Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Понятие инвестиционного портфеля и основные методы его формирования 7
1.1. Постановка задачи выбора персонализированного инвестиционного портфеля для фирмы 7
1.2. Классические модели формирования инвестиционного портфеля 23
Глава 2. Модели формирования персонализированного инвестиционного портфеля для фирмы 37
2.1. Модель выбора в условиях риска в соответствии с критерием максимизации ожидаемой полезности для фирмы 37
2.2. Модели выбора оптимального инвестиционного портфеля в соответствии с «взвешенным» критерием jU- (Т. 47
2.3. Экспертная модель формирования персонализированного инвестиционного портфеля 54
2.4. Комбинированная модель формирования персонализированного инвестиционного портфеля 68
Глава 3. Выбор персонализированного инвестиционного портфеля на практике 71
3.1. Сравнение микроэкономических факторов для трех типов институциональных инвесторов 71
3.2. Построение эффективного множества модельных портфелей по историческим данным российского фондового рынка за 2004-2009 годы 87
3.3. Формирование персонализированного инвестиционного портфеля для конкретного институционального инвестора 93
Заключение 100
Список использованной литературы 103
Приложения 105
- Классические модели формирования инвестиционного портфеля
- Экспертная модель формирования персонализированного инвестиционного портфеля
- Сравнение микроэкономических факторов для трех типов институциональных инвесторов
- Формирование персонализированного инвестиционного портфеля для конкретного институционального инвестора
Классические модели формирования инвестиционного портфеля
Основными существующими на сегодняшний день моделями выбора инвестиционного портфеля можно считать- в первую очередь модели, относящиеся к теории портфеля (модели Марковица, Тобина и Шарпа), а также модель выбора в условиях риска, относящаяся, к теории ожидаемой полезности» фон Неймана-Моргенштерна. Рассмотрим данные классические подходы более подробно.
Теория ожидаемой полезности фон Неймана-Моргенштерна рассматривает принятие инвестиционных решений как выбор на множестве рисковых лотерей. Представим себе ситуацию, в, которой необходимо выбрать.одну из п взаимоисключающих альтернатив действий А,, / = 1...п .
Обозначим через х, тот результат, который получится при, выборе г-той-альтернативы, /?,- - вероятность наступления і-го исхода. При этом имеют место условия Pi; 0, 2_j Pi = 1. Задачу выбора той или иной альтернативы можно рассматривать как задачу выбора некоторой-лотереи, которую можно полностью- описать в терминах исходов и вероятностей их наступления. В. данном случае будет иметь место следующая- лотерея: L = [Xl,x2,...,xn; р1,р2,..., ра]. Теория фон Неймана-Моргенштерна предполагает, что вероятности исходов- являются- объективными, то есть индивид не может влиять на их распределение. Однако проблема выбора из множества лотерей состоит в том, чтобы найти «наилучшую» для-данного индивида лотерею. Фон Нейман и Моргенштерн вводят функцию полезности, которая учитывает предпочтения индивида. Принято считать функцией ожидаемой полезности Бернулли функцию U (х,), определяющую полезность, неходові лотереи, и функцией полезности фон Неймана-Моргенштерна функцию U (L) , определяющую полезность самой лотереи. Теория ожидаемой полезности базируется на следующих принципах: 1. Для каждого индивида определена функция полезности, так что каждому результату лотереи х{ взаимно однозначно отвечает величина полезности U (х,-);
2. Ожидаемая полезность от обладания лотереей определяется
3. В качестве наилучшей альтернативы для данного индивида выбирается лотерея с максимальной величиной ожидаемой полезности: і: М [U (xt)] - max .
Для применения теории ожидаемой полезности на практике необходимо сформулировать пять аксиом рационального поведения индивида, используя следующий набор соотношений предпочтения на множестве исходов простых лотерей L = [х,, х2; р, (1 — р)
Аксиомы рационального поведения могут быть сформулированы следующим образом:
1. Аксиома сравнимости.
Любые две перспективы сопоставимы: можно выбрать одну из них как более предпочтительную или прийти к выводу об их эквивалентности
2. Аксиома транзитивности.
3. Аксиома непрерывности.
4. Аксиома доминирования. При сравнении между собой нескольких исходов х\, Х2, ... ,хп всегда можно определить, какой из них является наилучшим (наихудшим), обозначим, соответственно х (х). Если справедливо соотношение предпочтений х У_х, то при сравнении различных лотерей всегда выбирается та лотерея, в рамках которой результат х ожидается с более высокой вероятностью: х Ухи рх р2 = [х, х; р,,(1— /?,)J x, х; р2,(1- р2)\ 5. Аксиома независимости от контекста.
Если существует определенное соотношение предпочтений л - х2, то- каково бы ни было д;з, будет иметь место соотношение: [х,,х3; Р,(\- р)] - [х2,х3; р,(1- р)]. Согласно данной системе аксиом для лица, принимающего решение, можно построить кардиналистскую (порядковую) функцию полезности. Это можно представить следующим образом: хх - х2 = U(xl) U(x2); xi х2 = U(xl) = U(x2); U(xx,x2; р,1- р)= р-U(хх)+ (1- p)-U(х2);
Функция полезности позволяет количественно сравнивать различные лотереи, а не только их отдельные результаты. При этом не имеет значения, используется ли при сравнении лотерей функция полезности Uух) или ее произвольное положительное линейное преобразование V {х ) = а + Р U [L у, где ос є 9t; J3 0 . То есть функция полезности определена лишь с точностью до произвольного положительного линейного преобразования. Это позволяет в определенной степени произвольно задавать масштаб шкалы, с помощью которой измеряется полезность. Функции полезности, различающиеся только выбором- начала отсчета и единицы измерения, описывают одну и ту же систему предпочтений в отношении рискового выбора. Для практического применения важно, чтобы функция полезности обладала также следующими свойствами:
1) дифференцируемость первого и второго порядка;
2) монотонное возрастание. Поскольку аргументом функции полезности является- случайная величина выигрыша, то есть богатство, то с ростом величины богатства должна возрастать его полезность: U (х ) 0 .
Как уже было сказано ранее, функция полезности индивидуальна для конкретного лица, принимающего решение. Функция ожидаемой полезности определяет склонность лица, принимающего решение, к риску. Рассмотрим лотерею L — \хх, х2,..., хп; рх, р2, — , Рп J, участие в которой сопряжено с риском, поскольку наступление конкретной будущей ситуацию и случайно. Мера риска определяется- расхождением между ожидаемым и реальным результатами этой лотереи. Рассмотрим группу лиц, принимающих решение, каждое,из которых характеризуется индивидуальным отношением к риску. Допустим, что среди них найдется лицо, поведение которого характеризуется функцией полезности U, готовое на участие выданной лотерее при условии, что полезность ожидаемого результата лотерее и(М[х\) равна ожидаемой полезности выигрыша U(b), то есть U(M[X])=U(L)=M.[U(X)]. Это означает, что лицу, принимающему решение, безразлично, какой из двух вариантов поведения с равными математическими ожиданиями богатства предпочесть. В этом случае принято считать, что лицо, принимающее решение, является нейтральным к риску или рисконеитралом. Для рисконейтрала функция полезности линейная. Пусть среди лиц, принимающих решение, найдется такое, поведение которого характеризуется функцией полезности U, причем U(M[X]) M[U{X)]. То есть если рассматривать величину М[ ] как ту цену, которую требуется заплатить за участие в лотерее, то данное лицо, принимающее решение, не обязательно согласится принять участие в лотерее, даже если от него потребуется заплатить цену, меньшую, чем М [х]. В этом случае принято считать, что лицо, принимающее решение, является несклонным к риску или рискофобом. Для рискофоба функция полезности вогнутая. Наконец, пусть среди лиц, принимающих решение, найдется такое, поведение которого характеризуется функцией полезности U, причем U(M[X]) M[U(X)] . В этом случае принято считать, что лицо, принимающее решение, является склонным к риску или рискофилом. Для рискофила функция полезности выпуклая (рисунки 1-3). U(w)
Экспертная модель формирования персонализированного инвестиционного портфеля
Рассмотрим принципиально новый подход к формированию инвестиционного портфеля, основанный на комплексном учете взаимосвязи различных микроэкономических факторов и персональных рисковых предпочтений лица, принимающего решение. Предполагается, что существует набор финансовых активов, пригодных для инвестирования, который может включать в себя акции, облигации, банковские векселя и т.п. Будем называть эти активы инвестиционными альтернативами. Таким образом, любой портфель (в том числе и персонализированный) можно представить в виде набора инвестиционных альтернатив, каждая из которых характеризуется своим весом в портфеле. Долю каждого из активов в;составе портфеля,можно рассматривать как меру относительной важности той или иной инвестиционной альтернативы с точки зрения рисковых предпочтений конкретного лица, принимающего решение. Например, для лица, принимающего решение, предпочтениям. которого отвечает портфель (2.3.1), наилучшей инвестиционной альтернативой являются акции, следующей по значимости - облигации и наименее значимой - банковские векселя.
Как показывают результаты, статистических исследований в области инвестиций, рисковые предпочтения лица-, принимающего решение, зависят от целого, ряда, факторов, характеризующих конкретное лицо, принимающее решение. Каждый фактор может представлять критерии для сравнения между собой различных инвестиционных альтернатив. Сравнение инвестиционных альтернатив- можно производить в соответствии с процессом аналитической иерархии {analytic hierarchy process), предложенным в начале 80-х годов американским математиком Т. Саати [26,27]. Предположим, что х{, х2,..., хп -набор инвестиционных альтернатив, из которых составляется инвестиционный портфель. Меру относительной важности каждой альтернативы можно определить, воспользовавшись методом парных сравнений (таблица 2)
Главным достоинством метода считается тот факт, что веса критериев назначаются не на основе прямых методов, а на основе парных сравнений. Хотя при этом остается некоторая неопределенность - не всегда можно точно сказать, во сколько раз одна альтернатива превосходит другую. Другим достоинством метода является представление критериев в виде дерева (иерархии). Такая структура присуща самому понятию критерия, поскольку критерии по своей природе иерархичны. Естественно, оценки atj носят субъективный характер, однако должна соблюдаться транзитивность в суждениях: P Q, Q R = Р R.
Далее для каждой матрицы парных сравнений строится так называемый вектор приоритетов (или иначе вектор оценок альтернатив по критериям) Р є 9t", представляющий собой нормированный собственный вектор матрицы А и обозначающий вес каждой инвестиционной альтернативы в составе портфеля. Компоненты вектора приоритетов могут быть рассчитаны следующим образом
Резюмируя все вышеизложенное, можно сказать, что выбор персонализированного инвестиционного портфеля с применением метода аналитической иерархии Т. Саати будет состоять их четырех этапов:
I. Определить перечень инвестиционных альтернатив (активов персонализированного инвестиционного портфеля), подлежащих сравнению.
II. Определить перечень критериев для сравнения инвестиционных альтернатив (по одному для каждого фактора иерархии).
III. Сравнить инвестиционные альтернативы по степени важности для каждого из критериев с помощью метода парных сравнений.
IV. Произвести синтез результатов сравнения инвестиционных альтернатив для каждого из критериев.
Как показывает опыт, не существует единого микроэкономического критерия; который мог бы обеспечить достоверные результаты при сравнении различных инвестиционных альтернатив [23, 25, 26]. Более того, различные критерии способны давать антагонистические результаты. Например, рассмотрим индивида с большим годовым доходом, но не имеющего никакого опыта инвестирования. Если в качестве критерия для сравнения инвестиционных альтернатив принять величину годового дохода; что в портфеле такого индивида должны преобладать более рисковые и более доходные активы (то есть, будем считать, что чем большим богатством обладает индивид, тем он более склонен к риску). Однако если в качестве критерия дляь сравнения инвестиционных альтернатив принять опыт инвестирования, то в портфеле такого индивида-должны, преобладать менее рисковые активы, иначе он может чувствовать дискомфорт вследствие постоянных колебаний стоимости его портфеля, вызванных меняющейся конъюнктурой рынка. Впрочем, можно возразить, что большой годовой доход делает эти колебания менее болезненными. Отсюда следуют два вывода. Во-первых, микроэкономические критерии, отвечающие различным микроэкономическим факторам, по-видимому, не одинаковы по степени влияния на рисковые предпочтения лица, принимающего решение. То есть существует определенная иерархиям значимости микроэкономических факторов по степени их влияния на рисковые предпочтения инвестора. Во-вторых, для получения действительно достоверных результатов, при сравнении инвестиционных альтернатив необходимо рассматривать все микроэкономические факторы совместно, то есть в комплексе. Как уже было замечено ранее, на данный момент практически не существует исследований, изучающих рисковые предпочтения институциональных инвесторов. Существует ряд работ, исследующих зависимость инвестиций фирмы от ряда факторов, в- числе которых выделяются риск или неопределенность [17, 23, 25]. В частности в работе М. Розенберга инвестиции фирмы в определенном периоде представлены условно как функция нескольких переменных, а именно:
- риска- (имеется в виду полный» риск - систематический и несистематический - в модели САРМ);
- левереджа (соотношение заемных и собственных средств фирмы);
- потока прибыли за период;
- инвестиций в прошлых периодах;
- изменения численности сотрудников за период (значимым является рост числа сотрудников);
- роста объема продаж за период;
- коэффициента Q; Тобина (Tobin s Q) - отношения- рыночной стоимости акций к объему долговых обязательств;
- размера фирмы.
В работах В. Госала и П. Лунгани [12]; и Л.Т. Балан[10] зависимость неопределенности и размеров инвестиций с точки зрения таких факторов как размер фирмы, интенсивность труда и диверсификации (то есть, в данном случае, практики вложения средств в предприятия различных отраслей). На основании существующих исследований попробуем составить перечень микроэкономических факторов, определяющих рисковые предпочтения лица, принимающего решение, которое является фирмой. Можно утверждать, что на. рисковые предпочтения лица, принимающего решение, оказывают влияние следующие микроэкономические факторы:
- размер фирмы;
- прибыль фирмы за определенный период;
- структура капитала фирмы; ? цели, ради которых существует фирма;
- отраслевая направленность фирмы;
- опыт инвестирования.
Данные факторы являются объективными, в отличие от субъективных факторов, выражающих отношение конкретного инвестора к финансовому риску и риску потерь вложенных средств. Упорядочим все рассмотренные факторы в виде иерархии микроэкономических факторов, определяющей рисковые предпочтения лица, принимающего решение.
Сравнение микроэкономических факторов для трех типов институциональных инвесторов
В соответствии с приведенным в п. 2.4. алгоритмом, первым этапом формирования оптимального персонализированного инвестиционного портфеля для фирмы в соответствии с комбинированной моделью является формирование персонализированного инвестиционного портфеля с помощью экспертной модели.
В свою очередь первым этапом формирования персонализированного инвестиционного портфеля с использованием экспертной модели является определение перечня инвестиционных альтернатив. В данной работе будут использоваться модельные портфели, поэтому в качестве инвестиционных альтернатив будем использовать рыночные индексы, наиболее полно характеризующие российский фондовый рынок: индекс акций Московской Межбанковской Валютной Биржи (ММВБ), индекс корпоративных облигаций ММВБ и индекс государственных облигаций ММВБ. Котировки и составы индексов доступны на сайте Московской Межбанковской Валютной Биржи: http://www.micex.m/marketdata/indices/todav. Таким образом, необходимо сформировать персонализированный инвестиционный портфель, содержащий 3 финансовых инструмента - акции, корпоративные облигации и государственные облигации.
На втором этапе формирования персонализированного инвестиционного портфеля определим 3 типа институциональных инвесторов [11,23]: консервативный инвестор, умеренно-консервативный инвестор и умеренный инвестор. В работе П. Болстера [11] (2000 г.), исследовавшего экспертный подход для составления персонализированного инвестиционного портфеля частного инвестора, автор рассматривает 5 категорий инвесторов, добавляя к трем названным выше умеренно 72 агрессивного и агрессивного инвесторов. Однако, как- уже было сказано ранее, институциональный инвестор в подавляющем большинстве случаев является риско фобом или рисконейтралом, и не может придерживаться агрессивных стратегий. Охарактеризуем инвестиционные портфели, соответствующие выбранным.типам институциональных инвесторов: Консервативный инвестиционный портфель
Этот портфель предназначен для- инвесторов; которые нуждаются в получении регулярного стабильного-дохода-с вложенного капитала и защите его от инфляции. Для них менее важен значительный рост вложенных средств со временем:
Умеренно-консервативный инвестиционный портфель
Этот портфель предназначен для инвесторов; которые нуждаются одновременно в получении регулярного, дохода, с вложенного капитала, и относительно стабильном росте вложенных средств со временем. Данный тип, инвесторов спокойно относится к небольшим колебаниям стоимости портфеля с течением времени, которые меньше чем. колебания на рынке акций:
Умеренный инвестиционный портфель Этот портфель рассчитан/ на длительный инвестиционный период. Он предназначен для инвесторов, которые заинтересованы» не столько в получении регулярного дохода, сколько в росте вложенных средств со временем. Они готовы перенести определенные колебания стоимости портфеля-в обмен на перспективу получения, потенциально высоких доходов по истечении длительногоинвестиционного периода.
Чтобы определить принадлежность институционального инвестора к тому или иному типу, каждому из 7 рассмотренных микроэкономических факторов.необходимо»сопоставить.по 3 подкритерия (градации): Например, это можно.сделать следующим образом: 1. Характеристики.фирмы
1.1. Размер фирмы
рыночная стоимость фирмы менее 100 млн. руб.
рыночная стоимость фирмы от 100 до 500 млн. руб.
рыночная стоимость фирмы свыше 500 млн. руб.
1.2. Отраслевая направленность
кредитно-финансовые предприятия
предприятия сферы услуг
промышленные предприятия
2. Цели инвестиционной политики фирмы
2.1. Получение дохода в долгосрочном периоде
желаемый доход не менее 10% от вложенных средств
желаемый доход не менее 25% от вложенных средств
желаемый доход не менее 40% от вложенных средств
2.2. Получение текущего дохода
желаемый доход не менее 2% от вложенных средств
желаемый доход не менее 5% от вложенных средств
желаемый доход не менее 10% от вложенных средств
3. Опыт инвестирования
3.1. Вложения в акции
акции составляют незначительную часть вложений
акции составляют до 50% вложений
акции составляют большую часть вложений
3.2. Вложения в корпоративные облигации
корпоративные облигации составляют незначительную часть вложений
корпоративные облигации составляют до 50% вложений
корпоративные облигации составляют большую часть вложений
3.3. Вложения в государственные облигации
государственные облигации составляют большую часть вложений
государственные облигации составляют до 50% вложений
государственные облигации составляют незначительную часть вложений
Определить, какой из подкритериев соответствует конкретному инвестору, можно посредством анкетирования (или других методов). В-целях простоты применения экспертной модели на практике будем считать, что каждый из. первых подкритериев соответствует первому из рассмотренных типов инвесторов, то есть консервативному инвестору. Соответственно каждый из вторых подкритериев соответствует второму типу - умеренно-консервативному инвестору, а каждый третий - третьему типу, умеренному инвестору. Таким образом, можно будет определить принадлежность конкретного инвестора к тому или иному из трех типов. Естественно, такое соотнесение, достаточно условно, поскольку может получиться, что какому-либо инвестору будут соответствовать разные подкритерии (в каком-то случае первый, в каком-то второй или третий). Если окажется, что подкритерии, отвечающие рисковым, предпочтениям конкретного? институционального инвестора, распределились между тремя типами инвесторов неравномерно, (например, консервативный критерий»для фактора «Размер фирмы» сочетается с умеренным критерием для фактора «Отраслевая направленность»), то результирующий персонализированный инвестиционный портфель в.силу соотношения (2.3.3.25), будет представлять собой линейную комбинацию трех портфелей». При этом больший вес в этой линейной комбинации будут иметь те портфели, которые отвечают критериям; характеризуемым большей степенью важности.
Исходя из представленной выше системы подкритериев, получается, что консервативный инвестор является наименее склонным к риску (является в наибольшей степени рискофобом). Фирма с небольшой рыночной-стоимостью, для которой получение текущего-дохода и сохранение капитала от инфляции, важнее, чем получение возможных высоких доходов с риском потерь; имеется опыт вложения только в государственные облигации. Другим полюсом в данной системе критериев является умеренный инвестор - достаточно крупная компания, предпочитающая получать высокий доход в долгосрочном периоде, не обращая внимания на снижение стоимости портфеля, имеющая опыт вложения в рисковые финансовые инструменты.
Предположим также, что матрицы парных сравнений, построенные для каждого отдельного типа инвесторов, совпадают. Тогда и векторы оценок инвестиционных альтернатив, и векторы весов инвестиционных альтернатив тоже совпадают. Получается, что каждому из трех типов инвесторов соответствует один и тот же персонализированный инвестиционный портфель. Чтобы сформировать векторы весов для трех персонализированных инвестиционных портфелей, необходимо построить для каждого из. рассмотренных типов инвесторов необходимо сформировать матрицы парных сравнений, а затем векторы оценок инвестиционных альтернатив и векторы, весов инвестиционных альтернатив, как описано в п. 2.3.3.
Сначала рассчитаем вектор- весов персонализированного инвестиционного портфеля5 для консервативного І инвестора. Веса инвестиционных альтернативі (то есть, степени) важности критериев в иерархии) будемг считать едиными для всех трех инвесторов. Данные веса инвестиционных альтернатив рассчитаны на. основании анализа статистических данных инвестиционной компании ЗАО «БК «Адекта»» и содержат в себе все многообразие факторов, определяющих поведение институциональных инвесторов на фондовом- рынке. Поэтому остается рассчитать только оценки инвестиционных альтернатив по каждому критериев для консервативного .инвестора.
Формирование персонализированного инвестиционного портфеля для конкретного институционального инвестора
В п. 3.2. были рассмотрены 3 предельных случая и сформированы 3 персонализированных инвестиционных портфеля, отвечающие рисковым предпочтениям, соответственно, трех типов инвесторов. На практике полное соответствие типа инвестора описывающим его подкритериям не всегда возможно. Рассмотрим фирму, характеристиками которой в соответствии с градациями, описанными в п. 3.2. распределились следующим образом: 1. Характеристики фирмы
1.1. Размер фирмы - рыночная стоимость составляет 200 млн. руб.
1.2. Отраслевая направленность - страховая компания
2. Цели инвестиционной политики фирмы
2.1. Получение дохода в долгосрочном периоде - желаемый доход не менее 25% от вложенных средств
2.2. Получение текущего дохода - желаемый доход не менее 2% от вложенных средств
3. Опыт инвестирования
3.1. Вложения в акции - акции составляют незначительную часть вложений
3.2. Вложения в корпоративные облигации - корпоративные облигации составляют большую часть вложений
3.3. Вложения в государственные облигации - государственные облигации составляют незначительную часть вложений
Очевидно, что критерии для каждого из микроэкономических факторов иерархии распределились неравномерно, по разным из критериев рассматриваемого институционального инвестора можно отнести и к консервативному, и к умеренно-консервативному, и к умеренному типу. Поэтому персонализированный инвестиционный портфель для рассматриваемой фирмы будет представлять собой линейную комбинацию трех предельных портфелей с весами, соответствующими степеням важности критериев. Полученный персонализированный инвестиционный портфель будет в полной мере отвечать рисковым предпочтениям рассматриваемой фирмы, поскольку каждый микроэкономический фактор вносит свой индивидуальный вклад при расчете весов персонализированного инвестиционного портфеля. Вектор весов персонализированного инвестиционного портфеля рассчитывается следующим образом
Видно, что доходность и риск рассматриваемого портфеля выше, чем соответствующие характеристики консервативного портфеля, но ниже, чем характеристики умеренно-консервативного. Далее, аналогично уже рассмотренным портфелям, найдем вектор весов по критерию ju- сг, предварительно рассчитав величину абсолютной меры Эрроу-Пратта и подставив полученные величины меры Эрроу-Пратта %ерс. (3.3.4) и ожидаемой доходности //перс. (3.3.3) в выражение (2.2.2.4)
На рисунке 23 видно, что кривые безразличия имеют незначительный наклон, что объясняется относительно небольшой величиной абсолютной меры Эрроу-Пратта. То есть получается, что рассматриваемый институциональный инвестор обладает относительно небольшой степенью рискофобии, что на первый взгляд противоречит изначальным условиям задачи. Это можно прокомментировать, исходя из условий российского фондового рынка. Все рассматриваемые в данной работе финансовые инструменты, описывающие российский фондовый рынок, имеют достаточно низкую доходность (особенно по сравнению с западными аналогичными индексами), и кроме того превышающий доходность уровень риска. Поэтому любые инвестиции в отечественные ценные бумаги могут быть отнесены к разряду рисковых. Риск консервативного инвестора в данной модели будет превышать риск инвестора с аналогичными показателями, инвестирующего денежные средства, например, в финансовые инструменты американского фондового рынка, величина абсолютной меры Эрроу-Пратта для инвестора западного фондового рынка будет также выше, чем для отечественного инвестора. Именно этим и определяются относительно незначительные величины абсолютных мер Эрроу-Пратта рассмотренных инвестиционных портфелей.
Таким образом, задача формирования персонализированного инвестиционного портфеля завершена. Подводя итог, можно, сказать, что в данной работе был получен критерий выбора персонализированного инвестиционного портфеля с использованием комбинированного подхода -экспертной модели и критерия портфельной теории, а также его теоретическая интерпретация-с точки зрения теории ожидаемой полезности. Иначе- говоря, удалось не только сформировать персонализированный инвестиционный портфель для некоторого конкретного институционального инвестора, отвечающий его персональным характеристикам и рисковым предпочтениям, но и численно измерить рисковые предпочтения инвестора и описать их в терминах теории ожидаемой полезности. Остается добавить, что полученные в части 3 персонализированные инвестиционные портфели являлись модельными, то есть состояли из рыночных индексов, а не из реальных активов. Поэтому заключительная задача, стоящая перед инвестором состоит в наполнении модельного портфеля реальными активами.
Стоит также отметить, что предложенная комбинированная модель формирования персонализированного инвестиционного портфеля оставляет возможность внесения изменений и корректировок, если того требуют реальные условия финансового рынка.
Похожие диссертации на Модели формирования персонализированного инвестиционного портфеля
