Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Технико-экономические характеристики современной образовательной среды 10
1.1. Уровни, формы и технологии обучения 10
1.2. Сетевое обучение и информационные технологии 18
1.3 Цель и задачи исследования 32
1.4 Экономико-математические методы управления производственными затратами 33
1.5 Анализ процесса взаимодействия учащегося с Интернет-ресурсами системы открытого образования 41
Резюме 45
Глава 2. Моделирование процесса Интернет-обучения с учетом состава и структуры планов-графиков дисциплин 47
2.1. Формализация понятия учебной дисциплины и ее составляющих 47
2.2. Оценка доходов и затрат при реализации Интернет-обучения 59
2.3. Эмпирические данные, необходимые для расчетов 70
2.4. Контрольный расчет и анализ результатов 78
Резюме 87
Глава 3. Инструментальные средства экономико-математического моделирования процесса Интернет-обучения 89
3.1. Программный комплекс расчета математической модели 89
3.2. Объектно-ориентированный метод экономико-математического моделирования 98
3.3. Имитационная модель процесса Интернет-обучения 102
3.4. Планирование и проведение машинного эксперимента 110
Резюме 124
Заключение 126
Литература 128
- Экономико-математические методы управления производственными затратами
- Анализ процесса взаимодействия учащегося с Интернет-ресурсами системы открытого образования
- Оценка доходов и затрат при реализации Интернет-обучения
- Объектно-ориентированный метод экономико-математического моделирования
Введение к работе
Актуальность темы. Последнее десятилетие во всем мире и, в том числе, в Российской Федерации отмечено ростом использования новых информационных технологий применительно к индустрии образования. Такие обстоятельства, как появление концепции открытого образования и применение дистанционных образовательных технологий в различных формах обучения, направленных на повышение академической мобильности обучаемых, а также удобство и эффективность образовательных процессов породили целый класс экономических задач. Дистанционные технологии используются сегодня не только высшими учебными заведениями, но также организациями, предлагающими свои услуги на других образовательных уровнях и даже отделами обучения крупных компаний, не связанных с образовательной отраслью непосредственно.
На текущий момент многим государственным и негосударственным образовательным учреждениям (обучающим организациям), желающим предложить или уже предлагающим свои услуги по дистанционному сетевому обучению на любом из уровней образования, требуется принимать решения, связанные с тем, какие информационные технологии применять и какое программное обеспечение использовать, как рационально организовать деятельность преподавателей, необходима ли узкая специализация в смысле разрабатываемых и предлагаемых учебных курсов, как разрабатывать курсы и дисциплины, какие цены устанавливать на обучение и сколько обучаемых набирать.
Необходимость экономически обоснованных ответов на эти и многие другие вопросы требует формализации процесса обучения - как специфичной разновидности бизнес-процессов, создания специальных экономико-математических моделей этого процесса, учитывающих его технико-экономические аспекты, а также методик оценки некоторых параметров этого процесса для принятия последующих решений. Применение компьютерных
глобальных сетей (Интернет) помогает повысить эффективность «доставки знаний» учащимся, но при этом возникают значительные накладные расходы, связанные с оплатой услуг фирм-провайдеров.
Указанные обстоятельства, а также специфика процесса дистанционного обучения с применением глобальных сетей (далее - Интернет-обучения) указывают на актуальность темы диссертационного исследования.
Степень научной проработанности темы. К настоящему времени
выполнен широкий круг исследований в области открытого образования.
Особенности функционирования соответствующих образовательных
учреждений рассмотрены в работах Филиппова В.К., Тихомирова В.П., Титарева Л.Г., Рубина Ю.Б., Хорошилова А.В., Зайцевой Ж.Н., Ярных В.В., Яхшибекяна А.А., Еремина Д.В. и др. Некоторые аспекты, связанные с информационным обеспечением «виртуальных университетов» с применением сетевого обучения представлены в работах Берилла СИ., Епифанского А.Г., Кондратьева В.К., Феданова А.Н. и др. Постановка задачи моделирования обучающей организации в режиме реализации процесса дистанционного обучения, а также ряд соответствующих моделей содержатся в работах Власовой Е.А., Емельянова А.А. и др.
Однако данные исследования не содержат целостного формального описания самого процесса Интернет-обучения на сравнительно низком уровне, где происходит взаимодействия обучаемых, преподавателей и обучающей организации или критериев его эффективности, что и обуславливает необходимость качественно нового уровня рассмотрения указанных проблем, системно учитывающего результаты перечисленных теоретических и практических направлений исследований.
Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка методики оценки экономической эффективности процесса Интернет-обучения с учетом используемых образовательных технологий и состава учебных дисциплин. Для достижения указанной цели в работе необходимо было поставить и решить следующие научные и практические задачи:
систематизировать современные подходы к организации процессов дистанционного обучения и, в частности, методы организации работы обучаемых в процессе Интернет-обучения;
выявить состав параметров, определяющих процесс Интернет-обучения и экономические показатели, способные выступать в качестве сравнительной базы при оценке его эффективности;
построить экономико-математическую модель процесса Интернет-обучения;
определить состав эмпирических данных, необходимых для расчета согласно построенной модели;
разработать программный расчетный комплекс согласно построенной модели;
построить имитационную модель процесса Интернет-обучения с целью учета случайных колебаний параметров модели, определяющих его эффективность, и реализовать модель в программном обеспечении;
выполнить машинный эксперимент для апробации разработанной экономико-математической модели, расчетной программы и имитационной модели.
Объект и предмет исследования. Объектом данного исследования является объект микроэкономики - учреждение образовательной отрасли, выступающее на рынке открытого образования. В качестве предмета исследования выбраны экономические процессы в образовательном учреждении, зависящие от набора применяемых образовательных Интернет-технологий.
Методика исследования. В процессе исследования проанализированы и использованы труды научных коллективов, ведущих российских и зарубежных ученых в области открытого образования и дистанционного сетевого обучения, а также законодательные акты Российской Федерации, в частности федеральный закон «О высшем и послевузовском образовании».
В работе применялись элементы теории массового обслуживания, теория производственных функций, методы имитационного моделирования, а также
трансакционная теория психологии.
В качестве инструментальных средств исследования использовались программные средства, разработанные автором, пакеты прикладных программ российских и зарубежных фирм.
Научная новизна. В результате исследования получены следующие результаты, обладающие элементами научной новизны:
концептуальная модель процесса Интернет-обучения, созданная на основе систематизации и обобщения методов организации деятельности учащихся в сети, с применением трансакционной психологической теории;
новый терминологический аппарат, построенный в соответствии с разработанной концепцией и позволяющий детально представить процесс Интернет-обучения на микроуровне, в виде формализованных обменов данными (трансакций) между обучаемыми, преподавателями и обучающей организацией;
набор критериев оценки эффективности процесса Интернет-обучения, учитывающих затраты на развитие образовательного процесса, использование сетевых средств и преподавательскую нагрузку;
дискретная экономико-математическая модель процесса Интернет-обучения, учитывающая влияние применяемых технологий;
объектно-ориентированный метод экономико-математического моделирования, примененный при разработке концептуальной, математической и имитационной моделей, а также при разработке других инструментальных средств.
Диссертационное исследование соответствует паспорту специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики», пунктам:
1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа
микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства,
фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов
формирования спроса и потребления, способов количественной оценки
предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений.
2.2. Конструирование имитационных моделей как основы
экспериментальных машинных комплексов и разработка моделей
экспериментальной экономики для анализа деятельности сложных
социально-экономических систем и определения эффективных направлений
развития социально-экономической и финансовой сфер.
Практическая значимость, апробация и внедрение результатов. Основные положения и выводы могут быть использованы любой организацией, планирующей предложить свои услуги на рынке дистанционного сетевого образования, а также для оценки существующих систем сетевого обучения.
Предложенный объектно-ориентированный метод экономико-математического моделирования может быть полезен при составлении практически любых математических моделей, предполагающих впоследствии автоматизированную программную реализацию.
Результаты исследования внедрены в следующих организациях:
Московском государственном университете экономики, статистики и информатики (МЭСИ);
Московском международном институте эконометрики, информатики, финансов и права;
Открытом акционерном обществе «Центр международной торговли».
Публикации. По теме исследования опубликовано 9 работ общим объемом 2,5 печатных листа.
Структура работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и четырех приложений.
Экономико-математические методы управления производственными затратами
Далее будем называть образовательным проектом (или просто — проектом) комплекс мероприятий по подготовке информационной системы дистанционного обучения, формированию набора поддерживаемых дисциплин дистанционного обучения и их программ и запуску учебного процесса по выбранным дисциплинам. Такой проект должен быть самоокупаемым.
Если принять за N - количество учебных дисциплин, поддерживаемых организацией, реализующей такой проект, можно считать, что эта организация способна выпускать N видов продукции, то есть субъектов, успешно прошедших обучение по одному из таких учебных дисциплин.
Под неопределенностью понимается неполнота или неточность информации об условиях реализации проекта, в том числе - о связанных с ними затратах и результатах. Неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий, характеризуется понятием риска.
Метод проверки устойчивости предусматривает разработку сценариев реализации проекта в наиболее вероятных или наиболее "опасных" для каких-либо участников условиях. По каждому сценарию исследуется, как будет действовать в соответствующих условиях организационно-экономический механизм реализации проекта, каковы будут при этом доходы, потери и показатели эффективности у отдельных участников.
Проект считается устойчивым и эффективным, если во всех рассмотренных ситуациях интересы участников соблюдаются, а возможные неблагоприятные последствия устраняются за счет созданных запасов и резервов или возмещаются страховыми выплатами.
Применение данного метода для достижения поставленной в данной работе цели затруднено или даже невозможно по следующим причинам: 1. Теоретически, обучающая организация (при достаточных мощностях ресурсов) способна проводить дистанционное обучение по бесконечному множеству дисциплин, каждая из которых может быть реализована по опять — таки бесконечному множеству программ. Иными словами, мы имеем бесконечное множество сценариев развития проекта, из которых трудно выделить базовые или худшие. 2. По той же причине количество продуктов, выпускаемых организацией, может быть бесконечным или, как минимум, неизвестным заранее, что затрудняет вычисление точки безубыточности и других предельных параметров. 3. Определение величины условно-переменных издержек (например, издержек, связанных с оплатой работы профессорско-преподавательского состава) также затруднено, поскольку они зависят не только от объемов производства/количества обучаемых, но и от содержания учебной программы курса, по которой производится обучение, а также от применяемых технологий обучения. Возможная неопределенность условий реализации проекта может учитываться также путем корректировки параметров проекта и применяемых в расчете экономических нормативов, замены их проектных значений на ожидаемые. Этот метод не подходит для достижения поставленной в данной работе цели, поскольку: 1. Очевидно, он связан с большим количеством избыточных расчетов. 2. Цель работы заключается, в числе прочего, в анализе уже функционирующих систем открытого Интернет-образования. 3. Многие параметры образовательного проекта зависят не только от нормативов, но и от психологических характеристик обучаемых и преподавателей, трудно поддающихся формализации. Наиболее точным является метод формализованного описания неопределенности. Применительно к видам неопределенности, наиболее часто встречающимся при оценке инвестиционных проектов, этот метод включает следующие этапы: ? описание всего множества возможных условий реализации проекта (либо в форме соответствующих сценариев, либо в виде системы ограничений на значения основных технических, экономических и т.п. параметров проекта) и отвечающих этим условиям затрат (включая возможные санкции и затраты, связанные со страхованием и резервированием), результатов и показателей эффективности; ? преобразование исходной информации о факторах неопределенности в информацию о вероятностях отдельных условий реализации и соответствующих показателях эффективности или об интервалах их изменения; определение показателей эффективности проекта в целом с учетом неопределенности условий его реализации - показателей ожидаемой эффективности. Основными показателями, используемыми для сравнения различных инвестиционных проектов (вариантов проекта) и выбора лучшего из них, являются показатели ожидаемого интегрального эффекта. Применение данного метода для оценки эффективности функционирования системы открытого образования затрудняется тем, что в данном случае продукцией является обученный субъект, чей сознательный выбор на каждом шаге обучения в значительной степени влияет на эффективность образовательного процесса в целом. Математические методы теории массового обслуживания В реальном объекте экономики основной процесс его функционирования (далее - глобальный процесс) можно разложить на элементарные процессы и представить функционирование глобального процесса в формализованном виде как сложную стохастическую сеть. Некоторые типы сетей, в которых узлами являются элементарные системы массового обслуживания, оказываются доступными для математических методов. Рассмотрим один из таких типов сетей. Будем предполагать, что в узлах сети могут образовываться бесконечные очереди. Сеть состоит из Л/ узлов массового обслуживания и одного специального узла - источника заявок, имеющего номер 0. На рис. 1.5а показан граф такой сети; на рис. 1.56 - структура элементарной системы массового обслуживания в составе узла [16]. В узлах сети могут находиться заявки. Заявка - это требование на обслуживание. Источник имеет бесконечную емкость, как в смысле выхода независимых заявок, так и в смысле поглощения заявок, вышедших из сети.
Анализ процесса взаимодействия учащегося с Интернет-ресурсами системы открытого образования
Состав данного вектора, то есть набор учебных дисциплин, предлагаемых конкретной обучающей организацией определяется исходя из ее специализации, технических и иных возможностей (в частности, заданных вектором А) и маркетингового исследования, позволяющего оценить коммерческую привлекательность дисциплины по той или иной тематике для потенциальных клиентов. Каждая учебная дисциплина имеет несколько числовых характеристик: Z[kj] - стоимость обучения по дисциплине (руб.) М[к;] - количество обучаемых по данной дисциплине в текущем наборе.
Кроме того, программа каждой учебной дисциплины предполагает использование нескольких форм активности обучаемого. Форма активности — это вид деятельности обучаемого (например, форум, чат, Интернет-учебник и так далее) в рамках конкретной учебной дисциплины и ее числовые характеристики связаны с предметной областью дисциплины. Обозначим весь набор форм активности /у, применяемых в рамках дисциплины к,- как вектор: где b g - обозначение отдельной формы активности, при 1 // /у.
Очевидно, что если дисциплина не предполагает какой-либо активности со стороны обучаемого, то дисциплины как таковой не существует, поэтому всегда /у 1.
Не следует путать форму активности и ее тип: тип формы активности не привязан к конкретной дисциплине, он представляет собой лишь аппаратно-программный комплекс (имеющий исключительно технические и стоимостные характеристики), посредством которого обучающая организация реализует ряд форм активности для различных дисциплин.
Например, рассмотрим тип формы активности «форум»: обучающая организация имеет компьютер, подключенный к Интернет-каналу, с установленным на нем программным обеспечением для поддержки форумов, то есть общения обучаемых между собой и преподавателями посредством сообщений. Этот аппаратно-программный комплекс в данном случае можно рассматривать как тип «форум» форм активности. Независимо от учебных дисциплин, изучаемых субъектами, работая в сети, все они взаимодействуют с одним и тем же типом, то есть с одним и тем же аппаратно-программным комплексом.
Однако, в зависимости от предметной области дисциплины, они работают по-разному, например, отличается средний размер одного сообщения: если дисциплина имеет естественно-научную направленность, то для ответа на сложный вопрос бывает достаточным привести одну формулу, если же дисциплина является гуманитарной, любое сообщение может вырасти до нескольких страниц.
Выражаясь формально, трафик, создаваемый действиями обучаемых и преподавателей по разным дисциплинам при взаимодействии с одним и тем же типом формы активности различен, что и потребовало введения понятия формы активности. Например, форма активности как раз и характеризуется, в частности, средним объемом трафика, порождаемого в час одним обучаемым при работе по данной форме активности соответствующей дисциплины.
Относительно форм активности справедливы следующие утверждения: 1. В рамках одной дисциплины может использоваться две и более формы активности, относящихся к одному типу, при этом их числовые характеристики могут отличаться в значительной степени. Например, в рамках одной дисциплины могут проводиться два вида лабораторных работ с применением различного программного обеспечения. Обучающая организация может выделить под эти виды работ (формы активности) один тип (один аппаратно-программный комплекс). 2. Если какой-либо элемент любого из векторов 2? (при kseK), не отображается ни на один из элементов вектора А, это означает, что у обучающей организации нет аппаратно-программного комплекса для поддержки формы активности, то есть дисциплина ks невозможна к реализации. Таким образом, всегда.
Каждый тип форм активности, напротив, отображается на одну, несколько форм активности разных дисциплин или вообще ни на одну из них. Последний случай означает, что формы активности данного типа не используются ни в одной учебной дисциплине, но в этом случае нет смысла поддерживать этот тип.
Оценка доходов и затрат при реализации Интернет-обучения
В общем случае при Интернет-общении (и любом другом общении) тем или иным способом тематика данного общения непосредственно влияет на объем информации, передаваемой между собеседниками за единицу времени, и набор средств выражения, применяемый в течение диалога (или дискуссии).
Например, при обсуждении естесственно-научной тематики, партнеры по диалогу часто применяют формальную аналитическую запись для выражения своих мыслей. Такая форма записи, тем не менее, практически бесполезна (за редким исключением) при обсуждении исторических событий, предметов живописи и музыки. При личном общении необходимость в определенных средствах выражения идей влияет на продолжительность диалога и необходимый применяемый набор технических и иных средств (магнитофоны, репродукции картин, чертежи, графики и так далее) [10].
В своей основе Интернет-общение ничем не отличается от живого, но имеет одну особенность, которую следует иметь в виду при составлении моделей
Дело в том, что в случае работы с информацией в Интернет, эта информация является неоднородной, но численно вся она измеряется в одних и тех же единицах (байтах, килобайтах, мегабайтах и так далее). При составлении моделей, касающихся так или иначе Интернет-общения, возможно (и необходимо) использование конкретных числовых величин.
Для модели, предлагаемой в данной работе, необходимо знание 4 таких величин для каждой формы активности каждой дисциплины: 1. Доля удаленной нагрузки обучаемого L[b ]. 2. Средний объем информации, передаваемый/получаемый одним обучаемым субъектом по сети в течение одного полного часа удаленной работы по форме активности I[b , J ] (Мб/час). 3. Доля удаленной нагрузки преподавателя G[bj? ]. 4. Средний объем информации, передаваемый/получаемый одним преподавателем по сети в течение одного полного часа удаленной работы по форме активности ./[ ] (Мб/час). Заметим, что для установления значений перечисленных величин нельзя использовать данные общедоступных статистических Интернет-систем (http://www.mail.ru/. http://www.hotlog.ru/ и так далее) - структура статистических данных этих систем разработана в основном для оценки числа визитов на тот или иной сайт, что для наших целей не годится. Следовательно, для выявления значений нужных нам величин необходимо проводить дополнительные исследования. Относительно перечисленных характеристик справедливы следующие высказывания: 1. Значения показателей зависят не только от тематик дисциплин, но и от технологии, применяемой обучающей организацией для поддержки соответствующего типа форм активности. Во многих случаях указанные величины (наиболее часто доли удаленной нагрузки преподавателя и обучаемых) не зависят от тематики дисциплины (то есть непосредственно от формы активности). Например, чат останется чатом в любом случае, и все формы активности данного типа будут иметь одинаковые значения 4 перечисленных характеристик. Тем не менее, указанные величины нельзя считать характеристиками типа форм активности, поскольку в случае, например, лабораторной работы эти характеристики будут в значительной степени меняться в зависимости от тематики дисциплины, то есть для разных форм активности одного типа, они будут иметь разные значения. попарно совпадают. Так происходит, например, в случае формы активности типа чат: и обучаемый, и преподаватель проводят практически 100% времени в сети и поскольку оба занимаются перепиской текстовыми сообщениями (и ничем более) объем пересылаемых ими данных за определенный промежуток времени одинаков. Тем не менее, в некоторых случаях величины ЦЪ ч)] и G[ M)], а также I[b[s q)] и J[b q)] попарно не совпадают. Так происходит, например, в случае формы активности типа Интернет-учебник - после его размещения в Интернет преподаватель с ним практически не работает. Еще одной величиной, которую необходимо определить для каждой формы активности каждой дисциплины является V[bj? q ], задающая зависимость времени работы преподавателя от времени работы студента по данной форме активности. Наиболее ярко значение этого показателя проявляется в такой форме активности, как лабораторная (или практическая) работа. Например, если студент потратил определенное время на выполнение задания и отослал отчет преподавателю, то ему (преподавателю), очевидно, потребуется некоторое время на проверку этого отчета, после чего он отошлет результат обратно студенту (например, по электронной почте). Если же результатом выполнения задания является Web-сайт, размещенный в Интернет, то и в этом случае преподаватель должен его просмотреть и проверить, потратив на это определенное время. В общем случае, существует зависимость между временем потраченным студентом на практическую работу и временем, затраченным на реакцию преподавателем. Эта зависимость может различаться от одной формы активности к другой и выражается числовой характеристикой V[bff,q ]. Данная величина для каждой формы активности может быть определена эмпирическим путем на основе опыта преподавателей, статистических исследований и/или нормативов. Величина V[b t4\ очевидно, имеет наибольшее значение при расчете затрат на оплату преподавательского труда, однако влияет и на расчет затрат на использование Интернет-канала. Заметим также, что: 1. Преподаватель может среагировать на работу студента только в том случае, если студент связывается с преподавателем, а связь совершается посредством Интернет, то есть V[bfr4 ] косвенно зависит как от Ц6 ], так и от I[b q ]. Это нужно иметь в виду при подборе V[bjf 4 ] и расчетах. 2. Для осуществления реакции на действия студента, в зависимости от формы активности, преподаватель должен провести часть времени, занимаясь локальной работой, а часть (пусть даже малую) в сети (хотя бы для того, чтобы переслать результаты студенту). Поэтому при расчете затрат на преподавательский трафик D%ttors(t) в формуле (10) участвует множитель ] Однако при расчете преподавательской нагрузки И „(О.) в формуле (20) этот множитель не участвует, поскольку в сети или нет, преподаватель тем не менее выполняет свою работу, которая должна быть учтена.
Объектно-ориентированный метод экономико-математического моделирования
Изучив главу 2 данной работы, нетрудно заметить, что формулы, описывающие предлагаемую математическую модель и терминологический аппарат, позволяющий формализовать процесс Интернет-обучения, в целом довольно сложны и весьма громоздки.
Такая ситуация обусловлена тем, что для формализации означенного процесса был выделен ряд сущностей (или объектов), описывающих его функционирование, которые в дальнейшем были выстроены в некое подобие иерархии. Таким образом, с точки зрения аналитической формы записи возникло большое число различных векторов с множеством элементов. Необходимость построения модельных формул с использованием этих элементов привела к приданию каждому из них ряда числовых характеристик. Наличие связей между элементами разных векторов потребовала большого числа индексов в их обозначении (до трех индексов - одного нижнего и двух верхних), а также введения специальных операций взятия конкретного индекса конкретного элемента. Разумеется, все это не могло не отразиться на размерах формул и сложности их восприятия, что создает определенные проблемы.
Интересным аспектом в разработанном терминологическом аппарате и модели является их рассмотрение не в привязке к аналитической форме записи математики, а с использованием иной формальной системы. Например, для того чтобы в какой-либо из формул получить некоторый элемент aq множества А, имея один известный этап плана р w дисциплины ks, в аналитическом виде необходимо записать следующее (следующая запись представляет собой аналог формул (9) и (21) данной работы):
В данной записи три уровня индексирования, а общее число индексов — семь. Однако если рассмотреть ту же ситуацию с точки зрения синтаксиса одного из алгоритмических языков программирования, например, C++ и предположить что элементы всех векторов были реализованы в виде классов или структур, а связи между ними - в виде «погребенных» указателей (то есть указателей, являющихся членами-данными класса или структуры) или функций доступа, запись может выглядеть так: Описанный пример порождает идею о том, что корни проблемы кроются не только в выбранном подходе к моделированию, но и в возможностях аналитической формы записи, которая, очевидно, не слишком пригодна для описания решений некоторых типов задач. Например, как свидетельствует данный случай, для задач с наличием большого числа векторов элементов и множества иерархических связей между ними, применение аналитической формы записи вызывает некоторые сложности. Описанному методу моделирования процесса Интернет-обучения благодаря его базированию на выделении множества сущностей, приданию им числовых характеристик и определении связей между ними было дано название объектно-ориентированного метода экономико-математического моделирования. Процесс автоматизации решения поставленной в работе задачи (то есть процесс разработки расчетной программы), показал эффективность применения такого подхода.
Нередко возникают ситуации, в которых аналитическая форма записи модели довольно проста, но ее реализация в инструментальном средстве сильно затруднена в силу несогласованности терминов и принципов записи аналитической формы и синтаксиса используемого языка программирования (а также присутствующих в нем механизмов). Ситуацию, возникшую при разработке расчетной программы (и базы исходных данных), можно охарактеризовать наоборот. Сложности в формульной записи были компенсированы значительным упрощением миграции решения задачи в вид, понятный транслятору с языка C++ и конструктору таблиц MS Access.
Каждая сущность, выделенная в математической модели и ее числовые характеристики, были описаны в базе данных в виде таблицы и полей в ней, а в программе они были реализованы в виде относительно самостоятельных конструкций языка C++ - классов или структур и их членов-данных. Это было сделано практически без изменения представления сущностей и их характеристик (то есть практически без введения дополнительных служебных полей или пересмотра имеющихся, в таблицах базы данных были добавлены лишь поля идентификаторы и мнемонические символьные имена сущностей, хотя и этого можно было избежать). Для того чтобы убедиться в этом, достаточно еще раз обратиться к таблицам 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 и 3.5. Не случайно в этих таблицах присутствует столбец с обозначением числовой характеристики сущности, принятый в аналитической форме записи модели.
Связи между сущностями по индексам с помощью введенных в математической модели операций были заменены связями между таблицами по идентификаторам записей в базе данных и связями по указателям в программе.
Функция Т(/,Р ) в аналитической форме записи, получила свое отражение в виде функции Psi(Iong t) в расчетной программе. Таким образом, можно говорить о практически полной и однозначной миграции элементов математической модели в структуру базы исходных данных и расчетной программы. То есть каждому элементу математической модели можно найти соответствующий элемент в базе данных и/или расчетной программе. Чтобы убедиться в этом, достаточно еще раз обратить внимание на рис. 2.3 и сравнить его с рис. 3.4. На рис. 3.4 справа отсутствует элемент, соответствующий типам форм активности модели, поскольку для решения конкретной поставленной в работе задачи числовые характеристики этих сущностей не используются. Попытки «математизации» алгоритмов (то есть приведение их к аналитической форме записи) предпринимались достаточно давно [13, 26]. Этот процесс зачастую является достаточно сложным [30, 43]. Как показывает приведенное изложение, обратный процесс (алгоритмизация математических формул) является не менее полезным, однако его, следуя определенным правилам, можно в значительной степени упростить. Обобщая все вышесказанное, можно сделать вывод о том, что описанная ситуация с созданием расчетной программы и базы данных сложилась не случайно она следствие изначально примененного объектно ориентированного подхода к моделированию. Начальное ориентирование на выявление сущностей, их числовых характеристик и связей между ними, фактически позволило перейти от процесса автоматизации решения задачи к трансляции его записи из одной формальной системы в другую [6, 12, 37].
Похожие диссертации на Моделирование бизнес-процессов дистанционного обучения с использованием глобальных сетей
