Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Экономические аспекты содержания инновационной деятельности и отношения собственности на инновационный продукт 12
1.1. Научные основы анализа инновационной деятельности. Экономические аспекты содержания инновационной '' і деятельности 12
1.2. Реализация отношений собственности в инновационной сфере 17
1.3. Становление и развитие рыночных отношений в инновационной сфере. Проблемы совершенствования государ ственного регулирования инновационной деятельности 23
ГЛАВА 2. Математическая модель конкуренции в инновационной сфере и оптимальный срок действия патента 33
2.1. Стохастическая модель конкуренции в
научно- исследовательском секторе 34
2.2. Моделирование оптимального срока действия патента 40
2.3. Влияние оптимального срока действия патента на инвестиции в разработку инноваций 50
2.4. Должны ли крупные инновации быть защищены сильнее малых? 54
ГЛАВА 3. Оптимальные сроки действия патента и скорость инновационного процесса 58
3.1. Математическая модель «лестницы качества» продукта 59
3.2. Сроки действия патента, максимизирующие скорость инновационного процесса 63
3.3. Скорость инновационного процесса и максимизирующие общественное благосостояние сроки действия патента 67
3.4. Сроки действия патента, максимизирующие скорость инновационного процесса и благосостояние потребителя: соотношение и приложения к патентной политике 74
ГЛАВА 4. Патентная политика при кумулятивном инновационном процессе 81
4.1. Моделирование конкуренции за обладание патентом с учетом кумулятивного характера инновационного
процесса 85
4.2. Анализ режимов защиты патентов с точки зрения общественного благосостояния 91
4.3. Моделирование конкуренции за патентную ренту в условиях, когда последовательные инновации являются субститутами 101
Заключение 105
Литература
- Реализация отношений собственности в инновационной сфере
- Моделирование оптимального срока действия патента
- Сроки действия патента, максимизирующие скорость инновационного процесса
- Анализ режимов защиты патентов с точки зрения общественного благосостояния
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Основой долгосрочного экономического роста является рост производительности труда, который зависит, в свою очередь, от двух главных факторов: от увеличения объема капитала, применяемого в процессе производства, и от научно-технического прогресса. Необходимым условием использования достижений науки и техники/в реальном секторе экономики является инновационная деятельность хозяйствующих субъектов. Решение важнейших социально-экономических задач невозможно без формирования отношений по поводу эффективного создания и использования продукта инновационной деятельности. Превращение инноваций в первостепенный способ повышения эффективности производства и конкурентоспособности продукции предполагает решение проблем реализации отношений интеллектуальной собственности в инновационной сфере, совершенствования государственного регулирования инновационных процессов и формирования рациональных механизмов стимулирования инновационной деятельности.
Одним из объектов интеллектуальной собственности является патент, удостоверяющий авторство, приоритет и эксклюзивное право на использование изобретения в течение срока действия патента. Система патентов преследует двойную цель: во-первых, стимулирование инвестиций в разработку инноваций (изобретательства), что компенсируется временной монопольной властью на использование новшества; во-вторых, распространение передовой технологии (инновационного продукта) на благо всего общества. Однако злоупотребление патентной монополией способно привести и к прямо противоположному результату - искусственному сдерживанию научно-технического прогресса.
Достоверные количественные результаты, касающиеся определения оптимального срока действия патента с точки зрения максимизации общественного благосостояния и интенсивности разработки инноваций, а также ус-
тановления оптимальной степени защиты патента, могут быть получены в рамках строгих моделей конкуренции в научно-исследовательском секторе с учетом кумулятивного характера инновационного процесса. Этим и определяется актуальность диссертационного исследования.
Степень изученности проблемы. Широкий круг теоретических и
практических проблем повышения эффективности производства в результате
осуществления инновационной деятельности исследован в трудах'отечест
венных ученых А.И.Абалкина, А.И.Анчишкина, Л.С.Бляхмана, Т.Г.Бунича,
Л.М.Гатовского, С.Ю.Глазьева, Н.Д.Кондратьева, В.И.Кушлина, Д.С.Львова,
В.И.Маевского, Е.С.Майминаса, Ю.М.Осипова, К.И.Таксира,
В.К.Фальцмана, А.Г.Фонотова, А.Ю.Юданова, Ю.ВЛковца и др., а также за
рубежных ученых Р.Акоффа, В.Беренса, С.Брю, Ф.Визера, П.Дасгупты,
П.Друкера, Ф.Котлера, Э.Кларка, Г. Менша, У.Нордхауса, Р.Портера,
Дж.Стиглица, Р.Фостера, К.Фримена, И.Шумпетера, К.Эрроу и др. В их тру
дах также развита современная теория экономических отношений, отражаю
щих инновационный характер предпринимательства в производственной
сфере. Экономическому содержанию продукта инновационной деятельности
и проблемам реализации отношений собственности в инновационной сфере
посвящены исследования отечественных и зарубежных ученых
А.И.Богданова, О.Водачковой, А.Вольского, Г.М.Гроссмана,
В.В.Зубчанинова, Р.И.Капелюшникова, Д.И.Кокурина, Н.В.Чайковской, М.Мэлоуна, Т.Сакайя, Б.Санто, Б.Твисса, Э. Хэлпмена, Л.Эдвинсона и др.
Становлению и развитию рыночных отношений в инновационной сфере, проблемам формирования и функционирования инфраструктуры инновационной деятельности посвящены монографии и статьи Ю.П.Анискина, С.Д.Ильенковой, В.Д.Камаева, Р.М.Качалова, Г.Б.Клейнера, Т.Коно, В.С.Лисина, К.Менгера, А.Е.Миллера, Н.К.Моисеевой, И.В.Мишурова, Ю.П.Морозова, М.Питерса, П.И.Ратанина, Р.Уотермана, В.А.Тамбовцева, В.Е.Савченко, Б.Ю.Сербиновского, Р.А.Фатхутдинова, М.Хучека, С.М.Шевченко, А.Ю.Юданова.
Проблемы обновления и развития механизма финансирования иннова
ционной деятельности в России рассматривались в трудах А.И.Абалкина,
С.Ю.Глазьева, СВ. Ермасова, С.В.Жака, В.А.Кардаша, Р.М.Качалова,
Г.Б.Клейнера, В.С.Лисина, Д.С.Львова, В.И.Маевского, В.Л.Макарова,
Р.Г.Молодцовой, Ю.П.Морозова, Е.Л.Петухова, , О.С.Причины,
Е.Е.Румянцевой, Р.А.Фатхутдинова.
Проблемы государственного регулирования инновационной деятельности, налогового стимулирования инновационного процесса и вопросы совершенствования патентной системы исследуются в работах АЛ.Бутыркина, В.А.Кардаша, О.Ю.Мамедова, А.Г.Милейковского, О.С.Причины, А.П.Сергеева, Л.П.Фатькиной, Л.Каплоу, П.Клемперера, М.Кремера, К.Р.Макконнелла, Т.О'Донохью, В.Ойши, Б.Райта, С.Скотчмер, Дж.Тисса, Э.Хэлпмена, Х.Чанга, ЇД.Чоу, К.Эрроу.
Однако, несмотря на длительную историю изучения проблем инновационной деятельности и достигнутые успехи, ряд принципиальных проблем все еще остается нерешенным. Так, практически не изучены оптимальные сроки действия патентов с точки зрения различных критериев, а также во-просы оптимальной патентной политики (оптимальных режимов защиты патентов) и антимонопольной политики (возможности сговора между патентообладателями на блокирующие патенты) с учетом кумулятивного характера инновационного процесса. Решение этих проблем требует разработки адекватных математических моделей инновационной деятельности, что и определило тему и постановку задач диссертационного исследования.
Предмет и объект исследования. Предметом диссертационного исследования является патентная политика (оптимальные сроки действия патента и оптимальная степень защиты патента). Объектом исследования являются предприятия научно-исследовательского сектора и патенты на изобретения.
Цель и задачи исследования. Цель диссертационного исследования заключается в определении оптимальных сроков действия патентов с точки
зрения интенсивности разработки инноваций (скорости инновационного процесса) и общественного благосостояния, а также в разработке эффективной патентной политики в области защиты патента. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:
разработка экономико-математических моделей инновационного процесса;
определение оптимального срока действия патента с точки зрения максимизации общественного благосостояния и анализ сравнительной статики полученного решения;
выяснение влияния оптимального срока действия патента на инвестиции в разработку инноваций;
разработка математической модели «лестницы качества» товара и определение срока действия патента, максимизирующего интенсивность разработки инноваций;
выяснение соотношения между сроками действия патента, максимизирующего общественное благосостояние и интенсивность разработки инноваций;
моделирование оптимальной степени форвардной защиты патента с учетом кумулятивного характера инновационного процесса.
Теоретическая и эмпирическая база исследования. Диссертационное исследование основано на фундаментальных разработках отечественных и зарубежных ученых-экономистов по теории инновационной деятельности, реализации отношений собственности в инновационной сфере, экономике благосостояния, теории фирмы, методам оптимизации.
Информационно-документальной базой исследования являются статистические материалы Федеральной службы государственной статистики, законодательные акты РФ, решения и нормативные акты Правительства Российской Федерации и Патентного ведомства РФ, регулирующие инновационную деятельность и обеспечивающие проведение государственной политики в области охраны прав патентообладателя.
Представленное диссертационное исследование выполнено в рамках п. 1.2 «Теория и методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения: теоретические и методологические вопросы отображения социально-экономических процессов и систем в виде математических ... моделей» и п. 1.4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, ..., рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов ... обоснования инвестиционных решений» паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.
Методы исследования. В диссертации, в рамках системного подхода, использовались различные методы и приемы экономических исследований: математического моделирования, сравнительный, графический, оптимизации, анализа дифференциальных уравнений, расчетно-конструктивный.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:"
Предложена стохастическая модель олигополистической конкуренции в научно-исследовательском секторе, позволяющая определить равновесное число инновационных фирм, равновесный объем научно-исследовательских работ и оптимальный с точки зрения максимизации общественного благосостояния срок действия патента. Выведены выражения для предельных общественных ущербов и предельных общественных выгод от увеличения срока действия патента, получено уравнение, определяющее оптимальный срок действия патента и установлен критерий существования конечного оптимального срока действия патента.
Доказано, что оптимальный срок действия патента: (1) возрастает по разности между общественной и частной выгодой от инновации в течение срока действия патента; (2) возрастает по переменным издержкам научно-исследовательских разработок; (3) возрастает по постоянным издержкам научно-исследовательских разработок; (4) убывает по чистой безвозвратной
потере, связанной с патентом1; (5) убывает по прибыли патентообладателя; (6) возрастает по ставке процента; (7) убывает по эффективности инновации2.
Доказано, что при совершенной конкуренции в научно-исследовательском секторе, если срок действия патента установлен на оптимальном уровне, равновесное инвестирование в разработку инноваций ниже уровня, соответствующего максимизации общественного благосостояния; это означает, что для ликвидации разрыва между общественно оптимальным и равновесным уровнями инвестирования в научно-исследовательский сектор необходимо применение государственного субсидирования.
Предложена экономико-математическая модель инновационного процесса как движения фирмы-лидера по «лестнице качества» продукта (более высокие положения на «лестнице» соответствуют товару более высокого качества), которая позволяет с учетом возможной имитации инновационного товара остальными фирмами однозначно определить срок действия патента, максимизирующий интенсивность разработки инноваций. Выяснено,' что срок действия патента, максимизирующий скорость инновационного процесса, превосходит срок действия патента, максимизирующий общественное благосостояние.
На основе предложенной модели кумулятивного инновационного процесса проанализированы условия оптимальности различной степени форвардной защиты патента. Установлено, что инвестиции в разработку первой (второй) инновации возрастают (убывают) по степени форвардной защиты патента, а общественное благосостояние убывает по степени форвардной защиты патента. Доказано, что сильная форвардная защита патента желательна, когда не присваиваемый фирмой-инноватором доход от второй инновации относительно высок, в то время как сильная защита необходима, когда частная прибыль от второй (первой) инновации высока (низка).
1 чистая безвозвратная потеря, связанная с патентом - потенциальное увеличение общественного благосос
тояния, которое становится доступным обществу только после окончания срока действия патента (в течение
срока действия патента оно теряется благодаря монопольной власти патентообладателя)
2 под эффективностью инноваций понимается величина сокращения издержек производства в расчете на
единицу продукции, достигаемая за счет инновации
' Практическая значимость исследования. Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанные в диссертации модели, методы и алгоритмы ориентированы на решение тактических и стратегических задач при регулировании государственными органами рыночных отношений в инновационной сфере Разработанные в диссертационном исследовании модели конкурентного равновесия в научно-исследовательском секторе позволяют определять оптимальный срок действия патента в зависимости от постоянных и переменных издержек разработки инноваций, разности между общественной и частной выгодой от инновации в течение срока действия патента, ставки процента и эффективности инновации. Предложенная в диссертации модель «лестницы качества» продукта позволяет при осуществлении патентной политики оценивать влияние срока действия патента на интенсивность создания инноваций и на благосостояние потребителей и оценивать различие сроков действия патентов между отраслями. Модель кумулятивного инновационного процесса позволяет определять оптимальную степень форвардной защиты патента.
Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором на 5 и 6 Всероссийских симпозиумах «Математическое моделирование и компьютерные технологии», (г. Кисловодск, 2004), региональных научных семинарах «Методология системных исследований в гуманитарных отраслях науки» (г. Волгоград, г. Кисловодск, г. Нальчик, 2003-2006 г.г.), Всероссийской научно-практической конференции «Механизмы эффективного управления в рыночной экономике» (г. Кисловодск, 2004), Всероссийском симпозиуме «Экономическая психология: проблемы и перспективы (г. Кисловодск, 2004), Международном симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (г. Кисловодск, 2005).
Публикации. Основные результаты исследования отражены в опубликованных автором 6 печатных работах общим объемом 3,9 п.л. (в том числе
автора 2,75 п.л.).
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Текст диссертации изложен на 121 странице, включает 8 рисунков. Список использованной литературы содержит 146 источников.
Реализация отношений собственности в инновационной сфере
В экономическом смысле собственность на инновационный продукт отличается от собственности на другие факторы производства. Ее объект не сама инновационная деятельность, а результат этой деятельности -инновационный продукт, который вступает в экономический оборот и подлежит отчуждению от создателя-собственника. Собственность на инновационный продукт - это единство интеллектуальных способностей субъекта инновационной деятельности и результата инновационной деятельности, приносящего доход собственнику в силу своего отчуждения [60,74,85,93,100]. Без определения прав собственности на инновационный продукт невозможно создание устойчивой экономической среды в инновационной сфере, позволяющей сформировать у экономических агентов стабильные ожидания относительно того, что они могут получить в результате своих действий и на что они могут рассчитывать в отношениях с другими экономическими агентами.
На каждом из этапов инновационной деятельности формируются и развиваются специфические объекты инновационного продукта. Деятельность работников, производящих инновационный продукт, имеет множества направлений - от исследовательских работ до непосредственного производства. На каждой стадии своего создания инновационный продукт может иметь потребительную стоимость и являться самостоятельным товаром. Система отношений по поводу присвоения средств и результатов инновационной деятельности, воплощенных в объективизированных формах инновационного продукта, составляет сущность отношений собственности на инновационный продукт. Сама специфика данного вида собственности предопределяет особую роль личного фактора. В этом случае образовывается частное право собственности на инновационный продукт, связанное с исключительным правом использования результатов инновационной деятельности. Механизм реализации собственности на инновационный продукт связан с установлением легальной монополии и предполагает защиту коммерческой тайны, равно как и включающиеся в инновационный продукт из сферы НИОКР объекты промышленной и интеллектуальной собственности [7,21,74,106].
Понятие интеллектуальной собственности возникло в ходе практиковавшегося с 17-18 веков юридического закрепления за отдельными лицами их права на результаты умственной деятельности в сфере науки, производства, искусства и т.д. Интеллектуальная собственность выражает право автора на юридическую защиту результатов интеллектуальной деятельности. Автором может выступать отдельное физическое лицо, группа лиц или юридическое лицо. Право автора на юридическую защиту отражается -в выдаваемых документах на патенты, научные открытия, произведения искусства, товарные и фирменные знаки и т.д. Отношения по поводу закрепления авторства и соответствующего вознаграждения регулируются гражданским правом и международными конвенциями. В настоящее время Россия является членом Всемирной организации интеллектуальной собственности (ВОИС), функционирующей как специализированное ведомство ООН. Функции по соблюдению авторского права в России осуществляет Российское агентство интеллектуальной собственности (РАИС), Патентное ведомство Российской Федерации и Комитет по патентам и товарным знакам Российской Федерации [39,60,74,85]. Эти ведомства регистрируют выдаваемые авторам документы и содействуют защите их имущественных прав, соблюдению действующих законов в этой области. Основным документом, удостоверяющим факт приобретения прав на пользование интеллектуальной собственностью других лиц и организаций, является лицензия (разрешение автора) на использование интеллектуальной собственности другими физическими и юридическими лицами, которые выплачивают автору определенное вознаграждение в установленных размерах и в течение оговоренного срока-.
В отечественной и международной практике термин «интеллектуальная собственность» закрепился за произведениями искусства и других сфер культурной деятельности. Устоявшимся названием таких интеллектуальных продуктов, как патенты, научные открытия, изобретения, «секреты производства» («ноу-хау») является «промышленная собственность». В состав промышленной собственности входят следующие объекты [29,35,43]:
1. Изобретение - это новое прогрессивное творческое решение задачи технического характера в области науки, культуры и экономики. Его признаки - определенный уровень новизны, высокий технический уровень решения задачи, прогрессивность, полезность. Формой охраны изобретения является патент.
2. Патент — это документ охраны изобретения, выдаваемый компетентным органом, удостоверяющий государственное признание новизны технического решения, потенциальной пригодности изобретения, закрепляющим за его владельцем (патентообладателем) монопольное право на это изобретение на определенный срок и не допускающий других "лиц к изготовлению, использованию и продаже запатентованного изобретения.
3. Лицензия — это контракт, по которому владелец изобретения предоставляет для использования другой стороне (лицензиату) техническое достижение (т.е. право на использование запатентованного «секрета производства», изобретения, полезной модели, промышленного образца и т.д.) на установленных в договоре условиях в обмен на вознаграждение, которое лицензиат уплачивает.
4. Товарные знаки - это обозначения (буквенные сочетания, рисунки, слова), зарегистрированные в определенном порядке и помещаемые на товаре (или упаковке) промышленными и торговыми предприятиями для отличия товара (услуг) одного предприятия (организации) от аналогичных товаров (услуг) других предприятий и для их рекламы. 5. Модель - решение, имеющее технический характер и касающееся внешнего вида, конструкции или соотношения отдельных элементов изделия, обладающее новизной и полезностью.
Моделирование оптимального срока действия патента
Государство выбирает продолжительность срока действия патента Т, которая максимизирует общественное благосостояние, являющееся суммой излишка потребителя и доходов научно-исследовательского сектора за вычетом издержек разработки инноваций. Нормируя к нулю поток общественного благосостояния до инновации, получаем ожидаемое дисконтированное общественное благосостояние в следующем виде W = lXSe-(x+r dt -aX-nF, (13) где S - общественная стоимость инновации, т.е. S представляет собой полную дисконтированную общественную выгоду от новой технологии, которая равна Н + J до истечения срока патента и Н + К + J после истечения срока патента S = \{Н + jyrtdt + \{H + J + K)e rtdt. о т (14) Из уравнений (13) и (14) получаем W = X Х + г + (l-z) г г -aX-nF. (15)
Для интерпретации этого выражения заметим, что, если процесс разработки инновации был бы совершен мгновенно, дисконтированная общественная выгода составила бы плюс часть (і - z) от К/г . Множитель представляет собой дополнительные дисконтный фактор, который учитывает (неопределенную) задержку осуществления инновации. Если X велико, ожидаемое время получения инновации мало, и поэтому дисконтный фактор близок к единице. При убывании X общество в среднем должно ждать инновации дольше, и поэтому дисконтный фактор снижается.
При условии нулевой прибыли (6) целевая функция регулирующего экономическую политику института может быть записана следующим образом J (л sH + K г г X W = (16) Х + г
Задача максимизации общественного благосостояния может быть поставлена следующим образом: выбрать Т, максимизирующее W, при условии, что X зависит от Г в соответствии с уравнением (9). Заметим, что W зависит от Г только посредством зависимости от z и (при данном г) имеет место взаимно-однозначное соответствие между z и Т. Поэтому проблема общественного оптимума состоит в выборе z так, чтобы максимизировать W.
Дифференцирование уравнения (16) дает условие первого порядка, обеспечивающее общественный оптимум, которое соответствует внутренней области
Первый член в левой части уравнения (17) представляет собой непосредственное влияние изменения z на общественное благосостояние. При увеличении z общество может присваивать все меньшую часть потенциальной дисконтированной выгоды К/г. Другими словами, с ростом Т общество должно ждать дольше, чтобы присвоить треугольник благосостояния К. Более того, поскольку прибыли научно-исследовательского сектора снижаются, частное вознаграждение инноватора сокращается (этот эффект усиливается с ростом z). Очевидно, что непосредственное влияние роста z на общественное благосостояние всегда строго отрицательно при условии Х 0, при Х = 0 это влияние исчезает. Оно является мерой предельных общественных издержек {MSC) более продолжительного срока действия патента.
Второй член в левой части уравнения (17) представляет собой неявное влияние z на W посредством X и определяет предельную общественную выгоду (MSB) в зависимости от срока действия патента. Чистая предельная общественная выгода от большей продолжительности действия патента пропорциональна сумме трех компонент: J/г, части 1 - z от Н/r и К/г. Причина того, что только часть 1 - z от Н/r и К/г влияет на предельную общественную выгоду, состоит в следующем: zH/r представляет собой компенсацию благодаря изменению издержек научно-исследовательских разработок (согласно условию нулевой прибыли), a z К/г есть потеря, связанная с монопольным владением патента в период срока его действия. Наконец, член г/(Х + г) отражает изменение «дисконтного фактора» Х/(Х + г) благодаря изменениям X.
Сроки действия патента, максимизирующие скорость инновационного процесса
Фирма-лидер максимизирует текущую дисконтированную стоимость потока прибылей, определяемых выражением (30), выбирая положение на лестнице качества в каждый период времени, т.е. лидер максимизирует следующее выражение max XS [nt{n{t\m{t))-C[n{t)-n{t-1)]} (34) {"(C=0 =o при условиях (31) и (32), где 0 5 \ - дисконтный фактор; С суть предельные издержки на разработку инновации, а условие нормировки для функции n(t) записываем в следующем виде п{-1)= 0. Условие первого порядка относительно n{t) имеет вид S i L + 5t+T %f - С8% + CSt+l = 0, t 0. (35) dn{t) dn(t) K
Используя соотношения (30)-(32), преобразуем уравнение (35) следующим образом [Я»( М0 _ЗтЛп{( -"( +т)\Е\пЛ = C(l-S),t 0. (36)
Левая часть уравнения (36) представляет собой предельный доход от разработки инновационного товара n(t), который убывает по n{t). Правая часть этого уравнения отражает предельные издержки получения инновации, которые постоянны. Преобразуя уравнение (36) и используя условие (32), получаем лп{і-т) п{і) _ Ч1 - 8) + gт in(t)-n{t+T) (3уч ЕЪЯ ч } при t т. Далее, применяя аналогичную процедуру, преобразуем условие первого порядка относительно n(t + г) к следующей форме іл(/)-л(/+г) _ г ои(/+г)-л(/+2т) s ,o\ 1пЛ при ґ г. Подставляя выражение (38) в (37), получаем r(t-r)-n(t) = СІУ д) / т \ 2гГ(г+г)-«(г+2г) (39) при / г. Последовательная подстановка рекуррентных условий первого порядка относительно n(t + 2т),..., п(і + фт) дает Е\пЛ V У (40) при t T к целых ф. Заметим, что последний член в правой части выражения (40) стремится к нулю при ф - оо, и (40) принимает вид я„(,-гМ0 c(i- ) (41) (і- г)яіп;і при t T.
С учетом начального условия (31) и условия первого порядка (36) уравнение (41) показывает, что оптимальная стратегия лидирующей фирмы заключается в серии дискретных инноваций конечной величины на интервалах г. Чтобы убедиться в этом, заметим, что выражения (31) и (36) дают 1пЛ(і- Г] при 0 t r. Поэтому фирма-лидер разрабатывает инновацию при / = 0, и остается в состоянии n(t) = ln[\nZ{l-S )/c{l-S)] при 0 t r. Используя выражения (32) и (41), нетрудно установить, что следующие инновации лидера имеют место в моменты ґ = т,2т,3т,.... В общем случае соотношение (41) может быть использовано для полного определения временной траектории п(і) для любых начальных условий в интервале 0 t r. Это поведение имеет естественную интерпретацию: лидирующая фирма оптимально выбирает время введения инновационных товаров в соответствии с окончанием сроков действия патентов на товары предыдущих поколений. Величина инновации, применяемой в каждые г периодов, составляет „(0_„(,_r)=_ln_i_j (42)
Заметим, что, поскольку 8 меньше единицы, величина инновации растет с ростом срока действия патента. Обозначая через d{t) величину инновации в период /, полный процесс принятия решения, определяющий появление инновации, можно записать следующим образом d(t) = In 1 . (\-8Т]Е\ПЯ In Я C(\-S) nput = 0,T,2r,3r,.... (43) 0 в других случаях
Установив, что инновация постоянной величины происходит один раз каждые т периодов, получаем, что частота инновации равна 1/г. Поскольку скорость инновационного процесса есть произведение величины и частоты инноваций, она постоянна. Обозначим через z скорость инновационного процесса. Тогда для данных Я, 8 и С скорость инновационного процесса определяется соотношением z = (n(t)-n(t-r))/T. Подставляя это выражение в условие (41), получаем Л- -, С( Т (44) Единственное z, которое удовлетворяет выражению (44) при данных параметрах т, S, Я и С, есть прибылемаксимизирующее значение скорости инновационного процесса. Решая уравнение (44) относительно z, получаем (\-ЗТ)Е\ПЛ С{\-8) 1 (45) z = ln г In Я
Уравнение (45) является определяющим в описании скорости инновационного процесса в построенной модели. Заметим, что эта скорость инновационного процесса не зависит от начальных условий (уравнение (31)). Анализ выражения (45) приводит к следующему необходимому условию, обеспечивающему положительную скорость инновационного процесса (І-3?)Е\ПЛ С(І-6). (46)
Если в этом неравенстве поменять знак, z будет отрицательным, что может интерпретироваться как угловое решение, при котором скорость инновационного процесса равна нулю. Левая часть неравенства (46) показывает, что потребители должны иметь достаточные качественные предпочтения (соответствующие достаточно большим Л), иначе фирма не будет иметь стимулов для разработки инноваций. Левая часть неравенства (46) также устанавливает существование минимального срока действия патента (гшш ), выше которого имеет место непрерывная последовательность дискретных, инноваций. А именно, гтш есть наименьшее т, удовлетворяющее неравенству (46). Из неравенства (46) немедленно следует, что при отсутствии патентного закона (г = 0) скорость инновационного процесса будет равна нулю. Неравенство (46) также устанавливает максимальные предельные издержки разработки инновации (выраженные через другие параметры), при которых скорость инновационного процесса будет положительной.
Анализ режимов защиты патентов с точки зрения общественного благосостояния
Обозначим через Vx поток дохода, приобретаемого первым инноватором. Тогда, предполагая для простоты бесконечный срок действия патента, получаем частную стоимость первой инновации в виде Vj =V\/r, где г - дисконтная ставка. Аналогично, v2 = V2 /г представляет собой частную стоимость второй инновации. Считаем, что в начале каждой стадии конкуренции за разработку инноваций (t = 1,2) каждая фирма / принимает программу научно-исследовательских работ xit и несет единовременные издержки ctxiti где ct - удельные затраты на разработку инновации на /-ом этапе. Программа научно-исследовательских работ определяет ожидаемое время успешного завершения проекта согласно случайному процессу Пуассона. Исследовательские проекты различных фирм предполагаются независимыми друг от друга, так что совокупная мгновенная вероятность успеха равна сумме индивидуальных вероятностей.
Решение получим методом обратной индукции [32,61], начиная со второй стадии конкуренции. При режиме PN первый инноватор имеет эксклюзивные права на первую инновацию, но не имеет прав контроля второй инновации. Поэтому имеется свободный вход во вторую стадию конкуренции за получение патента, и второй инноватор не должен делиться своей прибылью v2 с первым. В начале второй конкуренции функция выигрыша произвольной фирмы / (т.е. текущая величина ожидаемого дохода за вычетом затрат на исследования) имеет вид щ = je x +r xi2dr - c2xi2 = - - - c2xi2, (68) О Х2+Г где і представляет собой совокупную программу исследований. При условии свободного входа в научно-исследовательскую отрасль Х2 определяется условием нулевой прибыли л-,=0, которое приводит к следующему выражению для X2N Х2 = -г. (69) с2
Далее рассмотрим режим UI, при котором технология второго поколения непатентоспособна. В этом случае только первый инноватор будет иметь стимулы для разработки новой технологии, поскольку может помешать любой другой фирме использовать новую технологию, а сам может использовать ее без выплаты лицензионного платежа. Поэтому фирма-победитель первого периода конкуренции (фирма-лидер) является монополистом на второй стадии конкуренции. Лидер выбирает инвестиции в научно-исследовательские разработки с целью максимизации ожидаемой прибыли (68), что приводит к соотношению Х?=Щ--г. (70) Благодаря своему монопольному положению лидер получает сверхприбыль во втором периоде конкуренции, составляющую
Наконец, рассмотрим режим PI, в котором вторая инновация патентоспособна, однако имеет место нарушение прав патентообладателя первого периода. В этом случае второй патентообладатель может помешать всем остальным фирмам (включая лидера) бесплатно использовать свою новую технологию, но не может сам ее использовать тез лицензии первого патентообладателя. И хотя первый патентообладатель может, очевидно, продолжать использовать свою оригинальную технологию, он не может использовать. вторую инновацию без согласия второго патентообладателя. Поэтому между двумя патентообладателями должны быть переговоры, и частная прибыль v2, получаемая от второй инновации, должна быть поделена между ними. Поскольку ни одна из фирм не может использовать новую технологию, полученную во втором периоде без согласия другой, наиболее вероятным исходом переговорного процесса будет деление прибыли пополам.
Для нахождения равновесных характеристик режима PI обозначим х2 инвестиции фирмы-лидера во втором периоде, а через Х\ совокупные инвестиции всех других фирм
