потребовалось ранее для производства продукции помимо договорной. Полученное значение требуемого на каждый месяц количества каждой ассортиментной позиции запасов группы С увеличивается на 20% на случай непредвиденных изменений в интенсивности их расходования. Полученные величины: представляют собой уровни, до которых в каждом месяце планового периода должен пополняться запас рассматриваемой ассортиментной позиции группы С. Осуществляются поставки один раз в месяц (Тц=1 месяц) (рис. 20).
Таким образом, управление запасами группы С сводится к обеспечению их постоянного наличия и не требует использования математических моделей, позволяющих рассчитать наиболее оптимальные параметры функционирования системы их пополнения и расходования. Периодичность поставок, равная одному месяцу, выбрана исходя из соображений удобства использования в процессе работы с запасами группы С, однако, с учетом условий конкретного машиностроительного предприятия может быть изменена. Также при определении размера партии на пополнение может быть изменен процент дополнительного увеличения максимальной месячной потребности в каждой ассортиментной позиции запасов группы С на случай непредвиденного роста интенсивности их расходования. Кроме того, для запасов группы С может использоваться периодическая проверка их фактического уровня вместо непрерывной проверки рекомендуемой для запасов групп А и В. а Разработка системы управления запасами на предприятиях машиностроения и металлообработки начинается с проведения ABC — анализа. Разделение запасов на группы в процессе ABC - анализа осуществляется в зависимости от их доли в материальной себестоимости готовой продукции; а для всех запасов групп А и В используется система управления с непрерывной проверкой их фактического уровня; а запасы группы А, используемые только в продукции, объем производства которой планируется полностью на основании заранее заключаемых договоров, относятся к подгруппе детерминированной интенсивности расходования. Остальные запасы группы А относятся к подгруппе стохастической интенсивности расходования; а в подгруппе детерминированного спроса группы А выделяются запасы со статической и динамической интенсивностью расходования; а при разработке системы управления запасами группы А подгруппы статической детерминированной интенсивности расходования используются следующие математические модели: 1. в случае, если рост стоимости запасов составляет менее 7% в месяц и в плановом периоде не планируется скачкообразного увеличения стоимости закупаемых материально-производственных запасов на 20% и более используется стандартная статическая детерминированная модель размера партии. При необходимости в модель вводятся дополнительные ограничения; 2. в случае, если рост стоимости запасаемых материалов составляет 7% в месяц и более, используется статическая детерминированная модель размера партии, учитывающая влияние инфляции;
